Name: _________________________________________________ Period: ___________ Date: ________________ Rational Functions Assignment Find the domain, vertical asymptotes and x-intercepts of each rational function given. 1. ������(������) = ������������−������ 2. ������(������) = (������+������)(������−������) ������������−������ (������+������)(������−������) 3. ������(������) = ������������+������������+������������ 4. ������(������) = (������−������)(������+������) ������������ (������+������)������(������−������)������ 5. ������(������) = ������������−������ 6. ������(������) = ������ ������������ (������−������)(������+������) Copyright ©PreCalculusCoach.com 1
Name: _________________________________________________ Period: ___________ Date: ________________ Rational Functions Assignment For the graphs given below, find the x-intercepts and vertical asymptotes (if any). 1. 2. 3. 4. Copyright ©PreCalculusCoach.com 2
Name: _________________________________________________ Period: ___________ Date: ________________ Rational Functions Assignment Solve each equation. 1. ������−������ + ������+������ = ������ ������������−������ ������������ 2. ������ − ������ = ������������ ������−������ ������ ������������−������������ Copyright ©PreCalculusCoach.com 3
Name: _________________________________________________ Period: ___________ Date: ________________ Rational Functions Assignment Answers Find the domain, vertical asymptotes and x-intercepts of each rational function given. 1. ������(������) = ������������−������ 2. ������(������) = (������+������)(������−������) ������������−������ (������+������)(������−������) Denominator has roots ������ = ������ , ������ = −������. Denominator has roots ������ = −������ , ������ = ������. Numerator has roots ������ = ������, ������ = −������. Numerator has roots ������ = −������, ������ = ������. Domain: ������ − {������, −������} Domain: ������ − {−������, ������} Vertical Asymptotes: ������ = ������, ������ = −������ Vertical Asymptotes: ������ = −������, ������ = ������ x-intercepts: ������ = ������, ������ = −������ x-intercepts: ������ = −������, ������ = ������ 3. ������(������) = ������������+������������+������������ 4. ������(������) = (������−������)(������+������) ������������ (������+������)������(������−������)������ Denominator has roots ������ = ������. Denominator has roots ������ = −������ , ������ = ������. Numerator has roots: Numerator has roots ������ = ������, ������ = −������. ������������ + ������������ + ������������ = (������ + ������)(������ + ������) Domain: ������ − {−������, ������} Vertical Asymptotes: ������ = −������, ������ = ������ Domain: ������ − {������} x-intercepts: ������ = ������, ������ = −������ Vertical Asymptotes: ������ = ������ x-intercepts: ������ = −������, ������ = −������ 5. ������(������) = ������������−������ 6. ������(������) = ������ ������������ (������−������)(������+������) Denominator has roots ������ = ������. Denominator has roots ������ = ������ , ������ = −������. Numerator has roots: ������ = ������, ������ = −������ Numerator has no roots. Domain: ������ − {������} Domain: ������ − {������, −������} Vertical Asymptotes: ������ = −������, ������ = −������ Vertical Asymptotes: ������ = ������ x-intercepts: None x-intercepts: ������ = ������, ������ = −������ Copyright ©PreCalculusCoach.com 4
Name: _________________________________________________ Period: ___________ Date: ________________ Rational Functions Assignment For the graphs given below, find the x-intercepts and vertical asymptotes (if any). 1. 2. x-intercepts: ������ = −������ x-intercepts: ������ = ������ vertical asymptotes: ������ = −������, ������ = −������ vertical asymptotes: ������ = −������, ������ = ������ 4. 3. x-intercepts: ������ = −������, ������ = ������ x-intercepts: ������ = ������ vertical asymptotes: ������ = −������, ������ = −������, ������ = ������ vertical asymptotes: ������ = −������, ������ = −������, ������ = ������ Copyright ©PreCalculusCoach.com 5
Name: _________________________________________________ Period: ___________ Date: ________________ Rational Functions Assignment Solve each equation. 1. ������−������ + ������+������ = ������ ������������−������ ������������ ( ������−������ + ������+������) (������������ − ������)(������������) = ������(������������ − ������)(������������) ������������−������ ������������ (������ − ������)������������ + (������ + ������)(������������ − ������) = ������������������ − ������������������ ������������������ − ������������ + ������������������ + ������������ − ������������ − ������ = ������������������ − ������������������ ������ = ������������������ − ������������������ − ������������ + ������������ + ������ ������������ − ������������ + ������ = ������ (������ − ������)(������ − ������) = ������ ������ = ������, ������ = ������ 2. ������ − ������ = ������������ ������−������ ������ ������������−������������ ������(������ − ������) ( ������ − ������) = ������(������ − ������) (������(������������−������������)) ������−������ ������ ������������ − ������(������ − ������) = ������������ ������������ − ������������ + ������ = ������������ ������������ = ������������ ������ = ������ Copyright ©PreCalculusCoach.com 6
Search
Read the Text Version
- 1 - 6
Pages: