จำนวนเต็ม61

คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ม. 1 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 จานวนเตม็สาระการเรยี นรู้  จำนวนเต็ม  คำ่ สมั บรู ณ์และจำนวนตรงขำ้ มของจำนวนเต็ม  กำรบวกจำนวนเต็ม  กำรลบจำนวนเต็ม  กำรคณู จำนวนเตม็  กำรหำรจำนวนเต็ม  สมบัตขิ องจำนวนเตม็ผลการเรยี นรทู้ ่คี าดหวงั ระบหุ รือยกตวั อย่ำงจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ พร้อมท้ังเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ บวก ลบ คูณ หำร จำนวนเต็มได้ นำควำมร้แู ละสมบัติเกีย่ วกับจำนวนเต็มไปใช้ได้จานวนเตม็ (Integer) ศูนย์ (0) – เปน็ จำนวนเตม็ แตไ่ มใ่ ช่จำนวนนับ เพรำะเม่ือเรำไม่มสี ง่ิ ของเรำก็ไม่นับ กรณีน้ี แทน “ควำมไมม่ ี” – ในบำงกรณีใช้ 0 แทน ควำมหมำยอนื่ เชน่ อุณหภมู ิ 0 องศำเซลเซียส จำนวนเต็มบวก หรอื จำนวนนบั หมำยถึง.................................................................................................................................................................................................................................................................... จำนวนเต็มลบ หมำยถึง............................................................................................................................................................................................................................... ................................................. ดังนน้ั จำนวนเต็ม ประกอบด้วย............................................................................................. วชริ าวธุ วิทยาลัย

2 ระบบจานวนเตม็สรุปเปน็ โครงสร้ำงระบบจำนวนเต็ม ไดด้ ังนี้สรปุ เป็นโครงสรำ้ งระบบจำนวนเตม็ ไดด้ ังนี้ข้อสังเกต 1. จำนวนเต็มลบ มคี ่ำน้อยกว่ำ ศูนย์ (0) 2. จำนวนแตล่ ะจำนวน ต้องเขยี นเครอื่ งหมำยลบ (  ) นำหนำ้ จำนวนเตม็ บวก 3. จำนวนเตม็ บวกทมี่ ีค่ำมำกขึ้น ถ้ำมเี ครอื่ งหมำย (  ) นำหน้ำจะมคี ่ำน้อยลง ดังน้ี ...  – 5  – 4  – 3  – 2  – 1  0  1  2  3  4  5 ... 4. จำนวนเตม็ บวกทีม่ คี ่ำน้อยท่ีสดุ คือ................ จำนวนเตม็ ลบทีม่ ีคำ่ มำกที่สุดคอื ...................ตวั อยา่ งท่ี 1 เขยี นจำนวนตำมเง่ือนไขตอ่ ไปน้ี(1) จำนวนเต็มบวกต้ังแต่ 23 ถงึ 30 ………………………………………………………………………….(2) จำนวนเต็มลบระหวำ่ ง  7 ถึง  10 ………………………………………………………………………….(3) จำนวนเต็มบวกทีไ่ ม่เกิน 6 ………………………………………………………………………….(4) จำนวนเตม็ ลบท่ีมำกกวำ่  5 ………………………………………………………………………….ตวั อยา่ งที่ 2 เตมิ เคร่ืองหมำย  ,  หรอื  เพอื่ ใหป้ ระโยคเปน็ จรงิ(1)  2 …………………… 2 (2)  4 …………………… 0 8(3)  1 ……………………  5 (4)  9 …………………… 2 700(5) 7 ……………………  1 (6) 0 ……………………(7)  230 ……………………  14 (8)  130 ……………………วชริ าวธุ วทิ ยาลัย

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ม. 1 3 แบบฝกึ หดั ที่ 11. จงเขยี นเคร่ืองหมำย  ลงในชอ่ งว่ำงต่อไปนี้ใหถ้ กู ต้องสมบูรณ์ จำนวน จำนวนเต็ม ชนิดของจำนวนเต็ม ลบ เป็น ไมเ่ ปน็ บวก ศูนย์(1) 1 3(2)  15 3(3) 5.6(4) – 50(5) 28 7(6)  37(7)  1.414(8) 15 4(9) 0(10)  108 92. จงเตมิ จำนวนอีก 3 จำนวนท่เี รยี งตำมลำดับต่อจำกจำนวนทีก่ ำหนดให้(1)  8 ,  6 ,  4 , ... จำนวนต่อไป คือ..................................................................(2)  13 ,  10 ,  7 , ... จำนวนต่อไป คือ..................................................................(3) 18 , 12 , 6 , ... จำนวนตอ่ ไป คือ..................................................................(4) 14 , 7 , 0 , ... จำนวนตอ่ ไป คือ..................................................................(5)  46 ,  36 ,  26 , ... จำนวนต่อไป คือ..................................................................(6)  100 ,  90 ,  80 , ... จำนวนต่อไป คือ..................................................................(7) 60 , 120 , 180 , ... จำนวนต่อไป คือ..................................................................(8) 1001 , 901 , 801 , ... จำนวนต่อไป คือ..................................................................3. จงเรยี งลำดบั จำนวนเต็มต่อไปนจ้ี ำกนอ้ ยไปมำก(1) 0 , 5 ,  1 , 7 ,  10 , 12 ...........................................................................................(2)  12 , 5 ,  6 , 3 , 0 ,  2 ...........................................................................................(3)  8 , 16 ,  2 , 10 ,  9 , 4 ...........................................................................................(4)  38 ,  19 , 12 , 1 ,  2 , 7 ...........................................................................................(5) 42 ,  23 , 15 ,  9 ,  14 , 22 ........................................................................................... วชริ าวธุ วทิ ยาลัย

4 ระบบจานวนเตม็4. จงเรียงลำดบั จำนวนเตม็ ตอ่ ไปนีจ้ ำกมำกไปน้อย(1) 12 , 8 ,  9 ,  7 , 1 ,  6 , 6 ...........................................................................................(2) 127 , 84 ,  84 ,  127 ,  145 ...........................................................................................(3)  183 , 253 ,  196 ,  200 ...........................................................................................(4) 140 ,  200 , 170 ,  190 ...........................................................................................(5)  900 ,  1200 ,  200 , 600 ...........................................................................................5. ในกำรวัดอุณหภูมิ จงั หวัดทำงตอนเหนอื ของประเทศไทยในฤดูหนำวแสดงด้วยตำรำงได้ ดังน้ี จังหวัด เชียงใหม่ เชยี งรำย แม่ฮ่องสอน ลำปำง เลยอุณหภูมิ ( C) 4 7 8 2 3จำกตำรำงจงตอบคำถำมตอ่ ไปน้ี(1) จงั หวัด......................................มอี ำกำศหนำวเย็นมำกที่สุด(2) จงั หวัด......................................มีอำกำศหนำวเย็นน้อยทส่ี ุด(3) จังหวัดแมฮ่ ่องสอนและจงั หวดั ลำปำงมอี ุณหภมู ติ ำ่ งกัน..........................................องศำเซลเซียส(4) จงเรยี งลำดับจงั หวัดทมี่ ีอำกำศหนำวเยน็ มำกที่สดุ ไปยังจังหวดั ท่ีมอี ำกำศหนำวเย็นนอ้ ยที่สดุ........................................................................................................ ...............................................6. จำกตำรำงควำมสัมพนั ธข์ องระดบั ควำมสูง ในระดบั ตำ่ งๆ กับอณุ หภมู ิทบ่ี ันทึกได้ ณ สถำนที่แหง่ หน่งึและเวลำหนึ่งเปน็ ดังนี้ควำมสงู เหนอืระดับนำ้ ทะเล 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(กโิ ลเมตร)อณุ หภูมิของอำกำศ 29 23 17 11 6 0  6  11  17  23 (องศำเซลเซียส)จำกตำรำงตอบคำถำมต่อไปนี้(1) ทร่ี ะดบั ควำมสงู ............................................กิโลเมตร อุณหภมู ริ อ้ นท่ีสุด(2) ที่ระดบั ควำมสงู ............................................กโิ ลเมตร อณุ หภมู หิ นำวทส่ี ดุ(3) ท่รี ะดบั ควำมสูง............................................กโิ ลเมตร นำ้ เริม่ กลำยเปน็ น้ำแขง็(4) ท่ีระดับควำมสงู เหนือระดับนำ้ ทะเล 2 กโิ ลเมตร และทรี่ ะดบั ควำมสูงเหนือระดับน้ำทะเล 4 กโิ ลเมตรอุณหภูมิต่ำงกนั ............................................องศำเซลเซียสวชริ าวธุ วทิ ยาลยั

คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน ม. 1 5คา่ สมั บรู ณ์และจานวนตรงข้ามของจานวนเต็ม ค่ำสมั บูรณข์ องจำนวนเต็มใดๆ คอื ................................................................................................................................................................................................... .................................................เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์  0จำกรปู 4 ................................................................................................................................... – 3 ....................................................................................................................................ตวั อยา่ งที่ 3 เปรียบเทยี บค่ำสมั บรู ณ์ตอ่ ไปน้ี(1) – 16 .............. และ 12 ...............ดังนัน้ – 16................12(2) – 34 .............. และ 43 ...............ดงั นน้ั – 34................43 จำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบท่มี ีค่ำสัมบูรณเ์ ท่ำกัน จะอยูค่ นละข้ำงของ 0 และอยหู่ ำ่ งจำก 0เปน็ ระยะทำงเท่ำกนั เชน่ – 5 และ 5จะกล่ำววำ่ – 5 เปน็ จำนวนตรงขำ้ มของ ...................... 5 เปน็ จำนวนตรงข้ำมของ ...................... จำนวนตรงขำ้ มของจำนวนเต็มใดๆ คือ.................................................................................... ................................................................................................. ............................................ วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

6 ระบบจานวนเตม็ แบบฝึกหดั ท่ี 21. จงเตมิ คำตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่ำงของแต่ละข้อต่อไปน้ี(1) คำ่ สัมบรู ณข์ อง 0 คอื ...................................................................................................(2) ค่ำสมั บูรณข์ อง 9 คอื ...................................................................................................(3) คำ่ สัมบูรณข์ อง  9 คือ...................................................................................................(4) ค่ำสัมบูรณข์ อง 85 คือ...................................................................................................(5) คำ่ สมั บูรณ์ของ  102 คอื ...................................................................................................2. จงเตมิ จำนวนในช่องว่ำงต่อไปน้ี(1) ค่ำสมั บรู ณ์ของ 32 และ  32 คอื ...........................................(2) ค่ำสัมบรู ณ์ของ 45 และ...........................คอื 45(3) ค่ำสมั บรู ณ์ของ...........................และ  999 คือ 999(4) 67 เปน็ ค่ำสัมบูรณ์ของ................................และ..................................(5) .....................................เปน็ คำ่ สมั บูรณ์ของ 37 และ  373. จงเตมิ เคร่ืองหมำย “  ” หรอื “  ” หรือ “  ” ลงในชอ่ งวำ่ งของแตล่ ะข้อต่อไปน้ี(1) 3 ................ 4 (2) 0 ................  1(3) 6 ................  6 (4) 13 ................ 7(5) 17 ................  3 (6) 46 ................  60(7)  81 ................ 56 (8)  910 ................ 1000(9)  96 ................ 112 (10)  38 ................  18(11)  154 ................ 136 (12)  469 ................  4694. จงเติมจำนวนตรงข้ำมของจำนวนท่ีกำหนดใหต้ ่อไปน้ี คอื ................(1) จำนวนตรงขำ้ มของ 10 คอื ................ (2) จำนวนตรงข้ำมของ  9 คอื ................(3) จำนวนตรงข้ำมของ  22 คือ................ (4) จำนวนตรงข้ำมของ  3 คอื ................(5) จำนวนตรงขำ้ มของ 75 คอื ................ (6) จำนวนตรงข้ำมของ 99(7) จำนวนตรงข้ำมของ  62 คอื ................ (8) จำนวนตรงข้ำมของ 365 คือ................(9) จำนวนตรงข้ำมของ  85 คอื ................ (10) จำนวนตรงข้ำมของ 0 คือ................วชริ าวธุ วิทยาลยั

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ม. 1 7 การบวกจานวนเตม็ 1. กำรบวกระหวำ่ งจำนวนเตม็ บวกกับจำนวนเต็มบวก ในกำรหำผลบวกระหวำ่ งจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มบวก............................................................................................................................................................................................................จำนวนเต็มบวก  จำนวนเตม็ บวก  ........................................................ตวั อยา่ งที่ 4 จงหำผลบวกของจำนวนต่อไปนี้ (2) 49  57 คำ่ สมั บรู ณ์ของ 49 คอื ....................(1) 25  32 ค่ำสัมบูรณข์ อง 57 คอื .................... คำ่ สมั บูรณ์ของ 25 คอื ..................... คำ่ สัมบรู ณข์ อง 32 คือ....................  49  57 ................................ 25  32 ..............................2. กำรบวกระหวำ่ งจำนวนเตม็ ลบกบั จำนวนเต็มลบกำรบวกด้วยเสน้ จำนวน(1) หำตำแหนง่ ของตัวต้ังบนเสน้ จำนวน(2) จำกตำแหน่งตวั ตง้ั นับไปทลี ะหน่วย ไปทำงซำ้ ยเท่ำกบั จำนวนค่ำสัมบรู ณข์ องตวั บวก(3) คำ่ ประจำตำแหน่งสุดทำ้ ยในข้อ (2) คือ ผลบวกทต่ี ้องกำร (เป็นจำนวนเตม็ ลบเสมอ)ตวั อยา่ งที่ 5 จงหาผลบวกของจานวนต่อไปน้โี ดยใชเ้ สน้ จานวน(1) ( 2)  ( 3)  ( 2)  ( 3) ......................................(2) ( 1)  ( 5) ( 1)  ( 5) ...................................... วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

8 ระบบจานวนเตม็ กำรบวกด้วยคำ่ สมั บูรณ์ ในกำรหำผลบวกระหว่ำงจำนวนเตม็ ลบกับจำนวนเต็มลบ................................................................................................................................................................ .................................................จำนวนเต็มลบ  จำนวนเต็มลบ  ............................................................ตวั อยา่ งท่ี 6 จงหำผลบวกของจำนวนต่อไปน้ี (2) ( 56)  ( 78) คำ่ สมั บูรณ์ของ  56 คอื ....................(1) ( 28)  ( 17) คำ่ สัมบรู ณ์ของ  78 คอื .................... คำ่ สัมบรู ณข์ อง  28 คอื ................... ค่ำสมั บรู ณข์ อง  17 คอื ..................  ( 56)  ( 78) ................................ ( 28)  ( 17)  .............................. แบบฝกึ หัดที่ 31. จงหำผลลัพธข์ องจำนวนตอ่ ไปน้ี (2) ( 4)  ( 5) ……………………(1) ( 2)  ( 4) …………………… (4) ( 7)  ( 7) ……………………(3) ( 8)  ( 6) …………………… (6) ( 11)  ( 8) ……………………(5) ( 9)  ( 4) …………………… (8) ( 13)  ( 7) ……………………(7) ( 15)  ( 6) …………………… (10) ( 17)  ( 13) ……………………(9) ( 14)  ( 10) …………………… (12) ( 22)  ( 16) ……………………(11) ( 20)  ( 14) …………………… (14) ( 25)  ( 12) ……………………(13) ( 24)  ( 17) …………………… (16) ( 32)  ( 20) ……………………(15) ( 28)  ( 36) …………………… (18) ( 33)  ( 27) ……………………(17) ( 30)  ( 21) …………………… (20) ( 32)  ( 37) ……………………(19) ( 34)  ( 22) …………………… (22) ( 46)  ( 44) ……………………(21) ( 48)  ( 57) …………………… (24) ( 65)  ( 25) ……………………(23) ( 51)  ( 26) …………………… (26) ( 84)  ( 84) ……………………(25) ( 67)  ( 34) …………………… (28) ( 87)  ( 66) ……………………(27) ( 79)  ( 45) …………………… (30) ( 92)  ( 78) ……………………(29) ( 77)  ( 22) ……………………วชริ าวธุ วทิ ยาลัย

คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ม. 1 92. จงหำจำนวนทแ่ี ทนค่ำตวั แปร แล้วทำให้ประโยคท่ีได้เปน็ จรงิ(1) ( 8)  x   13 , x ……………….…………(2) y  ( 15)   24 , y ……………………….…(3) ( 11)  z   33 , z ………………………….(4) ( 9)  a   20 , a ………………………….(5) b  ( 23)   56 , b ………………………….(6) c  ( 15)   27 , c ………………………….(7) ( 41)  m   50 , m ………………………….(8) ( 27)  n   30 , n ………………………….(9) p  ( 3)   18 , p ………………………….(10) q  ( 75)   100 , q …………………………. 3. กำรบวกระหว่ำงจำนวนเต็มบวกกบั จำนวนเต็มลบ กำรบวกด้วยเสน้ จำนวน (1) หำตำแหน่งของตัวตงั้ บนเสน้ จำนวน (2) จำกตำแหนง่ ตัวตง้ั นบั ไปทีละหนว่ ย - ไปทำงซ้ำย เทำ่ กับ จำนวนค่ำสัมบรู ณ์ของตัวบวกที่เป็นจำนวนเตม็ ลบ - ไปทำงขวำ เทำ่ กับ จำนวนคำ่ สมั บรู ณข์ องตัวบวกที่เป็นจำนวนเต็มบวก (3) ค่ำประจำตำแหนง่ สุดทำ้ ยในข้อ (2) คือ ผลบวกทตี่ ้องกำรตวั อยา่ งท่ี 7 จงหำผลบวกของจำนวนต่อไปนโ้ี ดยใชเ้ ส้นจำนวน(1) 4  ( 3)  4  ( 3) ......................................(2) ( 7)  4 ( 7)  4 ...................................... วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

10 ระบบจานวนเตม็ กำรบวกดว้ ยค่ำสมั บูรณ์ ในกำรหำผลบวกระหว่ำงจำนวนเตม็ บวกกบั จำนวนเต็มลบ.............................................................................................................................................................................................................................................กรณีที่ 1 จำนวนเตม็ บวก  จำนวนเตม็ ลบ จำนวนเตม็ บวก  จำนวนเต็มลบ  ........................................................กรณที ่ี 2 จำนวนเต็มบวก  จำนวนเตม็ ลบ จำนวนเต็มบวก  จำนวนเตม็ ลบ  ........................................................ตวั อยา่ งท่ี 8 จงหำผลบวกของจำนวนต่อไปน้ี(1) 91  ( 72) (2) ( 48)  34คำ่ สัมบรู ณข์ อง 91 คือ...................... ค่ำสัมบรู ณ์ของ  48 คือ.......................ค่ำสัมบรู ณ์ของ  72 คือ..................... คำ่ สมั บรู ณ์ของ 34 คือ....................... 91  ( 72)  ..............................  ( 48)  34 ................................ แบบฝึกหดั ท่ี 41. จงหำผลลพั ธ์ของจำนวนตอ่ ไปนี้(1) 3  ( 1) ……………….………… (2) 4  ( 2) ……………….………… (4) 7  ( 5) ………….………………(3) 6  ( 2) ……………………….… (6) 5  ( 8) ………………….……… (8) 7  ( 13) ………………………….(5) 13  ( 6) ………….……………… (10) 4  ( 18) …………………………. (12) ( 8)  5 ………………………….(7) 8  ( 10) ………………….……… (14) ( 12)  8 …………………………. (16) ( 4)  6 ………………………….(9) 5  ( 15) ……………….………… (18) ( 9)  13 …………………………. (20) ( 17)  20 ………………………….(11) ( 3)  2 ……………………….…(13) ( 9)  7 ………….………………(15) ( 15)  12 ………………….………(17) ( 7)  9 ………………………….(19) ( 13)  19 ……………….…………วชริ าวธุ วิทยาลัย

คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ม. 1 11(21) ( 61)  105 ………………….……… (22) ( 93)  114 …………………….……(23) ( 106)  73 …………………………. (24) 111  ( 104) ………………………….(25) 158  ( 168) ……………….………… (26) ( 184)  74 …………………….……(27) 209  ( 119) ……………………….… (28) 315  ( 425) ………………………….(29) ( 318)  188 …………….…………… (30) ( 400)  300 ………………………….2. จงหำจำนวนทีแ่ ทนค่ำตวั แปร แล้วทำให้ประโยคที่ได้เปน็ จรงิ(1) 50  n   20 , n …………………(2) m  39   7 , m …………………(3) ( 29)  p  36 , p …………………(4) q  (– 14)  2 , q …………………(5) c  34   16 , c …………………(6) ( 62)  x   34 , x …………………(7) y  ( 8)  0 , y …………………(8) 19  r   30 , r …………………(9) a  2   29 , a …………………(10) ( 4)  b  18 , b …………………3. จงหำผลบวกของจำนวนตอ่ ไปนี้ ................................................ ...............................(1) 7  ( 8)  20 ................................................ ...............................(2) 28  ( 12)  5 ................................................ ...............................(3) 60  ( 82)  23 ................................................ ...............................(4) 100  ( 141)  100 ................................................ ...............................(5) 38  ( 22)  12 ................................................ ...............................(6) 45  ( 80)  33 ................................................ ...............................(7) 209  ( 181)  49 ................................................ ...............................(8) ( 55)  66  43 ................................................ ...............................(9) 94  ( 117)  ( 73) ................................................ ...............................(10) ( 40)  ( 52)  ( 76) ................................................ ...............................(11) ( 153)  ( 66)  ( 40) ................................................ ...............................(12) ( 100)  ( 86)  40 วชริ าวธุ วิทยาลยั

12 ระบบจานวนเตม็ การลบจานวนเตม็ในกำรลบจำนวนเตม็ นัน้ เรำอำศยั ควำมหมำยของกำรบวกจำนวนเตม็ ได้ดังน้ี ตัวตั้ง  ตัวลบ  .........................................................................................นน่ั คอื เม่ือ a และ b แทนจำนวนเต็มใดๆ a  b  a  จำนวนตรงขำ้ มของ bหรือ a  b  a  ( b)เมอื่ เขยี นกำรลบให้อย่ใู นรูปกำรบวก แล้วจึงหำผลบวกของจำนวนเต็มตำมที่กลำ่ วมำแล้วตวั อยา่ งท่ี 9 จงหำผลลบของจำนวนต่อไปนี้(1) 7  5 .......................................................... ......................................... .........................................(2) ( 7)  5 .......................................................... ......................................... .........................................(3) 7  ( 5) .......................................................... ......................................... .........................................(4) ( 7)  ( 5) .......................................................... ......................................... .........................................(5) 6  9 ..........................................................(6)  6  9 ..........................................................(7) 6  ( 9) ..........................................................(8) ( 6)  ( 9) ..........................................................วชริ าวธุ วทิ ยาลัย

คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม. 1 13 แบบฝึกหัดที่ 51. จงเขยี นกำรลบในรูปกำรบวกของจำนวนตรงขำ้ มและหำผลลบต่อไปนี้(1) 6  9 .............................................................................. .........................................(2) 21  36 .............................................................................. .........................................(3) 33  44 .............................................................................. .........................................(4) 58  80 .............................................................................. .........................................(5) 78  100 .............................................................................. .........................................(6) 121  185 .............................................................................. .........................................(7) ( 8)  7 .............................................................................. .........................................(8) ( 18)  12 .............................................................................. .........................................(9) ( 25)  35 .............................................................................. .........................................(10) ( 69)  21 .............................................................................. .........................................(11) ( 57)  57 .............................................................................. .........................................(12) ( 132)  87 .............................................................................. .........................................(13) 3  ( 7) .............................................................................. .........................................(14) 8  ( 8) .............................................................................. .........................................(15) 27  ( 13) .............................................................................. .........................................(16) 41  ( 19) .............................................................................. .........................................(17) 99  ( 84) .............................................................................. .........................................(18) 157  ( 93) .............................................................................. .........................................(19) ( 16)  ( 9) .............................................................................. .........................................(20) ( 24)  ( 45) .............................................................................. .........................................(21) ( 55)  ( 37) .............................................................................. .........................................(22) ( 84)  ( 84) .............................................................................. .........................................(23) ( 74)  ( 86) .............................................................................. .........................................(24) ( 151)  (176) .............................................................................. ......................................... วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

14 ระบบจานวนเตม็2. จงหำจำนวนที่แทนคำ่ ตัวแปร แลว้ ทำให้ประโยคที่ได้เปน็ จรงิ(1) ( 4)  a   10 , a ………….………………(2) b  12  10 , b ………………….………(3) ( 35)  c   20 , c …………………………(4) ( 46)  ( 35)  d , d …………………………(5) 80  e  40 , e …………………………(6) ( 17)  f  30 , f …………………………(7)  ( 26)  g  50 , g ………………….………(8) h  ( 8)  26 , h ………………………….(9) ( 19)  i   20 , i ………………………….(10) ( 27)  j  0 , j ………………………….3. จงหำผลลัพธต์ ่อไปนี้ ............................................................... .............................(1) ( 7)  4  3 ............................................................... .............................(2) ( 13)  22  ( 15) ............................................................... .............................(3) ( 24)  33  11 ............................................................... .............................(4) ( 37)  9  8 ............................................................... .............................(5) ( 12)  ( 17)  5 ............................................................... .............................(6) (21  14)  34 ............................................................... .............................(7) (35  40)  ( 19) ............................................................... .............................(8) ( 43)  (51  28) ............................................................... .............................(9) 72  (46 51) ............................................................... .............................(10) ( 45)  (66  48) ............................................................... .............................(11) ( 63) + ( 48)  17 ............................................................... .............................(12) 28  ( 32)  ( 89) วชริ าวธุ วิทยาลัย

คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ม. 1 15 การคณู จานวนเตม็1. กำรคูณจำนวนเตม็ บวกด้วยจำนวนเตม็ บวก ......................... .........................พจิ ำรณำ 2  3 ............................................................ ......................... 3  6 . .......................................................... 4  7 ............................................................จำนวนเต็มบวก  จำนวนเต็มบวก  ....................................................................... 2. กำรคณู จำนวนเตม็ บวกดว้ ยจำนวนลบ สำมำรถหำผลคูณโดยใชค้ วำมหมำยของกำรคณู และกำรบวกจำนวนเต็มลบ เช่น 2  ( 4) ................................................................ ......................... 4  ( 8) ................................................................ ......................... 5  ( 9) ................................................................ ......................... กำรคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ.................................................................................................................................................................................................................................................................. จำนวนเตม็ บวก  จำนวนเต็มลบ  .......................................................................ตวั อยา่ งที่ 10 จงหำผลคณู ของจำนวนต่อไปน้ี(1) 7  ( 9) ......................................................(2) 5  ( 8) ………………………………………………(3) 13  ( 2) ......................................................(4) 18  ( 15) ......................................................(5) 22  ( 12) ...................................................... วชริ าวธุ วิทยาลยั

16 ระบบจานวนเตม็ 3. กำรคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก พิจำรณำแบบรูปต่อไปน้ี 3  5 ......................... 2  5 ......................... 1  5 ......................... 0  5 ......................... 15 ......................... 25 ......................... 35 ......................... กำรคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเตม็ บวก..................................................................................................................................................................................................................................................................... จำนวนเต็มลบ  จำนวนเต็มบวก  .......................................................................ตวั อยา่ งท่ี 11 จงหำผลคูณของจำนวนต่อไปน้ี(1) ( 8)  9 ......................................................(2) ( 11)  11 ………………………………………………(3) ( 7)  12 ......................................................(4) ( 25)  15 ......................................................(5) ( 21)  16 ...................................................... 4. กำรคูณจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเตม็ ลบ พิจำรณำแบบรปู ต่อไปนี้ 3  ( 5) ......................... 2  ( 5) ......................... 1  ( 5) ......................... 0  ( 5) .........................  1  ( 5) .........................  2  ( 5) .........................  3  ( 5) ......................... วชริ าวธุ วทิ ยาลัย

คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ม. 1 17 กำรคูณจำนวนเต็มลบดว้ ยจำนวนเต็มลบ........................................................................................................................................................................................ .................................................จำนวนเตม็ ลบ  จำนวนเต็มลบ  .......................................................................ตวั อยา่ งที่ 12 จงหำผลคูณของจำนวนตอ่ ไปน้ี(1) ( 6)  ( 9) ......................................................(2) ( 8)  ( 11) ......................................................(3) ( 12)  ( 12) ……………………………………………….(4) ( 18)  ( 13) ......................................................(5) ( 16)  ( 16) ......................................................สรปุ 1. จำนวนเต็มทม่ี ีเครื่องหมำย เหมือนกนั คณู กัน ได้ผลลพั ธ์เป็น.............................. บวก  บวก  ................... ; ลบ  ลบ  ................... 2. จำนวนเตม็ ทมี่ เี ครื่องหมำย ตำ่ งกัน คูณกนั ได้ผลลพั ธเ์ ป็น.............................. บวก  ลบ  ................... ; ลบ  บวก  ................... แบบฝกึ หัดที่ 61. จงหำผลคณู ต่อไปน้ี(1) 2  ( 4) …………………………… (2) 2  ( 9) ……………………………(3) 3  ( 5) …………………………… (4) 4  ( 2) ……………………………(5) 5  ( 3) …………………………… (6) ( 6)  9 ……………………………(7) ( 7)  6 …………………………… (8) ( 8)  11 ……………………………(9) ( 11)  12 …………………………… (10) ( 12)  7 ……………………………(11) ( 5)  ( 6) …………………………… (12) ( 6)  ( 7) ……………………………(13) ( 9)  ( 11) …………………………… (14) ( 11)  ( 11) ……………………………(15) ( 12)  ( 13) …………………………… (16) ( 8)  ( 4) ……………………………(17) ( 9)  ( 3) …………………………… (18) ( 13)  ( 4) ……………………………(19) ( 14)  ( 5) …………………………… (20) ( 15)  ( 6) …………………………… วชริ าวธุ วทิ ยาลัย

18 ระบบจานวนเตม็2. จงหำผลคณู ต่อไปนี้ ........................................................................................(1) ( 2)  ( 3)  ( 5) ........................................................................................(2) ( 1)  4  ( 3) ........................................................................................(3) 7  ( 2)  [( 4)  6 ........................................................................................(4) (1  8)  ( 3)  ( 1) ........................................................................................(5) ( 10)  12  ( 9) ........................................................................................(6) (15  2)  ( 9) ........................................................................................(7) 25  2  ( 1)  ( 10) ........................................................................................(8) ( 8)  ( 16)  8  ( 5) ........................................................................................(9) ( 1)  1  ( 1)  1 ........................................................................................(10) ( 1)  ( 1)  ( 1) ........................................................................................(11) ( 2)  ( 6)  ( 4) ........................................................................................(12) ( 12)  7  ( 10) ........................................................................................(13) ( 1)  4  6  ( 15) ........................................................................................(14) 10  ( 5)  6  ( 20) ........................................................................................(15) ( 2)  1  9  31  ( 1)3. จงหำจำนวนที่แทนคำ่ ตวั แปร แลว้ ทำใหป้ ระโยคท่ไี ดเ้ ป็นจรงิ(1) a  6   6 , a …………………(2) 5  b   5 , b …………………(3) ( 2)  c  6 , c …………………(4) ( 1)  d  1 , d …………………(5) e  1   1 , e …………………(6) 7  ( 10)  f   70 , f …………………(7) 100  g   200 , g …………………(8) ( 1)  h  2 , h …………………(9) ( 1)  i  ( 1)  1 , i …………………(10) ( 5)  j  ( 5)   125 , j …………………วชริ าวธุ วิทยาลัย

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ม. 1 19 การหารจานวนเตม็ กำรหำรจำนวนเต็มด้วยจำนวนเตม็ อำจเปน็ กำรหำรลงตัวหรือเป็นกำรหำรไม่ลงตัวก็ได้ แต่ในท่นี จ้ี ะกลำ่ วเฉพำะกำรหำรจำนวนเต็มดว้ ยจำนวนเตม็ ที่เปน็ กำรหำรลงตวั ซ่ึงอำศัยกำรคูณตำมข้อตกลง ดังน้ี..................................................................................................น่ันคอื เมอื่ a , b และ c แทนจำนวนเตม็ ใดๆ ที่ b ไมเ่ ทำ่ กับ 0ถำ้ a  b  c แลว้ a  b  cและ ถ้ำ a  b  c แล้ว a  b  cในทำงคณติ ศำสตร์ อำจเขยี น ab ด้วย a bตวั อยา่ งที่ 13 ใชห้ ลักกำรข้ำงต้นหำผลหำรของจำนวนตอ่ ไปนี้(1) 30  5 เรำตอ้ งกำรจำนวนเต็มที่คูณกับ 5 แล้วได้ 30 เนื่องจำก 5  ................... 30 ดังน้ัน 30  5  ...................(2) ( 30)  5 เรำต้องกำรจำนวนเต็มท่ีคูณกับ 5 แลว้ ได้  30 เนือ่ งจำก 5  ...................  30 ดงั น้ัน ( 30)  5  ...................(3) 30  ( 5) เรำต้องกำรจำนวนเต็มที่คูณกับ  5 แล้วได้ 30 เนอื่ งจำก ( 5)  ...................  30 ดงั นนั้ 30  ( 5)  ...................(4) ( 30)  ( 5) เรำต้องกำรจำนวนเตม็ ท่ีคณู กับ  5 แลว้ ได้  30 เนื่องจำก ( 5)  ...................   30 ดงั นนั้ ( 30)  ( 5)  ...................สรปุ 1. จำนวนเต็มทม่ี ีเครื่องหมำย เหมือนกนั หำรกัน ไดผ้ ลลัพธ์เปน็ .............................. บวก  บวก  ................ ; ลบ  ลบ  ................ 2. จำนวนเตม็ ท่มี ีเคร่ืองหมำย ต่ำงกนั หำรกนั ไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็น.................................. บวก  ลบ  ................ ; ลบ  บวก  ................ วชริ าวธุ วิทยาลยั

20 ระบบจานวนเตม็ตวั อยา่ งที่ 14 จงหำผลหำรตอ่ ไปนี้(1) 126  6 ......................................................(2) 480  ( 12) ......................................................(3) ( 105)  7 ......................................................(4) ( 385)  ( 11) ...................................................... แบบฝกึ หดั ท่ี 71. จงหำผลหำรตอ่ ไปน้ี …………………………(1) 21  21(2) 7  ( 7) …………………………(3) ( 50)  2 …………………………(4) ( 15)  ( 3) …………………………(5) ( 441)  21 …………………………(6) ( 19)  ( 1) …………………………(7) 180  ( 90) ……….…………………(8) ( 200)  20 ……….…………………(9) 550  ( 11) …………….……………(10) ( 1000)  ( 100) ……….…………………(11) 390  15 ........................................................................................(12) ( 9968)  ( 89) ........................................................................................(13) 2,550  ( 75) ........................................................................................(14) ( 45)  3  ( 3) ........................................................................................(15) ( 45)  3  ( 3) ........................................................................................(16) 48  ( 6)  ( 2) ................................................................................... .....(17) 48  ( 6)  ( 2) ........................................................................................(18) ( 84)  ( 7)  ( 3) ........................................................................................(19) ( 330)  ( 121)  ( 11) ........................................................................................(20) ( 64)  8  ( 8)  ( 4) ........................................................................................ วชริ าวธุ วิทยาลัย

คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ม. 1 212. จงหำจำนวนท่แี ทนคำ่ ตัวแปร แลว้ ทำใหป้ ระโยคท่ไี ด้เปน็ จริง(1) a  ( 3)  4 , a …………………(2) 15  b   5 , b …………………(3) ( 16)  c   4 , c …………………(4) d  1   12 , d …………………(5) ( 32)  e  1 , e …………………(6) 27  f   9 , f …………………(7) ( 100)  g  10 , g …………………(8) ( 66)  h   22 , h …………………(9) [( 72)  8]  i  3 , i …………………(10) [( 80)  10]  j  2 , j …………………3. จงหำผลลัพธข์ องจำนวนต่อไปน้ี(1) 5 (15) ..................................................................................................... 3(2) (7)  21 ..................................................................................................... (3)(3) 9  24 ..................................................................................................... (8)(4) (6)  (12) ..................................................................................................... 4(5) 16  (14) ..................................................................................................... (8)(6) 24  (6) ..................................................................................................... (3)  (4)(7) (25)  (18) ..................................................................................................... 3 (5)(8) 32  (27) ..................................................................................................... 94 วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

22 ระบบจานวนเตม็สมบตั ขิ องจานวนเตม็ เกยี่ วกบั การบวกและคณูกำหนดให้ a , b และ c แทนจำนวนเตม็ ใดๆ1. สมบตั ิกำรสลบั ที่กำรบวก : .......................................................................................เช่น ............................................................................... ...............................................................................“เมื่อมีจำนวนเตม็ สองจำนวนบวกกนั เรำสำมำรถสลบั ที่ระหวำ่ งตวั ต้งั และตวั บวกได้ โดยทผี่ ลลพั ธ์ยังคงเท่ำกนั ”กำรคณู : .......................................................................................เชน่ ............................................................................... ............................................................................... “เมอื่ มีจำนวนเตม็ สองจำนวนคูณกนั เรำสำมำรถสลับท่รี ะหวำ่ งตวั ตงั้ และตวั คณู ได้ โดยที่ผลลัพธ์ยังคงเทำ่ กัน”2. สมบตั ิกำรเปล่ยี นหมู่กำรบวก : .......................................................................................เชน่ ............................................................................... ...............................................................................“เมอ่ื มจี ำนวนเตม็ สำมจำนวนบวกกนั เรำสำมำรถบวกจำนวนเตม็ คูแ่ รกหรือค่หู ลังกอ่ นก็ได้ โดยที่ผลลัพธ์สดุ ทำ้ ยยังคงเทำ่ กนั ”กำรคูณ : .......................................................................................เช่น ............................................................................... ...............................................................................“เมอ่ื มจี ำนวนเตม็ สำมจำนวนคูณกัน เรำสำมำรถคูณจำนวนเตม็ คแู่ รกหรอื คู่หลังก่อนก็ได้ โดยท่ีผลลัพธส์ ุดท้ำยยังคงเท่ำกัน” 3. สมบตั ิกำรแจกแจง ............................................................... หรอื ............................................................เชน่ ............................................................................... ...............................................................................วชริ าวธุ วิทยาลยั

คณติ ศาสตร์พื้นฐาน ม. 1 23 4. สมบตั ิของหน่งึ เม่อื a แทนจำนวนใดๆ(1) .................................................................................................เชน่ ............................................................................... ............................................................................... “กำรคูณจำนวนใดๆ ดว้ ยหนึ่งหรอื คูณหน่ึงดว้ ยจำนวนใดๆ จะไดผ้ ลคูณเทำ่ กับจำนวนน้ัน”(2) .................................................................................................เช่น ............................................................................... ............................................................................... “กำรหำรจำนวนใดๆ ดว้ ยหน่ึงจะได้ผลหำรเท่ำกบั จำนวนนั้น”5. สมบตั ิของศูนย์เม่อื a และ b แทนจำนวนใดๆ(1) .................................................................................................เชน่ ............................................................................... ............................................................................... “กำรบวกจำนวนใดๆ ด้วยศูนย์หรือบวกศนู ยด์ ้วยจำนวนใดๆ จะได้ผลบวกเท่ำกบั จำนวนนนั้ ”(2) .................................................................................................เชน่ ............................................................................... ............................................................................... “กำรคูณจำนวนใดๆ ดว้ ยศูนย์หรอื คูณศนู ย์ดว้ ยจำนวนใดๆ จะได้ผลคณู เท่ำกับศนู ย์”(3) .................................................................................................เช่น ............................................................................... ................................................................................ “กำรหำรศนู ยด์ ้วยจำนวนใดๆ ทีไ่ ม่ใช่ศูนย์ จะไดผ้ ลหำรเท่ำกบั ศูนย์”(4) ................................................................................................. “ถ้ำผลคณู ของจำนวนใดเท่ำกับศูนย์ จำนวนใดจำนวนหนึง่ อย่ำงน้อยหนึ่งจำนวนต้องเป็นศนู ย์” วชริ าวธุ วิทยาลัย

24 ระบบจานวนเตม็ แบบฝกึ หดั ที่ 81. จงหำผลลพั ธ์ตอ่ ไปนี้(1) 0  ( 21) …………………..… (2) 480  0 …………..…………(3) ( 12)  0 …..………………… (4) 7  ( 7) …..…………………(5) ( 25)  1 …..………………… (6) 1  52 …..…………………(7) ( 9)  1 …..………………… (8) 0  ( 20) …..…………………(9) 13  13 =…..………………… (10) ( 42)  ( 42) …..…………………2. จงเตมิ จำนวนหรือตัวแปรลงในช่องว่ำงเพื่อทำให้ประโยคต่อไปน้ีเปน็ จริง สำหรับทุกๆคำ่ ของตัวแปรพร้อมทั้งบอกสมบตั ิที่ใช้(1) ( 4)  ..............  9  .............. ..............................................(2) a  (11  13)  (………..…  11)  13 ..............................................(3) ( 15)  …….........]  …….........  …............  (6  14) ..............................................(4) …….........  ( 23)  …….........  15  …............  ( 19) ..............................................(5) ..............  ( 81)  …….........  45 ..............................................(6) (………..……  ………..…..)  42  (7  42)  (9  42) ..............................................(7) a  (b  ………..….)  (a  b)  (……..…….. c) ..............................................(8) 16  …........  ( 12)  (….........  18)  ............  .......... ..............................................(9) (m  ……..…...)  a  …..…………  (n  …..………...) ..............................................(10) ( 23  15)  ...............  ( 23  18)  (15  18) ..............................................(11) 35  185  (35  100)  (35  ...............) ..............................................(12) (x  ………..…….)  z  (……..…….  ………..…)  (y  ……..…….) ..............................................(13) 249  78  (200  78)  (.............  .............)  (9  78) ..............................................(14) 456  95  (500  …….........)  (...............  95) ..............................................(15) 152  ...............  (200  19)  (................  19) ..............................................วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ม. 1 253. จงใช้สมบตั ิกำรแจกแจงเพือ่ หำผลลัพธต์ อ่ ไปน้ี(1) 93  99 (2) 102  56วธิ ีทำ 93  99  93  (100  1) ……………………………………………………………………  (93  100)  (93  1) …………………………………………………………………… ……………………………………. …………………………………………………………………… ……………………………………. ……………………………………………………………………(3) 201  76 (4) 426  105…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………(5) 999  368 (6) 2001  9999…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………(7) (– 98)  102 (8) 24  (– 997)…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………(9) (– 999)  (– 25) (10) (– 998)  (–1002)…………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

26 ระบบจานวนเตม็ แบบทดสอบเสริมทกั ษะคณิตศำสตร์จงเลือกคำตอบท่ถี กู ต้องที่สดุ เพียงคำตอบเดียว(1) ข้อใดกล่ำวถูกต้อง 2. มีจำนวนเต็มลบที่มำกทีส่ ุด 1. 0 เป็นจำนวนนับ 4. มีข้อถูกมำกกว่ำ 1 ข้อ 3. จำนวนนบั ไมเ่ ป็นจำนวนเตม็(2) จำนวนในขอ้ ใดเรียงจำกนอ้ ยไปมำก 2.  4 ,  1 , 0 , 1 , 3 1.  5 ,  8 ,  3 , 4 , 6 4. 0 ,  1 ,  3 ,  5 ,  7 3.  9 ,  12 , 8 , 6 , 10(3) จำนวนเต็มในขอ้ ใดเพิ่มขน้ึ ทีละ 7 2. 0 ,  7 ,  14 1.  1 , 6 , 13 4. 0 , 6 , 14 3.  2 ,  9 , 16(4) จำนวนเตม็ ในขอ้ ใดลดลงทีละ 6 2.  1 ,  7 ,  13 1.  1 , 5 , 11 4. 0 , 6 , 12 3.  14 ,  8 ,  2(5) กำหนดลำดบั ของจำนวนเต็ม ดังนี้ 0 ,  2 ,  6 ,  12 , ... จำนวนถดั ไปคอื จำนวนใด1.  20 2.  18 3.  16 4.  14(6) พจิ ำรณำข้อควำมต่อไปน้ี 4. ข้อ I , II และ III I 19 เปน็ ค่ำสมั บูรณข์ อง  19 และ 19 II คำ่ สัมบูรณข์ อง 19 มคี ่ำนอ้ ยกวำ่ ค่ำสมั บรู ณข์ อง  19 III จำนวนตรงขำ้ มของ  19 เทำ่ กบั คำ่ สมั บูรณ์ของ  19 ข้อควำมใดถกู ต้อง 1. ข้อ I และ II 2. ข้อ I และ III 3. ขอ้ II และ III(7) ขอ้ ควำมใดต่อไปนีเ้ ปน็ เทจ็ 1. ศูนยเ์ ปน็ จำนวนเต็มและมคี ่ำมำกกว่ำจำนวนเตม็ ลบ 2. จำนวนเต็มบวกเปน็ จำนวนนบั และมีค่ำมำกกวำ่ ศนู ย์ 3. จำนวนเตม็ ลบเปน็ จำนวนเต็มและมีค่ำมำกกวำ่ ศนู ย์ 4. จำนวนเต็มลบมีคำ่ น้อยกวำ่ จำนวนเต็มบวก(8) ค่ำสัมบรู ณ์ของ 11  ( 17) คือจำนวนใด1.  28 2.  6 3. 6 4. 28วชริ าวธุ วิทยาลัย

คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ม. 1 27(9) ประโยคในข้อใดเปน็ จรงิ 2.  13  21 1. 20   20 4. 43   44 3.  75  99(10) ข้อใดกลำ่ วถกู ตอ้ ง 2.  8  8  16 1. 4 4 0 4. 4   3   7 3.  7  3(11) จำนวนในขอ้ ใดมีคำ่ มำกที่สุด 2. 4  ( 5) 1. ( 3)  ( 2) 4. 1  ( 1) 3. ( 9)  7(12) ถ้ำ a  b มีคำ่ เป็นบวกแล้ว ข้อควำมใดไม่มโี อกำสเปน็ จรงิ 1. a และ b เป็นจำนวนเต็มลบ 2. a และ b เปน็ จำนวนเต็มบวก 3. a เปน็ จำนวนเตม็ บวก b เปน็ จำนวนเตม็ บวก 4. a เปน็ จำนวนเต็มลบ b เป็นจำนวนเตม็ บวก(13) ( 17)  8  24 เทำ่ กบั จำนวนใดต่อไปนี้1.  1 2.  49 3. 1 4. 49(14) ( 23)  (48  54) เทำ่ กับจำนวนใดต่อไปน้ี1. 125 2. 17 3.  17 4.  125(15) คำ่ a และ b ทีก่ ำหนดให้ในข้อใดทำให้ a  b มีค่ำมำกทสี่ ุด1. a  3 และ b  5 3. a   2 และ b   43. a   3 และ b  8 4. a  1 และ b   2(16) ค่ำ a ในข้อใดทำให้ ( 3)  4  a มีคำ่ เปน็ บวก1.  8 2. 7 3. 10 4. 0(17) ข้อใดกลำ่ วถกู ต้อง 2. ( 16)  (4)   4 1. 20  ( 20)   1 4. ( 9)  ( 3)   3 3. ( 15)  3  5(18) กำหนด 0  ( 15)  y  15 คำ่ ของ y เทำ่ กับขอ้ ใด1.  15 2. 0 3. 15 4. 30(19) ถ้ำ  [7  ( y)]  8 แลว้ y มคี ่ำเท่ำไร1.  15 2.  1 3. 1 4. 15 วชริ าวธุ วิทยาลัย

28 ระบบจานวนเต็ม(20) ถ้ำ x   6 แลว้ ประโยคใดต่อไปนี้เปน็ เทจ็1. x  ( 5)   11 2. x  ( 4)   103. x  ( 4)  2 4. x  ( 2)  8(21) ประโยคใดตอ่ ไปนีเ้ ปน็ จริง 2. 31  57  14  28   12 1. 29  45  62  73   6 4. 58  46  71  83  1 3.  56  14  72  12   103(22) ( 13)  17  ( 42) มคี ำ่ เท่ำไร1.  72 2.  55 3. 30 4. 46(23) จำนวนตรงข้ำมของ a เปน็ เทำ่ ใด เมอื่ a  ( 17)  2  ( 7)1.  12 2.  7 3. 7 4. 12(24) ถำ้ p   5 แล้วประโยคใดเป็นเท็จ 2. p  ( 20)   25 1.  20  p   25 4. p  p  p  40   25 3. p  p  15   25(25) ถำ้ x  7  11 แลว้ x มคี ำ่ เทำ่ กบั ขอ้ ใด1. 4 2.  18 3. 4 ,  18 4.  4 , 18(26)  6  ( 8)  ( 9) มีเท่ำใด1.  23 2.  11 3. 11 4. 23(27) ประโยค ( 12)  b  3  8 เป็นจรงิ เมือ่ b มีคำ่ เทำ่ ไร1.  3 2.  2 3.  1 4. 2(28) ประโยค ( 7)  c  ( 5)   245 เปน็ จรงิ เม่ือ c มีค่ำเท่ำไร1.  7 2.  6 3. 6 4. 7(29) ผลลพั ธข์ อง ( 19)  (– 19)  9 เทำ่ กบั จำนวนใดตอ่ ไปนี้1.  9 2. 9 3. 19 4. 361(30) 24  ( 6)  2 มีคำ่ เทำ่ ใด1.  12 2.  8 3. 8 4. 12(31) คำ่ ของ ( 6)  ( 5)  ( 7) สัมพันธ์อย่ำงไรกบั ค่ำของ  7  ( 6)   ( 5)1. มำกกว่ำอยู่ 4 2. มำกกว่ำอยู่ 23. นอ้ ยกว่ำอยู่ 4 4. น้อยกว่ำอยู่ 2วชริ าวธุ วิทยาลัย

คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ม. 1 29(32) ถำ้ ( 11)  ( 20)  ( 5)  ( 22)  a แล้ว a มคี ำ่ เทำ่ ไร1.  50 2.  5 3. 5 4. 50(33) ผลลัพธข์ อง ( 32)  ( 8)  ( 24)  8 เทำ่ กับจำนวนใดต่อไปน้ี1.  24 2.  12 3. 12 4. 24(34) ถ้ำ 9  x เป็นจำนวนเตม็ ลบ แล้วค่ำของ x เปน็ อย่ำงไร1. x  0 2. x  8 3. x  9 4. x  9(35) ค่ำ a , b และ c ในขอ้ ใดทำให้ (a  b)  c มีคำ่ นอ้ ยที่สดุ1. a   3 , b  2 และ c  1 2. a   3 , b  2 และ c   43. a  0 , b  2 และ c   4 4. a   1 , b   4 และ c   3(36) คำ่ ของ (a  b)  c   4 เมือ่ a , b และ c มีคำ่ เทำ่ ใดตำมลำดบั1. 4 , 4 , 4 2.  4 ,  4 ,  43.  4 , 4 , 4 4. 4 ,  4 , 4(37) กำหนด a   4 , b   7 , c  5 ขอ้ ใดตอ่ ไปนีไ้ ม่จรงิ1.  a  (b  c)  39 2. (a  b)  c  ( 11)  33.  a  (b  c)  3a  4 4. ( a)( b)  0  0(38) ถำ้ (– 16)  d = – 16 แล้ว d มคี ่ำเท่ำไร1. 0 2. 1 3.  1 4. 16(39) ข้อใดต่อไปน้ีไม่ถูกต้อง 2. ( 65)  1   65 1. 1  m  m 4. 782  1   782 3. cd  1  cd(40) ถ้ำ 0  ( 9)  x แลว้ ข้อใดมคี ่ำเท่ำกบั x1. 0  9 2. 9  0 3. 9  0 4. 0  9(41) กำหนด a เปน็ จำนวนเต็มใดๆ ถ้ำ 0  a  0 แลว้ a มีค่ำเท่ำใด1.  3 2. 83. จำนวนเตม็ ใดก็ได้ 4. จำนวนเตม็ ทไ่ี ม่เท่ำกบั ศูนย์(42) กำหนดตัวอกั ษรทุกตัวเป็นจำนวนเต็ม ขอ้ ใดกลำ่ วไม่ถกู ต้อง1. 0  m  m  ( 1) 2. 0  7  0  73. y  0  y  1 4. c  0  c  0 วชริ าวธุ วทิ ยาลยั

30 ระบบจานวนเต็ม(43) ข้อใดกล่ำวไม่ถูกต้อง 1. จำนวนใดคูณกบั 0 เท่ำกับ 0 เสมอ 2. 1 คูณกับจำนวนใด เท่ำกับจำนวนน้นั 3. 0 คูณกบั จำนวนเต็ม a มีคำ่ เทำ่ กบั 0 หำรดว้ ยจำนวนเต็ม a 4. 0 บวกจำนวนเตม็ a มคี ่ำเทำ่ กบั 1 คณู จำนวนเต็ม a(44) ข้อใดใชส้ มบตั กิ ำรแจกแจง 2. (7  5)  (7  2)  (7  2)  (7  5) 1. 4  (6  3)  (4  6)  (4  3) 4. 2  (4  5)  (2  4)  (2  5) 3. 9  (1  8)  (9  1)  (9  8)(45) ข้อใดใช้สมบตั ิกำรสลับท่ีกำรบวก 2. 7  (6  10)  (7  6)  10 1. 3  (4  5)  (4  5)  2 4. (6  3)  4  6  ( 4  3) 3. (4  9)  5  5  (4  9)(46) พิจำรณำข้อควำมต่อไปน้ีI ถำ้ m และ n เป็นจำนวนเตม็ ใดๆ และ m  n  m แล้ว n  1II ถำ้ 10a  3a แล้ว a  0ขอ้ ใดกล่ำวถกู ต้อง1. ขอ้ I ถูก และขอ้ II ถูก 2. ข้อ I ถูก และข้อ II ผิด3. ขอ้ I ผดิ และข้อ II ถกู 4. ข้อ I ผิด และขอ้ II ผดิ(47) ถ้ำ (a  b)  x  a  b แล้ว x มีค่ำเท่ำไร1. 0 2. 1 3. a  b 4. 1 ab(48) ข้อใดต่อไปนใี้ ชส้ มบัตกิ ำรสลบั ทสี่ ำหรบั กำรคณู เม่ือ k , m และ n เปน็ จำนวนเต็ม1. (m  n)  k  m  (n  k) 2. (n  m)  k  (k  n)  m3. (m  n)  k  (n  m)  k 4. m  (n  k)  (m  n)  (m  k)(49) ถ้ำ (5  4)  (5  1)  5  a แล้ว a แทนจำนวนใด1. 1 2. 4 3. 5 4. 9(50) ข้อใดตอ่ ไปนีถ้ ูกต้อง 2. 0  (1  2)  0 1. ( 19)  ( 1)   19 4. ( 625)  ( 25)  1   25 3. ( 441)  21  0   21วชริ าวธุ วทิ ยาลยั