บรรณานุกรม ตารางสถิติและเฉลยแบบฝึกหัด

บรรณานุกรมกฤษณะ เนียมมณี. 2542. ทฤษฎีความน่าจะเป็น. กรุงเทพฯ:พิทกั ษก์ ารพมิ พ.์กลั ยา วานิชยบ์ ญั ชา. 2552. การวเิ คราะห์ขอ้ มูลทางสถิติดว้ ย Excel. กรุงเทพฯ:หา้ งหุน้ ส่วนจากดัสามลดา.กลั ยา วานิชยบ์ ญั ชา. 2540. การวเิ คราะห์สถิติ:สถิติเพื่อการตดั สินใจ. กรุงเทพฯ:โรงพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั .กลั ยา วานิชยบ์ ญั ชา. 2551. หลกั สถิติ. พิมพค์ ร้ังที่ 9. กรุงเทพฯ: โรงพิมพธ์ รรมสาร.การวเิ คราะห์ขอ้ มูลดว้ ย Microsoft Excel 2007 [อินเทอร์เน็ต]. [เขา้ ถึงเมื่อ 23 เมษายน 2556].เขา้ ถึงไดจ้ าก http://www.stou.ac.th/pdf/excel.pdfการวเิ คราะห์ความแปรปรวน [อินเทอร์เน็ต]. 2556. [เขา้ ถึงเม่ือ23 เมษายน 2556]. เขา้ ถึงไดจ้ ากhttp://www.stat.sci.ku.ac.th/attachments/article/63/Chapter8_ANOVA.pdfจารุมา อชั กุล. 2541. สถิติเชิงคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พจ์ ุฬาลงกรณ์มหาวทิ ยาลยั .จุฬาลงการณ์มหาวทิ ยาลยั คณะวทิ ยาศาสตร์ คณาจารยใ์ นภาควชิ าคณิตศาสตร์. 2537. ความน่าจะเป็นและสถิติ. พมิ พค์ ร้ังที่ 8. กรุงเทพฯ:พิทกั ษก์ ารพิมพ.์ชะเอม สายทอง. 2531. ความน่าจะเป็นและสถิติ. กรุงเทพฯ: โอ.เอสพริ้นติ้งเฮา้ ส์.ชูศรี วงศร์ ัตนะ. 2546. เทคนิคการใชส้ ถิติเพอื่ การวจิ ยั . กรุงเทพฯ: เทพเนรมิตการพิมพ.์ธีระพร วรี ะถาวร. 2537 . ความน่าจะเป็นกบั การประยกุ ต.์ กรุงเทพฯ: นาอกั ษรการพมิ พ.์ธีระพร วรี ะถาวร. 2537. ความน่าจะเป็นเบ้ืองตน้ . กรุงเทพฯ: พิทกั ษก์ ารพมิ พ.์

บรรณานุกรม 452ธีระศกั ด์ิ อุรัจนานนท.์ 2546. ความน่าจะเป็นและสถิติประยกุ ต(์ เล่ม 1,2). กรุงเทพฯ: สกายบุค๊ .พิสมยั หาญมงคลพิพฒั น์. 2546. หลกั สถิติ 1. กรุงเทพฯ:มหาวทิ ยาลยั เกษตรศาสตร์.ราชบณั ฑิตยสถาน. 2553. พจนานุกรมศพั ทค์ ณิตศาสตร์ ฉบบั ราชบณั ฑิตยสถาน. พิมพค์ ร้ังท่ี 10.กรุงเทพฯ:นานมีบุค๊ ส์พบั ลิเคชนั่ ส์.วนั ทนา สุวรรณอตั ถ.์ 2553. สถิติธุรกิจ. มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั ลาปาง.วสิ าข์ เกษประทุม. 2545. ความน่าจะเป็นและสถิติเบ้ืองตน้ . กรุงเทพฯ: พฒั นาศึกษา.วนี สั พีชวณิชย.์ 2533. ทฤษฎีความน่าจะเป็นและการประยุกต.์ กรุงเทพฯ: ประกายพรึก.ศศิธร สุวริ ัชวทิ ยากิจ. 2534. ทฤษฎีความน่าจะเป็น. นครปฐม: โรงพิมพม์ หาวทิ ยาลยั ศิลปากรวทิ ยาเขตพระราชวงั สนามจนั ทร์นครปฐม.ศุภชยั นาทะพนั ธ์. 2547. ความน่าจะเป็นและสถิติ. กรุงเทพมหานคร: บริษทั เอช.เอน็ .กรุ๊ป จากดั .สุทธิชยั โงว้ ศิริ. 2523. หลกั สถิติ. กรุงเทพฯ: โรงพิมพม์ หาวทิ ยาลยั รามคาแหง.Freund JE. and Twalpole RE. 1980. Mathematics Statistics. London : Prentice-Hall International.Freund JE, Simon GA. 1991. Statistics. New Jersey: Prentice-Hall International.Hanke JE, Reitsch AG. 1995. Introduction to Statistics. 5th ed. New Jersey : Prentice-Hall Inc.Hogg RV. Tanis EA. 1980. Probability and Statistics. London : Prentice-Hall International.McClare JT. Dietrich F.H. 1994. Statistics. 6th ed. New York : Macmillar.Spiegel MR. 1981. Statistics. New York : Mc Graw-Hill Book Company.

ภาคผนวก

ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 445ตาราง 1 ผลรวมของความน่าจะเป็ นแบบปัวซง  ex x0 x!  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90 0.9048 0.8187 0.7408 0.6730 0.6065 0.5488 0.4966 0.4493 0.40661 0.9953 0.9825 0.9631 0.9384 0.9098 0.8781 0.8442 0.8088 0.77252 0.9998 0.9989 0.9964 0.9921 0.9856 0.9769 0.9659 0.9526 0.93973 1.0000 0.9999 0.9997 0.9992 0.9982 0.9966 0.9942 0.9909 0.98654 1.0000 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 0.9992 0.9986 0.99775 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9998 0.99976 1.0000 1.0000 1.0000  1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00 0.3676 0.2231 0.1353 0.0821 0.0498 0.0302 0.0183 0.0111 0.00671 0.7358 0.5578 0.4060 0.2873 0.1991 0.1359 0.0916 0.0611 0.04042 0.9197 0.8088 0.6767 0.5438 0.4232 0.3208 0.2381 0.1736 0.12473 0.9810 0.9344 0.8571 0.7576 0.6472 0.5366 0.4335 0.3423 0.26504 0.9963 0.9814 0.9473 0.8912 0.8153 0.7254 0.6288 0.5321 0.44055 0.9994 0.9955 0.9834 0.9580 0.9161 0.8576 0.7851 0.7029 0.61606 0.9999 0.9991 0.9955 0.9858 0.9665 0.9347 0.8893 0.8311 0.76227 1.0000 0.9998 0.9989 0.9958 0.9881 0.9733 0.9489 0.9134 0.86668 1.0000 0.9998 0.9989 0.9962 0.9901 0.9786 0.9597 0.93199 1.0000 0.9997 0.9989 0.9967 0.9919 0.9829 0.968210 0.9999 0.9997 0.9990 0.9972 0.9933 0.986311 1.0000 0.9999 0.9997 0.9991 0.9976 0.994512 1.0000 0.9999 0.9997 0.9992 0.998013 1.0000 0.9999 0.9997 0.999314 1.0000 0.9999 0.999815 1.0000 0.999916 1.0000

446 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ตาราง 1 ผลรวมของความน่าจะเป็ นแบบปัวซง (ต่อ)   5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 0 0.0041 0.0025 0.0015 0.0009 0.0006 0.0003 0.0002 0.0001 0.0001 1 0.0266 0.0174 0.0113 0.0073 0.0047 0.0030 0.0019 0.0012 0.0008 2 0.0884 0.0620 0.0430 0.0296 0.0203 0.0138 0.0093 0.0062 0.0042 3 0.2017 0.1512 0.1118 0.0818 0.0591 0.0424 0.0301 0.0212 0.0149 4 0.3575 0.2851 0.2237 0.1730 0.1321 0.0996 0.0744 0.0550 0.0403 5 0.5289 0.4457 0.3690 0.3007 0.2414 0.1912 0.1496 0.1157 0.0885 6 0.6860 0.6063 0.5265 0.4497 0.3782 0.3134 0.2562 0.2068 0.1649 7 0.8095 0.7440 0.6728 0.5987 0.5246 0.4530 0.3856 0.3239 0.2687 8 0.8944 0.8472 0.7916 0.7291 0.6620 0.5925 0.5231 0.4557 0.3918 9 0.9462 0.9161 0.8774 0.8305 0.7764 0.7166 0.6530 0.5874 0.5218 10 0.9747 0.9574 0.9332 0.9015 0.8622 0.8159 0.7634 0.7060 0.6453 11 0.9890 0.9799 0.9661 0.9466 0.9208 0.8881 0.8487 0.8030 0.7520 12 0.9955 0.9912 0.9840 0.9730 0.9573 0.9362 0.9091 0.8758 0.8364 13 0.9983 0.9964 0.9929 0.9872 0.9784 0.9658 0.9486 0.9261 0.8981 14 0.9994 0.9986 0.9970 0.9943 0.9897 0.9827 0.9726 0.9585 0.9400 15 0.9998 0.9995 0.9988 0.9976 0.9954 0.9918 0.9862 0.9780 0.9665 16 0.9999 0.9998 0.9996 0.9990 0.9980 0.9963 0.9934 0.9889 0.9823 17 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 0.9992 0.9984 0.9970 0.9947 0.9911 18 1.0000 0.9999 0.9999 0.9997 0.9994 0.9987 0.9976 0.9957 19 1.0000 1.0000 0.9999 0.9997 0.9995 0.9989 0.9980 20 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 0.9991 21 1.0000 0.9999 0.9998 0.9996 22 1.0000 0.9999 0.9999 23 1.0000 0.9999 24 1.0000

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 447ตาราง 1 ผลรวมของความน่าจะเป็ นแบบปัวซง (ต่อ)   10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 0 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 2 0.0028 0.0012 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 3 0.0103 0.0049 0.0023 0.0010 0.0005 0.0002 0.0001 0.0000 0.0000 4 0.0293 0.0151 0.0076 0.0037 0.0018 0.0009 0.0004 0.0002 0.0001 5 0.0671 0.0375 0.0203 0.0107 0.0055 0.0028 0.0014 0.0007 0.0003 6 0.1301 0.0786 0.0458 0.0259 0.0142 0.0076 0.0040 0.0021 0.0010 7 0.2202 0.1432 0.0895 0.0540 0.0316 0.0180 0.0100 0.0054 0.0029 8 0.3328 0.2320 0.1550 0.0998 0.0621 0.0374 0.0220 0.0126 0.0071 9 0.4579 0.3405 0.2424 0.1658 0.1094 0.0699 0.0433 0.0261 0.0154 10 0.5830 0.4599 0.3472 0.2517 0.1757 0.1185 0.0774 0.0491 0.0304 11 0.6968 0.5793 0.4616 0.3532 0.2600 0.1848 0.1270 0.0847 0.0549 12 0.7916 0.6887 0.5760 0.4631 0.3585 0.2676 0.1931 0.1350 0.0917 13 0.8645 0.7813 0.6815 0.5730 0.4644 0.3632 0.2745 0.2009 0.1426 14 0.9165 0.8540 0.7720 0.6751 0.5704 0.4657 0.3675 0.2808 0.2081 15 0.9513 0.9074 0.8444 0.7636 0.6694 0.5681 0.4667 0.3715 0.2867 16 0.9730 0.9441 0.8987 0.8355 0.7559 0.6641 0.5660 0.4677 0.3750 17 0.9857 0.9678 0.9370 0.8905 0.8272 0.7489 0.6593 0.5640 0.4686 18 0.9928 0.9823 0.9626 0.9302 0.8826 0.8195 0.7423 0.6550 0.5622 19 0.9965 0.9907 0.9787 0.9573 0.9235 0.8752 0.8122 0.7363 0.6509 20 0.9984 0.9953 0.9884 0.9750 0.9521 0.9170 0.8682 0.8055 0.7307 21 0.9993 0.9977 0.9939 0.9859 0.9712 0.9469 0.9108 0.8615 0.7991 22 0.9997 0.9990 0.9970 0.9924 0.9833 0.9673 0.9418 0.9047 0.8551 23 0.9999 0.9995 0.9985 0.9960 0.9907 0.9805 0.9633 0.9367 0.8989 24 1.0000 0.9998 0.9993 0.9980 0.9950 0.9888 0.9777 0.9594 0.9317 25 0.9999 0.9997 0.9990 0.9974 0.9938 0.9869 0.9748 0.9554 26 1.0000 0.9999 0.9995 0.9987 0.9967 0.9925 0.9848 0.9718 27 0.9999 0.9998 0.9994 0.9983 0.9959 0.9912 0.9827 28 1.0000 0.9999 0.9997 0.9991 0.9978 0.9950 0.9897 29 1.0000 0.9999 0.9996 0.9989 0.9973 0.9941 30 0.9999 0.9998 0.9994 0.9986 0.9967 31 1.0000 0.9999 0.9997 0.9993 0.9982 32 1.0000 0.9999 0.9996 0.9990 33 0.9999 0.9998 0.9995 34 1.0000 0.9999 0.9998 35 1.0000 0.9999 36 0.9999 37 1.0000

448 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ตาราง 2 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบทวนิ ามตวั เลขในตารางเป็ นค่าของ nCx px (1  p)nx สาหรับค่า n , x และ p ที่ระบุไว้เม่ือ p > 0.5 ค่าของ nCx px (1  p)nx จะหาไดจ้ ากการอา่ นคา่ ตวั เลขในตารางโดยใช้n-x แทน x ที่กาหนดให้ และใช้ 1- p แทน p ที่กาหนดให้ pn x .05 .10 .15 .20 .25 .30 .35 .40 .45 .501 0 .9500 .9000 .8500 .8000 .7500 .7000 .6500 .6000 .5500 .5000 1 .0500 .1000 .1500 .2000 .2500 .3000 .3500 .4000 .4500 .50002 0 .9025 .8100 .7225 .6400 .5625 .4900 .4225 .3600 .3025 .2500 1 .0950 .1800 .2550 .3200 .3750 .4200 .4550 .4800 .4950 .5000 2 .0025 .0100 .0225 .0400 .0625 .0900 .1225 .1600 .2025 .25003 0 .8574 .7290 .6141 .5120 .4219 .3430 .2746 .2160 .1664 .1250 1 .1354 .2430 .3251 .3840 .4219 .4410 .4436 .4320 .4084 .3750 2 .0071 .0270 .0574 .0960 .1406 .1890 .2389 .2880 .3341 .3750 3 .0001 .0010 .0034 .0080 .0156 .0270 .0429 .0640 .0911 .12504 0 .8145 .6561 .5220 .4096 .3164 .2401 .1785 .1296 .0915 .0625 1 .1715 .2916 .3685 .4096 .4219 .4116 .3845 .3456 .2995 .2500 2 .0135 .0486 .0975 .1536 .2109 .2646 .3105 .3456 .3675 .3750 3 .0005 .0036 .0115 .0256 .0469 .0756 .1115 .1536 .2005 .2500 4 .0000 .0001 .0005 .0016 .0039 .0081 .0150 .0256 .0410 .06255 0 .7738 .5905 .4437 .3277 .2373 .1681 .1160 .0778 .0503 .0312 1 .2036 .3280 .3915 .4096 .3955 .3602 .3124 .2592 .2059 .1562 2 .2014 .0729 .1382 .2048 .2637 .3087 .3364 .3456 .3369 .3125 3 .0011 .0081 .0244 .0512 .0879 .1323 .1811 .2304 .2757 .3125 4 .0000 .0004 .0022 .0046 .0146 .0284 .0488 .0768 .1128 1562 5 .0000 .0000 .0001 .0003 .0010 .0024 .0053 .0102 .0185 .03126 0 .7351 .5314 .3771 .2621 .1780 .1176 .0754 .0467 .0277 .0156 1 .2321 .3543 .3993 .3932 .3560 .3025 .2437 .1866 .1359 .0938 2 .0305 .0984 .1762 .2458 .2966 .3241 .3280 .3110 .2780 .2344 3 .0021 .0146 .0415 .0819 .1318 .1852 .2355 .2765 .3032 .3125 4 .0001 .0012 .0055 .0154 .0330 .0595 .0951 .1382 .1861 .2344 5 .0000 .0001 .0004 .0015 .0044 .0102 .0205 .0369 .0609 .0938 6 .0000 .0000 .0000 .0001 .0002 .0007 .0018 .0041 .0083 .0156

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 449ตาราง 2 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบทวนิ าม (ต่อ) pn x .05 .10 .15 .20 .25 .30 .35 .40 .45 .507 0 .6983 .4783 .3206 .2097 .1335 .0824 .0490 .0280 .0152 .0078 1 .2573 .3720 .3960 .3670 .3115 .2471 .1848 .1306 .0872 .0547 2 .0406 .1240 .2097 .2753 .3115 .3177 .2985 .2613 .2140 .1641 3 .0036 .0230 .0617 .1147 .1730 .2269 .2679 .2903 .2918 .2734 4 .0002 .0026 .0109 .0287 .0577 .0972 .1442 .1935 .2388 .27345 .0000 .0002 .0012 .0043 .0115 .0250 .0466 .0774 .1172 .16416 .0000 .0000 .0001 .0004 .0013 .0036 .0084 .0172 .0320 .05477 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0002 .0006 .0016 .0037 .00788 0 .6634 .4305 .2725 .1678 .1001 .0576 .0319 .0168 .0084 .0039 1 .2793 .3826 .3847 .3355 .2670 .1977 .1373 .0896 .0548 .0312 2 .0515 .1488 .2376 .2936 .3115 .2965 .2587 .2090 .1569 .1094 3 .0054 .0331 .0839 .1468 .2076 .2541 .2786 .2787 .2568 .2188 4 .0004 .0046 .0185 .0459 .0865 .1361 .1875 .2322 .2627 .27345 .0000 .0004 .0026 .0092 .0231 .0467 .0808 .1239 .1719 .21886 .0000 .0000 .0002 .0011 .0038 .0100 .0217 .0413 .0703 .10947 .0000 .0000 .0000 .0001 .0004 .0012 .0033 .0079 .0164 .03128 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0002 .0007 .0017 .00399 0 .6302 .3874 .2316 .1324 .0751 .0404 .0207 .0101 .0046 .0020 1 .2985 .3874 .3679 .3020 .2253 .1556 .1004 .0605 .0339 .0176 2 .0629 .1722 .2597 .3020 .3003 .2668 .2162 .1612 .1110 .0703 3 .0077 .0446 .1069 .1762 .2336 .268 .2716 .2508 .2119 .1641 4 .0006 .0074 .0283 .0661 .1168 .1715 .2194 .2508 .2600 .24615 .0000 .0008 .0050 .0165 .0389 .0735 .1181 .1672 .2128 .24616 .0000 .0001 .0006 .0028 .0087 .0210 .0424 .0743 .1160 .16417 .0000 .0000 .0000 .0003 .0012 .0039 .0098 .0212 .0407 .07038 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0004 .0013 .0035 .0083 .01769 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0003 .0008 .002010 0 .5987 .3487 .1969 .1074 .0563 .0282 .0135 .0060 .0025 .0010 1 .3151 .3874 .3474 .2684 .1877 .1211 .0725 .0403 .0207 .0098 2 .0746 .1937 .2759 .3020 .2816 .2335 .1757 .1209 .0763 .0439 3 .0105 .0574 .1298 .2013 .2503 .2668 .2522 .2150 .1665 .1172 4 .0010 .0112 .0401 .0881 .1460 .2001 .2377 .2508 .2384 .20515 .0001 .0015 .0085 .0264 .0584 .1029 .1536 .2007 .2340 .24616 .0000 .0001 .0012 .0055 .0162 .0368 .0689 .1115 .1596 .20517 .0000 .0000 .0001 .0008 .0031 .0090 .0212 .0425 .0746 .11728 .0000 .0000 .0000 .0001 .0004 .0014 .0043 .0106 .0229 .04399 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .0016 .0042 .009810 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0003 .0010

450 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ตาราง 2 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบทวนิ าม (ต่อ)nx .05 .10 .15 .20 p .35 .40 .45 .50 .5688 .3138 .1673 .0859 .25 .30 .0088 .0036 .0014 .000511 0 .3293 .3835 .3248 .2362 .0422 .0198 .0518 .0266 .0125 .0054 1 .0867 .2131 .2866 .2953 .1549 .0932 .1395 .0887 .0513 .0269 2 .0137 .0710 .1517 .2215 .2581 .1998 .2254 .1774 .1259 .0806 3 .0014 .0158 .0536 .1107 .2581 .2568 .2128 .2365 .2060 .1611 4 .1721 .22015 .0001 .0025 .0132 .0388 .0803 .1321 .1830 .2207 .2360 .22566 .0000 .0003 .0023 .0097 .0268 .0566 .0985 .1471 .1931 .22567 .0000 .0000 .0003 .0017 .0064 .0173 .0379 .0701 .1128 .16118 .0000 .0000 .0000 .0002 .0011 .0037 .0102 .0234 .0462 .08069 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .0018 .0052 .0126 .026910 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0007 .0021 .005411 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .000512 0 .5404 .2824 .1422 .0687 .0317 .0138 .0057 .0022 .0008 .0002 1 .3413 .3766 .3012 .2062 .1267 .0712 .0368 .0174 .0075 .0029 2 .0988 .2301 .2924 .2835 .2323 .1678 .1088 .0639 .0339 .0161 3 .0173 .0852 .1720 .2362 .2581 .2397 .1954 .1419 .0923 .0537 4 .0021 .0213 .0683 .1329 .1936 .2311 .2367 .2128 .1700 .12085 .0002 .0038 .0193 .0532 .1032 .1585 .2039 .2270 .2225 .19346 .0000 .0005 .0040 .0155 .0401 .792 .1281 .1766 .2124 .22567 .0000 .0000 .0006 .0033 .0115 .0291 .0591 .1009 .1489 .19348 .0000 .0000 .0001 .0005 .0024 .0078 .0199 .0420 .0762 .12089 .0000 .0000 .0000 .0001 .0004 .0015 .0048 .0125 .0277 .053710 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0008 .0025 .0068 .016111 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0003 .0010 .002912 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .000213 0 .5133 .2542 .1209 .0555 .0238 .0097 .0037 .0013 .0004 .0001 1 .3512 .3672 .2774 .1787 .1029 .0540 .0259 .0113 .0045 .0016 2 .1109 .2448 .2937 .2680 .2059 .1388 .0836 .0453 .0220 .0095 3 .0214 .0997 .1900 .2457 .2517 .2181 .1651 .1107 .0660 .0349 4 .0028 .0277 .0838 .1535 .2097 .2337 .2222 .1845 .1350 .08735 .0003 .0055 .0266 .0691 .1258 .1803 .2154 .2214 .1989 .15716 .0000 .0008 .0063 .0230 .0559 .1030 .1546 .1968 .2169 .20957 .0000 .0001 .0011 .0058 .0186 .0442 .0833 .1312 .1775 .20958 .0000 .0000 .0001 .0011 .0047 .0142 .0336 .0656 .1089 .15719 .0000 .0000 .0000 .0001 .0009 .0034 .0101 .0243 .0495 .087310 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0006 .0022 .0065 .0162 .034911 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0003 .0012 .0036 .009512 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .001613 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 451ตาราง 2 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบทวนิ าม (ต่อ)nx .05 .10 .15 .20 p .35 .40 .45 .50 .4877 .2288 .1028 .0440 .25 .30 .0024 .0008 .0002 .000114 0 .3593 .3559 .2539 .1539 .0178 .0068 .0181 .0073 .0027 .0009 1 .1229 .2570 .2912 .2501 .0832 .0407 .0634 .0317 .0141 .0056 2 .0259 .1142 .2056 .2501 .1802 .1134 .1366 .0845 .0462 .0222 3 .0037 .0349 .0998 .1720 .2402 .1943 .2022 .1549 .1040 .0611 4 .2202 .22905 .0004 .0078 .0352 .0860 .1468 .1963 .2178 .2066 .1701 .12226 .0000 .0013 .0093 .0322 .0734 .1262 .1759 .2066 .2088 .18337 .0000 .0002 .0019 .0092 .0280 .0618 .1082 .1574 .1952 .20958 .0000 .0000 .0003 .0020 .0082 .0232 .0510 .0918 .1398 .18339 .0000 .0000 .0000 .0003 .0018 .0066 .0183 .0408 .0762 .122210 .0000 .0000 .0000 .0000 .0003 .0014 .0049 .0136 .0312 .061111 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0010 .0033 .0093 .022212 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .0019 .005613 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0002 .000914 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000115 0 .4633 .2059 .0874 .0352 .0134 .0047 .0016 .0005 .0001 .0000 1 .3658 .3432 .2312 .1319 .0668 .0305 .0126 .0047 .0016 .0005 2 .1348 .2669 .2856 .2309 .1559 .0916 .0476 .0219 .0090 .0032 3 .0307 .1285 .2184 .2501 .2252 .1700 .1110 .0634 .0318 .0139 4 .0049 .0428 .1156 .1876 .2252 .2186 .1792 .1268 .0780 .04175 .0006 .0105 .0449 .1032 .1651 .2061 .2123 .1859 .1404 .09166 .0000 .0019 .0132 .0430 .0917 .1472 .1906 .2066 .1914 .15277 .0000 .0003 .0030 .0138 .0393 .0811 .1319 .1771 .2013 .19648 .0000 .0000 .0005 .0035 .0131 .0348 .0710 .1181 .1647 .19649 .0000 .0000 .0001 .0007 .0034 .0116 .0298 .0612 .1048 .152710 .0000 .0000 .0000 .0001 .0007 .0030 .0096 .0245 .0515 .091611 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0006 .0024 .0074 .0191 .041712 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0004 .0016 .0052 .013913 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0003 .0010 .003214 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .000515 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000016 0 .4401 .1853 .0743 .0281 .0100 .0033 .0010 .0003 .0001 .0000 1 .3706 .3294 .2097 .1126 .0535 .0228 .0087 .0030 .0009 .0002 2 .1463 .2745 .2775 .2111 .1336 .0732 .0353 .0150 .0056 .0018 3 .0359 .1423 .2285 .2463 .2079 .1465 .0888 .0468 .0215 .0085 4 .0061 .0514 .1311 .2001 .2252 .2040 .1553 .1014 .0572 .0278

452 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ตาราง 2 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบทวนิ าม (ต่อ)nx .05 .10 .15 .20 p .35 .40 .45 .50 .4401 .1853 .0743 .0281 .25 .30 .0010 .0003 .0001 .000016 5 .3706 .3294 .2097 .1126 .0100 .0033 .0087 .0030 .0009 .0002 6 .1463 .2745 .2775 .2111 .0535 .0228 .0353 .0150 .0056 .0018 7 .0359 .1423 .2285 .2463 .1336 .0732 .0888 .0468 .0215 .0085 8 .0061 .0514 .1311 .2001 .2079 .1465 .1553 .1014 .0572 .0278 9 .2252 .204010 .0000 .0000 .0000 .0002 .0014 .0056 .0167 .0392 .0755 .122211 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0013 .0049 .0142 .0337 .066712 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0011 .0040 .0115 .027813 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0008 .0029 .008514 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .001815 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .000216 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000017 0 .4181 .1668 .0631 .0225 .0075 .0023 .0007 .0002 .0000 .0000 1 .3741 .3150 .1893 .0957 .0426 .0169 .0060 .0019 .0005 .0001 2 .1575 .2800 .2673 .1914 .1136 .0581 .0260 .0102 .035 .0010 3 .0415 .1556 .2359 .2393 .1893 .1245 .0701 .0341 .0144 .0052 4 .0076 .0605 .1457 .2093 .2209 .1868 .1320 .0796 .0411 .01825 .0010 .0175 .0668 .1361 .1914 .2081 .1849 .1379 .0875 .04726 .0001 .0039 .0236 .0680 .1276 .1784 .1991 .1839 .1432 .09447 .0000 .0007 .0065 .0267 .0668 .1201 .1685 .1927 .1841 .14848 .0000 .0001 .0014 .0084 .0279 .0644 .1134 .1606 .1883 .18559 .0000 .0000 .0003 .0021 .0093 .0276 .0611 .1070 .1540 .185510 .0000 .0000 .0000 .0004 .0025 .0095 .0263 .0571 .1008 .148411 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .0026 .0090 .0242 .0525 .094412 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0006 .0024 .0081 .0215 .047213 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .0021 .0068 .018214 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0004 .0016 .005215 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0003 .001016 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000117 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000018 0 .3972 .1501 .0536 .0180 .0056 .0016 .0004 .0001 .0000 .0000 1 .3763 .3002 .1704 .0811 .0338 .0126 .0042 .0012 .0003 .0001 2 .1683 .2835 .2556 .1723 .0958 .0458 .0190 .0069 .0022 .0006 3 .0473 .1680 .2406 .2297 .1704 .1046 .0547 .0246 .0095 .0031 4 .0093 .0700 .1592 .2153 .2130 .1681 .1104 .0614 .0291 .0117

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 453ตาราง 2 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบทวนิ าม (ต่อ)nx .05 .10 .15 .20 p .35 .40 .45 .50 .0014 .0218 .0787 .1507 .25 .30 .1664 .1146 .0666 .032718 5 .0002 .0052 .0301 .0816 .1988 .2017 .1941 .1655 .1181 .0708 6 .0000 .0010 .0091 .0350 .1436 .1873 .1792 .1892 .1657 .1214 7 .0000 .0002 .0022 .0120 .0820 .1376 .1327 .1734 .1864 .1669 8 .0000 .0000 .0004 .0033 .0376 .0811 .0794 .1284 .1694 .1855 9 .0139 .038610 .0000 .0000 .0001 .0008 .0042 .0149 .0385 .0771 .1248 .166911 .0000 .0000 .0000 .0001 .0010 .0046 .0151 .0374 .0742 .121412 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0012 .0047 .0145 .0354 .070813 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0012 .0045 .0134 .032714 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0011 .0039 .011715 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0009 .003116 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .000617 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000118 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000019 0 .3774 .1351 .0456 .0144 .0042 .0011 .0003 .0001 .0000 .0000 1 .3774 .2852 .1529 .0685 .0268 .0093 .0029 .0008 .0002 .0000 2 .1787 .2852 .2428 .1540 .0803 .0358 .0138 .0046 .0013 .0003 3 .0533 .1796 .2428 .2182 .1517 .0869 .0422 .0175 .0062 .0018 4 .0112 .0798 .1714 .2182 .2023 .1491 .0909 .0467 .0203 .00745 .0018 .0266 .0907 .1636 .2023 .1916 .1468 .0933 .0497 .02226 .0002 .0069 .0374 .0955 .1574 .1916 .1844 .1451 .0949 .05187 .0000 .0014 .0122 .0443 .0974 .1525 .1844 .1797 .1443 .09618 .0000 .0002 .0032 .0166 .0487 .0981 .1489 .1797 .1771 .14429 .0000 .0000 .0007 .0051 .0198 .0514 .0980 .1464 .1771 .176210 .0000 .0000 .0001 .0013 .0066 .0220 .0528 .0976 .1449 .176211 .0000 .0000 .0000 .0003 .0018 .0077 .0233 .0532 .0970 .144212 .0000 .0000 .0000 .0000 .0004 .0022 .0083 .0237 .0529 .096113 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .0024 .0085 .0233 .051814 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0006 .0024 .0082 .022215 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .0022 .007416 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .0005 .001817 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0001 .000318 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000019 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000

454 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ตาราง 2 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบทวนิ าม (ต่อ)nx .05 .10 .15 .20 p .35 .40 .45 .50 .3585 .1216 .0388 .0115 .25 .30 .0002 .0000 .0000 .000020 0 .3774 .2702 .1368 .0576 .0032 .0008 .0020 .0005 .0001 .0000 1 .1887 .2852 .2293 .1369 .0211 .0068 .0100 .0031 .0008 .0002 2 .0596 .1901 .2428 .2054 .0669 .0278 .0323 .0123 .0040 .0011 3 .0133 .0898 .1821 .2182 .1339 .0716 .0738 .0350 .0139 .0046 4 .1897 .13045 .0022 .0319 .1028 .1746 .2023 .1789 .1272 .0746 .0365 .01486 .0003 .0089 .0454 .1091 .1686 .1916 .1712 .1244 .0746 .03707 .0000 .0020 .0160 .0545 .1124 .1643 .1844 .1659 .1221 .07398 .0000 .0004 .0046 .0222 .0609 .1144 .1614 .1797 .1623 .12019 .0000 .0001 .0011 .0074 .0271 .0654 .1158 .1597 .1771 .160210 .0000 .0000 .0002 .0020 .0099 .0308 .0686 .1171 .1593 .176211 .0000 .0000 .0000 .0005 .0030 .0120 .0336 .0710 .1185 .160212 .0000 .0000 .0000 .0001 .0008 .0039 .0136 .0355 .0727 .120113 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0010 .0045 .0146 .0366 .073914 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .0012 .0049 .0150 .037015 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0003 .0013 .0049 .014816 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0003 .0013 .004617 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0002 .001118 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000219 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .000020 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000 .0000

ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 455ตาราง 3 พนื้ ทใ่ี ต้โค้งปกตมิ าตรฐานตวั เลขในตารางแสดงพ้นื ที่ใตโ้ คง้ หรือความน่าจะเป็นซ่ึงแทนดว้ ยส่วนที่ระบายสีใตโ้ คง้ ดงั รูป 0Z Z .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09.0 .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359.1 .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636 .0675 .0714 .0753.2 .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .1141.3 .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .1517.4 .1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .1879.5 .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .2224.6 .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2517 .2549.7 .2580 .2611 .2642 .2673 .2704 .2734 .2764 .2794 .2823 .2852.8 .2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .3133.9 .3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .33891.0 .3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 .36211.1 .3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .38301.2 ..3849 .3896 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 .3980 .3997 .40151.3 .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .41771.4 .4192 .4207 .4222 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .43191.5 .4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .44411.6 .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .45451.7 .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .46331.8 .4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .47061.9 .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .47672.0 .4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .48172.1 .4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850 .4854 .48572.2 .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .48902.3 .4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .49162.4 .4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .49362.5 .4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .49522.6 .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .49642.7 .4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4976 .49742.8 .4974 .4975 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .49812.9 .4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .49863.0 .4987 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .49903.1 .4990 .4991 .4991 .4991 .4992 .4992 .4992 .4992 .4993 .49933.2 .4993 .4993 .4994 .4994 .4994 .4994 .4994 .4994 .4995 .49953.3 .4995 .4995 .4995 .4996 .4996 .4996 .4996 .4996 .4996 .49973.4 .4997 .4997 .4997 .4997 .4997 .4997 .4997 .4997 .4997 .4998

456 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ตาราง 4 ความน่าจะเป็ นของการแจกแจงแบบที 0   t .25 .10 .05 .025 .01 .005 .001 1 1.000 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 318 2 0.816 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 22.3 3 0.765 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 10.2 4 0.741 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 7.173 5 0.727 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 5.893 6 0.718 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 5.208 7 0.711 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 4.785 8 0.706 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 4.501 9 0.703 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 4.29710 0.700 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 4.14411 0.697 1.363 1.796 2.201 2.718 3.106 4.02512 0.695 1.356 1.782 2.179 2.681 3.055 3.93013 0.694 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012 3.85214 0.692 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977 3.78715 0.691 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 3.73316 0.609 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 3.68617 0.689 1.333 1.740 2.110 2.567 2.898 3.46418 0.688 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878 3.61019 0.688 1.328 1.729 2.093 2.539 2.861 3.57920 0.687 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845 3.55221 0.686 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831 3.52722 0.686 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 3.50523 0.685 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807 3.48524 0.685 1.318 1.711 2.064 2.492 2.797 3.46725 0.684 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787 3.45026 0.684 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779 3.43527 0.684 1.314 1.703 2.052 2.473 2.771 3.42128 0.683 1.313 1.701 2.048 2.467 2.763 3.40829 0.683 1.311 1.699 2.045 2.462 2.756 3.39630 0.683 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 3.38540 0.681 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 3.30760 0.679 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 3.232120 0.677 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617 3.160 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 3.090 0.674

ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 457ตาราง 5 การแจงแจงความน่าจะเป็ นแบบไคกาลงั สอง  0 2 .995 .99 .975 .95 .90 .10 .05 .025 .01 .0051 .00 .00 .00 .00 .02 2.71 3.84 5.02 6.63 7.882 .01 .02 .05 .10 .21 4.61 5.99 7.38 9.21 10.603 .07 .11 .22 .35 .58 6.25 7.81 9.35 11.34 12.844 .21 .30 .48 .71 1.06 7.78 9.49 11.14 13.28 14.865 .41 .55 .83 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.756 .68 .87 1.24 1.64 2.20 10.64 12.59 14.45 16.81 18.557 .99 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.288 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.54 20.09 21.969 1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.5910 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.0911 2.60 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.72 26.7612 3.07 3.57 4.40 5.23 6.30 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3013 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.8214 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.3215 4.60 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25.00 27.49 30.58 32.8016 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.30 28.85 32.00 34.2717 5.70 6.41 7.56 8.67 10.09 24.77 27.59 30.19 33.41 35.7218 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.1619 6.84 7.63 8.91 10.12 11.65 27.20 30.14 32.85 36.19 38.5820 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40.0021 8.03 8.90 10.28 11.59 13.24 29.62 32.67 35.48 38.93 41.4022 8.64 9.54 10.98 12.34 14.04 30.81 33.92 36.78 40.29 42.8023 9.26 10.20 11.69 13.09 14.85 32.01 35.17 38.08 41.64 44.1824 9.89 10.86 12.40 13.85 15.66 33.20 36.42 39.36 42.98 45.5625 10.52 11.52 13.21 14.61 16.47 34.38 37.65 40.65 44.31 46.9326 11.16 12.20 13.84 15.38 17.29 35.56 38.89 41.92 45.64 48.2927 11.81 12.88 14.57 16.15 18.11 36.74 40.11 43.19 46.96 49.6528 12.46 13.56 15.31 16.93 18.94 37.92 41.34 44.46 48.28 50.6629 13.12 14.26 16.05 17.71 19.77 39.09 42.56 45.72 49.59 52.3430 13.79 14.95 16.79 18.49 20.60 40.26 43.77 46.98 50.89 53.6740 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.7750 28.00 29.71 32.36 34.76 37.69 63.17 67.51 71.42 76.15 79.4960 35.53 37.49 40.48 43.19 46.46 74.40 79.02 83.30 88.40 91.95

458 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้

ตารางท่ี 6 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบเอฟ  0.1  0F2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 39.86 49.50 53.59 55.83 57.24 58.20 58.91 59.44 59.86 2 8.53 9.00 9.16 9.24 9.29 9.33 9.35 9.37 9.38 3 5.54 5.46 5.39 5.34 5.31 5.28 5.27 5.25 5.24 4 4.54 4.32 4.19 4.11 4.05 4.01 3.98 3.95 3.94 5 4.06 3.78 3.62 3.52 3.45 3.40 3.37 3.34 3.32 6 3.78 3.46 3.29 3.18 3.11 3.05 3.01 2.98 2.96 7 3.59 3.26 3.07 2.96 2.88 2.83 2.78 2.75 2.72 8 3.46 3.11 2.92 2.81 2.73 2.67 2.62 2.59 2.56 9 3.36 3.01 2.81 2.69 2.61 2.55 2.51 2.47 2.44 10 3.29 2.92 2.73 2.61 2.52 2.46 2.41 2.38 2.35 11 3.23 2.86 2.66 2.54 2.45 2.39 2.34 2.30 2.27 12 3.18 2.81 2.61 2.48 2.39 2.33 2.28 2.24 2.21 13 3.14 2.76 2.56 2.43 2.35 2.28 2.23 2.20 2.16 14 3.10 2.73 2.52 2.39 2.31 2.24 2.19 2.15 2.12 15 3.07 2.70 2.49 2.36 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 16 3.05 2.67 2.46 2.33 2.24 2.18 2.13 2.09 2.06 17 3.03 2.64 2.44 2.31 2.22 2.15 2.10 2.06 2.03 18 3.01 2.62 2.42 2.29 2.20 2.13 2.08 2.04 2.00 19 2.99 2.61 2.40 2.27 2.18 2.11 2.06 2.02 1.98 20 2.97 2.59 2.38 2.25 2.16 2.09 2.04 2.00 1.96 21 2.96 2.57 2.36 2.23 2.14 2.08 2.02 1.98 1.95 22 2.95 2.56 2.35 2.22 2.13 2.06 2.01 1.97 1.93 23 2.94 2.55 2.34 2.21 2.11 2.05 1.99 1.95 1.92 24 2.93 2.54 2.33 2.19 2.10 2.04 1.98 1.94 1.91 25 2.92 2.53 2.32 2.18 2.09 2.02 1.97 1.93 1.89 26 2.91 2.52 2.31 2.17 2.08 2.01 1.96 1.92 1.88 27 2.90 2.51 2.30 2.17 2.07 2.00 1.95 1.91 1.87 28 2.89 2.50 2.29 2.16 2.06 2.00 1.94 1.90 1.87 29 2.89 2.50 2.28 2.15 2.06 1.99 1.93 1.89 1.86 30 2.88 2.49 2.28 2.14 2.05 1.98 1.93 1.88 1.85 40 2.84 2.44 2.23 2.09 2.00 1.93 1.87 1.83 1.79 60 2.79 2.39 2.18 2.04 1.95 1.87 1.82 1.77 1.74 120 2.75 2.35 2.13 1.99 1.90 1.82 1.77 1.72 1.68 2.71 2.30 2.08 1.94 1.85 1.77 1.72 1.67 1.63

1 12 15 20 24 30 40 60 120  10 60.71 61.22 61.74 62.00 62.26 62.53 62.79 63.06 63.33 9.41 9.42 9.44 9.45 9.46 9.47 9.47 9.48 9.4960.19 5.22 5.20 5.18 5.18 5.17 5.16 5.15 5.14 5.139.39 3.90 3.87 3.84 3.83 3.82 3.80 3.79 3.78 3.765.23 3.27 3.24 3.21 3.19 3.17 3.16 3.14 3.12 3.103.92 2.90 2.87 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.74 2.723.30 2.67 2.63 2.59 2.58 2.56 2.54 2.51 2.49 2.472.94 2.50 2.46 2.42 2.40 2.38 2.36 2.34 2.32 2.292.70 2.38 2.34 2.30 2.28 2.25 2.23 2.21 2.18 2.162.54 2.28 2.24 2.20 2.18 2.16 2.13 2.11 2.082.42 2.21 2.17 2.12 2.10 2.08 2.05 2.03 2.00 2.062.32 2.15 2.10 2.06 2.04 2.01 1.99 1.96 1.93 1.972.25 2.10 2.05 2.01 1.98 1.96 1.93 1.90 1.88 1.902.19 2.05 2.01 1.96 1.94 1.91 1.89 1.86 1.83 1.852.14 2.02 1.97 1.92 1.90 1.87 1.85 1.82 1.79 1.802.10 1.99 1.94 1.89 1.87 1.84 1.81 1.78 1.75 1.762.06 1.96 1.91 1.86 1.84 1.81 1.78 1.75 1.72 1.722.03 1.93 1.89 1.84 1.81 1.78 1.75 1.72 1.69 1.692.00 1.91 1.86 1.81 1.79 1.76 1.73 1.70 1.67 1.661.98 1.89 1.84 1.79 1.77 1.74 1.71 1.68 1.64 1.631.96 1.87 1.83 1.78 1.75 1.72 1.69 1.66 1.62 1.611.94 1.86 1.81 1.76 1.73 1.70 1.67 1.64 1.60 1.591.92 1.84 1.80 1.74 1.72 1.69 1.66 1.62 1.59 1.571.90 1.83 1.78 1.73 1.70 1.67 1.64 1.61 1.57 1.551.89 1.82 1.77 1.72 1.69 1.66 1.63 1.59 1.56 1.531.88 1.81 1.76 1.71 1.68 1.65 1.61 1.58 1.541.87 1.80 1.75 1.70 1.67 1.64 1.60 1.57 1.53 1.521.86 1.79 1.74 1.69 1.66 1.63 1.59 1.56 1.52 1.501.85 1.78 1.73 1.68 1.65 1.62 1.58 1.55 1.51 1.491.84 1.77 1.72 1.67 1.64 1.61 1.57 1.54 1.50 1.481.83 1.71 1.66 1.61 1.57 1.54 1.51 1.47 1.42 1.471.82 1.66 1.60 1.54 1.51 1.48 1.44 1.40 1.35 1.461.76 1.60 1.55 1.48 1.45 1.41 1.37 1.32 1.26 1.381.71 1.55 1.49 1.42 1.38 1.34 1.30 1.24 1.17 1.291.65 1.191.60 1.00

ตารางที่ 6 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบเอฟ (ต่อ)  0.052 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 161.4 199.5 215.7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 3 10.31 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.31 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 6 5.99 5.14 4.76 4.35 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 11 4.48 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.36 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 26 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 60 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.17 2.09 2.02 1.96  3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88

1 12 15 20 24 30 40 60 120  10 243.9 245.9 248.0 249.1 250.1 251.1 252.2 253.3 254.3 19.41 19.43 19.45 19.45 19.46 19.47 19.48 19.49 19.50241.9 8.74 8.70 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.5319.40 5.91 5.86 5.80 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.638.79 4.68 4.62 4.56 4.53 4.50 4.46 4.43 4.40 4.365.96 4.00 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.70 3.674.74 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.30 3.27 3.234.06 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.933.64 3.07 3.01 2.94 2.90 2.86 2.83 2.79 2.75 2.713.35 2.91 2.85 2.77 2.74 2.70 2.66 2.62 2.58 2.543.14 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.402.98 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.302.85 2.60 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.30 2.25 2.212.75 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.132.67 2.48 2.40 2.33 2.29 2.25 2.20 2.16 2.11 2.072.60 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.012.54 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.10 2.06 2.01 1.962.49 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.922.45 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.882.41 2.28 2.20 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.90 1.842.38 2.25 2.18 2.10 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.812.35 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.782.32 2.20 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.762.30 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.732.27 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.712.25 2.15 2.07 1.99 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.692.24 2.13 2.06 1.97 1.93 1.88 1.84 1.79 1.73 1.672.22 2.12 2.04 1.96 1.91 1.87 1.82 1.77 1.71 1.652.20 2.10 2.03 1.94 1.90 1.85 1.81 1.75 1.70 1.642.19 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.622.18 2.00 1.92 1.84 1.79 1.74 1.96 1.64 1.58 1.512.16 1.92 1.84 1.75 1.70 1.65 1.59 1.53 1.47 1.392.08 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.50 1.43 1.35 1.251.99 1.75 1.67 1.57 1.25 1.46 1.39 1.32 1.22 1.001.911.83

ตารางท่ี 6 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบเอฟ(ต่อ)  0.0252 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 647.8 799.5 864.2 899.6 921.8 937.1 948.2 956.7 963.3 2 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33 39.36 39.37 39.39 3 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73 14.62 14.54 14.47 4 12.22 10.65 9.98 9.60 9.36 9.20 9.07 8.98 8.90 5 10.01 8.43 7.76 7.39 7.15 6.98 6.85 6.76 6.68 6 8.81 7.26 6.60 6.23 5.99 5.82 5.70 5.60 5.52 7 8.07 6.54 5.89 5.55 5.29 5.12 4.99 4.90 4.82 8 7.57 6.06 5.42 5.05 4.82 4.65 4.53 4.33 4.36 9 7.21 5.71 5.08 4.72 4.48 4.32 4.20 4.10 4.03 10 6.94 5.46 4.83 4.47 4.24 4.07 3.95 3.85 3.78 11 6.72 5.26 4.63 4.28 4.04 3.88 3.76 3.66 3.59 12 6.55 5.10 4.47 4.12 3.89 3.73 3.61 3.51 3.44 13 6.41 4.97 4.35 4.00 3.77 3.60 3.48 3.39 3.31 14 6.30 4.86 4.24 3.89 3.66 3.50 3.38 3.29 3.21 15 6.20 4.77 4.15 3.80 3.58 3.41 3.29 3.20 3.12 16 6.12 4.69 4.08 3.73 3.50 3.34 3.22 3.12 3.05 17 6.04 4.62 4.01 3.66 3.44 3.28 3.16 3.06 2.98 18 5.98 4.56 3.95 3.61 3.38 3.22 3.10 3.01 2.93 19 5.92 4.51 3.90 3.56 3.33 3.17 3.05 2.96 2.88 20 5.58 4.46 3.86 3.51 3.29 3.13 3.01 2.91 2.84 21 5.83 4.42 3.82 3.48 3.25 3.09 2.97 2.87 2.80 22 5.79 4.38 3.78 3.44 3.22 3.05 2.93 2.84 2.76 23 5.75 4.35 3.75 3.41 3.18 3.02 2.90 2.81 2.73 24 5.72 4.32 3.72 3.38 3.15 2.99 2.87 2.78 2.70 25 5.69 4.29 3.69 3.35 3.13 2.97 2.85 2.75 2.68 26 5.66 4.27 3.67 3.33 3.10 2.94 2.82 2.73 2.65 27 5.63 4.24 3.65 3.31 3.08 2.92 2.80 2.71 2.63 28 5.61 4.22 3.63 3.29 3.06 2.90 2.78 2.69 2.61 29 5.59 4.20 3.61 3.27 3.04 2.88 2.76 2.67 2.59 30 5.57 4.18 3.59 3.25 3.03 2.87 2.75 2.65 2.57 40 5.42 4.05 3.46 3.13 2.90 2.74 2.62 2.53 2.45 60 5.29 3.93 3.34 3.01 2.79 2.63 2.51 2.41 2.33 120 5.15 3.80 3.23 2.89 2.67 2.52 2.39 2.30 2.22  5.02 3.69 3.12 2.79 2.57 2.41 2.29 2.19 2.11

1 12 15 20 24 30 40 60 120  10 976.7 984.9 993.1 997.2 100.1 100.6 101.0 101.4 101.8 39.41 39.43 39.45 39.46 39.46 39.47 39.48 39.49 39.50986.6 14.34 14.25 14.17 14.12 14.08 14.04 13.99 13.95 13.9039.40 8.75 8.66 8.56 8.51 8.46 8.41 8.36 8.31 8.2614.42 6.52 6.43 6.33 6.28 6.23 6.18 6.12 6.07 6.028.84 5.37 5.27 5.17 5.12 5.07 5.01 4.96 4.90 4.856.62 4.67 4.57 4.47 4.42 4.36 4.31 4.25 4.20 4.145.46 4.20 4.10 4.00 3.95 3.89 3.84 3.78 3.73 3.674.76 3.87 3.77 3.67 3.61 3.56 3.51 3.45 3.39 3.334.30 3.62 3.52 3.42 3.37 3.31 3.26 3.20 3.14 3.083.96 3.43 3.33 3.23 3.17 3.12 3.06 3.00 2.94 2.883.72 3.28 3.18 3.07 3.02 2.96 2.91 2.85 2.79 2.723.53 3.15 3.05 2.95 2.89 2.84 2.78 2.72 2.66 2.603.37 3.05 2.95 2.84 2.79 2.73 2.67 2.61 2.55 2.493.25 2.96 2.86 2.76 2.70 2.64 2.59 2.52 2.46 2.403.15 2.89 2.79 2.68 2.63 2.57 2.51 2.45 2.38 2.323.06 2.82 2.72 2.62 2.56 2.50 2.44 2.38 2.32 2.252.99 2.77 2.67 2.56 2.50 2.44 2.38 2.32 2.26 2.192.92 2.72 2.62 2.51 2.45 2.39 2.33 2.27 2.20 2.132.87 2.68 2.57 2.46 2.41 2.35 2.29 2.22 2.16 2.092.82 2.64 2.53 2.42 2.37 2.31 2.25 2.18 2.11 2.042.77 2.60 2.40 2.39 2.33 2.27 2.21 2.14 2.08 2.002.73 2.57 2.47 2.36 2.30 2.24 2.18 2.11 2.04 1.972.70 2.54 2.44 2.33 2.27 2.21 2.15 2.08 2.01 1.942.67 2.51 2.41 2.30 2.24 2.18 2.12 2.05 1.98 1.912.64 2.49 2.39 2.28 2.22 2.16 2.09 2.03 1.95 1.882.61 2.47 2.36 2.25 2.19 2.13 2.07 2.00 1.93 1.852.59 2.45 2.34 2.23 2.17 2.11 2.05 1.98 1.91 1.832.57 2.43 2.32 2.21 2.15 2.09 2.03 1.96 1.89 1.812.55 2.41 2.31 2.20 2.14 2.07 2.01 1.94 1.87 1.792.53 2.29 2.18 2.07 2.01 1.94 1.88 1.80 1.72 1.642.51 2.17 2.06 1.94 1.88 1.82 1.74 1.67 1.58 1.482.39 2.05 1.94 1.82 1.76 1.69 1.61 1.53 1.43 1.312.27 1.94 1.83 1.71 1.64 1.57 1.48 1.39 1.27 1.002.162.05

ตารางท่ี 6 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบเอฟ(ต่อ)  0.012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4052 4999.5 5403 5625 5764 5859 5928 5982 6022 2 98.50 99.00 99.17 99.25 99.30 99.33 99.36 99.37 99.39 3 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.35 4 21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 5 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 6 13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7 12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 8 11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 9 10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 10 10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 11 9.65 7.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 12 9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 13 9.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 14 8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 15 8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 16 8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 17 8.40 6.11 5.18 4.67 4.34 4.10 3.93 3.79 3.68 18 8.29 6.02 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.60 19 8.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.77 3.63 3.52 20 8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 21 8.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.64 3.51 3.40 22 7.95 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.59 3.45 3.35 23 7.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.54 3.41 3.30 24 7.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.26 25 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.46 3.32 3.22 26 7.72 5.53 4.64 4.14 3.82 3.59 3.42 3.29 3.18 27 7.68 5.49 4.60 4.11 3.78 3.56 3.39 3.26 3.15 28 7.64 5.45 4.57 4.07 3.75 3.53 3.36 3.23 3.12 29 7.60 5.42 4.54 4.04 3.73 3.50 3.33 3.20 3.09 30 7.56 5.39 5.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 40 7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 60 7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 120 6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56  6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.64 2.51 2.41

1 12 15 20 24 30 40 60 120  10 6106 6157 6209 6235 6261 6287 6313 6339 6366 99.42 99.43 99.45 99.46 99.47 99.47 99.48 99.49 99.506056 27.05 26.87 26.69 26.60 26.50 26.41 26.32 26.22 26.1399.40 14.37 14.20 14.02 13.93 13.84 13.75 13.65 13.56 13.4627.23 9.89 9.72 9.55 9.47 9.38 9.29 9.20 9.11 9.0214.55 7.72 7.56 7.40 7.31 7.23 7.14 7.06 6.97 6.8810.05 6.47 6.31 6.16 6.07 5.99 5.91 5.82 5.74 5.657.87 5.67 5.52 5.36 5.28 5.20 5.12 5.03 4.95 4.866.62 5.11 4.96 4.81 4.73 4.65 4.57 4.48 4.40 4.315.81 4.71 4.56 4.41 4.33 4.25 4.17 4.08 4.00 3.915.26 4.40 4.25 4.10 4.02 3.94 3.86 4.78 3.69 3.604.85 4.16 4.01 3.86 3.78 3.70 3.62 3.54 3.45 3.364.54 3.96 3.82 3.66 3.59 3.51 3.43 3.34 3.25 3.174.30 3.80 3.66 3.51 3.43 3.35 3.27 3.18 3.09 3.003.10 3.68 3.52 3.37 3.29 3.21 3.13 3.05 2.96 2.873.94 3.55 3.41 3.26 3.18 3.10 3.02 2.93 2.84 2.753.80 3.46 3.31 3.16 3.08 3.00 2.92 2.83 2.75 2.653.69 3.37 3.23 3.08 3.00 2.92 2.84 2.75 2.66 2.573.59 3.30 3.15 3.00 2.92 2.84 2.76 2.67 2.58 2.493.51 3.23 3.09 2.94 2.86 2.78 2.69 2.61 2.52 2.423.43 3.17 3.03 2.88 2.80 2.72 2.64 2.55 2.46 2.363.37 3.12 2.98 2.83 2.75 2.67 2.58 2.50 2.40 2.313.31 3.07 2.93 2.78 2.70 2.62 2.54 2.45 2.35 2.263.26 3.03 2.89 2.74 2.66 2.58 2.49 2.40 2.31 2.213.21 2.99 2.85 2.70 2.62 2.54 2.45 2.36 2.27 2.173.17 2.96 2.81 2.66 2.58 2.50 2.42 2.33 2.23 2.133.13 2.93 2.78 2.63 2.55 2.47 2.38 2.29 2.20 2.103.09 2.90 2.75 2.60 2.52 2.44 2.35 2.26 2.14 2.063.06 2.87 2.73 2.57 2.49 2.41 2.33 2.23 2.14 2.033.03 2.84 2.70 2.55 2.47 2.39 2.30 2.21 2.11 2.013.00 2.66 2.52 2.37 2.29 2.20 2.11 2.02 1.92 1.802.98 2.50 2.35 2.20 2.12 2.03 1.94 1.84 1.73 1.602.80 2.34 2.19 2.03 1.95 1.86 1.76 1.66 1.53 1.382.63 2.18 2.04 1.88 1.79 1.70 1.59 1.47 1.32 1.002.472.32

ตารางท่ี 6 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบเอฟ (ต่อ)   0.005 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 16211 20000 21615 22500 23056 23437 23715 23925 24091 24 2 198.5 199.0 199.2 199.2 199.3 199.3 199.4 199.4 199.4 19 3 55.55 49.80 47.47 46.19 45.39 44.84 44.43 44.13 43.88 43 4 31.33 26.28 24.26 23.15 22.46 21.97 21.62 21.35 21.14 20 5 22.78 18.31 16.53 15.56 14.94 14.51 14.20 13.96 13.77 13 6 18.63 14.54 12.92 12.03 11.46 11.07 10.79 10.57 10.39 10 7 16.24 12.40 10.88 10.05 9.52 9.16 8.89 8.08 8.51 8. 8 14.69 11.04 9.60 8.81 8.30 7.95 7.69 7.50 7.34 7. 9 13.61 10.11 8.72 7.96 7.47 7.13 6.88 6.69 6.54 6.10 12.83 9.43 8.08 7.34 6.87 6.54 6.30 6.12 5.97 5.11 12.23 8.91 7.60 6.88 6.42 6.10 5.86 5.68 5.54 5.12 11.75 8.51 7.23 6.52 6.07 5.76 5.52 5.35 5.20 5.13 11.37 8.19 6.93 6.23 5.79 5.48 5.25 5.08 4.94 4.14 11.06 7.92 6.68 6.00 5.56 5.26 5.03 4.86 4.72 4.15 10.80 7.70 6.48 5.80 5.37 5.07 4.85 4.67 4.54 4.16 10.58 7.51 6.30 5.64 5.21 4.91 4.69 4.52 4.38 4.17 10.38 7.35 6.16 5.50 5.07 4.78 4.56 4.39 4.25 4.18 10.22 7.21 6.03 5.37 4.96 4.66 4.44 4.28 4.14 4.19 10.07 7.09 5.92 5.27 4.85 4.56 4.34 4.18 4.04 3.20 9.94 6.99 5.82 5.17 4.76 4.47 4.26 4.09 3.96 3.21 9.83 6.89 5.73 5.09 4.68 4.39 4.18 4.01 3.88 3.22 9.73 6.81 5.65 5.02 4.61 4.32 4.11 3.94 3.81 3.23 9.63 6.73 5.58 4.95 4.54 4.26 4.05 3.88 3.75 3.24 9.55 6.66 5.52 4.89 4.49 4.20 3.99 3.83 3.69 3.25 9.48 6.60 5.46 4.84 4.43 4.15 3.94 3.78 3.64 3.26 9.41 6.54 5.41 4.79 4.38 4.10 3.89 3.73 3.60 3.27 9.34 6.49 5.36 4.74 4.34 4.06 3.85 3.69 3.56 3.28 9.28 6.44 5.32 4.70 4.30 4.02 3.81 3.65 3.52 3.29 9.23 6.40 5.28 4.66 4.26 3.98 3.77 3.61 3.48 3.30 9.18 6.35 5.24 4.62 4.23 3.95 3.774 3.58 3.45 3.40 8.83 6.07 4.98 4.37 3.99 3.71 3.51 3.35 3.22 3.60 8.49 5.79 4.73 4.14 3.76 3.49 3.29 3.13 3.01 2.120 8.18 5.54 4.50 3.92 3.55 3.28 3.09 2.93 2.81 2. 7.88 5.30 4.28 3.72 3.35 3.09 2.90 2.74 2.62 2.

1 12 15 20 24 30 40 60 120 10 24426 24630 24836 24940 25044 25148 25253 25359 25465 199.4 199.4 199.4 199.5 199.5 199.5 199.5 199.5 199.54224 43.39 43.08 42.78 42.62 42.47 42.31 42.15 41.99 41.8399.4 20.70 20.44 20.17 20.23 19.89 19.75 19.61 19.47 19.323.69 13.38 13.15 12.90 12.78 12.66 12.53 12.40 12.27 12.140.97 10.05 9.81 9.59 9.47 9.36 9.24 9.12 9.00 8.883.62 8.18 7.97 7.75 7.65 7.53 7.42 7.31 7.19 7.080.25 7.01 6.81 6.61 6.50 6.40 6.29 6.18 6.06 5.95 .38 6.23 6.03 5.83 5.73 5.62 5.52 5.41 5.30 5.19 .21 5.66 5.47 5.27 5.17 5.07 4.97 4.86 4.75 4.64 .42 5.24 5.05 4.86 4.76 4.65 4.55 4.44 4.34 4.23 .85 4.91 4.72 4.53 4.43 4.33 4.23 4.12 4.01 3.90 .42 4.64 4.46 4.27 4.17 4.07 3.97 3.87 3.76 3.65 .09 4.43 4.25 4.06 3.96 3.86 3.76 3.66 3.55 3.44 .82 4.25 4.07 3.88 3.79 3.69 3.58 3.48 3.37 3.26 .60 4.10 3.92 3.73 3.64 3.54 3.44 3.33 3.22 3.11 .42 3.97 3.79 3.61 3.51 3.41 3.31 3.21 3.10 2.98 .27 3.86 3.68 3.50 3.40 3.30 3.20 3.10 2.99 2.87 .14 3.76 3.59 3.40 3.31 3.21 3.11 3.00 2.89 2.78 .03 3.68 3.50 3.32 3.22 3.12 3.02 2.92 2.81 2.69 .93 3.60 3.43 3.24 3.15 3.05 2.95 2.84 2.73 2.61 .85 3.54 3.36 3.18 3.08 2.98 2.88 2.77 2.66 2.55 .77 3.47 3.30 3.12 3.02 2.92 2.82 2.71 2.60 2.48 .70 3.42 3.25 3.06 2.97 2.87 2.77 2.66 2.55 2.43 .64 3.37 3.20 3.01 2.92 2.82 2.72 2.61 2.50 2.38 .59 3.33 3.15 2.97 2.87 2.77 2.67 2.56 2.45 2.33 .54 3.28 3.11 2.93 2.83 2.73 2.63 2.52 2.41 2.29 .49 3.25 3.07 2.89 2.79 2.69 2.59 2.48 2.37 2.25 .45 3.21 3.04 2.86 2.76 2.66 2.56 2.45 2.33 2.21 .41 3.18 3.01 2.82 2.73 2.63 2.52 2.42 2.30 2.18 .38 2.95 2.78 2.60 2.50 2.40 2.30 2.18 2.06 1.93 .34 2.74 2.54 2.39 2.29 2.19 2.08 1.96 1.83 1.69 .12 2.54 2.37 2.19 2.09 1.98 1.87 1.75 1.61 1.43 .90 2.36 2.19 2.00 1.90 1.79 1.67 1.53 1.36 1.00 .71 .52

ตารางท่ี 6 การแจกแจงความน่าจะเป็ นแบบเอฟ (ต่อ)  0.0012 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4.53 5000 5404 5625 5764 5859 5929 5981 6023 2 998.5 999.0 999.2 999.2 999.3 999.3 999.4 999.4 999.4 3 167.0 148.5 141.1 137.1 134.6 132.8 131.6 130.6 129.9 4 74.14 61.25 56.18 53.44 51.71 50.53 49.66 49.00 18.47 5 47.18 37.12 33.20 31.09 29.75 28.84 28.16 27.64 27.24 6 35.51 27.00 23.70 21.92 20.81 20.03 19.46 19.03 18.69 7 29.25 21.69 18.77 17.19 16.21 15.52 15.02 14.63 14.33 8 25.42 18.49 15.83 14.39 13.49 12.86 12.40 12.04 11.77 9 22.86 16.39 13.90 12.56 11.71 11.13 10.70 10.37 10.11 10 21.04 14.91 12.55 11.28 10.48 9.92 9.52 9.20 8.96 11 19.69 13.81 11.56 10.35 9.58 9.05 8.66 8.35 8.12 12 18.64 12.97 10.80 9.63 8.89 8.38 8.00 7.71 7.48 13 17.81 12.31 10.21 9.07 8.35 7.86 7.49 7.21 6.98 14 17.14 11.78 9.73 8.62 7.92 7.43 7.08 6.80 6.58 15 16.59 11.34 9.34 8.25 7.57 7.09 6.74 6.47 6.26 16 16.12 10.97 9.00 7.94 7.27 6.81 6.46 6.19 5.98 17 15.72 10.66 8.73 7.68 7.02 6.56 6.22 5.96 5.75 18 15.38 10.39 8.49 7.46 6.81 6.35 6.02 5.76 5.56 19 15.08 10.16 8.28 7.26 6.62 6.18 5.85 5.59 5.39 20 14.82 9.95 8.10 7.10 6.46 6.02 5.69 5.44 5.24 21 14.59 9.77 7.94 6.95 6.32 5.88 5.56 5.31 5.11 22 14.38 9.61 7.80 6.81 6.19 5.76 5.44 5.19 4.99 23 14.19 9.47 7.67 6.69 6.08 5.65 5.33 5.09 4.89 24 14.03 9.34 7.55 6.59 5.98 5.55 5.23 4.99 4.80 25 13.88 9.22 7.45 6.49 5.88 5.46 5.13 4.91 4.71 26 13.74 9.12 7.36 6.41 5.80 5.38 5.07 4.83 4.64 27 13.61 9.02 7.27 6.33 5.73 5.31 5.00 4.76 4.57 28 13.50 8.93 7.19 6.25 5.66 5.24 4.93 4.69 4.50 29 13.39 8.85 7.12 6.19 5.59 5.18 4.87 4.64 4.45 30 13.29 8.77 7.05 6.12 5.53 5.12 4.82 4.58 4.39 40 12.61 7.25 6.60 5.70 5.13 4.73 4.44 4.21 4.02 60 11.97 7.76 6.17 5.31 4.76 4.37 4.09 3.87 3.69 120 11.38 7.32 5.79 4.95 4.42 4.04 3.77 3.55 3.38  10.83 6.91 5.42 4.62 4.10 3.74 3.47 3.27 3.10

1 12 15 20 24 30 40 60 120  10 6107 6158 6209 6235 6261 6287 6313 6340 6366 999.4 999.4 999.4 999.5 999.5 999.5 999.5 999.5 999.56056 128.3 127.4 126.4 125.9 125.4 125.0 124.5 124.0 123.5999.4 47.41 46.76 46.10 45.77 45.43 15.09 44.75 44.40 44.05129.2 26.42 25.91 25.39 25.14 24.87 24.60 24.33 24.06 23.7918.05 17.99 17.56 17.12 16.89 16.67 16.44 16.21 15.99 15.7526.92 13.71 13.32 12.93 12.73 12.53 12.33 12.12 11.91 11.7018.41 11.19 10.84 10.48 10.30 10.11 9.92 9.73 9.53 9.3314.08 9.57 9.24 8.90 8.72 8.55 8.37 8.19 8.00 7.8111.54 8.45 8.13 7.80 7.64 7.47 7.30 7.12 6.94 6.769.89 7.63 7.32 7.01 6.85 6.68 6.52 6.35 6.17 6.008.75 7.00 6.71 6.40 6.25 6.09 5.93 5.76 5.59 5.427.92 6.52 6.23 5.93 5.78 5.63 5.47 5.30 5.14 4.977.29 6.13 5.85 5.56 5.41 5.25 5.10 4.94 4.77 4.606.80 5.81 5.54 5.25 5.10 4.95 4.80 4.64 4.47 4.316.40 5.55 5.27 4.99 4.85 4.70 4.54 4.39 4.23 4.066.08 5.32 5.05 4.78 4.63 4.48 4.33 4.18 4.02 3.855.81 5.13 4.87 4.59 4.45 4.30 4.15 4.00 3.84 3.675.58 4.97 4.70 4.43 4.29 4.14 3.99 3.84 3.68 3.515.39 4.82 4.56 4.29 4.15 4.00 3.86 3.70 3.54 3.385.22 4.70 4.44 4.17 4.03 3.88 3.74 3.58 3.42 3.265.08 4.58 4.33 4.06 3.92 3.78 3.63 3.48 3.32 3.154.95 4.48 4.23 3.96 3.82 3.68 3.53 3.38 3.22 3.054.83 4.39 4.14 3.87 3.74 3.59 3.45 3.29 3.14 2.974.73 4.31 4.06 3.79 3.66 3.52 3.37 3.22 3.06 2.894.64 4.24 3.99 3.72 3.59 3.44 3.30 3.15 2.99 2.824.56 4.17 3.92 3.66 3.52 3.38 3.23 3.08 2.92 2.754.48 4.11 3.86 3.60 3.46 3.32 3.18 3.02 2.86 2.694.41 4.05 3.80 3.54 3.41 3.27 3.12 2.97 2.81 2.644.35 4.00 3.75 3.49 3.36 3.22 3.07 2.92 2.76 2.594.29 3.64 3.40 3.15 3.01 2.87 2.73 2.57 2.41 2.234.24 3.31 3.08 2.83 2.69 2.55 2.41 2.25 2.08 1.893.87 3.02 2.78 2.53 2.40 2.26 2.11 1.95 1.76 1.543.54 2.74 2.51 2.27 2.13 1.99 1.84 1.66 1.45 1.003.242.96





เฉลยแบบฝึ กหัดเฉลยแบบฝึ กหัดบทที่ 11. 1.1) เมษายน,มิถนุ ายน,กนั ยายน,พฤศจิกายน 1.2) ...,-3,2,1,0,1,2,3... 1.3)  1.4)  9,...,2,1,0,1,2,...,9  1.5)  2,3  1.6) ...,3,4,5  1.7) 02.  2.1) x / x  I  2.2) x / x  I  3x  5  1 2.3) x / x เป็นจานวนเตม็ ที่ 2 หารลงตวั  2.4) x / x เป็นพยญั ชนะในอกั ษรภาษาไทย  2.5) a / a  x2  1 เมื่อ x  I  x  0 2.6) x / x  I  4  x  10  2.7) x / x คือประเทศที่มีชายแดนติดกบั ประเทศไทย 3. 3.1) จริง 3.7) เทจ็ 3.2) จริง 3.8) เทจ็ 3.3) จริง 3.9) จริง 3.4) จริง 3.10) จริง 3.5) เทจ็ 3.11) เทจ็ 3.6) จริง 3.12) เทจ็4. 4.1) 1,3,5,7  4.6) 2,3,6,7,8,10 4.2)  4.7)  4.3) 1,4,5,9  4.8) 2,6,8,10 

ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 465 4.4) 1,2,4,5,6,8,9,10  4.9) U 4.5) 2,3,6,7,8,10 4.10) C5. 5.4) 120 5.1) 10 5.5) 4 5.2) 4 5.6) 15 5.3) 906. 15 วธิ ี7. 120 วธิ ี8. 120 วธิ ี9. 9.1) 30 วธิ ี 9.2) 6 วธิ ี10. 2,520 วธิ ี11. 21 วธิ ี12. 12.1) 5! 120 วิธี 12.2) 2!3! 12 วิธี 12.3) 2! 4! 48 วิธี 12.4) 3! 2! 2! 2! 48 วิธี 12.5) 2! 3! 3! 72 วิธี13. 54 วธิ ีเฉลยแบบฝึ กหัดบทท่ี 21. 1) 19 2) 491 495 2,4752. 1 23. 1) 14 2) 3 190 7

466 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้4. 1) 0.35 2) 0.85 3) 0.155. 1) 0.039 2) 4 396. 1) 1 2) 9 4 40 19 3 3) 40 4) 20 5) 21 6) 10 40 197. 1) 2 2) 22 21 105 42 22 3) 105 4) 1058. 2 99. 1) 2 2) 8 5 25 37 3) 10010. 9 25

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 467เฉลยแบบฝึ กหดั บทที่ 31. 1.1) X0 1 2 3 4 P(X) 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16 1.2) 11 1.4) 1 16 16 1.3) 10 1.5) 5 16 162. X0 1 23 18/84 1/84 P(X) 20/84 45/84 83/84 1 F(X) 20/84 65/843. 0 ; x  1 1  F ( x)   1 ;1  x   x2 1 ; x  14. 1) X Y P(x) 23 0 1 45 0 3/36 0 4/36 0 2/36 0 9/36 1 0 10/36 0 6/36 0 2/36 18/36 2 3/36 0 4/36 0 2/36 9/36 P(Y) 6/36 10/36 8/36 6/36 4/36 2/36 1 4.2) 23 36 4.3) 18 36 4.4) 4 36

468 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้5. 1.875 3.56. 112 6.1) 0.02 บาท 21 6.2) ควรเล่นเพราะมีโอกาสไดเ้ งิน7. ขอ้ 1. E(x)= 2 3 และ V(x)= 8 ขอ้ 2. E(x)=1 และ V(x)=เฉลยแบบฝึ กหัดบทท่ี 41. 1.1) f (x)  P(x;10)  1 ; x  0, 1, 2, . . . , 9 10 1.2) E(X )  4.5 และ   2.8723 1.3) ความน่าจะเป็ นท่ีจะหยบิ ไดห้ มายเลขท่ีมากกวา่ 52. 2.1) p  8  0.08 100 2.2) E(X )  0.08 2.3) V(X )  0.07363. 3.1) 0.2373 3.2) 0.1035 3.3) E(X )  1.25 และ V(X )  0.96824. P( X  3 )  1  P( X  3 )  0.6178 และ E(X )  45. 5.1) 0.0232 5.2) 0.0274 5.3) E(X )  5.56. 0.31997. 7.1) 0.1774

ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 469 7.2) 0.1912 1.4) 0.69 7.3) 0.0082 1.5) 0.678. 8.1) 0.0538 2.5) 0.0822 8.2) 0.2017 2.6) 0.73459. 0.0348 2.7) 0.172710. 0.9409 2.8) 0.4990เฉลยแบบฝึ กหดั บทที่ 5 3.4) 19.3 คน1. 3.5) 35.41 คน 1.1)  1 5.4) X  8.5 1.2) 1.33 5.5) X  7.5 1.3) 0.332. 6.4) 0.5470 2.1) 0.0099 6.5) 0.6379 2.2) 0.9306 2.3) 0.9946 2.4) 0.05263. 3.1) 0.0217 3.2) 0.0217 3.3) 25.48 คน4. 65.28%5. 5.1) 4.5  X  5.5 5.2) 5.5  X  9.5 5.3) 4.5  X  10.5 6. 6.1) 0.0909 6.2) 0.0606

470 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 6.3) 0.8485 8.4) 0.9457. 0.0336 8.5) 0.0958. 9.4) 0.01 8.1) 0.05 9.5) 0.05 8.2) 0.525 8.3) 0.09 10.3) 0.199. 10.4) 0.4902 9.1) 2.56 9.2) 41.40 9.3) 0.97010. 10.1) 2.73 10.2) 2.285เฉลยแบบฝึ กหัดบทท่ี 61. 1.1) μ  5 และ σ2  8 X X 1.2) μ  5 และ σ2  4 XX2. 2.1) μ  5.8 และ σ2  7.76 X X 2.2) μ  5.8 และ σ2  3.104 XX3. μ  120 บาท และ σ2  4.36 บาท XX4. 0.00875. 0.00626. 0.99607. 0.89628. 8.1) 0.9319 8.2) 0.47679. 9.1) 1.0 9.2) 0.0239

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 47110. 0.9เฉลยแบบฝึ กหดั บทท่ี 71. 1.1) 95.73 1.2) (91.58 , 99.88)2. (20.41 , 24.89)3. (620.45 , 623.55)4. (9,535.82 , 9,620.18)5. (0.329 , 0.391)6. (-0.052 , 0.078)7. (112.35 , 287.65)8. (7.99 , 20.01)9. (0.92 , 7.08)10. (36.90 , 132.98)11. (0.15 , 1.84)12. (34.01 , 45.99)13. (0.284 , 0.356)14. (-0.029 , 0.089)เฉลยแบบฝึ กหัดบทที่ 81. เกษตรกรในตาบล ข. มีโทรทศั นใ์ ชม้ ากกวา่ ตาบล ก. ไม่เกิน 5%2. คากล่าวอา้ งของโรงงานที่วา่ สินคา้ ที่ผลิตจากโรงงานแห่งน้ีมีคุณสมบตั ิตามมาตรฐานที่ กาหนดมากกวา่ 96% ไมเ่ ป็นความจริง3. ยอดขายเฉลี่ยของร้านแห่งน้ีต่ากวา่ ยอดขายเฉล่ียของร้านขายยาท้งั หมดในชุมชขนแห่งน้ีเป็น จริง4. คา่ เฉล่ียของจานวนเงินที่จา่ ยเป็นค่าสินคา้ จากร้านน้ีมากกวา่ 67 บาท5. ขอ้ กล่าวอา้ งของโรงงานน้าตาบท่ีวา่ น้าหนกั น้าตาลทรายเฉล่ียต่อถุงเป็น 1 กิโลกรัม ไมเ่ ป็น จริง6. น้าหนกั เฉล่ียของอาหารกระป๋ องเป็น 10 เป็นจริง7. ถ่านไฟฉายยห่ี อ้ ก. มีอายกุ ารใชง้ านต่ากวา่ ชนิด ข. เป็ นจริง

472 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้8. บริษทั A สร้างภาพยนตร์ที่ใชเ้ วลาในการฉายนานกวา่ ของบริษทั B มากกวา่ 10 นาท่ีเป็น จริง9. สดั ส่วนของขา้ ราชการที่เช่าบา้ นอยขู่ องจงั หวดั ลาปางมากวา่ ของจงั หวดั แพร่ นอ้ ยกวา่ 20% เป็ นจริ ง10. การโฆษณาไมม่ ีผลทาใหย้ อดขายเพิม่ ข้ึน11. 1) ความแปรปรวนของประชากรท้งั สองกลุ่มเท่ากนั11. 2) เงินเดือนเฉลี่ยของพนกั งานบริษทั เอกชนกบั รัฐวิสาหกิจไมเ่ ทา่ กนั12. ความแปรปรวนของประชากรท้งั สองกลุ่มเท่ากนัเฉลยแบบฝึ กหัดบทท่ี 91. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวไดค้ ่าสถิติทดสอบ F 1.06 มีคา่ วกิ ฤตคือ F(0.05,2,12) = 3.89ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ วธิ ีการประชาสมั พนั ธ์ 3 วธิ ีไม่มีผลทาใหจ้ านวนสินคา้ ที่ลูกคา้ ซ้ือแตกต่างกนั2. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวไดค้ ่าสถิติทดสอบ F=0.62 มีค่าวกิ ฤตคือ F(0.05,2,12) = 3.89ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 แสดงวา่ ป๋ ุยคอกจากมลู สตั วท์ ้งั 3 ชนิดมีประสิทธิภาพไม่แตกต่างกนั3. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวไดค้ ่าสถิติทดสอบ F = 0.036 มีคา่ วกิ ฤตคือ F(0.05,4,25) = 2.76ระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 แสดงวา่ ป๋ ุยท้งั 5 ชนิด ไมท่ าความสูงของขา้ วโพดแตกต่างกนั ท่ี4. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวไดค้ ่าสถิติทดสอบ F = 0.27 มีคา่ วกิ ฤตคือ F(0.05,2,24) = 3.40ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 แสดงวา่ อาจารยผ์ สู้ อนท้งั 3 คน ไม่ส่งผลใหน้ กั ศึกษามีคะแนนแตกตา่ งกนั

ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 4735. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางไดค้ า่ สถิติทดสอบ F1 = 0.22 มีค่าวกิ ฤตคือ F(0.05,4,8) = 3.84และคา่ สถิติทดสอบ F2 = 0.93 มีค่าวกิ ฤตคือ F(0.05,2,8) = 4.46ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 แสดงวา่ ชนิดของน้ามนั และยห่ี อ้ ของรถยนตไ์ มม่ ีผลต่อระยะทางที่รถวงิ่ ได้6. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางไดค้ ่าสถิติทดสอบ F1 = 0.72 มีคา่ วกิ ฤตคือ F(0.05,2,6) = 5.14และค่าสถิติทดสอบ F2= 0.12 มีคา่ วกิ ฤตคือ F(0.05,3,6) = 4.76ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 แสดงวา่ เคร่ืองชงการแฟและพนกั งานมีประสิทธิภาพไม่แตกตา่ งกนั ตอ่ การขายกาแฟ ที่ระดบั นยั สาคญั 0.057. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางไดค้ า่ สถิติทดสอบ F1 = 521.19 มีค่าวกิ ฤตคือ F(0.05,4,12) = 3.26และค่าสถิติทดสอบ F2= 8.32 มีค่าวกิ ฤตคือ F(0.05,3,12) = 3.49ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 แสดงวา่ ชนิดของแชมพสู มุนไพรและการวางขายในหา้ งสรรพสินคา้ มียอดขายแตกต่างกนั ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.058. ใชก้ ารวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางไดค้ า่ สถิติทดสอบ F1 = 0.27 มีคา่ วกิ ฤตคือ F(0.05,4,8) = 3.84และค่าสถิติทดสอบ F2= 1.11 มีค่าวกิ ฤตคือ F(0.05,2,8) = 4.46ผลการทดสอบ ยอมรับ H0 แสดงวา่ พนั ธ์ขา้ วเหนียวและแปลงทดลอง ทาใหผ้ ลผลิตขา้ วไม่แตกตา่ งกนั ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05

474 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้เฉลยแบบฝึ กหดั บทท่ี 101.ผลจากการใชค้ าสงั่ t-Test Paired Two Sample for Means ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบยอมรับ นนั่ คือการโฆษณาไมม่ ีผลทาให้ยอดขายสูงข้ึน2. ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวที่ไดจ้ ากโปรแกรม Excel ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ วธิ ีการประชาสัมพนั ธ์ 3 วธิ ีไม่มีผลทาใหจ้ านวนสินคา้ ท่ีลูกคา้ ซ้ือแตกตา่ งกนั

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 4753.ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวท่ีไดจ้ ากโปรแกรม Excel ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ ป๋ ุยคอกที่ไดจ้ ากมูลสัตวท์ ้งั 3 ชนิดมีประสิทธิภาพต่อผลผลิตต่อตน้ ของลาไยไม่แตกต่างกนั4.ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวท่ีไดจ้ ากโปรแกรม Excel ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ ประสิทธิภาพของป๋ ุยท้งั 5 สูตรท่ีมีต่อความสูงของตน้ ขา้ วโพดไมแ่ ตกตา่ งกนั

476 ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้5. ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกทางเดียวที่ไดจ้ ากโปรแกรม Excel ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.005 ผลการทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ คะแนนเฉลี่ยของนกั ศึกษาท่ีเรียนกบั อาจารยท์ ้งั 3 ทา่ นน้ีไม่แตกตา่ งกนั6.ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางที่ไดจ้ ากโปรแกรม Excel ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.01 การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรยห่ี อ้ ยาง 5 ยหี่ อ้ ผลการทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ ระยะทางเฉล่ียที่วง่ิ ไดต้ ่อน้ามนั 1 ลิตรของยางท้งั 5 ยหี่ อ้ ไม่แตกตา่ งกนั การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรชนิดของน้ามนั 3 ชนิด ผลการทดสอบยอมรับ H0ดงั น้นั แสดงวา่ ระยะทางเฉล่ียที่วง่ิ ไดต้ ่อน้ามนั 1 ลิตรของน้ามนั ท้งั 3 ชนิดไม่แตกต่างกนั

ความน่าจะเป็ นและสถิติเบ้ืองตน้ 4777.ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางที่ไดจ้ ากโปรแกรม Excel ที่ระดบั นยั สาคญั 0.05 การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรพนกั งาน 3 คน ผลการทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ ประสิทธิภาพในการทางานของพนกั งานท้งั 3 คนไมแ่ ตกตา่ งกนั การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรเครื่องชงกาแฟ 4 เครื่อง ผลการทดสอบยอมรับ H0ดงั น้นั ประสิทธิภาพในการทางานของเครื่องชงกาแฟท้งั 4 เคร่ืองไม่แตกตา่ งกนั8.ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางที่ไดจ้ ากโปรแกรม Excelท่ีระดบั นยั สาคญั 0.1

478 ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรหา้ งสรรพสินคา้ 5 หา้ งที่ใชเ้ ป็นสถานท่ีวางขายสินคา้ผลการทดสอบปฏิเสธ H0 ดงั น้นั แสดงวา่ หา้ งสรรพสินคา้ 5 หา้ งที่ใชเ้ ป็นสถานท่ีในการวางขายสินคา้ มีผลใหย้ อดขายเฉล่ียของแชมพูแตกตา่ งกนั การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรกล่ินของสมุนไพรท่ีใชผ้ สมในแชมพู 4 กล่ิน ผลการทดสอบปฏิเสธ H0 ดงั น้นั จะไดว้ า่ กลิ่นของสมุนไพร 4 ชนิดที่ใชผ้ สมในแชมพทู าใหย้ อดขายของแชมพแู ตกต่างกนั9.ตารางการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบจาแนกสองทางท่ีไดจ้ ากโปรแกรม Excel ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรพ้นื ท่ี 5 จงั หวดั ผลการทดสอบยอมรับ H0 ดงั น้นัแสดงวา่ พ้ืนท่ีในการปลูกขา้ ว 5 จงั หวดั ใหผ้ ลผลิตขา้ วต่อแปลงไมแ่ ตกต่างกนั การทดสอบสมมุติฐานตวั แปรพนั ธุ์ขา้ วเหนียว 3 สายพนั ธุ์ ผลการทดสอบยอมรับ H0ดงั น้นั พนั ธุ์ขา้ วเหนียว 3 สายพนั ธุ์ใหผ้ ลผลิตต่อแปลงไม่แตกตา่ งกนั

ความน่าจะเป็ นและสถิตเิ บ้ืองตน้ 47910.1 ผลลพั ธ์จากการใชค้ าสงั่ ใชค้ าส่ัง t-Test: Two- Sample Assuming Equal Variances ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 ผลการทดสอบยอมรับ H0 นนั่ คือตน้ ทุนในการผลิตกระเบ้ืองของโรงงานในจงั หวดั ลาปางสูงกวา่ ของจงั หวดั เชียงใหม่ไมน่ อ้ ยกวา่ 2 บาท10.2 ผลลพั ธ์จากการใชค้ าสงั่ ใชค้ าสัง่ t-Test: Two- Sample Assuming Unequal Variances ท่ีระดบั นยั สาคญั 0.05 การทดสอบปฏิเสธ H0 นน่ั คือตน้ ทุนในการผลิตกระเบ้ืองของโรงงานในจงั หวดั ลาปางสูงกวา่ ของจงั หวดั เชียงใหมน่ อ้ ยกวา่ 2 บาท