ฟิสิกส์

ติวเตรยี มสอบ (ฟิสกิ ส)์ THE TUTOR 1 ติวฟิ สิกส์ งานและพลงั งาน (ชดุ 1)1. ในการท่ีดวงจันทรโ์ คจรรอบดาวเสาร์น้นั งานทเี่ กดิ จากแรงกกระทาของดาวเสารต์ อ่ ดวงจันทร์มคี า่ เปน็ ศนู ย์ เพราะเหตใุ ด (B) 1. แรงดงึ ดดู ท่ีดาวเสาร์กบั ดวงจันทร์มีคา่ เท่ากบั ศูนย์ 2. ไมม่ แี รงเสยี ดทานในอากาศ 3. แรงดงึ ดดู ดาวเสารก์ บั ดวงจนั ทรม์ ที ิศต้งั ฉากกบั การเคลือ่ นท่ี 4. แรงดงึ ดดู ของดวงจนั ทรก์ ับดาวเสาร์ เทา่ กับแรงทด่ี าวเสาร์ดงึ ดูดกบั ดวงจันทร์2. ออกแรง 20 นิวตนั ในแนวขนานกับพื้น ลากวัตถไุ ปไดไ้ กล 5 เมตร จงหางานของแรงท่ีกระทา (B)1. 100 J 2. 200 J 3. -100 J 4. -200 J3. ไก่ต้มมวล 4 kg แขวนอยใู่ นแนวดงิ่ ดว้ ยเชอื กเสน้ หน่งึ เหนือระดบั พ้นื 20 เมตร ถา้ หยอ่ นเชอื กให้ไก่ตม้ ลงมาเป็นระยะทาง 10 เมตร ดว้ ยอัตราเรง่ 1 g จงหางานทที่ าโดยแรงตึงเชอื ก (กาหนด g = 10 m/s2) (B) 41. 500 J 2. -500 J 3. 300 J 4. -300 J4. ออกแรง 40 นวิ ตัน ลากน้องสาวท่ีน่ังอยบู่ นพื้นราบเกล้ียงในแนวทามมุ 60 กับแนวระดบั เม่อื กน้ น้องสาวไถลไปกบั พนื้ไปได้ไกล 10 เมตร งานของแรงท่ดี งึ วตั ถุมขี นาดเท่าใด (B)1. 100 J 2. 200 J 3. 300 J 4. -100 J

2 THE TUTOR ตวิ เตรยี มสอบ (ฟิสิกส)์5. มวล 9 kg วางอยบู่ นพ้ืนราบซ่งึ มีสัมประสทิ ธค์ิ วามเสยี ดทาน 0.2 มแี รง 20 N ดึงวตั ถใุ นแนวขนานกบั พ้ืน เมอ่ื วตั ถุเคล่อื นทีต่ ามแนวแรง 20 N ได้ทาง 10 m จงหางานเนอ่ื งจากแรง 20 N แรงเสียดทาน แรงลพั ธ์ ตามลาดบั (B)1. -200 , -80 , -120 2. 200 , -80 , 1203. 200 , 80 , 120 4. 200 , 80 , -1206. ออกแรงดึง 20 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้นเอียง 37 กับแนวระดับเพ่ือลากหีบสมบัติที่ขโมยมามวล 2 กิโลกรัมให้เคล่ือนทขี่ ึ้นพื้นเอียง จากปลายลา่ งของพน้ื เป็นเวลา 2 วินาที ถา้ พน้ื เอยี งไมม่ ีความเสยี ดทาน จงหางานของแรงดงึ (I)1. 8 J 2. 4 J 3. 160 J 4. 1,600 J7. บีบี๋กับเบบ๋ีแต่ละคนออกแรง 10 นิวตัน เพื่อดึงวัตถุก้อนหนึ่งด้วยเชือกยาว 0.5 และคนทั้งสองอยู่ห่างกัน 0.8 เมตรดังรูป ในขณะเดียวกันแรงเสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 5 นิวตัน จงหางานที่เกิดขึ้น ถ้าวัตถุดังกล่าวเคล่ือนที่ไปได้ 10 เมตร (I)1. 120 J 2. 100 J 3. 70 J 4. 50 J8. ถ้าแรง Fx เปลีย่ นตามระยะทาง x ดงั รปู อยากทราบวา่ งานทง้ั หมดท่ีทาโดยแรงดังกลา่ วเป็นระยะทาง 8 เมตรนน้ัจะมีค่ากจี่ ลู (B) Fx(N) 8 4  0 2 4 6 8 x(m) -41. 28 J 2. 38 J 3. 48 J 4. 58 J

ตวิ เตรียมสอบ (ฟิสิกส์) THE TUTOR 39. แรงกระทาไมค่ งท่ีกระทาต่อวัตถใุ ห้เคลอ่ื นทต่ี ามแนวแรงได้ความสัมพันธ์ดังกราฟ F, S ดังรูป จงหางานเม่อื วตั ถุเคลื่อนท่ไี ด้การกระจดั 20 เมตร ใน 10 วินาที (I)1. 400 w 2. 800 w 3. 40 w 4. 80 w10. ปน้ั จน่ั ยกมวล 1,500 kg ข้ึนสูง 10 m ในเวลา 10 s จงหากาลงั ของปน้ั จ่นั (B)1. 7,500 w 2. 15,000 w 3. 22,500 w 4. 30,000 w11. ป้นั จน่ั ดงึ มวล 1,000 kg จากพน้ื ได้สงู 20 m ในเวลา 10 s ด้วยความเรง่ คงที่ จงหากาลังของปน้ั จั่น (I)1. 20,800 w F2. 40,800 w3. 60,800 w s = 20 m4. 80,800 w a t = 10 s mg = 1,000 N12. ปล่อยวตั ถมุ วล 2 kg จากที่สงู 10 m แลว้ จมลงไปในพืน้ ดิน 10 cm จงหาแรงตา้ นของพืน้ ดนิ (กาหนดใหแ้ รงต้านของพ้ืนดนิ คงท่ี) (B) A B พ้ืน 10 cm f  C กาหนดใหเ้ ปน็ ระดับอ้างอิง

4 THE TUTOR ติวเตรยี มสอบ (ฟิสกิ ส์)13. กล่อง ABCD มวล 40 กิโลกรมั กวา้ ง 1 เมตร สูง 2 เมตร วางดา้ น AB สัมผสั พนื้ ดงั รูป จงหางานในการยกกลอ่ งABCD ให้ด้าน AD สมั ผัสพนื้ (I)1. 100 2. 200 3. 400 4. 800 C 1m B D 2m C 2m 1m 0.5 m CM CM 1m พนื้ BD A พนื้ A14. วตั ถวุ างอย่พู ้นื ระดบั ด้านหนึง่ ตดิ กับสปรงิ ซงึ่ มีค่านจิ สปรงิ 400 นวิ ตนั /เมตร อีกด้านหนง่ึ มแี รง F ท่ีมขี นาดค่อยๆ เพ่มิ ข้ึน กระทาตอ่ วตั ถุดังรปู เมอ่ื วัตถเุ คลอ่ื นทีไ่ ปได้ 30 เซนตเิ มตร จงหาพลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริง (B)1. 18 k = 400 F (ไมค่ งท่ี) 4. 90 2. 36 s = 0.3 3. 7215. ลูกบอลมวล 0.5 กโิ ลกรมั ถูกปล่อยจากขอบหน้าตา่ งสูง 5 เมตร ทาใหล้ กู บอลตกลงในแนวดง่ิ จนถงึ พนื้ ลกู บอลนจี้ ะมีพลงั งานจลน์เทา่ ใด และความเรว็ ท่ตี กถงึ พน้ื พอดีมคี วามเร็วเท่าใด (B)1. 12.5 J , 10 m/s 2. 12.5 J , 100 m/s3. 25 J , 10 m/s 4. 25 J , 100 m/s

ติวเตรียมสอบ (ฟิสิกส)์ THE TUTOR 516. รถยนต์มมี วล 1,000 กิโลกรมั กาลังเคลอ่ื นทีด่ ้วยอัตราเร็ว 36 กโิ ลเมตรตอ่ ช่ัวโมง เพือ่ จะให้รถหยดุ ใน 5 วินาทีจะตอ้ งมีการทางานเท่าใด (B)1. 0.5  103 J 2. 0.65  104 J3. 0.5  105 J 4. 0.65  106 J17. จากรูป วตั ถมุ มี วล 20 kg เคลอื่ นที่จากจุด A ไปหยุดทจ่ี ุด E โดยทางโค้งไม่มแี รงเสยี ดทาน จงหาอัตราเรว็ ทจี่ ดุ B และ D (B) A 5m C E 2m B D1. 5 m/s , 20 m/s 2. 10 m/s , 10 m/s3. 15 m/s , 20 m/s 4. 20 m/s , 10 m/s18. จากรูปวัตถมุ มี วล 10 kg เคล่ือนทจ่ี ากจดุ A ไปหยุดทจี่ ุด E โดยทางโคง้ ไมม่ แี รงเสียดทาน จงหาสัมประสทิ ธ์ิ ของความเสยี ดทานในชว่ ง DE (I) A C 5m 2 m 10 m 2. 0.5  D E B1. 0.2 3. 0.7 4. 0.8

6 THE TUTOR ติวเตรยี มสอบ (ฟสิ ิกส)์19. ปล่อยโอ่งมวล 2 กโิ ลกรมั จากพน้ื เอยี งลื่นสงู 3 เมตร แล้วเคล่อื นท่ีไปบนพืน้ ราบ ซงึ่ มคี ่าสัมประสิทธคิ์ วามเสยี ดทาน0.5 จะเคลื่อนทบ่ี นพน้ื ราบไดไ้ กลทส่ี ดุ เทา่ ไร (I)1. 2 เมตร 2. 4 เมตร 3. 6 เมตร 4. 8 เมตร20. จากรูป ผิวโคง้ ลน่ื ผิวราบขรขุ ระมีสมั ประสทิ ธข์ิ องความเสียดทาน 0.2 ยาว 4 เมตร ถา้ วตั ถถุ กู ปลอ่ ยจากจุด A สูง 2 เมตร จงหาวตั ถหุ ยดุ การเคลื่อนที่ ณ จุดใด จากจุด C (I) A D 2m B O C  4m1. 1 m 2. 2 m 3. 3 m 4. 4 m21. วัตถมุ วล 4 กโิ ลกรัม เคลอ่ื นทด่ี ว้ ยอตั ราเรว็ 10 m/s บนพน้ื ระดบั เกลย้ี งเขา้ ชนสปรงิ ซง่ึ ตดิ กับผนังมีค่านิจสปรงิ400 นิวตนั /เมตร อยากทราบวา่ สปริงจะหดเขา้ ไปมากท่สี ดุ เท่าไร (B)1. 0.25 m 2. 0.50 m 3. 0.75 m 4. 1.00 m22. รถทดลองมมี วล 0.01 กโิ ลกรมั ถอยหลังเข้าชนสปริงทม่ี ีคา่ นจิ 100 นวิ ตันต่อเมตร ด้วยอตั ราเร็ว 6 เมตรต่อวินาทีขณะท่ีรถทดลองมอี ัตราเรว็ เป็นศนู ย์ ขนาดของแรงดันในสปรงิ มคี า่ กนี่ วิ ตนั (B)1. 6 N 2. 60 N 3. 600 N 4. 6,000 N

ตวิ เตรยี มสอบ (ฟสิ กิ ส)์ THE TUTOR 723. วตั ถมุ มี วล 10 กโิ ลกรมั เคล่อื นท่เี ข้าชนสปรงิ ที่วางในแนวราบ จนหดสัน้ สุด 0.2 เมตร สปริงมีคา่ นจิ 500 นิวตัน/เมตรและพนื้ มีคา่ สมั ประสทิ ธขิ์ องความเสยี ดทาน 0.5 จงหาอตั ราเร็วของวตั ถขุ ณะกระทบสปรงิ พอดี (I) B Av1. 2 m/s2. 4 m/s3. 6 m/s f4. 8 m/s 0.2 m24. ปล่อยทุเรยี นมวล 5 กโิ ลกรัม ใหต้ กลงบนสปริง โดยปลายบนของสปริงอยู่ต่ากว่าวัตถุ 1 เมตร ปรากฏวา่ เม่อื ทเุ รียนกระทบสปรงิ สปรงิ หดสน้ั สุด 50 เซนตเิ มตร กอ่ นดดี กลับ จงหาคา่ นิจของสปริง (B)1. 200 2. 400 3. 600 4. 80025. โหนเชือกยาว 2.5 m ปลายเชอื กอกี ขา้ งผูกตดิ กับเพดาน ขยบั ตวั ไปพรอ้ มเชอื กไปทจี่ ดุ เรม่ิ ตน้ การโหนเชอื ก แล้วให้เชอื กทามมุ 60 กบั แนวด่งิ แลว้ ปลอ่ ยตวั เองใหเ้ คล่อื นที่ ขณะผา่ นจุดต่าสดุ วตั ถุก้อนนมี้ อี ัตราเรว็ เทา่ ใด (I)1. 5 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 20 m/s y 60 25 25 A y ระดบั อ้างอิง B

8 THE TUTOR ติวเตรียมสอบ (ฟสิ ิกส)์26. ปลอ่ ยวัตถุ 0.4 กโิ ลกรัม บนพ้นื เอียงลื่นทามมุ 30 ท่ปี ลายด้านลา่ งมสี ปริง ซึ่งมคี า่ นิจ 100 N/m วางห่าง 0.8 เมตรดงั รปู จงหาว่าสปรงิ จะหดเข้าไปมากทส่ี ดุ เท่าไร (I)1. 0.05 m 2. 0.2 m 3. 0.5 m 4. 2 m27. จากรปู ปลอ่ ยวตั ถุมวล m ไถลลงมาตามรางส้นั ไมม่ ีความเสียดทาน ถ้าเรม่ิ เคลอื่ นทจ่ี ากจดุ A แรงปฏกิ ิรยิ าทพ่ี นื้ กระทา ตอ่ วัตถุ ขณะเคลอ่ื นท่ีผา่ นจุดยอดของวงกลม (จุด B) เป็นกเ่ี ท่าของน้าหนักวัตถุ Am N N = ? mg B h1 = 6R R mg h2 = 2R1. mg 2. 3 mg 3. 5 mg 4. 7 mg28. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมีค่าเทา่ ใด (B)1. 20 % S2 45 4. 90 % 2. 40 % 500 N mg S1 3. 80 %

ติวเตรียมสอบ (ฟิสกิ ส์) THE TUTOR 929. จากรูป ระบบรอกมีการออกแรงดึง F ปลายเชือกดงึ น้าหนัก 1,000 N จงหาประสิทธภิ าพของรอกนี้ เมื่อแรง F = 625 N (I)1. 60 % S2 F 4. 90 % 1,000 N S1 2. 70 % 3. 80 %30. จากรปู ออกแรง 20 นวิ ตนั ฉุดวตั ถุมวล 3 กโิ ลกรัม ขึน้ เพยี งเอยี งซง่ึ ทามมุ 37 กบั แนวระดบั จงหาประสทิ ธิภาพน้ี (B) mgsin37 20 N mg 371. 85 % 2. 90 % 3. 95 % 4. 100 %

ตวิ เตรียมสอบ (ฟิสกิ ส์) THE TUTOR 1 ติวฟิ สิกส์ งานและพลงั งาน (ชดุ 1)1. ในการที่ดวงจันทรโ์ คจรรอบดาวเสารน์ น้ั งานท่เี กดิ จากแรงกกระทาของดาวเสารต์ อ่ ดวงจันทร์มคี า่ เปน็ ศูนย์ เพราะเหตใุ ด (B) 1. แรงดึงดูดท่ีดาวเสาร์กบั ดวงจันทรม์ ีค่าเทา่ กบั ศนู ย์ 2. ไมม่ แี รงเสียดทานในอากาศ 3. แรงดึงดดู ดาวเสารก์ บั ดวงจนั ทรม์ ีทิศตง้ั ฉากกบั การเคลอื่ นท่ี 4. แรงดึงดูดของดวงจันทรก์ ับดาวเสาร์ เทา่ กบั แรงทด่ี าวเสารด์ ึงดูดกับดวงจนั ทร์ ตอบ ขอ้ 32. ออกแรง 20 นวิ ตัน ในแนวขนานกับพื้น ลากวตั ถุไปได้ไกล 5 เมตร จงหางานของแรงท่กี ระทา (B)1. 100 J 2. 200 J 3. -100 J 4. -200 J ตอบ ข้อ 1เฉลย F = 20 N F = 20 N WF = FS = (20)(5) S=5m WF = 100 Jตอบ 100 J

2 THE TUTOR ตวิ เตรยี มสอบ (ฟิสิกส)์3. ไกต่ ้มมวล 4 kg แขวนอยู่ในแนวดิง่ ด้วยเชอื กเสน้ หนึง่ เหนอื ระดบั พื้น 20 เมตร ถา้ หย่อนเชอื กให้ไก่ตม้ ลงมาเปน็ระยะทาง 10 เมตร ดว้ ยอตั ราเรง่ 1 g จงหางานทท่ี าโดยแรงตงึ เชือก (กาหนด g = 10 m/s2) (B) 41. 500 J 2. -500 J 3. 300 J 4. -300 J ตอบ ขอ้ 4เฉลย TWT = FScos ...(1)WT = (-T)(10) แทนใน (1)F = mamg  T  (4)( 1 g) 440 – T = 10 s = 20 mg T = 30 NWT = (-30)(10) พนื้ = -300 Jตอบ -300 J4. ออกแรง 40 นวิ ตัน ลากน้องสาวที่นัง่ อยูบ่ นพ้ืนราบเกลย้ี งในแนวทามมุ 60 กับแนวระดบั เมือ่ กน้ น้องสาวไถลไปกับพ้ืนไปได้ไกล 10 เมตร งานของแรงทด่ี ึงวัตถุมขี นาดเทา่ ใด (B)1. 100 J 2. 200 J 3. 300 J 4. -100 J ตอบ ข้อ 2เฉลย WF = FScos 40 N 40 N = (40)(10)(cos) 60 60   (400)1 10 m 2 = 200 Jตอบ 200 J

ตวิ เตรียมสอบ (ฟิสกิ ส์) THE TUTOR 35. มวล 9 kg วางอยูบ่ นพ้นื ราบซ่ึงมีสมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทาน 0.2 มแี รง 20 N ดึงวัตถใุ นแนวขนานกับพนื้ เมือ่ วตั ถุเคลอ่ื นทต่ี ามแนวแรง 20 N ไดท้ าง 10 m จงหางานเน่อื งจากแรง 20 N แรงเสยี ดทาน แรงลพั ธ์ ตามลาดับ (B)1. -200 , -80 , -120 2. 200 , -80 , 1203. 200 , 80 , 120 4. 200 , 80 , -120 ตอบ ขอ้ 2เฉลย F = 20 N งานเนือ่ งจากแรง 20 นิวตนั f WF = FScos = 20  10 10 m = 200 J งานเนือ่ งจากแรงเสียดทาน Wf = - fs = - (mg)(s) = - (0.2)(4)(10)(10) Wf = - 80 J งานเนือ่ งจากแรงลพั ธ์ F = F - f = 20 – (0.2)(4)(10) = 12 WF = (F)(s) = (12)(10) WF = 120 J หรอื WF = WF + Wf = 200 - 80 = 120 Jตอบ 200 , -80 , 120

4 THE TUTOR ติวเตรียมสอบ (ฟสิ ิกส)์6. ออกแรงดึง 20 นิวตัน ในแนวขนานกับพ้ืนเอียง 37 กับแนวระดับเพ่ือลากหีบสมบัติท่ีขโมยมามวล 2 กิโลกรัมให้เคลื่อนที่ขึน้ พ้นื เอียง จากปลายล่างของพ้ืนเปน็ เวลา 2 วินาที ถา้ พ้ืนเอียงไมม่ คี วามเสยี ดทาน จงหางานของแรงดงึ (I)1. 8 J 2. 4 J 3. 160 J 4. 1,600 J ตอบ ข้อ 3เฉลยW = FscosW = (20)(s) s = ?, u = 0, t = 2, a = ?หา ss  ut  1 at2 s F = 20 2 1 2 kgs  0  2 (a)(22 ) as = 2a  mgsin37 37 aฟaaหา a F = ma20 – mgsin37 = (2)(a) 20  (20) 3  2a 5 8 = 2a a = 4 m/s2 แทนใน ได้ s = (2)(4) s = 8 m แทนใน ได้ W = (20)(8) = 160 Jตอบ 160 J

ตวิ เตรียมสอบ (ฟิสกิ ส์) THE TUTOR 57. บีบี๋กับเบบี๋แต่ละคนออกแรง 10 นิวตัน เพื่อดึงวัตถุก้อนหนึ่งด้วยเชือกยาว 0.5 และคนทั้งสองอยู่ห่างกัน 0.8 เมตรดังรูป ในขณะเดียวกันแรงเสียดทานระหว่างพื้นกับวัตถุเท่ากับ 5 นิวตัน จงหางานท่ีเกิดข้ึน ถ้าวัตถุดังกล่าวเคล่ือนท่ีไปได้ 10 เมตร (I)1. 120 J 2. 100 J 3. 70 J 4. 50 J ตอบ ข้อ 3เฉลย 0.4 m มองจากมมุ บน 0.5 m  0.8 m f 2Fcos 0.3 m s = 10 f 0.5 m W = FS = (2Fcos – f )s   0.3 2(10) 0.5  5  (10)  W = 70 Jตอบ 70 J8. ถา้ แรง Fx เปล่ยี นตามระยะทาง x ดงั รูป อยากทราบว่างานทงั้ หมดทที่ าโดยแรงดังกล่าวเป็นระยะทาง 8 เมตรน้นัจะมคี ่ากจี่ ลู (B) Fx(N) 8 4  0 2 4 6 8 x(m) -41. 28 J 2. 38 J 3. 48 J 4. 58 J ตอบ ขอ้ 1เฉลย W = พ.ท.ใต้กราฟ F – s = +  +  + = (2)(8)  1 (8  4)(2) 2 W = 16 + 12 = 28 Jตอบ 28 J

6 THE TUTOR ตวิ เตรยี มสอบ (ฟิสิกส)์9. แรงกระทาไมค่ งท่กี ระทาต่อวัตถใุ ห้เคลื่อนท่ตี ามแนวแรงไดค้ วามสัมพนั ธ์ดังกราฟ F, S ดงั รูป จงหางานเมือ่ วัตถุเคลือ่ นที่ได้การกระจดั 20 เมตร ใน 10 วนิ าที (I)1. 400 w 2. 800 w 3. 40 w 4. 80 w ตอบ ข้อ 3เฉลย F(N) 5 10 15 20 s(m) F(N P  W2 t พ.ท.ใตก้ ราฟ F-s P = (10) P  (20)(20) 10 P = 40 watt 2 s(m) ตอบ 40 w10. ป้ันจัน่ ยกมวล 1,500 kg ขึน้ สูง 10 m ในเวลา 10 s จงหากาลังของป้นั จ่นั (B)1. 7,500 w 2. 15,000 w 3. 22,500 w 4. 30,000 w ตอบ ข้อ 2เฉลย P  w  Fs t t (mg)(10)  10 = (1,500)(10) P = 1,500 wตอบ 1,500 w

ตวิ เตรียมสอบ (ฟสิ กิ ส์) THE TUTOR 711. ป้นั จนั่ ดงึ มวล 1,000 kg จากพน้ื ได้สูง 20 m ในเวลา 10 s ดว้ ยความเรง่ คงที่ จงหากาลังของปนั้ จัน่ (I)1. 20,800 w F2. 40,800 w3. 60,800 w s = 20 m4. 80,800 w a t = 10 s mg = 1,000 N ตอบ ขอ้ 1เฉลยP  W  Fs t t (F)(20 )P  10P = 2F หา F F = ma F – mg = (1,000)(a)F – 10,000 = 1,000 a a = ?. s = 20, t = 10, u = 0 หา a s  ut  1 at2 2 120  0  2 (a)(102 )a = 0.4 m/s2 → แทนใน F – 10,000 = (1,000)(0.4) F = 10,400 N แทนใน  P = (2)(10,400) = 20,800 wตอบ 20,800 w

8 THE TUTOR ตวิ เตรยี มสอบ (ฟสิ ิกส)์12. ปลอ่ ยวตั ถมุ วล 2 kg จากที่สูง 10 m แลว้ จมลงไปในพ้นื ดนิ 10 cm จงหาแรงต้านของพ้นื ดิน (กาหนดใหแ้ รงต้านของพน้ื ดนิ คงท)ี่ (B) A B พืน้ 10 cm f C  กาหนดใหเ้ ปน็ ระดบั อา้ งองิ1. 505 2. 1,010 3. 2,020 4. 4,040 ตอบ ข้อ 3เฉลย EA  WAC  EC mgh – fs = 0 fs = mgh (f)(0.1) = (2)(10)(10.1) f  202 0.1 f = 2,020 Nตอบ 2,020 N13. กล่อง ABCD มวล 40 กิโลกรมั กว้าง 1 เมตร สงู 2 เมตร วางดา้ น AB สมั ผสั พน้ื ดงั รปู จงหางานในการยกกล่องABCD ใหด้ ้าน AD สมั ผสั พนื้ (I)1. 100 2. 200 3. 400 4. 800 C 1m B ตอบ ขอ้ 2เฉลย D 2m C 2m 1m 0.5 m CM CM 1m พนื้ BD A พนื้ A จากรปู หาจดุ CM ของมวล จากภาพซา้ ยไปขวา Wยก = Ep = mgh → h = CM(ซ้าย) ถึง CM(ขวา) = (40)(10)(1 – 0.5) = 200 Jตอบ 200 J

ติวเตรียมสอบ (ฟสิ กิ ส)์ THE TUTOR 914. วัตถุวางอยู่พื้นระดับด้านหน่ึงติดกับสปริง ซึ่งมีค่านิจสปริง 400 นิวตัน/เมตร อีกด้านหน่ึงมีแรง F ท่ีมีขนาดค่อยๆ เพ่ิมขึน้ กระทาต่อวตั ถดุ ังรปู เมอ่ื วัตถุเคลื่อนท่ไี ปได้ 30 เซนตเิ มตร จงหาพลงั งานศกั ย์ยดื หย่นุ ในสปรงิ (B) k = 400 F (ไมค่ งที่)1. 18 2. 36 s = 0.3 4. 90 3. 72 ตอบ ขอ้ 1เฉลย Ep  1 Ks 2 2  1 (400)(0.3) 2 2 Ep = 18 Jตอบ 18 J15. ลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรมั ถูกปลอ่ ยจากขอบหนา้ ต่างสงู 5 เมตร ทาใหล้ ูกบอลตกลงในแนวดงิ่ จนถงึ พ้ืน ลกู บอลนี้จะมีพลังงานจลน์เท่าใด และความเรว็ ท่ีตกถงึ พ้ืนพอดีมคี วามเร็วเท่าใด (B)1. 12.5 J , 10 m/s 2. 12.5 J , 100 m/s3. 25 J , 10 m/s 4. 25 J , 100 m/s ตอบ ขอ้ 3เฉลยพลงั งานถกู เปลีย่ นจาก EP → เปน็ EK A EK = EP 5m = mgh B = (0.5)(10)(5)จากสตู ร EK = 25 J EK  1 mv2 2 1 25  2 (0.5)(v2 ) v2 = 100 v = 10 m/sตอบ 25 J, 10 m/s

10 THE TUTOR ตวิ เตรยี มสอบ (ฟิสกิ ส)์16. รถยนตม์ มี วล 1,000 กโิ ลกรมั กาลงั เคล่ือนที่ดว้ ยอัตราเร็ว 36 กโิ ลเมตรตอ่ ช่วั โมง เพื่อจะให้รถหยดุ ใน 5 วนิ าทจี ะต้องมีการทางานเทา่ ใด (B)1. 0.5  103 J 2. 0.65  104 J3. 0.5  105 J 4. 0.65  106 J ตอบ ข้อ 3เฉลย EK = W W = EK  1 mv 2 2 1 v = 36 km/h  2 (1, 000)(102 ) W = 50,000 Jตอบ 50,000 J17. จากรูป วตั ถุมมี วล 20 kg เคลอื่ นทีจ่ ากจดุ A ไปหยดุ ทจ่ี ดุ E โดยทางโค้งไมม่ แี รงเสยี ดทาน จงหาอัตราเร็วทีจ่ ุด B และ D (B) A 5m C E 2m B D1. 5 m/s , 20 m/s 2. 10 m/s , 10 m/s3. 15 m/s , 20 m/s 4. 20 m/s , 10 m/s ตอบ ขอ้ 2เฉลย พ้นื โคง้ ไม่มแี รงเสยี ดทานนั้นคือไมส่ ญู เสียพลงั งานไปในขณะกาลังเคลือ่ นที่ และจากกฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งาน EK(B) = EK(D) EPA →เปลีย่ น EKB ทั้งหมด EP EK EA = EB mgh  1 mvB2 2 1 (10)(5)  2 (vB2 ) vB = 10 m/sและ vB = vD = 10 m/sตอบ 10 m/s

ติวเตรียมสอบ (ฟสิ กิ ส์) THE TUTOR 1118. จากรูปวตั ถุมมี วล 10 kg เคลอ่ื นที่จากจดุ A ไปหยดุ ทจี่ ุด E โดยทางโคง้ ไมม่ แี รงเสียดทาน จงหาสมั ประสิทธิ์ ของความเสียดทานในชว่ ง DE (I) A C 5m 2 m 10 m 2. 0.5 B D E1. 0.2 3. 0.7 4. 0.8 ตอบ ข้อ 2เฉลย EA  WDE  EE mgh - fs = 0 (10)(10)(5) – (mg)(10) = 0 500 = ()(10)(10)(10)  = 0.5ตอบ 0.519. ปลอ่ ยโอ่งมวล 2 กโิ ลกรมั จากพนื้ เอียงลน่ื สูง 3 เมตร แล้วเคล่อื นทีไ่ ปบนพ้นื ราบ ซงึ่ มคี า่ สัมประสิทธ์ิความเสยี ดทาน0.5 จะเคลื่อนทบ่ี นพื้นราบได้ไกลท่ีสุดเท่าไร (I)1. 2 เมตร 2. 4 เมตร 3. 6 เมตร 4. 8 เมตร ตอบ ข้อ 3เฉลย A 2  3m C f หยดุ B s=? 2 D EA  WCD  EP mgh - fs = 0 mgh  umgs (3) = (0.5)(s) s=6mตอบ 6 เมตร

12 THE TUTOR ตวิ เตรียมสอบ (ฟสิ กิ ส)์20. จากรปู ผิวโค้งลื่น ผวิ ราบขรขุ ระมสี ัมประสทิ ธข์ิ องความเสียดทาน 0.2 ยาว 4 เมตร ถา้ วตั ถถุ ูกปลอ่ ยจากจุด A สงู 2 เมตร จงหาวตั ถหุ ยุดการเคลอ่ื นที่ ณ จดุ ใด จากจุด C (I) A D 2m B O C  4m1. 1 m 2. 2 m 3. 3 m 4. 4 m ตอบ ขอ้ 2เฉลย EA  WBC  EO Ep + Wf = 0 mgh – fs = 0 mgh  umgs 2 = (0.2)(s) s = 10 m น้ันคือเคลือ่ นทจ่ี าก A → D → ผ่าน BC 4 m เคล่ือนทีก่ ลับจาก D → A → ผ่าน BC 4 m และเคลอ่ื นกลับมาอีก → ผา่ น 2 mตอบ 2 m อย่ตู รงกลางอ่างพอดี21. วตั ถมุ วล 4 กโิ ลกรมั เคลอ่ื นทด่ี ว้ ยอตั ราเรว็ 10 m/s บนพื้นระดบั เกล้ียงเขา้ ชนสปริงซง่ึ ตดิ กบั ผนังมคี า่ นจิ สปรงิ400 นวิ ตนั /เมตร อยากทราบวา่ สปริงจะหดเขา้ ไปมากท่สี ดุ เท่าไร (B)1. 0.25 m 2. 0.50 m 3. 0.75 m 4. 1.00 m ตอบ ข้อ 4เฉลย EK → EPs v = 10 m/s EK = EPs 4 1 mv2  1 Ks2 2 2 (4)(102) = (400)(s2) 400  s2 4 400 s = 1mตอบ 1.00 m s=?

ติวเตรยี มสอบ (ฟสิ กิ ส)์ THE TUTOR 1322. รถทดลองมมี วล 0.01 กโิ ลกรมั ถอยหลังเขา้ ชนสปริงทมี่ คี ่านจิ 100 นวิ ตันต่อเมตร ด้วยอตั ราเร็ว 6 เมตรตอ่ วินาทีขณะทรี่ ถทดลองมอี ัตราเร็วเปน็ ศูนย์ ขนาดของแรงดนั ในสปรงิ มีค่ากีน่ วิ ตัน (B)1. 6 N 2. 60 N 3. 600 N 4. 6,000 Nเฉลย s ตอบ ข้อ 1 F = Ks 0.01 v = 6 m/s หา F = (100)(s)  0.01 พลงั งาน EK → EPS พนื้ ราบลนื่ 1 mv2  1 Ks 2 2 2 (0.01)(62) = (100)(s2) s = 0.06 → แทนใน  F = (100)(0.06) F = 6Nตอบ 6 N23. วัตถมุ ีมวล 10 กิโลกรมั เคลอื่ นทีเ่ ข้าชนสปรงิ ทีว่ างในแนวราบ จนหดสน้ั สดุ 0.2 เมตร สปรงิ มคี า่ นิจ 500 นิวตัน/เมตรและพนื้ มคี า่ สมั ประสิทธขิ์ องความเสียดทาน 0.5 จงหาอตั ราเร็วของวตั ถขุ ณะกระทบสปริงพอดี (I) B Av1. 2 m/s2. 4 m/s3. 6 m/s f4. 8 m/s ตอบ ขอ้ 1 0.2 mเฉลย EA  WAB  EB EK + (Wf) = EPS 1 mv2  fs  1 ks2 2 2 mg 1 (10)(v2 )  ( mgs)  1 (500)(0.22 ) 2 2 5v2 – (0.5  10  10  0.2) = 10 5v2 – 10 = 10 5v2 = 20 v2 = 4 v = 2 m/sตอบ 2 m/s

14 THE TUTOR ตวิ เตรยี มสอบ (ฟิสกิ ส์)24. ปล่อยทเุ รยี นมวล 5 กโิ ลกรัม ใหต้ กลงบนสปริง โดยปลายบนของสปริงอยู่ต่ากวา่ วตั ถุ 1 เมตร ปรากฏวา่ เมอ่ื ทุเรียนกระทบสปริง สปรงิ หดส้นั สุด 50 เซนติเมตร ก่อนดีดกลับ จงหาคา่ นจิ ของสปริง (B)1. 200 2. 400 3. 600 4. 800เฉลย ตอบ ขอ้ 3 EA = EC 1m 50 cm พลังงานถูกเปล่ยี น จาก EP → เปน็ EPS A B ให้ระดบั ตา่ สดุ EP = EK C เป็นระดบั อ้างอิง mgh  1 Ks2 2 1 (5)(10)(1.5)  2 (K)(0.5)2 10 3 2  5 10  15 0.5  0.5 K K = 600 N/mตอบ 600 N/m25. โหนเชือกยาว 2.5 m ปลายเชอื กอกี ขา้ งผูกตดิ กับเพดาน ขยบั ตวั ไปพรอ้ มเชือกไปทจ่ี ุดเริ่มตน้ การโหนเชือก แลว้ ให้เชอื กทามมุ 60 กบั แนวดิง่ แลว้ ปลอ่ ยตัวเองให้เคลอื่ นท่ี ขณะผา่ นจดุ ต่าสุดวัตถกุ ้อนนม้ี ีอัตราเร็วเท่าใด (I)1. 5 m/s 2. 10 m/s 3. 15 m/s 4. 20 m/s ตอบ ข้อ 1เฉลย EA = EB EP = EK y 60 25 mgh  1 mv2 25 A 2 y 2(10)(h) = v2 ระดบั อ้างอิง v  20h  หา h B h = 2.5 – y  หา y y  cos 60 2.5 2.5 y  2 → แทนใน  h  2.5  2.5  2.5 → แทนใน  2 2 v 20  2.5 2 v  25 v = 5 m/sตอบ 5 m/s

ตวิ เตรียมสอบ (ฟสิ ิกส์) THE TUTOR 1526. ปล่อยวัตถุ 0.4 กโิ ลกรัม บนพื้นเอียงลื่นทามมุ 30 ทปี่ ลายด้านลา่ งมีสปรงิ ซึง่ มคี ่านิจ 100 N/m วางห่าง 0.8 เมตรดังรปู จงหาว่าสปรงิ จะหดเขา้ ไปมากที่สุดเทา่ ไร (I)1. 0.05 m 2. 0.2 m 3. 0.5 m 4. 2 m ตอบ ขอ้ 2เฉลย s 0.4 h 30 h 30 ระดบั อ้างอิง EA = EB EP = EK mgh  1 Ks2 2 (0.4)(10)( 1 (0.5  s)  1 (10)(s)2 2 2 4(0.5 + s) = 100s2 100s2 – 4s – 3.2 = 0 s  (4)  (4)2  (4)(100)(3.2) 2 s = 0.2 mตอบ 0.2 m

16 THE TUTOR ตวิ เตรยี มสอบ (ฟิสกิ ส)์27. จากรูปปลอ่ ยวตั ถุมวล m ไถลลงมาตามรางสั้นไมม่ ีความเสียดทาน ถา้ เร่ิมเคลื่อนทจ่ี ากจดุ A แรงปฏิกริ ิยาท่พี นื้ กระทา ตอ่ วัตถุ ขณะเคล่ือนท่ีผ่านจุดยอดของวงกลม (จุด B) เป็นก่เี ท่าของนา้ หนักวตั ถุ Am N N = ? mg B h1 = 6R R mg h2 = 2R1. mg 2. 3 mg 3. 5 mg 4. 7 mg ตอบ ข้อ 4เฉลย FC = maC N  mg  mv2  R จากเรอ่ื งงานและพลงั งาน EA = EB mgh1  1 mv2  mgh2 2 v2 2  g(6R)  g(2R) v2 = 8gR → แทนใน  N  mg  m(8 gR) R N + mg = 8 mg N = 7 mgตอบ 7 mg28. จากรูป จงหาประสิทธิภาพของรอกมคี ่าเท่าใด (B)1. 20 % S2 45 4. 90 % 2. 40 % 500 N mg S1 3. 80 % ตอบ ขอ้ 4

ตวิ เตรียมสอบ (ฟิสิกส)์ THE TUTOR 17เฉลย Eff = Wทีได้รับ  100% Wทใ่ี ห้  F2S2  100% F1S1  (mg)S2  100% (500)(S1)S1 = S2 (จากรูปเรือ่ งรอกเดยี่ วตายตวั )Eff  450  S2  100% 500 S1 Eff = 90%ตอบ 90 %29. จากรูป ระบบรอกมกี ารออกแรงดึง F ปลายเชอื กดงึ นา้ หนัก 1,000 N จงหาประสิทธภิ าพของรอกนี้ เมื่อแรง F = 625 N (I)1. 60 % S2 F 4. 90 % 1,000 N S1 2. 70 % 3. 80 % ตอบ ขอ้ 3เฉลย จากระบบจะเห็นไดว้ า่ S1 = 2S2 Eff  F2S2  100% F1S1 40 )( S2 ) 2 ( 1, 000 2 S2 )  ( 625 )(  4 % 100 25 Eff = 80%ตอบ 80 %

18 THE TUTOR ตวิ เตรียมสอบ (ฟสิ กิ ส)์30. จากรปู ออกแรง 20 นวิ ตนั ฉดุ วตั ถมุ วล 3 กโิ ลกรมั ขึ้นเพยี งเอียงซ่งึ ทามมุ 37 กบั แนวระดับ จงหาประสทิ ธิภาพน้ี (B) mgsin37 20 N mg 371. 85 % 2. 90 % 3. 95 % 4. 100 % ตอบ ขอ้ 2เฉลย Wทีได้รบั Wที่ให้ Eff = F2S2  100% F1S1 Eff  mg sin 37  100% 20  Eff (3)(10) 3  100% 20 5 = 90 %ตอบ 90 %