กฎการเคลื่อนที่

กฎการเคลื่อนที่ กฤตยิ า สีทามา วิทยาลยั การอาชีพกระนวน

ใบความรู้ท่ี 2 เร่อื ง กฎการเคลือ่ นที่ 1. การเคลื่อนท่ี ในอดตี มนษุ ย์สงั เกตเห็นปรากฏการณ์ต่างๆ ทางธรรมชาตริ อบตวั พร้อมกบั ความสงสยั ว่า ส่ิงต่างๆ เหล่าน้เี กิดข้ึนไดอ้ ยา่ งไร ความพยายามในการอธิบายโดยยึดหลกั เหตผุ ลอยา่ งเปน็ ระบบ จึงกอ่ ใหเ้ กดิ การแสวงหาความรู้ตามกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การเคล่ือนทีข่ องวตั ถเุ ปน็ ปรากฏการณห์ นึง่ ท่ีสามารถพบเห็นไดโ้ ดยทัว่ ไป เช่น รถเคล่อื นทบ่ี นถนน นกบนิ อย่บู นฟา้ ปลาว่ายอยู่ในนา้ ภาพที่ 3.21 การเคลอ่ื นทแี่ บบต่างๆ มนุษย์พยายามอธิบายธรรมชาติของการเคลื่อนไหวของวัตถุต่างๆ อันเป็นที่มาของ สาขาวิชาทางฟิสิกส์ต่างๆ เช่น การศึกษาความสัมพันธ์ของแรงและแรงต่อวัตถุในวิชากลศาสตร์ (Mechanics) แบ่งเป็น 2 สาขาสถิตยศาสตร์ (Statics) ซ่ึงกล่าวถึง แรงที่กระทาต่อวัตถุ หรือ อนุภาคที่หยุดนิ่ง และสาขาพลศาสตร์(Dynamics) กล่าวถึง การเคล่ือนท่ีของวัตถุและอนุภาค โดยสาขาพลศาสตร์ยงั แบง่ ออกไดอ้ กี 2 ประเภท คอื 1. จลนศาสตร์ ) Kinematics (กลา่ วถึง การเคล่อื นท่ีโดยไมค่ า้ นึงถงึ สาเหตทุ ที่ า้ ให้ เคลื่อนที่ 2. จลนพลศาสตร์ )Kineticsง การเคลื่อนท่ีและผลของแรงท่ีมผี ลต่อการเคลื่อนที่กล่าวถึ ( น้ัน 1.1 กฎการเคลอ่ื นทข่ี องนวิ ตัน นิวตนั ตดิ ใจในปริศนาท่วี า่ แรงอะไรทา้ ใหผ้ ลแอปเปลิ ตกสูพ่ ื้นดินและตรึงดวง จนั ทร์ไว้กบั โลก สิง่ น้ีเองนา้ เขาไปสู่การค้นพบกฎการเคลอ่ื นทข่ี องนิวตัน 3 ข้อ กฎข้อท่ี 1 ของนวิ ตนั กฎของความเฉื่อย วัตถุทีห่ ยดุ นง่ิ จะพยายามหยุดนง่ิ อยกู่ บั ที่ ตราบไม่มแี รงภายนอกมากระทา้ ส่วน วัตถุทเี่ คลอ่ื นท่ีเปน็ เส้นตรงด้วยความเรว็ คงที่ ตราบทีไ่ ม่มแี รงภายนอกมากระทา้ เชน่ กนั หรอื กลา่ ว อีกอย่าง คือ ถ้าแรงลัพธ์ท่กี ระท้าตอ่ วัตถมุ ีค่าเป็นศนู ย์ วัตถุจะอยนู่ ง่ิ ตลอดไป และวัตถุท่ีมคี วามเรว็ คงตัว จะมคี วามเร็วคงตวั ตลอดไป

จากกฎการเคล่อื นที่ข้อทีห่ น่ึงของนิวตนั เขียนเปน็ สมการของการเคล่อื นทไี่ ดด้ งั น้ี ตวั อย่าง ขณะที่รถตดิ สัญญาณไฟแดง ตัวผู้เรียนหยุดนิ่งอยู่กับท่ี เมื่อสัญญาณเปล่ียนเป็น ไฟเขียว คนขบั เหยียบคนั เร่งทา้ ให้รถเคลือ่ นท่ไี ปข้างหนา้ แตต่ วั ของผู้เรียนจะพยายามคงสภาพหยุด น่ิงไว้ผลคือ หลังของผู้เรียนจะถูกผลักติดกับเบาะ ขณะท่ีรถเกิดความเร่งไปข้างหน้า ในท้านอง กลับกันเม่ือสัญญาณไฟเขียวเปล่ียนเป็นไฟแดง คนขับรถเหยียบเบรกเพื่อหยุดรถ ตัวผู้เรียนซ่ึงเคย เคล่ือนทด่ี ว้ ยความเร็วพร้อมกบั รถจะถกู ผลักมาขา้ งหนา้ กฎข้อท่ี 2 ของนวิ ตนั กฎของแรง ถา้ มแี รงลพั ธ์ซ่ึงมีขนาดไมเ่ ป็นศูนย์มากระทา้ ตอ่ วตั ถุ วัตถจุ ะเคล่ือนท่ดี ว้ ยความเรง่ ในทิศทางเดยี วกับ แรงลัพธ์ที่มากระทา้ ขนาดของความเร่งจะแปรผันตรงกบั แรงลพั ธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ นน้ั จากกฎการเคล่อื นทขี่ ้อท่ีสองของนิวตัน เขยี นเป็นสมการของการเคลอื่ นท่ไี ดด้ งั นี้ เมอื่ F = แรงลัพธ์ (N) คอื แรงสทุ ธทิ ีก่ ระทา้ บนวัตถมุ วล m m = มวล (kg) มวลเป็นปริมาณท่บี ่งบอกเกย่ี วกับสมบัติของวตั ถุวา่ วตั ถุมี ความต้านทานต่อการเคลอ่ื นที่มากหรอื นอ้ ย (เป็นปริมาณที่บอกวา่ วัตถุจะถูกเร่งไดย้ ากหรืองา่ ย) a = ความเร่ง (m/s2) เราสามารถวัดค่ามวลของแต่ละวัตถุโดยการเปรียบเทียบ กล่าวคือ ใช้วัตถุช้ินหน่ึงเป็น มาตรฐานโดยให้วัตถุน้ีมีมวลเป็น m0 และค่าของมวลของวัตถุท่ีเราสนใจเป็น mx เราจะใช้แรง เท่ากันกระท้าต่อมวลทั้งสองแล้ววัดค่าความเร่งของวัตถุท้ังสองก้อน ซึ่ งจะท้าให้เราหาค่า mx ได้ จาก mx ax = m0 a0 มวลเป็นปริมาณ สเกลาร์ในระบบ SI มีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg) ส่วน แรงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ ในระบบ SI มหี นว่ ยเป็นนวิ ตัน (N) สรุปกฎขอ้ ที่สองของนวิ ตนั เมอื่ m คงตัว a ∝ F ขนาดของความเร่งแปรผันตรงกับขนาดของแรงลพั ธ์ เม่ือ F คงตวั a ∝ 1 ขนาดของความเรง่ แปรผกผันตรงกบั มวลของวัตถุ m ความเรง่ ของวัตถุแปรผันตามแรงทก่ี ระทา้ ตอ่ วัตถุ แตแ่ ปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ

ถ้าผู้เรียนผลักวตั ถุใหแ้ รงขึ้น ความเรง่ ของวตั ถุกจ็ ะมากขน้ึ ตามไปดว้ ย ถ้าผเู้ รียนออกแรงเทา่ ๆ กัน ผลกั วัตถุสองชนดิ ซง่ึ มีมวลไมเ่ ท่ากัน วัตถทุ ่ีมีมวลมากจะ เคล่อื นทีด่ ว้ ยความเรง่ น้อยกว่าวตั ถุท่ีมมี วลน้อย ตัวอยา่ งเชน่ เมื่อออกแรงเท่ากันเพอ่ื ผลกั รถให้เคลอ่ื นที่ไปขา้ งหนา้ รถไม่บรรทุกของมี มวล น้อยกว่าจึงเคลื่อนท่ีดว้ ยความเรง่ มากกวา่ รถบรรทกุ ของ ในเร่ืองดาราศาสตร์ นวิ ตันอธิบายว่า ดาวเคราะหแ์ ละดวงอาทติ ยต์ ่างโคจรรอบกันและกัน โดยมจี ดุ ศูนย์กลางรว่ ม แต่เน่อื งจากดวงอาทิตยม์ ีมวลมากกวา่ ดาวเคราะห์หลายแสนเท่า จึงมองเห็น วา่ ดาวเคราะหเ์ คลื่อนที่ไปโดยมีความเร่งมากกว่าดวงอาทิตย์และมีจุดศูนย์กลางร่วมอยู่ภายในตัวดวง อาทิตยเ์ อง คล้ายกบั การหมนุ ลูกตุ้มดมั เบลสองขา้ งทม่ี มี วลไมเ่ ท่ากนั กฎข้อท่ี 3 ของนิวตนั กฎของแรงปฏิกิริยา แรงทวี่ ตั ถุที่หนงึ่ กระทา้ ตอ่ วตั ถุทส่ี องย่อมเท่ากับแรงทวี่ ัตถทุ สี่ องกระท้าตอ่ วัตถทุ ่หี นึง่ แต่ ทิศทางตรงขา้ มกันหรือกลา่ วอีกอยา่ งคอื ถ้าวตั ถุชิ้นหน่ึงออกแรงกระท้าบนวตั ถอุ ีกชน้ิ หน่งึ วตั ถชุ ิ้น แรกจะรู้สกึ ถงึ แรงซงึ่ กระทา้ กลับโดยวตั ถุช้นิ ที่สองต่อตัวเอง โดยแรงนจี้ ะมีขนาดเทา่ กับแรงที่กระท้า บนวตั ถุชน้ิ ท่สี องแต่มีทิศตรงกันขา้ ม จากกฎการเคลื่อนท่ีข้อที่สามของนิวตัน กล่าวอย่างส้ันๆ ได้ว่า แรงกริยาเท่ากับแรง ปฏิกริ ิยา (Action = Reaction) โดยทีแ่ รงทั้งสองจะเกิดข้ึนพร้อมกัน นิวตันอธิบายว่า ขณะท่ีดวง อาทติ ยม์ แี รงกระท้าตอ่ ดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์ก็มีแรงกระทา้ ตอ่ ดวงอาทิตย์ ในปริมาณที่เท่ากันแต่ มที ิศทางตรงกนั ข้าม 1.2 จดุ อา้ งอิงและตาแหนง่ ภาพที่ 3.22 จดุ อา้ งอิงและตา้ แหนง่ ของ AB และ C ตามทิศการเคลื่อนท่ีของรถไฟ จากภาพขา้ งต้น รถไฟก้าลงั เคลือ่ นท่ีโดยมที ิศทางจากซ้ายไปขวาตามภาพ นาย A ยนื นิง่ บนรถไฟ สว่ นนาย B และนาย C ยืนบนชานชาลารถไฟ - เมือ่ เทียบกบั รถไฟ : นาย A หยุดนง่ิ

- เม่อื เทยี บกับนาย B : นาย A มีตา้ แหนง่ ห่างจากนาย B ไปทางขวามือของนาย B โดยนาย A กา้ ลงั เคล่อื นทีห่ ่างจากนาย B จากซา้ ยไปขวา - เม่ือเทียบกบั นาย C : นาย A มีต้าแหน่งหา่ งจากนาย C ไปทางขวามือของนาย C โดยนาย A ก้าลังเคล่อื นทเี่ ขา้ หานาย C ทางขวามอื ของนาย C การศึกษาเคลื่อนที่ของวัตถุเริ่มจากการพิจารณาถึงต้าแหน่งท่ีต้ังของวัตถุ เรียกว่า ต้าแหน่งของวัตถุ โดยต้องมีการระบุต้าแหน่งนี้เปรียบเทียบกับจุดอ้างอิงจุดใดจุดหนึ่ง เพ่ือความ เข้าใจที่ตรงกัน เช่น โรงอาหารอยู่ห่างจากเสาธง 20 เมตร ไปทางทิศใต้ ในท่ีนี้เสาธงเป็น จุดอ้างอิงของต้าแหน่งโรงอาหารในทิศใต้ เป็นต้น การระบุต้าแหน่งของวัตถุโดยก้าหนดจุดอ้างอิง และทิศทางของวัตถุเปรียบเทียบกับจุดอ้างอิงน้ี เรียกว่า การก้าหนดจุดอ้างอิง หากก้าหนด จดุ อา้ งอิงทีแ่ ตกตา่ งกนั อาจทา้ ให้วัตถุเดยี วกันมีลักษณะการเคลื่อนทแี่ ตกต่างกันได้ เช่น ลักษณะการ เคลื่อนทขี่ องนาย A เม่อื เทียบกบั ตวั รถไฟ และการเคล่อื นท่ีของนาย A เม่ือเปรียบเทียบกับนาย B และนาย C เปน็ ตน้ ฝกึ สงั เกต พจิ ารณาภาพดา้ นล่าง ให้ระบุต้าแหน่ง ได้ให้ระบุต้าแหน่งของวทิ ยาลยั โดยใช้ จดุ อ้างองิ แตกตา่ งกัน ทิศใต้ ทศิ เหนอื บา้ น A บ้าน B วทิ ยาลัย บ้าน C ตลาด โรงพยาบา ล 100 เมตร 100 เมตร 100 เมตร 100 เมตร 100 เมตร ภาพท่ี 3.23 ตา้ แหนง่ ของบ้าน A บา้ น B วทิ ยาลัย C ตลาด และโรงพยาบาล วัตถุเดียวกันอาจมีต้าแหน่งแตกต่างกันได้ หากก้าหนดจุดอ้างอิงและทิศทางของวัตถุนั้น เทยี บกับจุดอ้างอิงแตกตา่ งกัน เชน่ หากใช้โรงพยาบาลเป็นจดุ อา้ งองิ ตลาดอยู่ห่างจากโรงพยาบาล เป็นระยะ 100 เมตร ไปทางทิศใต้ แต่หากใช้วิทยาลัยเป็นจุดอ้างอิง ตลาดอยู่ห่างจากวิทยาลัย เป็นระยะ 200 เมตร ไปทางทศิ เหนอื เป็นต้น 1.3 ระยะทางและการกระจัด พิจารณาจากภาพต่อไปน้ี

หมายเหตุ เส้นโคง้ ทบึ แสดงเนวการเดินทางจากตา้ แหน่ง A ไปยงั B และ C ตามล้าดับ ภาพที่ 3.24 แนวการเดินทางจากต้าแหน่ง A ไป B และ C ระยะหรือความยาวท่ีใช้ในการเดินทางจากต้าแหน่ง A ไป B ตามเส้นทางการเคลื่อนท่ี จรงิ คือ 4.2 เมตร เรียกวา่ ระยะทางจากตา้ แหน่ง A ไป B ดังน้ัน ระยะทาง (distance, s) คือ ความยาวที่วัดตามแนวทางการเคล่ือนที่ของวัตถุจากต้าแหน่งเร่ิมต้นไปยังต้าแหน่งสุดท้าย ระยะทางเปน็ ปริมาณสเกลารซ์ ง่ึ เปน็ ปริมาณท่มี แี ตข่ นาดไม่มที ิศทาง ระยะทางมีหนว่ ยเป็นเมตร (m) 1. จงระบุระยะทางจาก B ไป C 2. จงระบรุ ะยะทางจาก C ไป B 3. จงระบุระยะทางจาก B ไป A ในการเดินทางจาก A ไป B จะมีการเปลี่ยนแปลงต้าแหน่งจากต้าแหน่ง A ไปต้าแหน่ง B ซึ่งก็คือ ระยะทางท่ีวัดในแนวเส้นตรงจาก A ไป B หรือท่ีเรียกว่า การกระจัด A ไป B มี ทิศทางไปทางทิศเหนือเปน็ ระยะทาง 3 เมตร หรือการกระจดั A ไป B 3 เมตร ไปทางทิศเหนือ ดังน้ัน การกระจัด (Displacement) คือ เวกเตอร์ชี้ต้าแหน่งสุดท้ายของวัตถุเทียบกับต้าแหน่ง เร่ิมต้น ซึ่งต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง ขนาดมีค่าเท่ากับระยะทางระหว่างต้าแหน่งเริ่มต้นกับ ต้าแหน่งสุดท้ายตามแนวเส้นตรง ส่วนทิศทางมีจากต้าแหน่งเริ่มต้นไปยังต้าแหน่งสุดท้าย การ กระจดั มหี น่วยเป็นเมตร (m) 1. จงระบุการกระจัดทางจาก B ไป C 2. จงระบกุ ารกระจดั ทางจาก C ไป B 3. จงระบุการกระจดั ทางจาก B ไป A ปรมิ าณทางกายภาพแบ่งเปน็ ปรมิ าณสเกลารแ์ ละปรมิ าณเวกเตอร์ ปรมิ าณสเกลาร์ เป็นปริมาณทมี่ แี ต่ขนาด เช่น ระยะทาง อตั ราเร็ว มวลเป็นตน้

ปรมิ าณเวกเตอร์ เปน็ ปรมิ าณทีม่ ีท้งั ขนาดและทิศทาง เช่น การกระจัด ความเรว็ ความเร่ง เปน็ ต้น A B C ภาพที่ 3.25 การเดนิ ทางจากวิทยาลัยไปบ้านตามเส้นทาง A B และ C อตั ราเร็วและความเร็ว อัตราเร็ว (speed, v) คือ ระยะทางท่ีวัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา มีหน่วยเป็น เมตรต่อวนิ าที (m/s) อัตราเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์เน่ืองจากไมค่ า้ นึงถงึ ทิศทาง ในชวี ติ ประจ้าวนั การเคลื่อนทจี่ รงิ ของวตั ถุทีเ่ ราพบเห็น มีอัตราการเคล่ือนท่ีท่ีไม่สม้่าเสมอ ตลอดท้ังการเคล่ือนที่หรือเรียกว่า อัตราเร็วไม่คงตัว เช่น การเคลื่อนที่ของรถยนต์จากบ้านมา โรงเรยี น ถา้ เส้นทางน้ันมีจ้านวนรถบนถนนน้อย รถยนต์สามารถเคล่ือนท่ีได้สะดวก อัตราเร็วของ รถจะมาก แตถ่ า้ จา้ นวนรถบนถนนมาก อัตราเร็วของรถจะนอ้ ย หรือหากพบสญั ญาณไฟจราจรเป็น สีแดงต้องหยุดรถอัตราเร็วของรถจะลดลงจนหยุดสนิทหรืออัตราเร็วเป็นศูนย์ และเมื่อสัญญาณไฟ จราจรเป็นสีเขียวจึงเรง่ รถ อตั ราเรว็ ของรถจึงเพิ่มขน้ึ ในกรณีทกี่ ารเคลอ่ื นที่มีอัตราเร็วไมค่ งตวั ใหพ้ จิ ารณาอตั ราการเคลื่อนทต่ี ามระยะทาง จริงในหนึ่งชว่ งเวลา (อัตราเรว็ ) ซ่งึ เปน็ ค่าเฉล่ยี ตลอดการเคลอ่ื นท่ี เรียกว่า อัตราเร็วเฉลย่ี (average speed, vav) สามารถค้านวณไดจ้ ากสมการ ดังนี้ อัตราเร็วเฉลยี่ = ระยะทางท่ีเคลือ่ นทีไ่ ปไดจ้ ริง (เมตร) ระยะเวลาที่ใช้ในการเคลอื่ นท่ีทั้งหมด (วนิ าท)ี Vav = Δs Δt

ตัวอย่างท่ี 1 วตั ถหุ นงึ่ เคลอื่ นที่จาก A ไป B และ C ตามล้าดับ โดยมีแนวการเคลอ่ื นท่ตี ามแนวเสน้ ทบึ ถ้าใช้เวลาในการเคลื่อนทีจ่ าก A ไป B และ B ไป C เท่ากับ 3 วนิ าทแี ละ 8 วินาที ตามลา้ ดบั ภาพท่ี 3.26 การเคลือ่ นทข่ี องวัตถุจาก A ไป B และ C จงหา 1. อตั ราเร็วเฉล่ยี จาก A ไป B 2. อตั ราเรว็ เฉล่ียจาก B ไป C 3. อัตราเรว็ เฉลย่ี จาก A ไป C วธิ ที า 1. พจิ ารณาจาก A ไป B จากสตู ร vav = ระยะทางจาก A ไป B เวลาที่ใชจ้ าก A ไป B vav = ∆sAB ∆tAB แทนคา่ vav = 4.2 3 ดังน้ัน v = 1.4 เมตร/วนิ าที ตอบ อตั ราเร็วเฉลีย่ จาก A ไป B เทา่ กับ 1.4 เมตร/วนิ าที (m/s) 2. พจิ ารณาจาก B ไป C = ระยะทางจาก B ไป C จากสตู ร vav เวลาท่ีใช้จาก B ไป C

vav = ∆sBC ∆tBC แทนค่า vav = 5.6 ดงั นั้น 8 v = 0.7 เมตร/วนิ าที ตอบ อัตราเร็วเฉลย่ี จาก B ไป C เทา่ กบั 0.7 เมตร/วนิ าที (m/s) 3. พจิ ารณาจาก A ไป C ระยะทางจาก ไป เวลาทใี่ ชจ้ าก ไป จากสูตร vav = A C A C vav = ∆sAC ∆tAC แทนค่า vav = 9.8 11 ดงั นน้ั v = 0.89 เมตร/วนิ าที ตอบ อตั ราเร็วเฉลยี่ จาก A ไป C เท่ากบั 0.89 เมตร/วนิ าที (m/s) อตั ราเร็วท่ีอ่านไดจ้ ากมาตรวัดในรถยนต์แสดงถึง อัตราเร็ว ณ เวลาน้ัน เรียกว่า อัตราเร็วขณะหน่ึง (instantaneous speed) เชน่ มาตรวดั ในรถยนต์แสดงท่ี ตัวเลข 60 หมายความว่า รถยนต์คันนี้มีอัตราเร็ว ขณะหน่ึงเท่ากับ 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หรือ 16.67 เมตรตอ่ วินาที เป็นตน้ ภาพที่ 3.27 ในกรณีทว่ี ัตถมุ ีการเคลื่อนท่ใี นแนวตรง ระยะทางและขนาดของการกระจัดมีค่าเท่ากัน แต่ การกระจัดมีทิศทางของการเคล่ือนท่ีก้ากับด้วย แสดงว่าการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ การ กระจดั ของวตั ถุในหน่ึงหนว่ ยเวลา เรยี กวา่ ความเร็ว (velocity, v) ดังนั้นความเร็วกับการกระจัด จึงเปน็ ทิศเดียวกนั ความเร็วเป็นปริมาณเวกเตอร์ มหี นว่ ยเป็น เมตรตอ่ วนิ าที (m/s) ความเร็วเฉลี่ยในการเคลื่อนท่ี มีค่าเท่ากับการกระจัดระหว่างจุดเริ่มต้นกับจุดสุดท้ายของ การเคลอ่ื นท่ตี ่อเวลาท่ีใช้ในการเคล่อื นท่ที ้ังหมด ความเร็วเฉลีย่ สามารถคา้ นวณได้จากสมการ ดังนี้

ความเรว็ เฉล่ีย = การกระจดั ระหว่างจดุ เร่ิมต้นกบั จุดสดุ ท้ายของการเคลื่อนท่ี (เมตร) Vเฉล่ยี = ∆→s เวลาทใี่ ชใ้ นการเคล่อื นท่ที ้ังหมด (วนิ าที) ∆t ตวั อยา่ งที่ 2 ถ้าวัตถุหนงึ่ ใช้เวลาในการเคลือ่ นที่จาก A ไป B และB ไป C เทา่ กับ 3 วินาที และ 8 วินาที ตามลา้ ดบั จงหา 1. ความเร็วเฉลย่ี ในชว่ งการเคล่อื นท่ีจาก A ไป B 2. ความเร็วเฉลี่ยในชว่ งการเคลอ่ื นที่จาก B ไป B 3. ความเร็วเฉลย่ี ในช่วงการเคลื่อนทจี่ าก A ไป C ภาพที่ 3.28 การเคลอ่ื นที่ของวัตถุจาก A ไป B และ C วธิ ที า 1. พจิ ารณาจาก A ไป B = การกระจัดของ B เทยี บกับ A จากสูตร vAB เวลาท่ใี ช้จาก A เทียบกบั B vAB = ∆sAB ∆tAB แทนคา่ vAB = 3 = 1 เมตร/วนิ าที 3 ดังน้ัน ความเร็วเฉลีย่ ในช่วงการเคลอ่ื นท่ีจาก A ไป B เท่ากบั 1 เมตร/วินาที (m/s) และมที ศิ ทางไปทางทศิ เหนอื ตามทิศของจุดสุดทา้ ย B เทียบกบั จดุ เร่ิมต้น A หรือทศิ ของ การกระจัดจาก B เทยี บกบั A 2. พจิ ารณาจาก B ไป C = การกระจดั ของ C เทียบกบั B จากสูตร vBC เวลาทีใ่ ชจ้ าก B เทยี บกับ C VBC = ∆sBC แทนค่า vBC ∆tBC = 4 = 0.5 เมตร/วินาที 8

ดงั นั้น ความเรว็ เฉล่ยี ในชว่ งการเคล่ือนท่ีจาก B ไป C เทา่ กบั 0.5 เมตร/ วนิ าที (m/s) และมที ิศทางไปทางทิศเหนอื ตามทิศของจดุ สดุ ท้าย C เทียบกบั จุดเรม่ิ ตน้ B หรือ ทศิ ของการกระจัดจาก C เทียบกับ B 3. พจิ ารณาจาก A ไป C จากสตู ร vAC = การกระจัดของ C เทยี บกับ A เวลาทใี่ ช้จาก A เทยี บกบั C VAC = ∆sAC ∆tAC แทนคา่ vAC = 5 = 0.455 เมตร/วินาที 11 ดังนนั้ ความเร็วเฉลย่ี ในช่วงการเคลอื่ นท่ีจาก A ไป B เท่ากับ 1 เมตร/วนิ าที (m/s) และมีทศิ ทางไปทางทิศเหนอื ตามทิศของจดุ สุดทา้ ย B เทียบกับจุดเริม่ ตน้ A หรือทศิ ของ การกระจัดจาก B เทียบกับ A ความเร่ง ภาพที่ 3.29 การเคลอ่ื นท่ีของรถยนต์ A B และ C บนทางตรงในชว่ งเวลาตา่ งๆ พิจารณาการเคล่ือนท่ีของรถ A B และ C บนทางตรงในช่วงเวลาหน่ึง พบว่า ระยะทางรถยนต์เคล่อื นทไ่ี ด้ในหนึ่งชว่ งเวลามคี ่าเท่ากันตลอด หรอื อัตราการเปลีย่ นแปลง รถยนต์ A เคลื่อนที่ได้ระยะทางในแต่ละช่วงเวลาเท่ากันตลอด หรืออัตราการ เปลย่ี นแปลงระยะท่ีรถยนต์เคลอื่ นทีไ่ ดใ้ นหน่งึ ช่วงเวลามคี า่ เทา่ กนั เรียกว่า รถยนต์ A มีค่าความเร็ว คงตัว

รถยนต์ B เคลื่อนทีไ่ ด้ระยะทางเพิม่ ข้ึนในแต่ละชว่ งเวลา หรือัตราการเปล่ียนแปลงระยะ ทรี่ ถยนต์เคล่ือนท่ีได้ในหน่ึงช่วงเวลามีค่าเพ่ิมข้ึน เรียกว่า รถยนต์ B มีค่าความเร็วเพิ่มขึ้นในทุกๆ วนิ าที หรอื รถยนต์ B เคลือ่ นท่ีดว้ ย ความเร่ง (Acceleration) รถยนต์ C เคล่ือนท่ีได้ระยะทางลดลงในแต่ละช่วงเวลา หรืออัตราการ เปลี่ยนแปลงระยะท่รี ถยนต์เคล่ือนทีไ่ ด้ในหนึ่งชว่ งเวลามีคา่ ลดลง เรียกว่า รถยนต์ C มีอัตราลดลง ในทกุ ๆ วนิ าที หรือรถยนต์ C เคลอ่ื นทีด่ ว้ ย ความหนว่ ง (Retardation) ดงั นั้น ความเรง่ (Acceleration) คือ อัตราการเปล่ียนแปลงความเรว็ ในหนึ่ง หนว่ ยเวลามีหนว่ ยเปน็ เมตรต่อวินาทีก้าลังสอง (m/s2) ความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ จึงต้องระบุ ทงั้ ขนาดและทิศทางกรณที ่ีวัตถุมกี ารเคล่อื นที่แนวตรง วตั ถุจะมีความเร่งเมือ่ อตั ราความเร็วเปล่ียนไป แต่ถ้าวัตถุมีการเคล่ือนท่ีแบบวงกลม วัตถุจะมีความเร่งเม่ือทิศทางการเคล่ือนท่ีเปล่ียนไป ค่า ความเร่งสามารถคา้ นวณได้จากสมการดังน้ี ความเร็วทเ่ี ปลีย่ นแปลงไป (เมตรตอ่ วินาที) →→ ความเร่ง = เวลาในช่วงทีพ่ จิ ารณา (วินาที) v ปลาย v เร่ิมต้น ������ = ∆t เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลา (Ticker timer) เป็นอุปกรณ์ท่ีใช้หาอัตราเร็วของวัตถุ โดยเมื่อ ต่อเครื่องเคาะสัญญาณเวลาเข้ากับเคร่ืองแปลงไฟฟ้ากระแสสลับโวลต์ต้่า ท้าให้ค่ันเคาะส่ันด้วย ความถี่ของไฟฟ้ากระแสสลับประมาณ 50 คร้ังต่อวินาที เมื่อดึงแถบกระดาษที่สอดใต้กระดาษ คาร์บอน ตามการเคล่ือนที่ของวัตถุท้าให้เกิดจุดบนกระดาษ ดังนั้นจุดท่ีปรากฏบนแถบกระดาษน้ี สามารถน้าไปวิเคราะห์และค้านวณหาระยะทางและเวลาท่ีใช้ในการเคล่ือนท่ี โดยระยะเวลาระหว่าง จุดสองจุดบนแถบกระดาษท่ีเรียงกันเท่ากับ 1/50 วินาที ซ่ึงข้อมูลดังกล่าวสามารถน้าไปใช้ในการ หาอตั ราเรว็ ของวัตถุได้