พื้น​ฐานฟังก์ชัน​ลอการิทึม

พนื้ ​ฐานฟังก์ชันล​ อการิทึม​ นิยาม เป็นอินเวอรส์ ของฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชียล คือ { (x,y) ε R+ × R l x = ayหรอื y = logax , a > 0 , a ≠ 1 }(อนิ นเวอร์สคือXกับyจะสลับกัน) จากฟงั กช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล y=ax จะไดฟ้ งั กช์ นั ลอการิทมึ x=ay แตน่ ยิ มเขียนเป็น y=logax คา่ ลอการิทึมของจานวนหนง่ึ โดยกาหนดฐานไว้ให้ จะมีคา่ เทียบเท่ากบั การเอาฐานมายกกาลงั ค่า ลอการิทมึ ซ่งึ จะให้คาตอบเปน็ จานวนน้นั ตวั อย่าง ลอการิทมึ ของ 1000 ในฐาน 10 มคี า่ เปน็ 3 เพราะว่า 10 คูณกนั 3 ตวั แล้วได้ 1000 นั่นคือ 10 × 10 × 10 = 1000 เขียนด้วยสญั ลกั ษณ์ยกกาลงั จะไดว้ า่ 103 = 1000 ดงั น้ัน log10 1000 = 3

ลอการทิ ึมสามญั คือ ลอการทิ มึ ท่มี ฐี านเทา่ กบั 10 การเขียน log10n แทนดว้ ย logn *ค่าทค่ี วรจา log 2 = 0.3010 และ log 3 = 0.4771 การหาค่าลอการทิ มึ สามัญ การหาค่า log N ทุกจานวน เม่อื N เปน็ จานวนจรงิ บวก (N > 0) โดย N จะอย่ใู นรปู N0 x 10 n : 1 ≥ N0 ≥ 10 และ n เปน็ จานวนเตม็ N = N0 x 10n : 1 ≥ N0 ≥ 10 log N = log (N0 x 10n) log N = log N0 + log 10n log N = log N0 + n