หน่วยที่ 2 การอ่านและเขียนแบบแผ่นคลี่

เนื้อหาการเรี ยน การอ่านแบบและเขียนแบบ แผน่ คล่ี Drawing Devenlopment

1 บทท่ี 2 การอ่านแบบและเขียนแบบแผ่นคลี่ สาระสาคัญ การเขียนแบบแผน่ คล่ีในงานผลิต เพอื่ ใหง้ านแผน่ คล่ีผา่ นกรรมวิธีการข้ึนรูปมาเป็ นชิ้นงาน ที่มีขนาดเที่ยงตรงแน่นอน จะตอ้ งเกิดจากการเขียนแบบของช่างผูช้ านาญ และเลือกวิธีการเขียนท่ี เหมาะสมสาหรับงาน เช่น การเขียนแบบแผ่นคลี่แบบเส้นขนาน แบบเส้นรัศมีและแบบรูป สามเหล่ียม เนื้อหา 2.1 การเขียนแบบแผน่ คล่ีดว้ ยวธิ ีเส้นขนาน 2.2 การเขียนแบบแผน่ คล่ีดว้ ยวธิ ีเส้นรัศมี 2.3 การเขียนแบบแผน่ คล่ีดว้ ยวธิ ีรูปสามเหล่ียม จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. สามารถเขียนแบบแผน่ คลี่ดว้ ยวธิ ีเส้นขนานได้ 2. สามารถเขียนแบบแผน่ คล่ีดว้ ยวธิ ีเส้นรัศมีได้ 3. สามารถเขียนแบบแผน่ คล่ีดว้ ยวธิ ีรูปสามเหลี่ยมได้

2 2. การเขยี นแบบแผ่นคล่ี การเขียนแบบแผน่ คลี่หรืองานโลหะแผน่ ที่ใชก้ นั อยูโ่ ดยทว่ั ไป แบง่ ออกเป็น 3 แบบดว้ ยกนั คือ 1) การเขียนแผน่ คลี่ดว้ ยวธิ ีเส้นขนาน (Parallel Line Devenlopment) วธิ ีน้ีใชส้ าหรับ ชิ้นงานท่ีมีรูปทรงปริซึม (Prism) และรูปทรงกระบอก (Cylinder) ลกั ษณะต่าง ๆ 2) การเขียนแผน่ คลี่ดว้ ยวธิ ีเส้นรัศมี (Radial Line Devenlopment) ใชส้ าหรับการเขียน แบบแผน่ คลี่ชิ้นงานท่ีมีรูปทรงปิ รามิด (Pyramid) ตรงหรือรูปทรงกรวย (Cone) กลมตรง 3) การเขียนแผน่ คลี่ดว้ ยวิธีรูปสามเหล่ียม (Triangulation Line Devenlopment) วธิ ีน้ีใช้ สาหรับการเขียนแผน่ คล่ีชิ้นงานรูปทรงปิ รามิดเอียง รูปทรงกรวยกลมเอียง รูปขอ้ ต่อตา่ ง ๆ และ รูปทรงอ่ืน ๆ ท่ีไม่สามารถสร้างดว้ ยวธิ ีเส้นขนานและวธิ ีเส้นรัศมี 2.1 การเขียนแผ่นคลดี่ ้วยวธิ ีเส้นขนาน 1) การเขียนแบบแผ่นคล่ีปริซึม ชิ้นงานที่มีรูปทรงปริซึมและทรงกระบอกลกั ษณะต่าง ๆ จะนิยมเขียนแผน่ คลี่ดว้ ยวธิ ีเส้นขนาน (ดงั แสดงไวใ้ นรูปที่ 2.1 ) รูปที่ 2.1 แสดงแบบแผน่ คล่ีดว้ ยวธิ ีเส้นขนาน วธิ ีการเขียน (1) เขียนภาพฉายด้านหน้า ด้านบน และด้านหลงั ตามขนาดของแบบพร้อม กาหนดตวั เลข 1 , 2 , 3 , 4 ไวท้ ่ีภาพดา้ นบน แลว้ เขียนเส้นถ่ายระยะเลื่อนจุดท้งั 4 ข้ึนไปดา้ นเอียง ของภาพดา้ นหนา้ จากน้นั เขียนเส้นเล่ือนจุด 1-4 ไปท่ีภาพดา้ นขา้ ง พร้อมกบั กาหนดการพบั ตะเขบ็ (Seam) เป็นจุด 0 (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.2)

3 รูปท่ี 2.2 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ (1) (2) เขียนเส้นถ่ายความสูงจากภาพดา้ นหนา้ ไปทางขวามือ เพ่ือหาความสูงของแผน่ คล่ี จากน้นั ให้วดั ระยะความกวา้ งของชิ้นงาน โดยใชจ้ ุด 0 เป็ นจุดเริ่มตน้ (ตาแหน่งพบั ตะเข็บ) จะไดร้ ะยะความกวา้ งของดา้ นต่าง ๆ คือ 0-1 , 1-2 , 2-3 , 3-4 และ 4-0' ใหน้ าความกวา้ งของระยะ ดงั กล่าวไปวดั บนเส้นท่ีลากจากภาพดา้ นหน้า จะได้ขนาดความกวา้ งของแต่ละดา้ น (ดงั แสดงใน รูปท่ี 2.3) รูปที่ 2.3 แสดงการเขียนแผน่ คลี่ตามขอ้ ที่ (2) (3) จากรูปดา้ นหนา้ ให้เขียนเส้นถ่ายความสูงที่ถูกตดั เอียงของตาแหน่ง 1, 4 ไปยงั ขวามือใหต้ ดั กบั เส้นแนวต้งั 0 , 1 , 2 , 3 , 4 และ 0' (ดงั แสดงในรูปที่ 2.4)

4 ในรูปท่ี 2.5 รูปที่ 2.4 แสดงการเขียนแผน่ คล่ีตามขอ้ ท่ี (3) (4) เขียนเส้นร่างดว้ ยเส้นเตม็ บาง เพ่ือหาพ้ืนท่ีจริงของแผน่ คล่ีแต่ละดา้ น ดงั แสดง (5) จากตาแหน่งที่จุด 0 และ 0' ใหว้ ดั ระยะเผอื่ ไวพ้ บั ตะเขบ็ (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.5) รูปท่ี 2.5 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ (4) และ (5) (6) ใหเ้ ขียนเส้นส่วนท่ีเป็ นขอบชิ้นงานของแผน่ คล่ีดว้ ยเส้นเตม็ หนกั และส่วนท่ี เป็นรอยพบั ดว้ ยเส้นเตม็ บาง จะไดช้ ิ้นงานที่เป็ นแผน่ คลี่ของงานรูปทรงปริซึมตดั เอียงตามตอ้ งการ (ดงั แสดงในรูปที่ 2.6) รูปท่ี 2.6 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ (6)

5 2) การเขียนแบบแผ่นคล่ีรูปทรงกระบอก ชิ้นงานท่ีมีรูปทรงกระบอกกลมตดั เอียง จะมีการเขียนแผ่นคล่ีคลา้ ยกบั รูปทรงเหล่ียมตดั เอียง โดยการใชว้ ิธีเขียนแบบแผน่ คลี่ดว้ ยวิธีเส้น ขนานเช่นเดียวกนั (ดงั แสดงในรูปที่ 2.7) รูปที่ 2.7 แสดงแบบแผน่ คลี่รูปทรงกระบอกกลมตดั เอียง วธิ ีการเขียน (1) เขียนภาพฉายตามขนาดของแบบดา้ นหนา้ ดา้ นบนและดา้ นขา้ ง (ภาพดา้ นขา้ ง ตามรูปท่ี 8.8 ไม่จาเป็ นตดั เขียนก็ได้ เพียงแต่ต้องการให้เห็นลักษณะการเกิดของภาพเท่าน้ัน) ในการเขียนแบบแผ่นคล่ีรูปทรงกระบอกกลมตดั ยอดเอียงจะใชภ้ าพด้านหน้าและดา้ นบนเป็ นตวั กาหนดการคลี่แบบ (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.8) รูปท่ี 2.8 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ท่ี (1)

6 (2) แบ่งวงกลมภาพดา้ นบนออกเป็ น 12 ส่วนเท่า ๆ กนั โดยใช้วงเวียนหรือเซท สามเหล่ียมมุม 30 องศา และ 60 องศา แล้วกาหนดตัวเลขของส่วนท่ีแบ่งไว้ (ดังแสดงในรูป ที่ 2.9 (ก)) (3) เขียนเส้นฉายจุดแบ่งส่วนท้งั 12 ส่วน ข้ึนไปตดั กบั เส้นเอียงท่ีภาพดา้ นหน้า จะเกิดจุดตดั ท่ีเส้นเอียง (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.9 (ข)) (4) ท่ีจุดตดั ของเส้นเอียงให้กาหนดตาแหน่งของตวั เลขท่ีฉายมาจากภาพดา้ นบน โดยตาแหน่ง 10 จะอยทู่ ี่จุดตดั เอียงต่าสุด ตาแหน่ง 4 จะอยูท่ ี่จุดตดั เอียงสูงสุด และจะมีจุดที่ทบั กนั อยู่ 5 ตาแหน่ง ให้กาหนดจุดที่มองเห็นก่อนไวข้ า้ งหนา้ ส่วนจุดถดั ไปให้เขียนตามหลงั (ดงั แสดง ในรูปที่ 2.9) มีจุดที่ทบั กนั คือ 9,11 8,12 7,1 6,2 และ 5-3 ให้กาหนดตาแหน่งท่ีเส้นเอียงของ จุดตดั (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.9 (ค)) รูปที่ 2.9 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ (2) ถึง (4) (5) ความสูงของทรงกระบอกตดั เอียงอยูใ่ นลกั ษณะต้งั ฉาก ซ่ึงแต่ละส่วนจะเป็ น ความสูงจริง ดงั น้ันจากความสูงและจุดตดั ต่าง ๆ ให้เขียนเส้นถ่ายความสูงของภาพดา้ นหน้าไป ทางขวามือ แลว้ ใชว้ งเวยี นวดั ระยะส่วนแบ่งในรูปดา้ นบนแต่ละส่วนใหไ้ ด้ 12 ส่วน (อาจจะวดั ส่วน ใดส่วนหน่ึงก็ได้ เพราะทุกส่วนท่ีแบ่งไวจ้ ะมีขนาดความยาวเท่ากนั หมด) นาระยะท่ีวดั ไดม้ าถ่าย ขนาดลงท่ีเส้นฐานท่ีเขียนทิ้งไว้ โดยเริ่มจากจุด 10 ไปจนถึง 10' แลว้ เขียนเส้นต้งั ฉากแนวดิ่งจากจุด ที่ถ่ายระยะทุกจุดข้ึนไปตดั กบั เส้นยอดของปลายตดั ที่เขียนทิ้งไว้ (ดงั แสดงในรูปที่ 2.10)

7 รูปที่ 2.10 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ (5) (6) ใหเ้ ขียนเส้นจากจุดตดั เอียงของภาพดา้ นหนา้ ไปทางขวามือ เพื่อตดั กบั เส้นแนว ดิ่งท่ีเขียนทิ้งไว้ จะเกิดจุดตดั ของแผน่ คลี่รูปทรงกระบอกตดั เอียง (ดงั แสดงในรูปที่ 2.11) รูปท่ี 2.11 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี (6) (7) จากจุดตดั 10-10' ใหเ้ ขียนส่วนโคง้ ต่อกนั ท้งั 12 จุด จะไดส้ ่วนโคง้ ของแผ่น คล่ีทรงกระบอกตดั เอียงตามที่ตอ้ งการ (ดงั แสดงในรูปที่ 2.12)

8 รูปท่ี 2.12 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ท่ี (7) (8) เขียนเส้นเตม็ หนาแสดงขอบของชิ้นงานแผน่ คล่ีใหค้ รบถว้ นสมบูรณ์ ( ดงั แสดง ในรูปที่ 2.13) รูปท่ี 2.13 แสดงแบบแผน่ คล่ีรูทรงกระบอกกลมตดั เอียง 2.2 การเขียนแบบแผ่นคลด่ี ้วยวธิ ีเส้นรัศมี ใชก้ บั ชิ้นงานท่ีมีลกั ษณะเป็ นยอดแหลม หรือยอด ตดั เช่น งานทรงกรวยกลม กรวยเหลี่ยม ปิ รามิด เป็ นต้น วิธีน้ีควรสร้างความยาวจริง (True Length) เพราะมีความสาคญั มากและจะพบในการเขียนแบบดว้ ยวธิ ีน้ีอยเู่ สมอ ผูเ้ ขียนแบบควรศึกษา หาความยาวจริงเสียก่อน 1) การเขียนแบบแผน่ คลี่กรวยกลมตดั ยอดเอียง (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.14 และ 2.15)

9 รูปที่ 2.14 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ดว้ ยวธิ ีเส้นรัศมี รูปที่ 2.15 แสดงลกั ษณะภาพฉายของกรวยตดั ยอดเอียง วธิ ีการเขียน (1) ท่ีภาพดา้ นหนา้ และดา้ นบนตามขนาดของกรวย แลว้ แบ่งส่วนของวงกลมท่ี ภาพดา้ นบนออกเป็ น 12 ส่วนเทา่ ๆ กนั พร้อมกบั กาหนดตวั เลขที่จุดแบง่ ส่วนใหค้ รบ (ดงั แสดงในรูป ที่ 2.16 (ก)) (2) เขียนเส้นจากจุดแบ่งส่วนท้งั 12 เส้น ข้ึนไปตดั กบั เส้นฐานท่ีภาพด้านหน้า (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.16 (ข))

10 (3) จากจุดตดั ของเส้นฐานกรวยที่ภาพดา้ นหนา้ ให้เขียนเส้นข้ึนไปท่ีจุดยอดของ กรวย จะไดจ้ ุดตดั ของเส้นเอียง (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.16 (ค)) จุดตดั เหล่าน้ีก็คือ จุด 10 9,11 8,12 7,1 6,2 5,3 และ 4 (ดงั แสดงในรูปที่ 8.16 (ง)) รูปที่ 2.16 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ที่ (1) ถึง (3) (4) ตาแหน่งจุดตดั ต่าง ๆ ของเส้นเอียงน้นั ยงั ไม่ใช่ความยาวจริงท้งั หมด จะมีบาง จุดเท่าน้นั ท่ีเป็นความยาวจริง เช่น ความยาว OL , ความยาว O10 ของจุดเอียงต่าสุด และความยาว O4 ของจุดเอียงสูงสุดที่ภาพดา้ นหนา้ (ดงั แสดงในรูปที่ 2.17 (ก)) ความยาวจริงเหล่าน้ีเราสามารถ เขียนเส้นรัศมีส่วนโคง้ โดยให้ O (ยอดกรวย) เป็นจุดศูนยก์ ลางเขียนส่วนโคง้ รัศมี OL , O10 และ O4 ออกมาดา้ นใดดา้ นหน่ึง (ดงั แสดงในรูปที่ 2.17 (ข)) รูปท่ี 2.17 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ (4)

11 (5) ท่ีเส้นรัศมีส่วนโคง้ OL ให้วดั ระยะของจุดแบ่งส่วนท้งั 12 ส่วน ท่ีแบ่งไวใ้ น ภาพดา้ นบนมาเขียนถ่ายขนาดความยาวของแตล่ ะส่วนท่ีเส้นรัศมีส่วนโคง้ OL พร้อมกาหนดตวั เลข ของระยะต่าง ๆ ใหถ้ ูกตอ้ ง จากจุดแบง่ ส่วนของรัศมีส่วนโคง้ OL ใหเ้ ขียนเส้นเขา้ หาจุด O ท้งั หมด (ดงั แสดงในรูปที่ 2.18 (ก)) (6) จากจุดตดั เส้นเอียงท่ีภาพดา้ นหนา้ ใหห้ าความยาวจริงของผิวเอียง โดยเขียน เส้นเลื่อนตาแหน่งของจุดตดั 9,11 8,12 7,1 6,2 และ 5,3 ไปที่ขอบของกรวยจะไดค้ วามยาวจริง แล้วให้ O เป็ นจุดศูนยก์ ลางเขียนรัศมีส่วนโคง้ ของจุดตดั ที่เส้นขอบกรวยทุกจุดไปตดั กบั เส้นแบ่ง ส่วนท้งั 12 ส่วน ที่จุดตดั ของเส้นรัศมีกบั เส้นแบ่งส่วนตดั กนั จะเป็ นจุดตดั ความเอียงของแผ่นคล่ี กรวยตดั ยอดเอียง (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.18 (ข)) รูปท่ี 2.18 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ (5) ถึง (6) (7) ที่จุดตดั เส้นรัศมีส่วนโคง้ กบั เส้นแบง่ ส่วนตดั กนั ใหเ้ ขียนส่วนโคง้ แสดงขอบ ของแผน่ คล่ีดา้ นตดั เอียงใหค้ รบทุกจุด (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.19)

12 รูปที่ 2.19 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี (7) (8) เขียนแสดงชิ้นงานแผน่ คลี่รูปกรวยตดั ยอดเอียง โดยเขียนเส้นเตม็ หนาของ ขอบชิ้นงานแผน่ คลี่ (ดงั แสดงในรูปที่ 2.20) รูปที่ 2.20 แสดงการแผน่ คลี่รูปกรวยตดั ยอดเอียง 2) การเขียนแบบแผน่ คลี่กรวยเหลี่ยมตดั ยอดเอียง (ดงั แสดงในรูปที่ 2.21 และ 8.22) รูปที่ 2.21 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีกรวยเหล่ียมยอดตดั เอียง

13 รูปที่ 2.22 แสดงลกั ษณะภาพฉายของรูปทรงกรวยเหลี่ยมตดั เอียง วธิ ีการเขียน (1) ที่ภาพดา้ นบน ใหก้ าหนดหมายเลข 1-4 ลงในส่วนฐานและหมายเลข 5-8 ลงบน ส่วนเอียงของกรวย (ดงั แสดงในรูปที่ 2.23 (ก)) (2) เลื่อนจุด 1-8 จากภาพดา้ นบนข้ึนไปยงั ภาพดา้ นหนา้ โดยจุด 1-4 จะอยูท่ ี่ส่วน ฐานและจุด 5-8 อยทู่ ่ีส่วนเอียง (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.23 (ข)) (3) ท่ีภาพดา้ นบนให้ O เป็ นจุดศูนยก์ ลาง เขียนส่วนโคง้ O1 , O2 , O3 และ O4 (มีขนาดความยาวเท่ากนั ) ไปตดั กบั แนวศูนยก์ ลาง และเขียนเส้นฉายจากจุดตดั ข้ึนไปตดั แนวเส้น ฐานของภาพดา้ นหนา้ จะไดข้ นาดความยาวจริง โดยกาหนดใหเ้ ป็ นจุด A ท่ีจุด 5, 6 และ 8, 7 ของ ภาพดา้ นหน้า ให้เขียนเส้นแนวขนานออกมาทางขวามือตดั กบั เส้น OA จุดตดั ท่ีเกิดข้ึนกาหนดให้ เป็นจุด B และ C (ดงั แสดงในรูปที่ 2.23 (ก)) รูปท่ี 2.23 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ (1) ถึง (3)

14 (4) เริ่มเขียนแบบแผน่ คล่ี จากการเขียนความยาวเส้นฐาน 4,3 แลว้ ใชจ้ ุด 4,3 เป็ น จุดศูนยก์ ลาง กางวงเวียนให้มีความกวา้ ง OA เขียนส่วนโคง้ ตดั กนั จุดตดั ของส่วนโคง้ กาหนดให้ เป็ น O' ใหเ้ ขียนเส้นจาดจุดตดั O' ไปยงั จุด 4 และ 3 ของเส้นฐาน จะไดข้ นาดความสูงจริงของรูป สามเหลี่ยม (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.24) รูปท่ี 2.24 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี (4) (5) ที่ภาพดา้ นหนา้ ให้ O เป็นจุดศูนยก์ ลาง กางวงเวยี นใหม้ ีความกวา้ ง OA , OB และ OC เขียนรัศมีส่วนโคง้ โดยให้ O' เป็นจุดศูนยก์ ลาง (ดงั แสดงในรูปที่ 2.25) รูปท่ี 2.25 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ที่ (5)

15 (6) ท่ีภาพดา้ นบน ใช้วงเวียนวดั ระยะความยาวของเส้นฐาน 4,1 1,2 3,2 และ 2,1 มาเขียนลงบนส่วนโคง้ A โดยเร่ิมท่ีจุด 4,3 ตามลาดบั ให้ครบ แลว้ เขียนเส้นของจุดตดั แต่ละ จุดเขา้ หากนั จะไดเ้ ส้นฐานของแต่ละด้าน จากจุดตดั 1,2 ให้เขียนเส้นตรงเขา้ หาจุด O' จะได้รูป สามเหล่ียมท้งั หมด 5 รูป (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.26) รูปท่ี 2.26 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี (6) (7) ที่แบบแสดงการเขียนแผน่ คลี่ จะเกิดจุดตดั ระหวา่ งเส้นของรูปสามเหลี่ยมกบั ส่วนโคง้ A , B , C ใหเ้ ขียนเส้นแสดงความยาวของแตล่ ะดา้ นที่ถูกตดั เอียง (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.27) (8) เน่ืองจากดา้ นของเส้นฐาน 1 , 2 มีการพบั ตะเข็บอยู่ตรงก่ึงกลางของดา้ น ให้ แบ่งคร่ึงของเส้นฐาน 1 , 2 และ 2 , 1 บนแบบแผน่ คลี่ โดยกางวงเวียนเกินคร่ึงหน่ึงของความยาว เส้นฐาน และใช้ 1 , 2 เป็นจุดศูนยก์ ลาง เขียนส่วนโคง้ ตดั กนั กาหนดเป็นจุดตดั น้นั เป็ น x จากจุดตดั x ใหเ้ ขียนเส้นตรงเขา้ หาจุด O' จะไดแ้ ผน่ คลี่ของดา้ นท่ีเป็นตะเขบ็ ตามแบบ (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.27) รูปท่ี 2.27 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ 7-8

16 (9) จากจุดตดั ต่าง ๆ ท่ีแสดงขอบของแผน่ คล่ี (ดงั แสดงในรูปที่ 2.28 (ก)) ให้เขียน เส้นเตม็ หนกั ของขอบชิ้นงานแผน่ คลี่ใหส้ มบูรณ์ (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.28 (ข)) รูปที่ 2.28 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี 9 8.3 การเขยี นแบบแผ่นคลดี่ ้วยวธิ ีรูปสามเหลยี่ ม จะใชเ้ ขียนแบบแผน่ คลี่ของรูปทรงชิ้นงานต่าง ๆ ท่ีไม่สามารถเขียนดว้ ยวิธีอื่นได้ เช่น รูปทรงกลมต่อเหล่ียม กลมเย้ืองศูนย์ เหลี่ยมลดขนาดเย้อื งศูนย์ และโดยเฉพาะผลิตภณั ฑ์ที่เปล่ียน รูปร่างและขนาดเลก็ ลง มีผวิ ขา้ งเอียงหรือเฉียง (Taper) การมองภาพฉายจะเห็นขนาดความยาวของ เส้นบางเส้นไม่ใช่ขนาดความยาวจริง จาเป็ นตอ้ งหาความยาวจริงของเส้นเหล่าน้ีก่อนนาไปเขียน แบบแผน่ คลี่ (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.29 และ 2.30) รูปท่ี 2.29 แสดงตวั อยา่ งแผน่ คลี่รูปทรงกลมตอ่ เหล่ียม

17 รูปท่ี 2.30 แสดงแบบภาพฉายรูปทรงกลมต่อเหลี่ยม วธิ ีการสร้าง (1) เขียนภาพฉายดา้ นหนา้ และดา้ นบนตามขนาดของแบบพร้อมกาหนดตวั อกั ษร A , B , C และ D ของแต่ละดา้ นให้เรียบร้อย ที่วงกลมของภาพดา้ นบนใหแ้ บ่งส่วนเป็ น 12 ส่วน เทา่ ๆ กนั แลว้ เขียนเส้นจากจุดแบ่งส่วนเขา้ หาจุด A , B , C , D (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.31 (ก)) (2) ที่จุดแบ่งส่วนของวงกลมให้เขียนเส้นแนวด่ิงข่ึนไปตดั เส้นตรงของความสูง ขอบงานท่ีภาพดา้ นหนา้ จะเกิดจุดตดั 10 9,11 8,12 7,1 6,2 5,3 และ 4 (ดงั แสดงในรูปที่ 2.31 (ข)) (3) ที่ภาพดา้ นหนา้ เขียนเส้นจากจุดตดั ทุกจุดท่ีไดจ้ ากขอ้ ท่ี 2 เขา้ หาจุด D และ C ที่มุมเส้นฐาน โดยเส้นที่เขียนจากจุด 9,11 8,12 6,2 และ 5,3 ใหใ้ ชเ้ ส้นเตม็ บาง ส่วนเส้นที่เขียน จากจุด 7,1 ใหใ้ ชเ้ ส้นเตม็ หนา และที่ดา้ นของ CD ใหก้ าหนดเป็ นแนวการพบั ตะเข็บ (ดงั แสดงใน รูปท่ี 2.31 (ค)). รูปท่ี 2.31 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ท่ี (1) ถึง (3)

18 (4) ท่ีภาพดา้ นบนให้กาหนดพ้ืนท่ีของแต่ละดา้ นเป็ นพ้ืนที่ a , b , c , d และ e (พ้ืนท่ี c , d จะเป็นพ้นื ท่ีของดา้ นสาหรับพบั ตะเขบ็ ) (ดงั แสดงในรูปที่ 2.32) (5) ที่ภาพดา้ นบนใหห้ าขนาดความยาวจริง โดยเขียนเส้นเต็มบางแนวขนานจาก จุด 4 และจุด C ออกไปทางขวามือ แล้วเขียนเส้นต้งั ฉากตดั กบั แนวเส้นขนานท่ีเขียนออกไป กาหนดจุดตดั บนเป็น 4' จุดตดั ล่างเป็น C' (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.32) (6) ท่ีภาพดา้ นบนให้วดั ระยะความยาวจากมุมที่ฐาน A ไปที่จุดแบ่งส่วนจุดท่ี 10 กบั 1 มุม B ไปที่จุด 1 กบั 4 มุม C ไปท่ีจุด 4 กบั 7 และมุม D ไปที่จุด 7 กบั 10 (ขนาดของระยะ ดงั กล่าวจะมีขนาดเท่ากัน) ให้ใช้ระยะใดระยะหน่ึงไปเขียนลงบนเส้น C' ท่ีภาพดา้ นหน้า โดยกาหนดให้เป็ นจุด E แลว้ เขียนเส้นจากจุด E ไปท่ีจุด 4' จะไดค้ วามยาวจริงของผิวเอียง A10 , A1 , B1 , B4 , C4 , C7 , D7 และ D10 (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.32) (7) ที่ภาพดา้ นบนให้วดั ระยะความยาวจากมุมท่ีฐาน A ไปท่ีจุดแบ่งส่วนจุดท่ี 11 กบั 12 มุม B ไปท่ีจุด 2 กบั 3 มุม C ไปท่ีจุด 5 กบั 6 และมุม D ไปท่ีจุด 8 กบั 9 (ขนาดของระยะ ดงั กล่าวจะมีขนาดเท่ากัน) ให้ใช้ระยะใดระยะหน่ึงเขียนลงบนเส้น C' ท่ีภาพด้านหน้า โดย กาหนดใหเ้ ป็ นจุด E' แลว้ เขียนเส้นจากจุด E' ไปที่จุด 4' จะไดค้ วามยาวจริงของผวิ เอียง A11 , A12 , B2 , B3 , C5 , C6 , D8 และ D9 ดงั แสดงในรูปที่ 2.32 รูปที่ 2.32 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ (4) ถึง (7) (8) เริ่มเขียนแผน่ คล่ีจากพ้ืนที่ a โดยเขียนขนาดความยาวของเส้นฐาน B , A แลว้ ใช้วงเวียนวดั ระยะความยาวจริงของผิวเอียง 4' – E ท่ีภาพดา้ นหน้า (ผิวเอียง B1 และ A1) ให้ B , A เป็นจุดศูนยก์ ลางเขียนส่วนโคง้ ตดั กนั กาหนดจุดตดั ของส่วนโคง้ เป็ นจุดตดั 1 จากจุดตดั 1 ใหเ้ ขียนเส้นตรงเขา้ หา B , A จะได้ รูปสามเหลี่ยมของพ้นื ที่ a (ดงั แสดงในรูปที่ 2.33 )

19 รูปท่ี 2.33 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี (8) (9) จากรูปที่ 2.34 ข. ให้จุดตดั 1 เป็ นจุดศูนยก์ ลาง เขียนส่วนโคง้ ของระยะจุด แบง่ ส่วนวงกลมของภาพดา้ นบนเท่ากบั ระยะ 1 - 2 และ 1 - 12 (10) จากรูปที่ 2.34 ข. ใหจ้ ุด B , A เป็นจุดศูนยก์ ลาง เขียนส่วนโคง้ ความยาวจริง ของผวิ เอียง 4' - E' (ผิวเอียง B2 และ A12) ตดั ส่วนโคง้ ระยะ 1 – 2 และ 1 – 12 กาหนดเป็ นจุดตดั 2,12 จากจุดตดั 2,12 เขียนเส้นตรงเตม็ บางเขา้ หาจุด B , A (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.34 (ข)) รูปท่ี 2.34 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ที่ (9) ถึง (10) (11) จากรูปที่ 2.35 ข. ให้จุดตดั 2,12 เป็ นจุดศูนยก์ ลางเขียนส่วนโคง้ ของระยะจุด แบ่งส่วนวงกลมของภาพดา้ นบนเทา่ กบั ระยะ 2 – 3 และ 12 – 11

20 (12) จากรูปท่ี 2.35 ข. ให้จุด B , A เป็ นจุดศูนยก์ ลางเขียนส่วนโคง้ ความยาวจริง ของผวิ เอียง 4' – E' (ผวิ เอียง B3 และ A11) ตดั ส่วนโคง้ ระยะ 2 – 3 และ 12 – 11 กาหนดเป็ นจุดตดั 3,11 จากจุดตดั 3,11 เขียนเส้นตรงเตม็ บางเขา้ หาจุด B , A (ดงั แสดงในรูปที่ 2.34 (ข)) รูปที่ 2.35 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี (11) ถึง (12) (13) จากรูปท่ี 2.36 ข. ใหจ้ ุดตดั 3,11 เป็ นจุดศูนยก์ ลาง เขียนส่วนโคง้ ของระยะ จุดแบง่ ส่วนวงกลมของภาพดา้ นบนเทา่ กบั ระยะ 3 – 4 และ 11 – 10 (14) จากรูปท่ี 2.36 ข. ให้จุด B , A เป็ นจุดศูนยก์ ลางเขียนส่วนโคง้ ความยาวจริง ของผวิ เอียง 4' E (ผวิ เอียง B4 และ A10) ตดั ส่วนโคง้ ระยะ 3 – 4 และ 11 – 10 กาหนดเป็ นจุดตดั 4,10 จากจุดตดั 4,10 เขียนเส้นตรงเตม็ บางเขา้ หาจุด B , A (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.36 (ข)) รูปที่ 2.36 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ที่ (13) ถึง (14)

21 (15) จากรูปที่ 2.37 ข. เขียนแผน่ คล่ีพ้นื ที่ b และ e โดยให้ B , A เป็นจุด ศูนยก์ ลางเขียนส่วนโคง้ ของความยาวเส้นฐาน B – C และ A – D (16) จากรูปท่ี 2.37 ข. ให้จุด 4,10 เป็ นจุดศูนยก์ ลางเขียนส่วนโคง้ ความยาวจริง ของผวิ เอียง 4' – E (ผวิ เอียง C4 และ D10) ตดั ส่วนโคง้ ระยะ B – C และ A – D กาหนดเป็ นจุดตดั C , D จากจุดตดั C , D เขียนเส้นตรงเตม็ บางเขา้ หาจุด A , B , 4 , 10 จะไดพ้ ้นื ที่สามเหล่ียม b และ e (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.37 (ข)) รูปที่ 2.37 แสดงการเขียนแบบแผน่ คล่ีตามขอ้ ท่ี (15) ถึง (16) (17) เนื่องจากรูปทรงของชิ้นงานมีขนาดฐานเหล่ียมยาวเท่ากนั และมีส่วนของ วงกลมอยตู่ รงศูนยก์ ลาง ดงั น้นั ระยะของจุดแบ่งส่วน 4 – 5 , 5 – 6 , 6 – 7 , 10 – 9 , 9 – 8 , 8 – 7 ตลอดจนการคล่ีแบบของพ้ืนท่ี C , D ใหป้ ฏิบตั ิเช่นเดียวกบั ขอ้ 9 – 16 รูปท่ี 2.38 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ที่ (17)

22 (18) หาพ้ืนท่ี e และ d โดยให้ C , D เป็ นจุดศูนยก์ ลาง กางวงเวยี นเกินคร่ึงหน่ึง ของความยาวเส้นฐาน C , D เขียนส่วนโคง้ ตดั กนั จะไดจ้ ุดตดั x จากจุดตดั x ใหเ้ ขียนเส้นตรงเต็ม บางเขา้ หาจุดแบง่ ส่วน 7 จะไดพ้ ้นื ที่ของดา้ นท่ีเป็นตะเขบ็ c และ d (19) จากจุดตดั 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 12 , 11 , 10 , 9 , 8 และ 7 เขียนส่วนโคง้ ตอ่ กนั ใหค้ รบทุกจุด (ดงั แสดงในรูปที่ 2.39) รูปที่ 2.39 แสดงการเขียนแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ท่ี (18) ถึง (19) (20) เขียนเส้นเตม็ หนกั แสดงขอบชิ้นงานของแบบแผน่ คลี่ใหค้ รบสมบูรณ์ (ดงั แสดงในรูปท่ี 2.40) รูปท่ี 2.40 แสดงแบบแผน่ คลี่ตามขอ้ ที่ (20)

23 สรุป ในงานเขียนแบบแผ่นคล่ีจะเห็นได้ว่าการเขียนแบบแผ่นคลี่ท่ีใช้โดยทว่ั ไปมีอยู่ด้วยกัน 3 วิธี คือ แบบเส้นขนาน เส้นรัศมีและเส้นสามเหลี่ยม แบบเส้นขนานจะใช้กบั ชิ้นงานที่มี ลกั ษณะเป็ นรูปทรงกระบอกและรูปทรงปริซึม แบบเส้นรัศมีใช้กบั ชิ้นงานที่มีลกั ษณะรูปทรง ปิ รามิดตรงหรือรูปทรงกรวยกลมตรง ส่วนการเขียนแบบเส้นสามเหลี่ยมจะใชส้ าหรับรูปทรง ต่าง ๆ ท่ีไม่สามารถเขียนในลกั ษณะของเส้นขนานและเส้นรัศมีได้

24