รากที่สองและการหารากที่สองของจำนวนจริง

แผนการจัดการเรยี นรูที่ 3 รากทส่ี องและการหารากท่สี องของจํานวนจรงิ เวลา 3 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรยี นรู/ตวั ชี้วดั ค 1.1 ม.2/2 เขาใจจํานวนจริงและความสัมพันธของจํานวนจริง และใชสมบัติของจํานวนจริงในการแกป\"ญหา คณิตศาสตรและป\"ญหาในชีวิตจรงิ 2. จดุ ประสงคก* ารเรียนรู 1) บอกความหมายของรากที่สองได (K) 2) หารากทสี่ องของจาํ นวนจริงท่กี ําหนดใหได (K) 3) หารากท่สี องโดยการแยกตัวประกอบได (K) 4) หารากที่สองโดยการประมาณคา3 ได (K) 5) หารากทสี่ องโดยการเป5ดตารางได (K) 6) อธบิ ายขัน้ ตอนการหารากทส่ี องของจาํ นวนจรงิ ได (P) 7) ใหเหตุผลในการจําแนกรากที่สองของจํานวนตรรกยะบวก (P) 8) ตั้งใจและรบั ผิดชอบต3อหนาท่ีที่ไดรับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรยี นรู สาระการเรียนรทู องถนิ่ พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา สาระการเรยี นรูแกนกลาง รากท่ีสองและรากท่ีสามของจาํ นวนตรรกยะ 4. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด รากท่ีสองของ a คือ จํานวนจริงที่ยกกําลังสองแลวเท3ากับ a เขียนแทนดวยสัญลักษณ a และ − a ซ่งึ การหารากที่สองสามารถหาไดโดยการแยกตัวประกอบ การประมาณค3า และการเป5ดตาราง 5. สมรรถนะสําคัญของผูเรยี นและคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค* สมรรถนะสาํ คญั ของผเู รยี น คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค* 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ยั รับผดิ ชอบ 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเF รียนรู 1) ทักษะการคดิ หลากหลาย 3. มุ3งมน่ั ในการทาํ งาน 2) ทกั ษะการใหเหตุผล 3. ความสามารถในการแกป\"ญหา 6. กจิ กรรมการเรียนรู แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : วธิ ีการสอนโดยเนนแบบอุปนยั (Inductive Method)







ชวั่ โมงที่ 3 ขน้ั สอนหรือแสดง 19. ครูทบทวนความรูเดิมกับนักเรยี นโดยการถามตอบเก่ียวกับการหารากทีส่ องโดยการแยกตวั ประกอบ ดงั นี้ • จงหา 1296 มีคา3 เท3าใด (แนวตอบ 1296 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3× 3× 3× 3 = (2 × 2 × 2 × 3 × 3)2 = (36)2 เพราะฉะนน้ั 1296 = 36 ) 20. ครูทบทวนความรเู ดิมกบั นกั เรียนโดยการถามตอบเกีย่ วกับการหารากทีส่ องโดยการประมาณคา3 ดังนี้ • รากทสี่ องของ 8 มคี 3าเท3าใด (แนวตอบ 8 ใกลเคยี งกับ 9 และรากทสี่ องของ 9 คอื -3 และ 3ดงั นนั้ 8 ≈ 3) •รากท่ีสองของ 17 มีค3าเท3าใด (แนวตอบ 17 ใกลเคียงกับ16 และรากท่สี องของ 16 คอื -4 และ 4 ดังน้นั 17 ≈4) 21. ครกู ล3าวกับนักเรียนวา3 “การประมาณดวยวธิ กี ารแยกตวั ประกอบมขี อจาํ กัดคือ คอ3 นขางชา ถาตัวเลขเยอะ ๆ ย่ิงชามากเพราะฉะนัน้ วธิ ีทส่ี ามารถหาค3ารากทีส่ องของจาํ นวนเตม็ บวกท่งี 3ายและรวดเร็วก็คือการเปด5 ตาราง” 22. ครูยกโจทยตวั อยา3 งการหารากทส่ี องโดยการเป5ดตาราง ดังน้ี • การหารากทสี่ องของ 91 มคี 3าเท3าใด n n2 n ⋮⋮ ⋮ 89 7,921 9.434 90 8,100 9.487 91 8,281 9.539 92 8,464 9.592 ⋮⋮ ⋮ จากการเปIดตารางจะได รากทส่ี องของ 90 คอื -9.487 และ 9.487 เปนH ตน รากที่สองของ 91 คือ -9.539 และ 9.539 เปนH ตน รากที่สองของ 92 คือ -9.592 และ 9.592 เปHนตน ถา n2 = 7,921 แลว n = 89 23. นักเรยี นทาํ ใบงานท่ี 2.3.4 เรื่อง หารากท่ีสองโดยการเปIดตาราง เปนH การบาน ข้ันเปรียบเทียบและรวบรวม 24. นกั เรียนแบง3 กล3ุมๆละ3-4 คนร3วมกันคิดโจทยมา 1 ขอเก่ียวกบั การหาคําตอบของสมการโดยใชการ







ใบงานท่ี 2.3.2 เรอ่ื ง การหารากทส่ี องโดยการแยกตัวประกอบ คําชแ้ี จง : จงหาคําตอบพรอมทั้งวิธที าํ ตอ3 ไปน้ี 1. รากท่สี องของ 900 วิธที าํ 2. รากทีส่ องของ 324 วิธีทํา 3. จงหา 1296 วิธที ํา 4. จงหา − 729 วิธที ํา