คณิตศาสตร์ ป.4 เทอม 2

ห น้ า | 46 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 การสร้างมมุ โดยใช้ไมโ้ พรแทรกเตอร์ สร้าง AB̂C ให้มขี นาด 65º ข้นั ท่ี 1 ลาก BC ยาวพอสมควร BC ขัน้ ที่ 2 ให้ B เป็นจดุ ยอดมมุ ใช้โพรแทรกเตอรว์ ดั มมุ ให้มีขนาด 65º แล้วกาหนดให้เปน็ จุด A A B C A ข้ันที่ 3 ลาก BA B C จะได้ AB̂C มขี นาด 65º

วิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 ห น้ า | 47 ใบงานท่ี 8.1 เรื่อง จดุ เส้นตรง รงั สี และส่วนของเสน้ ตรง สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต ตัวช้ีวัด ค 2.2 ป.4/2 ชือ่ – สกุล ช้ัน เลขที่ 1. เติมคาตอบ J C B L K A EF H I D M G 1) เส้นตรง ได้แก่ 2) สว่ นของเสน้ ตรง ได้แก่ 2) เขียน จ̅ฉ ให้ยาว 6 เซนตเิ มตร 3) รังสี ได้แก่ 2. เขียนรปู ตามข้อกาหนด 1) เขียน ⃡กข 3) เขียน QP และ QR ใหม้ จี ดุ ปลายจุดเดยี วกนั

ห น้ า | 48 วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 ใบงานที่ 8.2 เรือ่ ง มมุ ส่วนประกอบของมุม และการเรียกชอื่ มมุ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ ตัวช้ีวัด ค 2.2 ป.4/2 ชอื่ – สกุล ชนั้ เลขท่ี บอกชื่อมมุ โดยใช้สัญลกั ษณ์แทนมมุ ชื่อจุดยอด และแขนของมุม 1. C 2. L I D H G F ชือ่ มมุ ชื่อมุม จดุ ยอดมมุ จุดยอดมมุ แขนของมมุ แขนของมุม 3. 4. K E J A M B ชอื่ มมุ จดุ ยอดมุม ชอ่ื มมุ แขนของมุม จดุ ยอดมมุ แขนของมุม

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 49 ชื่อ – สกุล ใบงานที่ 8.3 เร่ือง มุมฉาก มุมตรง มุมแหลม มุมป้าน สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ตัวชี้วดั ค 2.2 ป.4/2 ชน้ั เลขที่ 1. มุมใดเป็นมมุ ฉาก มมุ ตรง มมุ แหลม หรือมุมป้าน I N AD B GH CE F M O J KL 1) มมุ ฉาก ได้แก่ 2) มมุ ตรง ไดแ้ ก่ เพราะ 3) มมุ แหลม ได้แก่ เพราะ 4) มมุ ปา้ น ได้แก่ เพราะ 2. รูปทก่ี าหนดให้ มมี ุมใดบ้างเปน็ มมุ แหลม มุมป้าน มมุ ฉาก และมุมตรง 1) มมุ ฉาก ได้แก่ จ 2) มมุ ตรง ได้แก่ 3) มุมแหลม ไดแ้ ก่ ง กฉ 4) มุมปา้ น ได้แก่ ก A ชD Aข ค

ห น้ า | 50 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 ใบงานที่ 8.4 เรื่อง การวัดขนาดของมุม และการจาแนกชนิดของมมุ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.4/2 ชอ่ื – สกุล ชนั้ เลขท่ี หาขนาดและบอกชนิดของมุม พร้อมอธิบายเหตุผล 2. 1. 3. 4. 5. 6.

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 51 ใบงานท่ี 8.5 เรอ่ื ง การสรา้ งมมุ โดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ ตวั ช้ีวดั ค 2.2 ป.4/2 ชอื่ – สกุล ชนั้ เลขที่ สร้างมมุ ใหม้ ีขนาดตามทก่ี าหนดให้ 2. MN̂O มีขนาด 85º 1. AB̂C มขี นาด 30º 3. PQ̂R มีขนาด 120º 4. OM̂ G มขี นาด 180º 5. รฟ̂ม มขี นาด 270º 6. อบ̂ต มขี นาด 300º

ห น้ า | 52 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 ชื่อ – สกุล แบบทดสอบบทท่ี 8 เรอ่ื ง มุม สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ ตวั ชี้วัด ค 2.2 ป.4/2 ช้นั เลขที่ ทาเคร่ืองหมาย X ทับข้อที่ถกู ตอ้ งท่ีสดุ เพยี งขอ้ เดียว 1. จากรูป ขอ้ ใดไม่ถูกต้อง รูปตอ่ ไปนใ้ี ช้ตอบคาถาม ข้อ 6 – 10 XX BC D Y Z ก. ชื่อมมุ XŶZ Z ข. จดุ ยอดมุมคอื จุด Y A E ค. XY เปน็ แขนของมุม A ง. YZ เป็นแขนของมุม F รปู ตอ่ ไปนีใ้ ชต้ อบคาถาม ขอ้ 2 – 5 6. มุมใดเป็นมมุ แหลม ก. มุม FAC ข. มุม CAD ค. มุม BAD ง. มุม BAE 7. มมุ ใดเป็นมมุ ปา้ น ข. มมุ CAD ก. มมุ FAB ง. มุม FAC ค. มมุ BAD 2. มมุ PQR มขี นาดเทา่ ใด 8. มุมใดเปน็ มมุ ตรง ก. มมุ FAD ก. 110º ข. 70º ค. มุม BAD ข. มุม CAD ง. มมุ CAE ค. 120º ง. 60º 3. มุม QRS มีขนาดเทา่ ใด 9. มุม BAD มีขนาดเท่าใด ก. 80º ข. 75º ก. 90º ข. 120º ค. 100º ง. 105º ค. 250º ง. 270º 4. มุม RSP มขี นาดเทา่ ใด 10. มมุ กลับ BAD มีขนาดเทา่ ใด ก. 50º ข. 45º ก. 90º ข. 120º ค. 130º ง. 135º ค. 250º ง. 270º 5. มุม SPQ มีขนาดเท่าใด ก. 45º ข. 50º ค. 135º ง. 130º

วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 ห น้ า | 53 เฉลยบทที่ 8 มมุ เฉลยใบงานท่ี 8.1 1. 1) A⃡ B และ F⃡ G 2) H̅̅̅I และ L̅̅M̅̅ 3) DC DE และ JK 2. คาตอบอยู่ในดลุ ยพินิจของครผู ู้สอน ตัวอยา่ งคาตอบ 1) ก ข 2) จ ฉ 6 ซม. 3) P Q R Q เฉลยใบงานท่ี 8.2 1. ชื่อมมุ CD̂H หรอื HD̂C จดุ ยอดมุม จุด D แขนของมมุ DC และ DH 2. ช่อื มุม IĜF หรือ FĜI จดุ ยอดมมุ จุด G แขนของมุม GI และ GF 3. ชื่อมุม EÂB หรือ ���������̂���E จุดยอดมมุ จุด A แขนของมมุ AE และ AB 4. ชอ่ื มุม M̂JK หรือ K̂JM จดุ ยอดมมุ จดุ J แขนของมุม JM และ JK

ห น้ า | 54 วิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เฉลยใบงานที่ 8.3 1. 1) มมุ ฉาก ได้แก่ D���̂���F และ MN̂O 2) มุมตรง ได้แก่ JK̂L เพราะ เป็นมมุ ท่ีมีขนาด 2 มุมฉาก 3) มุมแหลม ไดแ้ ก่ AB̂C เพราะ มีขนาดเล็กกว่ามมุ ฉาก 4) มุมป้าน ไดแ้ ก่ GĤI เพราะ มขี นาดใหญ่กว่ามมุ ฉาก 2. 1) มุมฉาก ได้แก่ ฉก̂ข 2) มุมตรง ไดแ้ ก่ ฉก̂ค 3) มมุ แหลม ได้แก่ งก̂จ จก̂ฉ จก̂ช ฉก̂ช ชก̂ข และ คก̂ง 4) มมุ ปา้ น ไดแ้ ก่ งก̂ฉ งก̂ช จก̂ข และ คก̂จ เฉลยใบงานท่ี 8.4 4. 140° 1. 75° 5. 200° 2. 90° 3. 175° 6. 25° เฉลยใบงานท่ี 8.5 คาตอบอยู่ในดลุ ยพินจิ ของครูผสู้ อน ตวั อย่างคาตอบ 1. A 2. M B C NO P 3. 4. P Q R O M G P P P P อ 5. ร 3. ข 6. บ อ 8. ก ตv ฟ 4. ค 5. ก P 9. ก 10. ง ม P เฉลยแบบทดสอบบทที่ 8 1. ค 2. ก 6. ข 7. ง

วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 55 บทท่ี 9 รูปสเี่ หลี่ยมมุมฉาก ชนิดและสมบตั ิของรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก  รูปสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก คือ รปู สี่เหลย่ี มทีม่ ีมุมทัง้ ส่เี ป็นมมุ ฉาก การตรวจสอบมมุ ฉากสามารถใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ ไมฉ้ าก มมุ ของไม้บรรทัด หรอื อปุ กรณ์อ่ืนๆที่มลี ักษณะของมมุ ฉากมาทาบท่ีมมุ ทงั้ ส่เี พื่อตรวจสอบความฉากได้  รูปสีเ่ หลี่ยมจัตุรสั คอื รูปสเี่ หล่ียมมุมฉากท่ีมดี า้ นยาวเท่ากันทุกดา้ น ง กข ก ก ค เราอาจใช้รอยขีดที่ เหมือนกนั เขยี นกากบั งค ข ด้านทย่ี าวเท่ากนั รูปส่เี หล่ียม กขคง เปน็ รูปสเี่ หลีย่ มจัตุรัส เพราะมมี มุ ทกุ มุมเป็นมุมฉาก ด้าน กข ด้าน ขค ดา้ น คง และดา้ น งก มคี วามยาวเท่ากนั เขยี นแทนดว้ ย m(ก̅ข) = m(ข̅ค) = m(ค̅ง) = m(ง̅ก)  รูปสเี่ หลย่ี มผืนผา้ คอื รปู สเี่ หล่ียมมุมฉากท่ีมีด้านตรงข้ามยาวเทา่ กนั 2 คู่ โดยด้านทอ่ี ยตู่ ิดกัน ยาวไม่ เท่ากัน  ด้านที่สัน้ กว่า เรียกว่า ด้านกวา้ ง ดา้ นทีย่ าวกว่า เรียกวา่ ดา้ นยาว  ความยาวของดา้ นกวา้ ง เรียกว่า ความกวา้ ง ความยาวของดา้ นยาว เรียกวา่ ความยาว

ห น้ า | 56 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 A AD B DC BC รปู สเ่ี หลยี่ ม ABCD เปน็ รปู สเ่ี หลี่ยมผนื ผ้า เพราะมมี มุ ทกุ มมุ เป็นมุมฉาก ด้าน AB และด้าน DC เป็นดา้ นยาว มคี วามยาวเทา่ กัน เขยี นแทนดว้ ย m(̅A̅̅B̅) = m(̅D̅̅C̅) ดา้ น AD และดา้ น BC เป็นด้านกวา้ ง มคี วามยาวเทา่ กัน เขยี นแทนด้วย m(A̅̅̅D̅) = m(B̅̅̅C̅)  เส้นทแยงมมุ ของรูปสี่เหลีย่ ม หมายถงึ สว่ นของเสน้ ตรงทล่ี ากจากจดุ ยอดมุมจุดหนง่ึ ไปยงั จดุ ยอดมุม อกี จดุ หน่งึ ซง่ึ สว่ นของเส้นตรงนัน้ ไมใ่ ช่ดา้ นของรปู สเ่ี หลย่ี ม  สมบัตขิ องเสน้ ทแยงมมุ ของรปู สเี่ หลีย่ มจตั รุ ัส 1) เสน้ ทแยงมมุ 2 เส้นมีความยาวเท่ากัน 2) เสน้ ทแยงมุมแบ่งครง่ึ ซ่ึงกนั และกนั 3) เส้นทแยงมุมตัดกนั เปน็ มุมฉาก  สมบัติของเสน้ ทแยงมมุ ของรปู ส่ีเหลยี่ มผืนผ้า 1) เส้นทแยงมมุ 2 เส้นมีความยาวเท่ากัน 2) เส้นทแยงมุมแบง่ คร่ึงซง่ึ กนั และกนั 3) เส้นทแยงมมุ ตดั กนั ไม่เปน็ มมุ ฉาก สมบัตขิ องเสน้ ทแยงมมุ ของรูปส่เี หลี่ยมทั้งสองชนิดน้ีต่างกนั ในเรอ่ื งตัดกันเปน็ มุมฉากกับไมเ่ ป็นมุมฉาก

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 ห น้ า | 57 การสรา้ งรูปสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก  การสร้างรปู ส่ีเหลีย่ มมุมฉาก ตอ้ งสร้างให้มมุ ทุกมมุ เป็นมุมฉาก โดยอาจใชไ้ ม้ฉาก หรอื ไมโ้ พรแทรกเตอร์ เป็นเครื่องมือในการสรา้ งมุม ตวั อยา่ งท่ี 1 สร้างรูปส่เี หล่ียมผนื ผ้า ABCD ทมี่ ดี ้าน AB ยาว 4 เซนติเมตร และดา้ น BC ยาว 2 เซนตเิ มตร จากโจทย์บอกความยาวของดา้ นมาเพยี ง 2 ด้าน แต่เนื่องจากรปู สเี่ หล่ยี มผืนผา้ มี ด้านตรงขา้ มยาวเท่ากนั 2 คู่ ดังนัน้ A̅̅̅B̅ = ̅D̅̅C̅ และ A̅̅̅D̅ = B̅̅̅C̅ DC 2 ซม. A 4 ซม. B ตวั อย่างท่ี 2 สร้างรูปสี่เหลีย่ มจัตุรัส PQRS ท่ีมคี วามยาวดา้ น 5 เซนตเิ มตร จากโจทยบ์ อกความยาวของดา้ น 5 เซนติเมตรโดยไม่ระบุวา่ เปน็ ด้านใด แต่เนอื่ งจาก รูปส่ีเหลยี่ มจัตรุ สั มีดา้ นทุกดา้ นยาวเท่ากัน ดังนั้น P̅̅̅Q̅ = ̅Q̅̅R̅ = ̅R̅̅S̅ = S̅̅P̅ SR 5 ซม. P 5 ซม. Q B

ห น้ า | 58 วิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 ความยาวรอบรูป  ผลบวกของความยาวทกุ ด้านของรปู สเ่ี หล่ียม เปน็ ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หลยี่ มนั้น ตัวอย่างที่ 1 หาความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หล่ียมจัตรุ สั กขคง กข QQ B B เนอ่ื งจากรูปสเ่ี หลย่ี มจตั ุรสั มดี ้านทกุ ด้านยาวเท่ากัน ดังนน้ั ความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหล่ยี มจัตุรัส = 4 × ความยาวด้าน ง 12 ซม. ค จะได้ว่า  กขคง มีความยาวรอบรปู = 4 × 12 เซนตเิ มตร BB = 48 เซนตเิ มตร ตวั อยา่ งท่ี 2 หาความยาวรอบรปู ของรปู สเี่ หลยี่ มผืนผา้ รฟมท รฟ QQ 9 ม. B B ท 15 ม. ม B เนอ่ื งจากรปู ส่ีเหลี่ยมผืนผา้ มีด้านตรงขา้ มยาวเทา่ กัน 2 คู่ ดงั นั้น ความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลยี่ มผืนผา้ = 2 × (ความกวา้ ง + ความยาว) จะไดว้ ่า  รฟมท มีความยาวรอบรูป = 2 × (9 + 15) เมตร = 2 × 24 เมตร = 48 เมตร

วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 59 หากโจทย์กาหนดความยาวรอบรปู ของรปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉากมาให้ และให้หา ความยาวของดา้ นทกุ ด้านเปน็ จานวนนบั วา่ มที ง้ั หมดก่ีรปู พิจารณาง่ายๆ โดยจะเหน็ ว่า ผลบวกของความยาวดา้ นกวา้ งและดา้ นยาวจะเปน็ คร่ึงหน่งึ ของความยาวรอบรูป เชน่ รปู สี่เหลย่ี มมุมฉากท่ีมีความยาวรอบ รปู 20 เซนติเมตร จะได้รูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก 5 รปู ดงั น้ี 1) มคี วามดา้ นละ 5 เซนตเิ มตร 2) ดา้ นกวา้ ง 1 เซนติเมตร ด้านยาว 9 เซนติเมตร 3) ดา้ นกว้าง 2 เซนตเิ มตร ด้านยาว 8 เซนตเิ มตร 4) ด้านกวา้ ง 3 เซนตเิ มตร ดา้ นยาว 7 เซนตเิ มตร 5) ดา้ นกวา้ ง 4 เซนตเิ มตร ดา้ นยาว 6 เซนติเมตร  ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหล่ยี มท่สี ามารถแบง่ เป็นรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ตัวอย่าง หาความยาวรอบรปู ของรูปทีก่ าหนด A 4 ม. B C 4 ม. D F EB 12 ม. 12 ม. 8 ม. 2 ม. H 12 ม. G วธิ คี ดิ ท่ี 1 ลากเส้นแบง่ รปู ใหเ้ ปน็ รูปส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากชว่ ยใหค้ ิดไดง้ ่ายขนึ้ A 4 ม. B 8 ม. จากรูปจะเหน็ ว่า B̅̅̅C̅ ยาวเท่ากับ C 4 ม. D 2 ม. ความยาวของ A̅̅̅H̅ – (̅F̅̅G̅ + E̅̅̅D̅) F = 12 – (8+2) = 2 เมตร E B E̅̅̅F̅ ยาวเทา่ กบั ความยาวของ ̅H̅̅G̅ – (A̅̅̅B̅ + C̅̅̅D̅) = 12 – (4 + 4) = 4 เมตร H G 12 ม. รปู นมี้ คี วามยาวรอบรูป 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 8 + 12 + 12 = 48 เมตร

ห น้ า | 60 วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 วิธคี ิดท่ี 2 ใชก้ ารเลือ่ นด้านบางด้านมาตอ่ กันให้เป็นรปู สเี่ หลยี่ มมุมฉาก A 4 ม. B 8 ม. O C 4 ม. D 4 ม. 8 ม. จากรูปตอ่ ด้าน BO จะได้ B̅̅̅O̅ ยาว E 2 ม. 9 ม. BFBF เท่ากับความยาวของดา้ น ̅H̅̅G̅ – A̅̅̅B̅ = 12 – 4 = 8 เมตร 12 ม. ดงั นน้ั A̅̅̅O̅ = 4 + 8 = 12 เมตร H ต่อด้าน FO จะได้ ̅F̅̅O̅ ยาวเทา่ กับ ความยาวของด้าน 12 ม. ̅A̅̅H̅ – ̅F̅̅G̅ = 12 – 8 = 4 เมตร G ดงั นัน้ ̅O̅̅G̅ = 4 + 8 = 12 เมตร รปู นม้ี ีความยาวรอบรูป 4 × 12 = 48 เมตร พ้ืนที่ของรปู สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก  พื้นท่ขี องรปู ส่ีเหลยี่ มจตั ุรัส = ความยาวของด้าน × ความยาวของดา้ น หรอื พื้นทข่ี องรูปส่ีเหล่ยี มจัตรุ ัส = ด้าน × ด้าน กข QQ จากรปู จะไดว้ า่ B B พืน้ ท่ีของ  กขคง = 12 × 12 เซนติเมตร ง 12 ซม. ค = 144 ตารางเซนติเมตร BB  พนื้ ท่ีของรูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผ้า = ความกวา้ ง × ความยาว หรอื พน้ื ท่ขี องรูปสีเ่ หลย่ี มผืนผา้ = กว้าง × ยาว รฟ Q Q จากรูป จะไดว้ า่ B B พืน้ ทีข่ อง  รฟทม = 9 × 15 เมตร = 135 ตารางเมตร ท 15 ม. ม B

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 61  การหาพน้ื ทข่ี องรูปหลายเหล่ยี มทส่ี ามารถแบง่ เป็นรปู ส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก ตัวอย่าง หาพื้นทีข่ องรปู หลายเหล่ียม 6 ม. 1 ม. 4 ม. 1 ม. 4 ม.3 ม. 2 ม. 7 ม. วธิ คี ิด แบง่ เปน็ รูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผา้ 4 รปู รปู ที่ 1 มพี ้นื ท่ี 3 × 6 = 18 ตารางเมตร 6 ม. 1 ม. I รปู ที่ 2 มพี ืน้ ท่ี 3 × 4 = 12 ตารางเมตร รูปที่ 3 มีพื้นที่ 2 × 3 = 6 ตารางเมตร (1) (4) รูปท่ี 4 มีพ้ืนที่ 1 × 4 = 4 ตารางเมตร 3 ม. 1 ม. 2 ม. (2) (3) 7 ม. ดงั น้ัน รูปหลายเหลี่ยมน้ีมีพื้นท่ี 18 + 12 + 6 + 4 = 40 ตารางเมตร โจทย์ปญั หา  โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู สีเ่ หลยี่ มมุมฉาก ตัวอย่างท่ี 1 กรอบรปู เป็นรปู ส่ีเหลี่ยมจัตรุ สั มีความยาวรอบรปู 96 เซนติเมตร กรอบรปู นีย้ าวดา้ นละ กเี่ ซนตเิ มตร วธิ คี ดิ รูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ ัสความยาวดา้ นท้ังส่ียาวเท่ากนั ดังน้ัน ความยาวรอบรูป = 4 × ความยาวด้าน เน่ืองจากกรอบรูปมคี วามยาวรอบรูป 96 เซนตเิ มตร จะได้ ความยาวด้านของรปู สี่เหล่ยี มจตั รุ ัส = 96 ÷ 4 = 24 เซนติเมตร ดงั นัน้ กรอบรูปนย้ี าวด้านละ 24 เซนตเิ มตร ตอบ ๒๔ เซนตเิ มตร

ห น้ า | 62 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ตวั อย่างท่ี 2 แปลงผกั รูปส่เี หล่ยี มผืนผา้ ยาว 150 เซนตเิ มตร วดั ความยาวโดยรอบแปลงผกั น้ไี ด้ 4 เมตร 40 เซนตเิ มตร แปลงผักนี้กว้างเทา่ ใด วธิ คี ิด แปลงผักมคี วามยาวโดยรวม 4 เมตร 40 เซนติเมตร หรอื 440 เซนติเมตร จากความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหลีย่ มผนื ผา้ = ความกวา้ ง + ความยาว + ความกว้าง + ความยาว 440 = ความกวา้ ง + 150 + ความกว้าง + 150 440 = ความกว้าง + ความกวา้ ง + 300 440 – 300 = ความกว้าง + ความกวา้ ง 140 = 2 × ความกว้าง 140 = 2 × 70 ดังน้ัน แปลงผกั กว้าง 70 เซนติเมตร ตอบ ๗๐ เซนติเมตร  โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพื้นที่ของรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ตวั อยา่ งที่ 1 หอ้ งเรียนมีความกว้าง 6 เมตร มีด้านยาวยาวกว่าด้านกวา้ ง 2 เมตร ห้องเรียนน้ีมพี ืน้ ท่ี เท่าใด วิธีคดิ ห้องเรยี นมีความกว้าง 6 เมตร มดี า้ นยาวยาวกว่าด้านกวา้ ง 2 เมตร นั่นคือมีดา้ นยาวยาว 6 + 2 = 8 เมตร จากพ้นื ทร่ี ปู สเี่ หลย่ี มผนื ผ้า = ความกวา้ ง × ความยาว ดังนั้น หอ้ งเรียนน้มี ีพนื้ ที่ = 6 × 8 ตารางเมตร = 48 ตารางเมตร ตอบ ๔๘ ตารางเมตร ตวั อย่างท่ี 2 กระดาษรูปส่ีเหลยี่ มผืนผ้ากวา้ ง 35 เซนตเิ มตร ยาว 75 เซนตเิ มตร นามาตัดเป็นรูป สีเ่ หล่ียมจตั ุรสั ยาวด้าน 35 เซนตเิ มตร จานวน 2 แผน่ กระดาษท่ีเหลอื จากการตัดมีพนื้ ทเ่ี ท่าใด วิธีคิด 35 ซม. 35 ซม. 5 ซม. 35 ซม. พจิ ารณาท่ีรปู จะเหน็ วา่ พื้นท่ี สว่ นท่ีเหลือมดี า้ นกว้าง 5 ซม. ยาว 35 ซม. นั่นคอื มพี น้ื ท่ี 5 × 35 = 175 ตร.ซม. 75 ซม. พ้นื ทร่ี ูปสเี่ หลย่ี มผืนผา้ = ความกวา้ ง × ความยาว = 35 × 75 = 2,625 ตารางเซนตเิ มตร พนื้ ที่รปู สเ่ี หลย่ี มจัตรุ สั 2 รปู = 2 × ความยาวดา้ น × ความยาวดา้ น = 2 × 35 × 35 = 2,450 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นกระดาษทีเ่ หลือจากการตดั = 2,625 – 2,450 = 175 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๑๗๕ ตารางเซนติเมตร

วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ห น้ า | 63 ใบงานท่ี 9.1 เรอื่ ง ชนิดและสมบัตขิ องรูปสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ ตัวช้ีวัด ค 2.2 ป.4/3 ช่ือ – สกุล ชนั้ เลขที่ ตรวจสอบรปู ทกี่ าหนด แลว้ ตอบคาถาม FI J A A A BE A H M SK G A NO DC A T R QP U 1. รูปใดบา้ งเป็นรูปสเี่ หลี่ยมมุมฉาก เพราะเหตใุ ด 2. รปู ใดบ้างเปน็ รปู สี่เหลย่ี มจัตรุ ัส เพราะเหตใุ ด 3. รูปใดบ้างเปน็ รปู สี่เหลยี่ มผนื ผา้ เพราะเหตใุ ด 4. รปู ใดบา้ งมเี สน้ ทแยงมุมยาวเทา่ กนั 5. รปู ใดบ้างมีเสน้ ทแยงมมุ แบง่ ครง่ึ ซงึ่ กนั และกัน 6. รปู ใดบ้างมเี ส้นทแยงมมุ ตดั กันเปน็ มมุ ฉาก

ห น้ า | 64 วิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 ชือ่ – สกุล ใบงานที่ 9.2 เร่อื ง การสร้างรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ ตวั ชี้วัด ค 2.2 ป.4/3 ชนั้ เลขท่ี 1. สรา้ งรปู ส่เี หล่ียมผืนผ้า WORK ให้มดี า้ นยาว ยาว 6 เซนติเมตร ด้านกว้าง ยาว 4 เซนติเมตร พร้อมเขียน ความยาวของดา้ นกากบั 2. สร้างรปู สเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัส MONK ท่มี ี ̅M̅̅̅O̅ ยาว 5 เซนติเมตร 3. สร้างรปู ส่ีเหลี่ยมจัตรุ ัสท่ีมผี ลบวกของความยาวของด้านทอ่ี ยู่ติดกนั 2 ด้านยาว 8 เซนติเมตร พร้อมกาหนด ชอื่ และเขยี นความยาวของด้านกากบั 4. สร้างรูปส่เี หลี่ยมผืนผ้าทมี่ คี วามยาวของดา้ นกวา้ งและดา้ นยาวเป็นจานวนนับบวกกันได้ 11 เซนตเิ มตร พร้อมกาหนดชอ่ื และเขยี นความยาวของดา้ นกากับ

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 65 ชอ่ื – สกุล ใบงานท่ี 9.3 เร่ือง ความยาวรอบรูป สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ตวั ชี้วัด ค 2.2 ป.4/3 ชั้น เลขที่ หาความยาวรอบรูปของรปู ที่กาหนด (นักเรยี นสามารถเขียนความยาวกากบั ทกุ ดา้ นเพือ่ ความสะดวกในหา) 1. 10 ม. 2. 5 วา ความยาวรอบรปู 3 ม. ความยาวรอบรูป 3. 4 ม. 4. 6 ม. 3 ม. 1 ม. 1 ม. 2 ม. ความยาวรอบรูป ความยาวรอบรูป 2 ซม. 5. 4 ซม. ความยาวรอบรปู

ห น้ า | 66 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ชือ่ – สกุล ใบงานที่ 9.4 เรือ่ ง พืน้ ที่ของรปู ส่เี หล่ยี มมุมฉาก สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต ตัวช้ีวดั ค 2.2 ป.4/3 ชน้ั เลขที่ 1. แสดงวธิ ีหาพน้ื ทขี่ องรูปสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก 2) 20 ม. 1) 7 วา 4 วา 20 ม. 3) 4) 2. แสดงวิธีคิดหาพนื้ ท่ขี องรปู ทก่ี าหนด 2) หาพนื้ ทส่ี ่วนทร่ี ะบายสี 14 วา 1) 12 วา

วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 67 ใบงานที่ 9.5 เร่อื ง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรูปส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ ตัวชี้วดั ค 2.2 ป.4/3 ช่ือ – สกุล ชน้ั เลขที่ แสดงวิธคี ิด 1. สระวา่ ยน้าแห่งหน่งึ มีด้านกวา้ ง สัน้ กวา่ ด้านยาว 20 เมตร ถา้ ด้านยาว ยาว 55 เมตร สระวา่ ยนา้ แหง่ นมี้ ี ความยาวรอบสระเท่าใด 2. ผ้าปโู ตะ๊ เป็นรปู สเี่ หล่ียมจตั ุรัส ยาวด้านละ 90 เซนตเิ มตร แม่ตดิ ผ้าลูกไม้ตามขอบของผา้ โดยรอบ แมต่ ้องใช้ ลกู ไมย้ าวอยา่ งนอ้ ยกี่เซนตเิ มตร 3. เลา้ ไก่เปน็ รปู สเ่ี หลยี่ มผืนผ้า กวา้ ง 4 เมตร มคี วามยาวโดยรอบ 22 เมตร เล้าไกน่ ีม้ ีความยาวกีเ่ มตร

ห น้ า | 68 วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ใบงานท่ี 9.6 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับพนื้ ที่ของรูปส่เี หลี่ยมมุมฉาก สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ตวั ชี้วดั ค 2.2 ป.4/3 ช่อื – สกุล ช้ัน เลขที่ แสดงวิธีคิด 1. บอ่ เล้ียงปลามีพ้นื ทก่ี น้ บ่อเป็นรูปส่ีเหลย่ี มจตั รุ ัส 225 ตารางเมตร บอ่ นี้มีความยาวแตล่ ะด้านเทา่ ใด 2. กระดาษแผ่นหนง่ึ เปน็ รปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉากกว้าง 50 เซนติเมตร ยาว 70 เซนติเมตร ตอ้ งการตัดให้เปน็ รูปสี่เหลยี่ มจตั ุรสั ใหม้ ีขนาดใหญท่ ่สี ดุ พื้นท่สี ว่ นที่ไมใ่ ช่รปู สเ่ี หลยี่ มจัตุรัสมีขนาดเท่าใด 3. สวนสาธารณะแห่งหนง่ึ เปน็ รูปส่เี หลยี่ มผนื ผ้า มีด้านยาว ยาว 80 เมตร มคี วามยาวโดยรอบ 280 เมตร สวนสาธารณะแหง่ น้ีมีพ้นื ท่เี ทา่ ใด

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 69 ช่อื – สกุล แบบทดสอบบทที่ 9 เรื่อง รูปส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต ตัวช้ีวดั ค 2.2 ป.4/3 ช้ัน เลขท่ี ทาเครือ่ งหมาย X ทบั ข้อที่ถูกต้องที่สุดเพยี งข้อเดียว 1. จากรูป ข้อใดไม่ถูกต้อง 4. ถ้า  กขคง ซง่ึ เปน็ รปู ส่ีเหล่ียมผนื ผา้ มี ความยาวรอบรปู 100 เซนตเิ มตร และด้าน ข̅ค AB ยาว 20 เซนตเิ มตร ด้าน ก̅ข ยาวเท่าใด O กข X C D ก. A̅̅̅D̅ = ̅B̅̅C̅ Z ข. ̅A̅̅O̅ = ̅O̅̅D̅ ค. B̅̅̅O̅ = O̅̅̅C̅ ง. AÔB = 90° 15 ซม. งค 20 ซม. รูปตอ่ ไปนีใ้ ชต้ อบคาถาม ขอ้ 2 – 3 ก. 80 เซนตเิ มตร ข. 60 เซนตเิ มตร ค. 30 เซนตเิ มตร ง. 20 เซนตเิ มตร P 25 ซม. Q รูปต่อไปนใ้ี ชต้ อบคาถาม ขอ้ 5 – 6 B SR KA 2.  PQRS มคี วามยาวรอบรูปเทา่ ใด N ก. 40 เซนตเิ มตร ข. 80 เซนติเมตร ค. 225 เซนตเิ มตร ง. 375 เซนติเมตร 5.  BANK มคี วามยาวรอบรูปเท่าใด 3.  PQRS มพี ้นื ท่ีเท่าใด ก. 22 วา ข. 44 วา ก. 40 ตร.ซม. ข. 80 ตร.ซม. ค. 225 ตร.ซม. ง. 375 ตร.ซม. ค. 121 วา ง. 484 วา 6. เน่อื งจาก 1 วา = 2 เมตร ดงั นนั้  BANK มี พืน้ ท่กี ่ตี ารางเมตร ก. 22 ตารางเมตร ข. 121 ตารางเมตร ค. 242 ตารางเมตร ง. 484 ตารางเมตร

16 ซม.ห น้ า | 70 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 12 ซม. 20 ซม.รูปหลายเหลย่ี มตอ่ ไปนใี้ ช้ตอบคาถาม ขอ้ 7 – 89. แปลงผกั มดี ้านยาว ยาวกว่าด้านกว้าง 75 4 ซม. เซนติเมตร ถา้ ด้านกวา้ งยาว 125 เซนตเิ มตร 4 ซม. แปลงผักน้มี ีความยาวโดยรอบกเี่ ซนติเมตร 12 ซม. ก. 200 เซนติเมตร ข. 400 เซนติเมตร ค. 550 เซนตเิ มตร ง. 650 เซนตเิ มตร 20 ซม. 10. กระดาษแผ่นหนึ่งมีดา้ นกวา้ ง 30 เซนติเมตร 7. จากรปู ความยาวรอบรปู เป็นเทา่ ใด ดา้ นยาวยาวเปน็ 2 เทา่ ของด้านกว้าง กระดาษ ก. 92 เซนตเิ มตร ข. 96 เซนติเมตร แผ่นนี้มีพ้ืนท่เี ทา่ ใด ค.100 เซนตเิ มตร ง. 104 เซนตเิ มตร ก. 60 ตารางเซนตเิ มตร 8. จากรูปมพี ้นื ทเ่ี ท่าใด ข. 900 ตารางเซนตเิ มตร ก. 140 ตารางเซนติเมตร ค. 1,800 ตารางเซนติเมตร ข. 220 ตารางเซนตเิ มตร ง. 3,600 ตารางเซนติเมตร ค. 240 ตารางเซนตเิ มตร ง. 260 ตารางเซนติเมตร

วิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 ห น้ า | 71 เฉลยบทที่ 9 รูปสีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก เฉลยใบงานท่ี 9.1 1. ABCD , EFGH , RSTU เพราะมมี มุ ทุกมมุ เป็นมุมฉาก 2. EFGH , RSTU เพราะมีมมุ ทุกมมุ เปน็ มุมฉาก และมดี ้านทกุ ด้านยาวเท่ากัน 3. ABCD เพราะมีมุมทกุ มุมเป็นมมุ ฉาก และมดี ้านตรงข้ามยาวเท่ากนั 2 คู่ 4. ABCD , EFGH , RSTU 5. ABCD , EFGH , RSTU 6. EFGH , RSTU เฉลยใบงานที่ 9.2 คาตอบอย่ใู นดุลยพนิ ิจของครูผู้สอน ตวั อย่างคาตอบ 5 ซม. O 1. 2. M W 6 ซม. O 4 ซม. K RK N 3. เนอื่ งจากเปน็ รูปสี่เหล่ียมจัตรุ สั ทีม่ คี วามยาวของดา้ นทีอ่ ยตู่ ิดกันยาว 8 เซนติเมตร ดงั น้นั เป็นรปู สี่เหลย่ี มจตั ุรัสท่มี คี วามยาวด้านละ 4 เซนติเมตรนนั่ เอง D 4 ซม. U KC 4. รูปสี่เหล่ียมผนื ผา้ ท่ีมีความยาวของดา้ นกว้างและดา้ นยาวเปน็ จานวนนบั บวกกนั ได้ 11 เซนตเิ มตร มี 6 รูป ไดแ้ ก่รปู ท่ีมี 1) ด้านกว้าง 1 เซนติเมตร ด้านยาว 10 เซนตเิ มตร 2) ดา้ นกว้าง 2 เซนตเิ มตร ด้านยาว 9 เซนติเมตร

ห น้ า | 72 วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 3) ดา้ นกว้าง 3 เซนติเมตร ด้านยาว 8 เซนติเมตร 4) ด้านกวา้ ง 4 เซนตเิ มตร ด้านยาว 7 เซนติเมตร 5) ด้านกวา้ ง 5 เซนติเมตร ด้านยาว 6 เซนตเิ มตร เฉลยใบงานท่ี 9.3 1. 32 เมตร 2. 20 วา 3. 4 + 1 + 3 + 3 + 5 + 1 + 2 + 5 = 24 เมตร 4. 12 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 9 + 12 = 54 เมตร 5. 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 4 + 4 + 2 + 16 = 44 เซนตเิ มตร เฉลยใบงานที่ 9.4 = ความกว้าง × ความยาว 1. พ้ืนทร่ี ปู สี่เหลี่ยมผนื ผ้า = 4 × 7 ตารางวา 2. พนื้ ทีร่ ปู ส่ีเหลี่ยมจัตุรสั = 28 ตารางวา = ความยาวของด้าน × ความยาวของดา้ น 3. พ้ืนทร่ี ูปส่เี หล่ยี มจัตุรัส = 20 × 20 ตารางเมตร 4. พื้นทรี่ ูปสี่เหล่ยี มผนื ผา้ = 400 ตารางเมตร 5. = ความยาวของด้าน × ความยาวของดา้ น = 17 × 17 ตารางเมตร = 289 ตารางเมตร = ความกว้าง × ความยาว = 50 × 75 ตารางเซนตเิ มตร = 3,750 ตารางเซนติเมตร (1) รูปที่ 1 มีพนื้ ที่ 3 × 12 = 36 ตารางเมตร (2) รปู ท่ี 2 มีพื้นที่ 3 × 9 = 27 ตารางเมตร (3) (4) รปู ท่ี 3 มีพ้ืนที่ 3 × 6 = 18 ตารางเมตร รปู ท่ี 4 มีพ้นื ท่ี 3 × 9 = 27 ตารางเมตร รวมมีพื้นที่ 36 + 27 + 18 + 27 = 108 ตารางเมตร 6. 14 วา 12 วา พน้ื ทีส่ ่วนทีระบายสี = (12 × 14) – (10 × 10) ตารางวา = 168 – 100 ตารางวา = 68 ตารางวา

วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 73 เฉลยใบงานที่ 9.5 1. วิธีคดิ สระว่ายน้าแหง่ หนึ่งมีดา้ นกว้าง สนั้ กวา่ ด้านยาว 20 เมตร ถา้ ด้านยาว ยาว 55 เมตร ดังนนั้ ด้านกวา้ งยาว 55 – 20 = 35 เมตร สระวา่ ยนา้ แห่งน้ีมีความยาวรอบสระ 2 × (55 + 35) = 2 × 90 เมตร = 180 เมตร ตอบ ๑๘๐ เมตร 2. วิธีคดิ ผ้าปโู ตะ๊ เป็นรปู ส่ีเหลยี่ มจัตุรัส ยาวด้านละ 90 เซนติเมตร แมต่ ดิ ผ้าลกู ไมต้ ามขอบของผ้าโดยรอบ แมต่ ้องใชล้ กู ไมย้ าวอยา่ งน้อย 4 × 90 = 360 เซนติเมตร ตอบ ๓๖๐ เซนติเมตร 3. วิธีคดิ เล้าไก่เป็นรูปส่ีเหล่ียมผนื ผ้า กว้าง 4 เมตร มคี วามยาวโดยรอบ 22 เมตร เน่อื งจากความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผนื ผ้า = ความกว้าง + ความยาว + ความกว้าง + ความยาว 22 = 4 + ความยาว + 4 + ความยาว 22 = 8 + ความยาว + ความยาว 22 – 8 = 2 × ความยาว 14 = 2 × ความยาว 7 = ความยาว เลา้ ไกน่ ีม้ ีความยาว 7 เมตร ตอบ ๗ เมตร เฉลยใบงานท่ี 9.6 1. วธิ ีคิด บอ่ เล้ยี งปลามีพน้ื ทก่ี ้นบอ่ เปน็ รปู สี่เหลยี่ มจตั ุรสั 225 ตารางเมตร เนือ่ งจากพน้ื ที่ของรปู ส่ีเหลย่ี มจตั ุรัส = ความยาวของดา้ น × ความยาวของดา้ น และ 225 = 15 × 15 ดังนั้น บอ่ นี้มคี วามยาวแต่ละดา้ น ยาว 15 เมตร ตอบ ๑๕ เมตร 2. วิธีคดิ กระดาษแผ่นหนงึ่ เปน็ รปู สีเ่ หล่ียมมมุ ฉากกว้าง 50 เซนตเิ มตร ยาว 70 เซนติเมตร กระดาษแผน่ น้ีมีพ้นื ท่ี 50 × 70 = 3,500 ตารางเซนติเมตร ต้องการตดั ให้เปน็ รปู สี่เหลีย่ มจัตรุ สั ให้มขี นาดใหญ่ท่ีสุด จะได้รปู สเ่ี หลยี่ มจัตรุ ัสท่มี ีขนาด 50 × 50 = 2,500 ตารางเซนติเมตร พ้นื ทส่ี ว่ นท่ีไม่ใช่รูปสเี่ หลยี่ มจตั รุ ัสมขี นาด 3,500 – 2,500 = 1,000 ตารางเซนตเิ มตร ตอบ ๑,๐๐๐ ตารางเซนติเมตร

ห น้ า | 74 วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 3. วิธีคดิ สวนสาธารณะแหง่ หน่ึงเป็นรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า มีด้านยาว ยาว 80 เมตร มคี วามยาวโดยรอบ 280 เมตร จะได้วา่ สวนแหง่ น้ีมคี วามกวา้ ง 2 ด้าน 280 – (80 + 80) = 120 เมตร นนั่ คือ มคี วามกวา้ งแตล่ ะด้าน 60 เมตร สวนสาธารณะแห่งนีม้ พี ้นื ที่ 60 × 80 = 4,800 ตารางเมตร ตอบ ๔,๘๐๐ ตารางเมตร เฉลยแบบทดสอบบทท่ี 9 3. ง 4. ค 5. ข 8. ค 9. ง 10. ค 1. ง 2. ข 6. ง 7. ก 4 ซม. เฉลยละเอยี ด 4 ซม. 16 ซม. 12 ซม. 16 ซม. 12 ซม. 20 ซม. 4 ซม. 20 ซม. 4 ซม. 12 ซม. (1) 12 ซม. (2) (3) 20 ซม. 20 ซม. ขอ้ ก. ข้อ ค. 7. จากรูปความยาวรอบรูป 20 + 4 + 12 + 12 + 4 + 4 + 16 + 20 = 92 เซนตเิ มตร ขอ้ ง. 8. รูปนมี้ ีพื้นท่ี (4 × 20) + (8 × 12) + (4 × 16) = 80 + 96 + 64 ตารางเซนตเิ มตร ขอ้ ค. = 240 ตารางเซนติเมตร 9. วิธีคดิ แปลงผักมดี า้ นยาว ยาวกวา่ ดา้ นกวา้ ง 75 เซนตเิ มตร ถ้าด้านกว้างยาว 125 เซนตเิ มตร จะไดว้ ่า มดี ้านยาว 125 + 75 = 200 เซนตเิ มตร แปลงผกั นม้ี คี วามยาวโดยรอบ 2 × (125 + 200) = 650 เซนติเมตร 10. วธิ คี ิด กระดาษแผ่นหน่ึงมดี า้ นกว้าง 30 เซนติเมตร ดา้ นยาวยาวเปน็ 2 เทา่ ของดา้ นกว้าง จะไดว้ ่าดา้ นยาว ยาว 2 × 30 = 60 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนมี้ พี ื้นท่ี 30 × 60 = 1,800 ตารางเซนตเิ มตร

วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ห น้ า | 75 บทที่ 10 การนาเสนอขอ้ มลู การเก็บรวบรวมขอ้ มูลและการจาแนกขอ้ มูล การเก็บรวบรวมขอ้ มลู มไี ด้หลายวิธี เช่น การสารวจ การทดลอง การสอบถาม การสังเกต เมือ่ เก็บ รวบรวมขอ้ มูลได้แลว้ จึงนาขอ้ มูลมาจาแนก แล้วจดั เปน็ หมวดหมู่ เพ่ือสะดวกต่อการนาไปใช้  ข้อมลู จากการสารวจ ตัวอย่างเชน่  การสารวจสัตว์เลย้ี งท่ีเพื่อนในหอ้ งเรียนชอบ  การสารวจกีฬาทเี่ พื่อนในหอ้ งเรียนชอบ  การสารวจวิชาท่ีเพื่อนในห้องชอบเรียน ตวั อย่างแบบบนั ทกึ กิจกรรม วิชาท่ีชอบเรยี นที่สดุ จานวน (คน) ภาษาไทย 5 คณิตศาสตร์ 10 วทิ ยาศาสตร์ 6 ภาษาองั กฤษ 4 ศลิ ปะ 6 พลศกึ ษา 9 รวม 40  ข้อมูลจากการทดลอง ตัวอยา่ งเช่น  การหยบิ ลกู ปดั สีในขวดโหล  การโยนเหรียญ  การทอดลกู เต๋า ตวั อยา่ ง ผลบวกของแตม้ จากการโยนลกู เต๋า 2 ลกู พรอ้ มกัน ครงั้ ที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ผลบวก 7 5 2 8 10 11 12 9 6 8

ห น้ า | 76 วชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 การนาเสนอขอ้ มูล ตารางทางเดยี วและตารางสองทางเป็นการนาเสนอข้อมูลรปู แบบหนึ่ง ตารางทางเดยี วมีการจาแนก ข้อมลู 1 ลักษณะ ส่วนตารางสองทางมกี ารจาแนกขอ้ มูล 2 ลกั ษณะ ตารางสองทาง (two-way-table) เป็นตารางที่จาแนกข้อมลู เปน็ 2 ลักษณะ การอ่านตารางสองทาง ใหอ้ า่ นขอ้ มลู ในแนวตงั้ และแนวนอนที่สัมพันธก์ ัน ตวั อยา่ ง จานวนนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 – 6 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ชั้น จานวนนกั เรยี น (คน) รวม ชาย หญิง 213 ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 1 98 115 225 ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 2 116 109 217 ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 121 96 234 ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 116 118 185 ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 96 89 168 ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 92 76 1,242 639 603 รวม จากตารางสามารถตอบคาถามตอ่ ไปนีไ้ ด้ 1) นกั เรยี นชัน้ ใดมจี านวนมากทส่ี ุด กี่คน ตอบ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 จานวน 234 คน 2) นกั เรียนชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 1 มกี ่คี น เปน็ ชายก่คี น หญงิ กค่ี น ตอบ 213 คน เป็นนกั เรียนชาย 98 คน นกั เรยี นหญิง 115 คน 3) จานวนนักเรยี นชายชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 1 – 6 มากกว่านักเรียนหญงิ เทา่ ใด ตอบ 36 คน 4) เรียงลาดับชั้นเรยี นทมี่ ีจานวนนักเรียนมากไปหานอ้ ย ตอบ ป.4 , ป.2 , ป.3 , ป.1 , ป.5 และ ป.6 5) นักเรียนโรงเรียนแหง่ นี้เฉลยี่ แลว้ มรี ะดบั ช้ันละก่ีคน ตอบ 207 คน

วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 ห น้ า | 77 การใชข้ ้อมลู จากตารางสองทางในการหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา ตวั อยา่ ง จานวนผู้เข้าใชบ้ รกิ ารหอ้ งสมดุ แหง่ หนงึ่ ต้ังแต่วันจนั ทร์ ถึง วนั ศุกร์ วนั จานวน (คน) ชาย หญงิ รวม จนั ทร์ 58 121 องั คาร 75 96 พธุ 59 88 147 พฤหัสบดี 71 143 ศกุ ร์ 65 79 144 รวม 397 726 แสดงวธิ ีคดิ และตอบคาถามโดยใชข้ ้อมลู จากตาราง 1) วันองั คารมีผู้เข้าใช้บริการทง้ั หมดก่คี น ตอบ นาจานวนผเู้ ขา้ ใช้บริการชายบวกกับหญงิ จะได้ 75 + 96 = 171 คน 2) วันจนั ทร์มผี ู้หญงิ เขา้ ใช้บริการห้องสมดุ แห่งนกี้ ค่ี น ตอบ นาจานวนผเู้ ข้าใชบ้ ริการทั้งหมดของวนั จันทรล์ บด้วยจานวนผู้ชาย จะได้ 121 – 58 = 63 คน 3) วันพฤหสั บดมี ีผู้ชายเขา้ ใชบ้ ริการหอ้ งสมุดแห่งนกี้ คี่ น ตอบ นาจานวนผ้เู ขา้ ใชบ้ ริการท้งั หมดของวันพฤหัสบดีลบดว้ ยจานวนผู้หญิง จะได้ 143 – 71 = 72 คน 4) ตลอดสัปดาห์นี้ มีผ้เู ข้าใช้บรกิ ารหอ้ งสมุดชายหรอื หญงิ มากกว่ากนั และมากกวา่ กค่ี น ตอบ หาจานวนผูช้ ายโดย 726 – 397 = 329 คน ดงั น้ันผูห้ ญงิ มากกว่า และมากกว่าอยู่ 397 – 329 = 68 คน แผนภมู ิแท่ง แผนภมู ทิ ใ่ี ชร้ ปู สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉากแสดงขอ้ มูล เรยี กว่า แผนภูมิแทง่ แผนภมู แิ ทง่ ประกอบดว้ ย ช่อื แผนภมู แิ ละตัวแผนภูมิ ตัวแผนภูมิ ประกอบด้วย เส้นแสดงจานวน เสน้ แสดงรายการ และรูปสเี่ หล่ยี มมุมฉากที่ แสดงจานวนแตล่ ะรายการ ซงึ่ รูปสี่เหลีย่ มมมุ ฉากแต่ละรปู ต้องมคี วามกวา้ งเทา่ กนั เร่มิ ต้น จากระดบั เดียวกันที่ 0 และระยะหา่ งระหวา่ งรปู ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉากแต่ละรปู ควรเท่ากัน

ห น้ า | 78 วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 ตวั อยา่ ง ช่อื แผนภมู ิ จานวนนกั เรียนช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 ท่ชี อบกีฬาชนดิ ต่าง ๆ เส้นแสดงจานวน จานวน (คน) 50 42 40 35 36 30 25 รปู สเ่ี หลยี่ มมุมฉาก 20 19 ตอ้ งกว้างเทา่ กัน 10 กีฬา 0 เส้นแสดงรายการ ฟตุ บอล วอลเลย์บอล เทเบิลเทนนสิ วา่ ยน้า แฮนดบ์ อล ระยะหา่ งแต่ละรปู ควรเท่ากนั จากข้อมลู ในแผนภูมิแท่ง สามารถตอบคาถามตอ่ ไปน้ไี ด้ 1) นกั เรียนชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 ชอบกฬี าชนดิ ใดมากท่สี ุด กีค่ น ตอบ วอลเลยบ์ อล 42 คน 2) นกั เรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ชอบฟุตบอลหรือเทเบลิ เทนนิสมากกว่ากนั และมากกว่ากันอยูก่ ่ีคน ตอบ ชอบเทเบิลเทนนสิ มากกวา่ อยู่ 1 คน 3) นกั เรียนทีช่ อบแฮนดบ์ อลและวา่ ยน้ารวมกนั นอ้ ยกวา่ หรือมากกวา่ นักเรียนทช่ี อบวอลเลยบ์ อล ก่ีคน ตอบ แฮนดบ์ อลและว่ายน้ารวมกันได้ 44 คน มากกวา่ นกั เรียนท่ชี อบวอลเลย์บอลอยู่ 2 คน 4) เรียงลาดบั กีฬาท่นี ักเรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ชอบเรียงจากนอ้ ยไปมาก ตอบ แฮนด์บอล วา่ ยนา้ ฟุตบอล เทเบิลเทนนสิ และวอลเลยบ์ อล

วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 79 ใบงานท่ี 10.1 เรื่อง การเกบ็ รวมรวมขอ้ มูลและการจาแนกขอ้ มลู สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน็ ตวั ช้ีวัด ค 3.1 ป.4/1 ชอื่ – สกุล ชั้น เลขท่ี 1. ผลการสารวจคณะสที ีน่ กั เรียนชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4 จานวน 40 คนเป็นสมาชิก มีดังนี้ คณะสีเหลอื ง 7 คน คณะสีชมพู 8 คน คณะสีเขยี ว 7 คน คณะสแี สด 9 คน ท่ีเหลอื เปน็ คณะสฟี ้า นาผลการสารวจมานาเสนอโดยใชต้ าราง 2. โยนลกู เตา๋ 2 ลกู พร้อมกนั 10 คร้ัง แล้วบันทึกผลต่างของแต้มท่โี ยนได้ทุกครัง้

ห น้ า | 80 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 ใบงานท่ี 10.2 เร่อื ง การอ่านตารางสองทาง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น ตัวช้ีวัด ค 3.1 ป.4/1 ชอื่ – สกุล ชั้น เลขท่ี ใช้ข้อมลู ตอ่ ไปนี้ตอบคาถาม จานวนประชากรอายุ 15 ปีขน้ึ ไป จาแนกตามกลมุ่ อายุ ในประเทศไทย พ.ศ. 2562 - 2563 กลมุ่ อายุ จานวนประชากร (คน) 15 – 24 ปี พ.ศ. 2562 พ.ศ.2563 25 – 34 ปี 35 – 44 ปี 9,397,821 9,291,027 45 – 54 ปี 55 – 59 ปี 9,527,226 9,551,280 60 ขน้ึ ไป ยอดรวม 9,890,462 9,782,055 10,890,103 10,776,043 4,725,536 4,839,281 12,034,025 12,506,129 56,465,172 56,745,815 ที่มา : สานกั งานสถติ ิแห่งชาติ 1) พ.ศ.2563 มปี ระชากรอายุ 15 ปีขน้ึ ไปก่คี น ตอบ 2) กล่มุ อายเุ ท่าใดท่ีจานวนประชากรมีมากทีส่ ุด ปีละกี่คน ตอบ 3) กลุ่มอายุเท่าใดทจ่ี านวนประชากรมีน้อยทส่ี ดุ ปีละกคี่ น ตอบ 4) จานวนประชากรในชว่ งอายุ 45 – 54 ปี ปี พ.ศ. ใด มมี ากกวา่ และมากกว่าอยเู่ ทา่ ใด ตอบ 5) ชว่ งอายุใดบ้างท่ปี ระชากรปี พ.ศ. 2563 มีมากกว่าปี พ.ศ.2562 ตอบ

วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 ห น้ า | 81 ใบงานท่ี 10.3 เร่อื ง การใชข้ อ้ มูลจากตารางสองทางในการหาคาตอบของโจทย์ปญั หา สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็ ตัวชี้วัด ค 3.1 ป.4/1 ชอ่ื – สกุล ชัน้ เลขท่ี ใชข้ ้อมลู ต่อไปนต้ี อบคาถาม การปลูกสับปะรดโรงงาน : เนื้อที่ ผลผลติ และผลผลติ ตอ่ ไร่ พ.ศ. 2561 - 2562 รายการ พ.ศ.2561 พ.ศ.2562 เนื้อทเ่ี พาะปลูก (พนั ไร่) 576 474 เนอ้ื ทเี่ กบ็ เกีย่ ว (พันไร)่ 568 466 ผลผลิต (พนั ตัน) 2,351 1,680 ผลผลติ เฉลยี่ ตอ่ เน้ือท่เี พาะปลกู (กก.) 4,084 3,541 ผลผลติ เฉลีย่ ตอ่ เนอ้ื ทเี่ กบ็ เกีย่ ว (กก.) 4,136 3,601 ทมี่ า: สานักงานเศรษฐกจิ การเกษตร กระทรวงเกษตรและสหกรณ์ 1) ปี พ.ศ.2562 มเี น้อื ทีเ่ ก็บเก่ียวแตกตา่ งจากเนื้อที่เพาะปลกู มากหรือน้อยกว่าความแตกตา่ งในปี พ.ศ. 2561 อยู่เท่าใด 2) ถ้าสบั ปะรดราคากิโลกรมั ละ 6 บาท ปี พ.ศ.2561 จะมีรายไดจ้ ากการขายสับปะรดมากกวา่ ปี พ.ศ.2562 เท่าใด

ห น้ า | 82 วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ใบงานท่ี 10.4 เรือ่ ง แผนภูมิแท่ง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น ตวั ช้ีวัด ค 3.1 ป.4/1 ชือ่ – สกุล ชน้ั เลขท่ี พิจารณาการนาเสนอข้อมูลต่อไปน้ีแล้วตอบคาถาม จานวนผเู้ ข้าชมงานดนตรี ต้ังแตว่ นั ที่ 1 – 5 สงิ หาคม 2563 วนั ที่ 5 325 4 244 3 186 2 210 1 235 จานวน(คน) 0 50 100 150 200 250 300 350 1) มีผเู้ ข้าชมงานดนตรี เฉลย่ี วันละกีค่ น 2) วนั ท่ี 3 สิงหาคม มีเดก็ เข้าชม 52 คน ถา้ ผู้จดั งานเกบ็ คา่ เข้าชมของผู้ใหญ่คนละ 120 บาท จะเกบ็ ค่าเข้าชมของผใู้ หญไ่ ด้กบี่ าท 3) วนั ท่ี 5 สงิ หาคม เกบ็ ค่าเขา้ ชมได้ 35,940 บาท โดยเก็บจากผ้ใู หญไ่ ด้ 32,880 บาท ถ้าผู้จัดงานดนตรี เกบ็ คา่ เขา้ ชมของเด็กคนละ 60 บาท ของผู้ใหญค่ นละ 120 บาท ในวนั นมี้ ีเดก็ เขา้ ชมก่ีคน

วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 83 ใบงานที่ 10.5 เร่ือง การเขียนแผนภมู แิ ท่ง สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น ตัวช้ีวัด ค 3.1 ป.4/1 ชอ่ื – สกุล ชน้ั เลขที่ ใช้ขอ้ มลู ตอ่ ไปนเี้ ขยี นแผนภมู แิ ท่ง ชนดิ ของผลไม้ จานวนผลไม้ท่รี ้านค้าขายไดใ้ น 1 สัปดาห์ กระท้อน ทุเรยี น จานวน(กิโลกรัม) 45 80 ส้ม เงาะ มงั คุด ฝรงั่ 59 72 87 90

ห น้ า | 84 วชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 4 แบบทดสอบบทท่ี 10 เรอ่ื ง การนาเสนอขอ้ มลู สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ ตวั ช้ีวัด ค 3.1 ป.4/1 ชอ่ื – สกุล ชนั้ เลขท่ี ทาเครื่องหมาย X ทับข้อท่ีถูกตอ้ งที่สดุ เพียงขอ้ เดียว จากขอ้ มลู ท่กี าหนดให้ ใช้ตอบคาถามขอ้ 1 – 5 จานวนผูเ้ ขา้ ใช้บริการสถานออกกาลังกายแหง่ หน่งึ วันท่ี 1 – 5 กรกฎาคม 2563 วันที่ จานวนผเู้ ข้าใช้บรกิ าร เดก็ ผู้ใหญ่ รวม 1 ก.ค. 63 35 113 2 ก.ค. 63 72 110 3 ก.ค. 63 23 69 92 4 ก.ค. 63 31 79 110 5 ก.ค. 63 28 รวม 155 355 510 1. วันที่ 5 กรกฎาคม 2563 มีผูเ้ ข้าใชบ้ ริการสถานออกกาลงั กายแหง่ นี้ก่คี น ก. 84 คน ข. 85 คน ค. 86 คน ง. 87 คน 2. วันที่ 5 กรกฎาคม 2563 มีผเู้ ข้าใช้บริการสถานออกกาลงั กายแห่งน้ีทเ่ี ป็นผใู้ หญ่กี่คน ก. 57 คน ข. 59 คน ค. 67 คน ง. 69 คน 3. มผี ้เู ข้าใช้บรกิ ารสถานออกกาลังแห่งนเี้ ฉลีย่ วันละกี่คน ก. 98 คน ข. 100 คน ค. 102 คน ง. 104 คน 4. วนั ที่ 2 กรกฎาคม 2563 มีผู้เขา้ ใช้บริการสถานออกกาลงั กายแห่งน้ที ี่เปน็ เดก็ ก่ีคน ก. 26 คน ข. 28 คน ค. 36 คน ง. 38 คน 5. ถา้ คา่ เขา้ ใช้บรกิ ารของเดก็ คนละ 20 บาท ผู้ใหญ่คนละ 40 บาท วนั ที่ 1 กรกฎาคม 2563 สถานออกกาลังกายแห่งนเี้ ก็บคา่ เข้าใช้บรกิ ารไดท้ ้ังหมดกีบ่ าท ก. 3,280 บาท ข. 3,820 บาท ค. 3,840 บาท ง. 3,880 บาท

วชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4 ห น้ า | 85 จากแผนภูมิแท่งท่ีกาหนดให้ ใช้ตอบคาถามข้อ 6 – 10 จานวนทน่ี ่ัง จาแนกตามรายสนามบิน เดือนมีนาคม 2563 จานวนทีน่ ่ัง 18,000,000 16,166,401 7,868,744 4,573,327 2,436,046 สนามบนิ 16,000,000 14,000,000 สวุ รรณภมู ิ ดอนเมือง ภเู กต็ เชียงใหม่ 12,000,000 10,000,000 8,000,000 6,000,000 4,000,000 2,000,000 0 ทมี่ า : กรมการบนิ พลเรือน กลมุ่ วิจัยเศรษฐกจิ การท่องเทยี่ วและกฬี า 6. เดือนมีนาคม พ.ศ.2563 สนามบินใดท่ีมีจานวนที่นัง่ มากท่สี ุด ก. สวุ รรณภมู ิ ข. ดอนเมือง ค. ภเู ก็ต ง. เชยี งใหม่ 7. สนามบินทม่ี จี านวนทีน่ ัง่ มากทสี่ ุดมีจานวนท่ีน่งั ตา่ งจากสนามบนิ ท่ีมีจานวนท่ีนั่งนอ้ ยท่ีสดุ เท่าใด ก. 13,730,355 ทน่ี งั่ ข. 11,593,074 ทีน่ ั่ง ค. 8,297,657 ท่นี ั่ง ง. 5,432,698 ท่ีนงั่ 8. สนามบนิ ภเู กต็ มีจานวนทีน่ ั่งนอ้ ยกวา่ สนามบินดอนเมืองเทา่ ใด ก. 5,432,698 ทนี่ ั่ง ข. 5,432,689 ท่ีนงั่ ค. 3,295,417 ทนี่ ่ัง ง. 3,259,417 ทน่ี ่ัง 9. จานวนทน่ี ั่งรวมทุกสนามบินเป็นเท่าใด ข. 31,044,518 ทน่ี ่งั ก. 31,044,158 ที่นงั่ ง. 31,055,518 ทน่ี ั่ง ค. 31,045,518 ท่นี ั่ง 10. ถา้ รายไดเ้ ฉลีย่ ต่อทนี่ ั่งของสนามบินเชยี งใหม่เป็น 2,000 บาท สนามบินเชยี งใหม่จะมีรายได้เท่าใดในเดอื น มนี าคม 2563 ก. 4,872,920 บาท ข. 487,209,200 บาท ค. 4,872,029,000 บาท ง. 4,872,092,000 บาท

ห น้ า | 86 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เฉลยบทท่ี 10 การนาเสนอข้อมูล เฉลยใบงานที่ 10.1 1. คณะสีเหลอื ง 7 คน คณะสีชมพู 8 คน คณะสีเขยี ว 7 คน คณะสีแสด 9 คน ทเี่ หลือเป็นคณะสีฟา้ จานวนสมาชกิ คณะสขี องนกั เรียนช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 คณะสี จานวน (คน) สเี หลือง 7 สีชมพู 8 สีเขยี ว 7 สแี สด 9 สีฟา้ 9 2. คาตอบอยู่ในดุลยพินิจของครูผู้สอน ซึง่ ผลตา่ งจะมตี ั้งแต่ 0 – 5 เฉลยใบงานที่ 10.2 1) 56,745,815 คน 2) กลุ่มอายุ 60 ปีขน้ึ ไป พ.ศ.2562 มี 12,034,025 คน พ.ศ.2563 มี 12,506,129 คน 3) กลุ่มอายุ 55 – 59 ปี พ.ศ.2562 มี 4,725,536 พ.ศ.2563 มี 4,839,281 คน 4) ปี พ.ศ.2562 มีมากกว่า และมากกวา่ อยู่ 114,060 คน 5) อายุ 25 – 34 ปี , อายุ 55 – 59 ปี และอายุ 60 ปขี ึน้ ไป เฉลยใบงานท่ี 10.3 1) ไม่ตา่ งกัน ปี พ.ศ.2561 มเี นอื้ ท่เี พาะปลกู และเกบ็ เกีย่ วแตกตา่ งกัน 576 – 568 = 8 พนั ไร่ ปี พ.ศ.2562 แตกต่างกนั 474 – 466 = 8 พันไร่ 2) เนื่องจาก 1 ตัน เท่ากับ 1,000 กิโลกรัม ดังนน้ั 1 พันตนั เท่ากบั 1,000 × 1,000 = 1,000,000 กโิ ลกรมั ปี พ.ศ.2561 มรี ายได้ 2,351 × 1,000,000 × 6 = 14,106,000,000 บาท ปี พ.ศ.2562 มรี ายได้ 1,680 × 1,000,000 × 6 = 10,080,000,000 บาท ดงั นั้น ปี พ.ศ.2561 มากกวา่ ปี พ.ศ.2562 อยู่ 14,106,000,000 - 10,080,000,000 = 4,026,000,000 บาท เฉลยใบงานที่ 10.4 1) เฉลยี่ วันละ (325 + 244 + 186 + 210 + 235) ÷ 5 = 1,200 ÷ 5 = 240 คน 2) วนั ที่ 3 สิงหาคม มีผู้เข้าชมทัง้ หมด 186 คน เป็นเดก็ 52 คน ดังนัน้ เป็นผู้ใหญ่ 186 – 52 = 134 คน ค่าเขา้ ชมสาหรบั ผู้ใหญค่ นละ 120 บาท ดงั นนั้ เก็บคา่ เข้าชมของผู้ใหญ่ได้ 134 × 120 = 16,080 บาท

วิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ห น้ า | 87 3) วันที่ 5 สิงหาคม เกบ็ ค่าเขา้ ชมได้ 35,940 บาท โดยเกบ็ จากผ้ใู หญ่ได้ 32,880 บาท ดังน้นั เกบ็ จากเด็กได้ 35,940 – 32,880 = 3,060 บาท คา่ เขา้ ชมของเดก็ คนละ 60 บาท ดังน้ันมีเด็กเข้าชมในวันนี้ 3,060 ÷ 60 = 51 คน เฉลยใบงานท่ี 10.5 คาตอบอยใู่ นดลุ ยพนิ จิ ของครผู ้สู อน จานวนผลไมท้ ขี่ ายได้ใน 1 สัปดาห์ จานวน(กิโลกรัม) 100 87 90 80 90 72 80 70 45 60 59 50 เงาะ มังคดุ ฝรั่ง กระทอ้ น ทุเรียน ชนดิ ของผลไม้ 40 30 20 10 0 ส้ม เฉลยแบบทดสอบบทที่ 10 1. ข 2. ก 3. ค 4. ง 5. ข 6. ก 7. ก 8. ค 9. ข 10. ง