ครูเรฟบทที่ 5

5 คณติ คิดสนุก การเรยี นเรอื่ งตัวเลขเป็นวชิ าท่ีสุดข้ัว เดก็ ๆ (รวมทั้งผู้ใหญ่ ด้วย) ถ้าไม่รักก็เกลียดมันไปเลย มีนักเรียนน้อยคนที่จะยักไหล่ แล้วให้ความเห็นอย่างเป็นกลางๆ เวลาถูกถามว่ารู้สึกยังไงกับวิชา คณติ ศาสตร์ สำ�หรับโรงเรียนประถมในเมืองอย่างโรงเรียนที่ผมสอนอยู่ นี้ คะแนนการสอบจะเป็นไปตามแบบแผนที่ทำ�นายได้เลย ด้วยเหตุ ท่ีนักเรียนจำ�นวนมากพูดภาษาอังกฤษเป็นภาษาที่สอง พวกเขามักทำ� คะแนนสอบวชิ าอา่ นได้นอ้ ย แต่จะท�ำ คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตรไ์ ด้ ดกี ว่า นไี่ ม่ใช่เรอ่ื งลกึ ลับอะไร เพราะตัวเลขเปน็ ภาษาสากล ส�ำ หรับ 117คณติ คิดสนุก

ผู้ท่ีพูดภาษาอังกฤษได้เล็กน้อย การคำ�นวณและสูตรคูณจึงเป็น ส่ิงท่ีเขา้ ใจได้ง่ายกวา่ เออรเ์ นส เฮมงิ เวย์ (Ernest Hemingway) หรอื แลงสตนั ฮิวส์ (Langston Huges) กระนน้ั กม็ นี กั เรยี นจ�ำ นวนมากทเี่ กง่ เลขคณติ ในตอนทเ่ี รยี นชนั้ ประถมตน้ แตเ่ ริ่มเรียนตกลงเมื่อเข้าสู่โลกของคณติ ศาสตร์ขน้ั สงู วชิ า พชี คณิต เรขาคณติ และอื่นๆ ไดก้ ลายเป็นความลี้ลบั สำ�หรับเด็กๆ ท่ี ครงั้ หนง่ึ เคยบอกวา่ วชิ าคณติ ศาสตรเ์ ปน็ วชิ าโปรดของพวกเขา เราจะไม่ ค่อยพบเด็กสักคนถอนใจแล้วบอกว่า “ผมเคยเรียนวิชาประวัติศาสตร์ ไดด้ ี” แต่เปน็ เร่อื งธรรมดาเหลอื เกินทีจ่ ะได้ยนิ เดก็ บ่นหงุดหงิดว่า “เมื่อ ก่อนผมเคยเปน็ นักเรยี นทเ่ี ก่งคณติ ศาสตร!์ ” ท�ำ ไมจงึ เปน็ เชน่ น้?ี นักเรียนทุกวันน้ีต่างวุ่นวายกับการเตรียมตัวสอบจนมักจะ ไมม่ ีความเขา้ ใจทแ่ี ทจ้ ริงในเรอ่ื งตวั เลข ย่งิ โรงเรยี นผูกมัดตัวเองกบั การ ทดสอบมาตรฐานมากข้ึน นักเรียนก็ย่ิงถูกจับให้ทำ�แบบฝึกหัดสูตรคูณ และโจทย์คณิตศาสตร์ซึ่งอาศัยการคำ�นวณเพียงอย่างเดียวอย่างเอา เป็นเอาตาย เด็กๆ ถูกสอนใหร้ ู้จัก “กลเม็ด” เพอ่ื ชว่ ยในการคำ�นวณ พวกเขาไม่รู้ว่าตัวเองกำ�ลังทำ�อะไรอยู่ แต่สามารถหาคำ�ตอบที่ถูกต้อง ได้ คะแนนสอบของพวกเขาออกมาดี และทุกคนก็มีความสุข แตน่ ไ่ี มค่ วรเปน็ เปา้ หมายสงู สดุ ของเราในการสอนเรอ่ื งตวั เลข เราต้องการให้เด็กของเราเข้าใจพลังของตัวเลข ให้พวกเขาเห็นความ ส�ำ คญั วา่ คณติ ศาสตรเ์ กยี่ วขอ้ งกบั ชวี ติ ประจ�ำ วนั และเปน็ เรอื่ งสนกุ ดว้ ย การสอนเพยี งเพ่ือใหเ้ ดก็ ๆ สอบผ่านกเ็ หมอื นการฝึกหมาของพาฟลอฟ1 มแี ตจ่ ะน�ำ ไปสวู่ งั วนเดมิ ทเี่ ดก็ ๆ จะเกลยี ดคณติ ศาสตรเ์ มอื่ พวกเขาเรยี น ช้ันมธั ยมปลาย ผมเคยเขียนเรื่องความกลัวมาก่อนหน้านี้แล้ว และชั้นเรียน คณติ ศาสตรอ์ าจเปน็ สถานทท่ี นี่ า่ กลวั เปน็ พเิ ศษเลยเชยี วแหละ ไมม่ ใี คร อยากดโู ง่ แตค่ วามเทย่ี งตรงของตวั เลขอาจท�ำ ใหค้ นตอ้ งเจยี มเนอื้ เจยี ม ตวั ผมมักเตอื นครใู หม่ๆ ว่าความกลวั สามารถแทรกซมึ ในชนั้ เรยี นวิชา 1อวี าน เปโตรวิช พาฟลอฟ (Ivan Petrovich Pavlov) นักสรรี ศาสตรช์ าวรสั เซียท่ีทำ�การทดลองฝกึ ให้ สุนัขหวิ เชอื่ มโยงเสยี งกระดงิ่ เขา้ กบั อาหาร จนสุนขั ทถ่ี ูกฝึกจะหลงั่ น้ําลายทุกครั้งทไ่ี ดย้ ินเสยี งกระดงิ่ แม้จะ ไม่มีอาหารอยตู่ รงหน้า 118 ครนู อกกรอบ กบั หอ้ งเรยี นนอกแบบ

คณิตศาสตร์ไดเ้ รว็ กวา่ วชิ าอื่น อยา่ งในวิชาประวตั ศิ าสตร์ถ้าเดก็ สักคน ตอบผิด เราอาจหันเหคำ�ตอบที่ไม่ถูกต้องนั้นไปในทางที่เป็นกำ�ลังใจให้ เด็กได้ไม่ยาก ถ้านักเรียนคนหน่ึงถูกถามความเห็นเร่ืองประธานาธิบดี ลงิ คอลน์ แลว้ ตอบวา่ ลงิ คอลน์ เปน็ นกั บนิ ทย่ี ง่ิ ใหญ่ ผมสามารถชว่ ยรกั ษา หน้าของเด็กคนนี้ด้วยการแสดงความเห็นว่าลิงคอล์นก็มีส่วนคล้าย นักบินอยู่บ้างเหมือนกัน ท่ีนำ�พาประเทศชาติของเราให้พ้นพายุแห่ง ความยุ่งยาก แต่ถ้าเดก็ คนหนงึ่ บอกวา่ 2 + 2 = 5 เพอื่ นๆ กร็ ้อู ยแู่ ล้ว วา่ เดก็ ทนี่ า่ สงสารคนนตี้ อบผดิ (เวน้ แตเ่ ราจะก�ำ ลงั อา่ นเรอ่ื ง 1984 ของ จอร์จ ออร์เวลล์อยู)่ คณติ ศาสตร์อาจเป็นเรอ่ื งนา่ กลัวจรงิ ๆ น่ะแหละ น่าเศรา้ ผมเคยเห็นห้องเรยี นคณิตศาสตรช์ ั้นประถมมากมาย หลายหอ้ งทีค่ รูพดู แบบนี:้ นกั เรยี น เปิดหนังสอื คณิตศาสตรไ์ ปทหี่ น้า 142 เธอจะเห็น โจทยก์ ารคณู 500 ขอ้ ทำ�ใหห้ มดทงั้ 500 ขอ้ น่ัน เม่อื ทำ� เสรจ็ แลว้ ใหเ้ ปดิ ไปทท่ี ้ายเลม่ ที่หนา้ 543A เธอจะเห็น โจทยก์ ารคณู อกี 500 ขอ้ ขอใหอ้ ยกู่ นั เงยี บๆ ท�ำ โจทยเ์ ลขไป คณุ ตอ้ งรกั พวกเดก็ ๆ เพราะเดก็ จ�ำ นวนมากลงมอื ท�ำ จรงิ ๆ โดย ไมบ่ ่น แต่คำ�ถามของผมกค็ ือ ถา้ เดก็ ทำ�โจทย์คูณ 10 ข้อได้ ทำ�ไมจะ ตอ้ งใหเ้ ด็กท�ำ 500 ขอ้ ? และถา้ เด็กท�ำ โจทย์คณู 10 ข้อไม่ได้ ท�ำ ไม ต้องไปบังคับใหเ้ ดก็ ท�ำ 500 ขอ้ ด้วยละ่ ? เปา้ หมายที่แทจ้ รงิ อย่างเดยี ว ของกลยุทธ์การเคี่ยวเข็ญเด็กแบบนี้คือทำ�ให้ชีวิตครูง่ายข้ึน ผมได้ค้น พบวิธีการท่ีได้ผลดีกว่าในการใช้เวลาในคาบคณิตศาสตร์ ไม่ว่าผมจะ สอนวชิ าใด ผมใหค้ า่ กบั คณุ ภาพมากกวา่ ปรมิ าณ และใหเ้ ดก็ นกั เรยี นท�ำ โจทยน์ อ้ ยกวา่ ทค่ี รสู ว่ นใหญใ่ ห้ เนอื่ งจากเราไมไ่ ดใ้ ชเ้ วลาทง้ั คาบใหห้ มด ไปกบั การค�ำ นวณพนื้ ฐาน เราจงึ มเี วลาท�ำ อยา่ งอน่ื ทจ่ี ะชว่ ยใหเ้ ดก็ เขา้ ใจ ตวั เลขและเรยี นรทู้ จ่ี ะรกั มนั ตอ่ ไปนเ้ี ปน็ กจิ กรรมสามอยา่ งทส่ี ามารถน�ำ ไปประยุกต์ใชใ้ นหอ้ งเรยี น หรือโต๊ะอาหารเยน็ ไหนก็ได้ หรือแมก้ ระทั่ง ขณะที่อยู่ในรถ 119คณติ คดิ สนุก

บัซซ์ เดก็ ๆ กับผมชอบเล่นเกมท่เี รียกว่า “บซั ซ”์ (Buzz) มนั เปน็ กจิ กรรมทใ่ี ชเ้ วลาราวสบิ นาทแี ละมหี ลายรปู แบบ เราเลน่ กนั สปั ดาหล์ ะ หลายครั้ง เด็กนักเรียนทั้งหมดจะยืนขึน้ ผมจะสุ่มเลือกตวั เลขมาหนึ่ง ตวั สมมุตเิ ปน็ เลข 3 ผมจะบอกเดก็ ๆ ว่าห้ามพดู เลข 3 ออกมาดังๆ ในระหวา่ งเล่นเกม ทกุ ครง้ั ท่ถี งึ เลข 3 เด็กจะตอ้ งทำ�เสยี ง ซซ... แทน จากนัน้ เราจะเดินไปรอบๆ หอ้ งและนับ 1-100 โดยเดก็ แต่ละคนจะ พูดเลขตัวถัดไป ยกตัวอยา่ งเชน่ ถา้ เลือกเลข 3 เป็นเลขบัซซ์ นักเรียน คนแรกจะพูดวา่ “หนงึ่ ” คนทสี่ อง “สอง” คนท่สี ามทำ�เสียง “ซซ...” คนตอ่ ไป “ส่ี” ผมจะเป็นคนชี้วา่ จะให้ใครพดู เปน็ คนตอ่ ไป และจะไม่ช้ี เดก็ เรยี งตามล�ำ ดบั วธิ นี จ้ี ะท�ำ ใหเ้ ดก็ คดิ ถงึ แตเ่ กม หรอื กลา่ วไดว้ า่ จดจอ่ อยกู่ บั ตวั เลขตวั ตอ่ ไป จากตวั อยา่ งนี้ เดก็ ๆ จะตอ้ งทำ�เสียง “ซซ..” เมอ่ื ถงึ ตวั เลข เชน่ 23 หรอื 73 เพราะมีตวั เลขตอ้ งหา้ มคอื 3 ถา้ ตอบผดิ เด็กคนนั้นก็เพียงแตน่ ั่งลง แล้วเราก็คอยดูกันว่าเม่ือถงึ 100 แล้วจะ เหลอื ใครบา้ ง เกมที่กำ�ลงั เลน่ จะต่นื เต้นเปน็ พเิ ศษเมอื่ นับถึง 30 เพราะ มีเลขบัซซท์ จ่ี ะตอ้ งสง่ เสียง ซซ... เป็นสบิ ตัวตอ่ ๆ กนั เดก็ ต้องตัง้ ใจเปน็ พเิ ศษ ทนั ทที ค่ี รบสบิ ตวั เดก็ คนหนงึ่ กจ็ ะตอ้ งพดู วา่ 40 ใหถ้ กู จงั หวะพอดี เมอ่ื เดก็ ๆ โตข้ึน คณุ อาจทา้ ทายความสามารถของเด็กๆ ดว้ ย การเพม่ิ องคป์ ระกอบอ่นื ๆ เข้าไป เชน่ การคูณบา้ ง เศษส่วนบา้ ง ยก ตัวอยา่ งเช่น หากเลขตอ้ งหา้ มเป็นเลข 6 เดก็ อาจนับแบบน้ี 1 2 3 4 5 ซซ... (หา้ มพูดเลข 6) 7 8 9 120 ครูนอกกรอบ กบั หอ้ งเรียนนอกแบบ

10 11 ซซ... (ห้ามพูดเลข 12 เพราะเป็นผลคณู ของ 6) 13 14 ซซ... (ห้ามพดู เลข 15 เพราะ 1 + 5 = 6 โอย๊ !) ซซ... (ห้ามพูดเลข 16 เพราะมี 6 ) 17 ซซ... (18 เปน็ ผลคณู ของ 6) บัซซ์ อีกแบบหนึ่งคือ ห้ามเด็กๆ พูดจำ�นวนเฉพาะ2 การ เฝ้าดูวงล้อความคิดของเด็กหมุนต้ิวเมื่อถึงตาของตัวเองน้ันวิเศษท่ีสุด เราสามารถเห็นเด็กไล่ทบทวนกฎการหารในสมองก่อนที่จะพูดตัวเลข น้ันออกมาหรือก่อนจะทำ�เสียง ซซ... ขณะเดียวกับที่นักเรียนคนอ่ืนๆ อีกกวา่ 30 คนรอคอยอยา่ งเงียบกรบิ พวกเขาเคารพการใช้สมาธขิ อง เด็กคนน้ัน เพราะพวกเขาผ่านช่ัวขณะนั้นมาแล้วเหมือนกัน เม่ือเด็ก คนน้นั พดู ออกมาในที่สุดวา่ 91 ผมถามเด็กๆ ในหอ้ งวา่ ท�ำ ไมเธอไม่ท�ำ เสยี ง ซซ... การได้ยินเด็กนักเรยี นท้ังหมดตอบพร้อมๆ กนั ว่า 13 x 7 = 91 นั้นฟังเหมือนเสียงดนตรีไพเราะสำ�หรับผม เสียงหัวเราะและ ความตนื่ เตน้ ร่วมกัน ตลอดจนการเรียนร้ใู นลักษณะต่างๆ นจี้ ะไมเ่ กิด ขนึ้ เวลาท�ำ แบบฝึกหดั มาร์ซี คกุ ถ้าคุณรู้ว่าใครคือมาร์ซี คุก (Marcy Cook) แสดงว่าคุณ รู้แล้วว่าเธอคือสุดยอดอัจฉริยะท่ีช่วยให้นักเรียนเข้าใจเร่ืองตัวเลข เธอเปน็ สมดังคำ�ร�่ำ ลอื ทกุ ประการจริงๆ 2จ�ำ นวนเฉพาะหรือเลขเฉพาะ (prime number) คอื เลขจํานวนเต็มท่เี ขยี นแยกเปน ผลคณู ของเลขจํานวน อ่ืนๆ ไมไ ด้ เชน่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 121คณิตคิดสนุก

พ่อแม่และครูท่ีไม่คุ้นเคยกับงานของเธอ น่าจะลองหาข้อมูล ได้จากเว็บไซต์ของเธอที่ www.marcycookmath.com รับรองว่าไม่ ผิดหวงั ครบั ผมพบมาร์ซเี มอื่ กวา่ 25 ปมี าแล้วในท่ปี ระชมุ พัฒนาทีมงาน เธอเปลยี่ นวธิ ีการช่วยใหเ้ ดก็ ๆ เขา้ ใจคณิตศาสตรข์ องผมไปเลย ผมใช้ นวตั กรรมสองอยา่ งของเธอเพอื่ ท�ำ ใหค้ าบการเรยี นคณติ ศาสตรข์ องเรา สนกุ ไมน่ า่ กลัว และมีความหมาย อุ่นเคร่ืองดว้ ยคณติ คดิ ในใจ ครูจำ�นวนมากชื่นชมการทห่ี อ้ ง 56 ของเราเรยี นวชิ าหน่ึงตอ่ เนื่องกับอีกวิชาหน่ึงไปเร่ือยๆ โดยไม่มีการเสียเวลา เราจะเร่ิมเรียน วิชาคณิตศาสตร์ด้วยการทำ�แบบฝึกหัดคิดในใจเสมอ และการเปล่ียน จากวชิ าอื่นมาเปน็ วชิ าคณติ ศาสตร์กท็ �ำ ได้ราบรื่นขึน้ ด้วยการใช้ “แผน่ ตัวเลข” ซ่ึงเป็นผลิตภัณฑ์ชั้นเยี่ยมที่มาร์ซีแนะนำ�บนเว็บไซต์ของเธอ แผน่ ตัวเลขเปน็ แผน่ ส่ีเหล่ียมนิ่มๆ ขนาด 1 x 1 น้วิ แต่ละแผ่นพมิ พ์ ตวั เลขหน่งึ หลกั ตั้งแต่ 0-9 แผ่นตัวเลขหน่งึ ชุดซึ่งประกอบด้วยเลข 0 ถงึ 9 ราคาหนง่ึ ดอลลาร์ นานมาแลว้ ผมจา่ ยเงนิ 35 ดอลลารเ์ พ่อื ซอ้ื แผน่ ตวั เลขครบชดุ ใหน้ ักเรยี นของผมทุกคน พวกเขาเก็บมนั ใสซ่ องซิป ล็อกไว้ใตโ้ ตะ๊ ของตัวเอง พอวิชาไวยากรณ์ภาษาอังกฤษของเราจบลง ผมจะบอกให้ เด็กๆ เก็บงาน พร้อมกับบอกโจทย์คณิตคิดในใจข้อหน่ึงต่อไปเลย นี่เป็นการตรึงความสนใจเด็กๆ ขณะที่พวกเขาฟังโจทย์ พวกเขาจะ เก็บงานไวยากรณ์และเอาแผ่นตัวเลขออกมาวางบนโต๊ะอย่างเงียบๆ ข้อดีของการอุ่นเคร่ืองด้วยคณิตคิดในใจคือเด็กทุกคนมีส่วนร่วม เมอื่ ท�ำ โจทยเ์ สรจ็ ทกุ คนจะชแู ผต่ วั เลขทคี่ ดิ วา่ เปน็ ค�ำ ตอบทถ่ี กู ตอ้ งขนึ้ มา เนื่องจากเด็กๆ ไม่ได้ถูกเรียกช่ือให้ตอบ จึงไม่มีใครกลายเป็นจุดเด่น ความกลัวว่าจะหน้าแตกก็หายไป การให้เด็กทั้งหมดชูคำ�ตอบของตัว เองขน้ึ มาท�ำ ให้ผมเห็นได้ทันทีว่าใครบ้างทเี่ ขา้ ใจ และใครบ้างทตี่ อ้ งการ 122 ครนู อกกรอบ กบั ห้องเรียนนอกแบบ

ความชว่ ยเหลอื เกมนเ้ี ลน่ ไดท้ งั้ เดก็ อนบุ าลทเ่ี พงิ่ หดั นบั เลขและนกั เรยี น วิชาตรโี กณมิตทิ ต่ี อ้ งหาโคไซน์ เรฟ: เอาละเด็กๆ นึกถงึ เลข 7 เอาไว้นะ (เด็กคิดตาม) เอามาคณู ด้วย 4 (เด็กๆ คิดถงึ เลข 28 เงียบๆ) เพม่ิ จ�ำ นวนนน้ั เป็น 2 เท่า (56) เอามาลบด้วย 50 (6) ไหนขอครดู ูคำ�ตอบของพวกเธอหนอ่ ยซิ เด็กๆ ชูแผน่ ตวั เลขเลข 6 ขึ้นทนั ที ผมชอบสอดแทรกวิชาอืน่ เขา้ ไปในเกมคณติ คดิ ในใจ มีตวั เลข มากมายเหลือเกินท่ีเราอยากให้เด็กของเรารู้ เรฟ: เร่มิ ด้วยจำ�นวนของรฐั ในสหรัฐอเมริกา (50) บวกด้วยหนึง่ โหล (ตอนน้ีเดก็ กำ�ลังคดิ ถึงเลข 62) ลบด้วยจำ�นวนผู้พิพากษาศาลสูง (เด็กเอา 9 ไปลบเหลือ 53) บวกด้วยจำ�นวนสัปดาห์ใน 1 ปักษ์ (เอา 2 ไปบวก ตอนนี้เดก็ จะได้ 55) หารดว้ ย 11 แลว้ ให้ครูดูค�ำ ตอบของเธอหน่อย นักเรยี นทกุ คนจะชูเลข 5 ข้นึ มา น่าท่ึงท่เี ด็กๆ จดจำ�ขอ้ มูล มากมายได้อยา่ งนา่ อัศจรรย์ เรฟ: เรมิ่ ดว้ ยจำ�นวนไพนตใ์ น 1 แกลลอน (8) บวกด้วยจำ�นวนอนิ นิงในเกมเบสบอล (17) คณู ดว้ ยจำ�นวนมิลลิเมตรใน 1 เซนติเมตร (170) ลบดว้ ยจ�ำ นวนวฒุ ิสมาชกิ สหรัฐฯ ท้ังหมด (70) ลบด้วยครงึ่ โหล (64) ขอครูดูสแควร์รูตสิ เลข 8 ปรากฎพร่บึ ราวกบั สายฟ้าแลบ 123คณติ คดิ สนุก

พอถึงสิ้นปี เด็กนักเรียนของผมก็รู้มาตราเมตริก เศษส่วน และตัวเลขทั้งหลายแหล่ที่ช่วยให้เราจดจำ�ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ ประวตั ศิ าสตร์ และวรรณกรรมได้ เกมง่ายๆ นี้ชว่ ยให้เด็กเตรยี มพร้อม สนกุ และตนื่ ตวั พอถงึ เวลาทเ่ี ราตอ้ งตง้ั อกตง้ั ใจเรยี นทกั ษะวชิ าใดของ วันน้นั ทุกคนกพ็ ร้อมทจ่ี ะท�ำ ใหไ้ ดด้ ี ผมเคยเห็นครูท่ีสอนช้ันสูงข้ึนไปใช้เกมน้ีเสริมความรู้ทาง เรขาคณติ และตรโี กณมติ ิ ตารางธาตุ และวนั ส�ำ คญั ๆ ในประวตั ศิ าสตร์ สหรัฐอเมรกิ า ซง่ึ ท�ำ ได้งา่ ยๆ แทบไม่ตอ้ งใชเ้ วลามากมายอะไร เดก็ ๆ ก็สนกุ สนานดว้ ย ท่จี รงิ แล้ว มเี ดก็ นักเรยี นหลายคนชอบเปน็ ตัวตง้ั ตัวตี ในการเลน่ เกมนแ้ี ละต้ังโจทย์ขึน้ มาเองเพอ่ื เล่นกนั ในชนั้ โจทยจ์ ากแผน่ ตัวเลขของมารซ์ ี คุก มารซ์ ี คกุ ได้พฒั นาหนังสือและโปรแกรมต่างๆ เพ่ือการเรียน รใู้ นทุกระดบั เธอจ�ำ หน่าย “ชุดฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร”์ ที่มีโจทย์ปญั หา ตา่ งกนั รวม 20 ขอ้ แตล่ ะขอ้ เนน้ ทกั ษะดา้ นใดดา้ นหนง่ึ และอาศยั แผน่ ตวั เลขจากคณิตคดิ ในใจในการหาค�ำ ตอบ ชดุ ฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ งี่ า่ ยทส่ี ดุ ออกแบบมาเพอ่ื ชว่ ยใหเ้ ดก็ เลก็ ๆ หดั นบั เลข ประกอบดว้ ยการ์ดท่มี ีภาพสัตวห์ รือสง่ิ ของค่กู ับชอ่ ง สี่เหล่ยี มส�ำ หรบั ให้เดก็ วางแผ่นคำ�ตอบซงึ่ มตี ัวเลขที่ถกู ตอ้ งลงไป แผน่ ตวั เลขแต่ละแผน่ จะใช้ไดเ้ พยี งคร้ังเดียว ฉะนน้ั เมอื่ เด็กท�ำ ผิดไป เด็กก็ สามารถแก้ไขเองได้ ถา้ เด็กเช่ือวา่ ค�ำ ตอบคือ 3 แต่เลขนน้ั ถกู ใชไ้ ปแล้ว เด็กกจ็ ะรูต้ ัววา่ ได้ตอบผดิ ไป และเปลย่ี นแผ่นตวั เลขเสียใหม่ใหถ้ ูกตอ้ ง จงึ ไม่มอี ะไรทตี่ ้องขดี ฆา่ หรอื ลบท้งิ ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ระดับที่สูงขึ้นเน้นเร่ืองเลขคณิตและ ทักษะทางตัวเลขอื่นๆ การ์ดแต่ละการ์ดจะสอนมากกว่าการคำ�นวณ พ้ืนฐาน -- การ์ดของมาร์ซีมีความพิเศษตรงท่ีการ์ดเหล่านี้กำ�หนดให้ นกั เรียนแกโ้ จทยป์ ัญหาหลายๆ ข้อต่อเนอ่ื งกันเปน็ ชดุ 124 ครนู อกกรอบ กบั หอ้ งเรยี นนอกแบบ

การ์ดตัวอย่างข้างบนนี้ มีโจทย์อยู่ห้าข้อ จำ�ไว้ว่านักเรียน แตล่ ะคนมแี ผน่ ตวั เลข 10 แผน่ หนงึ่ แผน่ ส�ำ หรบั ชอ่ งสเี่ หลยี่ มหนง่ึ ชอ่ ง ดโู จทยด์ า้ นลา่ งซา้ ยของตวั อยา่ ง โจทยข์ อ้ นแ้ี กไ้ ดโ้ ดยใช้ เลข 4 กบั เลข 3 เพราะ 4 x 8 = 32 อยา่ งไรก็ดคี �ำ ตอบสำ�หรับโจทยข์ อ้ น้อี าจเปน็ เลข 9 กับเลข 7 กไ็ ด้ เพราะ 9 x 8 = 72 การจะรู้ได้วา่ ตรงไหนควรวาง แผน่ ตวั เลขอะไร นกั เรยี นจะตอ้ งแกโ้ จทยท์ ง้ั หา้ ขอ้ ไปพรอ้ มๆ กนั โจทย์ ตรงกลางสามารถแก้ไดห้ ลายวธิ เี พราะ 0 หารด้วยจำ�นวนใดกจ็ ะได้ 0 เด็กนักเรียนจะถกู บังคบั ให้ลองหลายๆ วิธีจนกว่าจะค้นพบแผน่ ตัวเลข ท่ถี กู ตอ้ งส�ำ หรบั แต่ละชอ่ ง อาศัยการฝึกฝน นักเรียนจะรจู้ ักวิเคราะห์ การ์ดทง้ั ใบ นกั เรยี นทีม่ คี วามสามารถและประสบการณจ์ ะเห็นได้ทันที ว่าโจทยข์ ้อบนขวาจะสามารถแก้ไดโ้ ดยใช้เลข 1 กับ เลข 8 เท่าน้ัน แม้วา่ 0 x 8 จะ = 0 แต่ค�ำ ตอบน้ีไมน่ า่ จะถกู ตอ้ งเพราะมีแผ่นตัวเลข เลข 0 ทจี่ ะใชไ้ ด้เพยี งแผ่นเดยี ว 125คณิตคิดสนุก

โปรแกรมต่างๆ ของมาร์ซี คุกเป็นทางเลือกท่ีซับซ้อนและ สมบูรณ์แทนการใช้โปรแกรมทำ�แบบฝึกหัดแบบเคี่ยวเข็ญเด็กซึ่งเด็ก อาจตอบไดห้ รอื ตอบไมไ่ ด้ สอื่ ชว่ ยสอนของเธอท�ำ ใหช้ ว่ั โมงคณติ ศาสตร์ เปน็ ชว่ั โมงทเ่ี ตม็ เปย่ี มดว้ ยสาระและความสนกุ สนานชว่ ยใหเ้ ดก็ นกั เรยี น ทย่ี งั ล้มลกุ คลุกคลานมพี ืน้ ฐานแนน่ ข้นึ ขณะเดียวกนั ก็ทา้ ทายเดก็ เก่งๆ ให้ฝึกสมอง เดก็ เกรด 5 จำ�นวนมากสามารถบวกเศษส่วนได้ แต่พวก เขาจะสามารถใช้แผ่นตัวเลขท้ังสิบสร้างเศษส่วน 3 ตัวที่มีค่าเท่ากับ 1/2, 1/3, และ 1/4 ไดห้ รือไม่ เครอื่ งมือของมาร์ซชี ว่ ยตอกยำ้�ใหเ้ หน็ ว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่สนุกและการเรียนรู้ไม่มีวันส้ินสุด นักเรียน กทรี่เกะ่งบทว่ีสนุดกาขรองเผรียมนเขร้าู้ ใ_จดีวไม่าใ่คชว่จาามกเแปบ็นบเลทิศดสทอางบคทณา้ ยิตบศทาเสรยีตนร์ได้มาจาก นอกจากนี้ มีโปรแกรมของมาร์ซีหลายโปรแกรมท่ีให้เด็กทำ� งานหลายๆ อยา่ งและใชแ้ ผ่นตัวเลขหลายชดุ ผมมกั ใหเ้ ดก็ สามคนชว่ ย กันทำ�โจทย์ที่ต้องใช้แผ่นตัวเลข 30 แผ่น แต่ละแผ่นใช้ได้คร้ังเดียว ตอนน้ีเด็กไม่ใช่เพียงแค่ทำ�งานกับตัวเลขเท่าน้ัน แต่เรียนรู้วิธีทำ�งาน ร่วมกันด้วย พวกเขาได้ปรับปรงุ ทกั ษะในการสื่อสารดว้ ยการเรียนรู้คณุ ค่าของการรบั ฟังซ่ึงกนั และกัน ทนั ใดนน้ั งานของพวกเขาก็กา้ วไปไกล กวา่ โลกของตวั เลข เด็กๆ พบตัวเองอยใู่ นสถานที่พเิ ศษทีค่ วามขยันขนั แข็ง ความคดิ และความสุขมารวมกันเพื่อสรา้ งการศกึ ษาที่มคี ณุ ภาพ อย่างท่ีเราปรารถนาให้เดก็ ๆ ของเราได้รบั เห็นได้ชัดว่า โจทย์และเกมคณิตศาสตร์เป็นเพียงจุดเร่ิมต้น เท่าน้ัน ผมจะพดู ถึงทักษะวธิ คี ิดแบบกา้ วหน้าในบทหลงั แตก่ อ่ นอนื่ ใด เด็กที่จะประสบความสำ�เร็จในคณิตศาสตร์ไปได้นานหลายปี จะต้อง พัฒนาความรักในตัวเลขอย่างแท้จริงข้ึนมาเสียก่อน เช่นเดียวกับการ อา่ น เดก็ ๆ ทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษคน้ พบความสขุ ในศาสตรแ์ หง่ ตวั เลข ไดท้ ุกเวลาของวัน คณิตศาสตรไ์ ม่ใช่สิง่ ท่เี กิดขึน้ ตอน 9.30 น. ตัง้ แต่ เชา้ วันจันทร์ถงึ เช้าวันศุกร์ แตเ่ กดิ ขึน้ เวลาใดและสถานทีใ่ ดกไ็ ด้ เม่ือไม่นานมาน้ี เด็กๆ กับผมไปชิคาโกเพื่อแสดงละคร เชกสเปียร์ให้กลุ่มนักธุรกิจกลุ่มหนึ่งชม เด็กๆ อยากกินอาหารง่ายๆ เรว็ ๆ ทฮ่ี ารด์ รอ็ กคาเฟเหมอื นที่เราทำ�กันจนเปน็ ธรรมเนียม ในช่วงพัก 126 ครนู อกกรอบ กบั หอ้ งเรยี นนอกแบบ

ระหวา่ งการซอ้ ม เราเดนิ ฝา่ หมิ ะออกจากโรงแรมและเจอรา้ นอาหารทวี่ า่ บนออนแทรโี อแอเวอนิว เด็กๆ ชอบดขู องทร่ี ะลกึ หาอะไรกินรองท้อง และหวังวา่ ครูอาจจะใจดีซ้อื เสอ้ื ยดื ให้ ผมอยู่ในหอ้ งนำ้�ตอนที่พนกั งาน ของร้านเข้าไปหาเด็กๆ พอเห็นเด็กๆ เขาก็วิ่งกลับไปเอาสีเทียนและ เมนมู าให้ระบายสี เม่ือเขากลบั มา เดก็ ๆ หวั เราะกันคกิ คกั เด็กๆ บอก กับพนักงานว่าไม่จำ�เป็นต้องหาอะไรให้พวกเขาทำ�เพลินๆ ระหว่างรอ อาหารหรอก พวกเขาดแู ลตัวเองได้ ตอนทผ่ี มกลับมาทีโ่ ต๊ะน้ัน เดก็ ๆ กำ�ลังเลน่ เกมบัซซ์กันอย่างตืน่ เตน้ พนักงานซึง่ มานั่งตรงที่ของผมดจู ะ สนุกมากกวา่ เด็กๆ เสียอีก เขาบอกผมว่า “ผมอยากให้มใี ครทำ�อยา่ งนี้ กับผมบา้ งตอนทผี่ มอยู่เกรด 5” ตัวอยา่ งชุดฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์จาก www.marcycookmath.com 127คณติ คดิ สนุก