แผนการสอน

๒๕๖๒

158 แผนการสอน/แผนการเรียนรูภ้ าคทฤษฎี แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี หนว่ ยที่ 5 ชื่อวิชา คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชพี Basic Mathematics for สอนสปั ดาหท์ ่ี 16-17 Careers ชื่อหน่วย การวัดการกระจายของข้อมูล (Measures of คาบรวม 4 Dispersion) ชื่อเรอื่ ง บทท่ี 1 การวัดการกระจายสัมบรู ณ์ ( absolute variation ) จำนวนคาบ 2 หวั ขอ้ เรื่อง ดา้ นความรู้ 1. การวดั การกระจายของข้อมลู 2. การวัดการกระจายสมั บรู ณ์ ด้านทักษะ 3. วัดการกระจายของขอ้ มลู ที่ใชใ้ นการวดั การกระจายสมั บรู ณ์ ด้านคุณธรรม จริยธรรม 4. ความรับผิดชอบ 5. ความสนใจใฝร่ ู้ สาระสำคญั การวดั การกระจายสมั บรู ณ์ (Absolute Variation) คือการวัดการกระจายของข้อมลู เพยี งชดุ เดียว เพอ่ื ดูวา่ ขอ้ มลู ชุดนนั้ แตล่ ะคา่ มคี วามแตกตา่ งกันมากหรือนอ้ ยเพยี งไร นยิ มใช้กนั อยู่ 4 ชนดิ คอื ▪ พสิ ัย (range) ▪ สว่ นเบย่ี งเบนควอร์ไทล์ (quartile deviation) ▪ สว่ นเบยี่ งเบนเฉล่ยี (mean deviation หรอื average deviation) ▪ ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน (standard deviation)

159 พิสัย (Range) เป็นค่าท่ใี ชว้ ดั การกระจายของขอ้ มลู โดยการหาความแตกต่างระหว่างคา่ สูงสุดกับค่าต่ำสุดของ ข้อมูลชุดใดชุดหนึ่ง ซึ่งอาจอยู่ในรูปของค่าผลต่างระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต่ำสุดหรืออยู่ในรูปช่วงคะแนนจากคา่ ต่ำสุดถึงค่าสูงสดุ นับเป็นวิธีการกระจายอยา่ งคร่าวๆ และง่ายที่สุด เน่ืองจากคะแนนเพียง 2 ค่า เท่านั้นในการ คำนวณ คอื คา่ สงู สุดและคา่ ต่ำสดุ คะแนนค่าอืน่ ๆ ไม่ได้นำเอามาใชเ้ ลยถ้าพิสยั มคี ่ามากแสดงว่ามีการกระจายมาก ถ้าพิสัยมีค่านอ้ ยแสดงวา่ มีการกระจายน้อยการวดั การกระจายด้วยค่าพิสัย มักใช้ควบคู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ ส่วนกลางด้วยคา่ ฐานนิยม (Mode) หรืออาจใชค้ วบคกู่ บั การวดั แนวโน้มเข้าสูส่ ว่ นกลางวธิ อี ื่น ๆ ในกรณีท่ีมีข้อมูล จำนวนน้อยหรือเมื่อตอ้ งการทราบการกระจายอยา่ งครา่ วๆ โดยรวดเรว็ ส่วนเบ่ยี งเบนควอไทล์ (Quartile deviation : Q.D.) เป็นค่าที่ใช้วัดการกระจายข้อข้อมลู รอบ ๆ ค่ามัธยฐาน(Median) ซึ่งมีคา่ เท่ากับคร่ึงหนึ่งของผลตา่ ง ระหว่างควอไทล์ที่ 3 กับควอไทล์ที่ 1 ถ้าส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์มีค่ามากแสดงว่ามีการกระจายมากถ้าส่วน เบี่ยงเบนควอไทล์มคี า่ น้อยแสดงวา่ มีการกระจายนอ้ ย วิธกี ารหาคา่ สว่ นเบย่ี งเบนควอไทล์ ใชส้ ูตร Q.D. = Q3 − Q1 2 จากสูตรจะเห็นได้วา่ ค่า Q.D. แสดงถึงการกระจายของคะแนนว่าห่างจากมธั ยฐาน (Median) ซ่ึงเปน็ ค่าตำแหน่งกึ่งกลางของชุดข้อมูลมากน้อยเพียงไร จึงมักใช้ควบคู่กันกับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วย คา่ มัธยฐาน วิธีการหาคา่ พิสัย 1. กรณีของขอ้ มลู ท่ไี มไ่ ด้แจกแจงความถี่ ใช้สูตร พิสยั = ค่าสูงสุด – คา่ ตำ่ สดุ หรือ Range = xmax − xmin 2. กรณขี องขอ้ มลู ทแ่ี จกแจงความถีโ่ ดยแบ่งเปน็ อัตราภาคชั้น ใช้สตู ร พสิ ยั = ขอบเขตบนของอนั ตรภาคชัน้ ทมี่ ขี อ้ มูลทม่ี คี า่ สงู สุด – ขอบเขตล่างของอันตรภาคช้ันทมี่ ีขอ้ มูลทม่ี ี คา่ ต่ำสดุ

160 สมรรถนะอาชพี ประจำหน่วย - วัดการกระจายของขอ้ มูลโดยใชพ้ สิ ัย สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานได้ คำศัพท์สำคญั - การวัดการกระจายสมั บรู ณ์ (Absolute Variation) คือการวดั การกระจายของข้อมูลเพียงชดุ เดียว เพื่อดูวา่ ขอ้ มูลชุดนน้ั แตล่ ะค่ามีความแตกตา่ งกนั มากหรอื น้อยเพียงไร จดุ ประสงค์การสอน/การเรียนรู้ • จุดประสงค์ทวั่ ไป / บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1. เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ เกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการวัดการกระจายของข้อมูล (ด้าน ความรู)้ 2. เพื่อให้มีทักษะในการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดการกระจายสัมบูรณ์ ไปใช้ในสถานการณ์จริงหรือปัญหาท่ี กำหนด (ดา้ นทกั ษะ) 3. เพื่อให้มีเจตคติที่ดีต่อการเตรียมความพร้อมด้าน วัสดุ อุปกรณ์ และการปฏิบัติงานอย่างถูกต้อง สำเร็จภายในเวลาที่กำหนด มีเหตุและผลตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม) • จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม / บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1. อธบิ ายความหมายของการวัดการกระจายของข้อมลู (ดา้ นความร้)ู 2. วเิ คราะห์ความหมายของการวัดการกระจายสมั บรู ณ์ (ดา้ นความรู้) 3. เพอ่ื ใหผ้ ู้เรยี นมที กั ษะกระบวนการ และนำวิธกี ารแกป้ ญั หาเรอื่ ง การวดั การกระจายของข้อมลู ในวธิ ี ตา่ ง ๆ ประยุกตใ์ ชไ้ ด้อย่างเหมาะสม (ด้านทกั ษะ) 4. การเตรียมความพร้อมด้านการเตรยี ม วัสดุ อุปกรณน์ กั ศกึ ษาจะตอ้ งกระจายงานไดท้ ่วั ถงึ และตรง ตามความสามารถของสมาชกิ ทกุ คน มีการจัดเตรียมสถานท่ี สือ่ วัสดุ อปุ กรณไ์ ว้อย่างพรอ้ มเพรียง (ด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม/บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง) 5. ความมีเหตุมผี ลในการปฏิบตั งิ าน ตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง นกั ศึกษาจะตอ้ งมกี ารใช้ เทคนคิ ทีแ่ ปลกใหม่ใช้ส่ือและเทคโนโลยปี ระกอบการนำเสนอทนี่ ่าสนใจนำวัสดุในทอ้ งถิ่นมา ประยกุ ต์ใช้ อยา่ งค้มุ คา่ และประหยัด (ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม/บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพียง)

161 เนือ้ หาสาระการสอน/การเรียนรู้ • ดา้ นความรู้(ทฤษฎี) การวดั การกระจาย (Measures of Dispersion) เปน็ สถติ ปิ ระเภทหนง่ึ ทีค่ ำนวณออกมาเปน็ ตวั เลข เพอื่ ใช้อธิบายลักษณะการกระจายของขอ้ มลู การทข่ี อ้ มลู ชุดหนงึ่ ๆ ประกอบด้วยคะแนนที่มีค่าตา่ ง ๆ กนั เราเรียกว่า เปน็ ข้อมลู ทม่ี ีการกระจาย ถา้ ขอ้ มูลชดุ นน้ั ประกอบด้วยคะแนนที่มีค่าต่างกนั มาก เรยี กว่า เปน็ ขอ้ มลู ที่มีกระจาย มาก ถ้าขอ้ มูลชุดนั้น ประกอบดว้ ยคะแนนท่มี คี ่าต่างกนั น้อย เรยี กวา่ เปน็ ข้อมลู ทม่ี กี ารกระจายน้อย และถ้าขอ้ มลู ชดุ นัน้ ประกอบดว้ ยคะแนนที่มคี ่าเท่ากันหมด เรยี กว่า เปน็ ขอ้ มูลท่ไี มม่ ีการกระจาย ดังตัวอย่าง ตารางแสดงข้อมลู ซ่ึงมีการกระจายต่างกัน ขอ้ มูลชุดที่ คะแนนในชดุ ข้อมลู ลักษณะการกระจาย 1 7 10 35 70 100 มกี ารกระจายมาก 2 50 58 60 61 67 มีการกระจายนอ้ ย 3 30 30 30 30 30 ไมม่ ีการกระจาย การวัดการกระจายนยิ มใชค้ วบคูก่ ับการวดั แนวโน้มเขา้ สสู่ ่วนกลาง เพราะจะช่วยอธิบายลกั ษณะของข้อมลู ไดช้ ดั เจน ขน้ึ ท้ังน้ี เน่อื งจากการวัดแนวโนม้ เข้าสกู่ ลางเป็นเพียงการบอกค่ากลางของข้อมลู ชดุ น้ัน แตเ่ รากย็ งั ไม่ทราบชดั เจน ถึงลกั ษณะการกระจายของข้อมลู วา่ คะแนนตา่ ง ๆ ในชุดข้อมลู น้นั มีคา่ ใกล้เคียงกนั หรอื แตกตา่ งกนั มาก ถา้ เรามที ง้ั คา่ แนวโน้มเขา้ สู่ส่วนกลางและค่าการกระจายกจ็ ะทำใหเ้ ข้าใจลกั ษณะข้อมลู นั้นไดช้ ดั เจนข้ึนมากกวา่ มีแตค่ ่าแรงโน้ม เข้าสู่ส่วนกลางเพียงอย่างเดียว การวดั การกระจายสัมบรู ณ์ (Absolute Variation) คือการวัดการกระจายของขอ้ มลู เพยี งชดุ เดยี ว เพื่อดวู ่า ขอ้ มูลชุดน้ันแตล่ ะค่ามีความแตกตา่ งกันมากหรอื นอ้ ยเพียงไร นิยมใชก้ ันอยู่4 ชนิด คอื ▪ พสิ ยั (range) ▪ สว่ นเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (quartile deviation) ▪ ส่วนเบ่ยี งเบนเฉลีย่ (mean deviation หรือ average deviation) ▪ ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (standard deviation)

162 พสิ ัย (Range) คอื เปน็ ค่าทใ่ี ชว้ ดั การกระจายของข้อมลู โดยการหาความแตกต่างระหว่างค่าสงู สุดกับค่าต่ำสุด ของขอ้ มูลชุดใดชดุ หน่ึง ซึ่งอาจอย่ใู นรูปของคา่ ผลต่างระหว่างค่าสูงสดุ กับค่าต่ำสดุ หรืออย่ใู นรูปช่วงคะแนนจากค่า ต่ำสุดถึงค่าสูงสุด นับเป็นวิธีการกระจายอย่างคร่าวๆ และง่ายที่สุด เนื่องจากคะแนนเพียง 2 ค่า เท่านั้นในการ คำนวณ คอื ค่าสงู สดุ และค่าต่ำสุดคะแนนคา่ อ่ืน ๆ ไม่ได้นำเอามาใชเ้ ลยถ้าพสิ ัยมีค่ามากแสดงว่ามีการกระจายมาก ถ้าพิสัยมีค่าน้อยแสดงว่ามีการกระจายนอ้ ยการวัดการกระจายด้วยค่าพิสัย มักใช้ควบคู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ ส่วนกลางดว้ ยค่าฐานนิยม (Mode) หรืออาจใชค้ วบคู่กับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางวิธอี ่ืน ๆ ในกรณที ่มี ีข้อมูล จำนวนน้อยหรอื เม่อื ตอ้ งการทราบการกระจายอย่างคร่าวๆ โดยรวดเรว็ วธิ ีการหาคา่ พิสัย 1. กรณขี องข้อมลู ทีไ่ มไ่ ดแ้ จกแจงความถ่ี ใชส้ ตู ร พสิ ัย = ค่าสูงสดุ – คา่ ตำ่ สุด หรอื Range = xmax − xmin 2. กรณีของขอ้ มลู ทแ่ี จกแจงความถี่โดยแบง่ เป็นอัตราภาคชัน้ ใช้สูตร พสิ ัย = ขอบเขตบนของอันตรภาคช้ันท่ีมีขอ้ มลู ที่มคี า่ สงู สดุ – ขอบเขตลา่ งของอันตรภาคชั้นทีม่ ขี ้อมูลทมี่ ีค่า ต่ำสุด ข้อสังเกต 1. ค่าพสิ ัยทไ่ี ดเ้ ปน็ 0 แสดงว่าขอ้ มลู ไม่มีการกระจาย (ค่าเทา่ กันหมด) 2. ถา้ คำนวณไดค้ ่าพสิ ยั นอ้ ย แสดงว่าข้อมลู มกี ารกระจายนอ้ ย 3. ถ้าคำนวณไดค้ ่าพสิ ัยมาก แสดงว่าขอ้ มลู มกี ารกระจายมาก 4. ขอ้ มูลทีค่ ลา้ ยคลงึ กันอาจมีค่าพสิ ัยแตกตา่ งกนั มากกไ็ ด้ เพราะคำนวณจากตวั เลขเพยี ง 2 คา่ โดยเฉพาะ ถ้ามขี ้อมูลมาก หรอื คา่ ของขอ้ มูลค่าใดคา่ หนึ่งมากหรือนอ้ ยมากกวา่ ค่าของขอ้ มลู ทั้งกลมุ่ มาก 5. ค่าพสิ ัยเหมาะสำหรับใช้วดั การกระจายของขอ้ มลู ทีม่ จี ำนวนน้อย 6. ใช้เปรยี บเทยี บการกระจายของข้อมลู หลายๆ ชุด อยา่ งครา่ วๆ ข้อดีและข้อเสยี ของพสิ ัย ขอ้ ดี 1) พสิ ัยเป็นการวดั การกระจายที่สามารถหาได้งา่ ย สะดวก รวดเรว็ 2) พสิ ยั เป็นการวัดการกระจายทมี่ ปี ระสทิ ธิภาพ หากข้อมลู แตล่ ะตวั มคี ่าใกลเ้ คยี งกัน ขอ้ เสยี 1) คา่ พสิ ัยเปน็ ค่าที่ไมล่ ะเอยี ดพอ โดยเฉพาะในกรณทีข่ ้อมลู มคี วามแตกตา่ งกันมาก ๆ 2) การวดั การกระจายด้วยพสิ ยั ใชเ้ ฉพาะค่าเพียงสองค่าคอื ค่าสูงสดุ และคา่ ต่ำสุดเทา่ นนั้ ค่าอื่น ๆ ไม่ได้ นำมาพจิ ารณาเลย

163 3) กรณที ีข่ ้อมลู มีค่าใดคา่ หนงึ่ มากหรอื น้อยกว่าข้อมูลอ่ืน มาก ๆ การวดั การกระจายดว้ ยพิสยั จะทำให้ ค่าทส่ี งู กว่าทีค่ วรจะเปน็ มาก 4) ไมส่ ามารถใชพ้ ิสัยวัดการกระจายของข้อมลู แจกแจงความถที่ ่ีมีอันตรภาคของชั้นแรกหรอื ชั้นสดุ ทา้ ย เปน็ แบบชัน้ เปดิ ได้ สว่ นเบ่ยี งเบนควอไทล์ (Quartile deviation : Q.D.) เป็นค่าที่ใช้วัดการกระจายข้อข้อมูลรอบ ๆ ค่ามัธยฐาน(Median) ซึ่งมีค่าเท่ากับครึ่งหน่ึงของผลต่าง ระหว่างควอไทล์ที่ 3 กับควอไทลท์ ่ี 1 ถา้ สว่ นเบ่ยี งเบนควอไทล์มคี า่ มากแสดงว่ามีการกระจายมากถา้ ส่วนเบย่ี งเบนค วอไทลม์ ีค่านอ้ ยแสดงว่ามีการกระจายน้อย วิธีการหาค่าส่วนเบย่ี งเบนควอไทล์ ใชส้ ูตร Q.D. = Q3 − Q1 2 จากสูตรจะเห็นไดว้ ่าค่า Q.D. แสดงถึงการกระจายของคะแนนวา่ ห่างจากมัธยฐาน (Median) ซึ่งเป็น ค่าตำแหน่งกึ่งกลางของชุดข้อมูลมากน้อยเพียงไร จึงมักใช้ควบคู่กันกับการวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วย คา่ มธั ยฐาน สว่ นเบี่ยงเบนเฉลีย่ (Mean deviation : M.D.) เป็นค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูลรอบ ๆ ค่าเฉลี่ย (Mean) โดยการหาค่าเฉลี่ยของผลรวมของ ผลต่างระหว่างคะแนนแต่ละตัวกับค่าเฉลี่ย ถ้าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยมีค่ามากแสดงว่ามีการกระจายมาก ถ้าส่วน เบย่ี งเบนเฉล่ียมคี ่าน้อยแสดงว่ามกี ารกระจายน้อย วิธกี ารหาค่าสว่ นเบ่ียงเบนเฉลีย่ 1. สำหรับขอ้ มลู ท่ีไม่แจกแจงความถี่ n  Xi − X สตู ร M.D.= i =1 n เมอื่ M.D. เปน็ ส่วนเบย่ี งเบนเฉลย่ี Xi เป็นข้อมลู แตล่ ะตัว หรือ คอื X1, X2, ……, X3 X เปน็ ตัวกลางเลขคณติ n เป็นจำนวนขอ้ มลู ทงั้ หมด

164 2. สำหรับขอ้ มลู ทแี่ จกแจงความถ่ี k  fi Xi − X M .D. = i=1 สูตร n เม่ือ M.D. เปน็ สว่ นเบย่ี งเบนเฉล่ยี f เปน็ ความถ่ี X เปน็ ขอ้ มลู แตล่ ะจำนวน คอื X1, X2……, Xn X เปน็ ตัวกลางเลขคณติ n เป็นจำนวนข้อมลู ทง้ั หมด ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน (Standard deviation : S.D.) การวัดการกระจายของขอ้ มลู โดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นวิธกี ารวัดการกระจายท่ีใช้ข้อมูลทุกค่า มาคำนวณ การหาสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานของข้อมูลหาไดโ้ ดยใชส้ ูตรดงั น้ี ถ้า X1, X2, X3,..., X N เป็นข้อมลู N จำนวนของประชากร และมีคา่ เฉลี่ยเลขคณติ เปน็  แล้ว สว่ น N ( Xi − )2 เบ่ยี งเบนมาตรฐานของประชากร คือ  = i =1 N สัญลกั ษณ์  อ่านว่า “ซกิ มา” และในกรณที ข่ี ้อมูลชุดนั้นเป็นขอ้ มลู ตัวอยา่ ง จะใชส้ ญั ลกั ษณ์ s หรือ S.D. แทนส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของ ตวั อย่างซ่ึงคำนวณจากสูตรต่อไปนี้ s= ( )N 2 เมือ่ n เป็นจำนวนขอ้ มลู ตวั อยา่ ง และ X เปน็ ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของตัวอย่าง Xi − X i =1 n −1 หมายเหตุ : 1. ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานมสี มบตั ทิ สี่ ำคญั ดงั นี้ 1.1 สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานมีค่าเปน็ บวกเสมอ และมหี นว่ ยเดยี วกับคา่ ของข้อมลู 1.2 ถา้ คำนวณหาสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใช้ค่ากลางของขอ้ มลู ชนิดอน่ื ที่ไมใ่ ช่คา่ เฉลี่ยเลขคณิต คา่ ของ สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานท่ไี ด้จะมคี า่ มากกวา่ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานที่ใชค้ ่าเฉล่ยี เลขคณติ เสมอ

165 2. กำลังสองของส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน เรยี กว่า ความแปรปรวน (variance) เขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์  2 สำหรบั ความแปรปรวนของขอ้ มลู ของประชากร และ s2 สำหรบั ความแปรปรวนของข้อมลู ของ ตัวอยา่ งและความแปรปรวนไมม่ หี นว่ ย • ด้านทักษะ(ปฏิบตั ิ) (จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรมขอ้ ที่ 3-7) 1. กิจกรรมการเรยี นร้ทู ี่ 5.1 2. ใบงานที่ 5.1 • ด้านคณุ ธรรม/จรยิ ธรรม/จรรยาบรรณ/บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพียง 1. การเตรียมความพรอ้ มดา้ นการเตรียม วัสดุ อุปกรณน์ ักศึกษาจะต้องกระจายงานได้ทัว่ ถึง และตรงตาม ความสามารถของสมาชิกทุกคน มีการจดั เตรยี มสถานท่ี สือ่ วสั ดุ อุปกรณ์ไว้อย่างพร้อมเพรยี ง 2. ความมีเหตมุ ีผลในการปฏบิ ตั ิงาน ตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง นกั ศึกษาจะตอ้ งมีการใช้ เทคนคิ ที่แปลกใหม่ใช้สือ่ และเทคโนโลยีประกอบการนำเสนอท่ีน่าสนใจนำวัสดุในท้องถ่ินมาประยุกต์ใช้ อย่าง คุ้มค่าและประหยัด

166 กิจกรรมการเรยี นการสอนหรอื การเรียนรู้ ขั้นตอนการสอนหรือกิจกรรมของครู ข้นั ตอนการเรียนรูห้ รือกิจกรรมของนกั เรยี น 1. ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ขน้ั นำเขา้ สบู่ ทเรยี น 1. ผู้สอนจัดเตรียมเอกสาร พร้อมกับแนะนำ 1. ผู้เรียนเตรียมอุปกรณ์และ ฟังครูผู้สอนแนะนำ รายวชิ า วิธีการใหค้ ะแนนและวิธีการเรียนเร่ือง การ รายวิชา วิธกี ารให้คะแนนและวิธีการเรยี นเรอื่ ง การวัด วัดการกระจายสมั บรู ณ์ ( absolute variation ) การกระจายสมั บรู ณ์ ( absolute variation ) 2. ผู้สอนแจ้งจุดประสงค์การเรียนหนว่ ยเรียนท่ี 2. ผู้เรียนทำความเข้าใจเกี่ยวกับจุดประสงค์การ 5 และขอให้ผู้เรียนร่วมกันทำกิจกรรมการเรียนการ เรียนชหน่วยเรียนที่ 5 และการให้ความร่วมมือในการ สอน ทำกจิ กรรม 3. ผ้สู อนให้ผเู้ รยี นอธบิ ายความหมายของการวัด 3. ผู้เรียนอธิบายความหมายของการวัดการ การกระจายสัมบูรณ์ ( absolute variation ) พร้อม กระจายสัมบูรณ์ ( absolute variation ) ตามความ ให้เหตผุ ลประกอบ เข้าใจของตนเอง พรอ้ มใหเ้ หตผุ ลประกอบ 4. ผู้สอนให้ผูเ้ รียนทำกิจกรรมเรียนรูท้ ี่ 5.1 การ 4. ผู้เรียนทำกิจกรรมเรียนรู้ที่ 5.1 การวัดการ วัดการกระจายของขอ้ มลู กระจายของขอ้ มลู 2. ขัน้ ให้ความรู้ 2. ข้นั ใหค้ วามรู้ 1. ให้ผู้เรียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน 1. ผู้เรียนศึกษาเอกสารประกอบการสอน คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ Basic Mathematics for คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ Basic Mathematics for Careers หน่วยที่ 5 การวัดการกระจายของข้อมูล Careers หน่วยที่ 5 การวัดการกระจายของข้อมูล (Measures of Dispersion) (Measures of Dispersion) 2. ผู้สอนและผู้เรยี นร่วมกันอภปิ ราย การวัดการ 2. ผู้เรียนร่วมกันอภิปราย การวัดการกระจาย กระจายสัมบูรณ์ ( absolute variation ) สัมบรู ณ์ ( absolute variation ) 3. ขนั้ ประยกุ ต์ใช้ 3. ขัน้ ประยกุ ต์ใช้ 1. ผู้สอนให้ผู้เรียนทำใบงานที่ 5.1 การวัดการ 1. ผู้เรียนทำใบงานที่ 5.1 การวัดการกระจาย กระจายสมั บูรณ์ สมั บรู ณ์ 2. ผู้สอนให้ผู้เรียนสืบค้นข้อมูลจากอินเทอรเ์ น็ต 2. ผู้เรียนสืบค้นข้อมูลจากอินเทอร์เน็ตหรือแหลง่ หรอื แหล่งความรู้ตา่ ง ๆ ความรู้ต่าง ๆ

167 กิจกรรมการเรยี นการสอนหรือการเรียนรู้ ขั้นตอนการสอนหรอื กิจกรรมของครู ข้นั ตอนการเรยี นรหู้ รอื กิจกรรมของนักเรียน 4. ขั้นสรปุ และประเมินผล 4. ขัน้ สรปุ และประเมินผล 1. ผสู้ อนและผเู้ รียนร่วมกันสรปุ เน้ือหาที่ได้เรียน 1. ผ้สู อนและผูเ้ รยี นรว่ มกนั สรปุ เน้ือหาท่ไี ด้เรยี นเพอ่ื ใหม้ ี ใหม้ ีความเขา้ ใจในทิศทางเดียวกัน ความเขา้ ใจในทิศทางเดียวกัน 2. ผู้สอนให้ผเู้ รียนศึกษาเพิ่มเตมิ นอกหอ้ งเรยี น 2. ผ้เู รยี นศึกษาเพมิ่ เตมิ นอกหอ้ งเรียน (รวม 120 นาที หรือ 2 คาบเรียน)

168 งานทมี่ อบหมายหรือกิจกรรมการวดั ผลและประเมินผล กอ่ นเรียน 1. จัดเตรียมเอกสาร สือ่ การเรียนการสอนหน่วยที่ 5 2. ทำความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จุดประสงค์การเรยี นของหน่วยท่ี 5 และใหค้ วามรว่ มมือในการทำกจิ กรรมการ เรยี นรู้ใน หน่วยท่ี 5 ขณะเรยี น ทำใบงานที่ 5.1 การวดั การกระจายสมั บรู ณ์ หลงั เรยี น รว่ มกนั สรปุ “การวดั การกระจายสัมบรู ณ์” ผลงาน/ชิ้นงาน/ความสำเร็จของผู้เรยี น กจิ กรรมการเรยี นรู้ และใบงาน ส่อื การเรียนการสอน/การเรยี นรู้ สื่อส่งิ พิมพ์ 1. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ Basic Mathematics for Careers (ใช้ ประกอบการเรียนการสอนจดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรมขอ้ ท่ี 1-9) 2. กิจกรรมการเรยี นรู้ท่ี 5.1 ใชป้ ระกอบการสอนขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น 3. ใบงานท่ี 5.1 ใช้ประกอบการสอนขั้นประยกุ ตใ์ ช้ สอ่ื โสตทัศน์ (ถ้ามี) เครอ่ื งไมโครคอมพิวเตอร์ แหล่งการเรยี นรู้ ในสถานศกึ ษา 1. หอ้ งสมุดวิทยาลัยเทคนคิ สุราษฎร์ธานี 2. หอ้ งปฏบิ ตั ิการคอมพวิ เตอร์ ศึกษาหาขอ้ มลู ทางอินเทอร์เนต็ นอกสถานศึกษา ผู้ประกอบการ สถานประกอบการ ในทอ้ งถ่นิ จงั หวดั สรุ าษฎรธ์ านี

169 การบรู ณาการ/ความสมั พันธก์ บั วิชาอ่นื 1. บรู ณาการกบั คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 2. บรู ณาการกับคณิตศาสตร์เบ้ืองตน้ 3. บูรณาการกบั แคลคลู สั 1, 2 การประเมินผลการเรียนรู้ • หลกั การประเมินผลการเรียนรู้ ก่อนเรยี น ตรวจกจิ กรรมการเรยี นรู้ท่ี 5.1 ขณะเรียน 1. ตรวจใบงานที่ 51 ผลงาน/ช้นิ งาน/ผลสำเร็จของผู้เรยี น ตรวจแบบฝกึ หัดและแบบทดสอบ สมรรถนะท่พี ึงประสงค์ ผูเ้ รียนสรา้ งความเข้าใจเกี่ยวกับ การวดั การกระจายสัมบรู ณ์ 1. วิเคราะหแ์ ละตคี วามหมาย 2. ตง้ั คำถาม 3. อภิปรายแสดงความคดิ เหน็ ระดมสมอง 4. การประยุกต์ความรสู้ งู่ านอาชพี สมรรถนะการปฏิบัติงานอาชพี 1. นำความรูเ้ กีย่ วกับการวดั การกระจายสมั บรู ณ์ไปใช้ในสถานการณ์จริงหรือปัญหาท่ีกำหนด สมรรถนะการขยายผล ความสอดคลอ้ ง จากการเรยี น เรื่อง การวัดการกระจายสัมบรู ณ์ นำความรเู้ กย่ี วกับการวดั การกระจายสมั บรู ณ์ ไปใชใ้ น สถานการณ์จริงหรอื ปญั หาทก่ี ำหนดในบทเรียน

170 เรอ่ื ง การวัดการกระจายของข้อมูล ชอื่ – สกุล ....................................................................... รหสั ................ แผนก ............................... กิจกรรม : รา้ นขายเสอ้ื ผา้ (เวลา 20 นาที) สถานการณ์ : ร้านขายเสือ้ ผ้า 3 รา้ น ขายเสอ้ื ผา้ 5 วนั เฉลย่ี เปน็ ดงั น้ี รา้ นที่ 1 60 ร้านที่ 2 60 รา้ นที่ 3 60 คำสั่ง : จงตอบคำถามตอ่ ไปนี้ ถา้ นกั ศกึ ษาจะเซง้ ร้านจะเลอื กร้านใด …………………………………………………………………………………………. เพราะเหตุใด .……………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ถ้าตารางแสดงจำนวนเส้ือผา้ แตล่ ะวันเปน็ ดังนี้ ร้านที่ 1 19 35 47 73 132 รา้ นท่ี 2 52 60 63 61 64 ร้านที่ 3 60 60 60 60 60 นักศึกษาจะเลอื กรา้ นเดมิ หรือไม่ ……………………………………………………………………..……………………… เพราะเหตุใด ………………………………………………………………………………………..……………………………………………..…….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

171 ใบงานที่ 1 “การวดั การกระจายสมั บรู ณ์” ชือ่ – สกุล ............................................................ รหสั ............................. แผนก .................... ▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪ คำชแี้ จง: ใหน้ ักศึกษาตอบคำถามดงั ตอ่ ไปน้ี 1.จงหาสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของทมี นักเรียนทีเ่ ข้าร่วม การแข่งขันคณติ ศาสตรโ์ อลิมปกิ ครงั้ ท่ี 45 ณ ประเทศกรซี จากประเทศในเอเชยี ตะวนั ออกเฉยี งใต้ ท้งั หมดทเี่ ข้าร่วมการแขง่ ขัน ซง่ึ มผี ลสอบดงั นี้ ประเทศ คะแนน X 2 เวยี ดนาม 196 i 38416 สิงคโปร์ 139 19321 ไทย 99 9801 อนิ โดนเี ซีย 61 3721 มาเลเซีย 34 1156 ฟลิ ปิ ินส์ 16 256 รวม 545 72671 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

172 2. จากการสำรวจรายได้ของคน 20 คนในหมบู่ า้ นแหง่ หนง่ึ พบข้อมลู ดังต่อไปน้ี ตอ้ งการหา สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานของรายไดจ้ ากการสำรวจ โดยการสร้างตารางแจกแจงความถี่ 7,500 15,000 20,000 22,000 18,000 25,000 9,000 30,000 23,500 13,500 45,000 23,000 19,500 71,000 54,000 8,000 32,000 10,000 25,000 12,000 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪