หน่วยที่2

เอกสารประกอบการสอน วิชา พื้ นฐานงานสำรวจ 20106-1005 หน่วยที่ 2 การวัดระยะทาง ณัฐปคัลภ์ เสือพล วิทยาลัยเทคนิคชุมพร

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 หน่วยท่ี 2 ช่ือวชิ า พ้ืนฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ชื่อหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ที่ 2/18 ช่ือเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 4 คาบ 1.สาระสาคัญ 1. การวดั ระยะทางมีหน่วยการวดั หลายระบบ ในหลายประเทศก็มีหน่วยวดั เป็ นของตวั เอง ประเทศไทยกม็ ีมาตราวดั แบบไทยเช่นกนั แตท่ ่ีใชก้ นั มากและถือเป็นระบบสากลที่เป็นท่ีรู้จกั และใชก้ นั มาก ไดแ้ ก่ระบบองั กฤษ และระบบเมตริก 2. ในการวดั ระยะทางที่มีระบบการวดั และหน่วยการวดั ระยะที่ตา่ งตา่ งกนั บางคร้ังอาจตอ้ งมีการ นาขอ้ มลู การวดั ที่เป็นระบบท่ีต่างกนั มาใชง้ าน จึงจาเป็นตอ้ งมีการแปลงหน่วยการวดั ใหเ้ ป็นหน่วยตาม ระบบการวดั ท่ีตอ้ งการ 3. มาตราส่วน คือ อตั ราส่วนของมิติที่แสดงบนแผนท่ีหรือแบบแปลนตอ่ มิติของสิ่งเดียวกนั ซ่ึงวดั บนพ้นื ที่จริงการแสดงมาตราส่วนทาไดห้ ลายแบบ ไดแ้ ก่ มาตราส่วนแบบคาพดู มาตราส่วนรูปภาพ และ มาตราส่วนแบบเศษส่วน 4. ในการวดั ระยะทางสามารถแบ่งประเภทของการวดั ระยะทางไดเ้ ป็น 3 ประเภท ไดแ้ ก่ การวดั ระยะทางโดยตรง การวดั ระยะทางออ้ ม และการวดั ระยะทางดว้ ยเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ 5. วธิ ีการวดั ระยะทางแบง่ ตามลกั ษณะการใชเ้ ครื่องมือและวธิ ีการทางานไดห้ ลายวธิ ีการที่จะ พิจารณาวา่ จะใชว้ ธิ ีใดในการวดั ระยะทางน้นั จะข้ึนอยกู่ บั ความละเอียดของงานท่ีตอ้ งการ ค่าใชจ้ า่ ย และ สภาวะอ่ืน ๆ ในการสารวจบางชนิดอาจตอ้ งใชว้ ธิ ีการสารวจหลาย ๆ วธิ ีรวมกนั 2.สมรรถนะ 1. แสดงความรู้เก่ียวกบั การวดั ระยะทางในงานสารวจ 2. ปฏิบตั ิการวดั ระยะทางโดยวธิ ีนบั กา้ ว 3.จุดประสงค์การเรียนรู้ 3.1ด้านความรู้ 1. บอกหน่วยการวดั ปริมาณตา่ ง ๆ ในงานสารวจได้ 2. สามารถแปลงหน่วยของการวดั ระยะทางใหเ้ ป็นหน่วยที่ตอ้ งการได้ 3. สามารถแปลงหน่วยของพ้นื ท่ีใหเ้ ป็นหน่วยที่ตอ้ งการได้ 4. บอกวธิ ีการแสดงมาตราส่วนได้ 5. สามารถแปลงมาตราส่วนในรูปเศษส่วนและคานวณระยะทางจากมาตราส่วนได้ 6. บอกขนาดมาตราส่วนที่เหมาะกบั งานประเภทตา่ ง ๆ ได้ 7. อธิบายประเภทของการวดั ระยะทางได้ 8. อธิบายวธิ ีการวดั ระยะทางดว้ ยเคร่ืองมือตา่ ง ๆ ได้

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 หน่วยที่ 2 ชื่อวชิ า พ้ืนฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ช่ือหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ที่ 2/18 ชื่อเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ 3.2 ด้านทกั ษะ ปฏิบตั ิการวดั ระยะทางโดยวธิ ีนบั กา้ วได้ 3.3 ด้านคุณธรรม จริยธรรม/บูรณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง ตรงตอ่ เวลา มีวนิ ยั มีความรับผดิ ชอบ ละเอียดรอบคอบ สนใจใฝ่ รู้ มีความซื่อสตั ยต์ ่อตวั เองใน การทาแบบประเมินผล การปฏิบตั ิงานและการเขียนรายงานการปฏิบตั ิงาน มีเหตุผลและประหยดั 4. เนือ้ หาสาระการเรียนรู้ หน่วยของการวดั (Unit of measurement) หนว่ ยของการวัดมหี ลายระบบ ไดแ้ ก่ระบบเมตริก (Metric system) ระบบอังกฤษ (The imperial of British system) หนว่ ยอเมริกนั (American units) ตอ่ มาได้มีการเปลย่ี นมาใชห้ น่วยของระบบ มาตรฐานสากล คือ หนว่ ยเมตรกิ เอส ไอ (System international metric unit) ซึง่ ประเทศไทยก็ใช้ ระบบเมตริก สาหรบั งานสารวจ เช่นกนั หนว่ ยท่ใี ช้สาหรับหน่วย เอส ไอ ปรมิ าณ หนว่ ยทใ่ี ชส้ าหรบั หนว่ ย เอส ไอ หนว่ ยอืน่ ทย่ี งั นิยมใช้ เซนตเิ มตร (ซม.) ความยาว (Length) มลิ ลเิ มตร (มม.) เฮคแตร์(Hectare) เมตร (ม.) ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร (ซม.3) กโิ ลเมตร (กม.) ลิตร มิลลิเมตร พนื้ ที่ (Area) ตารางมิลลิเมตร (มม.2) ตาราง เซนตเิ มตร (ซม.) เมตร (ม.2) ปริมาตร (Volume) ลกู บาศก์มลิ ลิเมตร (มม.3) ลูกบาศก์เมตร (ม.3) มวล (Mass) มลิ ลกิ รัม (มก.)

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 หน่วยท่ี 2 ชื่อวชิ า พ้นื ฐานงานสารวจ รหัสวชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ช่ือหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ที่ 2/18 ชื่อเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ หน่วยการวัดมุม ที่กาหนดให้ใชก้ นั ในหนว่ ย เอส ไอ คอื เรเดียน (Radian) หนว่ ยวดั มมุ 1 เรเดยี น เท่ากับมุมท่ีจุดศนู ย์กลางวงกลมรองรับสว่ นโค้งขนาดยาวเทา่ กบั รศั มีของวงกลมน้นั ย่อว่า Rad 2Rad = 1 รอบหมุน (Revolution) เทา่ กบั 4 มมุ ฉาก แตใ่ นทางปฎิบตั ิระบบองศา (Sexagesimal System) ยงั คงนิยมใช้กันอยู่ โดยแบง่ หน่วยของการวัดดังนี้ 60 ฟลิ ิปดา (Seconds) = 1 ลิปดา (Minute) 60 ลปิ ดา (Minute) = 1 องศา (Degree) 360 องศา (Degree) = 1 มุมรอบจดุ ศนู ยก์ ลาง มุมเรเดียน เทยี บกบั องศา จะได้เทา่ กบั 1 Rad = (180/) ×Degree = 57.29578 Degree 1 Degree = (/180) ×Rad = 0.0174533 Rad หนว่ ยของอณุ หภูมิ (Temperature units) สาหรับหน่วย เอส ไอ กาหนดใหใ้ ช้องศาเคลวิน (Degree Kelvin, K) ในทางปฎิบตั ยิ ังคงใชอ้ งศาเซลเซยี ส (Degree Celsius, C) คณติ ศาสตร์สาหรบั การสารวจ นักสารวจท่ีดีจาเป็นต้องมีความรู้ทางคณิตศาสตร์โดยเฉพาะเก่ียวกับวิชาตรีโกณมิติ สูตรท่ีใช้เป็น ประจา มดี งั น้ี จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มมี มุ B เป็นมมุ ฉากจะได้ 1. Sin A =a b 2. Cos A = c b 3. Tan A = a 4. Cosec A c =b = 1 a SinA 5. Sec A = b = 1 6. Cot A c CosA ==

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 หน่วยที่ 2 ช่ือวชิ า พ้นื ฐานงานสารวจ รหัสวชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ช่ือหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ท่ี 2/18 ช่ือเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ จากรปู สามเหล่ยี มทั้งสองรูป ใชส้ ตู รตรโี กณมิติ ดงั น้ี 7. กฎของ Sine (Sine rule) a = b = c = 2R SinA SinB SinC เมอื่ R คอื รศั มขี องวงกลมรอบรปู สามเหลีย่ มนัน้ 8. กฏของ Cosine (Cosine rule) a2 = b2 + c2 - 2bc CosA a = b2  c2  2bc  cos A ถ้า A เปน็ มมุ ป้าน มมุ CosA = - Cos (180 – A) 9. กฏของพื้นที่ (Area rule) เมอื่ รู้ความยาว 2 ดา้ น และมุมระหว่างด้านทั้ง สอง พ้ืนที่ของสามเหล่ยี ม ABC = ½ ab SinC = ½ bc SinA = ½ ac SinB เมอื่ รูค้ า่ มมุ 2 มุม และด้านที่อยูร่ ะหว่างมุมทั้งสอง พ้ืนทีข่ องสามเหล่ยี ม ABC = a2 Sin B Sin C / (2 Sin (B+C)) = b2 Sin A Sin C / (2 Sin (A+C)) = c2 Sin A Sin B / (2 Sin (A+B)) 6. Cot A = c = 1 a TanA

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 หน่วยที่ 2 ช่ือวชิ า พ้นื ฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ชื่อหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสัปดาห์ท่ี 2/18 ชื่อเรื่อง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ เมื่อรู้ความยาวดา้ นท้งั 3 ดา้ น สูตร S S = (a + b + c ) /2 พ้ืนที่สามเหลี่ยม ABC = S(S  a)(S  b)(S  c) การหาค่ามุมจากสูตร S มุม A = 2 cos1 S(S a) bc ตวั อยา่ งที่1 จากรูปจงคานวณหามุม A มุม B มุม C และหาพ้นื ท่ีของรูปสามเหลี่ยม โดยใชส้ ูตร S สูตร S S = (a  b  c) 2 = (84.70+100.50+95.35)/2 = 140.275 = 51959.81 มุม A = 2 cos1 S(S a) = 673337.67 bc = 611622.52 = 2 cos1 140.275 (140.275  84.70) 100.50 95.35 มุม B = 2 cos1 S(S b) ac = 2 cos1 140.275 (140.275 100.50) 84.70 95.35 มุม C = 2 cos1 S(S c) ab = 2 cos1 140.275 (140.275  95.35) 84.70 100.50 รวมคา่ มุม = 180 0000

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 หน่วยที่ 2 ชื่อวชิ า พ้ืนฐานงานสารวจ รหัสวชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ช่ือหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสัปดาห์ที่ 2/18 ชื่อเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ พ้ืนทสี่ ามเหล่ยี ม ABC = S (S a) (S b) (S c) = 140.275 (140.275 84.70) (140.275 100.50) (140.275 93.35) = 3732.321 ตารางเมตร ตวั อยา่ งที่2 จงคานวณหามุม B มมุ C โดยใช้กฎของ sine ภาพแสดงรปู สามเหล่ยี มที่รรู้ ะยะสองด้านและมมุ หนึ่งมมุ กฎของ sine (sine rule) c sin C a = b = = 2R sin A sin B bsin A sinB = a มุมB = sin-1 b  sin A  = sin-1 100.50  sin 519 59.81  = 673337.66 a  84.70  มุมC = sin-1 c  sin A  = sin-1 95.35  sin 519 59.81  = 611622.52 a  84.70 

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 หน่วยที่ 2 ชื่อวชิ า พ้นื ฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ช่ือหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ที่ 2/18 ชื่อเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ ตวั อยา่ งท่ี3 จงคานวณหาดา้ น B ดา้ น C โดยใช้กฎของ sine และหาพ้ืนที่ของรูปสามเหล่ียม ภาพแสดงรูปสามเหลีย่ มทีร่ ูร้ ะยะหนึง่ ด้านและมมุ สามมุม กฎของ sine (sine rule) a = b = c= 2R sin A sin B sin C b = asin B = 84.70sin 67 33 37.67 = 100.50 เมตร sin A sin 51 959.81 เมตร 84.70 sin 61 16 22.52 c = asin C = sin 51 959.81 = 95.35 sin A เมื่อรูค้ ่ามมุ 2 มุม และด้านท่ีอยรู่ ะหว่างมุมท้ังสอง a2 พืน้ ทข่ี องสามเหล่ียม ABC = sin Bsin C 2sin (B C) 84.702 sin 67 3337.67sin 61 16 22.52 = 2sin (67 33 37.67  61 1622.52) = 3732.321 ตารางเมตร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 หน่วยท่ี 2 ชื่อวชิ า พ้ืนฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ชื่อหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสัปดาห์ท่ี 2/18 ช่ือเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ ตัวอย่างที่4 จากรูปจงคานวณหาดา้ น A โดยใช้กฎของ cosine และหาพนื้ ที่ของรูปสามเหล่ียม รูปสามเหล่ียมทีร่ ู้ระยะสองดา้ นและมมุ หนง่ึ มุม กฎของ cosine (cosine rule) a = b2  c2  2bc  cos A = 100.50 2  95.352  2 100.50  95.35  cos 51 9 59.81 = 84.70 เมตร กรณีทรี่ คู้ วามยาวของดา้ น 2 ดา้ นและมุมที่อยูร่ ะหวา่ งดา้ น พ้ืนท่ขี องสามเหลี่ยม ABC = 1 × bc × sin A 2 1 = 2 ×100.50 ×95.35× sin 51959.81 = 3732.321 ตารางเมตร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 หน่วยที่ 2 ช่ือวชิ า พ้นื ฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ช่ือหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ท่ี 2/18 ชื่อเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ 5. ข้นั การเรียนรู้ 5.1 ข้นั เตรียม 1. ครูขานช่ือผเู้ รียน สงั เกตการแตง่ กายของนกั เรียน ความพร้อมของนกั เรียน 2. ครูแจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนประจาหน่วยที่ 2 การวดั ระยะทาง 5.2 ข้นั นาเข้าสู่บทเรียน 3. ครูต้งั คาถามเก่ียวกบั การวดั ระยะทาง หน่วยของการวดั ระยะทางตา่ งๆ เพอ่ื ทดสอบ พ้นื ฐานความรู้เดิมของนกั เรียนและนาเขา้ สู่บทเรียน 4. นกั เรียนตอบคาถามที่ครูถาม 5.3 ข้นั เรียนรู้ 5. ครูสอนแบบบรรยาย ประกอบ Power Point หน่วยที่ 2 การวดั ระยะทาง ตามลาดบั หวั ขอ้ ที่ 2.1ถึง 2.5 ในหนงั สือเรียน 6. ครูกาหนดโจทยแ์ บบฝึ กหัดเก่ียวกบั การแปลงหน่วยระยะทาง หน่วยพ้ืนท่ี และมาตรา ส่วน ใหน้ กั เรียนทาเพ่ือทดสอบความเขา้ ใจ 7. ครูอธิบายวิธีการปฏิบตั ิ และใหน้ กั เรียนปฏิบตั ิตามใบงานท่ี 2 งานการวดั ระยะโดยการ นบั กา้ ว 8. นกั เรียนบนั ทึกขอ้ มูลการปฏิบตั ิงานตามใบงาน ลงในสมุดสนามส่งครูทา้ ยชวั่ โมงเรียน 5.4 ข้ันสรุป 9. ครูสรุปเน้ือหาหน่วยท่ี 2 และสุ่มถามนกั เรียน ประมาณ 3 - 5 คน 10. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยที่ 2 5.5 การวดั และประเมินผล 1. ครูแจกแบบทดสอบหลงั เรียนเร่ืองการวดั ระยะทาง 2. ครูตรวจและเกบ็ คะแนนประจาแบบทดสอบเร่ืองการวดั ระยะทาง 3. ครูใหน้ กั เรียนทบทวนความรู้แกไ้ ขส่วนที่ผดิ พลาดในเรื่องทา่ ทางการใชเ้ คร่ืองจกั ร 4. ครูเนน้ ย้าใหน้ กั เรียนตระหนกั ถึงความละเอียดรอบคอบ ปลอดภยั เป็นระเบียบ สะอาด ตรงตอ่ เวลา มีความซ่ือสตั ย์ รับผดิ ชอบ และอยอู่ ยา่ งพอเพียง ในเร่ืองท่าทางการใชเ้ ครื่องจกั ร

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 หน่วยที่ 2 ชื่อวชิ า พ้นื ฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ชื่อหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ท่ี 2/18 ช่ือเร่ือง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ 6. ส่ือการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 ส่ือส่ิงพมิ พ์ 1. หนงั สือเรียนวชิ าการสารวจเพอื่ งานก่อสร้าง 1 รหสั 20106-1005 หน่วยที่ 2 การวดั ระยะทาง 2. แบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยท่ี 2 การวดั ระยะทาง 3. ใบงานที่ 2 การวดั ระยะโดยการนบั กา้ ว 6.2 ส่ือโสตทศั น์ 1. เคร่ืองคอมพวิ เตอร์ 2. เครื่องฉายภาพ พร้อมจอ Projector 3. ส่ือ Power Point หน่วยที่ 2 การวดั ระยะทาง 6.3 หุ่นจาลองหรือของจริง(ถ้ามี) ............................................................................................................................................................. 6.4 อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................. 7. เอกสารประกอบการเรียนรู้ (ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน) - ใบเน้ือหา เรื่อง การวดั ระยะทาง - แบบทดสอบก่อนเรียน - แบบทดสอบหลงั เรียน 8. การบูรณาการ/ความสัมพันธ์กบั วชิ าอนื่ บูรณาการกบั หลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง - นกั เรียนมีเหตุผลในการวิเคราะห์ข้นั ตอนการวดั ระยะทาง - นกั เรียนมีความพอประมาณในการใชว้ สั ดุฝึกอยา่ งเหมาะสม - นกั เรียนมีภูมิคุม้ กนั เกี่ยวกบั ความสนใจใฝ่ รู้ ความมีวินยั และตรงต่อเวลา

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 2 หน่วยท่ี 2 ช่ือวชิ า พ้นื ฐานงานสารวจ รหสั วชิ า 20106-1005 เวลาเรียนรวม 108 คาบ ช่ือหน่วย การวดั ระยะทาง สอนสปั ดาห์ที่ 2/18 ชื่อเรื่อง การวดั ระยะทาง จานวน 6 คาบ 9. การวดั และประเมนิ ผล 9.1 ก่อนเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน จานวน 10 ขอ้ 9.2 ขณะเรียน ใบงานเร่ือง การวดั ระยะทาง 9.3 หลงั เรียน แบบทดสอบหลงั เรียน จานวน 10 ขอ้

เอกสารประกอบการสอน วิชา พื้ นฐานงานสำรวจ 20106-1005