หน่วยที่ 1 พื้นที่ผิวและปริมาตร

การออกแบบหน่วยการเรียนรู้ตามแนวทางของ Backward Design หน่วยการเรียนรู้ท#ี $ เรื#อง พืน' ทผี# วิ และปริมาตร รหสั -ช#ือรายวชิ า ค 22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์พนื' ฐาน ช'ันมธั ยมศึกษาปี ท#ี : ภาคเรียนที# $ เวลาเรียน $< ชั#วโมง ผู้สอน ___________________โรงเรียน ________________________ มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี'วดั มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค . เขา้ ใจพืนฐานเกียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิงทีตอ้ งการวดั ตวั ชี'วดั ค . ม.$/ หาพืนทีผวิ ของปริซึมและทรงกระบอก ค . ม.$/ หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม ค . ม.$/$ เปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกนั หรือต่างระบบ และเลือกใชห้ น่วยการวดั ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ค . ม.$// ใชก้ ารคาดคะเนเกียวกบั การวดั ในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค . แกป้ ัญหาเกียวกบั การวดั ตวั ชี'วดั ค . ม.$/ ใชค้ วามรู้เกียวกบั พืนที พืนทีผวิ และปริมาตรในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค $. อธิบายและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ ตวั ชี'วดั ค $. ม.$/ อธิบายลกั ษณะและสมบตั ิของปริซึม พรี ะมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 8. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตุผล การสือสาร การสือความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาํ เสนอ การเชือมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อืน ๆ และมีความคิดริเริมสร้างสรรค์

ตวั ชี'วดั ค 8. ม.$/ ใชว้ ธิ ีการทีหลากหลายแกป้ ัญหา ค 8. ม.$/ ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการ แกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ค 8. ม.$/$ ใชเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจและสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ค 8. ม.$// ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสือสาร การสือความหมาย และการนาํ เสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและชดั เจน ค 8. ม.$/= เชือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนาํ ความรู้ หลกั การกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ไปเชือมโยงกบั ศาสตร์อืน ๆ ค 8. ม.$/8 มีความคิดริเริมสร้างสรรค์ สาระสําคญั . พืนทีมีหน่วยการวดั เป็ นตารางหน่วย พืนที ตารางหน่วย คือ พืนทีภายในรูปสีเหลียม- จตั ุรัสทีมีดา้ นยาวดา้ นละ หน่วย หน่วยวดั พืนทีทีนิยมใชก้ นั มากคือ หน่วยวดั พืนทีในระบบเมตริก . ปริมาตรเป็ นความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติมีหน่วย เป็นลูกบาศกห์ น่วย ลูกบาศก์หน่วย หมายถึง ความจุของทรงสีเหลียมมุมฉากทีมีความกวา้ ง ความยาวและ ความสูง หน่วยเท่ากนั ปริมาตรทรงสีเหลียมมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสูง หรือ = พืนทีฐาน × ความสูง $. ปริซึมเป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติ มีลกั ษณะทีแตกต่างกนั ไปตามลกั ษณะของฐาน ผิวขา้ ง ของปริซึมแต่ละรูปเป็นรูปสีเหลียมผนื ผา้ ปริซึมจะมีชือเรียกตามลกั ษณะของฐานปริซึมนนั ๆ พืนทีผวิ ของปริซึม = พืนทีฐาน + พืนทีผวิ ขา้ ง ปริมาตรของปริซึม = พืนทีฐาน × ความสูง ในการระบุหน่วยพืนทีผวิ และปริมาตรของปริซึม ใชห้ น่วยตามหน่วยวดั ของความยาวที กาํ หนด แต่เป็นตารางและลูกบาศกต์ ามลาํ ดบั /. ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติทีมีฐานเป็ นวงกลมทีเท่ากนั ทุกประการ และอยใู่ น ระนาบทีขนานกนั เมือตดั ทรงสามมิติด้วยระนาบทีขนานกบั ฐานแลว้ จะไดร้ อยตดั เป็ นวงกลมที เท่ากนั ทุกประการกบั ฐาน พืนทีผวิ ของทรงกระบอก = พืนทีหนา้ ตดั ทงั สอง + พืนทีผวิ ขา้ ง ปริมาตรของทรงกระบอก = พืนทีฐานของทรงกระบอก × ความสูง

=. พีระมิด เป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติทีมีฐานเป็ นรูปเหลียมใด ๆ มียอดแหลมซึงไม่อยู่บน ระนาบเดียวกนั กบั ฐานและหนา้ ทุกหนา้ เป็นรูปสามเหลียมทีมีจุดยอดร่วมกนั ทียอดแหลม 8. ส่วนสูงของพรี ะมิดตรงใด จะตงั ฉากกบั ฐานทีจุดซึงอยหู่ ่างจากจุดยอดมุมของรูปเหลียม ทีเป็ นฐานเป็ นระยะเท่ากนั C. พีระมิดตรงทีมีฐานเป็ นรูปดา้ นเท่ามุมเท่า จะมีสูงเอียงทุกเส้นยาวเท่ากนั และมีสันส่วนขา้ ง ยาวเท่ากนั D. การเรียกชือพีระมิด จะเรียกตามลกั ษณะของฐานของพีระมิด พืนทีผวิ ของพีระมิด = พืนทีผวิ ขา้ ง + พืนทีฐาน ปริมาตรของพีระมิด = $ × พืนทีฐาน × ความสูง E. กรวยเป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติทีมีฐานเป็ นรูปวงกลม มียอดแหลมทีไม่อยู่บนระนาบ เดียวกนั กบั ฐาน และเส้นทีต่อระหวา่ งจุดยอดกบั จุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง พืนทีผวิ ของกรวย = พืนทีผวิ ขา้ งของกรวย + พืนทีฐาน หรือ πr2 + πrl (เมือ r แทนรัศมี, l แทนสูงเอียง) ปริมาตรของกรวย = $ ปริมาตรของทรงกระบอก หรือ $ πr2h (เมือ r แทนรัศมี, h แทนความสูง) L. ทรงกลม เป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติทีมีผวิ โคง้ เรียบ และจุดทุกจุดบนผวิ โคง้ อยู่ห่างจาก จุดคงทีจุดหนึงเป็ นระยะเท่ากนั พืนทีผวิ ของทรงกลม = พืนทีผวิ ขา้ งของทรงกระบอก หรือ /πr2 (เมือ r แทนรัศมี) ปริมาตรของทรงกลม = เท่าของปริมาตรของกรวยกลม หรือ /$ πr3 (เมือ r แทนรัศมี) . การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกียวกบั พืนทีผวิ และปริมาตร ลาํ ดบั ขนั ตอนของการแกโ้ จทยป์ ัญหา . ทาํ ความเขา้ ใจปัญหา สิงทีโจทยถ์ าม สิงทีโจทยบ์ อก . วางแผน $. ดาํ เนินตามแผน /. ตรวจสอบ

ความเข้าใจทคี# งทน (Enduring Understanding) . การหาพืนทีของรูปสีเหลียมมุมฉากหาไดจ้ าก ความกวา้ ง × ความยาว หน่วยของพืนทีจะ เป็นหน่วยใดขึนอยกู่ บั หน่วยวดั ความยาวของดา้ น . ปริมาตรเป็นความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติมีหน่วย เป็นลูกบาศกห์ น่วย $. ปริมาตรทรงสีเหลียมมุมฉาก = ความกวา้ ง × ความยาว × ความสูง หรือ = พืนทีฐาน × ความสูง /. ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ มีลกั ษณะทีแตกต่างกนั ไปตามลกั ษณะของฐาน ผวิ ขา้ ง ของปริซึมแต่ละรูปเป็นรูปสีเหลียมผนื ผา้ จะเรียกชือตามลกั ษณะของฐานปริซึมนนั ๆ พืนทีผวิ ของปริซึม = พืนทีฐาน + พืนทีผวิ ขา้ ง ปริมาตรของปริซึม = พืนทีฐาน × ความสูง =. ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติทีมีฐานเป็นวงกลมทีเท่ากนั ทุกประการ และอยใู่ น ระนาบทีขนานกนั พืนทีผวิ ของทรงกระบอก = พืนทีหนา้ ตดั ทงั สอง + พืนทีผวิ ขา้ ง ปริมาตรของทรงกระบอก = พืนทีฐานของทรงกระบอก × ความสูง 8. พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทีมีฐานเป็นรูปเหลียมใด ๆ มียอดแหลมซึงไม่อยบู่ น ระนาบเดียวกนั กบั ฐานและหนา้ ทุกหนา้ เป็นรูปสามเหลียมทีมีจุดยอดร่วมกนั ทียอดแหลม พืนทีผวิ ของพีระมิด = พืนทีผวิ ขา้ ง + พืนทีฐาน ปริมาตรของพรี ะมิด = พืนทีฐาน × ความสูง C. กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทีมีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมทีไม่อยบู่ นระนาบ เดียวกนั กบั ฐาน และเส้นทีต่อระหวา่ งจุดยอดกบั จุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง พืนทีผวิ ของกรวย = พืนทีผวิ ขา้ งของกรวย + พืนทีฐาน หรือ πr2 + πrl (เมือ r แทนรัศมี, l แทนสูงเฉียง) ปริมาตรของกรวย = $ × ปริมาตรของทรงกระบอก หรือ $ × πr2h (เมือ r แทนรัศมี, h แทนความสูง) D. ทรงกลม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติทีมีผวิ โคง้ เรียบ และจุดทุกจุดบนผวิ โคง้ อยหู่ ่างจาก จุดคงทีจุดหนึงเป็ นระยะเท่ากนั พืนทีผวิ ของทรงกลม = พืนทีผวิ ขา้ งของทรงกระบอก หรือ /πr2 (เมือ r แทนรัศมี) ปริมาตรของทรงกลม = เท่าของปริมาตรของกรวยกลม หรือ /$ πr3 (เมือ r แทนรัศมี)

9. ลาํ ดบั ขนั ตอนของการแกโ้ จทยป์ ัญหา . ทาํ ความเขา้ ใจปัญหา . วางแผน $. ดาํ เนินตามแผน /. ตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ . พืนทีและความสมั พนั ธ์ของหน่วยการวดั พืนทีในมาตราต่าง ๆ . พืนทีรูปเรขาคณิต $. โจทยป์ ัญหาเกียวกบั การหาพืนที /. ปริมาตรและการหาปริมาตรของทรงสีเหลียมมุมฉาก =. ความสมั พนั ธ์ของหน่วยปริมาตร 8. โจทยป์ ัญหาเกียวกบั การหาปริมาตรของทรงสีเหลียมมุมฉาก C. ปริซึมและพืนทีผวิ ของปริซึม D. การหาพืนทีผวิ ของปริซึม E. การหาปริมาตรของปริซึม L. ทรงกระบอกและพืนทีผวิ ของทรงกระบอก . การหาพืนทีผวิ ของทรงกระบอก . การหาปริมาตรของทรงกระบอก $. พรี ะมิดและพืนทีผวิ ของพีระมิด /. การหาพืนทีผวิ ของพรี ะมิด =. การหาปริมาตรของพีระมิด 8. กรวยและพืนทีผวิ ของกรวย C. การหาพืนทีผวิ ของกรวย D. การหาปริมาตรของกรวย E. ทรงกลมและพืนทีผวิ ของทรงกลม L. การหาพืนทีผวิ ของทรงกลม . การหาปริมาตรของทรงกลม . การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกียวกบั พืนทีผวิ และปริมาตรของปริซึม $. การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกียวกบั พืนทีผวิ และปริมาตรของทรงกระบอก /. การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกียวกบั พืนทีผวิ และปริมาตรของพีระมิด =. การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกียวกบั พืนทีผวิ และปริมาตรของกรวย 8. การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกียวกบั พืนทีผวิ และปริมาตรของทรงกลม

สมรรถนะสําคญั ของผู้เรียน . ความสามารถในการสือสาร . ความสามารถในการคิด - การจาํ แนก การใหเ้ หตุผล การสรุปความรู้ การจดั ระบบความคิดเป็นแผนภาพ การปฏิบตั ิ/การสาธิต การแกป้ ัญหา การประยกุ ต/์ การปรับปรุง การประเมินค่า $. ความสามารถในการแกป้ ัญหา /. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ใฝ่ เรียนรู้ ตวั ชีวดั ที /. ตงั ใจ เพยี รพยายามในการเรียนและเขา้ ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ มุ่งมัน# ในการทาํ งาน ตวั ชีวดั ที 8. ตงั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิหนา้ ทีการงาน ตวั ชีวดั ที 8. ทาํ งานดว้ ยความเพยี รพยายามและอดทนเพือใหง้ านสาํ เร็จตามเป้ าหมาย ชิ'นงานหรือภาระงาน (หลกั ฐาน ร่องรอยแสดงความรู้) . ใบงานที เรือง โจทยป์ ัญหาเกียวกบั การหาพืนที . ใบงานที เรือง การหาพืนทีผวิ ของปริซึม $. ใบงานที $ เรือง การหาปริมาตรของปริซึม /. ใบงานที / เรือง การหาพืนทีผวิ ของทรงกระบอก =. ใบงานที = เรือง การหาปริมาตรของทรงกระบอก 8. ใบงานที 8 เรือง การหาพืนทีผวิ ของพีระมิด C. ใบงานที C เรือง การหาปริมาตรของพีระมิด D. ใบงานที D เรือง การหาปริมาตรของกรวย E. ใบงานที E เรือง การหาพืนทีผวิ ของทรงกลม L. ใบงานที L เรือง การหาปริมาตรของทรงกลม . ชินงานที เรือง หมวกปี ใหม่ . ชินงานที เรือง ปริมาตรทรงกระบอก

การประเมนิ ผล $. การประเมินผลตัวชี'วดั การประเมินใบงานที ใหผ้ สู้ อนพิจารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง โจทยป์ ัญหาเกียวกบั การหาพืนที เกณฑ์การประเมนิ N ระดบั คะแนน $ O: แสดงการคาํ นวณ แสดงการคาํ นวณ แสดงการคาํ นวณ แสดงการคาํ นวณ แสดงการคาํ นวณ เกียวกบั การหาพืนที เกียวกบั การหา เกียวกบั การหา เกียวกบั การหา เกียวกบั การหา พืนทีไดอ้ ยา่ ง พืนทีไดอ้ ยา่ ง พืนทีไม่ถูกตอ้ ง พืนทีไม่ถูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และใหเ้ พอื นอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพือนให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง การประเมินใบงานที ใหผ้ สู้ อนพิจารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาพืนทีผวิ ของปริซึม เกณฑ์การประเมนิ N ระดบั คะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ ปริซึม ปริซึมไดถ้ ูกตอ้ ง ปริซึมไดถ้ ูกตอ้ ง ปริซึมไม่ถูกตอ้ ง ปริซึมไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และใหเ้ พอื นอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพือนให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง

การประเมินใบงานที $ ใหผ้ สู้ อนพิจารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาปริมาตรของปริซึม เกณฑ์การประเมิน N ระดับคะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ ปริซึม ปริซึมไดถ้ ูกตอ้ ง ปริซึมไดถ้ ูกตอ้ ง ปริซึมไม่ถูกตอ้ ง ปริซึมไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และใหเ้ พอื นอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพือนให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง การประเมินใบงานที / ใหผ้ สู้ อนพจิ ารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาพืนทีผวิ ของทรงกระบอก เกณฑ์การประเมิน N ระดบั คะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ ทรงกระบอก ทรงกระบอกได้ ทรงกระบอกได้ ทรงกระบอก ทรงกระบอก ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ไม่ถูกตอ้ ง ไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู โดยครูตอ้ งแนะนาํ อธิบายยกตวั อยา่ ง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ อธิบายขอ้ ทีทาํ แนะนาํ เพอื นให้ และใหเ้ พอื นอธิบาย ไม่ถูกตอ้ งและ เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง จึงสามารถทาํ ได้ ดูตวั อยา่ งจาก ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง

การประเมินใบงานที = ใหผ้ สู้ อนพจิ ารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาปริมาตรของทรงกระบอก เกณฑ์การประเมิน N ระดับคะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การหาปริมาตรของ ทรงกระบอก คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ ทรงกระบอกได้ ทรงกระบอกได้ ทรงกระบอก ทรงกระบอก ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตอ้ งดูตวั อยา่ งจาก โดยครูตอ้ งแนะนาํ อธิบายยกตวั อยา่ ง หนงั สือและให้ อธิบายขอ้ ทีทาํ แนะนาํ เพือนให้ เพือนอธิบายจึง ไม่ถูกตอ้ งและ เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง สามารถทาํ ไดถ้ ูกตอ้ ง ดูตวั อยา่ งจาก หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง การประเมินใบงานที 8 ใหผ้ สู้ อนพจิ ารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาพืนทีผวิ ของพีระมิด เกณฑ์การประเมิน N ระดบั คะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหา และ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ พีระมิด พีระมิดไดถ้ ูกตอ้ ง พรี ะมิดไดถ้ ูกตอ้ ง พีระมิดไม่ถูกตอ้ ง พีระมิดไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และให้เพือนอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพอื นให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง

การประเมินใบงานที C ใหผ้ สู้ อนพิจารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาปริมาตรของพีระมิด เกณฑ์การประเมนิ N ระดับคะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ พรี ะมิด พีระมิดไดถ้ ูกตอ้ ง พีระมิดไดถ้ ูกตอ้ ง พีระมิดไม่ถูกตอ้ ง พรี ะมิดไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และใหเ้ พือนอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพอื นให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง การประเมินใบงานที D ใหผ้ สู้ อนพจิ ารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาปริมาตรของกรวย เกณฑ์การประเมนิ N ระดบั คะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ กรวย กรวยไดถ้ ูกตอ้ ง กรวยไดถ้ ูกตอ้ ง กรวยไม่ถูกตอ้ ง กรวยไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และให้เพือนอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพือนให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง

การประเมินใบงานที E ใหผ้ สู้ อนพจิ ารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาพืนทีผวิ ของทรงกลม เกณฑ์การประเมิน N ระดับคะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ การหาพืนทีผวิ ของ ทรงกลม ทรงกลมไดถ้ ูกตอ้ ง ทรงกลมไดถ้ ูกตอ้ ง ทรงกลมไม่ถูกตอ้ ง ทรงกลมไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และใหเ้ พือนอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพอื นให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง การประเมินใบงานที L ใหผ้ สู้ อนพิจารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาปริมาตรของทรงกลม เกณฑ์การประเมิน N ระดับคะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและคิด การแกป้ ัญหาและคิด การแกป้ ัญหาและคิด การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คาํ นวณเกียวกบั การ คาํ นวณเกียวกบั การ คาํ นวณเกียวกบั การ คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาปริมาตรของ หาปริมาตรของ หาปริมาตรของ หาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ ทรงกลม ทรงกลมไดถ้ ูกตอ้ ง ทรงกลมไดถ้ ูกตอ้ ง ทรงกลมไม่ถูกตอ้ ง ทรงกลมไม่ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ครบทุกขอ้ ตอ้ งดู ครบทุกขอ้ โดยครู ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเอง ตวั อยา่ งจากหนงั สือ ตอ้ งแนะนาํ อธิบาย อธิบายยกตวั อยา่ ง และใหเ้ พือนอธิบาย ขอ้ ทีทาํ ไม่ถูกตอ้ ง แนะนาํ เพอื นให้ จึงสามารถทาํ ได้ และดูตวั อยา่ งจาก เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง หนงั สือประกอบ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ ง

การประเมินชินงานที ใหผ้ สู้ อนพิจารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาพืนทีผวิ ของกรวย เกณฑ์การประเมนิ N ระดับคะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาพืนทีผวิ การหาพืนทีผวิ การหาพืนทีผวิ การหาพืนทีผวิ การหาพืนทีผวิ ของกรวย ของกรวยไดถ้ ูกตอ้ ง ของกรวยไดถ้ ูกตอ้ ง ของกรวยไดถ้ ูกตอ้ ง ของกรวยไดถ้ ูกตอ้ ง ดว้ ยตนเองและ ดว้ ยตนเองพร้อมทงั โดยดูตวั อยา่ งจาก โดยครูตอ้ งแนะนาํ อธิบายยกตวั อยา่ ง ตกแต่งชินงาน หนงั สือและให้เพือน อธิบายและดูตวั อยา่ ง แนะนาํ เพือนให้ ไดอ้ ยา่ งสวยงาม อธิบายพร้อมทงั จากหนงั สือประกอบ เขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ตกแต่งชินงาน พร้อมทงั ตกแต่ง พร้อมทงั ตกแต่ง พร้อมทงั ตกแต่ง ชินงานไดอ้ ยา่ ง ชินงาน ไดอ้ ยา่ ง ชินงานไดอ้ ยา่ ง สวยงาม สวยงาม สวยงาม การประเมินชินงานที ใหผ้ สู้ อนพจิ ารณาจากเกณฑก์ ารประเมินผลตามสภาพจริง (Rubrics) เรือง การหาปริมาตรของทรงกระบอก เกณฑ์การประเมนิ N ระดบั คะแนน $ O: แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน แสดงลาํ ดบั ขนั ตอน การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ การแกป้ ัญหาและ คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั คิดคาํ นวณเกียวกบั การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ การหาปริมาตรของ ทรงกระบอก ทรงกระบอกได้ ทรงกระบอกได้ ทรงกระบอกได้ ทรงกระบอกถูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง ดว้ ยตนเอง ถูกตอ้ ง ครบทุกขอ้ ถูกตอ้ ง โดยตอ้ งดู โดยครูตอ้ งแนะนาํ และอธิบาย ดว้ ยตนเองพร้อมทงั ตวั อยา่ งจากหนงั สือ อธิบายและดูตวั อยา่ ง ยกตวั อยา่ งแนะนาํ สร้างชินงาน และใหเ้ พอื น จากหนงั สือประกอบ เพอื นใหเ้ ขา้ ใจได้ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง อธิบายจึงสามารถ จึงสามารถทาํ ได้ ถูกตอ้ งพร้อมทงั ทาํ ไดถ้ ูกตอ้ งพร้อมทงั ถูกตอ้ งพร้อมทงั สร้างชินงานได้ สร้างชินงานได้ สามารถเสริมสร้าง ถูกตอ้ ง ถูกตอ้ ง ชินงานไดถ้ ูกตอ้ ง

:. การประเมินผลคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ใฝ่ เรียนรู้ ตวั ชีวดั ที /. ตงั ใจ เพียรพยายามในการเรียนและเขา้ ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ พฤติกรรมบ่งชี' ดเี ยย#ี ม (O) ดี (:) ผ่าน ($) ไม่ผ่าน (<) /. . ตงั ใจเรียน เขา้ เรียนตรงเวลา เขา้ เรียนตรงเวลา เขา้ เรียนตรงเวลา ไม่ตงั ใจเรียน /. . เอาใจใส่และ ตงั ใจเรียน เอาใจใส่ ตงั ใจเรียน เอาใจใส่ ตงั ใจเรียน เอาใจใส่ มีความเพียร- และมีความเพยี ร- และมีความเพียร- ในการเรียน พยายามใน พยายามในการ พยายามในการ มีส่วนร่วมในการ การเรียนรู้ เรียนรู้ มีส่วนร่วม เรียนรู้ มีส่วนร่วม เรียนรู้ และเขา้ ร่วม /. .$ สนใจเขา้ ร่วม ในการเรียนรู้ และ ในการเรียนรู้ และ กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการ เขา้ ร่วมกิจกรรม เขา้ ร่วมกิจกรรม ต่าง ๆ เป็นบางครัง เรียนรู้ต่าง ๆ การเรียนรู้ต่าง ๆ การเรียนรู้ต่าง ๆ ทงั ภายในและ บ่อยครัง ภายนอกโรงเรียน เป็ นประจาํ มุ่งมนั ในการทาํ งาน ตวั ชีวดั ที 8. ตงั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา้ ทีการงาน พฤตกิ รรมบ่งชี' ดีเยย#ี ม (O) ดี (:) ผ่าน ($) ไม่ผ่าน (<) 8. . เอาใจใส่ต่อ ตงั ใจและรับผดิ ชอบ ตงั ใจและรับผดิ ชอบ ตงั ใจและรับผดิ ชอบ ไม่ตงั ใจปฏิบตั ิ การปฏิบตั ิ หนา้ ทีที ในการปฏิบตั ิหนา้ ที ในการปฏิบตั ิหนา้ ที ในการปฏิบตั ิหนา้ ที หนา้ ทีการงาน ทีไดร้ ับมอบหมาย ทีไดร้ ับมอบหมาย ทีไดร้ ับมอบหมาย ไดร้ ับ ใหส้ าํ เร็จ มีการ ใหส้ าํ เร็จ มีการ ใหส้ าํ เร็จ ปรับปรุงและ มอบหมาย ปรับปรุงและ พฒั นาการทาํ งาน 8. . ตงั ใจและ พฒั นาการทาํ งาน ใหด้ ีขึน รับผดิ ชอบ ใหด้ ีขึนดว้ ยตนเอง ในการทาํ งาน ใหส้ าํ เร็จ 8. .$ ปรับปรุงและ พฒั นาการ ทาํ งานดว้ ย ตนเอง

ตวั ชีวดั ที 8. ทาํ งานดว้ ยความเพียรพยายามและอดทนเพือใหง้ านสาํ เร็จตามเป้ าหมาย พฤตกิ รรมบ่งชี' ดเี ยย#ี ม (O) ดี (:) ผ่าน ($) ไม่ผ่าน (<) 8. . ทุ่มเททาํ งาน ทาํ งานดว้ ย ทาํ งานดว้ ย ทาํ งานดว้ ย ไม่ขยนั อดทน อดทน ความขยนั อดทน ความขยนั อดทน ความขยนั อดทน ในการทาํ งาน ไม่ยอ่ ทอ้ ไม่ยอ่ ทอ้ ต่อปัญหา ไม่ยอ่ ทอ้ ต่อปัญหา พยายามใหง้ าน ต่อปัญหา พยายามแกป้ ัญหา ในการทาํ งาน สาํ เร็จตามเป้ าหมาย และอุปสรรค อุปสรรคในการ พยายามใหง้ าน ในการทาํ งาน ทาํ งานใหง้ าน สาํ เร็จตามเป้ าหมาย 8. . พยายาม สาํ เร็จตามเป้ าหมาย ชืนชมผลงานดว้ ย แกป้ ัญหา ภายในเวลาที ความภาคภูมิใจ และอุปสรรค กาํ หนด ชืนชม ในการทาํ งาน ผลงานดว้ ยความ ใหส้ าํ เร็จ ภาคภูมิใจ 8. .$ ชืนชมผลงาน ดว้ ยความ ภาคภมู ิใจ การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ . ใหน้ กั เรียนศึกษา จาํ แนก พจิ ารณา ทดลอง เกียวกบั การหาพืนทีผวิ และปริมาตรของ รูปเรขาคณิตสามมิติ . ใหน้ กั เรียนตอบคาํ ถามกระตุน้ ความคิดจากตวั อยา่ ง ศึกษาปฏิบตั ิกิจกรรมการทดลอง เพือใหไ้ ดค้ วามคิดรวบยอดเกียวกบั การหาพืนทีผวิ และปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ $. ใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภิปรายและสรุปเกียวกบั การหาพืนทีผิวและปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติจากการทดลอง การปฏิบตั ิกิจกรรมในชนั เรียนและตอบคาํ ถามจากคาํ ถามกระตุน้ ความคิด /. ใหน้ กั เรียนยกตวั อยา่ งการนาํ การหาพืนทีผวิ และปริมาตรไปประยกุ ตใ์ ชแ้ กป้ ัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวติ ประจาํ วนั =. ใหน้ กั เรียนทาํ ใบงานและชินงาน เพอื ฝึกทกั ษะและตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน

ส#ือการเรียนรู้ . รูปสีเหลียมมุมฉาก . รูปเรขาคณิตสองมิติ $. รูปเรขาคณิตสามมิติ /. รูปปริซึมแบบต่าง ๆ =. รูปทรงกระบอก 8. รูปกรวย C. แผน่ ชาร์ต D. แถบโจทยป์ ัญหา E. ใบกิจกรรม เรือง หมวกปี ใหม่ L. ใบกิจกรรม เรือง ปริมาตรทรงกระบอก . ใบงานที เรือง โจทยป์ ัญหาเกียวกบั พืนที . ใบงานที เรือง การหาพืนทีผวิ ของปริซึม $. ใบงานที $ เรือง การหาปริมาตรของปริซึม /. ใบงานที / เรือง การหาพืนทีผวิ ของทรงกระบอก =. ใบงานที = เรือง การหาปริมาตรของทรงกระบอก 8. ใบงานที 8 เรือง การหาพืนทีผวิ ของพีระมิด C. ใบงานที C เรือง การหาปริมาตรของพีระมิด D. ใบงานที D เรือง การหาปริมาตรของกรวย E. ใบงานที E เรือง การหาพืนทีผวิ ของทรงกลม L. ใบงานที L เรือง การหาปริมาตรของทรงกลม

แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre-Test) ได_้ ______คะแนน คะแนนเตม็ L คะแนน ชือ_____________นามสกุล___________ เลขที____ ชนั ____ ตอนท#ี $ ใหร้ ะบายคาํ ตอบทีถูกตอ้ งลงในวงกลมตวั เลือกใหเ้ ตม็ วง (หา้ มระบายนอกวง) (ขอ้ ละ คะแนน) . พรี ะมิดตรงฐานสีเหลียมมุมฉากมีดา้ นประกอบมุมฉากเท่ากบั / เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร ถา้ พีระมิดสูง L เซนติเมตร พรี ะมิดจะมีปริมาตรกีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร /L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร DL ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $ L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร / /L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร . ทรงกระบอกอนั หนึงมีรัศมีของฐานยาว C เซนติเมตร และมีส่วนสูง เซนติเมตร จะมีพืนทีผวิ ประมาณเท่าไร (กาํ หนด π ≈ $. /) $/L ตารางเซนติเมตร $LD ตารางเซนติเมตร $ D$= ตารางเซนติเมตร / , DD ตารางเซนติเมตร $. ทรงกระบอกตรงสูง L เซนติเมตร ความยาวรอบฐานเท่ากบั Dπ เซนติเมตร จะมีปริมาตร กีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 8/π π $ 8Lπ / 8/Lπ /. ทรงกลมสองลูก ลูกหนึงมีรัศมีเป็นสองเท่าของรัศมีของอีกลูกหนึง ปริมาตรของทรงกลมลูกใหญ่ เป็ นกีเท่าของปริ มาตรของทรงกลมลูกเล็ก D/ $/ =. กล่องรูปทรงสีเหลียมจตั ุรัสกล่องหนึงมีดา้ นแต่ละดา้ นยาว / นิว จะมีพืนทีผวิ เท่าใด 8 ตารางนิว = ตารางนิว $ $8 ตารางนิว / E8 ตารางนิว 8. ทรงกลมลูกหนึงมีปริมาตรเท่ากบั $8π ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร จะมีพืนทีผวิ กีตารางเซนติเมตร π ตารางเซนติเมตร Cπ ตารางเซนติเมตร $ $8π ตารางเซนติเมตร / 8Dπ ตารางเซนติเมตร C. กรวยตรงมีสูงเอียงยาว L เซนติเมตร รัศมีฐานยาว 8 เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยประมาณ กีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) DD ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $ $L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร / ,= $ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร D. กรวยตรงตนั สูง / นิว รัศมียาว C นิว จะมีพืนทีผวิ ของกรวยกีตารางนิว 8Dπ /π $ 8π / E//π

ตอนที# : จงเติมคาํ ตอบลงในช่องใหถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ คะแนน) . พืนทีผวิ ทงั หมดของปริซึมตรงฐานสีเหลียมจตั ุรัสเป็น / L ตารางเซนติเมตร ฐานแต่ละดา้ นมีพืนที เป็น LL ตารางเซนติเมตร ความสูงของปริซึมเป็น ________ เซนติเมตร . ปริซึมสีเหลียมคางหมู ซึงมีความสูง = เซนติเมตร ความยาวของดา้ นคู่ขนานเป็น $L เซนติเมตร และ EL เซนติเมตร ตามลาํ ดบั ความสูงของปริซึมเป็ น = เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมฐาน สีเหลียมคางหมูเป็น _____________________ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $. พีระมิดฐานสีเหลียมจตั ุรัส ซึงมีความยาวของฐานดา้ นละ = เซนติเมตร ความยาวของสูงตรง เป็น /= เซนติเมตร พืนทีผวิ ของพีระมิดประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของพีระมิดประมาณ ______________ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร /. ทรงกระบอกยาว =8 เซนติเมตร เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของฐานเป็น /E เซนติเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) พืนทีของฐานทงั สองหนา้ ของทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร พืนทีผวิ ขา้ งทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร พืนทีผวิ ของทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของทรงกระบอกประมาณ __________ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร =. ความสูงของกรวยเป็ น 8 เซนติเมตร รัศมีของฐานเป็น E เซนติเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) พืนทีผวิ ขา้ งของกรวยประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร พืนทีผวิ ของกรวยประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของกรวยประมาณ ______________ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 8. รัศมีของทรงกลมเพิมขึน $ เซนติเมตร ทาํ ใหพ้ ืนทีผิวของทรงกลมเพิมขึนเป็น / เท่าของพืนทีผวิ เดิมทียงั ไม่ไดเ้ พิมรัศมี รัศมีของทรงกลมเดิมเป็ น _________________ เซนติเมตร C. พืนทีผวิ ของทรงกลมเป็น DL ตารางเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) ปริมาตรของทรงกลมเป็น _____________________________ ลูกบาศกเ์ มตร D. พืนทีผวิ ของทรงกลมเป็นอตั ราส่วน 8 ต่อ /E อตั ราส่วนระหวา่ งรัศมีของทรงกลมเป็น ___________________________________________

ตอนที# O จากโจทยต์ ่อไปนี จงแสดงวธิ ีทาํ (ขอ้ ละ คะแนน) . ปริซึมสามเหลียมมุมฉากมีความสูง $ เซนติเมตร ฐานเป็ นรูปสามเหลียมมุมฉาก ซึงมีดา้ น ตรงขา้ มมุมฉากยาว 8 เซนติเมตร และมีดา้ นอีกดา้ นหนึงยาว L เซนติเมตร ปริมาตรของ ปริ ซึมสามเหลียมมุมฉากเป็ นเท่าไร ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ . รัศมีของสองทรงกลมเป็น = เซนติเมตร และ D เซนติเมตร ตามลาํ ดบั อตั ราส่วนของปริมาตรของ สองทรงกลมนนั เป็ นเท่าไร ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

แบบทดสอบหลงั เรียน (Post-Test) ได_้ ______คะแนน คะแนนเตม็ L คะแนน ชือ_____________นามสกลุ __________ เลขที____ ชนั ____ ตอนท#ี $ ใหร้ ะบายคาํ ตอบทีถูกตอ้ งลงในวงกลมตวั เลือกใหเ้ ตม็ วง (หา้ มระบายนอกวง) (ขอ้ ละ คะแนน) . กล่องรูปทรงสีเหลียมจตั ุรัสกล่องหนึงมีดา้ นแต่ละดา้ นยาว / นิว จะมีพืนทีผวิ เท่าใด 8 ตารางนิว = ตารางนิว $ $8 ตารางนิว / E8 ตารางนิว . พีระมิดตรงฐานสีเหลียมมุมฉากมีดา้ นประกอบมุมฉากเท่ากบั / เซนติเมตร และ 8 เซนติเมตร ถา้ พรี ะมิดสูง L เซนติเมตร พีระมิดจะมีปริมาตรกีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร /L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร DL ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $ L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร / /L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $. ทรงกระบอกอนั หนึงมีรัศมีของฐานยาว C เซนติเมตร และมีส่วนสูง เซนติเมตร จะมีพืนทีผวิ ประมาณเท่าไร (กาํ หนด π ≈ $. /) $/ ตารางเซนติเมตร $LD ตารางเซนติเมตร $ D$= ตารางเซนติเมตร / , DD ตารางเซนติเมตร /. ทรงกระบอกตรงสูง L เซนติเมตร ความยาวรอบฐานเท่ากบั Dπ เซนติเมตร จะมีปริมาตร กีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 8/π π $ 8Lπ / 8/Lπ =. กรวยตรงตนั สูง / นิว รัศมียาว C นิว จะมีพืนทีผวิ ของกรวยกีตารางนิว 8Dπ /π $ 8π / E//π 8. กรวยตรงมีสูงเอียงยาว L เซนติเมตร รัศมีฐานยาว 8 เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยประมาณ กีลูกบาศกเ์ ซนติเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) $ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร DD ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $ $L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร / ,= $ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร C. ทรงกลมลูกหนึงมีปริมาตรเท่ากบั $8π ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร จะมีพืนทีผวิ กีตารางเซนติเมตร π ตารางเซนติเมตร Cπ ตารางเซนติเมตร $ $8π ตารางเซนติเมตร / 8Dπ ตารางเซนติเมตร D. ทรงกลมสองลูก ลูกหนึงมีรัศมีเป็นสองเท่าของรัศมีของอีกลูกหนึง ปริมาตรของทรงกลม ลูกใหญ่เป็ นกีเท่าของปริ มาตรของทรงกลมลูกเล็ก D/ $/

ตอนท#ี : จงเติมคาํ ตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ ง (ขอ้ ละ คะแนน) . พืนทีผวิ ทงั หมดของปริซึมตรงฐานสีเหลียมจตั ุรัสเป็น / L ตารางเซนติเมตร ฐานแต่ละดา้ นมีพืนที เป็น LL ตารางเซนติเมตร ความสูงของปริซึมเป็น ________ เซนติเมตร . ปริซึมสีเหลียมคางหมู ซึงมีความสูง = เซนติเมตร ความยาวของดา้ นคู่ขนานเป็น $L เซนติเมตร และ EL เซนติเมตร ตามลาํ ดบั ความสูงของปริซึมเป็ น = เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมฐาน สีเหลียมคางหมเู ป็น _______________ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร $. ทรงกระบอกยาว =8 เซนติเมตร เส้นผา่ นศูนยก์ ลางของฐานเป็น /E เซนติเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) พืนทีของฐานทงั สองหนา้ ของทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร พืนทีผวิ ขา้ งทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร พืนทีผวิ ของทรงกระบอกประมาณ __________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของทรงกระบอกประมาณ __________ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 4. พรี ะมิดฐานสีเหลียมจตั ุรัส ซึงมีความยาวของฐานดา้ นละ = เซนติเมตร ความยาวของสูงตรง เป็น /= เซนติเมตร พืนทีผวิ ของพีระมิดประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของพีระมิดประมาณ ______________ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร =. ความสูงของกรวยเป็ น 8 เซนติเมตร รัศมีของฐานเป็น E เซนติเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) พืนทีผวิ ขา้ งของกรวยประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร พืนทีผวิ ของกรวยประมาณ ______________ ตารางเซนติเมตร ปริมาตรของกรวยประมาณ ______________ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร 8. รัศมีของทรงกลมเพิมขึน $ เซนติเมตร ทาํ ใหพ้ ืนทีผิวของทรงกลมเพิมขึนเป็น / เท่าของพืนทีผวิ เดิมทียงั ไม่ไดเ้ พิมรัศมี รัศมีของทรงกลมเดิมเป็ น _________________ เซนติเมตร C. พืนทีผวิ ของทรงกลมเป็นอตั ราส่วน 8 ต่อ /E อตั ราส่วนระหวา่ งรัศมีของทรงกลมเป็น ___________________________________________ 8. พืนทีผวิ ของทรงกลมเป็น DL ตารางเมตร (กาํ หนด π ≈ $. /) ปริมาตรของทรงกลมเป็น _____________________________ ลูกบาศกเ์ มตร

ตอนท#ี O จากโจทยต์ ่อไปนี จงแสดงวธิ ีทาํ (ขอ้ ละ คะแนน) . รัศมีของสองทรงกลมเป็น = เซนติเมตร และ D เซนติเมตร ตามลาํ ดบั อตั ราส่วนของปริมาตร ของสองทรงกลมนนั เป็นเท่าไร ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ . ปริซึมสามเหลียมมุมฉากมีความสูง $ เซนติเมตร ฐานเป็ นรูปสามเหลียมมุมฉาก ซึงมีดา้ น ตรงขา้ มมุมฉากยาว 8 เซนติเมตร และมีดา้ นอีกดา้ นหนึงยาว L เซนติเมตร ปริมาตรของ ปริ ซึมสามเหลียมมุมฉากเป็ นเท่าไร ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน (Pre-Test) ตอนท#ี $ 1. . $ $. $ /. =. / 8. $ C. $ D. ตอนท#ี : . =.= . ,=LL $. ,=E$.8 และ $,$C= ตามลาํ ดบั /. $,C8E.=C, D,8 8. 8, ,$D=.C$ และ L=,=/C.E8 ตามลาํ ดบั =. = D.D=, CC$. E และ ,$=8./D ตามลาํ ดบั 8. $ C. C.E D. / : C ตอนท#ี O . รัศมีของสองทรงกลมเป็น = เซนติเมตร และ D เซนติเมตร ตามลาํ ดบั อตั ราส่วนของ ปริมาตรของสองทรงกลมนนั เป็นเท่าไร (กาํ หนด π ≈ $. /) วธิ ีทาํ ปริมาตรของทรงกลมรัศมี = เซนติเมตร = /$/$ = πr3 × 3.14 × 53 ปริมาตรของทรงกลมรัศมี D เซนติเมตร = $/$/=$/$/π×$ r××333.31..14144×××853833 อตั ราส่วนของปริมาตรของทรงกลมทงั สอง = D$ = = ดงั นนั อตั ราส่วนเท่ากบั = : = = == . ปริซึมสามเหลียมมุมฉากมีความสูง $ เซนติเมตร ฐานเป็ นรูปสามเหลียมมุมฉาก ซึงมีดา้ น ตรงขา้ มมุมฉากยาว 8 เซนติเมตร และมีดา้ นอีกดา้ นหนึงยาว L เซนติเมตร ปริมาตรของ ปริ ซึมสามเหลียมมุมฉากเป็ นเท่าไร วธิ ีทาํ จาก a2 = b2 + c2 262 = 102 + c2 c2 = 576 c = 24 ปริมาตรของปริซึมสามเหลียมมุมฉาก × ( L × /) × $ = /L × $ = 120 × 31 = 3,720 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ดงั นนั ปริมาตรของปริซึมสามเหลียมมุมฉากเป็น $,C L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน (Post-Test) ตอนท#ี $ . / . $. $ /. $ =. 8. $ C. $ D. ตอนที# : . =.= . ,=LL $. $,C8E.=C, D,8 8. 8, ,$D=.C$ และ L=,=/C.E8 ตามลาํ ดบั /. ,=E$.8 และ $,$C= ตามลาํ ดบั =. = D.D=, CC$. E และ ,$=8./D ตามลาํ ดบั 8. $ C. / : 7 D. C.E ตอนท#ี O . ปริซึมสามเหลียมมุมฉากมีความสูง $ เซนติเมตร ฐานเป็ นรูปสามเหลียมมุมฉาก ซึงมีดา้ น ตรงขา้ มมุมฉากยาว 8 เซนติเมตร และมีดา้ นอีกดา้ นหนึงยาว L เซนติเมตร ปริมาตรของ ปริ ซึมสามเหลียมมุมฉากเป็ นเท่าไร วธิ ีทาํ จาก a2 = b2 + c2 262 = 102 + c2 c2 = 576 c = 24 ปริมาตรของปริซึมสามเหลียมมุมฉาก × ( L × /) × $ = /L × $ = 120 × 31 = 3,720 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ดงั นนั ปริมาตรของปริซึมสามเหลียมมุมฉากเป็น $,C L ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร . รัศมีของสองทรงกลมเป็น = เซนติเมตร และ D เซนติเมตร ตามลาํ ดบั อตั ราส่วนของ ปริมาตรของสองทรงกลมนนั เป็นเท่าไร (กาํ หนด π ≈ $. /) วธิ ีทาํ ปริมาตรของทรงกลมรัศมี = เซนติเมตร = /$$/ = πr3 × 3.14 × 53 ปริมาตรของทรงกลมรัศมี D เซนติเมตร = /$/$=$/$/π×$ r××333.31..14144×××853833 อตั ราส่วนของปริมาตรของทรงกลมทงั สอง = D$ = = ดงั นนั อตั ราส่วนเท่ากบั = : = = ==

แบบบันทกึ สรุปผลการเรียนรู้สําหรับผู้เรียน ชือ-นามสกุล _________________________ เลขที ___________ ชนั ___________ วนั ที________เดือน_________________________พ.ศ.___________ คําชี'แจง ใหน้ กั เรียนบนั ทึกสรุปผลการเรียนรู้จากหน่วยการเรียนรู้นี นกั เรียนยงั ไม่เขา้ ใจเรืองใดอีกบา้ ง นักเรี ยนมีความรู้สึ กอย่างไร นกั เรียนไดร้ ับความรู้เรืองใดบา้ ง ทีเกียวกบั หน่วยการเรียนรู้นี หลงั จากทีเรียนหน่วยการเรียนรู้นี จากหน่วยการเรียนรู้นี ซึงตอ้ งการใหค้ รูอธิบายเพิมเติม แลว้ _________________ _________________ _________________ _________________ _________________ _________________ _________________ _________________ _________________ _________________ นัก เรี ยน จ ะส าม ารถ นําค วาม รู้ หน่วยการเรียนรู้ที___ นกั เรียนไดท้ าํ กิจกรรมอะไรบา้ ง ความเขา้ ใจจากหน่วยการเรียนรู้นี ____________ ในหน่วยการเรียนรู้นี ไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจาํ วนั ไดอ้ ยา่ งไรบา้ ง ผลงานทีนกั เรียนชอบ และ _________________ ตอ้ งการคดั เลือกเป็นผลงาน _________________ _________________ ดีเด่นจากหน่วยการเรียนรู้นี คือ _________________ _________________ ผลงานใดบา้ ง เพราะอะไร _________________ _________________ _________________ _________________ _________________ หมายเหตุ ใหค้ รูสาํ เนาแบบบนั ทึกนีเพือให้นกั เรียนบนั ทึกทุกหน่วยการเรียนรู้ 1. ครูสามารถนาํ แบบบนั ทึกนีไปใชเ้ ป็นหลกั ฐานและขอ้ มลู เพอื ปรับปรุงและพฒั นากระบวนการเรียนรู้ของผเู้ รียน . ครูสามารถนาํ แบบบนั ทึกนีไปใชป้ ระกอบการทาํ วจิ ยั ในชนั เรียนเพือเป็นผลงานประกอบการเลือนวทิ ยฐานะได้