การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมซ้ำและการเขียนทศนิยมซ้ำในรูปเศษส่วน

แผนการจัดการเรียนรูที่ 1 การเขียนเศษสวนในรปู ทศนิยมซํ้าและการเขยี นทศนิยมซํา้ ในรูปเศษสวน เวลา 3 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ม.2/2 เขาใจจํานวนจริงและความสัมพันธของจํานวนจริง และใชสมบัติของจํานวนจริงในการแกป\"ญหา คณติ ศาสตรและป\"ญหาในชีวติ จรงิ 2. จดุ ประสงคก- ารเรยี นรู 1) เขียนเศษส+วนอยู+ในรปู ทศนยิ มซ้ําได (K) 2) เขยี นทศนยิ มซํา้ อย+ใู นรปู เศษส+วนได (K) 3) อธิบายขั้นตอนการเปลี่ยนเศษส+วนอย+ูในรปู ทศนยิ มซ้ําได (K) 4) อธิบายข้นั ตอนการเปลย่ี นทศนยิ มซา้ํ อย+ใู นรปู เศษส+วนได (K) 5) ต้งั ใจและรบั ผดิ ชอบต+อหนาท่ีทไ่ี ดรบั มอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู สาระการเรยี นรูแกนกลาง สาระการเรยี นรูทองถนิ่ จาํ นวนจริง พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา 4. สาระสําคัญ/ความคดิ รวบยอด การเขียนเศษส+วนใหอยู+ในรูปทศนิยมซํ้าสามารถทําไดโดยการนําตัวส+วนไปหารตัวเศษส+วนการเขียนทศนิยม ซาํ้ ใหอยู+ในรปู เศษส+วนแบ+งเป=น 2 กรณีดังนี้ กรณีท่ี 1 ทศนิยมซํ้าศูนยสามารถเขียนไดโดยเขียนตัวเศษเท+ากับเลขโดดเดิมโดยไม+ใส+จุดทศนิยมและตัวส+วน n เท+ากับ 10 เมอื่ n แทนจํานวนตําแหนง+ ของทศนยิ ม กรณีที่ 2 ทศนิยมซ้ําที่ไม+ใช+ทศนิยมซ้ําศูนย สามารถเขียนไดโดยตัวเศษเท+ากับเลขโดดที่เป=นตัวซ้ําและตัวส+วน เทา+ กับเลขโดดที่เป=นตวั ซ้ําลบดวยเลขโดดตวั ทไ่ี ม+ซํา้ 5. สมรรถนะสาํ คัญของผูเรียนและคุณลักษณะอันพึงประสงค- สมรรถนะสําคญั ของผูเรยี น คุณลกั ษณะอันพึงประสงค- 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ัย รบั ผดิ ชอบ 2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝBเรียนรู 1) ทกั ษะการคดิ หลากหลาย 3. ม+ุงม่นั ในการทาํ งาน 2) ทักษะการคิดคลอ+ ง 3. ความสามารถในการแกปญ\" หา 6. กิจกรรมการเรียนรู แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : วธิ ีการสอนโดยเนนการเรยี นรูแบบอุปนัย







14. ครูอธบิ ายตัวอย+างท่ี 8 ในหนงั สือเรยี นคณิตศาสตร ม.2 เลม+ 1 หน+วยการเรียนรทู ี่ 2 จาํ นวนจริง จากนั้น นกั เรียนสงั เกตการณเขียน 0.62 ตัวสว+ นว+า “มกี ารซํา้ 1ตวั คือ เลข 2 ดงั น้นั ตวั สว+ นจะเปน= เลข 9 และมเี ลขไม+ ซาํ้ 1 ตัวคอื เลข 6 ตวั สว+ นจะเปน= เลข 0 ดังนัน้ ตวั สว+ นของ 0.62 เทา+ กับ 90 0.62 = 62 − 6 = 56 90 90 จากตัวอย+างที่นํา 6 มาลบเพราะไมม+ กี ารซ้าํ ของเลข 6 ถาเลขไหนไม+เกดิ การซา้ํ ใหนาํ เลขน้ันมาลบ 15. ครูยกตัวอย+างที่ 9 ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร ม.2 เลม+ 1 หนว+ ยการเรียนรทู ี่ 2 จํานวนจริง พรอมแสดงวธิ ีทํา โดยละเอียด จากนัน้ นักเรียนสงั เกตการณเขยี น0.637 ตัวสว+ นว+า “มีการซ้ํา1ตวั คือ เลข7 ดงั นนั้ ตวั ส+วนจะเป=น เลข9 และมีเลขไม+ซํ้า2 ตัวคอื เลข63 ตวั ส+วนจะเปน= เลข0 สองตัวดังน้นั ตัวส+วนของ0.637 เท+ากับ900” 0.637 = 637 − 63 = 574 900 900 จากตวั อยา+ งท่นี าํ 63 มาลบเพราะไม+มกี ารซํา้ ของเลข 63 ถาเลขไหนไม+เกิดการซํ้า ใหนาํ เลขนัน้ มาลบ ข้นั เปรียบเทียบและรวบรวม 16. นักเรียนจับค+ูกันศึกษาตวั อยา+ งท่ี 11 ในหนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร ม.2 เล+ม 1 หนว+ ยการเรียนรทู ่ี 2 จาํ นวนจริง 17. นักเรียนจับคูเ+ ดมิ แลวทาํ ใบงานท่ี 2.1.3 เรอ่ื ง การเขียนทศนิยมซาํ้ ใหอยูในรูปเศษสวนแบบกรณที ศนิยมซาํ้ ทีไ่ มใชทศนิยมซา้ํ ศนู ย- โดยไมซํา้ ตงั้ แตทศนิยมตําแหนงท่ีหนึ่ง ขนั้ สรปุ ข้ันสรปุ 18. ครถู ามคาํ ถามกบั นักเรยี นเพอ่ื ประเมนิ ความรูรวบยอดของนกั เรยี นดังน้ี • นกั เรยี นสามารถเขียนจาํ นวนในรูปเศษสว+ นใหอย+ูในรปู ทศนิยมซ้ําไดอย+างไร (แนวตอบ นําตัวส+วนไปหารตัวเศษ ถาเป=นทศนยิ มซ้าํ หน่ึงตําแหน+ง ใหเขียนจุดไวเหนือเลขโดดที่ซํ้านน้ั หรอื ถา เปน= ทศนิยมซํ้าต้ังแต+สองตาํ แหนง+ สองตําแหนง+ ขนึ้ ไปใหเขยี นจุดไวเหนอื เลขโดดที่ซา้ํ ตวั แรกและตัว สุดทาย) • นกั เรียนสามารถเขยี นจํานวนในรูปทศนิยมซํา้ ใหอย+ใู นรูปเศษสว+ นไดอยา+ งไร (แนวตอบ กรณีทที่ ศนยิ มซา้ํ ศูนยใหนําตัวเศษเท+ากับเลขโดดเดมิ โดยไม+ใสจ+ ุดทศนิยม แลวดูตาํ แหนง+ ของ ทศนยิ มน้นั ว+าม่ีก่ตี ําแหน+ง จากน้ันก็ใหเตมิ ตัวส+วนเทา+ กับ 10n เมอื่ n แทนจาํ นวนตําแหน+งของ ทศนิยม กรณีทศนิยมซา้ํ ที่ไมใ+ ชท+ ศนยิ มซาํ้ ศูนย สามารถเขียนไดโดยตวั เศษเทา+ กับเลขโดดทเ่ี ป=นตวั ซ้าํ และตัวส+วนเทา+ กับเลขโดดทเ่ี ป=นตัวซา้ํ ลบดวยเลขโดดตวั ทไ่ี ม+ซาํ้ )







ใบงานที่ 2.1.3 เร่อื ง การเขียนทศนิยมซํา้ ใหอยูในรูปเศษสวน แบบกรณีทศนยิ มซ้ําท่ไี มใชทศนิยมซ้ําศนู ย- โดยไมซํ้าตงั้ แตทศนิยมตําแหนงทห่ี น่งึ คาํ ชี้แจง : จงเขยี นทศนยิ มในขอต+อไปนี้ใหอย+ใู นรปู เศษส+วน 1. 1.54 = 2. 6.015 = 3. 0.28 = 4. 0.5104 = 5. 0.827 = 6. 3.996 = 7. 0.00001 = 8. 6.66 = 9. 1 = . = 4.38 10. 0.035