slide_py

กรณศี กึ ษาทฤษฎบี ทปี ทากอรสั Supanut Chaidee Graduate Student Development and Promotion of Science and Technology Talents Project (DPST)

ความช่างสงสัย ความพยายามในการ อธิบายสง่ิ ทอ่ี ยากรู้ อธิบายอยา่ งไรใหถ้ กู ต้อง รดั กมุ และ พอทีจ่ ะเดาอนาคตได?้

โลกจริง สรา้ งแบบจาลอง ทางคณิตศาสตร์ อธิบาย ทานาย (อาจจะควบคุม) โลกจาลอง

ไมม่ ีจานวนเต็มบวก ������, ������, ������ ที่ทาให้ ������������ + ������������ = ������������ สาหรับจานวนเต็ม ������ ที่ ������ > 2 “ข้าพเจ้าได้ค้นพบบทพิสูจน์ท่ีน่าอัศจรรย์เป็น อย่างย่ิง แต่ท่ีว่างบนขอบกระดาษไม่เพียง พอท่ีจะใส่บทพิสจู นน์ ้ี” พสิ ูจนโ์ ดย Andrew Wiles ใชเ้ วลาพสิ ูจน์ 7 ปี ปญั หาน้ีเสร็จสมบูรณป์ ี 1994

ผมจะไม่ยอมปล่อยให้มันผ่านไปเฉยๆ อย่าง “ “ “แน่นอน ผมจะตอ้ งพสิ ูจน์มันให้ได้ “ การหยิบเอาชุดของจานวนนับมาทีละ 4 ตัว คือ x, y, z และ n มาสัก 4 “ ล้านชุด หรือสัก 4 พันล้านชุดก็ตาม มาแทนในสมการดังกล่าว เม่ือพบว่าไม่มี จานวนนับชุดใดเลยท่ีทาให้สมการน้ีจริงแล้ว จะถือว่าน่ันเป็นวิธีการพิสูจน์ทาง คณิตศาสตร์ไม่ได้ เพราะชุดของจานวนนับมีจานวนนับไม่ถ้วนหรือมีจานวนเป็น อนนั ต์ (infinity) “ การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ คุณต้องมีลาดับของเหตุผลประกอบด้วย หลายๆขั้นตอน แต่ละขั้นตอนเกือบจะต้องมีความชัดเจนในตัวเอง ถ้าเราเขียน การพิสูจน์เป็นอักษร จะต้องไม่มีใครมาพบในภายหลังว่าเราผิดพลาดอีก การ พสิ จู น์มากมายไดก้ ระทามาต้ังแตส่ มัยกรกี แตย่ ังคงความถูกตอ้ งอยจู่ นถงึ ทุกวนั นี้ จากบทความของ ประสาท มแี ต้ม คณะวิทยาศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยสงขลานครินทร์

นักคณติ ศาสตร์  คณติ ศาสตรบ์ ริสทุ ธิ์ คณติ ศาสตรป์ ระยุกต์ สร้างความรู้ทางคณติ ศาสตร์ ใช้ความรทู้ างคณิตศาสตร์ไป สร้างเครอ่ื งมอื ไว้ให้คนอน่ื ใช้ แก้ปัญหาในโลกจรงิ คดิ + แก้ปญั หาในโลกจริง และสรา้ งเครอ่ื งมอื ทางคณิตศาสตรส์ าหรบั แก้ปัญหา

บทนยิ าม อนยิ าม สจั พจน์ ข้อความจริง ตรรกศาสตร์ ทฤษฎีบท

Photo from : http://whatisthepyramid.com/2009/08/08/the- cult-of-pythagoras/

The Pyramid of Khafre The great pyramid of Khafre is 274 cubits high. It has a square base and the square has sides of length 412 cubits. What is the length of the sloping diagonal edge from a corner up to the summit? Amazing fact of the Great Pyramid: Photo from : http://commons.wikimedia.org