E-Book สรุปฟิสิกส์

INK LAB สรปุ เทพ ฟสกิ ส์ เขา้ ใจง่าย จาํ ง่าย ใชไ้ ดจ้ รงิ

สรุปฟิสกิ ส์ INK LAB สารบัญ การเคลอื่ นทแี่ นวตรง สสารบญั 1-8 แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี 9-12 สมดลุ กล 13-14 งานและพลังงาน 15-17 โมเมนตมั และการชน 18-19 การเคลอื่ นทแ่ี นวโคง้ 20-21 การเคลอื่ นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย 22-27 คลน่ื 28-35 แสงเชงิ คลนื่ 36-37 แสงเชิงรงั สี 38-40 เสยี ง 41-42 ไฟฟา้ สถติ 43-46 ไฟฟา้ กระแส 47-49 แมเ่ หลก็ และไฟฟา้ 50-52 ความรอ้ นและแกส๊ 53-55 ของแขง็ และของไหล 56-57 คลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ 58 ฟสิ กิ สอ์ ะตอม 59 ฟสิ กิ สน์ วิ เคลยี รแ์ ละฟสิ กิ สอ์ นภุ าค 60-62 การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รบั อนญุ าตเปน็ การละเมิดกฎหมายท่ีบังคับใช้ 1

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคล่ือนที่แนวตรง 1. การเคลอื่ นทแ่ี นวตรง แบง่ เป็น 2 แบบ คอื การเคล่อื นท่แี นวราบ (แนวแกน x) กบั การเคลอื่ นที่แนวด่งิ (แนวแกน y) การบอกตำแหนง่ ✓ การศกึ ษาการเคลือ่ นที่ของวัตถุ จำเป็นตอ้ งรู้ตำแหน่งของวตั ถุที่เวลาต่าง ๆ ➢ ถ้าวตั ถเุ ปลย่ี นตำแหน่ง = วัตถมุ กี ารเคลอื่ นที่ ➢ ถา้ วัตถไุ มเ่ ปลยี่ นตำแหนง่ = วัตถุหยดุ นิง่ ✓ การบอกตำแหน่งตอ้ งมีจดุ อ้างองิ หรอื จดุ เร่มิ ต้น ➢ ใชท้ ิศทางเทยี บกับจดุ อ้างองิ ➢ ระยะทางเทยี บกบั จุดอ้างอิง ➢ กำหนดเป็นแกน x y การทำซ้ำโดยไม่ได้รบั อนญุ าตเปน็ การละเมิดกฎหมายที่บังคับใช้ 1

สรปุ ฟสิ ิกส์ INK LAB การเคลอ่ื นท่ีแนวตรง ปรมิ าณทางฟสิ กิ ส์ การบอกค่า (ปริมาณ) ตา่ ง ๆ แบ่งเปน็ 2 ประเภท คือ  ปรมิ าณเวกเตอร์ ปรมิ าณทต่ี อ้ งบอกคา่ เป็นตวั เลข และทิศทาง (ทศิ ทางมคี วามสำคัญ) เช่น การกระจัด (⃑s) ความเรว็ (v⃑) ความเรง่ (a⃑) แรง (F⃑)  ปรมิ าณสเกลาร์ คือ ปริมาณท่บี อกค่าเป็นตัวเลขเทา่ น้ัน (ทศิ ทางไมม่ ีความสำคญั ) เชน่ ระยะทาง (s) อตั ราเรว็ (v) อณุ หภมู ิ (T) การหาเวกเตอรล์ พั ธ์ R⃑ ✓ เวกเตอรท์ ม่ี ที ศิ เดียวกนั นำคา่ มาบวกกนั แบบหางตอ่ หวั ✓ เวกเตอรท์ ม่ี สี วนทางกนั นำคา่ มาลบกนั แบบหางตอ่ หวั การทำซำ้ โดยไม่ได้รับอนุญาตเปน็ การละเมดิ กฎหมายทบ่ี งั คับใช้ 2

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคลื่อนท่แี นวตรง ระยะทางและการกระจดั  ระยะทาง คิดรวมระยะท่เี คล่ือนทไ่ี ดท้ ั้งหมด  การกระจดั = ระยะจากจุดเร่ิม ไปจุดสุดท้าย (ทางลัด) ✓ เคล่ือนทเี่ ป็นเส้นตรง ✓ เคล่ือนทห่ี ลายทิศทาง ✓ เคล่ือนที่เปน็ วงกลม **ถา้ เคลอื่ นทีเ่ ป็นรปู อนื่ เชน่ สามเหลี่ยม สเี่ หล่ียม 3 ระยะทาง = ความยาวรอบรูป การกระจัด = 0 การทำซ้ำโดยไม่ได้รบั อนญุ าตเป็นการละเมดิ กฎหมายที่บังคับใช้

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB การเคลื่อนที่แนวตรง อตั ราเรว็ และความเรว็ ความเรง่ : ศกึ ษาจากเครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลา  หาอตั ราเรว็ เฉลย่ี จากเครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลา การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ บั อนุญาตเปน็ การละเมดิ กฎหมายทีบ่ ังคับใช้ 4

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคลอ่ื นท่แี นวตรง  อตั ราเรว็ ขณะหนงึ่ จากเครอ่ื งเคาะสญั ญาณเวลา  ความเรง่ จากเครอื่ งเคาะสญั ญาณเวลา การทำซำ้ โดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาตเปน็ การละเมดิ กฎหมายท่บี งั คับใช้ 5

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB การเคลื่อนทีแ่ นวตรง กราฟอตั ราเรว็ หรอื ความเรว็ กบั เวลา พน้ื ทใ่ี ตก้ ราฟ = การกระจดั = อตั ราเรว็  เวลา ������ ความชนั กราฟ = ความเรง่ = ������ สมการการเคลอื่ นทแี่ นวราบ 1. ความเรว็ คงท่ี 2. ความเรง่ คงท่ี ** ใชต้ วั แปรตามสมการดงั่ เดมิ ** การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ บั อนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายทบ่ี ังคับใช้ 6

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคลือ่ นทแี่ นวตรง สมการการเคลอ่ื นทแี่ นวดง่ิ ** ใชต้ ัวแปรตามสมการดงั่ เดมิ ** ** s อาจใชเ้ ปน็ h แทนระยะในแนวดง่ิ ได*้ * การทำซ้ำโดยไม่ได้รบั อนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายท่ีบังคับใช้ 7

สรปุ ฟิสิกส์ INK LAB การเคลอื่ นท่แี นวตรง ปลอ่ ยวตั ถอุ อกจากบอลลนู ทเี่ คลอ่ื นทข่ี น้ึ ✓ ความเรว็ ตน้ ของวตั ถทุ ่ีถูกปล่อย = ความเรว็ ต้นของบอลลนู และมที ศิ ข้ึน ✓ วตั ถทุ ี่ถกู ปลอ่ ยจะเคลื่อนท่ขี ึ้นไปเลก็ น้อยจนถึงสุดสงู สุดแลว้ ค่อยตกลงมา ✓ การกระจดั ณ ตำแหนง่ ที่ปล่อย ถอื วา่ ต่ำกว่าวัตถแุ ละมีทศิ ต้องข้ามกับความเร็วต้น การทำซำ้ โดยไมไ่ ด้รับอนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายที่บังคับใช้ 8

สรปุ ฟสิ ิกส์ INK LAB แรงและกฎการเคลื่อนที่ 2. แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี การหาแรงลพั ธข์ องแรงสองแรง  การหาแรงลพั ธ์ของแรงในทิศเดยี วกัน นำแรงมาบวกกัน  การหาแรงลพั ธ์ของแรงในทิศเดยี วกนั นำแรงมาลบกนั  การหาแรงลพั ธ์ที่กระทำมุมฉากกนั  แรงทีท่ ำมมุ แต่ไมใ่ ช่มมุ ฉาก การหาแรงลพั ธข์ องแรงทมี่ ากกวา่ สองแรง ✓ แตกแรงทที่ ำมมุ ให้อยู่ในแกน x, y กอ่ น ✓ รวมแรงในแนวแกน x และ แนวแกน y ✓ หาแรงลัพธ์ของแรงในแนวแกน x y ทท่ี ำมมุ ฉากกนั การทำซำ้ โดยไมไ่ ด้รับอนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายท่บี ังคับใช้ 9

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB แรงและกฎการเคล่ือนที่ กฎการเคลอ่ื นที่ของนวิ ตนั  ขอ้ ที่ 1 แรงลพั ธท์ ก่ี ระทำตอ่ วตั ถุมคี า่ เปน็ ศนู ย์ วตั ถจุ ะรกั ษาสภาพเดมิ - หยดุ นิ่ง - เคลือ่ นทีด่ ้วยความเร็วคงท่ี ∑F = 0 แรงตรงข้ามมีขนาดเทา่ กนั Fซ้าย = Fขวา Fขี้น = Fลง  ขอ้ ท่ี 2 แรงลพั ธท์ กี่ ระทำตอ่ วตั ถไุ มเ่ ปน็ ศนู ย์ วตั ถจุ ะเคลอื่ นทด่ี ้วยความเรง่ ∑F = ma  ขอ้ ที่ 3 ทกุ แรงกริ ยิ าจะตอ้ งมแี รงปฏกิ ริ ยิ าที่มขี นาดเทา่ กนั แตท่ ศิ ทางตรงขา้ มเสมอ แรงที่กระทำตอ่ วัตถุ = แรงกิริยา แรงทโ่ี ตต้ อบแรงกระทำ = แรงปฏิกิริยา แรงกิรยิ า และ แรงปฏิกริ ิยา - มีขนาดเท่ากนั - เกิดขึน้ พรอ้ มกัน - มีทิศทางตรงข้าม - กระทำต่อวัตถุคนละกอ้ น เรยี กว่า แรงคกู่ ริ ยิ า-ปฏกิ ิรยิ า (action reaction pair of forces) นำ้ หนกั และมวล วัตถุมี ‘มวล (m)’ ซง่ึ เป็นเน้ือของวตั ถนุ ้ัน และวัตถุทีอ่ ยูบ่ นผวิ โลกภายใต้แรงโนม้ ถ่วงของโลก จะถกู โลกดงึ ดูดดว้ ยความเร่ง = 9.8 m/s2 เรียกวา่ ความเร่งเน่ืองจากแรงโน้มถว่ งของโลก (g) แรงทโ่ี ลกดึงดูดวตั ถุ (F) หาได้จาก F = mg (หนว่ ย kgm/s2 หรือ N) เรียกแรงทโี่ ลกดงึ ดูดวตั ถวุ า่ น้ำหนกั (W) ดังนัน้ W = mg การทำซ้ำโดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าตเป็นการละเมิดกฎหมายทบ่ี ังคับใช้ 10

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB แรงและกฎการเคล่อื นที่ แรงเสยี ดทาน ‘แรงที่เกิดจากการสัมผัสกนั ของผวิ วตั ถุสองผิว’ - มีทศิ ตา้ นทานการเคล่ือนทเี่ สมอ - มี 2 ประเภท คือ แรงเสียดทานสถติ (static friction : s) และแรงเสียดทานจลน์ (kinetic friction : k)  แรงเสยี ดทานสถติ s  เมื่อมีแรงกระทำต่อวตั ถุ แต่วตั ถุยังไม่เคลอ่ื นที่ จะมแี รงเสยี ดทานสถติ = แรงกระทำต่อวัตถุ s = F  เมือ่ มแี รงกระทำต่อวัตถุ แล้ววัตถุเริม่ เคลอ่ื นที่ จะมีแรงเสยี ดทานสถติ สูงสุด smax = μsN  แรงเสยี ดทานจลน์ K เมอื่ มีแรงกระทำตอ่ วัตถุ แล้ววัตถุเคลือ่ นท่ี จะมีแรงเสียดทานจลน์สูงสุด K = μKN μ คือสัมประสทิ ธิ์ความเสียดทานของพ้นื ผวิ สัมผัสแตล่ ะคู่ โดยผิวสัมผัสคู่เดียวกัน μs > μK เสมอ คา่ N หาจาก วัตถุอย่รู าบกับพนื้ N = W = mg วัตถุบนพ้นื เอยี ง N = mgcosθ 11 การทำซำ้ โดยไมไ่ ดร้ บั อนญุ าตเปน็ การละเมิดกฎหมายทบี่ งั คบั ใช้

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB แรงและกฎการเคลือ่ นท่ี แรงดงึ เชอื กหรอื แรงตกึ เชอื ก พน้ื เอยี ง การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ ับอนุญาตเปน็ การละเมดิ กฎหมายทีบ่ ังคบั ใช้ 12

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB สมดุลกล 3. สมดลุ กล สมดลุ ตอ่ การเลอ่ื นที่ มแี รงกระทำต่อวตั ถุหลายแรงหลายทิศทาง แต่แรงลัพธ์มีคา่ เปน็ 0 ทำให้วตั ถุยงั คงสภาพเดิม (หยดุ นง่ิ ) หรอื เคล่อื นท่ีดว้ ยด้วยความเร็วคงท่ี = สมดุลต่อการเล่อื นท่ี จดุ ศนู ยก์ ลางมวล (center of mass ; cm) การออกแรงกระทำตอ่ วัตถุแล้วทำให้วตั ถุไมห่ มนุ แรงกระทำตอ้ งผา่ นจดุ ศูนยก์ ลางมวล ✓ วตั ถเุ ป็นจดุ ศนู ย์กลางมวลอยทู่ ่จี ุดนั้น ✓ วัตถเุ ป็นรูปทรงสมมาตร ศูนย์กลางมวลอยู่ทีจ่ ุดศูนยก์ ลางของวตั ถุนนั้ ✓ วัตถุเปน็ รูปทรงไมส่ มมาตร ศนู ย์กลางมวลอยใู่ กล้มวลมากกวา่ ศนู ย์ถว่ ง (center of gravity ; cg) จดุ ทแี่ รงลพั ธข์ องแรงดึงดดู ของโลกกระทำต่อวตั ถุ โมเมนตข์ องแรง หรอื ทอรก์ ขนาดของทอรก์ หรอื ขนาดของโมเมนตข์ องแรง 13 (M) = ผลคณู ระหว่างขนาดของแรงกบั ระยะจากจดุ หมนุ ไปตงั้ ฉากกบั แนวแรง M = F d (N m) **บางครง้ั ระยะจะใช้ L หรอื l หรอื  แทน d** การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ บั อนุญาตเปน็ การละเมดิ กฎหมายท่บี งั คบั ใช้

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB สมดลุ กล โมเมนตข์ องแรง ในสภาพสมดุลสถติ เมื่อวตั ถุอยใู่ นสภาพสมดลุ สถิต วตั ถุจะไม่หมนุ ดังนน้ั ผลรวมโมเมนตข์ องแรง = 0 **บางครง้ั ระยะจะใช้ L หรอื l หรอื  แทน d** โมเมนตข์ องแรงคคู่ วบ แรงคคู่ วบ = แรงสองแรงท่ีมขี นาดเทา่ กันกระทำตอ่ วตั ถมุ ีแนวแรงขนานกันแต่ทศิ ทางตรงข้าม โมเมนตข์ องแรงคคู่ วบ = ผลคณู ของแรงใดแรงหนงึ่ กบั ระยะทางต้งั ฉากระหวา่ งแนวแรงทงั้ สอง Mc = F  (N m) การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ บั อนุญาตเปน็ การละเมดิ กฎหมายทีบ่ ังคบั ใช้ 14

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB งานและพลงั งาน 4. งานและพลงั งาน งาน ปรมิ าณของพลงั งานซง่ึ ถกู ส่งมาจากแรงท่ีกระทำต่อวตั ถุใหเ้ คลือ่ นทีไ่ ปได้ระยะทางขนาดหนง่ึ ✓ เมอื่ มีแรง (F) กระทำต่อวตั ถุแล้วทำให้วัตถุเคลือ่ นท่ีและมกี ารกระจัด (s) ✓ คำนวณได้จากผลคูณของแรงกับระยะทว่ี ตั ถุเคลอื่ นท่ไี ดต้ ามแนวแรง (แรงกบั ระยะอยใู่ นแนวแกนเดยี วกนั ) W=Fs หนว่ ย N m หรือ kg m2/s2 หรือ J  งานของแรง F เปน็ บวกเมอื่ มที ิศเดยี วกบั ทศิ การเคลอื่ นท่ี W=Fs  งานของแรงทมี่ ที ศิ ตรงขา้ มการเคลอื่ นทจี่ ะตดิ ลบ เชน่ งานของแรงเสยี ดทาน W=s  งานของแรงทที่ ำมุม ตอ้ งทำการแยกแรงใหอ้ ยใู่ นแนวเดยี วกบั ทศิ การเคลอ่ื นทกี่ อ่ น W = F scos  หางานจากพน้ื ทใ่ี ตก้ ราฟ F กบั s การทำซำ้ โดยไม่ได้รับอนญุ าตเป็นการละเมดิ กฎหมายทบ่ี งั คบั ใช้ 15

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB งานและพลงั งาน พลงั งาน ปริมาณทีบ่ ่งบอกถงึ ความสามารถในการทำงาน  พลงั งานจลน์ พลังงานในวัตถทุ ี่กำลงั เคลื่อนท่ี หรือมีความเรว็ 1 mv2 Ek = 2 หนว่ ย kg m2/s2 หรอื J  พลงั งานศกั ย์ พลงั งานในวัตถทุ ่ีขนึ้ อย่กู บั ตำแหนง่ หรอื สภาวะในวัตถุ ➢ ศกั ยโ์ นม้ ถ่วง Ep = mgh หน่วย kg m2/s2 หรือ J ➢ ศกั ย์ยดื หยนุ่ 1 ks2 Ep = 2 หน่วย N m หรอื kg m2/s2 หรอื J **บางทใี ช้ x แทน s** 16 k : แรงทท่ี ำใหส้ ปรงิ ยดื หรอื หดตอ่ ความยาวหนง่ึ หนว่ ย F k = (N/m) s การทำซำ้ โดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายท่บี ังคบั ใช้

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB งานและพลงั งาน กำลงั ปรมิ าณงานท่ที ำได้ในหนงึ่ หนว่ ยเวลา งานทที่ ำได้ กำลงั เฉลย่ี = ชว่ งเวลาทใี่ ช้ W W Pเฉลย่ี = t หรอื P = t กำลังของแรง F ที่ทำให้วตั ถุเคลือ่ นท่ีด้วยความเรว็ v Fs P = = Fv t หนว่ ย N m/s หรอื W (watt, วัตต์) กำลงั อาจบอกในหน่วย ‘แรงมา้ ’ (horsepower; hp), 1 แรงม้า = 746 W กฎอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล ถา้ ไม่มแี รงภายนอกมากระทำต่อวตั ถุ (แรงเสียดทาน) วัตถุท่ีตำแหน่งใด ๆ จะมี ผลรวมของ พลังงานจลน์ และ พลงั งานศักย์เทา่ กนั เสมอ กฎอนรุ กั ษพ์ ลงั งาน พลังงานรวมของระบบไม่สญู หายแต่อาจเปลี่ยนจากพลังงานหน่งึ ไปเปน็ อกี พลงั งานหนึง่ พลังงานรวม = พลงั งานกล + พลงั งานท่ีถกู เปลย่ี นไปเนอื่ งจากแรงภายนอก = พลงั งานกล + งาน การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ ับอนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายที่บงั คบั ใช้ 17

สรปุ ฟสิ ิกส์ INK LAB โมเมนตัมและการชน 5. โมเมนตมั การชน โมเมนตมั เป็นปรมิ าณที่ใชบ้ อกสภาพการเคลื่อนท่ีของวัตถุ โมเมนตมั = มวล  ความเรว็ p⃑ = mv⃑ (kg m/s) แรงและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตมั เมือ่ มีแรงลพั ธท์ ่ีไม่เปน็ ศูนย์กระทำตอ่ วตั ถจุ ะทำใหโ้ มเมนตมั ของวตั ถเุ ปลี่ยนไป เนอ่ื งจาก ความเรว็ ของวัตถเุ ปลยี่ นไป ✓ แรงดล F⃑ = p⃑ t ✓ การดล F⃑t = p⃑ = m v⃑ - m u⃑ = ⃑I การชน วตั ถุเคลอื่ นที่มโี มเมนตมั ของวัตถุแตล่ ะกอ้ น เมือ่ วตั ถุมาชนกนั จะเกดิ แรงกระทำตอ่ กนั ซง่ึ แรง ลัพธ์นนั้ ไม่เป็นศูนย์ ทำให้หลังการชนโมเมนตมั ของวัตถุเปล่ยี นไป และมกี ารถ่ายโอนพลงั งาน ระหวา่ งวตั ถทุ ่ีชนกนั การทำซ้ำโดยไมไ่ ดร้ บั อนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายที่บงั คบั ใช้ 18

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB โมเมนตัมและการชน กฎอนรุ กั ษโ์ มเมนตมั ผลรวมโมเมนตมั กอ่ นชน = ผลรวมโมเมนตมั หลงั ชน ✓ วัตถเุ คลอื่ นทใ่ี นแนวเดยี วกนั การชนแบบ 1 มติ ิ [P1 + P2]กอ่ นชน = [P1 + P2]หลงั ชน m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2 ✓ วัตถเุ คลอ่ื นทค่ี นและแนว การชนแบบ 2 มติ ิ วัตถเุ คลอื่ นทใ่ี นทศิ ทำมมุ ฉากเขา้ ชนกนั ผลรวมโมเมนตมั = √P12 + P22 กฎอนรุ กั ษพ์ ลงั งานจลน์ (การชนแบบยดื หยนุ่ ) พลงั งานจลนร์ วมกอ่ นชน = พลงั งานจลนร์ วมหลงั ชน u1 + v1 = u2 + v2 **โมเมนตมั เปน็ ปริมาณเวกเตอรต์ อ้ งกำหนดเคร่อื งหมาย u และ v ถ้าใหท้ ศิ ใดเปน็ + ทิศตรงขา้ มจะเปน็ - ** การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รบั อนญุ าตเปน็ การละเมิดกฎหมายท่บี ังคับใช้ 19

สรปุ ฟสิ ิกส์ INK LAB การเคล่อื นท่แี นวโค้ง 6. การเคลอื่ นทแี่ นวโคง้ การเคลอื่ นทแี่ บบโพรเจกไทล์  วัตถเุ รมิ่ ตน้ เคลอื่ นทดี่ ว้ ยความเร็วตน้ ในแนวระดบั (แนวราบ) ✓ คา่ แนวดง่ิ (แนวแกน y) ใชส้ มการการเคลอ่ื นท่แี นวด่งิ การกระจดั ของวตั ถ ⃑s = √s x 2 + s y 2 ความเรว็ ของวตั ถุ v⃑ = √vx 2 + vy 2 มมุ ทกี่ ารกระจดั กระทำกบั แนวแกน x tan α = Sy Sx มุมทค่ี วามเรว็ ลพั ธก์ ระทำกบั แนวแกน x tan θ = vy vx ✓ คา่ ในแนวราบ (แนวแกน x) sx vx = t  วตั ถเุ รม่ิ ตน้ เคลอื่ นทดี่ ว้ ยความเร็วตน้ ทำมมุ กบั แนวระดบั ✓ คา่ แนวดงิ่ (แนวแกน y) พจิ ารณาเหมอื นการโยนก้อนหนิ ขึ้นในแนวดง่ิ u2sin2θ syสงู สดุ = 2g 2usinθ tทงั้ หมด = g u2sin2θ sxไกลสดุ = g ✓ คา่ ในแนวราบ (แนวแกน x) sx vx = t **เวลาในแนวด่ิงและแนวราบเทา่ กนั ** การทำซ้ำโดยไม่ได้รบั อนุญาตเป็นการละเมดิ กฎหมายท่ีบังคบั ใช้ 20

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคลอ่ื นที่แนวโค้ง การเคลอื่ นทแ่ี บบวงกลมด้วยอตั ราเรว็ คงตวั ✓ เวลาทว่ี ตั ถเุ คลอ่ื นทค่ี รบ 1 รอบวงกลม = คาบ : T (s) ✓ จำนวนรอบท่วี ตั ถเุ คลอื่ นทไี่ ดใ้ นเวลาหนงึ่ = ความถี่ : f 1 รอบ () () s วินาที 1 f=( ) T ✓ อตั ราเรว็ เชงิ เสน้ v = 2r = 2r T ✓ ความเรง่ สศู่ นู ยก์ ลาง (centripetal acceleration) : ac ✓ แรงสศู่ นู ยก์ ลาง Fc Fc = mac v2 Fc = m r ✓ มมุ ทรี่ ศั มกี วาดไปไดต้ อ่ หนว่ ยเวลา = อตั ราเรว็ เชงิ มมุ :   =  (rad/s) 21 t v = r ac = 2r การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ บั อนญุ าตเป็นการละเมดิ กฎหมายทบี่ ังคับใช้

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคลือ่ นทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อย่างงา่ ย 7. การเคลอื่ นที่แบบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย ระบบมวลสปรงิ เบา ☺ แรงทด่ี งึ ใหส้ ปรงิ ยดื หรอื ทำใหส้ ปรงิ หด F = แรงสปรงิ ดงึ กลบั Fs ☺ วตั ถุยดื ไปทางขวาสดุ หรอื ซา้ ยสดุ ������ จะมคี า่ สงู สดุ เรยี กวา่ แอมปลจิ ดู (A) และมคี า่ ความเรว็ V = 0 ☺ ทจ่ี ดุ สมดลุ (ตรงกลาง) ������ = 0, ความเร็วสงู สดุ Vmax, ความเรง่ a = 0 การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รับอนญุ าตเป็นการละเมิดกฎหมายทบ่ี ังคับใช้ 22

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB การเคลื่อนที่แบบฮารม์ อนกิ อย่างง่าย สมการการเคลอื่ นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย (สมการคลน่ื ) ขน้ึ อยกู่ ับวา่ จะพจิ ารณาจดุ เรมิ่ ตน้ ของกราฟทตี่ รงไหน ∅ คอื มุมเฟสเรมิ่ ตน้ ทเี่ รม่ิ พจิ ารณา เรมิ่ ตน้ ตงั้ แต่ 0 1. การกระจดั ของการเคลอื่ นท่ี (������) ������ = Acos ������ = Asin = Acos(t) = Asin(t) = Acos(t + ∅) = Asin(t + ∅) 2. ความเรว็ (v) v = -vmaxsin v = vmaxcos = -Asin(t) = Acos(t) = -Asin(t + ∅) = Acos(t + ∅) 3. ความเรง่ (a) a = -amaxcos a = -amaxsin = -A2cos(t) = -A2sin(t) = -A2cos(t + ∅) = -A2sin(t + ∅) การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ บั อนุญาตเป็นการละเมิดกฎหมายทีบ่ ังคับใช้ 23

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคล่อื นที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย สมการทใ่ี ชใ้ นการคำนวณ ความเรว็ ทต่ี ำแหนง่ ใด ๆ v = ±√A2-x2 ความเรว็ สงู สดุ = ความเรว็ ทผี่ า่ นจดุ สมดลุ v = -A ความเรง่ ทตี่ ำแหนง่ ใด ๆ a = -2x ความเรง่ สงู สดุ = ความเรง่ ทต่ี ำแหนง่ แอมปลจิ ดู a = -2A สมการอน่ื ๆ  = √k m  = 2 = 2f T  = t v = R a = 2R รอบ ความถ่ี (f) = เวลา 1 เวลา คาบ (T) = = ความถ่ี รอบ การทำซำ้ โดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าตเป็นการละเมิดกฎหมายที่บงั คับใช้ 24

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคลอ่ื นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย ตวั แปรตา่ ง ๆ F = แรง (N) Fs = แรงสปริง (N) ������ = การกระจัด (m) v = ความเรว็ (m/s) a = ความเรง่ (m/s2) A = แอมปลิจูด (m) f = ความถ่ี (1/s หรือ s-1 หรอื Hz) T = คาบ (s) k = ค่าคงทสี่ ปริง (N/m หรอื kg/s2)  = ความเรว็ เชิงมมุ (rad/s หรือ s-1) m = มวล (kg) เงาของวตั ถทุ เ่ี คลอ่ื นทเี่ ปน็ วงกลมสมาํ่ เสมอ แบบท่ี 1 มมุ  วดั จากแกน x ������ = Rcos v = -v0sin A = -A0cos = Acos(t+∅) = - Asin(t+∅) = -A2cos(t+∅) (เปลยี่ นคา่  เปน็ t + ∅ และ A = R) การทำซ้ำโดยไม่ได้รบั อนุญาตเป็นการละเมิดกฎหมายทบ่ี งั คบั ใช้ 25

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB การเคลอื่ นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ย แบบที่ 2 มมุ  วดั จากแกน y ������ = Rsin v = v0cos A = -A0sin = Asin(t+∅) = Acos(t+∅) = -A2sin(t+∅) (เปลยี่ นคา่  เปน็ t + ∅ และ A = R) คาบ ความถี่ ของการเคลอ่ื นทแ่ี บบวงกลม และเงา มคี า่ เทา่ กนั  การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รับอนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายทบ่ี ังคบั ใช้ 26

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB การเคล่อื นทแ่ี บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย การแกวง่ ของนาฬกิ าลกู ตมุ้ อยา่ งงา่ ย เวลาท่วี ตั ถเุ คลอื่ นทคี่ รบ 1 รอบ = คาบ : T หนว่ ย s จำนวนรอบทวี่ ตั ถเุ คลอื่ นทไ่ี ดใ้ นเวลาหนง่ึ = ความถี่ :  = 1 หนว่ ย Hz T มวลไมม่ ผี ลตอ่ คาบและความถข่ี องการแกวง่ ของนาฬกิ าลกู ตุม้ อยา่ งงา่ ย ความถเ่ี รโซแนนซ์ = ความถธ่ี รรมชาติ คดิ ไดจ้ ากสตู รทม่ี คี วามถท่ี ง้ั หมด การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ ับอนุญาตเปน็ การละเมดิ กฎหมายที่บงั คับใช้ 27

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB คลืน่ องคป์ ระกอบคลนื่ 8. คลน่ื สมการพน้ื ฐานทใ่ี ชค้ ำนวณเกยี่ วกบั คลนื่ การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รบั อนุญาตเป็นการละเมดิ กฎหมายที่บังคับใช้ 28

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB คล่นื เฟสของคลน่ื คอื ตำแหน่งใด ๆ บนหน้าคลน่ื ความตา่ งเฟส คือ การเปรียบเทียบเฟสของจดุ เดยี วกันท่เี วลาตา่ งกนั หรอื เฟสของจุดสองจดุ ที่ เวลาหนง่ึ ๆ วธิ กี ารแก้โจทยเ์ ฟสของคลนื่ หรอื ใช้สตู ร 29 ∅ = ความต่างเฟส หน่วย เรเดียน หรอื องศา r = ความตา่ งระยะ (ระยะทตี่ า่ งกนั ของคลน่ื 2 ลูก) หนว่ ย เมตร การทำซำ้ โดยไมไ่ ด้รบั อนญุ าตเปน็ การละเมิดกฎหมายทบ่ี ังคับใช้

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB คลน่ื ลกั ษณะของคลนื่ การซอ้ นทบั ของคลน่ื (แอมพลจิ ดู หรอื ขนาดเทา่ กนั ) แบบเสริม การทำซำ้ โดยไม่ได้รบั อนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายท่ีบังคับใช้ 30

สรปุ ฟสิ ิกส์ INK LAB คลื่น แบบหกั ลา้ ง การซอ้ นทบั ของคลนื่ (แอมพลจิ ดู หรอื ขนาดตา่ งกนั ) การทำซำ้ โดยไม่ได้รบั อนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายทบ่ี ังคบั ใช้ 31

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB คล่นื สมบตั ขิ องคลน่ื ☺ การสะทอ้ น การสะท้อนของคลน่ื บนเสน้ เชือก ‘คลน่ื เคลอ่ื นทไ่ี ปกระทบสิง่ กีดขวางแล้วเคล่ือนทยี่ ้อนกลับมาทางเดิม’ กฎการสะท้อน ‘คลนื่ ไปกระทบส่ิงกดี ขวางทำให้เกิดการเปลยี่ นทศิ ทาง’ ✓ มุมตกกระทบ = มุมสะทอ้ น 1 = 2 ✓ ความยาวคลน่ื เท่าเดิม ✓ ทิศทางของคลืน่ เปลย่ี น การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ ับอนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายท่บี ังคบั ใช้ 32

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB คล่ืน ☺ การหกั เห ‘เคลอ่ื นท่ีผา่ นตัวกลางต่างกันทำใหเ้ กิดการหกั เห’ เน่ืองจาก ✓ อตั ราเร็วคล่นื (v) เปลีย่ น ✓ ความยาวคล่ืน () เปลย่ี น ✓ ความถ่ี (f) ไมเ่ ปลี่ยน สมการการหกั เห 1 = มมุ ตกกระทบ 2 = มมุ หกั เห 1 = ความยาวคลน่ื ตวั กลางที่ 1 2 = ความยาวคลนื่ ตวั กลางท่ี 2 V1 = ความเรว็ คลนื่ ตวั กลางที่ 1 V2 = ความยาวคลน่ื ตวั กลางที่ 2 การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ บั อนญุ าตเป็นการละเมดิ กฎหมายทบ่ี ังคบั ใช้ 33

สรปุ ฟิสิกส์ INK LAB คล่ืน ☺ การแทรกสอด S1 และ S2 เป็น ปุ่มกลมสองปมุ่ ให้คลื่นทม่ี ีความถ่เี ท่ากัน และมเี ฟสตรงกนั หรือตา่ งกันคงตัว เรยี กว่า แหล่งกำเนิดอาพนั ธ์ (coherent sources) เมอื่ คลน่ื สองขบวนมาซ้อนทับกัน จะเห็นแนวมดื และสว่างสลับกัน เรยี กว่าลวดลายแทรกสอด เรยี กปรากฏการณ์นอี้ วา่ การแทรกสอด A ; antinode (ปฏบิ พั ) สันคลน่ื ซ้อนทบั สันคลื่น หรือท้องคลืน่ ซอ้ นทับทอ้ งคล่ืน N ; node (บพั ) สนั คลื่นซอ้ นทบั ทอ้ งคล่นื สมการการแทรกสอด |S1P - S2P| และ |S1Q - S2Q| คอื ความแตกตา่ งระยะทาง (path difference) การทำซำ้ โดยไมไ่ ดร้ ับอนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายที่บังคับใช้ 34

สรปุ ฟิสิกส์ INK LAB คลน่ื ☺ การเล้ียวเบน 1. ชอ่ งเปดิ มีขนาดกว้างกว่าความยาวคล่ืนมาก ๆ หนา้ คลน่ื ท่ีผ่านชอ่ งเปดิ จะไมเ่ ปล่ียนแปลง 2. ชอ่ งเปดิ ทมี่ ขี นาดเล็กลงมา หน้าคลื่นเริ่มมลี ักษณะเปน็ เส้นโค้ง 3. ช่องเปดิ ทีม่ ใี กล้เคยี งกับความยาวคลื่น หนา้ คลน่ื จะมีลกั ษณะโคง้ ชดั เจน การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ บั อนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายที่บงั คับใช้ 35

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB แสงเชิงคลื่น การแทรกสอดผา่ นสลติ คู่ 9. แสงเชงิ คลนื่ ✓ ความตา่ งระยะ r = S1O – S2O ✓ ความตา่ งเฟส r = S1P – S2P r = S1Q – S2Q ∅ = 2p r(  ) การแทรกสอดแบบเสรมิ |S1P - S2P| = n (n = 0, 1, 2 …) d x = n (n = 1, 2 …) L การแทรกสอดแบบหกั ลา้ ง |S1Q - S2Q| = (n - 1) 2 x = (n - 1) d L2 sin = x  tan 36 L การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รับอนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายที่บงั คับใช้

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB แสงเชงิ คล่นื การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลติ เดย่ี ว พิจารณาแถบมดื asinn = n a x = n L sin = x  tan (n = 1, 2 …) L การเลีย้ วเบนของแสงผา่ นเกรตตงิ พิจารณาแถบสว่าง dsinn = n d x = n (n = 0, 1, 2 …) L sin = x L ความกว้างของเกรตตงิ d= จำนวนเสน้ ของเกรตตงิ การทำซำ้ โดยไม่ได้รบั อนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายที่บังคับใช้ 37

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB แสงเชงิ รงั สี การสะทอ้ นของแสง 10. แสงเชงิ รงั สี ✓ มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน ✓ รังสตี กระทบ รงั สีสะท้อน และเส้นแนวฉาก อยู่ในระนาบเดียวกนั การหกั เหของแสง  รงั สตี กกระทบตวั กลางดชั นหี กั เหนอ้ ย → มาก มมุ หกั เห < มุมสะทอ้ น (รงั สหี ักเหเบนเข้าแนวกลาง)  รงั สตี กกระทบตวั กลางดชั นหี กั เหมาก → นอ้ ย มุมหักเห > มุมสะท้อน (รงั สีหักเหเบนออกจากแนวกลาง) ✓ ดชั นหี กั เห ������ n = ������ n ; ดชั นหี กั เหของตวั กลาง c ; ความเร็วแสงในสญุ ญากาศ  3108 m/s v ; อตั ราเรว็ แสง ✓ กฎของสเนลล์ n1sin1 = n2sin2 การทำซ้ำโดยไม่ได้รบั อนญุ าตเป็นการละเมิดกฎหมายท่บี ังคับใช้ 38

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB แสงเชิงรังสี การสะทอ้ นกลับหมด เม่อื แสงเดินทางจากตัวกลางทม่ี ดี ัชนีหกั เหมาก → น้อย แล้วไมม่ กี ารหกั เหออกมา เรยี กกวา่ ปรากฏการณส์ ะท้อนกลับหมด ✓ มุมวกิ ฤต คอื มมุ ตกกระทบทท่ี ำใหเ้ กิดมุมหักเห 90 n1sin1 = n2sin90 การเกดิ ภาพ  ภาพทเ่ี กดิ จากการสะทอ้ นจากกระจกเงาราบ ✓ เมื่อวัตถุอยู่หนา้ กระจก จะเกดิ ภาพเสมือน ( virtual image )อยู่ดา้ นหลงั กระจก ภาพ หัวต้งั เหมอื นกับวตั ถุ ✓ ระยะวตั ถุ เท่ากับ ระยะภาพ ✓ ความสูงของวัตถุ เทา่ กบั ความสูงของภาพ ทำใหค้ ่ากำลังขยายของภาพ เท่ากับ 1 เท่า ✓ ภาพที่เกิดจะกลับขวาเป็นซา้ ย กลับซา้ ยเปน็ ขวา เม่อื เทียบกับวตั ถุ  ภาพทเี่ กดิ จากการหกั เห s = n2 s n1 s ; ความลึกจริง s ; ความลกึ ปรากฏ  ภาพจากการสะทอ้ นของกระจกเวา้ 1. เกิดภาพไดท้ ั้งภาพจรงิ และภาพเสมือน 2. ภาพจรงิ มีท้งั ขนาดเลก็ กว่าวตั ถุ ขนาดเท่าวัตถุ ขนาดใหญ่กว่าวัตถุและเกดิ หน้ากระจก ภาพเสมอื นเกดิ เฉพาะขนาดใหญก่ วา่ วัตถุอยหู่ ลงั กระจก  ภาพจากการสะทอ้ นของกระจกนนู เกิดภาพเสมอื น ขนาดเลก็ กว่าวตั ถุ อยหู่ ลังกระจกเทา่ นน้ั กระจกนูนสะท้อนกบั วัตถุไดใ้ นมมุ กว้าง  ภาพจากเลนสน์ นู 1. เกดิ ภาพได้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน 2. ภาพจริงมีทงั้ ขนาดเลก็ กว่าวตั ถุ ขนาดเทา่ วตั ถุ ขนาดใหญก่ วา่ วตั ถุและเกิดหลงั เลนส์ ภาพเสมือนเกดิ เฉพาะขนาดใหญ่กว่าวัตถุอยู่หน้าเลนส์  ภาพจากเลนสเ์ วา้ เกดิ ภาพเสมอื น ขนาดเลก็ กวา่ วัตถุ อยู่หนา้ เลนส์เท่าน้ัน การทำซำ้ โดยไม่ได้รบั อนุญาตเป็นการละเมดิ กฎหมายท่บี งั คบั ใช้ 39

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB แสงเชงิ รงั สี สตู รคำนวณภาพจากกระจกและเลนส์ 1 11 f = s + s y s M= =- ys f s- f M= = s-f f f ; ความยาวโฟกัส s ; ระยะวัตถุ s ; ระยะภาพ y ; ขนาดวัตถุ y ; ขนาดภาพ M ; กำลังขยาย การกำหนดเคร่ืองหมาย f เปน็ + สำหรับเลนสน์ นู และกระจกเว้า เป็น – สำหรับเลนส์เวา้ และกระจกนนู s เป็น + เสมอ s เป็น + สำหรบั ภาพจริง เปน็ – สำหรับภาพเสมือน M เป็น + สำหรบั ภาพเสมอื นหวั ตั้ง เป็น – สำหรับภาพจริงหัวกลบั การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ ับอนญุ าตเปน็ การละเมิดกฎหมายท่ีบังคับใช้ 40

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB เสยี ง 11. เสยี ง อตั ราเรว็ เสยี ง v = f อตั ราเรว็ เสยี งทข่ี นึ้ กบั อณุ หภมู ขิ องอากาศ ความเขม้ เสยี ง v = 331 + 0.6Tc Tc ; อณุ หภูมิองศาเซลเซียส ระดบั เสียง P I= A P I = A4r2 I ; ความเข้มเสียง (W/m2) P ; กำลังเสียง (W) A ; พนื้ ท่ที เ่ี สียงเคลอ่ื นทีผ่ า่ นในทิศตง้ั ฉาก (m2)  ; ระดับเสียง (dB) I ; ความเข้มเสียงทพี่ ิจารณา (W/m2) I0 ; ความเขม้ เสยี งอ้างอิง = 1.010-12 (W/m2) การสน่ั พอ้ งของอากาศในทอ่ ปลายปดิ หนงึ่ ดา้ น f1 ; ความถีม่ ูลฐาน fn ; ความถ่ีส่นั พอ้ งซงึ่ เปน็ n เทา่ ของความถี่มูลฐาน I ; ความเข้มเสียงทีพ่ ิจารณา (W/m2) I0 ; ความเขม้ เสยี งอา้ งอิง = 1.010-12 (W/m2) การทำซ้ำโดยไม่ไดร้ บั อนญุ าตเป็นการละเมิดกฎหมายทบ่ี ังคับใช้ 41

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB เสยี ง บตี คอื เสยี งดัง-คอ่ ยสลับกนั เป็นจังหวะคงตัว เกิดจากแหล่งกำเนดิ เสยี งสองแหล่งทม่ี ีความถี่ ตา่ งกนั เลก็ น้อยเคลอ่ื นทีม่ าพบกัน จำนวนครงั้ ท่ีไดย้ ินเสยี งดงั คอ่ ยในหน่ึงวนิ าทีเรียกวา่ ความถ่ี บีต fb = |f1 – f2| ปรากฏการณด์ อปเปอร์ ✓ เคล่ือนทีเ่ ขา้ หา ไดย้ นิ เสียงมีความถ่ีสูงข้ึน ✓ เคลอื่ นท่อี อกจาก ได้ยินเสียงมคี วามถน่ี อ้ ยลง คลนื่ กระแทก และซอนกิ บมู (sonic boom) ปรากฎการณท์ ่แี หลง่ กำเนิดเสียงเคลอื่ นทีด่ ้วยความเรว็ มากกว่าความเร็วเสยี งในอากาศ ทำให้ เกดิ คล่นื กระแทก และทำใหเ้ กิดเสยี งดังเรียกวา่ ซอนกิ บูม ✓ เลขมัค vs Mach number = v vs ; ความเรว็ ของแหลง่ กำเนดิ เสยี ง v ; ความเร็วเสยี งในอากาศ ✓ มุมมคั v 1 sin = = vs mach number การทำซำ้ โดยไมไ่ ด้รบั อนญุ าตเป็นการละเมดิ กฎหมายทบ่ี งั คับใช้ 42

สรปุ ฟสิ ิกส์ INK LAB ไฟฟ้าสถติ 12. ไฟฟา้ สถติ ประจไุ ฟฟา้ ✓ ชนดิ เดียวกันผลกั กัน ✓ ต่างชนิดกนั ดูดกนั กฎของคลู อมบ์ kQ1Q2 F= r2 k : คา่ คงตัวของการแปรผัน หรอื คา่ คงทีค่ ลู อมบ์ เม่อื ตัวกลางของวตั ถุเป็นสญุ ญากาศ หรอื อากาศ ~ 9 x 109 Nm2/C2 Q : ค่าประจไุ ฟฟ้า (C) r : ระยะหา่ งระหว่างประจุ (m) สนามไฟฟา้ ✓ พุง่ ออกจากประจุบวก พ่งุ เข้าหาประจลุ บ KQ คา่ สนามไฟฟา้ E = r2 แรงกระทำตอ่ ประจเุ นอ่ื งจากสนามไฟฟา้ F = Eq - ประจุบวก เคลอื่ นทไ่ี ปทศิ เดยี วกบั สนามไฟฟา้ หรือ แรงมีทศิ เดียวกับสนามไฟฟา้ - ประจุลบ เคลอ่ื นที่ไปทิศตรงขา้ มสนามไฟฟ้า หรือ แรงมีทศิ ตรงข้ามกับสนามไฟฟ้า การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ ับอนุญาตเป็นการละเมิดกฎหมายทีบ่ ังคับใช้ 43

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB ไฟฟา้ สถิต จดุ สะเทนิ ของสนามไฟฟา้ จุดที่สนามไฟฟา้ เป็นศูนย์  ประจเุ หมอื นกนั จดุ สะเทนิ อยรู่ ะหวา่ งประจุ ✓ ขนาดประจเุ ทา่ กันจดุ สะเทนิ อยูต่ รงกลาง ✓ ขนาดประจุต่างกนั จุดสะเทนิ ใกลก้ บั ประจุขนาดเล็ก  ประจตุ า่ งกนั จดุ สะเทนิ อยดู่ า้ นประจขุ นาดเลก็  ประจตุ า่ งกนั ขนาดประจเุ ทา่ กนั สดุ สะเทนิ อยทู่ ร่ี ะยะอนนั ต์ ศกั ยไ์ ฟฟา้ U V= q ความตา่ งศกั ย์ VB-VA = -Ed 44 V = -Ed พลงั งานศกั ยไ์ ฟฟา้ และงาน WA→B = -U = -qV = -q(VB-VA) = q(VA-VB) การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รบั อนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายทบี่ ังคบั ใช้

สรปุ ฟสิ ิกส์ INK LAB ไฟฟา้ สถติ ศกั ยไ์ ฟฟา้ เนอ่ื งจากจดุ ประจุ ✓ Q ใสเ่ ครอื่ งหมาย +, - ติดไปด้วย kQ V= r ✓ คา่ ศักย์ไฟฟา้ จะลดลงเร่ือย ๆ ตามระยะ r และทรี่ ะยะอนันต์ คา่ ศักยไ์ ฟฟ้าเปน็ 0 Vรวม = kQ1 + kQ2 r1 r2 ✓ Q ใส่เคร่ืองหมาย +, - ตดิ ไปดว้ ย ✓ รวมแบบสเกลาร์ ไม่สนใจทิศทาง พลงั งานศกั ยเ์ นอ่ื งจากจดุ ประจุ kQq U= r ✓ Q และ q ใสเ่ ครอ่ื งหมาย +, - ติดไปดว้ ย การทำซำ้ โดยไม่ไดร้ ับอนญุ าตเปน็ การละเมดิ กฎหมายทีบ่ ังคับใช้ 45

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB ไฟฟา้ สถติ ตัวเกบ็ ประจุ Q  การตอ่ ตวั เกบ็ ประจแุ บบอนกุ รม C = V U = 1QV 2 ✓ Q เท่ากนั Q ✓ V ตา่ งกัน Cสมมลู = V  ตอ่ แบบขนาน V = Q Cสมมลู 1 1 11 = + + +… Cสมมลู C1 C2 C3 ✓ Q ต่างกนั ✓ V เทา่ กนั Q Cสมมลู = V Q = Cสมมลู V Cสมมลู = C1 + C2 + C3 + … การทำซ้ำโดยไมไ่ ด้รับอนญุ าตเป็นการละเมิดกฎหมายทบ่ี ังคบั ใช้ 46

สรปุ ฟสิ กิ ส์ INK LAB ไฟฟ้ากระแส กระแสไฟฟา้ ในตัวนำ 13. ไฟฟา้ กระแส กระแสไฟฟา้ ในลวดตัวนำ Q = envdtA กฎของโอหม์ I = nevdA v⃑d ; ความเรว็ ลอยเลื่อน (drift velocity)” I = 1 V R R ; ความต้านทาน (resistance) หน่วย V/A หรอื โอห์ม () สภาพตา้ นทานและสภาพนำไฟฟา้  ; สภาพนำไฟฟ้า (electrical conductivity) หนว่ ย 1/m หรือ ( m)-1  ; สภาพนำตา้ นทานไฟฟ้า (electrical resistivity) หน่วย m การทำซำ้ โดยไมไ่ ด้รบั อนุญาตเปน็ การละเมิดกฎหมายทบ่ี งั คับใช้ 47

สรปุ ฟิสกิ ส์ INK LAB ไฟฟ้ากระแส การอา่ นคา่ ความตา้ นทาน คา่ ความต้านทาน = [(แถบ 1 แถบ 2)  10แถบ 3 ]  แถบ 4 ความตา้ นทานสมมูล  อนกุ รม ✓ I เท่ากัน V ต่างกนั  ขนาน Rสมมลู = R1 + R2 + R3 1 111 48 =++ Rสมมูล R1 R2 R3 ✓ I ตา่ งกัน V เทา่ กัน การทำซ้ำโดยไม่ได้รับอนญุ าตเปน็ การละเมิดกฎหมายทบี่ งั คับใช้