การอนุรักษ์โมเมนตมั เชงิ มุม 51 § โมเมนตมั เชิงมมุ ของวตั ถแุ ขง็ เกร็ง K. UMMA Li = miri2w =( )Lz S Li = S mi ri2w = S mi ri2 w i i i Lz = Iw § การอนรุ ักษ์โมเมนตมั เชิงมมุ St!ext = dL!tot = 0, L! = คา่ คงท4ี คา่ คงท4ี dt L!i = L!f = PHYSICS 1 FOR ENGINEERS Iiwi = I f w f = คา่ คงที$
ตย.7.8 วัตถุมวล 50 g ผูกกับปลายเชือกซ4งึ ลอดผ่านรูหลอดเล็กๆ 52 ปลายเชือกข้างหน4ึงดึงยึดไว้ด้วยแรงค่าหน4ึง แล้วเหว4ียงให้เป็ นวงกลม รัศมี 1 m ถ้าดึงเชือกให้รัศมีวงกลมเป็ น 50cm ทันทีวัตถุจะเคล4ือนท4ี ด้วยอัตราเร็วเชิงมุมเท่าไรในหน่วย เรเดียน/วินาที ถ้าเดิมมีอัตราเร็ว เชงิ มุม 3 เรเดยี น/วนิ าที PHYSICS 1 FOR ENGINEERS K. UMMA
ตย.7.8 วัตถุมวล 50 g ผูกกับปลายเชือกซ*งึ ลอดผ่านรูหลอดเลก็ ๆ ปลายเชือก 53 ข้างหน*ึงดึงยึดไว้ด้วยแรงค่าหน*ึง แล้วเหว*ียงให้เป็ นวงกลมรัศมี 1 m ถ้าดึงเชือก ให้รัศมีวงกลมเป็ น 50cm ทันทีวัตถุจะเคล*ือนท*ีด้วยอัตราเร็วเชิงมุมเท่าไรใน หน่วย เรเดยี น/วนิ าที ถ้าเดมิ มีอัตราเร็วเชงิ มุม g เรเดยี น/วนิ าที Iiwi = I f w f ( ) ( )Smiri2 wi = Smiri2 w f ( ) ( )(0.05)(1)2 (3) = (0.05)(0.5)2 wf wf =? PHYSICS 1 FOR ENGINEERS K. UMMA
ตย.7.9 โต๊ะวงกลมขนาดใหญ่หมุนรอบแกนแนวด*งิ โดยไม่มีความฝื ด ดังรูป โต๊ะ 54 วงกลมมีมวล M= 100 kg รัศมี 2 m ชายคนหน*ึงซ*งึ มีมวล 60 kg เดนิ อย่างช้าๆ จากขอบของโต๊ะเข้ามายังจุด ศ.ก.วงกลม ถ้าอัตราเร็วเชิงมุมของระบบ(โต๊ะและ คน) คือ 2 rad/s เม*ือชายคนนียQ ืนอยู่ท*ขี อบโต๊ะ จงหาอัตราเร็วเชงิ มุมของระบบ เม*ือชายคนนีเQ ดนิ มาอยู่ท*รี ะยะ 0.5 m จากจุด ศ.ก.วงกลม PHYSICS 1 FOR ENGINEERS K. UMMA
ตย.7.9 โต๊ะวงกลมขนาดใหญ่หมุนรอบแกนแนวด*ิงโดยไม่มีความฝื ด ดังรูป โต๊ะวงกลมมีมวล 55 M= 100 kg รัศมี 2 m ชายคนหน*ึงซ*งึ มีมวล 60 kg เดนิ อย่างช้าๆ จากขอบของโต๊ะเข้ามายังจุด ศ.ก.วงกลม ถ้าอัตราเร็วเชงิ มุมของระบบ(โต๊ะและคน) คือ 2 rad/s เม*ือชายคนนียQ ืนอยู่ท*ขี อบโต๊ะ จงหาอัตราเร็วเชงิ มุมของระบบเม*ือชายคนนีเQ ดนิ มาอยู่ท*รี ะยะ 0.5 m จากจุด ศ.ก.วงกลม § วิธีทํา PHYSICS 1 FOR ENGINEERS K. UMMA
ตย.7.10 ชายคนหน*ึงน*ังบนเก้าอีหQ มุนรอบแกนด*ิง ชายคนนีแQ ละแป้นหมุนมี 56 โมเมนต์ความเฉ*ือย 8.0 kg.m2 มือแต่ละข้างถือดมั เบลไว้ข้างละอัน แต่ละอันมี มวล 2 kg เหยียดแขนให้มวลดมั เบลอยู่ห่างจากแกนหมุน 1 m แล้วหมุนแป้น จนกระท*ังมีความถ*ีเป็ น 5 รอบ/วินาที ต่อไปหดแขนให้ดัมเบลอยู่ห่างแกนหมุน 20 cm จงหาว่าแป้นหมุน หมุนด้วยความถ*กี *ีรอบ/วนิ าที PHYSICS 1 FOR ENGINEERS K. UMMA
ตย.7.10 ชายคนหน*ึงน*ังบนเก้าอีหQ มุนรอบแกนด*ิง ชายคนนีแQ ละแป้นหมุนมี 57 โมเมนต์ความเฉ*ือย 8.0 kg.m2 มือแต่ละข้างถือดมั เบลไว้ข้างละอัน แต่ละอันมี K. UMMA มวล 2 kg เหยียดแขนให้มวลดมั เบลอยู่ห่างจากแกนหมุน 1 m แล้วหมุนแป้น จนกระท*ังมีความถ*ีเป็ น 5 รอบ/วินาที ต่อไปหดแขนให้ดัมเบลอยู่ห่างแกนหมุน 20.0 cm จงหาว่าแป้นหมุน หมุนด้วยความถ*กี *ีรอบ/วนิ าที I1w1 = I2w2 ( ) ( )w wI + I = I + I1chair 1dumbel 1 2chair 2dumbel 2 ( ) ( )( ) ( )Ichair + Sm1r12 2p f1 = Ichair + Sm2r22 2p f2 ( ) ( )Ichair + Sm1r12 f1 = Ichair + Sm2r22 f2 ( ) ( )8 + (2)(2)(0.5)2 (5) = 8 + (2)(2)(0.2)2 f2 ความถี4 f2=? PHYSICS 1 FOR ENGINEERS
58 THANKS FOR WATCH PHYSICS 1 FOR ENGINEERS WELCOME Contact Us PHYSICSRT 087-7259790 www.fb.com/PhysicsRt LECTURER BY [email protected] KITTISAK UMMA ROOM: ศท.204 RMUTL.
Search
