7.3.20222

ແນະນາໍ ການຝຶກຈນິ ຕະນາການໃນການແກເ້ ລກ ແນໃສຝ່ ກຶ ຜຮ້ ຽນໃຫຄ້ ດິ ເປັນລະບບົ (ຂນັ້ ຕອນ, ບາດກາ້ ວ, ເຄອື ຄາ້ ຍ). ໃນບດົ ນໄ້ີ ດນ້ າໍ ສະເໜີ 3 ຂນັ້ ຕອນຂອງການຝຶກຈນິ ຕະການແກໃ້ ນການແກຄ້ ະນດິ ສາດ ແລະ ບນັ ດາຕວົ ຢາ່ ງການຝກຶ ຈນິ ຕະນາການໃນການແກຄ້ ະນດິ ສາດ. ເພ່ ືອໃຫນ້ ກັ ສກຶ ສາສາຍຄຄະນດິ ສາດໄດຮ້ ຽນຮວ້ ທິ ີການຝຶກຈນິ ຕະນາການໃນການແກ້ ຄະນດິ ສາດໃຫຜ້ ຮ້ ຽນ ແລະ ນາໍ ໄປເປັນທິດທາງໃນການຈດັ ການຮຽນ-ການສອນ. ດງ່ ັ ນນັ້ , ບນັ ດາຄ-ອາຈານ ແລະ ນກັ ສກຶ ສາ ທ່ ີໄດນ້ າໍ ໃຊເ້ ອກະສານສະບບັ ນ້ີ ຫາກໄດພ້ ບົ ພໍ້ຂຂໍ້ າດຕກົ ບກົ ພອ່ ງທາງດາ້ ນເນອ້ື ໃນ ກຄໍ ທື າງດາ້ ນສາໍ ນວນຄາໍ ເວ້ົາ ຈງ່ ົ ໄດ້ ສ່ງົ ຄາໍ ຄດິ ເຫັນອນັ ຈງິ ໃຈ ຂອງພວກທາ່ ນໄປຍງັ ຂາ້ ພະເຈາ້ົ ເພ່ ືອວາ່ ຂາ້ ພະເຈາ້ົ ຈະໄດ້ ເກບັ ກາໍ ແລວ້ ນາໍ ໃຊເ້ ຂົ້າການປບັ ປງຸ ໃຫສ້ ມົ ບນ ແລະ ດຂີ ນ້ຶ . 1

1. ການຝຶກຈນິ ຕະນາການແກຄ້ ະນດິ ສາດ ຝຶກຈນິ ຕະນາການໃນການແກຄ້ ະນດິ ສາດມ3ີ ຂນັ້ ຕອນຫກັ ດງ່ ັ ນ:້ີ ຂນັ້ ຕອນ 1: ບນັ ດາຕວົ ຢາ່ ງ: ຕວົ ຢາ່ ງ1. ຄແກເ້ ປັນແບບຢາ່ ງ ຕວົ ຢາ່ ງ2. ນກັ ຮຽນ ແລະ ຄ ຊວ່ ຍກນັ ແກ້ ຕວົ ຢາ່ ງ3. ນກັ ຮຽນແກ້ ມກີ ານຊວ່ ຍເຫືອຂອງຄໃນກລໍ ະນຈີ າໍ ເປັນ ຂນັ້ ຕອນ 2: ຫກັ ການແກ:້ ສງັ ລວມຈາກ3ຕວົ ຢາ່ ງຂາ້ ງເທິງ ພວກນອ້ ງຈງ່ ົ ສາ້ ງເປັນຫກັ ການແກທ້ ່ວົ ໄປ ໂດຍ ປະມບີ ນັ ດາບາດກາ້ ວ ເພ່ ືອແກສ້ ມົ ຜນົ ໃນຮບຮາ່ ງທ່ວົ ໄປ. ຂນັ້ ຕອນ 3: ຕວົ ຢາ່ ງນາໍ ໃຊຫ້ ກັ ການແກ:້ ຄໃຫບ້ ນັ ດາບດົ ເລກທ່ ີຄາ້ ຍຄຫື ືຍາກວາ່ 3ຕວົ ຢາ່ ງເທິງ ແລວ້ ໃຫນ້ ກັ ຮຽນຝກຶ ແກ້ ໂດຍນາໍ ໃຊຫ້ ກັ ການແກເ້ ທິງ. 2. ຕວົ ຢາ່ ງການຝກຶ ຈນິ ຕະນາການໃນການແກຄ້ ະນດິ ສາດ: 2.1. ຝຶກຈນິ ຕະນາການແກສ້ ມົ ຜນົ ໄຕມມມຕິ ຂິ ນັ້ ໜ່ ຶງ ສໍາລບັ sin x ຂນັ້ ຕອນ 1. ບນັ ດາຕວົ ຢາ່ ງ: ຕວົ ຢາ່ ງ1. ແກສ້ ມົ ຜນົ 2sinx 1 0 (ຄແກເ້ ປັນແບບຢາ່ ງ): ບາດກາ້ ວ 1. ວາງ t  sinx ເງ່ອື ນ t 1, 1 ແທນຄາ່ t  sinx ໃສສ່ ມົ ຜນົ 2sinx 1 0, ເຮົາຈະໄດສ້ ມົ ຜນົ : 2t 1  0 ບາດກາ້ ວ 2. ແກສ້ ມົ ຜນົ 2t 1  0 ໃນຫວາ່ ງ t 1, 1 2t 1  0  t  1 2 2

ບາດກາ້ ວ3. ແກສ້ ມົ ຜນົ t  1 2 1   x    k.2  x    k.2 2 sin  6   6 t  s inx       5  k.2 k   6      k.2 6  x 6  x   ບາດກາ້ ວ 4. ສະຫຼຸບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ :  x    k2  k  .  x  6  5  k2  6  ຕວົ ຢາ່ ງ 2: ແກສ້ ມົ ຜນົ 2sin x  2  0 (ນກັ ຮຽນ ແລະ ຄຊວ່ ຍກນັ ແກ)້ : ບາດກາ້ ວ 1. ວາງ t  sinx ເງ່ອື ນ t 1, 1 ແທນຄາ່ t  sinx ໃສສ່ ມົ ຜນົ 2sin x  2  0 , ເຮາົ ຈະໄດສ້ ມົ ຜນົ : 2t  2  0 ບາດກາ້ ວ 2. ແກສ້ ມົ ຜນົ 2t  2  0 ໃນຫວາ່ ງ t 1, 1 2t  2  0  t  2 2 ບາດກາ້ ວ3. ແກສ້ ມົ ຜນົ t  2 2 2   x    k.2  x    k.2 2 6   4    k.2   4 t  sinx   sin    3  k.2 k     4 6    x  x ບາດກາ້ ວ 4. ສະຫບຸຼ : ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ :  x    k2 k  .  x  4  3  k2  4  3

ຕວົ ຢາ່ ງ 3: ແກສ້ ມົ ຜນົ 2sinx  3  0 (ນກັ ຮຽນແກມ້ ກີ ານຊວ່ ຍເຫືອຂອງຄໃນກລໍ ະນີ ຈາໍ ເປັນ): ບາດກາ້ ວ 1. ວາງ t  sinx ເງ່ອື ນ t 1, 1 ແທນຄາ່ t  sinx ໃສສ່ ມົ ຜນົ 2sin x  3  0 , ເຮາົ ຈະໄດສ້ ມົ ຜນົ : 2t  3  0 ບາດກາ້ ວ 2. ແກສ້ ມົ ຜນົ 2t  3  0 ໃນຫວາ່ ງ t 1, 1 2t  3  0  t  3 2 ບາດກາ້ ວ3. ແກສ້ ມົ ຜນົ t 3 2 3   x    k.2  x    k.2 2 3   3    k.2   3 t  sinx   sin     x 2  k.2 k    3 3  x  ບາດກາ້ ວ 4. ສະຫຼຸບ: ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ :  x    k2  k  .  x  3  2  k2  3  ຂນັ້ ຕອນ 2: ຫກັ ການແກ້ ນກັ ຮຽນສາ້ ງຫກັ ການແກ້ ໂດຍອງີ ໃສ3່ ຕວົ ຢາ່ ງຂາ້ ງເທິງ ແລະ ປະກອບມບີ ນັ ດາ ຂນັ້ ຕອນ ເພ່ ືອແກສ້ ມົ ຜນົ ທ່ວົ ໄປ: asin x  b  0 ບາດກາ້ ວ 1. ວາງ t  sinx ເງ່ອື ນ t 1, 1 ແທນຄາ່ t  sinx ໃສສ່ ມົ ຜນົ asin x  b  0 , ເຮາົ ຈະໄດສ້ ມົ ຜນົ : at  b  0 ບາດກາ້ ວ 2. ແກສ້ ມົ ຜນົ at  b  0 ໃນຫວາ່ ງ t 1, 1 at  b  0  0  t  b a ບາດກາ້ ວ3. ແກສ້ ມົ ຜນົ t  b a 4

t  sinx  b  sin   x    k.2 k   a  x     k.2 ບາດກາ້ ວ 4. ສະຫຸບຼ : ໃຈຜນົ ຂອງສມົ ຜນົ : x    k.2 k  . x      k.2 ຂນັ້ ຕອນ 3. ຕວົ ຢາ່ ງນາໍ ໃຊຫ້ ກັ ການແກ:້ ຈງ່ ົ ນາໍ ໃຊຫ້ ກັ ານແກເ້ ພ່ ອື ແກບ້ ນັ ດາສມົ ຜນົ ລມຸ້ ນ:້ີ (1) 2sinx+1=0 (2) 2sinx+ 2  0 (3) 2sinx+ 3  0 (4) sin2x  0 (5) sin x 1  0 (6) 2sin x  3  0 (1). ແກສ້ ມົ ຜນົ 2sin x 1  0 2.2. ຝຶກນກັ ຮຽນຈນິ ຕະນາການໃນການແກສ້ ມົ ຜນົ ໄຕມມມຕິ ຂິ ນັ້ ໜ່ ຶງສາໍ ລບັ cos x ..................................................? 2.3. ຝກຶ ຈນິ ຕະນາການໃນການແກສ້ ມົ ຜນົ ໄຕມມມຕິ ຂິ ນັ້ ໜ່ ຶງສາໍ ລບັ tan x ..................................................? 2.4. ຝກຶ ໃຫນ້ ກັ ຮຽນຈນິ ຕະນາການໃນການແກສ້ ມົ ຜນົ ໄຕມມມຕິ ຂິ ນັ້ ໜ່ ຶງສາໍ ລບັ cotx ..................................................? 3. ໃນກລໍ ະນພີ ິເສດ: 3.1. ກລໍ ະນີ sin x  0 ..................................................? 3.2. ກລໍ ະນີ cos x  0 ..................................................? 3.3. ກລໍ ະນີ tan x  0 5

..................................................? 3.4. ກລໍ ະນີ cot x  0 ..................................................? 6