เอกสาร หน่วยที่ 4 การเคลื่อนที่และแรง

โรงเรียนนวมินทราชนิ ทู ิศ สตรวี ิทยา พทุ ธมณฑล หนา้ 1 เอชก่อื ส_า_ร_ป_ร_ะก_อ_บ_ก_า_ร_เ_รยี_น_ว_ิช_า__ว_2_2_1_0_1_ว_ทิ _ย_า_ศชาน้ัสตมร์.23/ร_ะ_ด_ับ_ชเลัน้ ขมท.2_่ี ___ หน่วยที่ 4 การเคลอ่ื นท่ีและแรง การเคลอื่ นที่ ในชวี ิตประจำวนั เราสามารถบอกตำแหน่งของวัตถุหรือส่ิงของต่างๆไดห้ ลายวิธี ไม่ว่าวตั ถจุ ะอยใู่ นสภาพเคลื่อนที่ หรอื หยุดนิ่ง โดยในแต่ละวธิ ีนั้นจะต้องมกี ารกำหนดจดุ อ้างอิง หรอื จดุ ท่ีใช้เพอ่ื เปรียบเทียบว่าวตั ถนุ ้นั อยู่ท่ใี ด ตำแหนง่ อ้างอิง (reference point) หรือจุดอา้ งองิ เป็นตำแหน่งที่ใช้เปรยี บเทียบวา่ วตั ถุนั้นอยู่หา่ งจากตำแหน่ง อ้างองิ ไปทางทิศใด เปน็ ระยะทางเท่าใด (ตำแหน่งอา้ งอิงท่ดี ตี ้องเปน็ ตำแหน่งทอี่ ยู่นิ่ง ไม่เคลอื่ นท)ี่ จากภาพ แสดงว่าเมื่อเวลาผ่านไป 10 นาที เด็กหญิงส้มมีการเคลื่อนที่จากตำแหน่ง O ซึ่งเป็นจุดอ้างอิงไปยัง ตำแหนง่ A ซ่งึ อยหู่ า่ งจากจดุ อา้ งอิงไปทางขวา 35 เมตร ในการบอกตำแหน่งของวัตถุจะต้องเทียบกับจุดอ้างอิง ณ เวลาต่างๆ ถ้าวัตถุยังอยู่ ณ ตำแหน่งเดิมแม้เวลา เปลยี่ นแปลงไป แสดงว่า วตั ถุไม่เคลื่อนที่ ถา้ วัตถมุ ีการเปลี่ยนตำแหนง่ แสดงวา่ วัตถมุ กี ารเคลอื่ นที่ (motion) จากภาพให้นักเรยี นบอกตำแหน่งของเดก็ ชายตน้ โดยใช้ตำแหนง่ อา้ งอิงทแี่ ตกต่างกนั ดังน้ี ตำแหน่งอ้างอิง ตำแหนง่ ของเด็กชายต้น เดก็ หญงิ เก๋ โรงเรยี น โรงพยาบาล

โรงเรยี นนวมินทราชินูทศิ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หน้า 2 เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ชั้น ม.2 จากรปู เปน็ แผนทีส่ มบตั ิ ให้นักเรียนระบตุ ำแหน่งของสมบตั ิตามตำแหนง่ อา้ งอิงต่อไปน้ี ตำแหน่งอา้ งอิง ตำแหน่งของสมบัติ หมู่บา้ น โบราณสถาน เรอื จากภาพจงตอบคำถามต่อไปน้ี ภาพนแ้ี สดงขอ้ มูลอะไรบา้ ง___________________________________________________________________ การเดินทางจากกรุงเทพมหานครไปยังจงั หวัดเชียงใหม่ เส้นทางใดใชเ้ วลาน้อยทีส่ ุด เพราะเหตุใด _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

โรงเรียนนวมินทราชนิ ูทิศ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หนา้ 3 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ชนั้ ม.2 ระยะทาง (Distance) เมื่อตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงไปจากเดิม ถ้าเราทราบตำแหน่งเริ่มต้นและ ตำแหน่งสุดท้ายของการเคล่ือนท่ี จะหาระยะทางได้จากความยาวตามเส้นทางการเคลื่อนที่นั้นจริงๆ ดังนั้น ระยะทาง ก็ คือ ความยาวตามเส้นทางการเคลื่อนที่จริงของวัตถุ ใช้สัญลักษณ์แทนด้วย ������ มีเพียงขนาดอย่างเดียว มีหน่วยเป็น เมตร (m) การกระจัด (Displacement) การกระจัด คือ เวกเตอร์ที่ชี้ตำแหน่งสุดท้ายของวัตถุเทียบกับตำแหน่งเริ่มต้น บอกทั้งขนาด และทิศทาง ขนาดมีค่าเทา่ กับระยะทางระหว่างตำแหน่ง เริ่มต้นกบั ตำแหน่งสดุ ทา้ ยตามแนวเส้นตรง ส่วน ทิศทางมีทิศจากตำแหน่งเร่มิ ตน้ ไปยังตำแหน่งสุดทา้ ย ใชส้ ญั ลักษณแ์ ทนด้วย ⃑������ มหี น่วยเปน็ เมตร (m) จากภาพ เมื่อเสน้ โค้งแสดงแนวการเดินทางจากตำแหนง่ A ไป B ไป C ตามลำดบั จะได้ ระยะทางตลอดการเคลือ่ นท่ี เท่ากบั ___________เมตร การกระจดั มขี นาดเทา่ กบั __________________เมตร และมีทิศ__________________________________ แบบฝกึ หดั ท่ี 1 1. ชายคนหนงึ่ เดินไปทางทศิ ตะวนั ออกเปน็ ระยะ 10 กิโลเมตร แลว้ หยุดพัก จากน้ันเดินตอ่ ไป ทางเดมิ อกี 4 กิโลเมตร จงหาระยะทางและการกระจัด _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

โรงเรียนนวมนิ ทราชินูทิศ สตรวี ิทยา พทุ ธมณฑล หน้า 4 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ช้นั ม.2 2. กิตตขิ บั รถจากบา้ นไปทางทศิ ตะวันออกเปน็ ระยะทาง 300 เมตร ไปร้านขายของ จากน้ันขับรถไปทางทิศตรงขา้ มอีก 700 เมตร จนถงึ บ้านเพ่ือน จงหาระยะทางและการกระจัดของกิตติจากบ้านไปยังบา้ นเพ่ือน _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 3. นักเรยี นขีร่ ถจกั รยานไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะ 4 กิโลเมตร จากน้ันขี่ต่อขน้ึ ไปทางทิศเหนอื เปน็ ระยะ 3 กิโลเมตร จงหาระยะทางและการกระจัดของนักเรียนคนน้ี _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 4. นักเรยี นคนหนงึ่ เดนิ เลน่ รอบสนามกีฬารปู วงกลม รศั มี 140 เมตร ดังภาพ

โรงเรยี นนวมินทราชนิ ูทิศ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หน้า 5 เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ช้ัน ม.2 ระยะทาง การกระจัด และเขียนลกู ศรแสดงการกระจัดของการเคลือ่ นท่ีในแตล่ ะสถานการณ์เป็นอยา่ งไร สถานการณ์ 1 นักเรียนเดินจากจดุ ศูนย์กลางวงกลมทีต่ ำแหนง่ A ไปยังตำแหน่งB _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ สถานการณ์ 2 นักเรียนเดนิ จากจุดศูนยก์ ลางวงกลมที่ตำแหนง่ A ไปยงั ตำแหนง่ B แล้วเดินต่อไปตามเสน้ รอบวงทางด้าน ทิศเหนือไปยังตำแหน่งC _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ สถานการณ์ 3 นักเรียนเดินจากจุดศูนย์กลางวงกลมที่ตำแหน่งA ไปยังตำแหน่งB แล้วเดินต่อไปตามเส้นรอบวงไปยัง ตำแหน่งC แลว้ เดินกลบั มาตำแหนง่ เร่ิมตน้ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ จากท่ีนักเรียนได้ศกึ ษาเรื่องระยะทางและการกระจัดมาแล้ว จะเห็นได้วา่ ระยะทางและการกระจัด เปน็ ปริมาณ ที่ต่างกัน โดยการบอกการกระจัดต้องบอกขนาดและทิศทางของการกระจัดเสมอซึ่งเป็นลักษณะสำคัญของปริมาณ เวกเตอร์ ส่วนการบอกระยะทางบอกเพยี งขนาดเท่านั้นโดยไม่ต้องบอกทิศทางซึ่งเป็นลกั ษณะสำคญั ของปริมาณสเกลาร์ ปริมาณสเกลาร์ (scalar quantity) คือปริมาณที่บอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ ไม่ต้องบอก ทิศทาง เชน่ ระยะทาง อตั ราเร็ว มวล เวลา ปรมิ าตร ความหนาแน่น อณุ หภูมิ ฯลฯ ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทาง จึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง แรง โมเมนตมั ฯลฯ

โรงเรยี นนวมินทราชินทู ศิ สตรวี ิทยา พุทธมณฑล หนา้ 6 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดับชั้น ม.2 อัตราเร็ว (Speed) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลือ่ นทีไ่ ด้ในหนึ่งหน่วยเวลา เป็นปริมาณสเกลาร์ ถ้านักเรียนพจิ ารณา การเคล่อื นที่ของรถจะพบวา่ อตั ราเร็วของรถจะไม่เทา่ กันตลอดระยะทางที่เคลื่อนที่ ดงั น้ัน เราจึงบอกอตั ราเร็วของรถเป็น อัตราเร็วเฉลี่ย ซึ่งหาได้จาก อัตราส่วนระหว่างระยะทางที่เคลื่อนที่ได้กับช่วงเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนท่ี มีหน่วยเป็น เมตร/วนิ าที (m/s) อตั ราเร็วเฉลยี่ = ระยะทางท้ังหมด หรอื ������เฉลี่ย = ������ทงั้ หมด เวลาท้ังหมดที่ใช้ ������ทง้ั หมด สำหรับอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ในช่วงเวลาส้ันๆ หรือเป็นค่าอัตราเร็วของการเคลื่อนที่ ณ เวลาที่เราพิจารณา เรียกว่า อัตราเร็วขณะหนึ่ง (ตัวอย่างเช่น มาตรวัดอัตราเร็วในรถยนต์ ซึ่งเป็นเครื่องมือที่บอกอัตราเร็วขณะหนึ่งของรถ ถา้ เขม็ ในมาตรวดั ช้ีไปท่ีตัวเลข 80 แสดงวา่ ณ เวลาน้ัน รถยนต์มอี ัตราเร็ว 80 กโิ ลเมตร/ชว่ั โมง) ความเร็ว (Velocity) คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือการกระจัดที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา ความเร็วเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ การบอกความเรว็ ของวัตถุท่เี คล่ือนทจ่ี ะบอกเป็น “ความเร็วเฉลีย่ ” ซึง่ หาได้จากอัตราส่วน ระหว่างการกระจัดท่ีเปลี่ยนไปกับชว่ งเวลาทใี่ ชใ้ นการเคลอ่ื นท่ี มหี น่วยเปน็ เมตร/วินาที (m/s) ความเร็วเฉล่ยี = การกระจัดท้ังหมด หรือ ������เฉล่ยี = ������ท้ังหมด เวลาทง้ั หมดที่ใช้ ������ทง้ั หมด สำหรับความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาสั้นๆ หรือความเร็วของการเคลื่อนที่ ณ เวลาที่เราพิจารณา เรียกว่า ความเร็ว ขณะหน่งึ แบบฝึกหัดที่ 2 1. แตงวิ่งได้ระยะทาง 30 เมตร ในเวลา 10 วนิ าที แตงวง่ิ ดว้ ยอัตราเรว็ เท่าใด _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 2. สชุ าตปิ ั่นจักรยานมาด้วยอัตราเรว็ 4.5 เมตรตอ่ วนิ าที นาน 20 วินาที สชุ าติป่ันจักรยานไดร้ ะยะทางกีเ่ มตร _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 3. รถยนตค์ ันหนึ่งว่งิ ดว้ ยอัตราเรว็ คงตวั 25 เมตรต่อวินาที นานเทา่ ใดรถยนตค์ นั นจ้ี ะว่งิ ได้ระยะทาง 500 เมตร _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

โรงเรยี นนวมนิ ทราชินูทศิ สตรีวทิ ยา พทุ ธมณฑล หน้า 7 เอกสารประกอบการเรียนวชิ า ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ชน้ั ม.2 4. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 80 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จากเมือง X ไปเมือง Y ที่อยู่ห่างกัน 240 กิโลเมตร ถา้ ออกเดินทางเวลา 06.30 น. จะถึงปลายทางเวลาเท่าใด _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 5. อรนชุ วง่ิ เปน็ เส้นตรงไปทางขวา 20 เมตร จากนน้ั ก็หนั กลับวง่ิ ไปทางซ้ายอีก 2 เมตร ใช้เวลาท้งั หมด 10 วนิ าที จงหา อัตราเร็วและความเร็วของอรนชุ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 6. นกั เรียนสามารถเดนิ ทางจากบา้ นไปโรงเรยี นได้ 3 เส้นทาง ดังภาพ 6.1 ระยะทางและการกระจดั ในหน่วย เมตร ของแต่ละเสน้ ทางทนี่ กั เรยี นใชเ้ ป็นอยา่ งไร 6.2 อัตราเรว็ เฉลยี่ และความเร็วเฉลีย่ ในหน่วย เมตรตอ่ วินาที ของแตล่ ะเส้นทางท่ีนกั เรยี นเดนิ ทางเปน็ อย่างไร _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 7. จากรูปแสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุ จาก A -> B -> C -> D ในลักษณะเป็นส่วนหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหา อัตราเร็วและความเร็วของการเคลอื่ นทน่ี ี้ อัตราเร็ว ของระยะ AB ในเวลา 8 วนิ าที เทา่ กบั ………………….………… m/s ความเรว็ ของระยะ AB ในเวลา 8 วนิ าที เทา่ กับ ……………………….…… m/s อตั ราเร็ว ของระยะ AC ในเวลา 10 วินาที เท่ากับ ………………………..… m/s ความเรว็ ของระยะ AC ในเวลา 10 วินาที เทา่ กบั ……………………..…… m/s ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

โรงเรยี นนวมนิ ทราชนิ ูทศิ สตรวี ิทยา พุทธมณฑล หน้า 8 เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ชนั้ ม.2 8. ครอบครัวหนง่ึ ออกเดินทางลอ่ งเรือท่องเทย่ี วไปตามเสน้ ทางดังภาพ จงระบุระยะทางและการกระจัดในหนว่ ยกโิ ลเมตร และอตั ราเร็ว เฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยในหน่วยกิโลเมตรต่อชั่วโมงของการ เดนิ ทางของครอบครวั นี้ เมอื่ 8.1 ครอบครัวเดินทางจากจุดเริ่มต้น A เป็นแนวตรงไปยังจุด B แลว้ เดินทางกลบั มายงั จุดเริ่มตน้ ใช้เวลาทงั้ หมด 1 ชว่ั โมง 8.2 ครอบครัวเดินทางจากจุดเริ่มต้น A เป็นแนวตรงเพื่อไปยัง กำหนดใหแ้ ต่ละชอ่ งมรี ะยะทาง 0.5 กิโลเมตร เกาะ C ใช้เวลา 1.5 ชั่วโมง จากนั้นเดินทางไปเกาะ D ใช้เวลา อกี 30 นาที _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 9. รถจักรยานคันหนึ่งเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงออกจากตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งสุดท้าย ใช้เวลาทั้งหมด 10 วินาที ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งระยะทางของการเคลื่อนท่ีกับเวลาแสดงดังกราฟ 9.1 เมื่อเวลาผ่านไป 6 วินาที รถจักรยานคันนี้เคลื่อนที่ได้ ระยะทางเท่าใด 9.2 อตั ราเร็วเฉล่ียจากตำแหน่งเร่ิมต้นไปยงั ตำแหน่งสุดท้ายของ รถจกั รยานคนั นเ้ี ทา่ ใด _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 10. ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งระยะทางของการเคลื่อนท่ีในแนวตรงกบั เวลา ในช่วงเวลา 10 นาทีของรถ A และ B แสดงได้ ดังกราฟ จงเปรียบเทียบอัตราเรว็ เฉลยี่ ของรถท้งั 2 คัน __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ ____ _________________________________________ __________________________________________________

โรงเรยี นนวมนิ ทราชินทู ศิ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หนา้ 9 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ชั้น ม.2 ความรู้เพิ่มเติม สิ่งที่เราได้เรียนผ่านมานั้น นักเรียนจะเห็นได้ว่าอัตราเร็วและความเร็วที่ใช้เป็นแบบเฉลี่ย ซึ่งการเคลื่อนที่ใน ลักษณะนี้เราจะเรียกว่า การเคลื่อนที่แนวเส้นตรงแบบความเร็วคงที่ แต่ถ้าหากต้องการคำนวณความเร็วที่เกิดการเปลี่ยนแปลงไป จะ เป็นการเคลอ่ื นทแี่ นวเส้นตรงแบบความเร็วไมค่ งท่ี ความเร่ง (Acceleration) คอื ความเรว็ ทเ่ี ปลยี่ นแปลงไปในหนงึ่ หน่วยเวลา หรอื อตั ราการเปล่ยี นแปลงความเร็ว เปน็ ปรมิ าณ เวกเตอร์ มหี น่วยเป็น เมตร/วินาท2ี ความเรง่ = ความเรว็ ท่ีเปล่ียนแปลงไป หรอื ������ = ���⃑���−���⃑��� ชว่ งเวลาทีค่ วามเรว็ เปล่ียน ������ *** เม่ือวัตถุมีความเร็วลดลง ความเรง่ จะมคี า่ เปน็ ลบ แสดงถงึ ความเรง่ จะมีทิศตรงข้ามกบั ทศิ ของการเคลอ่ื นที่ เราจะเรียกความเร่งท่ีมี ค่าเปน็ ลบ ว่า ความหนว่ ง ตัวอย่างการคำนวณ รถจักรยานยนต์เริ่มต้นเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง จนมีความเร็วเป็น 20 เมตร/วินาที ภายในเวลา 10 วินาที รถจกั รยานยนต์คันนี้ มคี วามเร่งเทา่ ไหร่ แรง แรง (Force , ������) คือ ปรมิ าณทางกายภาพทก่ี ระทำต่อวัตถใุ นรูปการพยายามดึงหรือดนั ใหว้ ตั ถุเปลี่ยนสภาพการ เคล่ือนท่ี ซงึ่ เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์ มีหน่วยเปน็ นิวตัน (N) หรอื กโิ ลกรัม·เมตรตอ่ วินาท2ี (kg·m/s2) ในธรรมชาติมีแรงมากมายที่กระทำต่อวัตถุ ผลรวมของแรงที่กระทำต่อวัตถุ เรียกว่า แรงลัพธ์ (Net force , ∑ ������) ทบทวนความรู้

โรงเรียนนวมนิ ทราชนิ ูทิศ สตรีวิทยา พทุ ธมณฑล หน้า 10 เอกสารประกอบการเรียนวชิ า ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ช้ัน ม.2 5. = …………………………………………………………… แบบฝกึ หัดท่ี 3 1. กำหนดให้ เวกเตอร์ A B C D และ E มีขนาดตามภาพดังน้ี จงหาเวกเตอรล์ ัพธโ์ ดยวธิ ีหางตอ่ หัว 1.1 E + C 1.2 A - C + E 1.3 A + B + E + D

โรงเรียนนวมินทราชินทู ิศ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หนา้ 11 เอกสารประกอบการเรียนวชิ า ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ช้นั ม.2 2. ออกแรงหลายแรงกระทำกับวัตถุดว้ ยขนาดและทิศทางต่างกัน เม่อื นำเวกเตอร์แตล่ ะแรงมาต่อกันแบบหางต่อหัวจะได้ ดังภาพ ขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ทีก่ ระทำต่อวัตถุในแต่ละภาพเป็นเท่าใด (กำหนดให้ความยาวลูกศร 1 เซนติเมตร เท่ากบั แรง 20 นวิ ตนั ) 2.1 2.2 _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _3_._ว_ตั__ถ_ุช_น้ิ _ห_น_ึง่_ว_า_ง_น_่ิง_บ_น_โ_ต_๊ะ__ม_แี _ร_ง_ม_า_ก_ร_ะ_ท_ำ_3__แ_ร_ง_โดยมีขน_า_ด_แ_ล_ะ_ท__ศิ _ท_า_ง_ด_งั _ภ_า_พ__จ_งห__า_แ_ร_งล_พั__ธ_ท์ _ี่ก_ร_ะ_ท_ำ_ต_่อ_ว_ตั_ถ_ุ _พ__ร_้อ_ม_ท_้งั _อ_ธ_บิ _า_ย_ก_า_ร_เ_ค_ล_ือ่ _น_ท_่ีข_อ_ง_ว_ตั _ถ_ุ___________ _______________________________________ ________3_.1______________________________ ________3_.2______________________________ ____________________ ____________________ _______________________________________ _______________________________________ __ __ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ _______________________________________ ____ ____ _______________________________________ _______________________________________ __ __

โรงเรยี นนวมนิ ทราชนิ ทู ิศ สตรวี ทิ ยา พุทธมณฑล หนา้ 12 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ชน้ั ม.2 มวล(m) และ น้ำหนกั (W) มวล (mass , m) คือ ปริมาณเนือ้ สารทอ่ี ยู่ในวตั ถนุ ั้น มคี ่าคงที่ตลอดเวลา ไม่ว่าวตั ถจุ ะเปลี่ยนตำแหน่งไปที่ไหน มวลก็จะเทา่ เดิม มวลเปน็ ปริมาณสเกลาร์ มหี น่วยเป็นกิโลกรมั (kg) นำ้ หนัก (Weight , W) คอื แรงโนม้ ถว่ งท่ีกระทำต่อมวลของวัตถุนั้นๆ นำ้ หนกั เปน็ ปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น นวิ ตัน (N) หรือ กิโลกรัม·เมตรต่อวนิ าที2 (kg·m/s2) จะสังเกตได้ว่าหนว่ ยของนำ้ หนักเปน็ หนว่ ยเดียวกบั แรง เพราะฉะนั้น เราสามารถมองได้ว่านำ้ หนกั คอื แรงชนดิ หน่งึ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งมวลและน้ำหนกั คือ ���⃑⃑⃑��� = ������������ เมอ่ื ������ คอื ความเรง่ เน่ืองจากแรงโนม้ ถ่วงของโลกมี คา่ ประมาณ 9.8 ≈ 10 m/s2 กฎการเคลอื่ นท่ีของนิวตัน กฎข้อท่ี 1 ΣF = 0 หรือกฎของความเฉ่อื ย “ วัตถุจะรักษาสภาพหยุดนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในทิศทางเดิมก็ต่อเมื่อ แรงลัพธ์ที่มากระทำ ต่อวัตถุมี คา่ เทา่ กบั ศนู ย์ ” เชน่ วตั ถุทีห่ ยดุ น่ิง เชน่ iPad ทว่ี างไว้เฉยๆ จะไม่มกี ารเปลยี่ นแปลงถา้ ไมม่ อี ะไรมากระทำต่อมัน - รถที่เคลอื่ นทีด่ ว้ ยความเร็ว 60 กโิ ลเมตร/ชว่ั โมง จะยงั คงเคลื่อนทีด่ ้วยความเรว็ เทา่ เดิม ซึ่งถอื เป็นเคล่ือนทดี่ ว้ ยความเร็ว คงท่ี จนกวา่ เราจะเหยยี บเบรค หรอื เหยียบคันเรง่ (การเหยียบเบรค หรือ เหยียบคันเรง่ เป็นการออกแรงกระทำต่อรถ) - เชือกที่ถูกดึงสองข้างด้วยแรงเท่ากัน จะหยุดนิ่งอยู่ตำแหน่งเดิม มีแรงกระทำต่อเชือก 2 แรง แต่กระทำในทิศตรงข้าม กัน ดงึ ดว้ ยขนาดเทา่ กนั จึงหักล้างกนั ทำใหเ้ ชือกอยู่นง่ิ ตรงกลาง กฎข้อที่ 2 ΣF = ma หรอื กฎของความเร่ง “ เม่อื มแี รงลัพธ์ทไ่ี ม่เป็นศูนยม์ ากระทำกับวัตถุ วตั ถจุ ะมีความเรง่ ในทิศทางเดยี วกบั แรงลพั ธ์นน้ั ” เชน่ การออกแรงเตะฟุตบอล ฟุตบอลเคลือ่ นที่ไปตามทศิ ทางทีเ่ ตะ เน่ืองจากมีความเรง่ จากเท้าทเ่ี ตะ - เมื่อเราออกแรงเท่ากันเพื่อผลักรถให้เคลื่อนที่ไปข้างหน้า รถที่บรรทุกของที่มีมวลมากกว่าจะเคลื่อนทีช้ากว่ารถที่ไม่มี ของ เนื่องจากความเรง่ แปลผกผนั กบั มวลของวัตถุนน่ั เอง - โยนหินลงมาจากยอดเขา ย่งิ ตกไกลหนิ ยงิ่ เร็วขนึ้ ๆ เน่ืองจากมคี วามเรง่ จากแรงโน้มถว่ งของโลก กฎขอ้ ที่ 3 (แรงกริ ิยา = แรงปฏิกิริยา) “ แรงกิริยา - แรงปฏิกิริยาเป็นแรงที่มีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม และกระทำกับวัตถุคนละชนิด ” ( Action = Reaction ) เช่น ขณะที่คนกำลังพายเรือ จะดันไม้พายไปข้างหลัง และเกิดความเร่งขึ้น มีแรงที่ไม้พาย กระทำต่อน้ำ เป็นแรงกิรยิ า และน้ำจะดันไม้พายไปขา้ งหน้า ซึ่งเป็นแรงปฏกิ ิรยิ า เป็นผลให้เรือเคลื่อนไปข้างหน้า ขนาด ของแรงท่ไี มพ้ ายกระทำกบั นำ้ เท่ากับ ขนาดของแรงทนี่ ้ำกระทำกบั ไมพ้ าย แตม่ ีทิศทางตรงข้ามกนั - ชายคนที 1 ต่อยหน้าชายคนที่ 2 ชายคนทถ่ี ูกต่อยเจ็บหน้า และชายคนที่ต่อยกเ็ จ็บมือดว้ ยเชน่ กนั ยิ่งออกแรงต่อยมาก เท่าใด ก็จะยง่ิ เจ็บมือมากเท่านั้น

โรงเรียนนวมินทราชินูทิศ สตรวี ทิ ยา พทุ ธมณฑล หนา้ 13 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดับชัน้ ม.2 แรงกริ ิยาและแรงปฏิกิริยา เมอื่ ออกแรงดึงหรือผลักวัตถุ จะมีแรงโต้ตอบออกมาจากวัตถุกระทำต่อผู้ออกแรง แรงท่ี กระทำต่อวัตถุเรียกว่า แรงกิริยา ส่วนแรงโต้ตอบที่ออกมาจากวัตถุ เรียกว่า แรงปฏิกิริยา ซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลือ่ นที่ ของนวิ ตนั ดงั ที่กล่าวไปก่อนหน้าน้ี เง่อื นไขของแรงปฏกิ ริ ิยา 1. มีขนาดเท่ากันและทิศทางตรงขา้ มกนั 2. มวี ัตถเุ ก่ยี วข้อง 2 ชนดิ แรงกิรยิ าเกดิ ขน้ึ บนวตั ถหุ นึ่ง แรงปฏกิ ิริยาเกดิ ข้ึนอีกวตั ถุหนงึ่ การเกดิ แรงคกู่ ริ ยิ า-ปฏิกิรยิ า สามารถเกิดข้ึนได้ 2 กรณี 1. วตั ถสุ มั ผสั กัน เชน่ แรงกิริยา-ปฏิกิริยาระหว่างเท้ากับพืน้ ของนกั สเกตบอร์ด แรงกริ ิยา-ปฏิกริ ิยาของการชกมวย แรงกิรยิ า-ปฏกิ ริ ิยาของหนังสอื ทวี่ างอยบู่ นโต๊ะ 2. วตั ถุไม่สัมผัสกัน เชน่ แรงกริ ยิ า-ปฏิกิรยิ าระหว่างโลกและดวงจนั ทร์ จากกจิ กรรมทกี่ ำหนดให้ จงเขียนแรงกริ ิยา-ปฏิกริ ยิ า กิจกรรม แรงกิริยา แรงปฏกิ ริ ิยา คนพายเรือ การส่งจรวด เครอ่ื งบินไอพ่น แรงปฏกิ ิริยาที่ผิวสัมผสั (N) เกดิ เมื่อวัตถสุ มั ผสั พ้นื ผนงั จะมที ิศพุง่ เขา้ หาวัตถุและต้ังฉากกบั ผิวสมั ผัส จากรปู จงวาดแนวแรงปฏิกิริยาทผ่ี วิ สัมผสั ในรูป พร้อมกับหาขนาด ของแรงปฏกิ ริ ยิ าทีผ่ ิวสัมผัส __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________

โรงเรียนนวมินทราชินทู ศิ สตรีวทิ ยา พทุ ธมณฑล หนา้ 14 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดับช้ัน ม.2 แรงเสยี ดทาน (Friction) คือแรงตา้ นการเคลื่อนท่ีหรือแนวโนม้ ของการเคลื่อนท่ีของวตั ถุมีทิศทางตรงกันข้ามกับ แรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ ซึ่งเกิดขึ้นที่ผิวสัมผสั ของวัตถุ ดังนั้น ถ้าวัตถุเล่ือนหรือเรียบแรงเสียดทานกจ็ ะนอ้ ย แต่ถ้าวัตถมุ ี ผวิ ขรขุ ระหรอื ฝืด แรงเสยี ดทานกจ็ ะมาก ส่งิ ทีบ่ ่งบอกถึงปริมาณของแรงเสียดทาน คอื สัมประสิทธิแ์ รงเสียดทาน ซ่ึงเป็น คา่ คงทีค่ า่ หนึ่งขึ้นอยกู่ ับพ้ืนผิวท้ังสองทส่ี มั ผสั กัน 1. แรงเสยี ดทาน แบ่งเป็น 2 ประเภท คือ 1.1 แรงเสียดทานสถิต (Static Friction) fs คอื แรงเสียดทานทีเ่ กดิ ขน้ึ ระหว่างผิวสมั ผัสของวัตถใุ นสภาวะที่วัตถุ ได้รับแรงกระทำแล้วอยู่นิ่ง แรงเสียดทานสถิตมีได้หลายค่า สามารถปรับค่าได้จนกระทัง่ ถึงค่าแรงเสียดทานทีว่ ัตถเุ ริ่มจะ เคล่ือน ซ่ึงมคี า่ มากทสี่ ดุ เรยี กวา่ แรงเสียดทานสถิตสูงสุด( f������max) fs max = ������������ N⃑⃑ เม่อื fs max คอื แรงเสียดทานสถติ มีหน่วยเป็นนวิ ตัน (N) μs คือ สมั ประสิทธิ์ของแรงเสียดทานสถิต ไมม่ หี น่วย N⃑⃑ คอื แรงทพี่ ้นื กระทำต่อวัตถใุ นแนวตง้ั ฉาก(แรงปฏิกริ ิยาท่ผี วิ สมั ผสั ) มหี นว่ ยเปน็ นวิ ตนั (N) 1.2 แรงเสียดทานจลน์ (Kinetic Friction) fk คือ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุในสภาวะท่ี วตั ถไุ ด้รบั แรงกระทำแลว้ เกิดการเคล่อื นท่ดี ้วยความเร็วคงทหี่ รือคงตัว fk = ������k ⃑N⃑ เมอื่ fk คอื แรงเสยี ดทานจลน์ มหี น่วยเป็นนวิ ตัน (N) μk คือ สัมประสทิ ธ์ิของแรงเสยี ดทานจลน์ ไม่มหี น่วย ⃑N⃑ คอื แรงที่พนื้ กระทำต่อวตั ถุในแนวตั้งฉาก(แรงปฏกิ ิริยาท่ีผวิ สมั ผัส) มหี นว่ ยเป็นนิวตัน (N) 2. การลดและการเพิม่ แรงเสียดทาน 2.1 การลดแรงเสียดทาน - การเพิ่มความลน่ื และความเรียบให้กบั วตั ถุเชน่ ขดั ถพู น้ื ผิววตั ถุ - การใชส้ ารหลอ่ ลน่ื เชน่ น้ำมนั หลอ่ ลืน่ - การใช้อปุ กรณ์ต่างๆ เช่น ล้อ ตลบั ลกู ปืน - การออกแบบรปู รา่ งยานพาหนะให้อากาศลืน่ ไหลไดด้ ี 2.2 การเพิ่มแรงเสียดทาน - การเพ่ิมลวดลายท่ีผิวสัมผสั เชน่ ดอกยางของลอ้ รถ - การใชพ้ น้ื ผวิ สมั ผสั ทฝ่ี ืด เช่น พ้ืนยาง - การเพิ่มแรงกดทับเข้าไปทผ่ี ิวสัมผัส เช่น เพิม่ น้ำหนักของวัตถุ

โรงเรยี นนวมินทราชินทู ิศ สตรีวทิ ยา พุทธมณฑล หนา้ 15 เอกสารประกอบการเรียนวชิ า ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดับชั้น ม.2 แบบฝึกหดั ที่ 4 1. จากรูป จงตอบคำถาม ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 2. จงเขยี นเคร่ืองหมาย / หน้าที่เหน็ ด้วย และเคร_ื่อ_ง_ห_ม_า_ย__x__ห_น_า้ _ข_อ้ _ท_่ไี_ม_่เ_ห_น็ _ด_ว้ _ย__________________ ..............1. พน้ื ถนนเปียกจะมีแรงเสียดท_า_น_น__้อ_ย_ก_ว_่า_พ_้นื _ถ_น_น__แ_ห_้ง__________________________ ..............2. การเดินบนพ้ืนทรายยากกว่า_ก_า_ร_เ_ด_นิ _บ_น_พ__น้ื _ค_อ_น_ก_ร_ีต_เ_น_อื่ _ง_จ_า_ก_พ_้ืน__ท_ร_า_ย_ม_ีแ_ร_ง_เส_ีย_ดทานมากกว่า ..............3. แรงเสยี ดทานเกิดขนึ้ เมอ่ื วัตถ_ุ_2__ช_้นิ _ไ_ม_่ได_ส้__มั _ผ_สั _ก_นั __________________________ ..............4. แรงเสยี ดทานจะมีทศิ ทางเดยี วกับการเคล่ือนที่เสมอ ..............5. รถยนตม์ กั จะลืน่ ไถลบนพื้นถนนทม่ี ีน้ำมนั หกราดถนน ..............6. เมื่อไรที่วตั ถุเคล่อื นท่บี นอกี วัตถหุ นง่ึ แรงเสยี ดทานจะช่วยทำให้วตั ถุเคลอื่ นทไ่ี ดเ้ ร็วขึ้น ..............7. รถบรรทกุ จะเกดิ แรงเสยี ดทานระหว่างล้อกบั พ้ืนถนนมากกว่ารถจกั รยาน ..............8. อว้ นหนัก 70 กโิ ลกรัม ขณะเดินจะเกดิ แรงเสยี ดทานทเ่ี ทา้ น้อยกว่าผอม ซงึ่ หนักเพยี ง 40 กโิ ลกรมั ..............9. แรงเสยี ดทำนเปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์ ..............10. เคร่อื งบินเคล่ือนท่ใี นอากาศจะไม่มีแรงเสียดทานระหว่างเคร่ืองบินกับอากาศ 3. จงพจิ ารณาอปุ กรณ์ต่อไปนี้ว่าจะช่วยลดหรอื เพม่ิ แรงเสยี ดทาน โดยทำเคร่ืองหมาย / ในชอ่ งว่างทก่ี ำหนดให้

โรงเรียนนวมนิ ทราชินูทศิ สตรวี ทิ ยา พุทธมณฑล หน้า 16 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ชน้ั ม.2 4. ทำไมเวลาฝนตกถนนเปียกจงึ ต้องเพ่ิมความระมัดระวงั ในการขบั รถ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 5. อา่ นสถานการณ์ต่อไปนี้ และเสนอแนะวา่ ในสถานการณ์นน้ั ๆ ควรลดหรือเพมิ่ แรงเสยี ดทานอย่างไร 5.1 ชา่ งไฟฟ้านำบันไดวางบนพื้นแล้วพาดกบั ผนงั เพื่อซ่อมโคมไฟทตี่ ิดบนผนังห้อง และเพือ่ ความปลอดภยั ช่างไฟฟา้ ไม่ ตอ้ งการให้บนั ไดเล่ือนไถลขณะทเ่ี ขายืนบนบนั ได _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 5.2 ลากโตะ๊ ที่วางบนพน้ื ฝดื โดยไมต่ อ้ งออกแรงมาก _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 5.3 พนักงานขนสง่ สนิ ค้าโดยนำสนิ คา้ วางบนท้ายรถบรรทุก ซึ่งไม่ต้องการใหส้ นิ ค้าไถลตกลงมาเม่ือรถเคลอ่ื นที่ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 6. จงหาค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างผิวสัมผัสของวัตถุที่วางอยู่บนโต๊ะ ซึ่งมีน้ำหนักของวัตถุ 120 นิวตัน และ ออกแรงดงึ 60 นวิ ตันในแนวราบ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 7. วัตถมุ วล 40 กิโลกรัม วางอยู่บนพน้ื ราบที่มสี ัมประสิทธิข์ องแรงเสียดทานสถติ 0.4 และสมั ประสิทธิข์ องแรงเสียดทาน จลน์ 0.2 มีแรงภายนอก F⃑ มากระทำ 7.1 จงหาขนาดของแรงเสียดทานสถติ สงู สุด 7.2 ถ้า ⃑F = 150 N จงหาประเภทและขนาดของแรงเสียดทาน _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

โรงเรยี นนวมนิ ทราชนิ ูทิศ สตรวี ิทยา พทุ ธมณฑล หน้า 17 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดับช้ัน ม.2 แรงดันและความดันในของเหลว ภาชนะที่มีของเหลว จะมีแรงที่ของเหลวกระทำต่อภาชนะในทิศตั้งฉากกับ ผนังที่ของเหลวสัมผัสเสมอ ขนาดของแรงต่อพื้นที่ เรียกว่า ความดันในของเหลว แรงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุที่จมใน ของเหลว จะมีทิศตั้งฉากกับวัตถุที่จมเสมอ ถ้าเราลองเจาะรูของภาชนะ จะพบว่า แรงที่ของเหลวจะดันน้ำให้พุ่งออกมา ตัง้ ฉากกบั ภาชนะทีต่ ำแหนง่ ท่ีเจาะรเู สมอ ดงั รูป ความดนั ของเหลว ความดนั ของของเหลวมีลักษณะคลา้ ยกับความดันอากาศ คอื เกิดจากนำ้ หนกั ของของเหลว ทีม่ อี ยู่เหนอื ตำแหนง่ น้นั ๆกดทับลงมา ย่งิ ในระดบั ที่ลกึ มากขนึ้ ของเหลวทอี่ ยู่เหนือตำแหนง่ น้ันกจ็ ะมีมากขึ้น ทำให้น้ำหนัก ของของเหลวมีมากขึน้ อุปกรณท์ ่ใี ชว้ ัดความดันในของเหลว เรียกว่า แมนอมเิ ตอร์(manometer) ปัจจยั ทม่ี ผี ลตอ่ ความดันของเหลว 1. ความลึกของของเหลว ของเหลวไม่ว่าจะอยู่ในภาชนะรูปร่างใดก็ตาม ถ้าท่ีระดับความลึกเดียวกัน ความดันของ ของเหลวจะเทา่ กัน แตถ่ า้ ระดบั ความลกึ ต่างกนั ของเหลวทอ่ี ยรู่ ะดบั ลึกกวา่ จะมคี วามดนั มากกวา่ 2. ความหนาแน่นของของเหลว ของเหลวต่างชนิดกันจะมีความดันต่างกัน โดยของเหลวที่มีความหนาแน่นมาก จะมี ความดนั สงู กว่าของเหลวที่มีความหนาแนน่ นอ้ ย แรงพยุง หรือแรงลอยตัว (Buoyant Force) คือ แรงดันที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุในทิศทำงตรงกันข้ามกับ น้ำหนักของวตั ถุ เปน็ แรงที่ชว่ ยพยุงวัตถุไม่ใหจ้ มลงไปในของเหลว อาร์คีมีดีส ค้นพบวิธีวัดแรงพยุงตัวของของเหลวดังนี้ จากรูปขณะท่ีก้อนหินจมลงไปในน้ำ น้ำจะสูงขึ้นแล้วไหล ผา่ นกรวยลงในบกี เกอรท์ เี่ ลก็ กวา่ ปรมิ าตรของน้ำทัง้ หมดในบีกเกอรใ์ บเล็กคือ ปริมาตรของนำ้ ที่ถูกแทนที่ น้ำหนักของน้ำ ท่ถี กู แทนทจี่ ะเทา่ กบั แรงพยงุ ตวั ของนำ้ ท่ีกระทำต่อก้อนหิน

โรงเรียนนวมนิ ทราชนิ ูทศิ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หน้า 18 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ชน้ั ม.2 แรงพยงุ ของของเหลวที่กระทำต่อวัตถุจะมากหรือน้อย ขน้ึ อยู่กับความหนาแนน่ ของของเหลว และส่วนของวัตถุ ที่จมลงในของเหลว ถ้าของเหลวมคี วามหนาแน่นมาก หรือส่วนของวตั ถุทีจ่ มลงในของเหลวมมี าก แรงพยุงของของเหลว ท่กี ระทำต่อวตั ถกุ จ็ ะมากดว้ ย จงเปรยี บเทียบความหนาแนน่ ของวัตถกุ ับความหนาแน่นของของเหลวจากภาพท่กี ำหนดให้ แบบฝกึ หดั ที่ 5 1. ภาชนะ A B C D E และ F บรรจุของเหลวชนิดเดียวกัน ดังภาพ เรียงลำดับภาชนะที่มีความดันของของเหลวที่ก้น ภาชนะจากมากไปน้อยได้อย่างไร เพราะเหตใุ ด _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ 2. จงใช้ขอ้ มูลจากภาพที่กำหนดให้ ตอบคำถามต่อไปนใี้ ห้ถกู ตอ้ ง _____________________________________ _____ 1. จากภาพตำแหนง่ _______นำ้ ไหลช_้า_ท_่ีส_ดุ _เ_พ_ร_า_ะ______________________________________________________ 2. จากภาพตำแหนง่ _______นำ้ ไหลเร_็ว_ท_สี่_ดุ เพราะ__________________________ 3. จากภาพจงเรียงลำดบั ความดนั ของข_อ_ง_เ_ห_ล_ว_จ_า_ก_ม_า_ก_ไ_ป_ห_า_น_้อ_ย__________________ __________________________________________________________________________________________________ 4. จงบอกประโยชน์ของการนำความรู้เ_ร_่อื _ง_ค_ว_า_ม_ดันของของเหลวไปใชป้ ระโยชน์ มา 2 ข้อ____________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________

โรงเรียนนวมนิ ทราชนิ ทู ิศ สตรวี ทิ ยา พทุ ธมณฑล หน้า 19 เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ชัน้ ม.2 3. วตั ถุ A B C และ D มนี ำ้ หนกั 9 4 3 และ 6 นิวตัน ตามลำดบั จากภาพวัตถแุ ต่ละอนั มีแรงพยุงเทา่ ใด __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ ____________ 4. ปลา 2 ตัววา่ ยน้ำอยู่ในภาชนะท่ีระดบั ความลึกเท่ากัน ดัง_ภ_า_พ_ข__้อ_ใด_ก__ล_า่ ว_ถ__ูก_ต_้อ_ง________________________ ก. ความดนั น้ำที่กระทำตอ่ ปลาในภาชนะด้าน A มคี ่าเทา่ กับ_ด_า้_น__B_____________________________________ ข. ความดนั น้ำที่กระทำต่อปลาในภาชนะด้าน A มคี า่ มากกว_า่_ด_า้_น__B__________________________________ ค. ถา้ ปลาท้งั สองตวั ว่ายน้ำลงลึกกว่าเดิม ความดนั น้ำทีก่ ระท__ำ_ต_อ่ _ป_ล_า_ท_งั้ _ส_อ_ง_ม_ีค_่า_เ_ท_่า_เด__มิ ____________________ ง. ถา้ ปลาทัง้ สองตวั วา่ ยข้ึนสผู่ ิวน้ำ ความดนั น้ำทีก่ ระทำตอ่ ปลาในภาชนะดา้ น A มีค่าเพิม่ ขน้ึ แตค่ วามดนั น้ำท่กี ระทำ ตอ่ ปลาในภาชนะด้าน B มคี า่ ลดลง โมเมนตข์ องแรง โมเมนต์ของแรง หรือ โมเมนต์ เป็นผลเนื่องมาจากแรงที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุหมุนรอบจุดหมุนจึง กล่าวว่า โมเมนต์ของแรง คือ ผลคูณระหว่างขนาดของแรงกับระยะทางทีต่ ้ังฉากจากจุดหมุนมาถึงแนวแรงท่ีกระทำ โดย อธบิ ายได้ดงั สมการ ดังน้ี M=Fxl เม่อื M แทน ขนาดของโมเมนต์ของแรง หน่วยเป็น นิวตนั เมตร (N-m) F แทน ขนาดของแรงที่กระทำ หนว่ ยเปน็ นิวตัน (N) l แทน ระยะทางตั้งฉากจากจดุ จนถงึ แนวแรง หนว่ ยเปน็ เมตร (m) ในการพจิ ารณาทิศทางของโมเมนตจ์ ะเลือกพจิ ารณาเพยี ง 2 ชนดิ 1. โมเมนตท์ วนเข็มนาฬิกา คอื ผลของแรงที่ทำให้เกดิ การหมุนรอบจดุ หมนุ ในทศิ ทางทวนเข็มนาฬิกา 2. โมเมนต์ตามเข็มนาฬกิ า คือ ผลของแรงทท่ี ำใหเ้ กดิ การหมนุ รอบจดุ หมนุ ในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ภาพแสดงโมเมนต์ทวนเขม็ นาฬกิ า ภาพแสดงโมเมนตต์ ามเข็มนาฬิกา

โรงเรียนนวมินทราชนิ ูทิศ สตรีวทิ ยา พทุ ธมณฑล หนา้ 20 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ชนั้ ม.2 สมดลุ ของโมเมนต์ เน่อื งจากโมเมนต์ของแรงเปน็ ผลของแรง ที่ได้กล่าวมา จึงมคี วามสอดคล้องกับแรงท่ีได้ทำการศึกษามา กล่าวคือ เมื่อผลรวมของโมเมนต์หรือโมเมนต์ลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ หรือผลรวมของโมเมนต์ในทิศทวนเข็มนาฬิกาเท่ากับผลรวมของ โมเมนต์ในทิศตามเขม็ นาฬิกา จะไมเ่ กิดการเคลอื่ นทร่ี อบจุดหมุน สมดุลของโมเมนต์ เขียนเปน็ สมการได้ดังนี้ Mทวนเข็มนาฬกิ า = Mตามเข็มนาฬกิ า คาน เป็นอุปกรณ์ที่นำหลักการโมเมนต์ของแรงมาใช้ประโยชน์ มีลักษณะเป็นแท่งยาวและแข็งที่สามารถ หมุนรอบจุดหมุนได้ ซึ่งส่วนประกอบที่สำคัญในการทำงานของคานมี 3 ส่วน ได้แก่ จุดหมุน (F) แรงต้านทาน (W) แรง พยายาม (E) หรอื แรงทก่ี ระทำตอ่ คาน การจำแนกประเภทของคานสามารถแบง่ ได้เป็น 3 ประเภท ดังน้ี 1. คานอันดับที่ 1 มีจุดหมุน (F) อยู่ระหว่างแรงพยายาม (E) และแรงต้านทาน (W) ช่วงในการผ่อนแรงหรือ อำนวยความสะดวกในการทำงานได้ เชน่ กรรไกร คีมตดั ลวด กรรไกรตัดเล็บ ไมก้ ระดก เป็นตน้ 2. คานอันดับท่ี 2 มีแรงต้านทาน (W) อยู่ระหว่างแรงพยายาม (E) และจุดหมุน (F) คานชนิดนี้จะช่วยผ่อนแรง ได้ เชน่ รถเขน็ ทตี่ ัดกระดาษ บานประตู เปน็ ตน้

โรงเรยี นนวมนิ ทราชนิ ูทิศ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หนา้ 21 เอกสารประกอบการเรียนวชิ า ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดับชน้ั ม.2 3. คานอนั ดับที่ 3 มีแรงพยายาม (E) อยรู่ ะหวา่ งแรงต้าน (W) และจุดหมนุ (F) คานชนิดนจี้ ะไม่ชว่ ยผ่อนแรงแต่ จะชว่ ยอำนวยความสะดวกในการใช้งานเชน่ คมี คีบถา่ น ตะเกยี บ แหนบ เป็นตน้ แบบฝกึ หัดท่ี 6 1. จงนำอปุ กรณ์ทก่ี ำหนดมาใหไ้ ปใส่ในประเภทของคานให้ถกู ตอ้ ง กรรไกรตัดผา้ คมี ตดั ลวด ท่ีตัดกระดาษ เบด็ ตกปลา ท่ที ับกล้วยป้งิ ที่เปดิ นำ้ อัดลม ทีค่ ีบนำ้ แข็ง ชะแลง ไมก้ วาด คมี ตัดเหล็ก รถเขน็ ตะเกียบ คานอันดับ 3 คานอับดบั 1 คานอันดบั 2 2. มีแรงกระทำตอ่ วัตถทุ ีม่ นี ้ำหนกั น้อยมากดังภาพ วตั ถุนอี้ ย่ใู นสภาพสมดุลตอ่ การหมุนหรือไม่ อย่างไร _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

โรงเรียนนวมนิ ทราชินูทศิ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หนา้ 22 เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ช้ัน ม.2 3. นักเรียนต้องการหักแท่งไม้จงึ นำปลายด้านหน่ึงของแทง่ ไมว้ างกบั หลกั โดยใชเ้ ท้ากดปลายไม้ด้านน้ันไวไ้ ม่ให้ไม้เขยือ้ น จากนั้นให้เพ่ือนออกแรงกดแทง่ ไมเ้ พือ่ ใหไ้ ม้หัก นักเรียนคิดวา่ เพื่อนควรออกแรงกดที่ตำแหน่งใดในภาพจึงจะใช้แรงนอ้ ย ที่สุด เพราะเหตุใด _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 4. คานอันหน่ึงถกู แขวนกบั เพดานด้วยเชือกสองเส้นทีป่ ลายคานมมี วล 3 กโิ ลกรัม และ 6 กิโลกรัม แขวนอยู่ดังภาพ ถา้ เชอื ก A ขาด จะเกิดอะไรขนึ้ กบั คาน เพราะเหตุใด (ไม่คดิ น้ำหนักของคานและเชอื ก) ก. คานจะอยใู่ นแนวระดับเช่นเดิม เนื่องจากคานอยใู่ นสมดลุ การหมนุ ข. คานจะเอยี งมาทางดา้ นมวล 6 กิโลกรมั เน่ืองจากมนี ำ้ หนกั มากกวา่ มวล 3 กิโลกรมั ค. คานจะเอียงมาทางดา้ นมวล 6 กโิ ลกรมั เน่ืองจากมีโมเมนตข์ องแรงมากกวา่ มวล 3 กโิ ลกรมั ง. คานจะเอยี งมาทางด้านมวล 3 กโิ ลกรมั เนื่องจากมีโมเมนต์ของแรงมากกว่ามวล 6 กิโลกรัม 5. คานอนั หนงึ่ เบามากมีน้ำหนัก 30 นวิ ตันแขวนทป่ี ลายคานข้างหนึ่ง และอยหู่ า่ งจุดหมุน 2 เมตร จงหาว่าจะต้องแขวน น้ำหนัก 15 นิวตัน ทางดา้ นตรงกนั ขา้ มทใ่ี ดคานจงึ จะสมดุล _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 6. ไม้คานเบาอันหนึ่งแขวนโดยมีจดุ F เป็นจุดหมุน มีตุ้มน้ำหนัก 20 , 30 , W นิวตัน แขวนดังรูป จงหาน้ำหนักของ W เมอ่ื คานอยู่ในสภาวะสมดุล _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

โรงเรยี นนวมนิ ทราชินทู ิศ สตรีวิทยา พุทธมณฑล หน้า 23 เอกสารประกอบการเรียนวชิ า ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ชั้น ม.2 สนามของแรง (Field force) นักเรียนจะสังเกตได้ว่าแรงที่เราเรียนผ่านมา เป็นแรงที่สัมผัสวัตถุได้แก่ แรงดึง แรงผลัก แรงเสียดทาน และแรงพยุง แรงพวกน้ีเป็นแรงท่ีกระทำบนพื้นผิวของวัตถุ แต่แรงอาจจะสัมผัสกับวัตถุหรือไม่ สัมผัสกับวัตถกุ ็ได้ โดยแรงที่ไมส่ ัมผสั กบั วัตถุ ได้แก่ แรงแม่เหล็ก แรงทางไฟฟ้า แรงโน้มถ่วง แรงพวกนี้จะกระทำกับเนอ้ื ของวตั ถทุ ุกตำแหน่งโดยไมต่ ้องสัมผสั กับผิวของวตั ถุเลย เราเรยี กแรงประเภทนี้วา่ แรงสนาม หรอื สนามของแรง (Field force) กล่าวคือ วตั ถุจะได้รับแรงเม่ืออยู่ในสนามเหล่านี้เท่าน้นั สนามของแรงแบ่งได้เปน็ 3 ประเภท คือ สนามแม่เหล็ก (Magnetic field) สนามไฟฟ้า (Electric field) และสนามโนม้ ถ่วง (Gravitational field) สนามแมเ่ หลก็ (Magnetic field) แม่เหล็ก (Magnet) คือสารที่สามารถดูดหรือผลักกันเองได้และสามารถดูดสารแม่เหล็กได้โดยการเหนี่ยวนำ แม่เหล็กโดยทั่วไปจะหมายถึง แม่เหล็กธรรมชาติที่สามารถดูดเหล็กและนิเกิลได้ แท่งแม่เหล็กจะมี 2 ขั้ว คือ ขั้วเหนือ (North Pole “N”) และ ข้วั ใต้ (South Pole “S”) คุณสมบตั ิของแท่งแม่เหล็ก 1. แทง่ แมเ่ หลก็ มีขั้วแมเ่ หลก็ (magnetic pole) เมือ่ เอาผงเหล็กเทใสแ่ ทง่ แม่เหลก็ ผงเหลก็ จะถูกดดู ตดิ มากที่ ปลายท้งั สองข้างของแทง่ แมเ่ หลก็ ส่วนอน่ื ๆมีติดน้อยมาก เราจงึ ทราบว่าอำนาจแม่เหลก็ จะแรงมากท่บี ริเวณปลายทงั้ สอง ขา้ งของแท่งแมเ่ หล็ก ซง่ึ เราเรยี กวา่ ขว้ั แม่เหลก็ สว่ นบริเวณท่ีถัดเข้าไปอำนาจแมเ่ หล็กจะอ่อนลงตามลำดับ และตอน บรเิ วณกลางแท่งจะมีอำนาจแม่เหล็กนอ้ ยทสี่ ดุ 2. แท่งแม่เหล็กชี้ไปในทิศทางเหนือใต้ ถ้านำเข็มทิศแม่เหล็ก หรือแท่งแม่เหล็กมาแขวนห้อยด้วยเชือกใน แนวนอน แท่งแม่เหล็กจะชี้ไปในทิศทางเหนือใต้ ขั้วที่ชี้ไปทางทิศเหนือ เรียกว่า ขั้วเหนือ เป็นขั้วบวก และขั้วที่ชี้ไปทาง ทศิ ใต้ เรยี กว่า ขว้ั ใต้ เปน็ ข้วั ลบ 3. เมือ่ นำแท่งแม่เหล็ก 2 แท่งมาวางไว้ใกล้ๆกนั จะเกิดแรงระหว่างแท่งแม่เหล็กกระทำซ่ึงกันและกัน ถ้านำด้าน ที่มีขั้วเหมือนกันมาวางใกล้กันจะเกิดแรงผลักกัน(Repel) แต่ถ้านำด้านที่มีขั้วต่างกันวางใกล้กันจะเกิดแรงดึงดูดกัน (Attract)

โรงเรียนนวมนิ ทราชนิ ทู ิศ สตรวี ทิ ยา พุทธมณฑล หน้า 24 เอกสารประกอบการเรยี นวิชา ว22101 วิทยาศาสตร์ 3 ระดบั ชั้น ม.2 เส้นแรงแม่เหล็ก (Magnetic Lines of Force) คือ เส้นสมมติเสมือนว่าแท่งแม่เหล็กส่งอำนาจการดึงดูดไปถึง เพื่อความสะดวกในการศึกษาเรื่องแรงแม่เหล็ก จึงกำหนดกันวา่ สนามแมเ่ หลก็ มลี ักษณะประกอบด้วยเสน้ แรงแม่เหล็กแผ่ กระจายเต็มสนามแม่เหล็ก เมื่อเข็มทิศวางอยู่ในตำแหน่งที่มีสนามแม่เหล็ก เข็มทิศจะวางตัวไปตามทิศทางของเส้นแรง แม่เหล็กในสนามนั้น โดยเข็มทิศจะชี้ขั้วเหนือไปตามทิศทางของเส้นแรง ถ้าบริเวณใดมีสนามแม่เหล็กแรงมาก เช่น บรเิ วณใกล้ชว้ั แมเ่ หล็ก เราสามารถใช้ผงตะไบเหล็กโรยเพื่อหาเสน้ แรงแมเ่ หลก็ แทน เส้นแรงแมเ่ หลก็ จากแท่งแมเ่ หลก็ หรอื ตวั กลางที่กระทำตัวคลา้ ยกบั กบั เปน็ แทง่ แม่เหล็กมลี ักษณะดังนี้ 1. ภายนอกแท่งแมเ่ หลก็ เส้นแรงแมเ่ หลก็ มีทิศออกจากขั้วเหนอื พุ่งเข้าสู่ข้วั ใต้ 2. ภายในแท่งแม่เหลก็ เส้นแรงแม่เหล็กมที ิศทางจากขั้วใต้ผา่ นภายในแทง่ ไปยงั ขั้วเหนอื สนามแมเ่ หล็กโลก (Earth’s magnetic field) คุณสมบตั ิของสนามแม่เหล็กโลกน้ีทำให้โลกเหมือนมีแม่เหล็ก ขนาดใหญ่ฝังอยู่ใต้โลก โดยวางตัวในแนวเหนือ-ใต้ และแผ่สนามแม่เหล็กปกคลุมทั่วโลก สนามแม่เหล็กโลกมีลักษณะ เหมือนกับสนามแม่เหล็กทั่วๆไป คือ ประกอบไปด้วยขั้วแม่เหล็กสองขั้ว คือ ขั้วเหนือและขั้วใต้ โดยที่ขั้วแม่เหล็กโลกจะ สลบั กับข้วั โลกทางภมู ศิ าสตร์ คือ ขัว้ ใต้ของแมเ่ หล็กจะอยู่ทางซกี โลกเหนือ และขว้ั เหนือของแมเ่ หล็กอยทู่ างซีกโลกใต้ ทำ ให้เส้นแรงแม่เหลก็ จะพุ่งออกจากซีกโลกใต้และพุง่ เขา้ หาซีกโลกเหนือ นอกจากนั้นขั้วแม่เหล็กโลกไม่ได้อยูใ่ นตำแหน่งเดียวกันกบั ขวั้ เหนอื และขวั้ ใตท้ างภมู ิศาสตร์ แตจ่ ะอยหู่ ่างออกมา ประมาณ 12 องศา นั่นหมายถึง ถ้าเราเดินตามทิศเหนือของเข็มทิศไปเรื่อยๆ เราจะเดินไปไม่ถึงข้ัวโลกเหนอื แต่จะหยดุ อยู่ห่างจากขั้วโลกเหนือถึง 12 องศาหรือประมาณ 1,330 กิโลเมตรเลยทีเดียว โดยขั้วใต้แม่เหล็กจะอยู่ในพื้นที่ทาง ตะวันออกเฉียงเหนอื ของประเทศแคนาดา สว่ นขัว้ เหนอื แม่เหล็กจะอย่ใู นทวปี แอนตารก์ ตกิ า

โรงเรียนนวมนิ ทราชนิ ูทิศ สตรีวทิ ยา พุทธมณฑล หน้า 25 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดับช้ัน ม.2 นอกจากนั้นสนามแมเ่ หล็กโลกยังมีประโยชน์อีกอย่างหนึ่ง คือ เปน็ โลป่ ้องกนั อันตรายที่อาจเกิดขน้ึ จาก ลมสุริยะ (Solar wind) ซึ่งเป็นกระแสอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า ส่วนใหญ่จะเป็นโปรตอนและอิเล็กตรอน สนามแม่เหล็กโลกจะ ปอ้ งกันไมใ่ หอ้ นภุ าคเหล่านนั้ ผา่ นชน้ั บรรยากาศเขา้ สู่โลก ซ่งึ จะเปน็ อนั ตรายตอ่ สง่ิ มชี ีวิต สนามไฟฟา้ (Electric filed) สนามไฟฟ้า หมายถึง บริเวณโดยรอบประจุไฟฟ้าต้นกำเนิดที่สามารถส่งแรงกระทำต่อประจุทดสอบที่วางอยูใ่ น บริเวณนั้นได้ สนามไฟฟ้าเป็นปริมาณเวกเตอร์ มที ิศทางเดยี วกบั แรงกระทำต่อประจบุ วก (ตรงข้ามกบั ทศิ ทางของแรงท่กี ระทำ ตอ่ ประจลุ บ) และขนาดของสนามไฟฟ้า เทา่ กบั ขนาดของแรงจากสนามไฟฟ้าทก่ี ระทำกับประจุหนึง่ หน่วย เม่ือพิจารณาสนามไฟฟ้าของประจุบนวัตถุท่ีมีขนาดเล็กมากจนถือว่าเป็นจุดเรียกวา่ “จุดประจุ” และเส้นแสดง ทิศของสนามไฟฟ้าของจุดประจุ เรียกว่า “เส้นสนามไฟฟ้า (Electric field lines)”ประจุต้นกำเนิดที่มีประจุบวกจะมี ทิศทางของสนามไฟฟ้า พุ่งออกจากตัวประจุ ส่วนประจุต้นกำเนิดที่มีประจุลบจะมีทิศทางของสนามไฟฟ้า พุ่งเข้าหาตัว ประจุ

โรงเรยี นนวมินทราชินูทศิ สตรวี ทิ ยา พทุ ธมณฑล หนา้ 26 เอกสารประกอบการเรียนวิชา ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดับชน้ั ม.2 สนามโนม้ ถว่ ง (Gravitational Field) สนามโน้มถ่วง หมายถึง บริเวณโดยรอบที่วัตถุสามารถส่งแรงดึงดูดกระทำต่อวัตถุอื่นที่อยู่ในบริเวณนั้น สนาม โน้มถ่วงเป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศทางพุ่งเข้าหาจุดศูนย์กลางของวัตถุ และขนาดของสนามโน้มถ่วงเท่ากับขนาดของแรง จากสนามโนม้ ถ่วงท่กี ระทำกับมวลหนง่ึ หน่วย เมื่อปล่อยวัตถุ วัตถุจะตกสู่พื้นโลกเน่ืองจากโลกมีสนามโน้มถ่วง (gravitational field) อยู่รอบโลก สนามโน้ม ถ่วงทำให้เกิดแรงดึงดูดกระทำต่อมวลของวัตถุทั้งหลาย แรงดึงดูดนี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วง (gravitational force) สนาม โน้มถ่วงเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ g และสนามมีทิศพุ่งสู่ศูนย์กลางของโลก สนามโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งต่างๆบนผิวโลก มี คา่ ประมาณ 9.8 นิวตันตอ่ กโิ ลกรมั ทศิ ทางสนามโนม้ ถว่ ง แบบฝึกหดั ที่ 7 1. ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งสนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า สนามโนม้ ถ่วง กับระยะทางจากแหล่งของสนามเหมือนหรือแตกต่าง กนั อย่างไร _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ 2. เมื่อนำวัตถุที่มีประจุลบไปวางในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้า พบว่าวัตถุนั้นลอยนิ่งอยู่ได้ สนามไฟฟ้า ณ บริเวณนั้นควรมี ทศิ ทางใด เพราะเหตใุ ด _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________

โรงเรียนนวมินทราชนิ ทู ิศ สตรวี ทิ ยา พทุ ธมณฑล หน้า 27 เอกสารประกอบการเรยี นวชิ า ว22101 วทิ ยาศาสตร์ 3 ระดบั ชนั้ ม.2 3. ขอ้ ใดกล่าวถกู ตอ้ ง ก. แรงแม่เหล็กและแรงโนม้ ถว่ งเปน็ แรงไมส่ มั ผัส ส่วนแรงไฟฟ้าเป็นแรงสมั ผสั ข. ขนาดของแรงไฟฟา้ ขน้ึ อยู่กบั ชนดิ ของประจุไฟฟา้ ทีเ่ ป็นแหลง่ ของสนามไฟฟา้ นนั้ ๆ ค. แรงโนม้ ถ่วงของโลกท่ีกระทำตอ่ วตั ถหุ นง่ึ ที่ระดับผิวน้ำทะเลมีคา่ มากกว่าทยี่ อดเขา ง. เมื่อวางตะปไู วใ้ กลแ้ ท่งแมเ่ หล็ก แตต่ ะปเู หล็กยงั คงอยู่นง่ิ แสดงวา่ ไมม่ ีแรงแมเ่ หล็กกระทำตอ่ ตะปเู หล็ก 4. จงวาดเสน้ แรงแม่เหลก็ ที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก 5. จงวาดเสน้ สนามไฟฟา้ จากประจทุ ีก่ ำหนดให้ - +