01 พื้นฐานอนุกรม

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถท่ัวไป ด้านการคิดคานวณและด้านเหตผุ ล คอรส์ 3อ season3 “อนกุ รม” 1. อนกุ รมเพม่ิ ข้นึ “แบบบวก” อนุกรมแบบบวก มีหลายแบบ ดังน้ี 1.1) บวกแบบคงท่ี 1.2) บวกแบบเรยี งลาดบั ตัวอยา่ ง 10 13 16 19 ___ ตัวอยา่ ง 30 32 36 42 ___ +3 +3 +3 +3 +2 +4 +6 +8 10 13 16 19 22 30 32 36 42 50 1.3) บวกแบบสลบั คา่ 1.4) บวกแบบสะสม (อนุกรมหว่ งโซ)่ ตัวอยา่ ง 30 32 36 38 42 ___ ตวั อยา่ ง 1 2 3 5 8 ___ +2 +4 +2 +4 +2 1+2 = 3 2+3 = 5 30 32 36 38 42 44 3+5 = 8 5 + 8 = 13 * ซ่งึ อาจมที ง้ั แบบ สองตวั หนา้ บวกกันไดต้ วั ถดั ไป หรอื สามตวั หนา้ บวกกนั ไดต้ วั ถดั ไป 2. อนกุ รมเพม่ิ ข้นึ “แบบคณู ” อนุกรมแบบคูณ มีหลายแบบ ดังน้ี 2.1) คูณแบบคงที่ 2.2) คณู แบบเรยี งลาดบั ตัวอยา่ ง 1 3 9 27 ___ ตัวอยา่ ง 1 1 2 6 ___ x3 x3 x3 x3 X1 x2 x3 x4 1 3 9 27 81 11 2 6 24 2.3) คณู แบบสลบั คา่ 2.4) คูณแบบสะสม (อนุกรมหว่ งโซ)่ ตัวอยา่ ง 1 3 6 18 36 ___ x3 ตวั อยา่ ง 3 2 6 12 72 ___ X3 x2 x3 x2 3x2 = 6 2 x 6 = 12 1 3 6 18 36 108 6 x 12 = 72 8 x 32 = 864 * ซ่งึ อาจมที งั้ แบบ สองตัวหนา้ คณู กันไดต้ วั ถดั ไป หรอื สามตวั หนา้ คูณกันไดต้ วั ถัดไป

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถท่ัวไป ด้านการคิดคานวณและด้านเหตผุ ล คอรส์ 3อ season3 3. อนกุ รมเพม่ิ ข้นึ “แบบยกกาลงั ” อนุกรมแบบยกกาลงั อาจยกกาลงั 2 หรอื ยกกาลงั 3 หรอื มากกวา่ นี้ และ ฐานอาจคงท่ี หรอื เพมิ่ ข้ึนแบบ เรยี งลาดับ หรอื สัดส่วน ก็ได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอยา่ งที่ 1 1 4 9 16 ___ ตัวอยา่ งท่ี 2 9 16 25 36 ___ พจิ ารณา 1 4 9 16 25 พจิ ารณา 9 16 25 36 49 12 22 32 42 52 32 42 52 62 72 4. อนกุ รมลดลง “แบบลบ” 4.1) ลบแบบคงท่ี 4.2) ลบแบบเรยี งลาดับ ตัวอยา่ ง 32 26 20 14 ___ ตวั อยา่ ง 18 14 9 3 ___ -6 -6 -6 -6 -4 -5 -6 -7 32 26 20 14 8 18 14 9 3 -4 4.3) ลบแบบสลับคา่ ตัวอยา่ ง 43 40 35 32 ___ -3 -5 -3 -5 43 40 35 32 27 5. อนกุ รมลดตลอด “แบบหาร” 5.1) หารแบบคงท่ี 5.2) หารแบบเรยี งลาดับ ตัวอยา่ ง 768 192 48 12 ___ ตวั อยา่ ง 1200 600 200 50 ___ ÷4 ÷4 ÷4 ÷4 ÷2 ÷3 ÷4 ÷5 768 192 48 12 3 1200 600 200 50 10 6. อนกุ รมตวั อกั ษร ตัวอยา่ ง B F K Q ___ เวน้ 3 เวน้ 4 เวน้ 5 เวน้ 6 CDE GHIJ LMNOP RSTUVW BF K QX

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถทั่วไป ด้านการคิดคานวณและด้านเหตผุ ล คอรส์ 3อ season3 7. อนกุ รมแบบเพมิ่ ชนั้ >> ออกสอบตลอด!! อนุกรมแบบเพมิ่ ช้ัน และแบบผสม นิยมใช้ออกสอบในทุกสนามสอบ ซ่งึ ไม่มีสูตรตายตัว อยู่ท่ีการฝึกฝนจน เกิดความชานาญ และรปู แบบของแต่ละข้อ แตกต่างกันออกไป ซ่งึ อาจใช้ การบวก ลบ คูณ หาร หรอื ยกกาลัง ผสม กันผสานกัน ในการคิดในแต่ละชน้ั เพ่อื หาความสัมพนั ธ์ ตัวอยา่ งท่ี 1 5 8 14 24 39 ___ ตัวอยา่ งท่ี 2 15 28 53 84 127 ___ 5 8 14 24 39 60 15 28 53 84 127 176 +3 +6 +10 +15 +21 +13 +25 +31 +43 +49 +3 +4 +5 +6 +12 +6 +12 +6 ตัวอยา่ งที่ 3 16 28 45 69 103 ___ ตัวอยา่ งท่ี 4 19 24 35 52 81 ___ 16 28 45 69 103 151 19 24 35 52 81 146 +12 +17 +24 +34 +48 +5 +11 +17 +29 +65 +5 +7 +10 +14 +6 +6 +12 +36 +2 +3 +4 x1 x2 x3 ตัวอยา่ งที่ 5 1 5 7 3 7 14 6 9 42 10 11 ___ +2 +2 +3 +2 +4 +2 2 3 6 4 5 12 7 7 36 11 9 144 x2 x3 x4 ตัวอยา่ งที่ 6 15B9 15D16 17G25 21K36 ______ 22 42 62 82 102 +0 +2 +4 +6 15B4 15D16 17G36 21K64 27P100 C EF HIJ LMNO

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถทั่วไป ด้านการคิดคานวณและด้านเหตผุ ล คอรส์ 3อ season3 8. อนกุ รมของแถม (แบบกฎเกณฑ์เฉพาะ) ตัวอยา่ งท่ี 1 2 4 9 4 3 13 5 6 ____ 2 4 9 4 3 13 5 6 ___ (2 x 4) + 1 = 9 (4 x 3) + 1 = 13 (5 x 6) + 1 = 31 เลขถัดไป คอื 31 ตัวอยา่ งท่ี 2 2 3 7 4 5 22 6 7 45 8 9 ____ 2 3 7 4 5 22 6 7 45 8 9 ___ พจิ ารณา (2x3) + 1 = 7 (4x5) + 2 = 22 (6x7) + 3 = 45 (8x9) + 4 = 76 เลขถัดไปคอื 76 9. อนกุ รมเศษส่วน อนุกรมแบบเศษส่วนนอกจากจะพจิ ารณาจากคา่ ของเศษส่วนแล้ว ในบางข้อยังสามารถพจิ ารณาแบบ แยกเศษแยกส่วน ได้ครบั ดังตัวอยา่ ง ตัวอยา่ ง 2 , 5 , 10 , 18 , 30 , ? 3 8 18 48 168 +2 +3 +4 +5 +3 +5 +8 +12 +17 25 10 18 30 47 38 18 48 168 768 +5 +10 +30 +120 +600 x2 x3 x4 x5 47 ดังน้นั เลขถดั ไป ได้แก่ 768

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถท่ัวไป ด้านการคิดคานวณและด้านเหตผุ ล คอรส์ 3อ season3 10. อนกุ รมสมั พนั ธแ์ บบตาราง ตวั อยา่ งท่ี 1 จากตาราง จงหาค่า A 57 - 14 6 8 A 15 -9 12 16 แนวคดิ จากซา้ ยไปขวา เพม่ิ ข้นึ 2 , 3 และ 4 ตามลาดับ +2 +3 +4 57 - 14 6 8 A 15 -9 12 16 ดังนั้น A มีค่าเทา่ กับ 11 ตัวอยา่ งท่ี 2 ตัวเลขทีห่ ายไปคือ จานวนใด 6 2 12 8 37 5 ? 65 แนวคดิ จากสดมภ์เดียวกนั พจิ ารณาจากบนลงล่าง เม่ือนาตัวเลขในชอ่ งข้างบน ยกกาลัง 2 แล้ว บวกเพม่ิ 1 จะมีค่าเท่ากบั ตัวเลขในชอ่ งข้างลา่ ง ดังภาพ 12 8 6 2 ? 65 37 5 ดังนนั้ จานวนทีห่ ายไป คอื 145 ได้เวลาลองตะลุยโจทย์กันแล้วครบั ผมได้รวมข้อสอบเก่า ก.พ. และแนวข้อสอบไวใ้ ห้ อยากใหล้ องฝึกทาเองก่อนนะ แลว้ ค่อยเปดิ ดเู ฉลย ซ่งึ เฉลยจะอยูด่ ้านหลงั นะครบั

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถท่ัวไป ด้านการคิดคานวณและด้านเหตผุ ล คอรส์ 3อ season3 อตะลยุ ข้อสอบ >>> นกุ รม 1. จงหาจานวนถดั ไป 12 14 18 20 24 ____ ก. 26 ข. 28 ค. 34 ง. 40 2. จงหาจานวนถดั ไป 3 6 18 72 ____ ก. 144 ข. 216 ค. 240 ง. 360 3. 19 20 24 33 ____ ก. 48 ข. 49 ค. 50 ง. 51 4. 10 22 39 63 97 ____ ก. 144 ข. 145 ค. 146 ง. 147 *5. 5 6 11 22 41 ____ ก. 70 ข. 71 ค. 72 ง. 73

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถทว่ั ไป คณิตศาสตร์ + เหตุผล เพจ ติวสอบ by ครหู มดั >> ID Line : @krumud *6. 7 8 10 18 66 ____ ก. 410 ข. 430 ค. 450 ง. 470 7. 25 30 41 58 87 ____ ก. 146 ข. 148 ค. 150 ง. 152 8. จงหาจานวนถดั ไป 6 7 8 9 11 12 15 ____ ก. 16 ข. 17 ค. 18 ง. 19 9. จงหาจานวนทห่ี ายไป 10 11 14 20 ____ 45 ก. 28 ข. 30 ค. 32 ง. 34 10. 41 42 83 125 208 ____ ก. 323 ข. 333 ค. 334 ง. 335

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถท่ัวไป คณิตศาสตร์ + เหตผุ ล เพจ ติวสอบ by ครหู มดั >> ID Line : @krumud 11. 1 3 4 8 15 27 ____ ก. 42 ข. 46 ค. 50 ง. 54 12. ตาแหน่งใดผดิ 1 2 5 10 17 26 37 50 64 ก. 10 ข. 26 ค. 50 ง. 64 13. จานวนใดไม่เขา้ พวก 105 85 60 30 0 -45 -90 ก. -45 ข. 0 ค. 30 ง. 60 *14. เลขจานวนใดแทรกผิด 121 143 165 186 209 ก. 143 ข. 165 ค. 186 ง. 209 15. 1 2 4 10 16 40 64 ____ ก. 80 ข. 100 ค. 120 ง. 160

เอกสารประกอบตวิ คอรส์ ออนไลน์ ความสามารถทวั่ ไป คณิตศาสตร์ + เหตผุ ล เพจ ติวสอบ by ครหู มัด >> ID Line : @krumud 16. จงหาจานวนท่ีหายไป 2 7 20 61 ____ 547 ก. 181 ข. 182 ค. 183 ง. 184 17. จงหาจานวนทห่ี ายไป 12 13 28 87 352 ____ ก. 1,567 ข. 1,657 ค. 1,756 ง. 1,765 18. 4 ____ 15 49 201 1,011 6,073 ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 19. 7 15 47 191 959 ____ ก. 1,259 ข. 2,119 ค. 3,245 ง. 5,759 *20. 2 7 23 72 ____ 665 ก. 200 ข. 210 ค. 220 ง. 230