Osnove elektrotehnike -skripta

Osnove elektrotehnike I dio Page 11 of 11Rs = ------- n-1gdje je n broj koji pokazuje koliko puta proširujemo mjerno područje ampermetra.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike I d... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 1 of 17Koje su glavne karakteristike kod paralelnog spajanja izvora?Kod paralelnog spajanja izvora ukupni napon jednak je naponu pojedinog izvora, ukupna strujajednaka je zbroju struja koje daju pojedini izvori i ukupni unutarnji otpor izvora smanjuje se jer suparalelno spojeni, prikazano je na sl.17.Slika 17 Paralelno spojeni izvoriU = U1 = U2 = U3I = I1 + I2 + I312. Zadatak: koliki je napon U i struja I ( prema sl. 17 ), ako su naponi U1, U2 i U3 vrijednosti 1,5V, a struje I1, I2 i I3 vrijednosti 0,2 A?U = 1,5 = 1,5 = 1,5 =1,5 VI = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6 AKoliki je ukupni otpor serijski spojenih otpora?Ukupni otpor serijski spojenih otpora jednak je zbroju pojedinih otpora.R = R1 + R2 + R3 + ····13. Zadatak: koliki je ukupni otpor R serijski spojenih otpora prema sl. 18, ako je R1 = 2 Ω , R2 = 4Ω R3 =6 Ω?Slika 18R = R1 + R2 + R3 = 2 + 4 + 6 = 12 ΩKoje su glavne karakteristike kod serijskog spajanja otpora?Glavne karakteristike kod serijskog spajanja otpora su: kroz svako trošilo prolazi jednaka struja iprekid u jednom trošilu prekida cijeli strujni krug.Kako se proširuje mjerno područje voltmetra?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 2 of 17Proširenje mjernog područja voltmetra n puta, potrebno je serijski s voltmetrom spojiti predotpornikciji je otpor ( n - 1 ) puta veći od otpora voltmetra:RP = ( n - 1 ) * RV14. Zadatak: prema sl. 19 imamo voltmetar mjernog podrucja UV = 60 V i unutarnjeg otpora RV =6000 Ω. Izračunaj predotpor RP, da voltmetrom možemo mjeriti napone U do 600 V?Slika 19 Proširenje mjernog podrucja voltmetran = 600 : 60 = 10RP = ( n - 1 ) * RV = ( 10 - 1) * 6000 = 54000 ΩKoje su glavne karakteristike kod serijskog spajanja izvora?Kod serijskog spajanja izvora ukupni napon jednak je zbroju napona pojedinih izvora, struja nesmije biti jaca od dozvoljene struje najslabijeg izvora i ukupni unutarnji otpor izvora jednak je zbrojuunutarnjih otpora pojedinih izvora, prikazano je sl. 20.Slika 20 Serijsko spajanje izvoraU = U1 + U2 + U3I = I1 = I2 = I3Što kaže II Kirchhoffov zakon?II Kirchhoffov zakon kaze: zbroj svih elektromotornih sila u zatvorenom strujnom krugu jednak jezbroju svih padova napona u tom krugu.ΣE = ΣU15. Zadatak: prema sl. 21 i pomoću II Kirchhoffovog zakona treba izračunati struju I u zatvorenomstrujnom krugu, gdje su naponi elektromotornih sila U1, U2 i U3 vrijednosti 1,5 V i vrijednostiotpora R1, R2 i R3 svaki po 1,5 Ω?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 3 of 17Slika 21ΣE = ΣUU1 + U2 - U3 = I * R1 + I * R2 + I * R31,5 + 1,5 - 1,5 = I ( 1,5 +1,5 +1,5 )I = 1,5 : 4,5 = 0,33 A16. Zadatak: koliki je ukupni otpor RU el. kruga prema shemi sl. 22, ako je u krugu bakreni vodicduljine l = 10 m i presjeka S = 1,5 mm2 kao i otpori R1 = 125 Ω, R2 = 25 ΩSlika 22RU = RCu + R1 + R2 = 0,11+ 125 + 25 = 150,11 [Ω]17. Zadatak: kolika je struja I1 i I2 prema el. shemi na sl. 23 ako je U = 1,5 V, R1 = 8 Ω i R2 = 8Ω?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 4 of 17Slika 2318. Zadatak: koliki je ukupni otpor izmedu točaka a i b ako je R1 = R2 = 10 Ω i ako je R3 = 20 Ω?Slika 24R12= R1 + R2 = 20 Ω R12 * R3Rab = -------------= R12 + R3 20 * 20= -------------------- = 10 Ω 20 + 2019. Zadatak: pomoću II Kirchhoffovog zakona treba izračunati struju I u zatvorenom strujnomkrugu, gdje su naponi elektromotornih sila U1, U2 i U3 vrijednosti 1,5 V i vrijednosti otpora R1, R2I R3 svaki po 1,5 Ω?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 5 of 17Slika 25U1 + U2 + U3 = I * R1 + I * R2 + I * R31,5 + 1,5 + 1,5 = I ( 1,5 +1,5 +1,5 )I = 4,5 : 4,5 = 1 A20. Zadatak: koliki je ukupni otpor izmedu točaka a i b ako je R1 = R2 = R3 = R4 =10 Ω i ako jeR3 = 20 Ω?Slika 26 R1 * R2R12 = -------------= R1 + R2 10 * 10= --------------------- = 5 Ω 10 + 10 R3 * R4R34 =---------------- = R3 + R4 10 * 10mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 6 of 17=---------------------= 5 Ω 10 + 10R1234= R12 + R34 = 10 Ω R1234 * R5Rab = ----------------= R1234 + R5 10 * 20=---------------------= 6,66 Ω 10 + 20Što je sila i u kojim se jedinicama mjeri?Sila je uzrok svakoj promjeni stanja tijela. Jedinica za mjerenje sile je njutn. Jedan njutn je silakoja masi od jednog kilograma daje ubrzanje od jednog metra u sekundi.Što je električna energija?Električna energija daje električnoj struji sposobnost da može vršiti rad.Što je električni rad A?Električni rad A ovisan je o naponu U, jakosti struje I i vremenu t, Što je dano jednadžbom :A = U * I * t [J] ili [Ws]Što je električna snaga P?Električna snaga P je električni rad izvršen u jedinici vremena, što je dano jednadžbom AP=--------------= t U*I*t=------------------ tmhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 7 of 17P = I * U [ W ] ili P = I2 * R [W] ili U2P =----------- [W] RŠto je jedan vat [1W]?Jedan vat [1W] je jedinica za mjerenje električne snage trošila, a definira se : jedan vat je snagatrošila ako kroz njega teče struja jakosti jednog ampera pri naponu od jednog volta.21. Zadatak: ako je snaga električnog glačala P = 1000 W i napon na glačalu U = 220 V, kolika jestruja I i koliki je otpor R trošila?P = I * U [W] PI = ------------= U 1000= ---------------=4,54 A 220P = I2* R [W] PR = ----------= I2 1000= -----------------= 48,52 Ω 4,542mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 8 of 17Kako se mjeri električna snaga?Mjerenje električne snage vrsi se vatmetrom koji ima naponsku i strujnu granu,kao na slici 27.Slika 27Kako se mjeri električni rad ili potrošak električne energije?Mjerenje električnog rada ili mjerenje potroška električne energije vrši se pomoću električnogbrojila, a jedinica mjerenja je [kWh] kao na slici 28.Slika 28Što je Jouleov zakon?Jouleov zakon definira količinu topline Q [J] (đuli) koja je razmjerna veličini struje, naponu ivremenu , kao prema jednadžbi:Q = U * I * t [J] ili [Ws]18. Zadatak: koliko topline nastane u glačalu otpora R = 48,52 Ω , ako kroz njega teče struja jakostiI = 4,54 A za vrijeme t = 1 sat?Q = U * I * t = I * R* I * t = I2* R * t = 4,542* 48,520 *3600 = 3600269 [J]mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 9 of 17Što je korisnost η?Korisnost h je ekonomičnost strojeva i izražava se koeficijentom iskoristivosti koji se nazivakorisnost, a definira se kao : dobivena energijaη =-------------------------- < 1 privedena energijaŠto je elektrolit?Elektrolit je električki vodljiva tekućina, za koju vrijedi Ohmov zakon, kao Štosu otopine soli,kiseline ili lužine.Što je elektroliza?Elektroliza je rastavljanje kemijskih spojeva na sastavne dijelove pomoću električne struje.Što kaze I Faradayev zakon?I Faradayev zakon kaže: količina izlučene tvari iz nekog elektrolita razmjerna je s količinom strujekoja prođe kroz taj elektrolit.Što kaže II Faradayev zakon?II Faradayev zakon kaže: kod dviju posuda s različitim elektrolitima koje su serijski spojene ipriključene na izvor, količina tvari koje se izluče iz različitih elektrolita razmjerne suelektrokemijskim ekvivalentima tih tvari.Što je galvanostegija?Galvanostegija je elektrolitski postupak pri kojem predmete manje vrijednog metala prevlačimotankim slojem vrednijeg metala (niklovanje, kromiranje, pobakrivanje, kositrenje, pozlačivanje islično).Što je galvanski članak?Galvanski članak je kombinacija elektrolita i dviju različitih metalnih elektroda između kojih dolazido razlike potencijala, primjer na slici 29.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 10 of 17Slika 29Što je suhi članak ?Suhi članak je istosmjerni izvor od cinčanog kućišta (- elektroda), ugljene elektrode (+ elektrode) uporoznoj vrećici i kao elektrolit služi salmijak u gnjecavom stanju, kao prema slici 30.Slika 30Koji su glavni dijelovi olovnog akumulatora?Dijelovi olovnog akumulatora su: kućište, olovne ploče i elektrolit sumporne kiseline, kao premaslici 31 koja predstavlja akumulator prije punjenja.Slika 31Koji je minimalni napon pražnjenja kod olovnog akumulatora?Minimalni napon pražnjenja kod olovnog akumulatora ne smije pasti ispod 1,83 V.Što je unutarnji fotoelektrični efekt?Unutarnji fotoelektrični efekt je pojava da se osvjetljavanjem (zračenjem) nekih materijala iznjihovih atoma oslobađaju elektroni i time povećavaju njihovu vodljivost, kao prema slici 32.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 11 of 17Slika 32Što je termoelektrični efekt?Termoelektrični efekt je emitiranje elektrona kod zagrijavanja metala, a materijali se zovutermoelementi, prikazano slikom 33.Slika 33Što je električnao polje, električne silnice i homogeno električno polje?Električno polje je dio prostora oko električnog naboja u kojem postoje sile koje djeluju na drugenaboje .Električne silnice su prikaz smjera i veličine djelovanja sila.Homogeno električno polje je, kada je prostor između paralelnih električki nabijenih ploča ispunjenmeđusobno paralelnim silnicama, prikazano slikom 34.Slika 34Što je jakost homogenog električnog polja E?Jakost homogenog električnog polja E prikazana je jednadžbom, a to je veća što je veći napon U[V] između ploča i manja njihova međusobna udaljenost. l [m], kao na slici 35. Jedinica za mjerenjejakosti električnog polja je [V/m].mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 12 of 17Slika 35Kako djeluje sila F na električno tijelo u električnom polju?Sila F [N] na električno tijelo u električnom polju djeluje tako da ovisi o jakosti polja E [V/m] i oveličini naboja na tom tijelu Q [C], prikazano slikom 36.Slika 36Što je dielektričnost vakuma εo?Dielektričnost vakuma εo je konstanta: ε0 = 8,86 * 10-12[C/ Vm].Kako glasi Coulombov zakon?Coulombov zakon kaže da dva električna naboja djeluju jedan na drugoga silom F koja jerazmjerna s veličinom tih naboja, a obrnuto je razmjerna s kvadratom njihove međusobneudaljenosti, kao prema slici 37.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 13 of 17Slika 37 1 Q1 * Q2F = ------------------[N] 4 πεr2Što je električni kapacitet C?Električni kapacitet C je razmjeran količini naboja nekog tijela Q koji je potreban da se tom tijelupovisi potencijal V za jedan volt : QC =----------- VKoja je jedinica za mjerenje kapaciteta C?Jedinica za mjerenje kapaciteta C je farad [F].Što je jedan farad [F]?Jedan farad [F] je kapacitetet tijela kojemu treba dovesti količinu elektriciteta od jednog kulona, ada bi mu se povisio potencijal za jedan volt, kao prema slici 38.Slika 3822. Zadatak: koliki naboj primi kondenzator C = 8 µF kad ga priključimo na U = 220 V ?Q = C * U = 8 * 10-6 * 220 = 1760 * 10-6[C]Štosu to kondenzatori?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 14 of 17Kondenzatori su uredaji relativno velikog kapaciteta koji mogu primiti znatnu količinu elektriciteta.Koje je karakteristika pločastog kondenzatora ?Karakteristika pločastog kondenzatora je : kapacitet je obrnuto razmjeran s razmakom ploča l, arazmjeran je površini ploča S i povečava se ako između ploča umjesto zraka stavimo drugi izolator.Što je relativna dielektričnost εr?Relativna dielektričnost εr je broj koji nam pokazuje koliko se puta poveća kapacitet nekogkondenzatora ako među njegove ploče umjesto zraka stavimo izolator.Kako se proračunava kapacitet kondenzatora?Proračun kapaciteta kondenzatora dan je jednadžbom : εr * ε0 * SC = --------------------[F] l23. Zadatak: koliki je kapacitet kondenzatora C, ako je površina ploča S = 80 cm, međusobnaudaljenost l = 2 mm i ako je izmedu ploča pertinax εr = 4? εr * ε0 * SC = -------------------= l 4 · 8,86 * 10-12 * 0,0080=----------------------------------------= 141,76 * 10-12[F] 0,002Koliki je ukupni kapacitet paralelno spojenih kondenzatora?Ukupni kapacitet paralelno spojenih kondenzatora jednak je zbroju kapaciteta pojedinihkondenzatora:Slika 39mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 15 of 17C = C1 +C2 + C3 + .....Koliki je recipročna vrijednost kapaciteta serijski spojenih kondenzatora ?Recipročna vrijednost kapaciteta serijski spojenih kondenzatora jednaka je zbroju recipročnihvrijednosti kapaciteta pojedinih kondenzatora:Slika 40 ?Kolika je vrijednost kapaciteta C serijski spojena dva kondenzatora?Vrijednost kapaciteta C serijski spojena dva kondenzatora prikazan je jednadžbom: C1 * C2C =--------------- C1 + C224. Zadatak: koliki je ukupni kapacitet kondenzatora C, prema slici 41, ako je C1 =2 µF, C2 = 2 µF,C3 = 1 µF ?Slika 41mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 16 of 1725. Zadatak: koliki je ukupni kapacitet kondenzatora C, prema slici 42, ako je C1 = 2 µF, C2 = 2µF, C3 = 1 µF ?Slika 42C = C1 +C2 + C3 = 2 + 2 + 1 = 3 µF26. Zadatak: koliki je ukupni kapacitet kondenzatora C, prema slici 43, ako je C1=4 µF, C2=8 µF,C3=12 µF ?Slika 43C = 2,18 µF27. Zadatak: koliki je ukupni kapacitet kondenzatora Cab, prema slici 44, ako je C1 =4 µF, C2 = 4µF, C3 = 12 µF ?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike II dio Page 17 of 17Slika 44 C1 * C2C12 =------------- = C1 + C2 4*4= ----------------=2 µF 4+4Cab = C12 + C3 = 2 + 12 = 14 µFŠto je magnetsko polje, magnetske silnice i homogeno magnetsko polje?Magnetsko polje je dio prostora oko magneta u kojem se osjeća magnetsko djelovanje .Magnetske silnice su prikaz smjera i veličine djelovanja magnetskog polja.Homogeno magnetsko polje je prostor čije su silnice paralelne i međusobno jednako udaljene,prikazano slikom 45.Slika 45mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike II ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 1 of 12Kako se odreduje smjer magnetskog polja ravnog vodiča?Smjer magnetskog polja ravnog vodiča određuje se pomoću pravila desne ruke tako da nam palacbude okrenut u smjeru struje, a savijeni prsti pokazivat ce smjer magnetskog polja, prikazano slikom46.Slika 46Kako se određuje smjer magnetskog polja svitka?Smjer magnetskog polja svitka određuje se pomoću pravila desne ruke tako da prste postavimo usmjeru struje, a ispruženi palac pokazat će smjer magnetskog polja, prikazano slikom 47.Slika 47Što je jedan veber [Wb]?Jedan veber [Wb] je jedinica za magnetski tok Φ, a to je magnetski tok koji jednoliko smanjen ujednoj sekundi na nulu pobuđuje u svitku s jednim zavojem elektromotornu silu od jednog volta.Sto je jedna tesla [T]?Jedna tesla [T] je jedinica za mjerenje magnetske indukcije B, a to je magnetska indukcija kojanastaje kad kroz površinu jednog kvadratnog metra prolazi magnetski tok od jednog vebera. Jedinicamagnetske indukcije tesla dana je po Hrvatu pravoslavne vjere Nikoli Tesli.Što je jedan amperzavoj?Jedan amperzavoj je jedinica za mjerenje magnetomotorne sile Θ, a to je sila koja održavamagnetski tok u magnetskom krugu svitka N s jednim zavojem ako kroz njega teče struja I jakostijednog ampera:mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 2 of 12Θ = I * N [Az] ili [ A ]28. Zadatak: kolika je magnetomotorna sila Θ svitka sa N = 100 zavoja ako kroz njega teče struja I= 0,6 A?Θ = I * N = 0,6 * 100 = 60 AŠto je magnetski otpor Rm?Magnetski otpor Rm je otpor tvari prolazu magnetskog toka, a ovisi o duljini magnetskog kruga l[m], površini poprečnog presjeka S [m2] i ovisi o faktoru µ ovisnom o tvari kroz koju prolazimagnetski tok, prikazano jednadžbom : lRm = -----------[ A/Wb ] µ*SKolika je permeabilnost vakuma µ0?µ0 = 1,2560 * 10-6[Wb/Am]Što je relativna permeabilnost µr?Relativna permeabilnost µr je omjer između permeabilnosti neke tvari µ i permeabilnosti vakumaµ0 : µµr =----------- µ0Kolika je jakost magnetskog polja H u prstenastom magnetskom krugu?Jakost magnetskog polja H [A/m] u prstenastom magnetskom krugu je dio magnetomotorne silekoja se troši po jedinici duljine magnetskog kruga, prikazano jednadžbom i slikom 48:Slika 48mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 3 of 12 I*NH =------------- [A/m] l29. Zadatak: kolika je jakost magnetskog polja H ako kroz prstenasti svitak srednjeg promjera D =0,4 m, s brojem zavoja N = 800 teče struja I = 10 A?l = D * π = 0,4 * 3,14 = 1,256 m I*NH =------------ = l 10 * 800=---------------------= 6369,42 [A/m] 1,256Koja je veza izmedu B i H?Veza izmedu B i H prikazana je jednadžbom :B = µ0 * µr * HŠto je krivulja magnetiziranja i petlja histereze ?Krivulja magnetiziranja predstavlja odnos magnetske indukcije i jakosti magnetskog polja zapojedine tvari, prikazano na slici 49.Petlja histereze predstavlja odnos magnetske indukcije i jakosti magnetskog polja kad kroz svitakprolazi izmjenična struja, prikazano na slici 50.Slika 49mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 4 of 12Slika 50Što je elektromagnet?Elektromagnet je svitak s željeznom jezgrom.Kolika je sila privlačenja elektromagneta F?Sila privlačenja elektromagneta F [N], prema slici 51, ovisi o konstanti, kvadratu magnetskeindukcije B [T] i poprečnom presjeku polova S [m2].Slika 51F = 400000 ·*B2 * S [N]30. Zadatak: kolika je sila U jezgre, kao na slici 51, ako je poprečni presjek polova S = 4 cm imagnetska indukcija B = 1,8 T?F = 400000 * B2 * S [N]F = 400000 * 1,82 * 0,0004 = 518,4 NŠto je elektromagnetska indukcija?Elektromagnetska indukcija je pojava da se u vodiču inducira elektromotorna sila ako sječemomhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 5 of 12magnetskim silnicama, a to se može postići ili da silnice miruju, a vodič se giba ili da vodič miruje, asilnice se gibaju.Kako se određuje smjer inducirane struje?Određivanje smjera inducirane struje vrsi se pomoću pravila desne ruke. Ako silnice udaraju udesni dlan, a palac je okrenut u smjeru gibanja vodiča, onda ispruženi prsti pokazuju smjerinducirane struje, prikazano slikom 52.Slika 52Kako glasi opći zakon indukcije?Opći zakon indukcije kaže da je inducirana elektromotorna sila razmjerna veličini promjenemagnetskog toka ΔΦ, a obrnuto razmjerna s vremenom trajanja promjene Δ t : ΔΦE =------------- [V] Δtili za svitak: ΔΦE = N -------[V] ΔtKolika je veličina inducirane EMS E?Veličina inducirane EMS E je razmjerna magnetskoj indukciji B [T], duljini vodiča koji siječemagnetske silnice l [ m ] i brzini gibanja vodiča v [m/s],prikazana je slikom 53 :E = B * l * v [V]mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 6 of 12Slika 5331. Zadatak: kolika mora biti duljina vodiča generatora l, ako je inducirana EMS E = 220 V,magnetska indukcija između polova B = 1,5 T i ako vodič siječe magnetske silnice okomito brzinomv = 12 m/s?E = B * l * v [V] El =-------------------= B*v 220=---------------------= 12,22 m 1,5 * 12Koja je primjena elektromagnetske indukcije?1. Primjena elektromagnetske indukcije bila bi kod Generatora gdje se mehanička energija pretvarau električnu energiju.2. Primjena elektromagnetske indukcije bila bi kod Transformatora gdje se pretvara izmjenicnastruja jednog napona u izmjenicnu struju drugog napona.Kako glase I i II jednadžba transformatora ?I jednadzba transformatora kaže da su naponi svitaka transformatora razmjerni s brojevima zavojasvitaka, prikazano slikom 54:U1 : U2 = N1 : N2mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 7 of 12Slika 54II jednadzba transformatora kaže da su struje svitaka transformatora obrnuto razmjerne snaponima svitaka, prikazano slikom 54:U1 : U2 = I2 : I1Koji su gubici kod transformatora?Gubici kod transformatora javljaju se u željeznoj jezgri kao gubici zbog histereze i zbog vrtložnihstruja, a u namotima javljaju se gubici zbog otpora vodiča.Što je to vrtložna struja?Vrtložna struja \"vrtloži\" u dinamo limu transformatora, a nastala je elektromagnetskomindukcijom magnetskog toka Φ. Vrtložna struja u većini slučajeva je nepoželjna jer uzrokujezagrijavanje jezgre, prikazano slikom 55.Slika 55Što je skin-efekt?Skin-efekt je pojava kod izmjenične struje, da u presjeku vodiča vrtložne struje koče prolazosnovnoj struji i to najjače u sredini vodica, a prema površini sve slabije. Tako je gustoća osnovnestruje na površini vodiča najveća, a u sredini sve manja. Slika 56Sto je samoindukcija i međusobna indukcija?Samoindukcija i međusobna indukcija javljaju se , kada priključimo primarni svitak sa N1 zavojana napon izvora U1, poteći će kroz primarni namot struja I1, a koja će stvoriti u željeznoj jezgrimagnetski promjenljiv tok Φ. Sinusna promjena magnetskog toka inducirat će samoindukcijom imeđusobnom indukcijom EMS E1 i E2 u primarnom N1 i sekundarnom N2 namotu, prikazanoslikom 57.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 8 of 12Slika 57Što je induktivitet svitka L [H]?Induktivitet svitka L [H] je ukupna vrijednost svojstva svitka koji ovisi o samoindukciji, a jedinicaza mjerenje je henri [H], prikazano slikom 58. Slika 58Što je henri [1 H]?Henri [1 H] je induktivitet svitka ako u njemu jednolika promjena struje od 1 A u jednoj sekundipobudi elektromotornu silu od 1 V.Kako se izračunava induktivitet svitka L?Izračunavanje induktiviteta svitka L prikazano je jednadžbom : µ0 * µr * S * N2L = ---------------------------[H] lgdje je S povrsina presjeka svitka [ m2 ], N broj zavoja svitka i l duljina magnetskog kruga [ m ].32. Zadatak: koliki je induktivitet prstenastog svitka L ako je njegov presjek S = 4 cm, broj zavojaN = 330 , duljina magnetskog kruga l = 1,256 m i µ= 1 ? µ0 * µr * S * N2L =-----------------------------= l 1,256 * 10-6 * 1 * 0,00040 * 3302=-------------------------------------------------= 1,256mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 9 of 12L= 43,56 * 10-6 HKako se izračunava meduinđuktivitet M?Izračunavanje međuinduktiviteta M prikazano je jednadžbom : µ0 * µr * S * N1 * N2L = ------------------------------[H] lili L = √ L1 * L2gdje je L1 i L2 induktivitet primara i induktivitet sekundara.Kolika je inducirana EMS u svicima transformatora?Inducirana EMS u svicima transformatora prikazana je jednadžbama :E1 = 4,44 * f * N1 * Φ [ V ]E2 = 4,44 * f * N2 * Φ [ V ]Kako se određuje smjer izbacivanja vodiča iz magnetskog polja?Određivanje smjera izbacivanja vodiča iz magnetskog polja vrši se pomoću pravila lijeve ruke.Ako silnice udaraju u lijevi dlan, a prsti pokazuju smjer struje, onda nam ispruženi palac pokazujesmjer izbacivanja vodiča, prikazano slikom 59.Slika 59Kolika je sila izbacivanja F vodica u magnetskom polju?Sila izbacivanja F [N] vodica u magnetskom polju razmjerna je magnetskoj indukciji B [T], jakostistruje I [A] i duljini vodiča l [m], prikazano je jednadžbom :mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 10 of 12F=B*I*lMože se kao zaključak reći da je sila izbacivanja vodiča u magnetskom polju to veća sto je većamagnetska indukcija, jaca struja kroz vodič i veća duljina vodica.33. Zadatak: kolika je struja kroz vodič I ako je sila izbacivanja vodiča u magnetskom polju F = 1,5N, magnetska indukcija B = 0,8 T i vodic je duljine l = 0,4 m?F=B*I*l FI = -------------= B*l 1,5=----------------------= 4,68 A 0,8 * 0,4Kako djeluje magnetsko polje na petlju?Magnetsko polje na petlju djeluje kao zakretni moment M [Nm], a razmjeran je sili izbacivanjavodiča u magnetskom polju F [N] i udaljenosti pravca u kojem sile djeluju d [m], prikazano slikom60.M=F*dSlika 6034. Zadatak: koliki je zakretni moment rotora elektromotora, ako je magnetska indukcija B = 0,8 T,duljina petlje l = 0,2 m, broj zavoja N = 1200, promjer d =0,25 m i struja kroz rotor iznosi I = 8 A?F = B * I * l * N = 0,8 * 8 * 0,2 * 1200 = 1536 NM = F * d = 1536 * 0,25 = 384 NmKako dobivamo izmjeničnu struju?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 11 of 12Dobivanje izmjenične struje postiže se jednolikim okretanjem petlje u homogenom magnetskompolju gdje se u vodičima, prema pravilu desne ruke, inducira elektromotorna sila koja se odvodipreko kliznih kolutova i četkica, prikazano slikom 61.Slika 61Kako je vektorski prikaz izmjenične struje?Vektorski prikaz izmjenične struje daje se vektorskim dijagramom, gdje se izmjenična strujamijenja po zakonu sinusa, prikazano slikom 62.i = I * sin αSlika62Kakav je sinusni prikaz izmjenične struje i napona?Sinusni prikaz izmjenične struje i napona prikazan je slikom 63. Na slici je prikazana periodaizmjenične struje i napona gdje imamo niz promjena:( 0º - 90º ) porast od nule do maksimalne vrijednosti,( 90º - 180º ) pad od maksimalne vrijednosti do nule,( 180º - 270º ) porast u protivnom smjeru do maksimalne vrijednosti,( 270º -360º ) pad od protivnog maksimuma na nulu.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike III dio Page 12 of 12Slika63Kako izgleda jednadžba izmjenične struje?Jednadžba izmjenične struje prikazana je jednadžbom :i = Imax * sin αi = Imax * sin 2 π f ti = Imax * sin ω tgdje je:i trenutačna vrijednost struje [A]Imax maksimalna vrijednost struje [V]α trenutačni kut radijvektorat vrijeme od početka prve periode [s]f frekvencija struje [Hz]ω kružna frekvencija struje [1/s]mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike III ... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 1 of 21Što je maksimalna i efektivna vrijednost struje ili napona?Maksimalna vrijednost struje ili napona je najveća vrijednost koju izmjenična struja postigne zavrijeme jedne periode.Efektivna vrijednost struje ili napona je vrijednost koju bi trebala imati istosmjerna struja ilinapon da proizvede isti toplinski učinak kao i izmjenična struja, prikazano slikom 64.Slika64 ImaxIef =--------- √2 UmaxUef =--------- √235. Zadatak: kolika će biti vrijednost izmjenične struje kao da je istosmjerna struja ako jemaksimalna vrijednost Umax = 25 A? ImaxIef =---------------- = √2 25mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 2 of 21= ---------------- = 17,73 A 1,41Koji su glavni dijelovi generatora izmjenične struje?Glavni dijelovi generatora izmjenične struje je rotor, uzbudni namot, kojim se pomoćuistosmjerne struje stvara magnetski tok i stator, armaturni namot, jednofazni ili višefazni izmjeničninamot, u kojem će magnetske silnice inducirati izmjeničnu EMS. Konstrukcija generatora, prikazanaje slikom 65 .Slika 65Koja je karakteristika omskog otpora R u krugu izmjenične struje?Karakteristika omskog otpora R u krugu izmjenične struje je da nema faznog pomaka izmeđunapona i struje, φ = 0º (struja je u fazi s naponom), prikazano shemom slika 66 i grafičkim prikazomslika 67.Slika 66mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 3 of 21Slika 67Koja je karakteristika induktivnog otpora XL u krugu izmjenične struje?Karakteristika induktivnog otpora XL u krugu izmjenične struje je fazni pomak između naponai struje,φ = 90º (struja zaostaje za naponom) i XL = 2π * f * L, prikazano shemom slika 68 igrafičkim prikazom slika 69.Slika 68mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 4 of 21Slika 69Koja je karakteristika kapacitivnog otpora XC u krugu izmjenične struje?Karakteristika kapac. otpora XC u krugu izmjenične struje je fazni pomak između napona istruje, φ = 90º (struja predhodi naponu) i XC = 1 / 2π * f * Cprikazano shemom slika 70 i grafičkim prikazom slika 71.Slika 70mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 5 of 21Slika 7136. Zadatak: koliki je induktivni otpor XL induktiviteta L = 0,085 H, ako je priključen na napon U= 220 V i frekvencije f = 50 Hz?XL = 2 π * f * L = 2 * 3,14 * 50 * 0,085 = 26,69 W37. Zadatak: koliki je kapacitivni otpor XC kapaciteta C = 8 µF, ako je priključen na napon U = 380V i frekvencije f = 50 Hz? 1XC = --------------= 2π * f * C 1=---------------------= 398 W6,28 * 50 * 8 * 10-6Kako se zbrajaju sinusne veličine?Zbrajanje sinusnih veličina može se realizirati na tri načina i to grafički, vektorski i računski.Grafički se zbrajanjem ordinata sinusoida zadanih napona dobijaju ordinate rezultante sinusoide.Vektorski se zbrajaju , kodφ = 0º i φ = 180º, da se na radijvektor jednog napona nanese naradijvektor drugog napona i tako dobije radijvektor rezultantnog napona. Kod 0 < φ > 90º, vektorskise zbrajaju ako radijvektori koji međusobno zatvaraju kut j, tako da se rezultantni radijvektor dobijekao dijagonala paralelograma.Računski se zbrajaju radijvektori, kod φ = 0º i φ = 180º, tako da se algebarski zbroje ili odbijuvrijednosti zadanih napona. Kod 0 < φ > 90º vektorski se zbrajaju ako radijvektori koji međusobnomhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 6 of 21zatvaraju kut φ, tako da rezultantu napona dobijemo iz kosinusova poučka.38. Zadatak: koliki je rezultantni napon izmjeničnih napona U1 =220 V i U2 = 380V, za slučaj φ =0º i φ = 180º?Računski :za φ = 0º U = U1 + U2 = 220 + 380 = 500 Vza φ = 180º U = U1 + U2 = 380 - 220 = 160 VVektorski :Slika 7239. Zadatak: koliki je rezultantni napon izmjeničnih napona U1 =220 V i U2 = 380V, za sulčaj φ =90º?Računski : prema pitagorinom poučkuVektorski :Slika 73Kako se prikazuje serijski spoj omskog i induktivnog otpora u krugu izmjeničnestruje?Serijski spoj omskog i induktivnog otpora u krugu izmjenične struje prikazan je shemom na slici 74,mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 7 of 21vektorskim dijagramom na slici 75 i računski prema jednadžbama.Slika 74 Slika 75 URcos φ =------ UŠto je impedancija Z kod serijskog spoja omskog i induktivnog otpora?Impedancija Z [Ω ] je otpor o krugu izmjenične struje i sastoji se od omskog otpora R [Ω] iinduktivnog otpora XL [Ω], prikazano grafički slikom 76 i jednadžbom.Slika 76Kako se prikazuje serijski spoj omskog i kapacitivnog otpora u krugu izmjeničnestruje?Serijski spoj omskog i kapacitivnog otpora u krugu izmjenične struje prikazan je shemom na slici 77,vektorskim dijagramom na slici 78 i računski prema jednadžbama.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 8 of 21Slika 77 Slika 78 URcos φ =------ UŠto je impedancija Z kod serijskog spoja omskog i kapacitivnog otpora?Impedancija Z [Ω] je otpor o krugu izmjenične struje i sastoji se od omskog otpora R [Ω] ikapacitivnog otpora XC [Ω] , prikazano grafički slikom 79 i jednadžbom.Slika 79Kako se prikazuje serijski spoj omskog, induktivnog i kapacitivnog otpora u kruguizmjenične struje?Serijski spoj omskog, induktivnog i kapacitivnog otpora u krugu izmjenične struje prikazan jeshemom na slici 80, vektorskim dijagramom na slici 81 i računski prema jednadžbama.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 9 of 21Slika 80 Slika 81Što je impedancija Z kod serijskog spoja omskog ,induktivnog i kapacitivnogotpora?Impedancija Z [Ω] je otpor o krugu izmjenične struje i sastoji se od omskog otpora R [Ω],induktivnog otpora XL [Ω] i kapacitivnog otpora XC [Ω] , prikazano grafički slikom 82 ijednadžbom.Slika 8240. Zadatak: prema shemi na slici 83 izračunaj koliki je induktivni otpor XL, kapacitivni otpor XC,impedancija Z i jakost struje I, ako je omski otpor R = 45 Ω , svitak induktiviteta L = 0,3 H ,kondenzator kapaciteta C = 8 µF i izmjenični napon U = 380 V, frekvencije f = 50 Hz ?Slika 83R = 45 Ωmhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 10 of 21L = 0,3 HC = 8 µFU = 380 Vf = 50 HzXL, XC, Z, I = ?---------------------Što je serijska rezonancija ?Serijska rezonancija je pojava da kod serijski spojenog induktivnog i kapacitivnog otpora, premaslici 84, u slučaju izjednačenja njihovih otpora (XL = XC), teče maksimalna struja kod rezonantnefrekvencije f0 ( Thomsonova jednadžba ), prikazana slikom 85.Slika 84mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 11 of 21Slika 85Thomsonova jednadžba :Kako se prikazuje paralelni spoj omskog i induktivnog otpora u krugu izmjeničnestruje?Paralelni spoj omskog i induktivnog otpora u krugu izmjenične struje prikazan je shemom na slici86, vektorskim dijagramom na slici 87 i računski prema jednadžbama.Slika 86 Slika 87mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 12 of 2141. Zadatak: prema shemi na slici 86 izračunaj koliki je induktivni otpor XL, impedancija Z, faktorsnage cos φ i jakost struje I, ako je omski otpor R = 45 Ω , svitak induktiviteta L = 0,3 H i izmjeničninapon U = 380 V, frekvencije f = 50 Hz ?Kako se prikazuje paralelni spoj omskog i kapacitivnog otpora u krugu izmjeničnestruje?Paralelni spoj omskog i kapacitivnog otpora u krugu izmjenične struje prikazan je shemom na slici88, vektorskim dijagramom na slici 89 i računski prema jednadžbama.Slika 88 Slika 8942. Zadatak: prema shemi na slici 88 izračunaj koliki je kapacitivni otpor XC, impedancija Z, faktorsnage cos φ i jakost struje I, ako je omski otpor R = 45 Ω , kondenzator kapaciteta C = 8 µF iizmjenični napon U = 380 V, frekvencije f = 50 Hz ?Što je paralelna rezonancija?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 13 of 21Paralelna rezonancija je pojava da kod paralelno spojenog induktivnog i kapacitivnog otpora,prema slici 90, u slučaju izjednačenja njihovih otpora (XL = XC), teče minimalna struja kodrezonantne frekvencije f0 , prikazana slikom 91.slici 90Slika 91Što je djelatna snaga P pri omskom opterećenju?Djelatna snaga P [W] pri omskom opterećenju je električna snaga koja se u trošilu pretvara u nekidrugi oblik, prikazano jednadžbom i slikom 92:P = U * I * cosφ [W]mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 14 of 21slika 92Što je jalova snaga snaga PX pri induktivnom opterećenju?Jalova snaga snaga PX [Var] pri induktivnom opterećenju je energija koja beskonačno kružistrujnim krugom, prikazano jednadžbom i slikom 93:PX = U * I * sinφ [Var]mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 15 of 21slika 93Što je jalova snaga snaga PX pri kapacitivnom opterećenju?Jalova snaga snaga PX [Var] pri kapacitivnom opterećenju je energija koja beskonačno kružistrujnim krugom, prikazano jednadžbom i slikom 94:PX = U * I * sinφ [Var]mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 16 of 21Slika 94Što je prividna snaga pri omskom, kapacitivnom i induktivom opterećenju?Prividna snaga PZ [VA] pri omskom, kapacitivnom i induktivom opterećenju je umnožaknapona i struje, prikazano jednadzbom i slikom 95:PZ = U * I [V]mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 17 of 21Slika 95Što je faktor snage cos φ ?Faktor snage cos φ je odnos djelatne i prividne snage, prema jednadžbi i slici 96 : Pcos φ =------ PZSlika 96PZ2 = P2 + PX243. Zadatak: jednofazni elektromotor priključen je na napon U = 220 V i kod opterećenja uzima izmreže struju I = 4,4 A, faktor snage iznosi cos φ = 0,84. Izračunati kolika je djelatna snaga P, jalovamhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 18 of 21snaga PX i prividna snaga PZ ?Što je rad izmjenične struje A [Ws] ?Rad izmjenične struje A [Ws] je umnožak djelatne snage P vremena t, prikazano slikom 97.mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 19 of 21Slika 97Što su trofazne struje?Trofazne struje sastoje se od tri izmjenične struje koje su fazno pomaknute za 120º, ili 2π / 3radijana, prikazano slikom 98.Slika 98Što je transformator u zvijezda spoju?Zvijezda spoj trofaznog namota je takav spoj gdje su tri kraja faznih namota međusobno povezana unul točku, a počeci namota služe za priključak trofaznog voda kao na slici 99 gdje je i prikazanpripadajući vektorski dijagram :mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.

Osnove elektrotehnike IVdio Page 20 of 21Slika 99 Trofazni namot u zvijezda spoju i vektorski dijagram naponaKod spoja u zvijezdu struja u vodu IL jednaka je faznoj struji IF, a linijski ili međufazni napon ULjednak je vektorskoj razlici dvaju faznih napona :IL = IFUL = √3 * UFSto je transformator u trokut spoju ?Trokut spoj trofaznog namota je takav spoj gdje su sva tri namota vezana u serijski spoj kao na slici100, gdje je i prikazan pripadajući vektorski dijagram :Slika 100 Trofazni namot u trokut spoju i vektorski dijagram naponaKod spoja u trokut linijski napon UL jednak je faznom UF, a linijska struja IL jednaka je vektorskojrazlici struja dviju faza :UL = UFIL = √3 * IFŠto je snaga P trofazne struje?mhtml:file://C:\Users\Zoran\Desktop\Elektrotehnika_teorija\Osnove elektrotehnike IV... 28.3.2016.