หลักสูตรสถานศึกษา

แผนการจัดการเรยี นรู้ วิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน ค21101 ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 โรงเรียนยูงทองพิทยาคม นางสาวกมลนัทธ์ ศรศลิ ป์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มที่ 1 น้ี จัดทำขน้ึ เพื่อใช้เปน็ แนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และใหน้ ักเรียน บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด ท่ีกำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ื นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจงึ ได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานให้เข้าใจ จากนั้น นำปัญหาท่ีพบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ท่ีได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วย ตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรยี นรใู้ นครัง้ น้ี แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 น้ี ประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องจำนวนเต็ม การบวกจำนวนเต็ม การลบจำนวนเต็ม การคูณจำนวนเต็มและการหารจำนวนเต็ม จะมีรายละเอียด ของกิจกรรมการเรียนการสอน ส่ือ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ นอกจากน้ียังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ ให้สำหรับครูผู้สอน ซ่ึงจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบร่ืน เพ่ือให้ผู้เรียน บรรลุมาตรฐานการเรยี นร้ไู ดเ้ ต็มศักยภาพอย่างแทจ้ รงิ ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทัง้ เป็นประโยชนต์ อ่ ผสู้ อนในรายวิชาเดยี วกัน และผสู้ อนแทนเปน็ อย่างมาก กมลนัทธ์ ศรศิลป์ มถิ ุนายน 2565

ข สารบญั หนา ก เร่อื ง ข คำนำ 1 สารบญั 1 หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) 1 2 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 3 เรยี นรูอ้ ะไรในคณิตศาสตร์ 4 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 5 คณุ ภาพผู้เรยี นเม่อื จบชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 5 สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน 9 คุณลกั ษณะท่พี ึงประสงค์สำคญั ของผ้เู รยี น 10 ตัวชวี้ ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 11 คำอธิบายรายวิชาพืน้ ฐาน 12 โครงสร้างรายวชิ าพืน้ ฐาน 16 หนว่ ยการเรียนรู้ 17 กำหนดการสอน 23 หน่วยการจดั การเรยี นรูท่ี 1 จำนวนเต็ม 33 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 ปฐมนิเทศ 41 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 สอบก่อนเรียนเรอ่ื งจำนวนเตม็ และชนดิ ของจำนวนเตม็ 49 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 3 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 58 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 การบวกจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำวนเตม็ บวก 68 แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 5 การบวกจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ 77 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 6 การบวกจำนวนเตม็ ต่างชนดิ กนั 85 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 การลบจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก 93 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 8 การลบจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ 100 แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 9 การลบจำนวนเตม็ 108 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 10 การคูณจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนเตม็ บวก 115 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11 การคูณจำนวนเตม็ ต่างชนิดกนั แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 12 การคณู จำนวนเตม็ ลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 13 การหารจำนวนเตม็ ชนิดเดียวกนั

สารบญั (ต่อ) ค เรอ่ื ง หนา แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 14 การหารจำนวนเต็มต่างชนิดกัน 124 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 15 สมบัติการสลับที่ 131 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16 สมบตั ิการเปลี่ยนหมู่ 139 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 17 สมบตั กิ ารแจกแจง 147 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 18 สมบตั ิของหน่ึงและศูนย์ 154 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 19 ทดสอบหลงั เรยี น เร่ืองจำนวนเตม็ 162 176 แบบสังเกตพฤติกรรมของผ้เู รียนเปน็ รายบุคคล ประจำหนว่ ยย่อยท่ี 1 183 เกณฑ์การประเมนิ ผลหนว่ ยการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1 จำนวนเต็ม

1 หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ 2560) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ทำไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบมีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปญั หาไดอ้ ยา่ งถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวติ จริงไดอ้ ย่างมีประสิทธภิ าพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ีเจริญก้าวหน้า อยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 จัดทำข้นึ โดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้นักเรียนมีทักษะท่ีจำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เป็นสำคัญ น่ันคือ การเตรียม นักเรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้นักเรียนรู้เท่าทันการเปล่ียนแปลงของ ระบบเศรษฐกจิ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยรู่ ว่ มกับประชาคมโลกได้ ท้ังนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ีประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมนักเรียนให้มีความพร้อมท่ี จะเรียนรู้ส่ิงต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสูงข้ึน ดังน้นั สถานศกึ ษาควรจัดการเรยี นรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของนกั เรียน เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรไ์ ดจ้ ัดเป็น 3 สาระการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ จำนวนและพชี คณิต การวดั และเรขาคณิต และสถิตแิ ละความน่าจะเป็น จำนวนและพชี คณิต เรยี นร้เู กย่ี วกับระบบจำนวนจริง สมบัตเิ กยี่ วกบั จำนวนจรงิ อัตราสว่ น ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้ เก่ียวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ตา่ งๆ

2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เก่ียวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิตและสมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเล่ือนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอรใ์ นสามมติ ิ และการนำความรู้เก่ียวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เก่ียวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบ้ืองต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธบิ ายเหตกุ ารณต์ า่ งๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้ีวดั รายวชิ าคณติ ศาสตรต์ ามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา ขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) มีดังน้ี สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนนิ การของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและ อนกุ รม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาท่ีกำหนดให้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ี ต้องการวดั และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิ ต ความสัมพนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการ แกป้ ัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับเบอื้ งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

3 คุณภาพผู้เรียนเมือ่ จบชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 เม่ือผู้เรยี นจบการเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 3 ผเู้ รียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน จรงิ และใชค้ วามรูค้ วามเขา้ ใจน้ใี นการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ 2. มีความรูค้ วามเข้าใจเกีย่ วกบั อัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนใี้ น การแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ 3. มีความรู้ความเข้าใจเกยี่ วกับเลขยกกำลังท่มี ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ และใชค้ วามร้คู วาม เขา้ ใจน้ี ในการแก้ปญั หาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว และใช้ความร้คู วามเข้าใจน้ีในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ 5. มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามสมการกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนใ้ี นการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน กำลงั สอง และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจเหลา่ นี้ในการแกป้ ญั หาในชวี ิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เคร่ืองมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวตั อ่นื ๆ เพ่อื สร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เก่ยี วกับการสรา้ งนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และความรู้ ความเขา้ ใจนี้ในการหาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมติ ิ และรปู เรขาคณติ สามมติ ิ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีในการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหล่ียมท่ีเท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแกป้ ญั หาในชีวิตจริง

4 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แกป้ ญั หาในชวี ิตจริง 13. มีความรคู้ วามเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกีย่ วกบั วงกลมและนำความรู้ความเขา้ ใจน้ีไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ 14. มีความรคู้ วามเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ขอ้ มูล และแปลความหมาย ขอ้ มลู ท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของขอ้ มูล และแผนภาพกลอ่ ง และใช้ความร้คู วามเขา้ ใจน้ี รวมท้ังนำสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ีเหมาะสม 15. มีความรคู้ วามเข้าใจเก่ียวกับความน่าจะเป็นและใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจน้ใี นการแกป้ ญั หา ในชีวติ จรงิ สมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน มงุ่ ให้ผ้เู รียนเกดิ สมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดงั นี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรูค้ วามเข้าใจ ความรสู้ ึก และทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ียน ข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อนั จะเป็นประโยชนต์ ่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทัง้ การเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการส่ือสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบท่ีมี ต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้าง องค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตดั สินใจเกีย่ วกับตนเองและสงั คมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ท่ีเผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ ความรู้มาใชใ้ นการป้องกนั และแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจท่ีมีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบ ทีเ่ กดิ ข้ึนตอ่ ตนเอง สงั คมและสง่ิ แวดลอ้ ม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่างๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและ

5 ความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและ สภาพแวดล้อมและการร้จู ักหลกี เลย่ี งพฤตกิ รรมไม่พงึ ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผูอ้ ่นื 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้าน การเรยี นรู้ การสอ่ื สารการทำงาน การแก้ปัญหาอยา่ งสร้างสรรค์ ถกู ต้องเหมาะสมและมีคณุ ธรรม คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์สำคญั ของผูเ้ รียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพ่ือให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงคใ์ นการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเขา้ ใจหรือสรา้ งกรณที ั่วไปโดยใช้ความรู้ทไี่ ด้จากการศึกษากรณีตวั อยา่ งหลายๆ กรณี 2. มองเห็นวา่ ความสามารถใชค้ ณติ ศาสตรแ์ กป้ ญั หาในชวี ิตจริงได้ 3. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ 4. สรา้ งเหตผุ ลเพือ่ สนบั สนนุ แนวคดิ ของตนเองหรอื โต้แย้งแนวคิดของผู้อน่ื อยา่ ง สมเหตุสมผล 5. ค้นหาลกั ษณะทเ่ี กิดขึน้ ซ้ำๆ และประยุกตใ์ ช้ลกั ษณะดังกลา่ วเพ่ือทำความเข้าใจหรือ แกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ตวั ช้วี ัดและสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - สมบัติของจำนวนเตม็ จรงิ - ทศนิยมและเศษส่วน

6 ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ - จำนวนตรรกยะและสมบัตขิ องจำนวน กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญ หา ตรรกยะ คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ - เลขยกกำลังที่มเี ลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวน เตม็ บวก - การนำความรู้เก่ียวกับจำนวนเต็ม จำนวน ตรรกยะ และเลขยกกำลงั ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ อตั ราสว่ น รอ้ ยละ ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาใน - อตั ราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ชวี ิตจรงิ - สดั ส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละไปใชใ้ นการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้ ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง -- มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ หรือชว่ ยแกป้ ญั หาท่ี กำหนดให้ ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรแู้ กนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ของจำนวน เพ่ือวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้ - สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว - การแกส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว - การนำความรู้เก่ียวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจรงิ 2. เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับกราฟในการ สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ - กราฟของความสมั พนั ธ์เชงิ เส้น 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิง - สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร เส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว ชีวิตจรงิ แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ใน ชวี ิตจรงิ

7 สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ตี ้องการวดั และนำไปใช้ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง -- มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมอื เช่น วง การสรา้ งทางเรขาคณิต เวี ย น แ ล ะ สั น ต ร ง รว ม ทั้ งโป ร แ ก รม The - การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณติ Geometer’s Sketchpad ห รื อ โ ป ร แ ก ร ม - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การ เรขาคณิตพลวัตอ่ืน ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต สร้างพืน้ ฐานทางเรขาคณติ ตลอดจน น ำความรู้เก่ียวกับ การสร้างน้ี ไป - การนำความรู้เก่ียวกับการสร้างพื้นฐานทาง ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจรงิ เรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวติ จริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ มิติสมั พนั ธ์ของรปู เรขาคณติ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต - หน้าตดั ของรูปเรขาคณติ สามมิติ สองมิติและรปู เรขาคณติ สามมติ ิ - ภาพท่ีได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบขึ้น จากลูกบาศก์

8 สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ สถติ ิ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมท้ังนำสถิติ - การตัง้ คำถามทางสถติ ิ ไปใชใ้ นชวี ิตจริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม - การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู - การนำเสนอข้อมูล • แผนภมู ริ ูปภาพ • แผนภูมแิ ทง่ • กราฟเสน้ • แผนภูมริ ปู วงกลม - การแปลความหมายขอ้ มลู - การนำสถติ ไิ ปใชใ้ นชีวติ จริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบอื้ งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง --

9 คำอธิบายรายวชิ า ค 21101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับเร่ืองจำนวนตรรกยะ และความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้ สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมบัติของเลขยกกำลังที่ มีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก การจัดกระบวนการเรียนรู้โดยสอดแทรกทักษะกระบวนการณ์ทางคณิตศาสตร์ และจำลอง สถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผลการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง สรา้ งสรรค์ นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบมีความ รับผดิ ชอบในตนเองและมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 2.2 ม.1/1 ค 2.2 ม.1/2 รวมทง้ั หมด 4 ตัวชีว้ ดั

10 โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค 21101 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชวั่ โมง/ภาค จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ หนว่ ย ชอ่ื หน่วย สาระการ มาตรฐาน เวลา น้ำหนกั หมายเหตุ ท่ี การเรยี นรู้ เรยี นรู้ การเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ัด (ชั่วโมง) คะแนน -จำนวนเต็ม 1 จำนวนเต็ม -การบวกจำนวนเตม็ 20 20 ค 1.1 ม.1/1 -การลบจำนวนเตม็ ค 1.1 ม.1/2 -การคณู จำนวนเต็ม -การหารจำนวนเต็ม -สมบัตขิ องการบวกและการคณู จำนวนเต็ม -ความหมายของเลขยกกำลัง 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 -การคณู เลขยกกำลัง 15 15 -การหารเลขยกกำลงั -สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ 3 ทศนยิ มและ สอบกลางภาค 1 20 เศษสว่ น -ทศนิยมและการเปรยี บเทยี บทศนยิ ม 23 15 -การบวกและการลบทศนยิ ม -การคูณและการหารทศนยิ ม ค 1.1 ม.1/1 -เศษสว่ นและการเปรยี บเทยี บเศษสว่ น -การบวกและการลบเศษส่วน -การคูณและการหารเศษสว่ น -ความสมั พนั ธ์ระหว่างทศนยิ มและเศษส่วน 4 การสร้างทาง - -- - จัดการ เรขาคณิต - เรียนการ -- สอนใน รปู เรขาคณติ รวมตลอดภาคเรยี น 5 สองมติ แิ ละ คะแนนสอบปลายภาค 1 - รายวชิ า 60 เพิ่มเตมิ สามมติ ิ 30 100

11 รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 1 หน่วยการเรียนรู้ รหัสวิชา ค21101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563 เวลาเรยี น 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ หน่วยการ ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ เวลา(ชม.) น้ำหนัก หมายเหตุ เรียนรู้ คะแนน 1 ระบบจำนวนเตม็ 20 จดั การเรยี น 2 เลขยกกำลงั 15 20 การสอนในรายวิชา 1 15 3 สอบกลางภาค 23 20 เพมิ่ เติม ทศนิยมและเศษสว่ น 1 15 4 - 30 5 สอบปลายภาค - - การสร้างทางเรขาคณติ - รปู เรขาคณิตสองมิติและสามมติ ิ 60 100 รวม

12 รายวิชาคณติ ศาสตร์ (พื้นฐาน) กำหนดการจัดการเรียนรู้ ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563 รหัสวิชา ค21101 จำนวน 1.5 หน่วยกิต จำนวน 60 ช่วั โมง โรงเรียนเพญ็ พิทยาคม หนว่ ยการเรยี นรู้ ลำดับทีข่ องแผน จำนวน หมายเหตุ ชว่ั โมง หนว่ ยท่ี 1 1. ปฐมนิเทศในหอ้ งเรียน 1 จำนวนเต็ม 2. สอบกอ่ นเรยี นเร่ืองจำนวนเต็ม และชนิดของจำนวนเต็ม 1 3. การเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม 1 4. การบวกจำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำวนเต็มบวก 1 5. การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ 1 6. การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกนั 1 7. การลบจำนวนเต็มบวกดว้ ยจำนวนเต็มบวก 1 8. การลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ ลบ 1 9. การลบจำนวนเตม็ 1 10. การคณู จำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเตม็ บวก 1 11. การคณู จำนวนเต็มต่างชนดิ กนั 1 12. การคูณจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ 1 13. การหารจำนวนเตม็ ชนิดเดียวกัน 1 14. การหารจำนวนเตม็ ตา่ งชนิดกนั 1

13 หน่วยการเรยี นรู้ ลำดบั ทีข่ องแผน จำนวน หมายเหตุ ชั่วโมง 15. สมบตั ิการสลบั ที่ 1 16. สมบัติการเปล่ียนหมู่ 1 17. สมบัติการแจกแจง 1 18. สมบัตขิ องหนึ่งและศนู ย์ 1 19. ทดสอบหลังเรียน เรอ่ื งจำนวนเต็ม 1 หนว่ ยที่ 2 20. สอบก่อนเรยี น เรอ่ื งเลขยกกำลงั 1 เลขยกกำลัง 21. เขยี นจำนวนแทนเลขยกกำลัง 1 12 สงิ หาคม 2563 22. เขยี นเลขยกกำลังแทนจำนวน 1 17 สงิ หาคม 2563 23. การคณู เลขยกกำลงั 1 18 สงิ หาคม 2563 24. การหารเลขยกกำลัง (1) 1 19 สิงหาคม 2563 25. การหารเลขยกกำลัง (2) 1 24 สงิ หาคม 2563 26. สมบัติของเลขยกกำลงั 1 25 สิงหาคม 2563 27. สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ 1 26 สิงหาคม 2563 28. สรุปและทบทวนความรู้ เรื่อง เลขยกกำลัง 1 31 สงิ หาคม 2563 29. ทดสอบหลังเรียน เรือ่ งเลขยกกำลงั 1 1 กันยายน 2563 30. สอบกลางภาค 1 2 กันยายน 2563

14 หน่วยการเรยี นรู้ ลำดับที่ของแผน จำนวน หมายเหตุ ชวั่ โมง หน่วยท่ี 3 31. สอบกอ่ นเรียน เรื่องทศนิยมและเศษส่วน 32. ค่าประจำหลกั ของทศนิยม 1 ทศนิยมและ 33. คา่ สมั บรู ณข์ องทศนยิ ม 1 เศษสว่ น 1 1 34. การเปรียบเทียบทศนิยม 2 2 35. การบวกทศนิยม 1 2 36. การลบทศนยิ ม 1 37. การคูณทศนยิ ม 1 38. การหารทศนยิ ม 1 1 39. ความหมายของเศษส่วน 1 40. ทบทวนความร้เู ศษส่วนแท้ เศษสว่ นเกนิ จำนวนคละ 1 41. การเปรียบเทยี บเศษสว่ น 1 1 42. การบวกเศษสว่ นที่เป็นจำนวนเดียวกัน 43. การบวกเศษสว่ นทเ่ี ปน็ จำนวนตรง กันข้ามกัน 1 44. การบวกเศษสว่ นทเี่ ปน็ จำนวนตรง กนั ข้ามกนั 2 45. สมบัติการบวกของเศษส่วน 46. การลบเศษส่วนท่ีเปน็ จำนวนเดียวกัน

15 หนว่ ยการเรียนรู้ ลำดับที่ของแผน จำนวน หมายเหตุ ชวั่ โมง 47. การลบเศษส่วนทเ่ี ป็นจำนวนตรงกนั ข้ามกัน 1 48. การคณู เศษส่วนท่เี ปน็ จำนวนเดยี วกัน 1 49. การคูณเศษส่วนท่เี ปน็ จำนวนตรงกนั ข้ามกัน 1 50. สมบัติการคูณของเศษสว่ น 1 51. การหารเศษสว่ นทเ่ี ป็นจำนวนเดยี วกัน 1 52. การหารเศษส่วนทเี่ ป็นจำนวนตรงกนั ข้ามกัน 1 53. ความสัมพันธร์ ะหวา่ งทศนิยมและเศษส่วน 1 1 54. ความสมั พนั ธร์ ะหว่างทศนิยมและเศษสว่ น 2 1 55. สอบหลังเรยี น เรอื่ งทศนิยมและเศษสว่ น 1 56. สรุปและทบทวนความรู้เรื่องทศนิยมและ 1 เศษส่วน หนว่ ยท่ี 4 การ - จดั การเรยี น สร้างทาง เรขาคณิต - การสอนในรายวิชา เพ่มิ เติม หนว่ ยท่ี 5 รปู - จัดการเรยี น เรขาคณิตสอง มติ แิ ละสามมติ ิ - การสอนในรายวิชา เพมิ่ เติม 57. สอบปลายภาค 1

16

17