E-Book แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ (วิภาทรงศิริ ยงคง spm00490)

วชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค23101 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง พน้ื ทผ่ี วิ และปรมิ าตร ชดุ ที่ 1 ปรมิ าตรของทรงกลม

คานา เอกสารฉบบั น้ี เป็นแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ใช้ประกอบการเรียนการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 23101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 เร่ือง พ้นื ทผ่ี ิวและปริมาตร ผู้จัดทา ได้จัดทาแบบฝึกนี้ข้ึนมา เพื่อใชป้ ระกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในเรื่องดังกล่าว โดยเน้นให้นักเรียนได้ฝึกทักษะในด้านการคิดคานวณ และการแก้ปัญหาได้อย่างเต็มที่จนเกิดทักษะและความชานาญในเนื้อหา สามารถยกระดับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนให้ สงู ขึ้น สามารถนาไปใช้เปน็ ความรพู้ ื้นฐานในการเรียนระดับสงู ขึ้น และยงั นาไปประยุกตใ์ ช้ในชีวติ จริง ผจู้ ดั ทาหวงั เปน็ อยา่ งย่งิ วา่ เอกสารฉบับนีค้ งจะเกิดประโยชน์สงู สดุ ต่อผู้เรยี นและเกิดประสิทธิผลกับผู้สอนได้เป็น อยา่ งดี วภิ าทรงศริ ิ ยงคง

สาระสาคญั การวดั ความจุ จะหมายถงึ การหาปรมิ าตรของวตั ถุใด ๆ “ลกู บาศก”์ เป็นหนว่ ยของการหาปรมิ าตร การหาปรมิ าตร ของทรงกลม ใช้สูตร ปรมิ าตรของทรงกลม  4r3 3 เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม จุดประสงค์การเรยี นรู้ ทรงกลม นกั เรียนสามารถหาปริมาตรของทรงกลมได้

สาระการเรยี นรู้ ปริมาตรของทรงกลม การวดั ความจุ จะหมายถึงการหาปรมิ าตรของวัตถใุ ด ๆ “ลูกบาศก์” เป็นหน่วยของ การหาปรมิ าตร การหาปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมติ แิ ต่ละชนดิ จะแตกต่างกนั ไป การหาปริมาตรของทรงกลม ใช้สตู ร ปริมาตรของทรงกลม  4 r3 3 เม่อื r แทนรศั มีของทรงกลม ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาปรมิ าตรของทรงกลมทมี่ รี ัศมียาวเท่ากับ 6 หนว่ ย วิธที า ปรมิ าตรของทรงกลม  4 r 3 3  4  63 ลกู บาศกห์ น่วย 3  288 นั่นคือ ปรมิ าตรของทรงกลม เท่ากบั 288 ลกู บาศกห์ น่วย ตอบ 288 ลกู บาศก์หน่วย ตวั อย่างที่ 2 ลูกบอลลกู หน่งึ ทาด้วยหนังหนา 0.5 เซนติเมตร วดั ความยาวของรอบวงกลมใหญไ่ ด้ 66 เซนตเิ มตร จงหาว่าลูกฟตุ บอลลูกนีจ้ ลุ มได้ประมาณกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (กาหนดให้  3.14 ) วธิ ที า สมมตใิ ห้ r  ความยาวของรศั มขี องลูกฟุตบอล (วดั ถงึ ภายนอก) ดงั น้นั r  ความยาวของรศั มีของวงกลมใหญ่ ดังน้ัน ความยาวรอบวงกลมใหญ่  2r ดงั นั้น 2r  66 r r  66 2  33  วงกลมใหญ่  33 3.14 เซนตเิ มตร  10.51

ดังนน้ั ความยาวของรศั มีของทรงกลมเมอ่ื วดั ภายใน 10.51 0.5 10.01 เซนติเมตร เมือ่ ความจุอากาศของลกู ฟุตบอล  ปรมิ าตรภายในของลูกฟตุ บอล ปรมิ าตรของทรงกลม  4 r 3 3  4  10.013 3  4  3.14 1003 3  4,199.2 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ดงั นน้ั ลูกฟตุ บอลลูกนี้จุลมไดป้ ระมาณ 4,199.2 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ตอบ ประมาณ 4,199.2 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ตัวอยา่ งที่ 3 ถา้ จะหลอ่ ลกู เปตองเหล็กที่มีเส้นผา่ นศูนย์กลางยาว 8 เซนติเมตร จานวน 12 ลูก จะตอ้ งใชเ้ หลก็ ในการหล่อเท่าไร (กาหนดให้   3.14 ) วิธที า ลูกเปตองเป็นทรงกลม มรี ัศมยี าว 8  4 เซนติเมตร 2 เนอื่ งจาก ปริมาตรของทรงกลม  4 r3 เมอ่ื r แทนรัศมีของทรงกลม 3 จะได้ ปริมาตรของลกู เปตอง  4  3.14  43 3  267.95 ลกู บาศก์เซนติเมตร ดังนัน้ การหล่อลูกเปตอง 12 ลกู ต้องใช้เหลก็ ประมาณ 12  267.95  3,215.4 ลกู บาศก์เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 3,215.4 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

คาชแี้ จง แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 ใหน้ กั เรียนแสดงวิธกี ารหาปรมิ าตรของทรงกลม จากโจทยท์ ่ีกาหนดใหใ้ นแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้ 1. จงหาปรมิ าตรของทรงกลม ซง่ึ มี รัศมียาว 12 เซนติเมตร ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................... ........................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... 2. จงหาปริมาตรของทรงกลม ซึ่งมี รศั มียาว 8 เซนตเิ มตร ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................... ........................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................ ...............................................................................................

3. จงหาปรมิ าตรของทรงกลม ซึง่ เส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 18 นวิ้ .................................................................................................................................... ........................................ ........................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................................................................ ............................................ ....................................................................................... ..................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................................... 4. จงหาปริมาตรของทรงกลม ซึง่ เส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาว 20 ฟตุ ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................... ........................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................ ............................................................................................... 5. จงหาปริมาตรของทรงกลม ซ่งึ เส้นผ่านศูนยก์ ลางยาว 30 เซนติเมตร ............................................................................ ................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ..............................................

6. จงหาปรมิ าตรของทรงกลม ซ่งึ เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว 80 นิว้ ..................................................................................................................................... ....................................... ............................................................................................ ................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................................................................. ........................................... ........................................................................................ .................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................... ....................................................................................... 7. จงหาปริมาตรของทรงกลม ซึ่งเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางยาว 64 ฟุต ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................... ........................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................ ............................................................................................... 8. จงหาปริมาตรของทรงกลม ซึง่ เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว 36 เมตร ................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................ ................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ..............................................

9. จงหาปริมาตรของทรงกลม ซง่ึ เสน้ ผ่านศูนย์กลางยาว 28 นวิ้ .................................................................................................................................... ........................................ ........................................................................................... ................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................................................................ ............................................ ....................................................................................... ..................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ........................................................................................................................................................................... 10. จงหาปริมาตรของทรงกลม ซง่ึ มีรศั มยี าว 11 เซนติเมตร ............................................................................................................................. ............................................... .................................................................................... ........................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................ ............................................................................................... ครอู อนจา้

วชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค23101 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง พน้ื ทผ่ี วิ และปรมิ าตร ชดุ ที่ 1 ปรมิ าตรของทรงกลม