รากที่สามและการหารากที่สามของจำนวนจริง

แผนการจัดการเรยี นรทู ่ี 4 รากท่ีสามและการหารากทสี่ ามของจาํ นวนจรงิ เวลา 3 ช่ัวโมง 1. มาตรฐานการเรียนร/ู ตวั ช้ีวดั ค 1.1 ม.2/2 เขาใจจํานวนจริงและความสัมพันธของจํานวนจริง และใชสมบัติของจํานวนจริงในการแกป\"ญหา คณติ ศาสตรและป\"ญหาในชวี ิตจริง 2. จุดประสงคก+ ารเรียนรู 1) บอกความหมายของรากท่ีสามได (K) 2) หารากที่สามของจํานวนจรงิ ท่ีกาํ หนดใหได (K) 3) หารากทส่ี ามโดยการแยกตัวประกอบได (K) 4) หารากท่สี ามโดยการประมาณคา3 ได (K) 5) หารากที่สามโดยการเป5ดตารางได (K) 6) อธิบายขั้นตอนการหารากทส่ี ามของจํานวนจริงได (P) 7) ใหเหตผุ ลในการจาํ แนกรากที่สามของจํานวนตรรกยะ (P) 8) ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบต3อหนาท่ีทไ่ี ดรับมอบหมาย (A) 3. สาระการเรียนรู สาระการเรียนรทู องถิน่ พิจารณาตามหลักสตู รของสถานศึกษา สาระการเรยี นรแู กนกลาง รากท่ีสองและรากท่สี ามของจาํ นวนตรรกยะ 4. สาระสาํ คญั /ความคิดรวบยอด รากที่สามของ a คือ จํานวนจริงท่ียกกําลังสามแลวเท3ากับ a เขียนแทนดวยสัญลักษณ 3 a ซึ่งการหารากท่ี สามสามารถหาไดโดยการแยกตวั ประกอบ การประมาณค3า และการเป5ดตาราง 5. สมรรถนะสําคญั ของผูเรยี นและคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค+ สมรรถนะสําคญั ของผเู รยี น คุณลักษณะอันพงึ ประสงค+ 1. ความสามารถในการส่ือสาร 1. มีวินยั รบั ผิดชอบ 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเF รยี นรู 1) ทกั ษะการคิดหลากหลาย 3. มง3ุ มั่นในการทาํ งาน 2) ทกั ษะการใหเหตผุ ล 3. ความสามารถในการแกป\"ญหา 6. กิจกรรมการเรียนรู แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : วิธกี ารสอนแบบอุปนัย (Inductive Method)







ชวั่ โมงท่ี 3 ข้นั สอนหรือแสดง 16. ครทู บทวนความรเู ดิมกับนักเรยี นโดยการถามตอบเก่ียวกับการหารากทส่ี ามโดยการแยกตัวประกอบดังน้ี • จงหา 3 − 42875 = 3 (− 7)× (− 7)× (− 7)× 5× 5× 5 (แนวตอบ 3 − 42875 = 3 (− 7)3 × (5)3 = 3 (− 35)3 = -35 เพราะฉะนัน้ 3 − 42875 = -35) • จงหา 3 216 = 3 2× 2× 2× 3× 3× 3 5×5×5×7×7×7 42875 • (แนวตอบ 3 216 42875 = 3  2 × 3 3 5 × 7  3 = 3  6   35  =6 35 เพราะฉะนนั้ 3 216 = 6 ) 42875 35 16. ครูทบทวนความรูเดิมกับโดยการถามตอบเกี่ยวกับการหารากท่ีสามโดยการประมาณค3า ดงั นี้ • รากที่สามของ 130 มคี 3าเท3าใด (แนวตอบ 130 ใกลเคียงกับ 125 และรากทีส่ ามของ 125 คอื 5 ดงั นัน้ √3 125 ≈ 5) • รากทส่ี ามของ 0.009 มคี 3าเท3าใด (แนวตอบ 0.009 ใกลเคียงกับ 0.008 และรากท่สี ามของ 0.008 คือ 0.2 ดังน้ัน √3 0.008 ≈ 0.2) 17. ครูกล3าวกบั นักเรยี นวา3 “การประมาณดวยวิธีการแยกตวั ประกอบมขี อจํากัดคือค3อนขางชาถาตวั เลขเยอะๆ ยิ่งชามาก เพราะฉะนน้ั วิธที ่สี ามารถหาค3ารากที่สามของจาํ นวนเตม็ บวกทง่ี 3ายและรวดเรว็ ก็คือการเปด5 ตาราง เชน3 เดียวกับการหารากที่สองของจํานวนจริงโดยการเป5ดตาราง”







ใบงานที่ 2.4.2 เรื่อง การหารากท่สี ามโดยประมาณคาK คาํ ช้ีแจง : จงหาคําตอบพรอมท้งั วธิ ีทาํ ตอ3 ไปน้ี จงหารากทสี่ ามของ √3 29 โดยการประมาณคาK วธิ ีทํา