คณิตศาสตร์ ป.4 เทอม 1

ใบงานวชิ าคณติ ศาสตร์ ป.4 เทอม 1 ชื่อ- สกุล .......................................................ช่อื เลน่ ............ ช้ัน................. เลขท่ี ................ โรงเรียน.................................................................................. เพจ : ใบงานคณิต Math is Fun

วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | ก คำนำ ใบงานวชิ าคณิตศาสตร์ ป.4 เทอม 1 เลม่ นี้ จดั ทาขึ้นโดยมีเปา้ หมายใหน้ ักเรียนได้เขา้ ใจและเรียนรู้ วธิ ีคดิ หาคาตอบของปญั หาทางคณติ ศาสตรด์ ้วยวธิ ีการทีห่ ลากหลาย เนน้ การฝึกคดิ ไปทีละข้นั เรม่ิ ตน้ โจทยโ์ ดย ใชจ้ านวน(ตัวเลข)ทงี่ า่ ยต่อการคานวณเพื่อใหน้ ักเรียนสนใจที่วิธกี ารหาคาตอบมากกว่าคาตอบเพยี งอยา่ งเดียว จากนน้ั เมอ่ื นักเรียนเขา้ ใจวธิ ีการคดิ แลว้ จึงใช้โจทยท์ ค่ี านวณไดย้ ากขนึ้ ด้วยเน้ือหาท่ีครบถ้วนตามตัวช้ีวัดในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ใบงานเล่มน้ีจึงเหมาะสาหรับคุณครูในการนาไปใช้เป็นสื่อประกอบการเรียนรู้ เหมาะสาหรับผู้ปกครองใช้สอนเสริมเด็กๆ ให้เข้าใจด้วยภาษาที่กระชับและเข้าใจง่าย และ เหมาะสาหรับ นักเรียนใช้ในการฝกึ ทักษะเพิม่ เติม นอกจากน้ีในใบงานยงั มีภาพประกอบที่สีสันสดใสเพ่ือเร้าความสนใจ และ ภาพโปรง่ ใสเพ่ือให้เดก็ วาดภาพระบายสีเพมิ่ ความคดิ สร้างสรรค์ไดอ้ ีกดว้ ย ใบงำนคณติ Math is Fun

ห น้ า | ข วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 สำรบัญ หน้ำ คานา ................................................................................................................................... ก สารบัญ ................................................................................................................................ ข บทที่ 1 จานวนนับทีม่ ากกว่า 100,000 ................................................................................ 1 ใบงานท่ี 1.1 การอา่ นและเขยี นจานวนนับท่ีมากกวา่ 100,000.................................... 5 ใบงานที่ 1.2 การเขยี นจานวนในรปู กระจาย................................................................ 6 ใบงานท่ี 1.3 หลกั ค่าประจาหลัก และค่าของเลขโดด.................................................. 7 ใบงานท่ี 1.4 เปรียบเทียบและเรยี งลาดับจานวน (1).................................................... 8 ใบงานที่ 1.5 เปรยี บเทยี บและเรียงลาดับจานวน (2).................................................... 9 ใบงานที่ 1.6 คา่ ประมาณ (1) ....................................................................................... 10 ใบงานที่ 1.7 คา่ ประมาณ (2) ....................................................................................... 11 แบบทดสอบบทท่ี 1...................................................................................................... 12 เฉลยบทท่ี 1 ................................................................................................................. 13 บทท่ี 2 การบวกและการลบจานวนนับทมี่ ากกว่า 100,000 ................................................ 15 ใบงานท่ี 2.1 การบวก และการลบจานวนนบั ทีม่ ากกว่า 100,000................................ 19 ใบงานท่ี 2.2 การหาผลบวก ผลลบ โดยการประมาณ................................................... 19 ใบงานที่ 2.3 การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ .................................................................... 20 ใบงานท่ี 2.4 โจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ (1)........................................................ 22 ใบงานท่ี 2.5 โจทย์ปญั หาการบวกและการลบ (2)........................................................ 23 แบบทดสอบบทท่ี 2...................................................................................................... 24 เฉลยบทที่ 2 ................................................................................................................. 25 บทท่ี 3 การคูณ การหาร ...................................................................................................... 27 ใบงานที่ 3.1 การคณู .................................................................................................... 33 ใบงานที่ 3.2 การคูณ การหาร...................................................................................... 34 ใบงานที่ 3.3 การหาร ................................................................................................... 35 ใบงานท่ี 3.4 การหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ .................................................................... 36 ใบงานที่ 3.5 โจทย์ปัญหาการคณู และการหาร ............................................................. 37 แบบทดสอบบทที่ 3...................................................................................................... 38 เฉลยบทท่ี 3 ................................................................................................................. 39

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 ห น้ า | ค สำรบัญ (ตอ่ ) หน้ำ บทท่ี 4 การบวก ลบ คูณ หารจานวนนับ.............................................................................. 41 ใบงานที่ 4.1 การบวก ลบ คูณ หารระคน (1) ............................................................... 46 ใบงานท่ี 4.2 การบวก ลบ คูณ หารระคน (2) ............................................................... 47 ใบงานที่ 4.3 โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน (1) ............................................ 48 ใบงานท่ี 4.4 โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน (2) ............................................ 49 ใบงานท่ี 4.5 คา่ เฉลีย่ ................................................................................................... 50 แบบทดสอบบทที่ 4...................................................................................................... 51 เฉลยบทที่ 4 ................................................................................................................. 52 บทที่ 5 เวลา ........................................................................................................................ 55 ใบงานท่ี 5.1 การบอกระยะเวลา.................................................................................. 61 ใบงานท่ี 5.2 การบอกระยะเวลา.................................................................................. 62 ใบงานท่ี 5.3 การเปรียบเทยี บระยะเวลา...................................................................... 63 ใบงานที่ 5.4 การอ่านตารางเวลา ................................................................................. 64 ใบงานท่ี 5.5 โจทยป์ ญั หา (1) ....................................................................................... 65 ใบงานที่ 5.6 โจทย์ปญั หา (2) ....................................................................................... 66 แบบทดสอบบทท่ี 5...................................................................................................... 67 เฉลยบทที่ 5 ................................................................................................................. 68

ห น้ า | ง วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เพลง โจทย์ปญั หำ เนอื้ รอ้ ง ราตรี รุง่ ทวชี ัย ทานองเพลง เต่า งแู ละกา โจทยป์ ญั หา เป็นปัญหา พวกเรามาศึกษากันดู จะได้รู้ช่วยตคี วามใหแ้ ม่นยาอยา่ ทาหน้าเศร้า อยา่ หว่ันไหว โจทย์บอกอะไร ไหนลองตรวจดู อา่ นโจทยพ์ ลัน บอกวิธีคดิ ซิทนั ใด จะไดร้ ู้เขา้ ใจดี อา่ นเร็วไว ไม่เข้าใจตรงไปถามครู แบง่ กลุ่มกนั ไดเ้ รียนรชู้ ัดเจนแน่นอน เลอื กเสาะหาสอื่ มาดู เพลง โจทย์ปญั หำระคน เนือ้ รอ้ ง ไมท่ ราบนามผแู้ ตง่ ทานองเพลง หนไู มร่ ู้ งา่ ยจริง งา่ ยจริง เธอจ๋า โจทยป์ ญั หา โจทยป์ ญั หาระคน แมบ้ วกลบคณู หารสับสน เรากค็ ้นไดค้ าตอบเรว็ ไว หนูต้องรแู้ ละเข้าใจ ว่าโจทย์นัน้ ใหอ้ ะไรมา กอ่ นจะนึกแกป้ ญั หา คดิ ดวู า่ โจทย์ถามอะไร

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 1 บทท่ี 1 จำนวนนบั ทมี่ ำกกว่ำ 100,000 กำรอ่ำนและเขียนจำนวนนบั ทมี่ ำกกว่ำ 100,000 ตวั เลขฮนิ ดูอารบิก 15,369,152 ตวั เลขไทย ๑๕,๓๖๙,๑๕๒ ตัวหนังสอื สิบหา้ ล้านสามแสนหกหมนื่ เก้าพนั หน่งึ ร้อยห้าสบิ สอง หลกั และค่ำประจำหลกั หลัก ... ล้าน แสน หม่นื พัน รอ้ ย สิบ หนว่ ย 1,000 100 10 1 ค่า ประจา ... 1,000,000 100,000 10,000 หลกั กำรเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจำย 85,612,314 หลกั หลกั หลัก หลกั หลัก หลกั หลกั หลัก สิบลา้ น ลา้ น แสน หมน่ื พนั ร้อย สบิ หน่วย 85612314 85,612,314 คือ 8 สิบล้าน กับ 5 ล้าน กับ 6 แสน กับ 1 หมื่น กับ 2 พัน กับ 3 ร้อย กับ 1 สิบ กับ 4 หน่วย 8 ในหลัก สิบล้าน มีคา่ 80,000,000 5 ในหลัก ลา้ น มคี า่ 5,000,000 6 ในหลกั แสน มคี ่า 600,000 1 ในหลกั หม่ืน มคี ่า 10,000 2 ในหลัก พัน มคี า่ 2,000 3 ในหลัก รอ้ ย มคี า่ 300 1 ในหลัก สบิ มีค่า 10 4 ในหลัก สิบล้าน มคี า่ 4 เขยี นในรปู กระจายได้ดังนี้ 85,612,314 = 80,000,000 + 5,000,000 + 600,000 + 10,000 + 2,000 + 300 + 10 +4

ห น้ า | 2 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 กำรเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับ การเปรยี บเทยี บจานวนนบั 2 จานวน ให้เปรียบเทยี บคา่ ของเลขโดดในหลกั ซ้ำยสดุ ของแต่ละจานวนก่อน ถ้าไมเ่ ทา่ กัน จานวนนับทีม่ คี า่ ของเลขโดดมากกว่า จานวนนัน้ จะมากกว่า เชน่ เปรียบเทียบ 368,124 กบั 1,273,956 368,124 มเี ลขโดดในหลกั ซ้ายสุดเป็น 3 อยู่ในหลักแสน มีค่า 300,000 1,273,956 มเี ลขโดดในหลกั ซา้ ยสุดเป็น 1 อยู่ในหลักล้าน มีค่า 1,000,000 เน่ืองจาก 300,000 น้อยกวา่ 1,000,000 ดังน้นั 368,124 < 1,273,956 ถ้าเท่ากันให้เปรียบเทียบค่าของเลขโดดในหลกั ถัดไปทางขวาทีละหลกั ถา้ พบวา่ คา่ ของเลขโดดของ จานวนใดมากกว่า จานวนนน้ั จะมากกว่า เชน่ เปรยี บเทยี บ 45,759,733 กบั 45,630,120 พบว่าเลขโดดในหลกั สิบล้านและหลักล้านของทง้ั สองจานวนเทา่ กันคือ 45,000,000 พจิ ารณาหลกั แสน 45,759,733 มีเลขโดดในหลักแสนเป็น 7 มคี ่าเป็น 700,000 และ 45,630,120 มีเลขโดดในหลักแสนเป็น 6 มีค่าเป็น 600,000 เนอ่ื งจาก 700,000 มากกว่า 600,000 ดงั นัน้ 45,759,733 > 45,630,120 กำรเรยี งลำดับจำนวนใชห้ ลกั กำรเปรียบเทียบจำนวนทีละคู่ แลว้ จึงเรียงลำดับจำกมำกไปนอ้ ย หรอื จำกน้อยไปมำก  จานวนท่ีมีหลกั มากกว่าจะมากกวา่  ถา้ เลขโดดในหลักทางซา้ ยสดุ ของจานวนใดมากกวา่ จานวนน้นั จะมากกวา่  ถา้ เลขโดดในหลกั ทางซา้ ยสดุ เท่ากัน ให้เปรียบเทยี บเลขโดดในหลกั ถัดไปทางขวาของแต่ละจานวน ทลี ะหลกั พิจารณา 6,358,485 9,352,550 6,574,351 เรียงลาดบั จากมำกไปน้อยไดด้ งั นี้ 9,352,550 6,574,351 6,358,485 เรียงลาดบั จากน้อยไปมำกได้ดงั นี้ 6,358,485 6,574,351 9,352,550

วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ห น้ า | 3 กำรประมำณ เราสามารถใช้สัญลกั ษณ์  แทนการประมาณคา่ ได้ 1) การประมาณเปน็ จานวนเต็มสบิ ใหด้ หู ลกั หนว่ ย ถ้าหลักหน่วยเปน็ เลข 0 1 2 3 หรอื 4 ใหค้ ำ่ ของเลขโดดในหลักสบิ เปน็ จำนวนเดิม สว่ นคา่ ของเลขโดดในหลกั หนว่ ยเปน็ 0 ถา้ หลักหน่วยเปน็ 5 6 7 8 หรือ 9 ใหเ้ พ่มิ คำ่ ของเลขโดดในหลักสิบอกี 1 สบิ ส่วนคา่ ของ เลขโดดในหลักหนว่ ยเปน็ 0 ตวั อย่างเช่น 52  50 37  40 45  50 2) การประมาณเปน็ จานวนเต็มรอ้ ยใหด้ ูหลกั สบิ ถ้าหลกั สบิ เป็นเลข 0 1 2 3 หรือ 4 ให้ค่ำของเลขโดดในหลักร้อยเปน็ จำนวนเดมิ สว่ นค่า ของเลขโดดในหลกั สิบและหลักหนว่ ยเปน็ 0 ถ้าหลักสบิ เป็น 5 6 7 8 หรอื 9 ให้เพิม่ ค่ำของเลขโดดในหลกั ร้อยอีก 1 รอ้ ย สว่ นคา่ ของ เลขโดดในหลกั สิบและหลกั หน่วยเปน็ 0 ตัวอยา่ งเช่น 122  100 457  500 355  400 3) การประมาณเปน็ จานวนเต็มพันให้ดหู ลักร้อย ถา้ หลักร้อยเป็นเลข 0 1 2 3 หรือ 4 ใหค้ ่ำของเลขโดดในหลักพันเปน็ จำนวนเดิม ส่วนค่า ของเลขโดดในหลักร้อย หลักสบิ และหลักหนว่ ยเปน็ 0 ถา้ หลักรอ้ ยเปน็ 5 6 7 8 หรือ 9 ให้เพิ่มคำ่ ของเลขโดดในหลักพนั อีก 1 พัน สว่ นคา่ ของ เลขโดดในหลกั ร้อย หลักสิบ และหลักหนว่ ยเปน็ 0 ตัวอยา่ งเช่น 2,356  2,000 7,957  8,000 3,525  4,000

ห น้ า | 4 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 4) การประมาณเปน็ จำนวนเตม็ หมื่น จำนวนเตม็ แสน และจำนวนเต็มล้ำน ให้พิจารณาจาก เลขโดดในหลักทอ่ี ยู่ติดกันทางขวาของหลักทต่ี ้องการประมาณ นน่ั คอื ประมาณเป็นจานวนเตม็ หม่ืนให้ดหู ลกั พัน นั่นคือประมาณเปน็ จานวนเตม็ แสนใหด้ ูหลกั หมื่น นนั่ คือประมาณเป็นจานวนเต็มล้ำนใหด้ หู ลกั แสน  ถ้าน้อยกว่า 5 ใหป้ ดั จานวนทีอ่ ยู่ทางขวาทงั้ หมดทงิ้ ซึง่ จะทาให้จานวนในหลักทางขวาทั้งหมดเป็น 0 เช่น ประมาณเปน็ จานวนเตม็ หมื่นของ 4,341,485 หลักพนั คือเลข 1 ดงั นนั้ ปดั ทง้ิ จะได้ 4,341,485  4,340,000 ประมาณเปน็ จานวนเต็มแสนของ 4,341,485 หลักหมน่ื คือเลข 4 ดังนน้ั ปัดทิ้ง จะได้ 4,341,485  4,300,000 ประมาณเป็นจานวนเต็มล้านของ 4,341,485 หลักแสนคอื เลข 3 ดังนน้ั ปดั ทงิ้ จะได้ 4,341,485  4,000,000  ถา้ มากกวา่ หรอื เท่ากับ 5 ใหป้ ัดจานวนทีอ่ ยู่ในหลกั ทางขวาท้งั หมดขนึ้ ซึ่งจะทาใหจ้ านวนในหลักท่ีตอ้ งการประมาณ เพ่มิ ข้ึนอกี 1 หม่นื หรอื 1 แสน หรือ 1 ล้าน และจานวนในหลกั ทางขวาทัง้ หมดเป็น 0 เช่น ประมาณเปน็ จานวนเตม็ หม่ืนของ 7,586,612 หลักพันคือเลข 6 ดังน้นั ปัดขึ้น จะได้ 7,586,612  7,490,000 ประมาณเปน็ จานวนเต็มแสนของ 7,588,612 หลักหม่นื คอื เลข 9 ดังน้นั ปัดขึ้น จะได้ 7,586,612  7,600,000 ประมาณเปน็ จานวนเตม็ ล้านของ 7,598,612 หลักแสนคือเลข 5 ดังนน้ั ปดั ขน้ึ จะได้ 7,596,612  8,000,000 จำนวน เตม็ สบิ เตม็ รอ้ ย ประมำณเปน็ จำนวน เต็มแสน เต็มล้าน 6,315,720 6,315,700 เต็มพัน เต็มหม่นื 6,300,000 6,000,000 6,315,723 925,480 925,500 6,316,000 6,320,000 900,000 1,000,000 925,483 7,563,000 7,563,000 925,000 930,000 7,600,000 8,000,000 7,562,999 7,563,000 7,560,000

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 5 ใบงำนที่ 1.1 เรื่อง กำรอำ่ นและเขยี นจำนวนนับที่มำกกวำ่ 100,000 สำระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ป.4/1 ช่ือ – สกุล ชนั้ เลขที่ 1. เขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ ตวั เลขไทย หรอื ตัวหนังสอื แทนจานวน ข้อท่ี ตวั เลขฮินดอู ารบกิ ตวั เลขไทย ตัวหนงั สอื 1) 400,251 2) ๑,๐๐๕,๓๔๐ สามล้านแปดแสนหา้ หมื่นสามพนั ส่ีร้อยเอ็ด 3) 4) ๒๒,๖๐๐,๓๐๐ สี่แสนหกพันหกร้อยเจ็ดสิบหา้ 5) 15,405,505 สิบเก้าล้านเจด็ หมืน่ 6) 987,241 7) ก) สบิ เอ็ดล้านแปดร้อยเจ็ดสบิ สอง 8) ข) เกา้ หมน่ื แปดพันห้าร้อยย่สี บิ ห้า 9) 5,560,007 ค) สิบเอ็ดลา้ นแปดพนั เจด็ รอ้ ยสอง 10) ๔๘๗,๓๓๔ ง) หกล้านห้าแสนสองหมน่ื เจ็ดร้อยสบิ ห้า 2. จับคู่ตวั เลขและตัวหนังสือท่ีแสดงจานวนเดียวกัน จ) แปดแสนเจ็ดหมืน่ สามร้อยสี่สิบ ฉ) ส่ีลา้ นห้าแสนแปดหม่นื เก้าพนั หก 1) 6,520,715 2) 11,000,872 3) ๔,๕๘๙,๐๐๖ 4) ๘๗๐,๓๔๐ 5) 98,525

ห น้ า | 6 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 ใบงำนที่ 1.2 เรือ่ ง กำรเขยี นจำนวนในรปู กระจำย สำระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/1 ใบงำนที่ 1.2 ช้นั ชื่อ – สกุล เลขที่ 1. เขียนในรูปกระจาย 1) 560,735 = 2) 11,624,338 = 3) 9,000,009 = 4) 724,621,008 = 5) 7,872,909 = 2. เขียนตวั เลขแสดงจานวนท่ีมีรปู กระจายตามที่กาหนด 1) 6,000,000 + 700,000 + 30,000 + 5,000 + 700 + 20 + 1 = 2) 5,000,000,000 + 8,000 + 300 + 3 = 3) 5 + 10 + 200 + 1,000 + 700,000 + 3,000,000 = 4) 100 + 50,000 + 500,000 + 20,000,000 = 5) 4 + 90 + 900 + 8,000 + 10,000 + 200,000 + 3,000,000 + 900,000,000 =

วิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 7 ใบงำนที่ 1.3 เรอื่ ง หลกั ค่ำประจำหลกั และค่ำของเลขโดด สำระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ป.4/1 ชือ่ – สกุล ชน้ั เลขท่ี 1. จงบอกหลกั ค่าประจาหลกั และค่าของเลขโดด ของตวั เลขที่ขดี เสน้ ใต้ ตวั อย่าง (ก) 356,697 6 ในหลกั พัน คา่ ประจาหลกั คอื 1,000 และ 6 มีค่า 6,000 1) 3,105,411 ในหลัก ค่าประจาหลักคือ และ มีคา่ 2) 6,245,325 ในหลกั คา่ ประจาหลักคอื และ มีคา่ 3) 14,325,367 ในหลกั ค่าประจาหลกั คอื และ มีคา่ 4) 826,455 ในหลกั คา่ ประจาหลกั คอื และ มีค่า 5) 7,156,803 ในหลัก ค่าประจาหลักคอื และ มีค่า 2. จงตอบคาถามตอ่ ไปน้ี 1) 685,250,851 คา่ ของเลขโดดในหลักแสนมคี ่าเท่าใด 2) 15,351,143 ค่าของเลขโดดในหลักลา้ นกับคา่ ของเลขโดดในหลกั หมื่นตา่ งกนั อย่เู ทา่ ใด 3) 848,321 ค่าของเลขโดดในหลักพนั กบั ค่าของเลขโดดในหลักรอ้ ยรวมกนั เป็นเท่าใด

ห น้ า | 8 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 ใบงำนท่ี 1.4 เรื่อง เปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวน(1) สำระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/2 ชอ่ื – สกุล ชัน้ เลขที่ 1. เขยี นเครอื่ งหมาย > หรอื < ใน  5,821,900 1) 58,216,765  833,450 2) 833,405  1,000,700,321 3) 100,700,321  7,334,226 4) 7,334,262  95,854 5) 914,855  270,000,005 6) 72,312,315  841,002 7) 840,127  2,928,713 8) 2,928,731  84,335,204,100 9) 841,335,204  1,498,123 10) 1,478,321  2. จงเรียงลาดับจานวนต่อไปนี้จากมากไปหานอ้ ย 8,213,375 821,375,214 821,357,421 8,213,357 3. จงเรียงลาดบั จานวนตอ่ ไปนจ้ี ากน้อยไปหามาก 1,235,217,838 78,351,211 123,521,783 78,315,112

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 9 ใบงำนท่ี 1.5 เร่ือง เปรียบเทยี บและเรียงลำดบั จำนวน(2) สำระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ป.4/2 ชอื่ – สกุล ชน้ั เลขที่ ตอบคำถำมโดยใชข้ ้อมลู ตอ่ ไปน้ี มลู ค่าการส่งออกมันสาปะหลังของประเทศไทยไปยงั ประเทศต่าง ๆ เดอื นธนั วาคม พ.ศ. 2562 มีดังนี้ เนเธอรแ์ ลนด์ 4,012,821 บาท โปรตุเกส 363,909 บาท สหราชอาณาจกั ร 287,399 บาท ญป่ี นุ่ 26,390,662 บาท 1. ประเทศไทยส่งออกมนั สาปะหลังในเดือนธนั วาคม พ.ศ. 2562 ไปยงั ประเทศใดมมี ูลคา่ มากทส่ี ุด 2. ประเทศไทยส่งออกมนั สาปะหลงั ในเดอื นธนั วาคม พ.ศ. 2562 ไปยงั ประเทศใดมมี ูลค่านอ้ ยท่ีสุด 3. เรยี งลาดบั ประเทศทมี่ ีการสง่ ออกมันสาปะหลังของประเทศไทยไปยังประเทศต่าง ๆ เดอื นธันวาคม พ.ศ. 2562 จากมากไปน้อยไดอ้ ย่างไร 4. เขียนตัวเลขแสดงการเปรยี บเทียบการส่งออกมนั สาปะหลังในเดอื นธนั วาคม พ.ศ. 2562 ของประเทศไทย ไปยงั ประเทศโปรตุเกสและสหราชอาณาจักร โดยใชเ้ ครือ่ งหมาย < 5. เขยี นตวั เลขแสดงการเปรียบเทยี บการสง่ ออกมนั สาปะหลังในเดอื นธนั วาคม พ.ศ. 2562 ของประเทศไทย ไปยังประเทศเนเธอรแ์ ลนด์และญี่ป่นุ โดยใช้เคร่อื งหมาย >

ห น้ า | 10 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 ช่ือ – สกุล ใบงำนท่ี 1.6 เรื่อง ค่ำประมำณ(1) สำระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ป.4/2 ชั้น เลขที่ 1. เตมิ ตวั เลขแสดงการประมาณค่าของจานวนต่อไปนี้ เต็มพนั จานวน เต็มสบิ เตม็ ร้อย 1) 2,158 2) 719 3) 85,211 4) 1,345,289 5) 235,999 2. เตมิ ตวั เลขแสดงการประมาณคา่ ของจานวนต่อไปน้ี เตม็ แสน เตม็ ลา้ น จานวน เตม็ หมน่ื 1) 1,258,905 2) 71,825,900 3) 752,815 4) 105,121,322 5) 8,789,267

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 11 ชอ่ื – สกุล ใบงำนที่ 1.7 เรือ่ ง ค่ำประมำณ(2) สำระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/2 ชั้น เลขท่ี ตอบคำถำมโดยใช้ข้อมลู ต่อไปน้ี จานวนนกั ท่องเทีย่ วในประเทศไทยจาแนกตามประเทศตา่ ง ๆ เดอื นธันวาคม พ.ศ. 2562 ดังนี้ ประเทศ จำนวน (คน) จนี ฮ่องกง 851,385 ญี่ป่นุ 92,410 163,609 เกาหลใี ต้ 181,638 ไตห้ วัน 63,442 ท่มี า : กระทรวงการทอ่ งเที่ยวและกีฬา 1. หาคา่ ประมาณเปน็ จานวนเตม็ สิบ และค่าประมาณเป็นจานวนเต็มรอ้ ยของจานวนนักท่องเท่ียวชาวไตห้ วัน 2. หาค่าประมาณเป็นจานวนเต็มพนั และคา่ ประมาณเปน็ จานวนเตม็ หมนื่ ของจานวนนกั ท่องเทีย่ วชาวฮอ่ งกง 3. หาคา่ ประมาณเป็นจานวนเตม็ แสน และคา่ ประมาณเป็นจานวนเตม็ ล้านของจานวนนักทอ่ งเท่ยี วชาวจีน 4. ศักดากล่าววา่ “เดอื นธนั วาคม พ.ศ. 2562 นกั ท่องเที่ยวชาวญ่ปี นุ่ มาท่องเทีย่ วประเทศไทยประมาณ 1 แสนคน” เขากลา่ วไดถ้ ูกตอ้ งหรือไม่ เพราะเหตุใด

ห น้ า | 12 วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 แบบทดสอบบทที่ 1 เรอ่ื ง จำนวนนบั ที่มำกกวำ่ 100,000 สำระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ ตัวช้ีวัด ค 1.1 ป.4/1 , ค 1.1 ป.4/2 ชื่อ – สกุล ช้ัน เลขท่ี ทาเครอ่ื งหมาย X ทับข้อท่ีถกู ต้องทสี่ ดุ เพียงขอ้ เดียว 1. จานวนใดอ่านวา่ “สามแสนหกหมืน่ เกา้ พันหก 6. จานวนใดมคี า่ น้อยกวา่ 8,956,731 ก. 8,965,137 ข. 10,000,000 รอ้ ยหก” ค. 8,956,371 ง. 9,006,986 ก. 369,606 ข. ๓๙๖,๖๐๖ 7. จานวนใดมีคา่ มากทีส่ ุด ก. 5,968,855 ข. 5,768,325 ค. 309,666 ง. ๓๙๖,๖๖๐ ค. 5,986,588 ง. 5,687,999 2. จานวนใดแตกต่างจากข้ออ่ืน 8. ขอ้ ใดเรียงลาดับจานวนจากมากไปน้อยได้ ก. 14,326,068 ถกู ตอ้ ง ข. ๑๔,๓๒๖,๐๖๘ ก. 140,658 104,658 104,568 ค. สิบสลี่ ้านสามแสนสองหม่ืนหกพนั หกสิบแปด ข. 855,711 1,365,851 1,653,851 ง. 10,000,000 + 400,000 + 30,000 + ค. 4,125,774 485,768 758,876 ง. 670,700 760,777 777,671 2,000 + 600 + 60 + 8 9. ข้อใดประมาณจานวน 688,765 ไดถ้ ูกต้อง 3. ตวั เลข 2 ในข้อใด มีค่าต่างจากข้ออ่นื ก. ประมาณเปน็ จานวนเต็มสิบได้ 688,760 ก. 1,023,455 ข. 625,753 ข. ประมาณเปน็ จานวนเต็มหมืน่ ได้ 688,000 ค. 13,275,333 ง. 29,786 ค. ประมาณเปน็ จานวนเตม็ แสนได้ 600,000 ง. ประมาณเปน็ จานวนเตม็ ลา้ นได้ 1,000,000 4. ตวั เลข 9 ใน 985,904 มีค่าตา่ งกันเท่าใด 10. ข้อใดประมาณจานวน 54,895,851 ไม่ถกู ตอ้ ง ก. 810,000 ข. 891,000 ก. ประมาณเป็นจานวนเต็มพันได้ 54,896,000 ข. ประมาณเปน็ จานวนเตม็ หมืน่ ได้ 54,990,000 ค. 899,910 ง. 899,100 ค. ประมาณเปน็ จานวนเต็มแสนได้ 54,900,000 ง. ประมาณเปน็ จานวนเตม็ ล้านได้ 55,000,000 5. พจิ ารณาการเขียนในรปู กระจายของจานวน ต่อไปนี้ 1) 2,000,750 = 2,000,000 + 700 + 50 2) 580,003 = 500,000 + 80,000 + 3,000 3) 1,500,001 = 1,000,000 + 500,000 + 1 ข้อใดถูกตอ้ ง ก. 1) , 2) ข. 1) , 3) ค. 2) , 3) ง. ถูกทกุ ข้อ

วิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | 13 เฉลยบทท่ี 1 จานวนนบั ที่มากกวา่ 100,000 เฉลยใบงำนท่ี 1.1 1. 1) ๔๐๐,๒๕๑ สแ่ี สนสองร้อยห้าสิบเอด็ 2) 1,005,340 หน่งึ ลา้ นหา้ พนั สามร้อยสส่ี ิบ ๓,๘๕๓,๔๐๑ 3) 3,853,401 ยส่ี บิ สองล้านหกแสนสามร้อย 4) 22,600,300 สิบห้าล้านสแ่ี สนหา้ พนั หา้ รอ้ ยห้า เก้าแสนแปดหมน่ื เจ็ดพนั สองร้อยสี่สบิ เอ็ด 5) ๑๕,๔๐๕,๕๐๕ ๔๐๖,๖๗๕ 6) ๙๘๗,๒๔๑ ๑๙,๐๗๐,๐๐๐ หา้ ลา้ นหา้ แสนหกหม่นื เจ็ด 7) 406,675 สแ่ี สนแปดหม่นื เจ็ดพนั สามรอ้ ยสามสิบส่ี 8) 19,070,000 3) ฉ 4) จ 5) ข 9) ๕,๕๖๐,๐๐๗ 10) 487,334 2. 1) ง 2) ก เฉลยใบงำนที่ 1.2 1. 1) 500,000 + 60,000 + 700 + 30 + 5 2) 10,000,000 + 1,000,000 + 600,000 + 20,000 + 4,000 + 300 + 30 + 8 3) 9,000,000 + 9 4) 700,000,000 + 20,000,000 + 4,000,000 + 600,000 + 20,000 + 1,000 + 8 5) 7,000,000 + 800,000 + 70,000 + 2,000 + 900 + 9 2. 1) 6,735,721 2) 5,000,008,303 3) 3,701,215 4) 20,550,100 5) 903,218,994 เฉลยใบงำนท่ี 1.3 1. 1) 3 อยูใ่ นหลักลา้ น ค่าประจาหลกั คอื 1,000,000 และ 3 มคี ่า 3,000,000 2) 2 อยใู่ นหลักแสน คา่ ประจาหลกั คือ 100,000 และ 2 มคี ่า 200,000 3) 7 อยู่ในหลกั หน่วย ค่าประจาหลักคือ 1 และ 7 มคี ่า 7 4) 4 อยู่ในหลักร้อย คา่ ประจาหลกั คือ 100 และ 4 มคี ่า 400 5) 0 อยใู่ นหลกั สบิ คา่ ประจาหลกั คอื 10 และ 0 มคี ่า 0 2. 1) 200,00 2) 4,950,000 3) 8,300

ห น้ า | 14 วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เฉลยใบงำนท่ี 1.4 2) < 3) < 4) > 5) > 1. 1) > 9) < 10) < 6) < 7) < 8) > 8,213,375 8,213,357 2. 821,375,214 821,357,421 123,521,783 1,235,217,838 3. 78,315,112 78,351,211 เฉลยใบงำนท่ี 1.5 โปรตเุ กส สหราชอาณาจักร 1. ญ่ปี นุ่ 2. สหราชอาณาจักร 3. ญ่ีปุ่น เนเธอรแ์ ลนด์ 4. 287,399 < 363,909 5. 26,390,662 > 4,012,821 เฉลยใบงำนที่ 1.6 เต็มสิบ เต็มรอ้ ย เต็มพนั 1. ข้อ 2,160 2,200 2,000 1) 720 700 1,000 2) 85,210 85,200 85,000 3) 1,345,290 1,345,300 1,345,000 4) 236,000 236,000 236,000 5) 2. ข้อ เต็มหม่นื เตม็ แสน เต็มล้าน 1) 1,260,000 1,300,000 1,000,000 2) 71,830,000 71,800,000 72,000,000 3) 750,000 800,000 1,000,000 4) 105,120,000 105,100,000 105,000,000 5) 8,790,000 8,800,000 9,000,000 เฉลยใบงำนท่ี 1.7 1. จานวนเตม็ สิบ 63,440 จานวนเตม็ รอ้ ย 63,400 2. จานวนเต็มพัน 92,000 จานวนเต็มหมื่น 90,000 3. จานวนเต็มแสน 900,00 จานวนเต็มลา้ น 1,000,000 4. ไมถ่ กู ตอ้ ง เพราะค่าประมาณเตม็ แสนของ 163,609 คือ 200,000 เฉลยแบบทดสอบบทท่ี 1 1. ก 2. ง 3. ค 4. ง 5. ข 6. ค 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข

วชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 15 บทท่ี 2 การบวกและการลบจานวนนบั ทม่ี ากกว่า 100,00 การบวก การบวกจานวน 2 จานวนในแนวต้ัง ทาได้โดยนาจานวนทอ่ี ยใู่ นหลกั เดียวกันมาบวกกนั ถ้า ผลบวกในหลักใดครบสิบหรือมากกวา่ ใหท้ ดจานวนท่คี รบสบิ ไปรวมกบั ผลบวกในหลักถดั ไปทางซ้าย หาผลลพั ธข์ อง 7,528,752 + 1,325,425 =  11 วธิ ที า 7 , 5 2 8 , 7 5 2 1,325,425   8,854,177 ตอบ ๘,๘๕๔,๑๗๗ การลบ การลบจานวน 2 จานวนในแนวตัง้ ทาได้โดยเขียนตวั เลขให้หลักเดยี วกันอยู่ตรงกัน แลว้ หาผลลบ ทีละหลกั โดยนาจานวนทีเ่ ป็นตัวตงั้ ลบด้วยจานวนทเ่ี ป็นตัวลบ ถ้าในหลกั ใดตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้ กระจายตัวต้ังในหลกั ถัดไปทางซ้ายมารวมกบั ตัวตงั้ ในหลกั นั้นกอ่ น แลว้ จึงหาผลลบ หาผลลัพธข์ อง 7,528,752 – 1,325,425 =  4 12 วิธที า 7 , 5 2 8 , 7 5 2 1,325,425  6,203,327 ตอบ ๖,๒๐๓,๓๒๗

ห น้ า | 16 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 การหาผลบวก ผลลบ โดยใช้ค่าประมาณ การใชค้ า่ ประมาณเพอ่ื หาผลลัพธข์ องการบวกและการลบ สามารถเลอื กใช้คา่ ประมาณใดก็ได้ขึ้นอยู่กับ ความสะดวกในการคิดคานวณ และความละเอียดในการนาไปใช้ เราสามารถนาการประมาณไปใช้พิจารณา ความสมเหตสุ มผลของคาตอบได้ ตวั อย่างเชน่ บงั อรตอ้ งการซ้อื บา้ นราคา 3,453,000 บาท และทดี่ นิ ราคา 830,000 บาท บังอรต้อง เตรยี มเงนิ ประมาณกบี่ าท เราอาจใชห้ ลกั คิดง่าย ๆ เพื่อเลอื กการประมาณได้คอื ท่ีดนิ มรี าคาหลกั แสนบาทข้นึ ไป ดงั นัน้ เราควรใช้ การประมาณเปน็ จานวนเตม็ แสน จะได้ว่า บา้ นราคา 3,453,000 บาท ประมาณเป็นจานวนเตม็ แสนจะได้ 3,500,000 บาท ที่ดินราคา 830,000 บาท ประมาณเปน็ จานวนเตม็ แสนจะได้ 800,000 บาท ดงั น้ัน บังอรจะต้องเตรียมเงินประมาณ 3,500,000 + 800,000 = 4,300,000 บาท ซง่ึ เมื่อเปรียบเทียบกับคาตอบจริง 3,453,000 + 830,000 = 4,283,000 บาท แสดงวา่ 4,300,000 บาท เป็นคาตอบทสี่ มเหตุสมผล การหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ จากประโยคสัญลักษณก์ ารบวก กาหนดให้ แทนจานวนนบั และ + = จะได้ – = หรอื =– –= หรอื =– ผลบวกของจานวนนับ 2 จานวน เมอ่ื ลบด้วยจานวนใดจานวนหนงึ่ ผลลบที่ได้จะเท่ากบั จานวน อกี จานวนหนง่ึ เช่น 500,000 + 100,000 = 600,000 เราสามารถเขยี นไดเ้ ป็น 600,000 – 100,000 = 500,000 หรือ 500,000 = 600,000 – 100,000 และสามารถเขียนไดเ้ ปน็ 600,000 – 500,000 = 100,000 หรือ 100,000 = 600,000 – 500,000

วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 17 โจทย์ปญั หา การวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา เมอ่ื อา่ นโจทยแ์ ลว้ ใหพ้ จิ ารณาสิ่งท่ีโจทย์ถาม และสงิ่ ทโ่ี จทย์บอก นาข้อมูลที่ ไดม้ าวเิ คราะหห์ าวิธีหาคาตอบโดยการบวกหรือลบ ตวั อยา่ งท่ี 1 เดอื นเมษายนโรงงานผลิตสนิ คา้ ได้ 265,520 ช้ิน ผลติ ไดน้ อ้ ยกวา่ เดือนมีนาคม 56,850 ชนิ้ เดอื นมนี าคมโรงงานผลติ สนิ ค้าได้กช่ี ิ้น ส่งิ ที่โจทย์ถาม  เดอื นมีนาคมโรงงานผลิตสนิ ค้าได้ก่ีชิน้ ส่งิ ท่โี จทยบ์ อก  1) เดอื นเมษายนโรงงานผลติ สินคา้ ได้ 265,520 ชิ้น 2) ผลิตได้นอ้ ยกวา่ เดอื นมีนาคม 56,850 ชน้ิ จากสิ่งท่ีโจทย์ให้จะเหน็ ว่า เดอื นมนี าคมผลติ ไดม้ ากกว่าเดือนเมษายน ดงั นั้นจึงใชก้ ารบวกในการหา คาตอบ ประโยคสัญลกั ษณ์ 265,520 + 56,850 =  วธิ ีทา เดอื นเมษายนโรงงานผลิตสนิ คา้ ได้ 265,520 ชิน้  ผลิตไดน้ ้อยกว่าเดอื นมีนาคม 56,850 ชิ้น เดือนมนี าคมโรงงานผลิตสินคา้ ได้ 322,370  ชิ้น ตอบ ๓๒๒,๓๗๐ บาท ตัวอยา่ งท่ี 2 ปีทแ่ี ล้ว พ่อมรี ายได้ 1,653,555 บาท เมอ่ื รวมกับรายได้ของแม่ ทาใหม้ ีรายได้ ท้ังหมด 2,351,600 บาท ปที ่ีแล้วแมม่ ีรายได้เท่าใด สิง่ ที่โจทยถ์ าม  ปที แี่ ลว้ แม่มีรายไดเ้ ท่าใด สง่ิ ท่ีโจทยบ์ อก  1) ปีท่ีแล้ว พอ่ มรี ายได้ 1,653,555 บาท 2) เมือ่ รวมกบั รายได้ของแม่ ทาให้มีรายได้ทั้งหมด 2,351,600 บาท จากส่งิ ท่ีโจทยใ์ ห้จะเหน็ วา่ รายได้ของแม่นอ้ ยกว่ารายไดข้ องพ่อและแม่รวมกัน ดังน้ันใช้วิธกี ารลบใน การหาคาตอบ โดยนารายได้ของพ่อลบออกจากรายได้รวมท้งั หมด ประโยคสญั ลักษณ์ 2,351,600 – 1,653,555 =  วิธที า ปีท่แี ล้วรายไดข้ องพ่อและแม่รวมกัน 2,351,600 บาท  ปีทแี่ ลว้ พ่อมรี ายได้ 1,653,555 บาท ปที ่ีแลว้ แมม่ รี ายได้ 698,045  บาท ตอบ ๖๙๘,๐๔๕ บาท

ห น้ า | 18 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ใบงานที่ 2.1 เรื่อง การบวก และการลบจานวนนับท่มี ากกว่า 100,000 สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ ตัวช้ีวัด ค 1.1 ป.4/7 ชอื่ – สกุล ชั้น เลขที่ แสดงวธิ หี าผลลัพธ์ 1) 4,123,785 + 996,324 2) 14,330,551 + 29,326,734 3) 69,784 + 1,000,999 4) 85,505,772 + 31,255,323 5) 1,725,550 – 369,458 6) 7,815,520 – 7,751,224 7) 998,222 – 777,777 8) 41,215,350 – 612,880

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 19 ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การหาผลบวก ผลลบ โดยการประมาณ สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ ตัวช้ีวัด ค 1.1 ป.4/7 ชื่อ – สกุล ชั้น เลขท่ี หาผลลัพธโ์ ดยการประมาณ ตัวอยา่ ง 24,123,785 + 996,324 ค่าประมาณเปน็ จานวนเตม็ ลา้ นของ 24,123,785 คอื 24,000,000 คา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็มลา้ นของ 996,324 คือ 1,000,000 ดงั นน้ั 24,123,785 + 996,324 มผี ลลัพธ์ประมาณ 24,000,000 + 1,000,000 = 25,000,000 1. 682,213 + 758,692 1) คา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็มแสนของ 682,213 คอื 2) ค่าประมาณเปน็ จานวนเต็มแสนของ 758,692 คือ 3) ดังนน้ั 682,213 + 758,692 มีผลลพั ธ์ประมาณ 2. 159,228 – 98,425 1) คา่ ประมาณเปน็ จานวนเตม็ พันของ 159,229 คือ 2) คา่ ประมาณเปน็ จานวนเต็มพนั ของ 98,425 คอื 3) ดงั นนั้ 159,228 – 98,425 มผี ลลัพธ์ประมาณ 3. 8,426,412 + 1,597,123 1) ค่าประมาณเปน็ จานวนเตม็ แสนของ 8,426,412 คือ 2) ค่าประมาณเปน็ จานวนเตม็ แสนของ 1,597,123 คอื 3) ดังนัน้ 8,426,412 + 1,597,123 มีผลลพั ธป์ ระมาณ 4. 152,148 + 625,615 ของ 152,148 คือ 1) คา่ ประมาณเป็นจานวนเตม็ ของ 625,615 คือ 2) คา่ ประมาณเปน็ จานวนเตม็ มีผลลัพธ์ประมาณ 3) ดงั นัน้ 152,148 + 625,615 5. 7,978,321 – 561,252 1) ค่าประมาณเป็นจานวนเตม็ ของ 7,978,321 คือ 2) ค่าประมาณเปน็ จานวนเตม็ ของ 561,252 คอื 3) ดังนน้ั 7,978,321 – 561,252 มีผลลพั ธ์ประมาณ

ห น้ า | 20 วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 ชอ่ื – สกุล ใบงานที่ 2.3 เรอื่ ง การหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ป.4/8 ชนั้ เลขที่ 1. หาจานวนท่ีแทนที่ด้วย  ซงึ่ สอดคล้องกับโจทย์ ซ่ึงสอดคลอ้ งกบั โจทย์ 1) ถา้  + 2,528,612 = 4,182,700 แลว้  แทนจานวนใด วิธที า จาก  + 2,528,612 = 4,182,700 จากความสมั พันธร์ ะหว่างการบวกกบั การลบ จะได้  = 4,182,700 – 2,528,612 ดังน้นั  คือ ตอบ ตรวจสอบ 2) ถา้ 613,281 –  = 178,453 แล้ว  แทนจานวนใด วธิ ที า จาก 613,281 –  = 178,453 จากความสัมพันธ์ระหว่างการบวกกับการลบ จะได้  = 613,281 – ดงั นัน้  คอื ตอบ ตรวจสอบ 2. แสดงวธิ หี าจานวนทแี่ ทนด้วย  1) 850,000 +  = 912,000 2)  – 16,248,352 = 73,960

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 21 3)  + 3,625,083 = 6,432,743 4) 189,115 –  = 99,421 5) 4,852,921 +  = 7,822,085

ห น้ า | 22 วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4 ช่อื – สกุล ใบงานที่ 2.4 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาการบวกและการลบ สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/8 ช้นั เลขท่ี เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ พร้อมหาคาตอบ 1. ชาวประมงขายปลาครัง้ แรกไดเ้ งิน 458,600 บาท คร้ังทสี่ องไดเ้ งนิ น้อยกว่าครง้ั แรก 75,100 บาท ชาวประมงขายปลาครัง้ ทส่ี องไดเ้ งนิ เทา่ ใด ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ 2. เดือนมกราคมแมม่ เี งนิ คงเหลอื อย่ใู นสมดุ เงนิ ฝาก 1,356,655 บาท เดอื นกุมภาพนั ธม์ ีเงินคงเหลอื มากกวา่ เดอื นมกราคมอยู่ 18,900 บาท เดอื นกมุ ภาพนั ธ์แมม่ ีเงนิ คงเหลืออยู่ในสมดุ เงนิ ฝากกีบ่ าท ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ 3. ประชากรในประเทศไทยปี พ.ศ. 2562 เป็นผู้ชาย 32,110,775 คน เป็นผูห้ ญงิ 33,503,382 คน รวมมี ประชากรท้ังสนิ้ กคี่ น ประโยคสญั ลักษณ์ ตอบ 4. ชาวสวนทุเรียนขายทุเรียนปีน้ี 154,680 กโิ ลกรัม ขายไดม้ ากกว่าปีทแ่ี ลว้ 28,985 กิโลกรมั ปที ี่แลว้ ชาวสวนขายทุเรยี นได้กี่กิโลกรัม ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ 5. พ่อมเี งิน 350,000 บาท ตอ้ งการซือ้ บ้านราคา 1,900,000 บาท พอ่ จะต้องหาเงนิ เพิ่มอย่างนอ้ ยเทา่ ใดจึงจะ ซือ้ บา้ นได้ ประโยคสญั ลักษณ์ ตอบ

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 23 ชื่อ – สกุล ใบงานท่ี 2.5 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวกและการลบ สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/8 ชนั้ เลขที่ เขยี นประโยคสญั ลักษณ์ และแสดงวธิ ีทา 1. เดอื นมกราคมชาวนาภาคตะวันออกเฉยี งเหนือขายข้าวหอมมะลิได้ 11,583,634 กิโลกรัม เดอื นกุมภาพันธ์ ขายได้ 12,495,592 กิโลกรัม รวมสองเดือนชาวนาภาคตะวันออกเฉียงเหนือขายข้าวหอมมะลิเท่าใด ประโยคสญั ลักษณ์ วิธที า ตอบ 2. คา่ จา้ งขดุ เจาะบ่อนา้ บาดาล 185,000 บาท สมชายมีเงิน 125,900 บาท สมชายจะต้องหาเงนิ เพมิ่ อกี เท่าใด ประโยคสัญลกั ษณ์ วธิ ีทา ตอบ 3. พอ่ มีเงนิ อยู่ 375,900 บาท แม่มีเงินมากกว่าพ่อ 495,650 บาท แมม่ ีเงนิ เทา่ ใด ประโยคสญั ลักษณ์ วิธที า ตอบ

ห น้ า | 24 วิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 แบบทดสอบบทที่ 2 เร่ือง การบวก การลบจานวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000 สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต ตัวช้ีวัด ค 1.1 ป.4/7 , ค 1.1 ป.4/8 ช่ือ – สกุล ชั้น เลขท่ี ทาเคร่ืองหมาย X ทับขอ้ ที่ถกู ตอ้ งท่สี ุดเพียงขอ้ เดียว 1. ขอ้ ใดเป็นผลลพั ธ์ของ 748,301 + 632,452 7.  – 540,000 = 660,000 จานวนทแ่ี ทน  ก. 1,388,753 ข. 1,380,753 ค. 1,387,530 ง. 1,380,573 ตรงกับข้อใด ก. 110,000 ข. 120,000 ค. 1,100,000 ง. 1,200,000 2. ข้อใดเป็นผลลพั ธข์ อง 1,456,750 – 831,554 ก. 625,196 ข. 625,169 8. อารยาผอ่ นซอื้ รถยนต์ไปแลว้ 525,000 บาท ยัง ต้องผ่อนต่ออีก 185,400 บาท รถยนต์ราคา ค. 652,196 ง. 652,691 เท่าใด 3. ขอ้ ใดเปน็ การประมาณผลลัพธข์ อง ก. 339,600 บาท 45,735,600 + 15,452,400 ไม่ถกู ต้อง ข. 610,400 บาท ก. 80,000,000 ข. 61,000,000 ค. 710,400 บาท ค. 61,200,000 ง. 61,190,000 ง. 810,400 บาท 4. ขอ้ ใดเปน็ การประมาณผลลัพธ์ของ 9. พ.ศ. 2561 นกั เรยี นช้นั ป.4 มี 859,623 คน 683,586 + 325,425 ไมถ่ ูกตอ้ ง พ.ศ. 2562 มีน้อยกวา่ ปี พ.ศ. 2561 อยู่ 20,457 ก. 1,000,000 ข. 1,100,000 คน ปี พ.ศ. 2562 มีนักเรยี นชนั้ ป.4 กคี่ น ค. 1,009,000 ง. 900,000 ก. 839,166 คน ข. 839,616 คน 5. ข้อใดเปน็ การประมาณผลลัพธข์ อง 4,389,681 – 987,152 ไม่ถกู ต้อง ค. 893,166 คน ง. 893,616 คน ก. 3,000,000 ข. 3,403,000 ค. 4,000,000 ง. 3,400,000 10. “พ่อต้องการซ้อื บา้ นราคา 1,350,000 บาท ตอนน้มี เี งนิ 900,000 บาท พอ่ ตอ้ งหาเงินเพ่ิม 6. 540,000 +  = 660,000 จานวนท่ีแทน  อีกกีบ่ าทถงึ จะพอซื้อบา้ นหลังนี้” จากโจทย์ใช้ ตรงกบั ขอ้ ใด วธิ กี ารใดหาคาตอบ และคาตอบเปน็ เทา่ ใด ก. 110,000 ข. 120,000 ก. ใช้วิธกี ารบวก คาตอบคอื 2,250,000 บาท ข. ใช้วิธีการบวก คาตอบคอื 2,350,000 บาท ค. 1,100,000 ง. 1,200,000 ค. ใชว้ ิธีการลบ คาตอบคือ 450,000 บาท ง. ใช้วธิ ีการลบ คาตอบคือ 550,000 บาท

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 25 เฉลยบทที่ 2 การบวกและการลบจานวนนบั ท่มี ากกว่า 100,00 เฉลยใบงานที่ 2.1 1) 5,120,109 2) 43,657,285 3) 1,070,783 4) 116,761,095 5) 1,356,092 6) 64,296 7) 220,445 8) 40,602,470 เฉลยใบงานที่ 2.2 1. 1) 700,000 2) 800,000 3) 700,000 + 800,000 = 1,500,000 2. 1) 159,000 2) 98,000 3) 159,000 – 98,000 = 61,000 3. 1) 8,400,000 2) 1,600,000 3) 8,400,000 + 1,600,000 = 10,000,000 4. 1) เต็มแสน 200,000 2) เตม็ แสน 600,000 3) 200,000 + 600,000 = 800,000 5. 1) เตม็ หมนื่ 7,980,000 2) เต็มหม่ืน 560,000 3) 7,980,000 – 560,000 = 7,420,000 เฉลยใบงานท่ี 2.3 1. 1) 1,654,088 2) 434,828 2. 1) 62,000 2) 16,322,312 3) 2,807,660

ห น้ า | 26 วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 4) 89,694 5) 2,969,164 เฉลยใบงานที่ 2.4 1. ประโยคสัญลกั ษณ์ 458,600 – 75,100 =  ตอบ 383,500 บาท 2. ประโยคสญั ลกั ษณ์ 1,356,655 + 18,900 =  ตอบ 1,375,555 บาท 3. ประโยคสัญลักษณ์ 32,110,775 + 33,503,382 =  ตอบ 65,614,157 คน 4. ประโยคสัญลักษณ์ 154,680 – 28,985 =  ตอบ 125,695 กโิ ลกรัม 5. ประโยคสญั ลกั ษณ์ 1,900,000 – 350,000 =  ตอบ 1,550,000 เฉลยใบงานที่ 2.5 1. ประโยคสัญลักษณ์ 11,583,634 + 12,495,592 =  วธิ ีทา เดอื นมกราคมชาวนาภาคตะวันออกเฉยี งเหนือขายขา้ วหอมมะลิ 11,583,634 + กิโลกรมั กโิ ลกรมั เดอื นกุมภาพันธ์ขายได้ 12,495,592 รวมสองเดอื นชาวนาภาคตะวันออกเฉียงเหนือขายข้าวหอมมะลิ 24,079,226 กโิ ลกรัม ตอบ ๒๔,๐๗๙,๒๒๖ กิโลกรัม 2. ประโยคสัญลักษณ์ 185,000 – 125,900 =  วิธีทา คา่ จา้ งขดุ เจาะบ่อน้าบาดาล 185,000 – บาท สมชายมีเงิน 125,900 บาท สมชายจะตอ้ งหาเงนิ เพม่ิ อีก 59,100 บาท ตอบ ๕๙,๑๐๐ บาท 3. ประโยคสัญลกั ษณ์ 375,900 + 495,650 =  วิธที า พอ่ มเี งินอยู่ 375,900 + บาท แมม่ เี งนิ มากกว่าพ่อ 495,650 บาท แม่มเี งนิ 871,550 บาท ตอบ ๘๗๑,๕๕๐ บาท เฉลยแบบทดสอบบทที่ 2 1. ข 2. ก 3. ก 4. ง 5. ค 6. ข 7. ง 8. ค 9. ก 10. ค

วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 27 บทที่ 3 การคณู การหาร การคูณ การคูณจานวน 1 หลกั กบั จานวนมากกวา่ 4 หลัก ใช้หลกั การเดียวกนั กบั จานวน 1 หลักคูณกบั จานวนไมเ่ กิน 4 หลัก โดยนาจานวน 1 หลักคูณกบั จานวนใน หลกั หนว่ ย หลกั สิบ หลกั รอ้ ย ... ตามลาดับ ถา้ ผลคณู ในหลักใด ครบสบิ หรือมากกวา่ สบิ ให้ทดจานวนทค่ี รบสิบ ไปรวมกับผลคูณในหลกั ถดั ไปทางซ้าย หาผลคูณของ 7 × 389,145 66 1 33 วธิ ีทา 3 8 9 , 1 4 5 × 7 2,724,015 ตอบ ๒,๗๒๔,๐๑๕ การคณู ด้วย 100 1,000 และ 10,000 คณู ดว้ ย 100 คูณจานวนนบั น้ันกับ 1 แลว้ เติม 0 ต่อทา้ ย 2 ตัว คูณดว้ ย 1,000 คณู จานวนนับนั้นกบั 1 แลว้ เติม 0 ต่อทา้ ย 3 ตวั คูณดว้ ย 10,000 คณู จานวนนบั นัน้ กบั 1 แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ท้าย 4 ตวั 7 × 100 = 700 256 × 100 = 25,600 35,452 × 100 = 3,545,200 7 × 1,000 = 7,000 256 × 1,000 = 256,000 35,452 × 1,000 = 35,452,000 7 × 10,000 = 70,000 256 × 10,000 = 2,560,000 35,452 × 10,000 = 354,520,000 การคูณด้วย 100 200 300 .... 900 คูณจานวนนับนน้ั กบั 1 2 3 ... 9 ตามลาดบั แล้วเติม 0 ตอ่ ทา้ ย 2 ตัว การคณู ด้วย 1,000 2,000 3,000 .... 9,000 คูณจานวนนบั นน้ั กับ 1 2 3 ... 9 ตามลาดับ แล้วเติม 0 ตอ่ ท้าย 3 ตวั การคณู ด้วย 10,000 20,000 30,000 .... 90,000 คูณจานวนนับนัน้ กับ 1 2 3 ... 9 ตามลาดบั แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ท้าย 4 ตวั

ห น้ า | 28 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 1) หาผลคูณของ 8,000 × 652 วธิ ีทา 8,000 × 652 = 1,000 × 8 × 652 = 1,000 × 5,216 = 5,216,000 ตอบ ๕,๒๑๖,๐๐๐ 2) หาผลคูณของ 45,312 × 30,000 วิธที า 45,312 × 30,000 = 45,312 × 3 × 10,000 = 135,936 × 10,000 = 1,359,360,000 ตอบ ๑,๓๕๙,๓๖๐,๐๐๐ การคณู จานวนมากกวา่ 2 หลัก กับจานวนมากกวา่ 2 หลัก หาผลคณู ของ 435 × 3,482 วธิ ที า 3,482 × 435  17410 104460 1392800 1514670 ตอบ ๑,๕๑๔,๖๗๐ การหาร (ตัวหาร × ผลหาร) + เศษ = ตัวตั้ง o การหารท่ตี ัวตัง้ เปน็ พหคุ ณู ของ 10 100 1,000 10,000 ... และตวั หารมี 1 หลัก ทาได้โดยนา ตวั หารไปหารตัวเลขทไี่ มใ่ ช่ 0 แล้วเติม 0 ตอ่ ท้ายผลลพั ธ์ด้วยเลข 0 เท่าจานวนตวั เลข 0 ท่มี ี ตัวอยา่ ง 8 ÷ 2 = 4 125 ÷ 5 = 25 80 ÷ 2 = 40 1,250 ÷ 5 = 250 800 ÷ 2 = 400 12,500 ÷ 5 = 2,500 8,000 ÷ 2 = 4,000 125,000 ÷ 5 = 25,000 80,000 ÷ 2 = 40,000 1,250,000 ÷ 5 = 250,000

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | 29 o การหารยาว หาผลลพั ธ์ของ 5,211 ÷ 9 และตรวจสอบ วธิ ที า 579 9 5211 การหารส้นั 9)5 2 71 81 45 0 5 7 9 เศษ 0 71 63 81 81 0 ตรวจสอบ (9 × 579) + 0 = 5,211 ดังนน้ั 579 เป็นคาตอบที่ถกู ต้อง ตอบ ๕๗๙ o การหารยาว หาผลลพั ธ์ของ 85,962 ÷ 18 และตรวจสอบ วิธีทา 4775 การหารส้นั 18)8 5 139 136 102 18 85962 0 4 7 7 5 เศษ 12 72 139 126 136 126 102 90 12 ตรวจสอบ (18 × 4,775) + 12 = 85,962 ดงั นั้น 4,775 เศษ 12 เป็นคาตอบท่ถี ูกต้อง ตอบ ๔,๗๗๕ เศษ ๑๒

ห น้ า | 30 วชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 o การหารยาว หาผลลพั ธข์ อง 698,251 ÷ 226 และตรวจสอบ วิธที า 3089 226 698251 678 202 0 2025 1808 2171 2034 137 ตรวจสอบ (226 × 3,089) + 137 = 698,251 ดังนนั้ 3,089 เศษ 137 เป็นคาตอบท่ีถูกต้อง ตอบ ๓,๐๘๙ เศษ ๑๓๗ การหาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่า  ความสัมพนั ธ์ระหว่างการคูณกบั การหาร ผลคูณของจานวนนับ 2 จานวน เมอ่ื หารด้วยจานวนใดจานวนหนึง่ จาก 2 จานวนนั้น ผลหารทไี่ ด้จะ เทา่ กับอกี จานวนหน่ึง 25 × 17 = 425 จะได้ว่า 425 ÷ 25 = 17 หรอื 17 = 425 ÷ 25 และ 425 ÷ 17 = 25 หรอื 25 = 425 ÷ 17 จงหาจานวนนบั ทแ่ี ทนดว้ ย  1) 35 ×  = 2,100 วธิ ีทา เนือ่ งจาก 35 ×  = 2,100 แสดงวา่  = 2,100 ÷ 35 จะได้  = 60 จานวนนับท่แี ทนดว้ ย  คอื 60 ตอบ ๖๐

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 31 2)  × 36 = 480 × 144 วิธีทา เนื่องจาก  × 36 = 480 × 144  × 36 = 69,120 แสดงวา่  = 69,120 ÷ 36 จะได้  = 1,920 จานวนนับทีแ่ ทนด้วย  คอื 1,920 ตอบ ๑,๙๒๐ ตัวตั้ง ÷ ตัวหาร = ผลหาร 1,250 ÷ 50 = 25 ตัวตงั้ = ตวั หาร × ผลหาร ตัวหาร = ตัวตง้ั ÷ ผลหาร 1,250 = 50 × 25 50 = 1,250 ÷ 25 จงหาจานวนนบั ทแ่ี ทนด้วย  1)  ÷ 120 = 85 วิธีทา เนือ่ งจาก  ÷ 120 = 85 แสดงว่า  = 120 × 85 จะได้  = 10,200 จานวนนบั ทแ่ี ทนดว้ ย  คือ 10,200 ตอบ ๑๐,๒๐๐ 2) 25,500 ÷  = 340 วธิ ีทา เนอื่ งจาก 25,500 ÷  = 340 แสดงว่า  = 25,500 ÷ 340 จะได้  = 75 จานวนนบั ท่ีแทนดว้ ย  คือ 75 ตอบ ๗๕

ห น้ า | 32 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 โจทย์ปัญหา การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา เมือ่ อ่านโจทยแ์ ลว้ ให้พจิ ารณาสิง่ ที่โจทย์ถาม และสงิ่ ท่ีโจทยบ์ อก นาขอ้ มูลท่ี ไดม้ าวเิ คราะห์หาวธิ หี าคาตอบโดยการคณู หรอื การหาร ตัวอย่างท่ี 1 โรงงานผลติ น้าหวาน 3,248 ขวด ส่งใหร้ ้านค้า 4 รา้ น รา้ นละเท่า ๆ กัน โรงงานสง่ น้าหวานใหร้ ้านค้ารา้ นละกขี่ วด สง่ิ ทโ่ี จทย์ถาม  โรงงานสง่ น้าหวานให้รา้ นค้าร้านละก่ีขวด สง่ิ ที่โจทย์บอก  1) โรงงานผลิตน้าหวาน 3,248 ขวด 2) ส่งให้ร้านคา้ 4 ร้าน รา้ นละเท่า ๆ กัน จากสง่ิ ที่โจทย์ให้จะเห็นวา่ โรงงานส่งน้าหวานใหร้ า้ นค้าร้านละเทา่ ๆ กนั เป็นการแบง่ อย่างละเท่า ๆ กัน ดงั นน้ั จึงใช้การหารในการหาคาตอบ ประโยคสญั ลักษณ์ 3,248 ÷ 4 =  วิธที า โรงงานผลิตนา้ หวาน 3,248 ขวด ส่งใหร้ า้ นคา้ 4 รา้ น รา้ นละเทา่ ๆ กัน โรงงานสง่ นา้ หวานใหร้ า้ นคา้ รา้ นละ 3,248 ÷ 4 = 812 ขวด ตอบ ๘๑๒ ขวด ตัวอย่างท่ี 2 เครือ่ งบนิ ลาหน่ึงบรรทกุ ผู้โดยสารเต็มลาได้ 315 คน ถา้ เคร่ืองบนิ ลานี้รบั ผโู้ ดยสาร เตม็ ลา 65 เท่ยี ว จะรบั ผ้โู ดยสารไดท้ ง้ั หมดก่ีคน สิ่งที่โจทย์ถาม  เครอื่ งบนิ จะรบั ผโู้ ดยสารไดท้ ้งั หมดก่คี น สง่ิ ที่โจทยบ์ อก  1) เครอ่ื งบนิ ลาหนง่ึ บรรทกุ ผู้โดยสารเต็มลาได้ 315 คน 2) ถ้าเครื่องบนิ ลานีร้ บั ผ้โู ดยสารเต็มลา 65 เทยี่ ว จากสิ่งท่ีโจทยใ์ ห้จะเห็นวา่ เคร่อื งบินแต่ละเท่ยี วรับผู้โดยสารจานวนเทา่ ๆ กัน เป็นการเพิ่มทลี ะเท่า ๆ กนั ดงั นน้ั จงึ ใชก้ ารคณู ในการหาคาตอบ ประโยคสญั ลักษณ์ 65 × 315 =  วิธที า เคร่อื งบินลาหนึ่งบรรทุกผโู้ ดยสารเต็มลาได้ 315 คน ถ้าเครื่องบินลานร้ี ับผู้โดยสารเตม็ ลา 65 เทีย่ ว จะรบั ผ้โู ดยสารไดท้ ั้งหมด 65 × 315 = 20,475 คน ตอบ ๒๐,๔๗๕ คน

วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ห น้ า | 33 ชือ่ – สกุล ใบงานท่ี 3.1 เรอ่ื ง การคณู สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ ตัวชว้ี ัด ค 1.1 ป.4/7 ชนั้ เลขที่ แสดงวธิ หี าผลลพั ธ์ 1) 45,276 × 5 2) 8 × 113,752 3) 59 × 814 4) 485 × 615 5) 425 × 95 6) 325 × 135

ห น้ า | 34 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ชอ่ื – สกุล ใบงานที่ 3.2 เรอ่ื ง การคูณ การหาร สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.4/7 ชัน้ เลขท่ี จงหาผลลพั ธ์ 1) 5 × 10 = 2) 15 × 10,000 = 3) 8 × 100 = 4) 25 × 300 = 5) 9 × 1,000= 6) 125 × 1,000 = 7) 800 × 4 = 8) 30,000 × 12 = 9) 50 ÷ 5 = 10) 3,500 ÷ 7 = 11) 9,000 ÷ 3 = 12) 65,000 ÷ 5 = 13) 34,500 ÷ 3 = 14) 7,200 ÷ 6 = 15) 108,000 ÷ 9 = 16) 132,000 ÷ 12 =

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 35 ชือ่ – สกุล ใบงานท่ี 3.3 เร่อื ง การหาร สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.4/7 ชนั้ เลขท่ี แสดงวธิ ีหาผลลพั ธ์ พร้อมตรวจสอบคาตอบ 1) 45,276 ÷ 5 2) 52,275 ÷ 51 3) 352,715 ÷ 36

ห น้ า | 36 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ชือ่ – สกุล ใบงานที่ 3.4 เรือ่ ง การหาค่าของตัวไมท่ ราบค่า สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.4/9 ชั้น เลขที่ แสดงวิธหี าจานวนที่แทนดว้ ย  1) 18 ×  = 6,300 2)  × 38 = 25,004 3)  ÷ 39 = 154 4) 67,164 ÷  = 58

วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 37 ชื่อ – สกุล ใบงานที่ 3.5 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาการคณู และการหาร สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ ตัวชีว้ ัด ค 1.1 ป.4/9 ช้ัน เลขที่ เขียนประโยคสัญลกั ษณ์ และแสดงวธิ ีทา 1. โรงเรยี นมนี กั เรยี น 1,850 คน จัดใหย้ นื เป็นแถว แถวละ 25 คน ได้ก่แี ถว ประโยคสญั ลกั ษณ์ วิธีทา ตอบ 2. สานกั งานเกษตรจังหวดั แห่งหนง่ึ แจกกลา้ ไมใ้ หช้ าวบ้านหมู่บา้ นละ 150 ต้น จานวน 237 หมบู่ ้าน สานกั งาน เกษตรจงั หวดั แห่งน้ีแจกกล้าไม้ทั้งหมดกี่ต้น ประโยคสญั ลกั ษณ์ วธิ ที า ตอบ 3. โรงงานผลิตยาสฟี ันจานวน 30,788 กลอ่ ง จดั เปน็ แพค็ แพ็คละ 12 กลอ่ ง ได้กแ่ี พ็ค และเหลือก่กี ล่อง ประโยคสัญลกั ษณ์ วธิ ีทา ตอบ

ห น้ า | 38 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 แบบทดสอบบทที่ 3 เร่อื ง การคณู การหาร สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/7 , ค 1.1 ป.4/9 ชื่อ – สกุล ชั้น เลขท่ี ทาเครื่องหมาย X ทับขอ้ ที่ถกู ต้องท่สี ุดเพยี งข้อเดียว 1. ขอ้ ใดเปน็ ผลลัพธ์ของ 8 × 4,352 7.  × 56 = 3,528 จานวนทแี่ ทน  ตรงกับข้อใด ก. 38,416 ข. 36,481 ก. 62 ข. 63 ค. 64 ง. 65 ค. 34,861 ง. 34,816 8. 5025 ÷  = 25 จานวนท่แี ทน  2. ข้อใดเป็นผลลัพธ์ของ 5 × 251,436 ตรงกับข้อใด ก. 203 ข. 202 ก. 1,257,180 ข. 1,275,180 ค. 201 ง. 200 ค. 1,257,810 ง. 1,057,180 9. สมชายมีสมุด 36,448 เลม่ ตอ้ งการแจก 3. ข้อใดเป็นผลลัพธ์ของ 418 × 360 นกั เรียนคนละ 8 เล่ม จะแจกไดก้ ีค่ น ก. 4,556 คน ก. 150,840 ข. 150,048 ข. 4,565 คน ค. 5,456 คน ค. 150,480 ง. 105,480 ง. 5,564 คน 4. ข้อใดเป็นผลลพั ธข์ อง 1,084 × 505 10. สวนนา้ แหง่ หนง่ึ ขายบัตรค่าเข้าเลน่ คนละ ก. 5,470,420 ข. 547,420 235 บาท วันนีม้ ีคนเขา้ เลน่ 457 คน สวนนา้ ค. 5,740,420 ง. 574,420 จะขายบตั รไดเ้ งินทงั้ หมดกบ่ี าท ก. 1,073,950 บาท 5. ข้อใดเป็นผลลพั ธ์ของ 68,537 ÷ 7 ข. 1,037,950 บาท ค. 107,935 บาท ก. 9,791 ข. 9,971 ง. 107,395 บาท ค. 9,917 ง. 9,719 6. ขอ้ ใดเป็นผลลัพธ์ของ 7,596 ÷ 35 ก. 217 ข. 217 เศษ 10 ค. 217 เศษ 1 ง. 271 เศษ 1

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 39 เฉลยใบงานท่ี 3.1 เฉลยบทท่ี 3 1) 226,380 การคูณ การหาร 2) 910,016 3) 48,026 9) 10 4) 298,275 10) 500 5) 40,375 11) 3,000 6) 43,875 12) 13,000 13) 11,500 เฉลยใบงานท่ี 3.2 14) 1,200 1) 50 15) 12,000 2) 150,000 16) 11,000 3) 800 4) 7,500 5) 9,000 6) 125,000 7) 3,200 8) 360,000 เฉลยใบงานท่ี 3.3 1) 9,055 เศษ 1 2) 1,025 3) 9,797 เศษ 23 เฉลยใบงานที่ 3.4 1) 350 2) 658 3) 6,006 4) 1,158

ห น้ า | 40 วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 เฉลยใบงานท่ี 3.5 1. ประโยคสัญลักษณ์ 1,850 ÷ 25 =  วธิ ที า โรงเรียนมนี ักเรยี น 1,850 คน จัดใหย้ นื เปน็ แถว แถวละ 25 คน ได้นักเรยี น 1,850 ÷ 25 = 74 แถว ตอบ ๒๔,๐๗๙,๒๒๖ กิโลกรัม 2. ประโยคสญั ลักษณ์ 237 × 150 =  วิธีทา สานกั งานเกษตรจังหวดั แหง่ หนึ่งแจกกลา้ ไม้ใหช้ าวบา้ นหมบู่ า้ นละ 150 ต้น จานวน 237 หมู่บ้าน สานักงานเกษตรจงั หวดั แหง่ น้แี จกกลา้ ไม้ท้ังหมด 237 × 150 = 35,550 ตน้ ตอบ ๓๕,๕๕๐ ต้น 3. ประโยคสัญลักษณ์ 30,788 ÷ 12 =  วธิ ที า โรงงานผลิตยาสฟี นั จานวน 30,788 กลอ่ ง จัดเป็นแพค็ แพค็ ละ 12 กลอ่ ง จัดได้ 30,788 ÷ 12 = 2,565 แพ็ค และเหลอื 8 กลอ่ ง ตอบ ๒,๕๖๕ แพค็ และเหลือ ๘ กล่อง เฉลยแบบทดสอบบทท่ี 3 1. ง 2. ก 3. ค 4. ข 5. ก 6. ค 7. ข 8. ค 9. ก 10. ง

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 41 บทที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจานวนนับ การบวก ลบ คณู หารระคนแบบมวี งเล็บ ข้อตกลงเก่ยี วกบั การคานวณทมี่ หี ลายขนั้ ตอน ถา้ มวี งเล็บ ให้คานวณในวงเล็บกอ่ น หาผลลพั ธข์ อง 15 × (250 + 350) มีลำดบั ขัน้ กำรคำนวณ  15 × (250 + 350) (1) (2) ดังนั้น 15 × (250 + 350) = 15 × 600 = 9,000 หาผลลพั ธ์ของ (185,520 ÷ 4) × (28 – 12) ลำดับข้นั กำรคำนวณ (185,520 ÷ 4) × (28 – 12) (1) (2) (3) วธิ ที า (185,520 ÷ 4) × (28 – 12) = 46,380 × 16 = 742,080 ตอบ ๗๔๒,๐๘๐ การบวก ลบ คณู หารระคนแบบไมม่ ีวงเลบ็ การคานวณทม่ี ีมากกว่า 1 ขัน้ ตอน และไมม่ ีวงเลบ็ มขี ้อตกลงเกีย่ วกบั ลาดับข้นั การคานวณ ดงั นี้ ขน้ั ที่ 1 คณู หรอื หาร โดยคำนวณจำกซา้ ยไปขวา ขัน้ ที่ 2 บวก หรอื ลบ โดยคำนวณจำกซา้ ยไปขวา

ห น้ า | 42 วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 หาผลลพั ธข์ อง 15 + 25 × 5 เนอ่ื งจำกมี + และ × ดงั น้ันทำ × กอ่ นแล้วจึงนำผลทไี่ ด้มำ + จึงมลี ำดบั ขั้นในกำรคำนวณดังนี้ 15 + 25 × 5 (1) (2) วธิ ที า 15 + 25 × 5 = 15 + (25 × 5) = 15 + 125 = 140 ตอบ ๑๔๐ หาผลลพั ธ์ของ 521 × 5 + 693 ÷ 9 เนอื่ งจำกมี × ÷ และ + ดังน้นั ทำ × และ ÷ ก่อนจงึ คอ่ ย + มลี ำดับขันในกำรคำนวณดงั นี้ 521 × 5 + 693 ÷ 9 (1) (2) (3) วิธที า 521 × 5 + 693 ÷ 9 = (521 × 5) + (693 ÷ 9) ตอบ ๒,๖๘๒ = 2,605 + 77 = 2,682 การบวก ลบ คูณ หารระคนทมี่ ีและไม่มีวงเลบ็ ขอ้ ตกลงเกย่ี วกบั ลาดบั ขน้ั การคานวณทม่ี ากกวา่ 1 ขน้ั ตอน ขั้นที่ 1 คำนวณในวงเล็บ ขน้ั ที่ 2 คณู หรอื หาร โดยคำนวณจำกซา้ ยไปขวา ขั้นท่ี 3 บวก หรอื ลบ โดยคำนวณจำกซา้ ยไปขวา

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 43 หาผลลพั ธข์ อง 1,440 + (198,000 ÷ 55) × 7 เน่อื งจำกมวี งเล็บ มี × และ + ดงั นนั้ ทำในวงเล็บกอ่ น แลว้ × จำกนน้ั จึง + มีลำดบั ขนั ในกำรคำนวณดังน้ี 1,440 + (198,000 ÷ 55) × 7 (1) (2) (3) วธิ ที า 1,440 + (198,000 ÷ 55) × 7 = 1,440 + 3,600 × 7 ตอบ ๒๖,๖๔๐ = 1,440 + (3,600 × 7) = 1,440 + 25,200 = 26,640 หาผลลัพธข์ อง (71,534 + 80,296) – 144 ÷ 12 เนอื่ งจำกมีวงเล็บ มี ÷ และ – ดังนนั้ ทำในวงเลบ็ ก่อน แล้ว ÷ จำกนนั้ จงึ – มีลำดบั ขนั ในกำรคำนวณดังนี้ (71,534 + 80,296) – 144 ÷ 12 (1) (2) (3) วธิ ที า (71,534 + 80,296) – 144 ÷ 12 = (71,534 + 80,296) – (144 ÷ 12) = 151,830 – 12 = 151,818 ตอบ ๑๕๑,๘๑๘ โจทย์ปญั หา กำรวเิ ครำะหโ์ จทยป์ ญั หำ เมือ่ อ่ำนโจทยแ์ ล้วให้พจิ ำรณำสง่ิ ทีโ่ จทยถ์ ำม และสิง่ ที่โจทย์บอก นำข้อมูลที่ ไดม้ ำวเิ ครำะห์หำวิธีหำคำตอบแต่ละขั้น และในกำรเขยี นประโยคสัญลักษณ์ของโจทย์ปัญหำกำรบวก ลบ คูณ หำรจำนวนนบั ต้องใชว้ งเล็บเพ่ือระบุ วำ่ ตอ้ งหำผลบวก ผลลบ ผลคณู หรือผลหำร คู่ใดกอ่ น

ห น้ า | 44 วิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 ตัวอยา่ งท่ี 1 ชำวสวนเกบ็ มงั คุดได้ 4,222 กิโลกรมั ขำยกโิ ลกรัมละ 24 บำท แล้วนำเงนิ ไปจำ่ ย คำ่ แรงคนงำน 15,500 บำท ชำวสวนจะเหลอื เงนิ เท่ำใด สงิ่ ที่โจทย์ถำม  ชำวสวนจะเหลือเงินเทำ่ ใด สิ่งที่โจทย์บอก  1) ชำวสวนเกบ็ มังคดุ ได้ 4,222 กโิ ลกรมั 2) ขำยกโิ ลกรมั ละ 24 บำท 3) แล้วนำเงนิ ไปจำ่ ยค่ำแรงคนงำน 15,500 บำท จำกสงิ่ ที่โจทย์ให้จะเห็นว่ำ จะรวู้ ่ำเหลอื เงนิ เท่ำใด ต้องรู้วำ่ ขำยมังคุดได้เงนิ เทำ่ ใด โดยนำจำนวนที่เก็บได้ คูณกบั รำคำตอ่ กิโลกรมั แลว้ นำไปลบค่ำแรงคนงำนก็จะเป็นเงนิ ทเี่ หลอื ประโยคสัญลักษณ์ (4,222 × 24) – 15,500 =  วิธีทา ชำวสวนเกบ็ มังคดุ ได้ 4,222 กโิ ลกรัม ขำยกโิ ลกรมั ละ 24 บำท ชำวสวนขำยมงั คุดไดเ้ งนิ 4,222 × 24 = 101,328 บำท นำเงินไปจำ่ ยค่ำแรงคนงำน 15,500 บำท ชำวสวนจะเหลอื เงิน 101,328 – 15,500 = 85,828 บำท ตอบ ๘๕,๘๒๘ บำท ตัวอยา่ งท่ี 2 กระบะ 1 ใบ บรรจุไข่ได้ 30 ฟอง วันหนง่ึ ฟำร์มไก่เก็บไข่ได้ 34,080 ฟอง สง่ ขำย กระบะละ 87 บำท จะไดเ้ งินเท่ำใด สิ่งทโ่ี จทย์ถำม  ฟำรม์ ไก่จะขำยไข่ไดเ้ งนิ เท่ำใด สิง่ ที่โจทยบ์ อก  1) กระบะ 1 ใบ บรรจไุ ข่ได้ 30 ฟอง 2) วันหนึ่งฟำร์มไก่เกบ็ ไขไ่ ด้ 34,080 ฟอง 3) ส่งขำยกระบะละ 87 บำท จำกสง่ิ ท่ีโจทย์ให้จะเหน็ วำ่ ไข่แตล่ ะกระบะบรรจไุ ดจ้ ำนวนเท่ำ ๆ กนั ดงั นน้ั นำไขท่ ง้ั หมดบรรจใุ นกระบะ จงึ ใชก้ ำรหำรไข่ท่ีเกบ็ ไดด้ ว้ ยจำนวนไข่ 1 กระบะ จำกนั้นขำยไปในรำคำเดยี วกนั จงึ ใชก้ ำรคณู จำนวนกระบะกบั รำคำขำย ประโยคสัญลกั ษณ์ (34,080 ÷ 30) × 87 =  วิธที า กระบะ 1 ใบ บรรจุไข่ได้ 30 ฟอง วนั หน่ึงฟำร์มไกเ่ ก็บไขไ่ ด้ 34,080 ฟอง บรรจไุ ขไ่ ด้ 34,080 ÷ 30 = 1,136 กระบะ ส่งขำยกระบะละ 87 บำท จะไดเ้ งิน 1,136 × 87 = 98,832 บำท ตอบ ๙๘,๘๓๒ บำท

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 45 คา่ เฉลยี่ “การหาคา่ เฉลย่ี ” คือ การนาผลรวมของขอ้ มูลทั้งหมด หารดว้ ย จานวนข้อมูลทัง้ หมด พิจำรณำปริมำณกำรใชน้ ำ้ ประปำของปรีชำ ปริมำณกำรใชน้ ้ำประปำของปรีชำ ต้งั แต่เดือนมกรำคม ถึง เดอื นมถิ นุ ำยน มิ.ย. เดอื น ม.ค. ก.พ. ม.ี ค. เม.ย. พ.ค. 154 ปริมาณการใชน้ า้ ประปา 136 142 155 172 165 (หน่วย) หำปริมำณกำรใช้น้ำประปำเฉลย่ี ต่อเดือนของปรชี ำไดโ้ ดย นำปรมิ ำณกำรใช้นำ้ ประปำต้งั แตเ่ ดอื นมกรำคม ถงึ เดอื นมถิ ุนำยนรวมกนั แลว้ หำรดว้ ยจำนวนเดอื น 6 เดือน ดังนี้ ปริมำณกำรใชน้ ้ำประปำรวมกันได้ 136 + 142 + 155 + 172 + 165 + 154 = 924 หนว่ ย ตัง้ แต่เดอื นมกรำคม ถึง เดอื นมิถุนำยน รวม 6 เดือน ดงั นนั้ ในระยะเวลำ 6 เดือน ปรชี ำใชน้ ำ้ ประปำเฉลี่ยเดือนละ 924 ÷ 6 = 154 หน่วย ผลรวมของขอ้ มูล จำก คา่ เฉลี่ย = จำนวนของขอ้ มลู ผลรวมของขอ้ มลู จะได้ จานวนของขอ้ มูล = ค่ำเฉล่ีย และ ผลรวมของขอ้ มลู = จานวนของขอ้ มูล × คา่ เฉล่ีย ตวั อย่างท่ี 1 พิชยั ขับรถ 4 ช่วั โมง ไดร้ ะยะทำง 328 กโิ ลเมตร พิชัยขับรถไดร้ ะยะทำงเฉลย่ี ชัว่ โมงละก่ีกิโลเมตร วิธที า ระยะทำง 328 กิโลเมตร พิชยั ใชเ้ วลำขับรถ 4 ชั่วโมง พอ่ ขับรถไดร้ ะยะทำงเฉลยี่ ช่วั โมงละ 328 ÷ 4 = 82 กิโลเมตร ตอบ ๘๒ กิโลเมตร ตวั อย่างท่ี 2 นักเรียนกลุ่มหน่ึงนับเงินรวมกันได้ 259 บำท มีคำ่ เฉลย่ี 37 บำท นักเรียนกลมุ่ นมี้ ีกคี่ น วิธีทา นักเรียนกลุม่ หนึง่ นับเงินรวมกนั ได้ 259 บำท ตอบ ๗ คน มคี ำ่ เฉล่ยี 37 บำท นกั เรียนกลมุ่ น้มี ี 259 ÷ 37 = 7 คน