-

รวมสตู รพืน้ ท่ผี ิว และปริมาตร คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ชว่ งชน้ั ท่ี 3 ชน้ั ม.3

นายสุบรรณ์ สีหาอาจ ผสู้ ร้าง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ใหบ้ อก สูตรพ้นื ท่ี สูตร พ้นื ท่ีของรูปสามเหล่ียม = 21 × ฐาน × สูง สูตร พ้นื ท่ีของรูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า = _3 × (ดา้ น)2 4 สูตร พ้นื ท่ีของรูปสามเหล่ียม = s (s  a )( s  b )( s  c ) a เมื่อ s = a +2b + c b c

สูตร พ้นื ท่ีของรูปส่ีเหล่ียมจตุ ุรุส = ดา้ น × ดา้ น สูตร พ้นื ที่ของรูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ = กวา้ ง × ยาว สูตร พ้นื ที่ของรูปส่ีเหลี่ยมคางหมู = 12 × ผลบวกของดา้ นคู่ขนาน × สูง สูตร พ้นื ที่ของรูปสี่เหล่ียมดา้ นขนาน = ฐาน × สูง สูตร พ้นื ที่ส่ีเหล่ียมใด = 21 × ความยาวเส้นทแยงมุม × ผลบวกของความยาวของเสน้ กิ่ง

สูตร พ้ืนที่ฐานปริซึมส่ีเหล่ียมผนื ผา้ = กวา้ ง x ยาว สูตร พ้นื ท่ีฐานปริซึมสี่เหล่ียมจตุ ุรุส = ดา้ น x ดา้ น สูตร พ้นื ท่ีฐานปริซึมรูปส่ีเหล่ียมคางหมู = 21 × (ผลบวกของดา้ นคูข่ นาน)×สูง สูตร พ้นื ที่ผวิ ขา้ งปริซึม = ความยาวรอบฐาน x ความสูง สูตร พ้ืนที่ผวิ ปริซึม = พ้ืนท่ีฐานท้งุ สอง + พ้ืนที่ผวิ ขา้ งปริซึม

ปริมาตรของปริซึม สูตร ปริมาตรของปริซึม = พืน้ ทฐ่ี านปริซึม x ความสูง ปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมผนื ผา้ = (กวา้ ง x ยาว) x สูง ปริมาตรปริซึมส่ีเหลี่ยมจตุ ุรุส = (ดา้ น x ดา้ น) x สูง ปริมาตรปริซึมสามเหล่ียมดา้ นเท่า = 3 x (ดา้ น)2 x สูง 4 นบุ เป็น ลูกบาศกห์ น่วย

ปริมาตรปริซึมส่ีเหลี่ยมคางหมู = ( 21 × ผลบวกของดา้ นคูข่ นาน × สูง ) x สูง

รุศมีวงกลม = ความยาวเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 2 สูตร ความยาวเสน้ รอบวงของวงกลม = 2r สูตร พ้ืนท่ีวงกลม = r2 ค่าของ  1. ใชค้ า่ เศษส่วนคือ 272 2. ใชท้ ศนิยม คือ 3.14

สูตรพ้ืนที่ผวิ ขา้ งทรงกระบอก 2rh = สูตร พ้ืนที่ฐานทรงกระบอก(ส่วนเดียว) = r2 สูตร พ้นื ที่ผวิ ของทรงกระบอก = 2rh + 2(r2) ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h h r เม่ือ r แทนรุศมีของฐาน และ h แทนความสูงทรงกระบอก

r h R สูตร ปริมาตรของทรงกระบอกกลวง = R2h  r2h หรือสูตรปริมาตรของทรงกระบอกกลวง = h (R2 - r2)

สูตร พ้ืนที่ฐานพีระมิดฐานส่ีเหล่ียมจตุ ุรุส = ดา้ น x ดา้ น สูตร พ้นื ท่ีฐานพรี ะมิดฐานส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ = กวา้ ง x ยาว สูตร พ้ืนท่ีฐานพรี ะมิดฐานสามเหลี่ยม = 12 × ฐาน × สูง

สูตร พ้ืนท่ีผวิ ขา้ งพรี ะมิด = จานวนหนา้ x ( ½ x ดา้ นฐาน x สูงเอียง) หรือ สูตร พ้ืนที่ผวิ ขา้ งพีระมิด = ½ x ความยาวรอบฐาน x สูงเอียง หรือ สูตร พ้ืนที่ผวิ ขา้ งพีระมิด = ความยาวรอบฐาน 2สูงเอียง

สูตร พ้ืนที่ผวิ พีระมิด = พ้นื ที่ฐานพีระมิด + พ้นื ท่ีผวิ ขา้ งพรี ะมิด หรือ สูตร พ้นื ท่ีผวิ พรี ะมิด = พ้ืนที่ฐานพรี ะมิด + (ความยาวรอบฐาน  ส2ูงเอียง)

สูตร ปริมาตรของพรี ะมิด = 31 × พ้นื ท่ีฐาน × สูง

h r 2 = h2 + r  2 สูตร พ้นื ที่ผวิ ขา้ งของกรวย = r สูตร พ้ืนที่ฐานกรวย = r2 สูตร พ้ืนที่ผวิ ของกรวย = r + r2

สูตรปริมาตรกรวย = 31 r2h r h

สูตร พ้ืนท่ีผวิ ทรงกลม = 4r2

สูตร ปริมาตรทรงกลม = 34 r3

นายสุบรรณ์ สีหาอาจ ผสู้ ร้าง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์