01 lesson1

1 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง การคาดคะเนระยะทางและความสูง แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง อตั ราสว่ นตรโี กณมิตแิ ละการนาไปใช้ รหัสวิชา ค32102 รายวิชาคณิตสาสตร์ 4 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ปีการศกึ ษา 2559 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 3 ชวั่ โมง ผู้สอน นางสาววลั ยา โพธเ์ิ ฮือง โรงเรยี นครนพทิ ยาคม อาเภอสวี จังหวัดชุมพร (สพม.11) 1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วัด 1.1 มาตรฐาน ค2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตอ้ งการวดั ค2.1ม.4-6/1 ใชค้ วามรเู้ รอ่ื งอัตราส่วนตรีโกณมิตขิ องมุมในการคาดคะเนระยะทางและความสงู 1.2 มาตรฐาน ค6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การให้เหตุผล การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชอื่ มโยงความรูต้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชื่อมโยง คณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคดิ รเิ ริม่ สรา้ งสรรค์ ค6.1ม.4-6/2 ใชค้ วามรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรแ์ ละเทคโนโลยใี นการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ค6.1ม.4-6/4 ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่อื ความหมาย และการ นาเสนอได้อยา่ งถกู ต้องและชดั เจน 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2.1 นกั เรยี นสามารถนาความรเู้ รื่องสามเหลี่ยมมุมฉากและทฤษฎบี ทปีทาโกรัสไปใชใ้ นการหาด้านที่ เหลือของรูปสามเหลีย่ มได้ 2.2 นักเรยี นสามารถใช้ความรเู้ รื่องอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุมในการคาดคะเนระยะทางและความ สงู ได้ 2.3 นักเรยี นสามารถใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม 2.4 นักเรียนสามารถใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสือ่ ความหมาย และ การนาเสนอไดอ้ ย่างถูกต้องและชัดเจน 3. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด การคาดคะเนระยะทางและความสงู จะอาศยั ความรู้เร่ืองอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ซึ่งใชค้ วามสัมพันธ์ของ มมุ กบั ดา้ นของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากเม่ือรู้ความยาวของด้านสองดา้ นและขนาดของมมุ หนง่ึ มมุ หรือรู้ขนาดของ

2 มมุ 2 มุม และความยาวของด้าน 1 ดา้ น 4.สาระการเรยี นรู้ 4.1 อัตราส่วนตรโี กณมิติและการนาไปใช้ 5.สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น 5.1 มีความสามารถในการคิด 5.2 มีความสามารถในการแก้ปัญหา 6.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 6.1 ซอื่ สัตยส์ จุ ริต 6.2 มวี นิ ยั 6.3 ใฝเ่ รียนรู้ 6.4 ม่งุ มน่ั ในการทางาน 7.ชิน้ งาน/ภาระงาน 7.1 แผนภาพสรุปอตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมมุ ที่นาไปใชใ้ นการคาดคะเนระยะทางและความสูง 7.2 สรุปขน้ั ตอนการนาอัตราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมุมทนี่ าไปใช้ในการคาดคะเนระยะทางและ ความสงู 7.3 สร้างช้นิ งานในการคาดคะเนระยะทางและความสูงโดยใชอ้ ัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมมุ 8. กิจกรรมการเรยี นรู้ ช่ัวโมงที่ 1 ข้นั ที่ 1 ขน้ั การรับรู้ กระตุ้นการรบั ร้ขู องผูเ้ รยี นโดยดาเนนิ การ ดังน้ี 1. ผู้เรียนชมคลิปวดี ทิ ศั น์ทีเ่ กยี่ วขอ้ งกับอัตราสว่ นตรโี กณมติ ทิ ี่ควรรูจ้ ากสื่อ Youtube (https://www.youtube.com/watch?v=uR5fiK29PxY เรอ่ื ง อัตราส่วนตรโี กณมิติ นิยามและ อัตราส่วนตรโี กณมิตเิ บ้ืองต้น โดยครูธญั ญา สติภา) เพือ่ กระตนุ้ การรบั รู้และเพิม่ พูนความรู้ 2. ผู้เรยี นและครรู ว่ มกันทบทวนความรเู้ กีย่ วกับสามเหลีย่ มมุมฉาก และทฤษฎบี ท ปที าโกรัส 3. ผู้เรยี นและครรู ว่ มกันตง้ั ถามคาถามและตอบหลงั จากดูวดี ีทัศน์

แนวคำถำม 3 1. ตรโี กณมิตคิ ืออะไร แนวคำถำมและคำตอบ 2. อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ มี แนวคำตอบ อะไรบา้ ง ตรีโกณมิติ Trigonometry เป็นวชิ าทีว่ า่ ดว้ ยการคานวณเกยี่ วกบั ด้าน มุม และพน้ื ทรี่ ูปสามเหลี่ยม มาจากคาวา่ ตรี ( tri ) แปลว่า “ สาม” โกณ (gono) แปลวา่ “ ดา้ น” มติ ิ (metry) แปลว่า “ การวดั ” อตั ราสว่ นตรีโกณมิติ คือ อัตราส่วนของความยาวของด้านของรปู B สามเหลย่ี ม มุมฉาก ca A bC ดา้ น c เรียกว่า ดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก เรยี กย่อวา่ “ ฉาก ” ด้าน a เรียกวา่ ดา้ นตรงขา้ มมุม A เรยี กย่อว่า “ ขา้ ม ” ด้าน b เรยี กว่า ด้านประชิดมุม A เรียกย่อวา่ “ ชิด ” จากรูปอตั ราสว่ นตรีโกณมิตมิ ีดงั น้ี SineของมุมA,Cosineของมมุ A, Tangent ของมมุ A, Cosecant ของมมุ A, Secant ของมุม Aและ Cotangent ของมุม A 3. อตั ราส่วนตรีโกณมิติสามารถ สามารถนาไปใช้ในการหาด้านทเี่ หลือของสามเหลยี่ มมุมฉากและสามารถ นาไปใชอ้ ะไรไดบ้ ้าง” นาไปประยุกต์ใช้ในการหาระยะทางและความสูงของสิ่งต่างๆได้ 4. เสน้ ระดับสายตา มุมก้ม 1. เสน้ ระดับสายตา หมายถึง เสน้ ตรงทลี่ ากจากตาของผูส้ ังเกตไปใน มมุ เงย มีความหมายเปน็ แนวขนานกับพ้ืน อย่างไร 2. มุมก้ม หมายถึง มุมทีเ่ กดิ กบั เสน้ ระดบั สายตากบั เสน้ ท่ีลากจาก สายตา ไปยังวัตถุท่ีอย่ตู า่ กวา่ เสน้ ระดับสายตา 3. มุมเงย หมายถึง มุมทีเ่ กดิ กับเสน้ ระดับสายตากบั เส้นทีล่ ากจากสายตา ไปยงั วัตถุท่ีอยสู่ งู กว่าเส้นระดับสายตา

4 ขั้นท่ี 2 ขน้ั สบื ค้นหาความรู้และสารสนเทศ ผู้เรยี นไดร้ บั การทบทวนและกระต้นุ ความรู้แลว้ ใหผ้ เู้ รียนร่วมกนั ทาภาระงานและชแ้ี จงแนว ทางการสบื คน้ ข้อมูล โดยกาหนดเป้าหมายการสืบคน้ ข้อมลู จากส่อื ออนไลนแ์ ละส่ือสิ่งพิมพ์ตา่ งๆที่จดั เตรียมไว้ ใหโ้ ดยดาเนินการดังน้ี 1. แบง่ กลุ่มผู้เรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 5 คนเพ่ือเรียนรรู้ ่วมกนั โดยใชก้ ระบวนการกลุ่ม 2. ผเู้ รียนอ่านและศึกษาข้อมลู ทเ่ี ก่ียวข้องกับเนอ้ื หาอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมมุ ที่นาไปใชใ้ น การคาดคะเนระยะทางและความสูง และการนาอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการคาดคะเนระยะทางและ ความสูง จากสื่อแท็บเล็ต คอมพวิ เตอร์ โทรศัพท์มือถอื หรอื หนงั สอื ตา่ งๆ 3.ผเู้ รยี นแตล่ ะกล่มุ รว่ มกันรวบรวมความรู้ วเิ คราะห์ และสรุปความร้ตู ามภาระงานที่ 1 และ 2 ภายในกลุ่ม 4.ผเู้ รยี นแต่ละกล่มุ นาเสนอแผนภาพสรปุ อัตราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมุมที่นาไปใชใ้ นการ คาดคะเนระยะทางและความสูง และนาเสนอข้นั ตอนการนาอัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมุมท่ีนาไปใชใ้ นการ คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยครูคอยให้คาแนะนาและเปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรียนได้ซักถามและอภิปราย รว่ มกนั เพื่อใหไ้ ดข้ ้อมลู สารสนเทศท่ีถกู ต้องและตรงตามเปา้ หมายการสืบค้นข้อมลู ชั่วโมงที่ 2 ขน้ั ท่ี 3 ขนั้ สร้างองคค์ วามรู้ เม่อื ผเู้ รียนมีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกบั อตั ราส่วนตรโี กณมิตแิ ละการนาไปใชใ้ นการคาดคะเน ระยะทางและความสูงแล้ว ให้ผูเ้ รียนไดส้ รา้ งองคค์ วามรู้ดว้ ยตนเองจากสถานการณ์จรงิ 1.ผเู้ รยี นแตล่ ะกล่มุ ร่วมกนั วางแผนเพ่ือเลอื กสถานการณ์ท่ีสนใจในการคาดคะเนระยะทาง และความสูงโดยใชค้ วามร้เู ร่ืองอัตราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมมุ 2. ผเู้ รยี นสร้างสามเหลี่ยมมุมฉากขนาดมมุ 30 องศา 45 องศา และ60 องศา จากวสั ดุท่ีเหลือใช้ เชน่ กระดาษลัง หรือฟิวเจอร์บอร์ดที่ใช้แล้ว เพ่ือใช้เปน็ เคร่ืองมือประกอบการคาดคะเน 3. ผู้เรียนแต่ละกล่มุ คาดคะเนระยะทางและความสงู ตามสถานการณท์ ่สี นใจโดยใช้ความรู้ เรอื่ งอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมมุ แลว้ นาผลลพั ธ์ท่ีได้จากการคาดคะเนมาสรา้ งช้ินงานตามภาระงานที่ 3

5 ชั่วโมงท่ี 3 ข้ันที่ 4 ขนั้ การสอ่ื สารและนาเสนอ เม่อื ผู้เรยี นได้นาความรู้ไปใชใ้ นสถานการณจ์ รงิ แลว้ ใหผ้ ู้เรียนแตล่ ะกลุ่มนาเสนอผลงานท่ไี ด้ จากการคาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใช้อตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมุมและเปดิ โอกาสใหผ้ ้เู รยี นไดอ้ ภปิ ราย สรุปผลรว่ มกนั เพื่อเพมิ่ เตมิ ข้อมูลเพื่อนาไปส่กู ารสร้างองค์ความร้ทู ถ่ี ูกต้อง และเชอ่ื มโยงเนือ้ หาทีจ่ ะเรียนรู้ ต่อไป 9.การวัดและประเมนิ ผล วธิ ีการวดั เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ 1.ตรวจผลงาน ในการวดั สง่ิ ทีต่ ้องการวดั ท่ี 1,2 และ3 1. แบบบันทกึ ความถูกตอ้ งของผลงานและการ ดา้ นความรู้ 2.สงั เกต ผลงานและ ทาแบบทดสอบมีความถูกตอ้ ง ค2.1 ม.4-6/1ใช้ความรู้เรื่อง แบบเฉลย รอ้ ยละ 80-100 อยใู่ นระดับดี พฤติกรรม ผลงานท1ี่ -3 มาก อตั ราส่วนตรีโกณมิติของมมุ ในการ คาดคะเนระยะทางและความสูง สังเกตพฤติกรรม 2. แบบสังเกต ร้อยละ 70 – 79 อยู่ในระดับดี พฤติกรรม ร้อยละ 50 - 69 อยูใ่ นระดับ ค2.2ม.4-6/1 แก้โจทยป์ ัญหา การเขา้ รว่ ม พอใช้ เก่ยี วกับระยะทางและความสูงโดยใช้ กจิ กรรมกล่มุ ตา่ กว่ารอ้ ยละ 50 อยู่ในระดับ อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ ดา้ นทักษะกระบวนการ 3. แบบประเมนิ ต้องปรับปรุง การนาเสนอ สรุปแบบสงั เกตพฤติกรรม ค6.1ม.4-6/2 ใช้ความรู้ ทักษะและ ผลงาน ไดค้ ะแนนต้งั แต่ 60%ขนึ้ ไป กระบวนการทางคณติ ศาสตร์และ ถงึ จะผ่านเกณฑ์การประเมิน เทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม แบบสังเกต สรุปแบบสังเกตพฤติกรรม พฤติกรรม ได้คะแนนตัง้ แต่ 60%ขนึ้ ไปถึงจะ ค6.1ม.4-6/4 ใชภ้ าษาและ ผา่ นเกณฑ์การประเมิน สญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการ สอ่ื สาร การส่ือความหมาย และการ นาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 1. มีความสามารถในการคิด 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา

6 สิ่งทตี่ ้องการวัด วิธีการวัด เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ ในการวัด คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มวี นิ ัย การบนั ทึก แบบบนั ทึก สรปุ แบบบันทึกคณุ ลักษณะอันพงึ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ ประสงค์ 3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน คณุ ลักษณะอนั พึง คุณลกั ษณะ ได้คะแนนต้ังแต่ 60%ขึน้ ไปถึงจะ 4. ซื่อสตั ย์สจุ รติ ผา่ นเกณฑ์การประเมิน ประสงค์ อันพึงประสงค์ 10. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 10.1 ส่ือการเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.4-6 เลม่ 2 ของ สสวท. 2) เคร่อื งมอื สาหรบั ตัง้ ขนาดของมมุ จากยอดเสาธงหรือยอดตึกมายงั พ้ืน เพ่ือหามมุ จากจุดหน่ึงๆ บนพ้ืน 3) ตลบั เมตร 4) ภาระงานท่ี 1-3 10.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) หอ้ งสมดุ โรงเรยี น 2) ห้องสมดุ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ 3) หอ้ งปฏบิ ัตกิ ารคอมพิวเตอร์ 4) .เวปไซต์ 4.1) https://www.youtube.com/watch?v=uR5fiK29PxY เรอ่ื ง อัตราส่วนตรีโกณมิติ นิยามและอัตราส่วนตรีโกณมติ เิ บ้ืองตน้ โดยครูธญั ญา สตภิ า 4.2) https://www.youtube.com/watch?v=H6ud0YMZnjs เรื่อง อตั ราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ตอนท่ี 1 โดย ครูธญั ญา สติภา 4.3) https://www.youtube.com/watch?v=9rZ-4-0v4DY เร่อื งตรโี กณมิติกับดอ๊ กเตอรม์ ือ โดย วรวกิ า เรอื งพงษส์ าร 4.4) https://www.youtube.com/watch?v=Zij2uW5HdKE เรอ่ื ง คณติ มิชช่ัน ตอน1 วัดความสูง โดย อาจารย์สุรัชน์ อินทสังข์

7 1.มาตรฐาน/ตัวช้วี ดั ค2.1 ม.4-6/1 ใช้ความรู้เรือ่ งอตั ราส่วนตรโี กณมิติของมมุ ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง 2.จดุ เน้นการคดิ รวบรวม และวิเคราะห์เนื้อหาอตั ราสว่ นตรโี กณมิตขิ องมุมทีน่ าไปใชใ้ นการคาดคะเนระยะทางและความสงู 3.วิธกี าร ครมู อบหมายภาระงานและชีแ้ จงแนวทางการสืบค้นขอ้ มูล โดยใหผ้ ู้เรียนกาหนดเปา้ หมายการสบื ค้น ขอ้ มลู จากส่อื ออนไลนแ์ ละส่ือส่งิ พมิ พ์ตา่ งๆทีค่ รจู ัดเตรยี มไว้ใหโ้ ดยดาเนินการดงั น้ี 1.ผูเ้ รยี นอา่ นและศึกษาข้อมลู ที่เกยี่ วข้องกบั เนื้อหาอตั ราส่วนตรีโกณมติ ขิ องมมุ ทนี่ าไปใชใ้ นการ คาดคะเนระยะทางและความสงู และการนาอัตราส่วนตรีโกณมิตไิ ปใช้ในการคาดคะเนระยะทางและความสงู จากส่อื แทบ็ เลต็ คอมพวิ เตอร์ โทรศพั ทม์ ือถือ หรือหนงั สือต่างๆ 2.ผูเ้ รยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกนั รวบรวมความรู้ วเิ คราะห์ และสรุปความรู้ 3. ผู้เรียนนาความร้ทู ไ่ี ด้มาเขียนแผนภาพสรปุ อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิของมมุ ที่นาไปใช้ในการ คาดคะเนระยะทางและความสงู การคาดคะเนระยะทางและความสูงโดยใชอ้ ัตราส่วนตรโี กณมิติมุม มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด : ค2.1 ม.4-6/1 ใช้ความรู้เร่ืองอัตราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมมุ ในการคาดคะเนระยะทางและ ความสูง คาช้แี จง : แบ่งกลุม่ นักเรียน 3-5 คน ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั รวบรวมความรู้ วเิ คราะห์ และสรุปความรู้ แล้วนามาเขยี นแผนภาพสรปุ อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิของมมุ ท่ีนาไปใชใ้ นการคาดคะเนระยะทางและความสูง

8 A CB

9 sinA ด้านตรงข้ามมมุ A ด้านประชิดมมุ A ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก 1 A cosA tanA cotA tanA 1 ด้านตรงข้ามมมุ A cosA ด้านประชิดมมุ A secA B C cosecA 1 sinA

10 1.มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั ค2.1 ม.4-6/1 ใช้ความร้เู ร่อื งอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมมุ ในการคาดคะเนระยะทางและความสงู ค6.1ม.4-6/4 ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตรใ์ นการสือ่ สาร การสื่อความหมาย และการ นาเสนอได้อย่างถกู ต้องและชัดเจน 2.จดุ เน้นการคดิ จัดลาดบั และวเิ คราะห์ 3.วธิ ีการ 3.1 ผเู้ รยี นอ่านและศกึ ษาข้อมูลท่ีเกี่ยวข้องกบั เน้ือหาอัตราส่วนตรโี กณมิติของมุมท่นี าไปใช้ในการ คาดคะเนระยะทางและความสูงและการนาอัตราส่วนตรโี กณมติ ิไปใช้ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง จากสื่อแท็บเลต็ คอมพิวเตอร์ โทรศัพท์มือถือ หรอื หนงั สือตา่ งๆ 3.2 ผูเ้ รยี นแตล่ ะกลุ่มรว่ มกนั รวบรวมความรู้ วเิ คราะห์ และสรุปความรู้ 3.3 ผูเ้ รียนสรุปขัน้ ตอนในการคาดคะเนระยะทางและความสูงโดยใช้อตั ราส่วนตรโี กณมิติ 3.4 ผูเ้ รยี นจดั ลาดบั ขนั้ ตอนในการคาดคะเนระยะทางและความสูงโดยใช้อัตราสว่ นตรีโกณมิติ 3.5 ผ้เู รยี นเขียนสรุปข้นั ตอนลงในกรอบตามลาดบั กอ่ นหลัง การคาดคะเนระยะทางและความสูงโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด : ค2.1 ม.4-6/1 ใชค้ วามรเู้ ร่อื งอตั ราสว่ นตรีโกณมติ ขิ องมุมในการคาดคะเนระยะทางและ ความสงู ค6.1ม.4-6/4 ใชภ้ าษาและสญั ลักษณท์ างคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอได้อยา่ งถกู ต้องและชดั เจน คาชี้แจง : แบ่งกล่มุ ผูเ้ รียน 3-5 คน ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกันจดั ลาดบั และวิเคราะห์ขั้นตอนการคาดคะเน ระยะทางและความสงู โดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมติ ิ

11 ข้ันตอนการคาดคะเนระยะทางและความสูงโดย ใช้อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ

12 ข้ันตอนการคาดคะเนระยะทางและความสูงโดย ใช้อตั ราส่วนตรีโกณมิติ 5. ใช้อัตราสว่ นตรีโกณมติ ิมาคานวณหาความสงู 4.วัดระยะทางจากผู้วัดไปยังส่งิ ทค่ี าดคะเน 3.คาดคะเนโดยใช้รปู สามเหลย่ี มมองไปทย่ี อดของสิ่งท่ตี ้องการคาดคะเน 2.สรา้ งรปู สามเหล่ียมมุมฉากเพื่อใชเ้ ป็นเครือ่ งมอื คาดคะเน 1.ศกึ ษาอตั ราส่วนตรโี กณมิตขิ องมุม

13 คาดคะเนระยะทางและความสูง 1.มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั ค2.1 ม.4-6/1 ใช้ความรู้เร่ืองอัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมุมในการคาดคะเนระยะทางและความสงู ค6.1ม.4-6/2 ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาใน สถานการณ์ต่างๆได้อยา่ งเหมาะสม 2.จดุ เน้นการคิด วเิ คราะห์ หาทางเลอื ก ตดั สินใจ ประเมิน จดั ลาดับ แกป้ ญั หา 3.วิธกี าร 1. ผูเ้ รียนแตล่ ะกลุม่ ร่วมกนั วางแผนเพ่ือเลือกสถานการณ์ที่สนใจในการคาดคะเนระยะทางและ ความสงู โดยใช้ความร้เู ร่อื งอตั ราสว่ นตรโี กณมติ ิของมมุ 2. ผเู้ รยี นสรา้ งรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากขนาดมมุ 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา จากวสั ดทุ เี่ หลือ ใช้เชน่ ลงั กระดาษ หรือฟิวเจอร์บอร์ดทีใ่ ชแ้ ล้ว เพ่อื ใช้เปน็ เครอ่ื งมือประกอบการคาดคะเน 3. ผ้เู รยี นแตล่ ะกล่มุ คาดคะเนระยะทางและความสูงตามสถานการณ์ท่ีสนใจโดยใช้ความรู้ เร่อื งอัตราส่วนตรีโกณมติ ิของมุมแล้วนาผลลัพธ์ทไี่ ด้จากการคาดคะเนมาสร้างชน้ิ งาน การคาดคะเนระยะทางและความสูง มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด : ค2.1 ม.4-6/1 ใชค้ วามรูเ้ รื่องอัตราส่วนตรโี กณมติ ิของมุมในการคาดคะเนระยะทางและ ความสงู ค6.1ม.4-6/2 ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยใี นการ แกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ งๆได้อย่างเหมาะสม คาชีแ้ จง : แบง่ กลมุ่ ผเู้ รียน 3-5 คน ให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั คาดคะเนระยะทางและความสงู ตามสถานการณ์ ท่ีสนใจโดยใช้ความรู้เรื่องอตั ราสว่ นตรีโกณมิติของมุมแล้วนาผลลัพธ์ทไ่ี ดจ้ ากการคาดคะเนมาสรา้ งชิ้นงาน

14 การคาดคะเนระยะทางและความสูง วธิ ีการแก้ปัญหา ภาพสถานการณ์ ระยะทางหรือความสูงทไี่ ด้จากการ ข้นั ตอนการคาดคะเน : คาดคะเน ปัญหาและอปุ สรรคในการแก้ปัญหา เหตุผลท่แี ก้ปัญหาโดยวธิ ีนี้

15 การคาดคะเนระยะทางและความสูง ภาพสถานการณ์ วธิ ีการแก้ปัญหา อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิทใี่ ช้ คือ tangent ขนาดของมุมทใ่ี ช้ คือ 45 องศา ระยะทางหรือความสูงทวี่ ดั ได้ คือ ระยะจากผวู้ ดั ไปยงั แป้นบาส ระยะทางหรือความสูงทค่ี าดคะเน คือ ความสูงของแป้นบาส ระยะทางหรือความสูงทไี่ ด้จากการ ข้นั ตอนการคาดคะเน : คาดคะเน 1.มองยอดแป้นบาสจากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ 3.85 เมตร โดยใชข้ นาดมุม 45 องศา ปัญหาและอุปสรรคในการแก้ปัญหา 2.วดั ระยะทางความห่างจากผูว้ ดั ไปยงั แป้นบาส ได้ 2.35 เมตร คือ ขณะที่วดั รูปสามเหลี่ยมไม่อยใู่ นแนว ระนาบกบั ระดบั สายตา 3.จากอตั ราส่วนตรีโกณมิติ tan 45 องศาแลว้ มา คานวณได้ 2.35 เมตร เหตุผลทีแ่ ก้ปัญหาโดยวธิ ีนี้ 4.วดั ความสูงของผมู้ องยอดแป้นบาสจากเทา้ ไป คือ เป็นการใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั อตั ราส่วน ยงั ตา ตรีโกณมิติของมุมมาใชใ้ นการคาดคะเน ระยะทางและความสูง 5.นาความสูงที่ไดจ้ ากขอ้ 4 ไปบวกกบั ขอ้ 3 กจ็ ะ ไดค้ วามสูงของแป้นบาสท่ีคาดคะเนได้

16 แบบสงั เกตพฤติกรรมสมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น ผู้เรียนท่ถี ูกสังเกต ...........................................ชั้น....................ภาคเรียนท.ี่ .......ปีการศกึ ษา......................... รายวิชา…………………………………………………………………………. แผนการสอนท่ี…………. เร่อื ง…………………. คาช้ีแจง :ให้ ผสู้ อน สังเกตพฤตกิ รรมของผู้เรียน แล้วขดี  ลงในช่องท่ีตรงกบั ระดบั คะแนน ระดบั คณุ ภาพ สมรรถนะดา้ น รายการประเมนิ ดมี าก ดี ปาน ปรับปรุง (4) (3) กลาง (1) (2) 1. ความสามารถ 2.1 มคี วามสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ ในการคดิ 2.2 มีทกั ษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์ 2.3 สามารถคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ 2.4 มคี วามสามารถในการคิดอยา่ งมรี ะบบ 2.5 ตดั สินใจแก้ปญั หาเกี่ยวกับตนเองได้ สรุป 2. ความสามารถ 3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่ีเผชญิ ได้ ในการ 3.2 ใชเ้ หตผุ ลในการแกป้ ญั หา แก้ปัญหา 3.3 เขา้ ใจความสัมพนั ธแ์ ละการเปลีย่ นแปลงในสังคม 3.4 แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความรูม้ าใชใ้ น การปอ้ งกันและแก้ไขปัญหา 3.5 สามารถตัดสนิ ใจได้เหมาะสมตามวยั สรุป เกณฑ์การวัดผล ใหค้ ะแนนระดับคุณภาพของแต่ละพฤตกิ รรมดงั นี้ ไดค้ ะแนนต้งั แต่ 16 – 20 ดี ได้คะแนนตัง้ แต่ 10 – 15 พอใช้ ได้คะแนนต่ากว่า 10 ปรบั ปรุง ลงชื่อ……………………………….ผสู้ ังเกต (……………………………….) …………/…………/………..

17 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมคุณลกั ษณะอนั พึงประสงคข์ องผเู้ รียนความมีวนิ ัย ผเู้ รยี นที่ถกู สงั เกต ...........................................ชัน้ ....................ภาคเรยี นท.่ี .......ปีการศกึ ษา......................... รายวิชา…………………………………………………………………………. แผนการสอนที่…………. เร่อื ง…………………. คาชแ้ี จง การบันทกึ ให้ กาเครือ่ งหมาย  ลงในช่องท่ีตรงกับพฤตกิ รรมทเ่ี กดิ ขนึ้ จรงิ ระดับการปฏิบัติ (คะแนน) ท่ี พฤติกรรม เป็นประจา บางครงั้ น้อยคร้งั ไมท่ าเลย (3) (2) (1) (0) 1 จดั โต๊ะเกา้ อห้ี รอื อุปกรณก์ ารเรยี นเข้าท่ี ก่อนออกจากห้องเรยี น 2 แตง่ กายถกู ต้องตามระเบยี บของโรงเรียน/ เหมาะสมตามกาลเทศะ 3 เข้าแถวสง่ งาน/การบา้ น 4 ท้ิงขยะในทที่ จี่ ัดเตรยี มไว้ 5 สง่ งาน/การบ้านตามเวลา 6 ทางานเสรจ็ ตามเวลาท่ีกาหนด 7 ทาตามกฎระเบียบของห้องเรียน 8 เข้ารว่ มกจิ กรรมตามเวลาท่นี ดั หมาย รวมคะแนน/ระดบั คณุ ภาพ บันทกึ เพ่ิมเติม............................................................................................................................. ........... ผู้ประเมิน  ครู  พ่อแม่/ผู้ปกครอง  นกั เรียนประเมนิ ตนเอง  เพื่อน ลงชื่อ.......................................................... () เกณฑ์การประเมนิ ระดับคุณภาพ เกณฑก์ ารตดั สิน ดีเยยี่ ม ได้คะแนนรวมระหว่าง 20-24 คะแนน และ ไมม่ ผี ลการประเมนิ ข้อใดขอ้ หนึ่งตา่ กว่า 2 คะแนน ดี ได้คะแนนรวมระหว่าง 14-19 คะแนน และ ไมม่ ผี ลการประเมนิ ขอ้ ใดข้อหน่ึงได้ 0 คะแนน ผา่ น ไดค้ ะแนนรวมระหวา่ ง 7-13 คะแนน และ ไมม่ ีผลการประเมนิ ข้อใดข้อหนง่ึ ได้ 0 คะแนน ไมผ่ ่าน ไดค้ ะแนนรวม ระหวา่ ง 0 – 7 คะแนน

18 แบบสงั เกตพฤตกิ รรมคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ของผเู้ รียนใฝเ่ รียนรู้ ผู้เรยี นทถ่ี ูกสังเกต ...........................................ชั้น....................ภาคเรยี นท่ี........ปีการศกึ ษา......................... รายวิชา…………………………………………………………………………. แผนการสอนท่ี…………. เร่ือง…………………. คาชแ้ี จง การบนั ทึกให้ กาเครื่องหมาย  ลงในช่องทต่ี รงกบั พฤตกิ รรมท่ีเกิดขึน้ จริง ระดับการปฏิบัติ ที่ พฤติกรรม เป็นประจา บางครง้ั นอ้ ยครั้ง ไมท่ าเลย (3) (2) (1) (0) 1 ต้ังใจเอาใจใสแ่ ละมคี วามเพียรพยายามในการเรียนรู้ 2 สนใจเขา้ รว่ มกิจกรรมการเรียนรตู้ า่ ง ๆ 3 ศึกษาคน้ คว้าหาความร้จู ากหนงั สอื เอกสาร ส่งิ พมิ พ์ สื่อเทคโนโลยีต่าง ๆ แหล่งเรยี นรทู้ งั้ ภายในและ ภายนอกโรงเรยี น และเลือกใช้สอ่ื ได้อย่างเหมาะสม 4 สามารถบันทึกสรปุ ความรู้ วิเคราะห์ ข้อมูลจากส่ิงที่ เรียนรสู้ รุปเป็น องค์ความรู้ 5 แลกเปล่ียนเรยี นรู้ ด้วย วธิ ีการต่าง ๆและ นาไปใชใ้ น ชวี ิตประจาวัน รวมคะแนน/ระดับคุณภาพ บันทกึ เพิม่ เติม............................................................................................................................. ........... ผู้ประเมิน  ครู  พอ่ แม/่ ผู้ปกครอง  นกั เรียนประเมนิ ตนเอง  เพอื่ น ระดบั คุณภาพ ลงช่อื .......................................................... ดเี ยย่ี ม () เกณฑ์การประเมิน ดี เกณฑ์การตัดสนิ ผ่าน ได้คะแนนรวมระหว่าง 13-15 คะแนน และไม่มผี ลการประเมนิ ขอ้ ใด ข้อหนึง่ ต่ากวา่ 2 คะแนน ไมผ่ ่าน ไดค้ ะแนนรวมระหว่าง 9-12 คะแนน และไม่มีผลการประเมินข้อใด ขอ้ หนง่ึ ตา่ กวา่ 0 คะแนน ไดค้ ะแนนรวมระหว่าง 5-8 คะแนน และไม่มผี ลการประเมินขอ้ ใด ขอ้ หนึง่ ต่ากวา่ 0 คะแนน ไดค้ ะแนนรวมระหว่าง 0-4 คะแนน

19 แบบสังเกตพฤติกรรมคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนมุง่ มัน่ ในการทางาน ผู้เรยี นท่ถี ูกสังเกต ...........................................ชน้ั ....................ภาคเรยี นท.่ี .......ปีการศึกษา......................... รายวชิ า…………………………………………………………………………. แผนการสอนท่ี…………. เร่อื ง…………………. คาช้แี จง การบนั ทึกให้ กาเครอ่ื งหมาย  ลงในชอ่ งทต่ี รงกบั พฤติกรรมที่เกดิ ขน้ึ จริง ระดบั การปฏบิ ตั ิ ท่ี พฤติกรรม เป็นประจา บางครัง้ นอ้ ยครัง้ ไม่ทาเลย (3) (2) (1) (0) 1 มีความรับผดิ ชอบในหน้าท่กี ารงาน 2 ต้งั ใจและเอาใจใสต่ ่อการปฏบิ ตั หิ นา้ ทท่ี ไ่ี ด้รบั มอบหมาย 3 ทางานดว้ ยความเพยี รพยายาม 4 รูจ้ ักแกป้ ัญหาในการทางานเม่ือมีอุปสรรค 5 อดทนเพื่อใหง้ านสาเร็จตามเป้าหมาย 6 ปรับปรุงและพัฒนาการทางานให้ดขี ึน้ ดว้ ยตนเอง รวมคะแนน/ระดับคุณภาพ บนั ทกึ เพมิ่ เติม............................................................................................................................. ........... ผู้ประเมนิ  ครู  พ่อแม/่ ผปู้ กครอง  นักเรยี นประเมินตนเอง  เพอื่ น ลงช่อื .......................................................... () เกณฑ์การประเมนิ ระดับคุณภาพ เกณฑก์ ารตัดสิน ดเี ย่ียม ได้คะแนนรวมระหวา่ ง 15-18 คะแนน และไม่มีผลการประเมินข้อ ใดขอ้ หน่ึงตา่ กวา่ 2 คะแนน ดี ไดค้ ะแนนรวมระหวา่ ง 11-14 คะแนน และไม่มีผลการประเมินขอ้ ใดข้อหนึ่งต่ากว่า 0 คะแนน ผ่าน ไดค้ ะแนนรวมระหวา่ ง 6-10 คะแนน และไมม่ ผี ลการประเมินข้อใด ข้อหนึง่ ตา่ กว่า 0 คะแนน ไม่ผ่าน ไดค้ ะแนนรวมระหวา่ ง 0-5 คะแนน

20 แบบสังเกตพฤตกิ รรมคณุ ลักษณะอันพึงประสงคข์ องผูเ้ รียนซือ่ สัตย์ สจุ ริต ผ้เู รียนทถ่ี กู สังเกต ...........................................ช้ัน....................ภาคเรยี นที.่ .......ปกี ารศกึ ษา......................... รายวชิ า…………………………………………………………………………. แผนการสอนท่ี…………. เร่ือง…………………. คาช้แี จง การบันทึกให้ กาเครื่องหมาย  ลงในช่องทตี่ รงกบั พฤติกรรมท่ีเกดิ ข้ึนจริง ระดบั การปฏบิ ัติ ที่ พฤติกรรม เปน็ ประจา บางครงั้ นอ้ ยครง้ั ไมท่ าเลย (3) (2) (1) (0) 1 ไม่แกล้งหรอื ใสร่ า้ ยผู้อน่ื 2 พูดความจริงและยอมรับในสิง่ ที่ตนเองกระทา 3 ไม่เอาของคนอ่ืนโดยไม่ได้รับอนุญาต 4 ไม่ลอกการบา้ นผู้อื่นหรือทุจริตในการสอบ 5 เปน็ คนมีเหตผุ ล 6 รกั ษาสัญญา รวมคะแนน/ระดับคุณภาพ ผู้ประเมิน  ครู  พอ่ แม/่ ผู้ปกครอง  ตนเอง  เพอ่ื น เกณฑก์ ารประเมิน ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมนิ ระดบั คณุ ภาพ ดเี ย่ยี ม (.................................................) ดี ผา่ น เกณฑก์ ารตัดสนิ ไมผ่ า่ น ไดค้ ะแนนรวมระหว่าง 15 - 18 คะแนน และ ไม่มผี ลการประเมินข้อใดข้อหนง่ึ ตา่ กว่า 2 คะแนน ไดค้ ะแนนรวมระหวา่ ง 11- 14 คะแนน และ ไมม่ ผี ลการประเมนิ ข้อใดข้อหน่ึงตา่ กว่า 0 คะแนน ได้คะแนนรวมระหว่าง 6 - 10 คะแนน และ ไมม่ ีผลการประเมนิ ข้อใดข้อหน่งึ ต่ากวา่ 0 คะแนน ไดค้ ะแนนรวมระหวา่ ง 0 - 5 คะแนน

แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุม่ 21 กล่มุ ที่………….. ลาดบั ชอ่ื -สกุล พฤติกรรม รวม ท่ี สมาชกิ กลมุ่ ความ การแสดง การรบั ฟงั ความต้งั ใจ การมีส่วน รว่ มมอื ความ ความ ในการ รว่ มในการ คดิ เหน็ คดิ เห็น ทางาน อภิปราย 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 20 1 2 3 4 5 6 7 เกณฑ์การให้คะแนน ดมี าก = 4 ประสิทธภิ าพอยู่ในเกณฑ์ 90-100% หรือปฏิบตั ิบอ่ ยคร้ัง ดี = 3 ประสิทธิภาพอยู่ในเกณฑ์ 70-89% หรอื ปฏบิ ัติบางครั้ง ปานกลาง = 2 ประสิทธภิ าพอยู่ในเกณฑ์ 50-69% หรือปฏบิ ัติคร้ังเดียว ปรบั ปรงุ = 1 ประสิทธิภาพต่ากวา่ เกณฑ์ 50% หรือไมป่ ฏบิ ัตเิ ลย ลงช่ือ………………………………ผู้สงั เกต (…………………………….) ………./……………/………

22 แบบประเมนิ การนาเสนอผลงาน พฤติกรรม บคุ ลกิ มารยาทใน การใช้ วิธกี าร เนือ้ หาที่ รวม การแตง่ การพูด ภาษา นาเสนอ นาเสนอ กาย กลุ่มที่ 10 10 10 10 10 50 1. 2. 3. 4. 5. 6. ข้อเสนอแนะเพิ่มเตมิ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. เกณฑผ์ ่าน 25 คะแนน เกณฑ์การสงั เกต บุคลกิ การแต่งกาย : มีความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง แตง่ กายสะอาด ถูกระเบยี บ เสอื้ ไม่หลุดลุ่ย ลอยชาย มารยาทในการพูด : มองหนา้ และสบตาผฟู้ ัง ไม่เหน็บแนม เสยี ดสีผู้อ่นื การใชภ้ าษา : ชัดเจน ตามหลกั ภาษา ตัว ร ล คาควบกล้า ถ้อยคาข้อความสภุ าพ วธิ กี ารนาเสนอ : น่าสนใจหลากหลาย เช่น ใชแ้ ผ่นใส รูปภาพ ตงั้ คาถาม เล่นเกม เน้อื หาทีน่ าเสนอ : มสี าระสาคญั ตรงกับหัวข้อเรื่อง ใช้เวลาตามที่กาหนด ลงชอ่ื ……………………………….ผู้สงั เกต (……………………………….) …………/…………/………..

23 11.แบบบนั ทกึ หลังการจดั การเรียนรู้ ผลจากการสอนนักเรียนระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 จานวน 25 คน เรอื่ งการคาดคะเน ระยะทางและความสงู ผลปรากฏว่านักเรียนสว่ นใหญ่สนกุ กับการเรียนรู้ มคี วามรู้ความเข้าใจในเรือ่ งน้สี ามารถ อธิบายคนอ่นื ได้ และนาไปใช้แกป้ ญั หาสถานการณ์ตา่ งๆทีเ่ กย่ี วข้องกบั การคาดคะเนระยะทางและความสูงได้ แตม่ ีนักเรียนเพียงส่วนนอ้ ยทไ่ี มส่ ามารถอธบิ ายคนอน่ื ได้ และไมส่ ามารถนาไปใช้แก้ปญั หาสถานการณ์ต่างๆท่ี เกยี่ วข้องกบั การคาดคะเนระยะทางและความสูงได้ จงึ พัฒนานกั เรยี นกลมุ่ นี้โดยการให้เพ่ือนในกลุ่มช่วย อธบิ ายโดยมีครเู ปน็ ที่ปรึกษาและใหท้ ากิจกรรมเพื่อพฒั นาเพม่ิ เติม ผลจากการพฒั นาดงั กลา่ วทาให้นกั เรียน กลมุ่ น้ีมคี วามรู้ความเข้าใจและนาความรู้ไปใช้ในการแกป้ ัญหาไดด้ ีมากยง่ิ ขึ้น และประเด็นที่เป็นปญั หาและ อปุ สรรคอีกอย่างหนงึ่ คือเวลาในการจัดการเรียนรูน้ ้อยเกนิ ไปสาหรับทากจิ กรรมกลุม่ แนวทางการปรับปรงุ แก้ไขคือควบคุมเวลาในการทากจิ กรรมกลุ่มใหบ้ รรลุตามเป้าหมายที่วางไว้ ลงชื่อ……………………………………………………… (นางสาววัลยา โพธ์เิ ฮือง) ครผู สู้ อน

24 ประมวลภาพการจดั กิจกรรมการเรียนรู้และผลงานนกั เรียน ภาพที่ 1 นกั เรียนสืบคน้ หาความรู้ วนั ท่ี 14 กมุ ภาพนั ธ์ 2559 ภาพท่ี 2 นกั เรียนดูส่ือออนไลน์ วนั ท่ี 15 กุมภาพนั ธ์ 2559

25 ภาพท่ี 3 นกั เรียนนาเสนอผลงาน วนั ท่ี 20 กุมภาพนั ธ์ 2559 ภาพที่ 4 นกั เรียนสร้างเครื่องมือในการคาดคะเน วนั ท่ี 20 กมุ ภาพนั ธ์ 2559

26 ภาพที่ 5 นกั เรียนลงมือปฏิบตั ิในสถานการณ์จริง วนั ที่ 27 กมุ ภาพนั ธ์ 2559 ภาพท่ี 6 นกั เรียนลงมือหาระยะทางและความสูง วนั ท่ี 27 กมุ ภาพนั ธ์ 2559

27 ภาพที่ 7 หาระยะทางและความสูง วนั ท่ี 27 กมุ ภาพนั ธ์ 2559