หน่วยที่ 12 อิเล็กทรอนิกส์ลอจิกเกตเบื้องต้น

เอกสารประกอบการเรียน วชิ า วงจรพลั ส์และสวิตชิง รหสั วิชา 2105-2006 หนว่ ยการเรยี นท่ี 12 ลอจิกเกตและไดอะแกรมเวลา จัดทาโดย ครูปราณทพิ ย์ ชนวีร์จารุณัฐสาขาวชิ าอิเล็กทรอนกิ ส์ วิทยาลยั เทคนคิ จันทบุรีสานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา กระทรวงศกึ ษาธิการ

ลอจิกเกตและไดอะแกรมเวลาแนวคิด ลอจิกเกต เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางานด้วยหลักการทางดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์หรืออิเล็กทรอนิกส์ลอจิก การทางานของลอจิกเกต ทาหน้าท่ีเป็นสวิตช์อิเล็กทรอนิกส์ ท่ีมีข้ัวอินพุตตั้งแต่หน่ึงขั้วข้ึนไป แต่มีขั้วเอาต์พุตเพียงขั้วเดียว ส่วนไดอะแกรมเวลา หมายถึง ผังเวลาท่ีเขียนเรียงเป็นลาดับกันไปในรูปสัญญาณคลื่นสี่เหลี่ยมมุมฉาก หรือคลื่นสัญญาณพัลส์ท่ีแสดงค่าออกมาแทนค่าสัญญาณลอจิก 2 ค่า กาหนดค่าการเกิดสัญญาณพัลส์ด้าวค่าเวลาที่กาหนดไว้ ท้ังทางด้านอินพุตและทางด้านเอาต์พุต ลอจิกเกตสร้างได้จากอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ชนิดต่าง ๆ เช่น ตัวต้านทาน ไดโอด ทรานซสิ เตอร์ และเฟต เป็นต้น ในหน่วยน้ีจะกล่าวถึงลอจิกเกตและไดอะแกรมเวลาทส่ี รา้ งมาจาก ตวั ต้านทาน ไดโอด และทรานซิสเตอรเ์ ท่านน้ัสาระการเรียนรู้ 1. พีชคณิตบลู ีนและตารางความจริง 2. ไดอะแกรมเวลา 3. ลอจกิ เกต 4. วงจรออร์เกต 5. วงจรแอนด์เกต 6. วงจรนอตเกต 7. วงจรนอรเ์ กต 8. วงจรแนนด์เกต

จุดประสงค์การเรียนรู้ จดุ ประสงค์ทัว่ ไป 1. เพือ่ ใหม้ ีความรู้ และเข้าใจเกีย่ วกบั ลอจิกเกตและไดอะแกรมเวลา 2. เพอื่ ใหม้ ีกิจนิสยั ในการพัฒนาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม 1. เขียนเครอื่ งหมายทางพชี คณติ บูลีนได้ 2. บอกความหมายของตารางความจริงได้ 3. บอกความหมายของไดอะแกรมเวลาได้ 4. อธิบายสภาวะการทางานของสัญญาณลอจิกได้ 5. อธิบายการทางานของวงจรออร์เกตชนิดใชไ้ ดโอดได้ 6. อธิบายการทางานของวงจรแอนดเ์ กตชนดิ ใช้ไดโอดได้ 7. อธบิ ายการทางานของวงจรนอตเกตชนิด RTLได้ 8. อธบิ ายการทางานของวงจรนอรเ์ กตชนดิ RTLได้ 9. อธิบายการทางานของวงจรแนนด์เกตชนิด RTLได้ 10. มกี ารพัฒนาคณุ ธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงคท์ ผ่ี ู้สอนสามารถสังเกตเหน็ ได้ในด้านมนษุ ยสมั พันธ์ มีวินยั ใช้วสั ดอุ ุปกรณ์ ความรับผิดชอบ ตรงต่อเวลาละเอียดรอบคอบ มคี วามกระตอื รือร้นในการทางาน เช่อื มน่ั ในตนเอง ซ่ือสัตยส์ ุจรติ สนใจใฝร่ ู้ รกั สามัคคี

1.พชี คณิตบูลนี และตารางความจริง 1.1 พีชคณติ บูลีนพีชคณติ บลู ีน (Boolean Algebra) เป็นคณติ ศาสตร์เกี่ยวกับลอจิก ที่มีค่าตัวแปรเพียง 2ตัว คือ เลข “0” และ เลข “1” สัญลักษณ์แทนการทางานร่วมกันหรือแทนความสัมพันธ์กันของพีชคณิตบูลีน มี 4 เคร่ืองหมาย คือ เคร่ืองหมายบวก (+), เคร่ืองหมายคูณ ( ), เคร่ืองหมายกลับค่า( ) หรือบาร์ (Bar) และเคร่ืองหมายเท่ากับ (=)1.1.1 เครอื่ งหมายบวก (+) ใช้ในการแสดงค่าการทางานของลอจิกออร์1.1.2 เคร่ืองหมายคูณ ( . ) ใชใ้ นการแสดงคา่ การทางานของลอจกิ แอนด์1.1.3 เคร่ืองหมายกลับค่า ( ) หรือบาร์ ใช้ในการแสดงค่าการทางานของลอจิกนอตโดยแสดงเคร่อื งหมายขีดเหมอื นเคร่อื งหมายลบไว้เหนือค่าสมการนั้น ๆ มีความหมายและแสดงถึงคา่ ทไ่ี ด้ออกมามคี า่ เปน็ ตรงขา้ มหรอื กลบั ค่าไปจากคา่ เดมิ1.1.4 เคร่ืองหมายเท่ากับ (=) ก็เหมือนกับเคร่ืองหมายเท่ากับของคณิตศาสตร์ท่ัวไปหมายถึง ค่าของลอจิกดา้ นหน่ึงเทา่ กบั ค่าของลอจกิ อีกดา้ นหน่ึง1.2 ตารางความจรงิตารางความจริง (Truth table) เป็นตารางที่ใช้เขียนสมการหรือแทนค่าสมการพีชคณิตบูลีน โดยการแสดงค่าการทางานของตัวแปรอินพุตท่ีผ่านวงจรลอจิกเกตต่าง ๆ และแสดงค่าผลรวมของตัวแปรแต่ละชุดออกเอาต์พุต ค่าตัวแปรของตารางความจริงมีเพียง 2 ค่า คือ 0 และ 1จานวนค่าตวั แปรมีค่าเท่ากบั จานวนแถวหาไดจ้ ากสมการดังน้ีX = 2n ตวั (สมการที่ 12-1)เม่ือ X คือจานวนค่าตัวแปร มีหน่วยเปน็ ตวั 2 คือค่าตัวแปรของตารางความจรงิ ทม่ี ี 2 ค่า n คือจานวนตัวแปร จากสมการจะหาจานวนค่าตัวแปรไดด้ งั น้ี ยกตัวอย่าง เช่น มตี วั แปร 2 ตวั หรือ n = 2 จะได้ X = 2n = 23 = 4 ตัว เมื่อได้ค่าจานวนแปรเท่ากับ 4 ตัว ก็จะได้ค่าจานวนแถวของตารางความจริงได้เท่ากับ 4แถวด้วย เขยี นตารางความจรงิ ไดด้ ังน้ี

ตารางท่ี 12.1 ชนิด 2 ตัวแปร 11 00 01 10 11 และถ้ามีตวั แปร 3 ตวั หรอื n = 3 จะได้ X = 2n = 23 = 8 ตัว เม่ือได้ค่าจานวนแปรเท่ากับ 8 ตัว ก็จะได้ค่าจานวนแถวของตารางความจริงได้เท่ากับ 8แถวดว้ ย เขยี นตารางความจรงิ ไดด้ งั น้ี ตารางที่ 12.2 ชนดิ 3 ตวั แปร A B CY 000 001 010 011 100 101 110 1112.ไดอะแกรมเวลา ไดอะแกรมเวลา (Timing Diagram) คือ แผนผังแสดงการเปล่ียนแปลงสถานะของลอจิก-เกต ต่าง ๆ โดยจะมีทั้งค่าอินพุต และ เอาต์พุต ของลอจิกเกตนั้นๆ ซึ่งตามแผนผังแล้ว จะแบ่งออกเปน็ ช่องๆ ถ้าเราดูแนวนอนจะพบว่า แนวนอน คือ เวลา เช่น เวลาท่ี t1 , t2 , t3,…. ส่วนแนวต้ังน้ันจะเป็นตัวแปรอินพุต และเอาต์พุต ซ่ึงค่าเอาต์พุตน้ันจะเปล่ียนแปลงตามค่าลอจิกเกตท่ีเรากาหนด

การอ่านค่าของไดอะแกรมเวลาน้ัน เราจะอ่านจากซ้ายไปขวา และค่าของตัวอินพุต และเอาต์พุตน้ัน จะมีค่าเป็น 0 กับ 1 เท่านั้น โดยดูจากเส้นในแนวนอน เส้นท่ีอยู่ด้านล่างอยู่ท่ีระดับ 0เส้นทอี่ ยดู่ ้านบนอยทู่ รี่ ะดับ 1 ซ่ึงคา่ ในแตล่ ะชอ่ งของอินพุต และเอาต์พุตนั้นจะแตกต่างกันไป จากไดอะแกรมเวลาดังกล่าว สามารถนามาเขียนเป็นค่าตารางความจริง (Truth Table) ได้ และในทางกลบั กันกส็ ามารถเขยี นไดอะแกรมเวลาจากคา่ ตารางความจริงได้เชน่ กัน ไดอะแกรมเวลามีประโยชน์ คือ สามารถใช้เป็นเคร่ืองมือในการวิเคราะห์ค่าความจริงของลอจกิ เกตได้ และยงั สามารถใชต้ รวจสอบวงจรดจิ ิตอลทเ่ี ราต่อไดโ้ ดยดูจากค่าของเอาต์พุต แสดงดังรปู ที่ 12.1 +A 0011 0 +B 0101 0 + tY 0111 0 0 t1 t2 t3 t4 รปู ท่ี 12.1 ไดอะแกรมเวลาของวงจรออร์เกต3.ลอจกิ เกต ลอจิกเกต (Logic Gate) ถูกสร้างขึ้นจากอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ท่ีเป็นจากอุปกรณ์ชนิดพาสซฟี (Passive Type) เชน่ ไดโอด เรียกว่า ไดโอดลอจิก (Diode Logic: DL) เป็นลอจิกท่ีทางานแบบไมม่ ีการขยาย หรือจากอุปกรณ์ชนดิ แอกทีฟ (Active Type) เปน็ ลอจิกที่ทางานแบบมีการขยายสัญญาณได้ เชน่ ทรานซสิ เตอร์ สร้างเป็นลอจกิ เกตได้หลายลักษณะ เช่น รีซิสเตอร์-ทรานซิสเตอร์ลอจิก (Resistor – Transistor Logic : RTL) หรือไดโอด – ทรานซิสเตอร์ลอจิก (Diode – TransistorLogic :DTL) และแบบทรานซิสเตอร์-ทรานซิสเตอร์ลอจิก (Transistor – Transistor Logic : TTL)เป็นตน้ ลอจกิ จะมีคณุ สมบตั ิการทางานโดยทาหนา้ ท่เี ปน็ สวติ ชอ์ เิ ลก็ ทรอนิกส์ ท่ีมีขั้วอินพุตต้ังแต่ 1ขวั้ ขนึ้ ไป แตม่ ีเอาต์พตุ เพยี งเอาตพ์ ุตเดียว สัญญาณอินพุตท่ีป้อนเข้าจะเป็นพัลส์หรือแรงดันไฟตรงตา่ งระดับ แสดงคา่ ออกเป็น 2 สภาวะ เช่นสภาวะวงจรปิด “ON” หรือวงจรเปิด “OFF” และสภาวะถูก (True) หรือผิด (False) สภาวะต่า (L) หรือสภวะสูง (H) เป็นต้น โดยให้ค่าแทนสภาวะท้ังสองดว้ ยตวั เลข 1 หรือตัวเลข 0

ลอจิกเกต เป็นอุปกรณ์พ้ืนฐานทางด้านดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์ แบ่งออกเป็นชนิดต่าง ๆดังน้ีเช่น ออร์เกต (OR Gate) แอนด์เกต (AND Gate) นอตเกต (NOT Gate) ที่อาจเรียกว่าอินเวอรเ์ ตอร์ (Inverter) นอร์เกต (NOR Gate) และแนนด์เกต (NAND Gate)4.วงจรออร์เกต ออร์เกต (OR Gate) เปน็ ลอจิกเกตท่ีมีอินพุตตั้งแต่สองอินพุตข้ึนไป แต่มีเอาต์พุตเดียวโดยคุณสมบัติจะให้เอาต์พุตเป็นลอจิก 1 ก็ต่อเมื่ออินพุตตัวใดตัวหนึ่งเป็นลอจิก 1 หรือทั้งหมดเป็นลอจิก 1 สัญลักษณ์แสดงดงั รปู ที่ 12.2 A Y B A+B=Y รูปที่ 12.2 สญั ลกั ษณ์ของวงจรออร์เกต ยกตัวอย่างการทางานของวงจรออร์เกตชนิดไดโอดลอจิก (DL) วงจรจะประกอบด้วย ตัวรซี สิ เตอร์ (R) และไดโอด (D) โดยที่ D ทาหน้าที่เปน็ สวติ ช์ ถ้าสวิตช์เปิดวงจรจะมีค่าเป็น “0” และถ้าสวิตช์ปิดวงจรจะมีค่าเป็น “1” ส่วนตัว R ทาหน้าท่ีเป็นโหลด อธิบายการทางานของวงจรและเขียนคา่ ตารางความจริง แสดงดงั รปู ท่ี 12.3 A D1 Y ABY B D2 00011 01100 RL 1 0 1 111ก. วงจรออรเ์ กตชนิดไดโอดลอจิก (DL) ข. ตารางความจริง รูปที่ 12.3 การทางานของวงจรออร์เกตชนิด DL 2 อินพุตที่มา: พันธ์ศกั ดิ์ พุฒมิ านติ พงศ์. วงจรพัลส์และดจิ ิตอล. (หนา้ ที่ 132)

จากรูปที่ 12.3 ก. แสดงการทางานของวงจรออร์เกตชนิด DL 2 อินพุต ขณะสวิตช์ A และB เปิดวงจรมีค่าเป็น “0” เอาต์พุต Y จะไม่มีสัญญาณพัลส์ออกมีค่าเป็น “ 0” แต่ถ้าสวิตช์ A เปิดวงจร “0” สวิตช์ B ปิดวงจร “1” หรือ สวิตช์ A ปิดวงจร “1” สวิตช์ B เปิดวงจร “0” หรือทั้งสวิตช์A และ B ปิดวงจรมคี า่ เป็น “1” ท้ังคู่ เอาต์พุต Y จะมีสัญญาณพัลส์ออกมีค่าเป็น “1” สามารถเขียนเป็นตารางความจริงไดด้ ังรปู ที่ 12.3 ข. จากตารางความจริงนามาเขียนเป็นค่าไดอะแกรมเวลาได้ดังรูปที่ 12.4 +A 0011 0 +B 0101 0 + tY 0111 0 0 t1 t2 t3 t4รปู ที่ 12.4 ไดอะแกรมเวลาของวงจรออร์เกตชนิด DL 2 อินพุต5.วงจรแอนดเ์ กต แอนด์เกต (AND Gate) เป็นลอจิกเกตที่มีอินพุตตั้งแต่ 2 อินพุตข้ึนไป แต่มีเอาต์พุตเดียวโดยคณุ สมบัติจะใหเ้ อาต์พุตเป็นลอจกิ 1 ก็ต่อเม่ืออินพุตทั้งหมดเป็นลอจิก 1 สัญลักษณ์แสดงดังรูปที่ 12.5A YB AB  Y รูปที่ 12.5 สัญลกั ษณ์ของแอนด์เกต ยกตัวสาหรับแอนด์เกตชนิดไดโอดลอจิก (DL) วงจรจะประกอบด้วยตัวรีซิสเตอร์ (R)และ ไดโอด (D) โดยท่ี D ทาหน้าท่ีเป็นสวิตช์ ส่วนตัว R ทาหน้าที่เป็นโหลด อธิบายการทางานของวงจรและเขยี นค่าตารางความจรงิ แสดงดงั รูปที่ 12.6

1 +VCC ABY0 A D1 000 RL 010 1 Y 1000 B D2 111ก. วงจรแอนด์เกตชนิดไดโอดลอจกิ (DL) ข. ตารางความจริง รูปท่ี 12.6 วงจรแอนด์เกต ชนิด DL 2 อินพตุทม่ี า: พนั ธ์ศักดิ์ พฒุ มิ านิตพงศ์. วงจรพัลสแ์ ละดิจติ อล. (หน้าท่ี 135) จากรูปที่ 12.6 ก. แสดงการทางานของวงจรแอนด์เกต ชนิด DL 2 อินพุต ขณะสวิตช์ Aและ B ต่ออยู่ที่ตาแหน่ง “0” หรือสวิตช์ A ต่ออยู่ตาแหน่ง “1” สวิตช์ B ต่ออยู่ตาแหน่ง “0” หรือสวิตช์ A ต่อตาแหน่ง “0” สวิตช์ B ต่อตาแหน่ง “1” เอาต์พุต Y จะไม่มีสัญญาณพัลส์ออกมีค่าเท่ากับ “0” แต่ถ้าสวิตช์ A และสวิตช์ B ต่อท่ีตาแหน่ง “1” ทั้งคู่ เอาต์พุต Y จะได้สัญญาณพัลส์ออกมีค่าเท่ากับ “1” เขียนเป็นตารางความจริงได้ดังรูปที่ 12.6 ข. จากตารางความจริงนามาเขียนเปน็ ค่าไดอะแกรมตามเวลา ได้ดงั รูปท่ี 12.7 +A 0011 0 +B 0101 0 + tY 0001 0 0 t1 t2 t3 t4รปู ท่ี 12.7 ไดอะแกรมตามเวลาของวงจรแอนด์เกต6.วงจรนอตเกต นอตเกต (NOT Gate) หรืออินเวอร์เตอร์ เป็นลอจิกเกตท่ีมีอินพุตและเอาต์พุตเพียง 1 ตัวเท่านน้ั โดยคณุ สมบัติจะไหเ้ อาตพ์ ตุ ตรงขา้ มกับอนิ พุตเสมอ สญั ลักษณแ์ สดงดงั รปู ที่ 12.8

AY AY รปู ที่ 12.8 สัญลกั ษณ์ของนอตเกต ยกตัวอย่างสาหรับวงจรนอตเกต ชนิดรีซิสเตอร์ – ทรานซิสเตอร์ลอจิก (RTL) วงจรประกอบด้วยตัวรีซิสเตอร์ (R) และตัวทรานซิสเตอร์ (Q) ต่อร่วมกัน อธิบายการทางานของวงจรและเขยี นคา่ ตารางความจริง แสดงดังรูปท่ี 12.9 +VCC A R1 RL A Y1 R2 Y 10 0 0 Q1 1 +VBBก. วงจรนอตเกตชนิด RTL ข. ตารางความจรงิรปู ที่ 12.9 วงจรนอตเกตชนิดรีซสิ เตอร์ – ทรานซิสเตอร์ลอจกิ (RTL)ทมี่ า: พันธศ์ ักดิ์ พุฒมิ านติ พงศ์. วงจรพลั สแ์ ละดิจติ อล. (หน้าที่ 138) จากรูปท่ี 12.9 ก. แสดงวงจรนอตเกตชนิด RTL ขณะที่สัญญาณอินพุต A มีค่าเป็น “0” ขาB ของตัว Q1 ได้รับไบแอสกลับจากแหล่งจ่าย -VBB ตัว Q1 ไม่ทางานทาให้เอาต์พุต Y มีแหล่งจ่าย+VCC จา่ ยออกมาแสดงสภาวะเป็น “1” แต่ถ้าอินพุต A เป็น “1” ขา B ของตัว Q1 ได้รับไบแอสตรงจากพัลส์อนิ พตุ ตัว Q1 ทางานต่อเอาตพ์ ุต Y ลงกราวด์ จงึ แสดงสภาวะเป็น “0” เขียนค่าตารางความจริง ได้ดงั รูปท่ี 12.9 ข จากตารางความจริงนามาเขยี นเปน็ ค่าไดอะแกรมตามเวลา ได้ดังรปู ท่ี 12.10 + 1 A0 0 - t Y 10 0 0 t1 t2 รูปท่ี 12.10 ไดอะแกรมตามเวลาของนอตเกต

7.วงจรนอร์เกต วงจรนอร์เกต (NOR Gate) เป็นลอจิกเกตทมี่ อี นิ พตุ ตั้งแต่ 2 อินพุตข้ึนไปแต่มีเอาต์พุตเดียวโดยคุณสมบัติก็เหมือนกับการนาเอาต์พุตของออร์เกตมาต่อกับอินพุตของนอตเกต ซ่ึงจะทาให้มีคุณสมบัติ คอื จะให้เอาตพ์ ตุ เปน็ 1 เม่อื อินพตุ ทกุ ตัวเป็น 0 สญั ลกั ษณ์แสดงดงั รปู ท่ี 12.11 A Y B ABY รูปท่ี 12.11 สญั ลกั ษณข์ องนอร์เกต ยกตัวอยา่ งสาหรับวงจรนอร์เกต ชนิดรีซิสเตอร์ – ทรานซิสเตอร์ลอจิก(RTL) ประกอบด้วยตัวรีซิสเตอร์ ( R) และตัวทรานซิสเตอร์ (Q) ต่อร่วมกัน อธิบายการทางานของวงจรและเขียนค่าตารางความจริง แสดงดงั รูปท่ี 12.12 +VCCA R1 RL R2 ABYB Y0 0 1 Q1 0 1 0 100 R3 1 1 0 -VBB ข. ตารางความจรงิก. วงจรนอร์เกตชนิด RTL 2 อนิ พตุ รูปท่ี 12.12 วงจรนอร์เกตชนิด RTL 2 อนิ พุต ท่ีมา: พนั ธศ์ ักดิ์ พฒุ มิ านิตพงศ.์ วงจรพัลส์และดจิ ติ อล. (หนา้ ท่ี 140) จากรูปท่ี 12.12 ก. แสดงวงจรนอร์เกตชนดิ RTL 2 อนิ พตุ ขณะท่ีสญั ญาณอินพุต A และ Bมีค่าเป็น “0” ตัว Q1 ไม่ทางาน ทาให้เอาต์พุต Y มีค่าเป็น “1” และถ้าอินพุต A หรืออินพุต B หรือทงั้ 2 อนิ พตุ เปน็ “1” ตวั Q1 จะทางาน จงึ ได้เอาต์พุต Y มีค่าเป็น “0” นาค่าตารางความจริงมาเขียนเป็นไดอะแกรมตามเวลา ได้ดงั รูปท่ี 12.13

+A 0011 0 +B 0101 0 + tY 1000 0 0 t1 t2 t3 t4 รปู ที่ 12.13 ไดอะแกรมตามเวลาของนอรเ์ กต8.วงจรแนนดเ์ กต วงจรแนนด์เกต (NAND Gate) เป็นลอจิกเกตท่ีมีอินพุตต้ังแต่ 2 อินพุตขึ้นไปแต่มีเอาต์พุตเดียวโดยคณุ สมบัติก็เหมือนกับการนา เอาต์พตุ ของแอนด์เกตมาต่อกับอินพุตของนอตเกต ซึ่งจะทาให้มีคุณสมบัติ คือ จะให้เอาต์พุตเป็น1 เม่ืออินพุตตัวใดตัวหน่ึงหรือท้ังหมดมีลอจิกเป็น 0สญั ลักษณ์ แสดงดังรปู ท่ี 12.14 A Y B AB  Y รูปที่ 12.14 สญั ลักษณข์ องแนนด์เกต ยกตัวอย่างสาหรับแนนด์เกต ชนิดรีซิสเตอร์ – ทรานซิสเตอร์ลอจิก (RTL) ประกอบด้วยตัวรีซิสเตอร์ (R) และตัวทรานซิสเตอร์(Q) ต่อร่วมกัน อธิบายการทางานของวงจรและเขียนค่าตารางความจรงิ แสดงดังรปู ท่ี 12.15

R1 +VCC ABYA 001 RL 011 R2 Y 101B 110 Q1 Q2ก. วงจรแนนด์เกตชนิด RTL 2 อินพุต ข. ตารางความจรงิ รปู ที่ 12.15 วงจรแนนดเ์ กตชนดิ RTL 2 อนิ พตุทีม่ า: พนั ธศ์ กั ดิ์ พุฒิมานติ พงศ์. วงจรพลั ส์และดจิ ติ อล. (หน้าท่ี 143) จากรปู ที่ 12.15 ก. แสดงวงจรแนนดเ์ กตชนดิ RTL 2 อินพุต ขณะที่สัญญาณอินพุต A และB เป็น “0” หรือ อินพุต A และ B อินพุตใดอินพุตหน่ึงเป็น “0” และอีกอินพุตที่เหลือเป็น “1” ทาให้ Q1 และ Q2 ไม่ทางานทั้งคู่ หรือทางานเพียงตัวเดียว ไม่มีกระแสไหลผ่าน ตัว Q ทั้งสองตัวลงกราวด์ ท่ีเอาต์พุต Y จะมีแรงดัน +VCC จ่ายออกมาเป็น “1” แต่ถ้าอินพุต A และ B เป็นลอจิก “1”ทาให้ Q1 และ Q2 ทางานท้งั คู่ เสมือนชอ็ ตเอาต์พตุ Y ลงกราวด์ เอาต์พุต Y จะมีค่าเป็น “0” เขียนค่าตารางความจริง ได้ดังรูปท่ี 12.15 ข. นาค่าตารางความจริงมาเขียนเป็นไดอะแกรมตามเวลา ดังรูปท่ี 12.16 + A 0011 0 + B 0101 0 + t Y 1110 0 0 t1 t2 t3 t4 รปู ท่ี 12.16 ไดอะแกรมตามเวลาของแนนด์เกต

สรปุ พีชคณติ บลู ีน เป็นคณิตศาสตรเ์ ก่ยี วกับลอจกิ ทม่ี คี ่าตวั แปรเพยี ง 2 ตัว คือ เลข “0” และ เลข“1” มี 4 เครื่องหมาย คือ เคร่ืองหมายบวก (+), เครื่องหมายคูณ ( ) เครื่องหมายกลับค่า ( ) หรือบาร์ (Bar) และเครื่องหมายเท่ากับ (=) ตารางความจรงิ เปน็ ตารางทีใ่ ชเ้ ขยี นสมการหรอื แทนคา่ สมการพีชคณิตบลู นี โดยการแสดงค่าการทางานของตัวแปรอินพุตที่ผ่านวงจรลอจิกเกตต่าง ๆ และแสดงค่าผลรวมของตัวแปรแต่ละชุดออกเอาตพ์ ตุ คา่ ตวั แปรของตารางความจรงิ มีเพียง 2 ค่า คือ 0 และ 1 ไดอะแกรมเวลา คือ แผนผังแสดงการเปล่ียนแปลงสถานะของลอจิกเกตต่าง ๆ โดยจะมีทงั้ คา่ อินพุต และ เอาตพ์ ตุ ของลอจกิ เกตน้นั ๆ ลอจิกเกต เป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางานในหลักการทางดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์หรืออิเลก็ ทรอนกิ สล์ อจิก คณุ สมบัตใิ นการทางานของลอจิกเกตทาหน้าท่ีเป็นสวิตช์อิเล็กทรอนิกส์ มีข้ัวอินพุตตั้งแต่หน่ึงขั้วข้ึนไป แต่มีข้ัวเอาต์พุตเพียงขั้วเดียว วงจรลอจิกเกตแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือชนิดพาสซีฟ ทางานไม่มีการขยาย และชนิดแอกทีฟทางานมีการขยายสัญญาณ วงจรลอจิกเกตท่ีผลติ ขึ้นมาใชง้ านมีหลายชนดิ เชน่ ออรเ์ กต แอนดเ์ กต นอตเกต นอรเ์ กต แนนดเ์ กต เป็นตน้ ออร์เกต เปน็ ลอจิกเกตทม่ี อี นิ พุตตัง้ แต่สองอินพุตขึ้นไป แต่มีเอาต์พุตเดียว โดยคุณสมบัติจะให้เอาต์พุตเป็นลอจกิ 1 กต็ อ่ เมื่ออนิ พตุ ตัวใดตัวหน่ึงเป็นลอจกิ 1 หรอื ทง้ั หมดเป็นลอจิก 1 แอนด์เกต เป็นลอจิกเกตท่ีมีอนิ พุตต้ังแต่ 2 อินพุตขึ้นไป แต่มีเอาต์พุตเดียว โดยคุณสมบัติจะให้เอาตพ์ ุตเป็นลอจิก 1 ก็ต่อเมื่ออินพุตทัง้ หมดเปน็ ลอจิก 1 นอตเกตหรืออินเวอร์เตอร์ เป็นลอจิกเกตท่ีมีอินพุตและเอาต์พุตเพียง 1 ตัวเท่านั้น โดยคณุ สมบัติจะให้เอาตพ์ ุตตรงข้ามกับอนิ พุตเสมอ วงจรนอร์เกต เป็นลอจิกเกตท่ีมีอินพุตตั้งแต่ 2 อินพุตข้ึนไปแต่มีเอาต์พุตเดียว โดยคุณสมบัติก็เหมือนกับการนา เอาต์พุตของออร์เกตมาต่อกับอินพุตของนอตเกต ซ่ึงจะทาให้มีคณุ สมบตั ิ คือ จะให้เอาตพ์ ุตเปน็ 1 เมื่ออินพตุ ทุกตัวเปน็ 0 วงจรแนนด์เกต เป็นลอจิกเกตท่ีมีอินพุตตั้งแต่ 2 อินพุตขึ้นไปแต่มีเอาต์พุตเดียว โดยคุณสมบัติก็เหมือนกับการนา เอาต์พุตของแอนด์เกตมาต่อกับอินพุตของนอตเกต ซ่ึงจะทาให้มีคุณสมบัติ คือ จะให้เอาตพ์ ุตเป็น 1 เมือ่ อินพุตตัวใดตวั หน่งึ หรือทงั้ หมดมีลอจกิ เป็น 0