Rectefier

วงจรไดโอดและการเรียงกระแส การเรียงกระแสครึง่ คลน่ื เฟสเดยี ว ตอนที่ 2 • เปนวงจรเรยี งกระแส ท่ีออกแบบไดงา ยที่สุด • มีประสทิ ธภิ าพทต่ี าํ่ มาก การเรียงกระแสครง่ึ คล่ืน 1 เฟส โหลด R การไหลของกระแสในวงจร HW 1P vs Vm + vD − 0 π π 2π −Vm 3π 4π ωt 2 io + vo R vo vs = Vm Vm sin ωt − 0 π 2π 3π 4π ωt io Vm / R 0 ωt vD ωt 0 π 3 π 2π 2 −Vm

vo = vs กระแสที่ไหลผา นโหลดความตานทาน แรงดันทางดานเอาทพตุ vs vs Vm Vm 0 π π 2π −Vm 3π 4π ωt 2 0 π π 2π −Vm 3π 4π ωt 2 io vo Vm / R Vm 0 π 2π 3π 4π ωt 0 π 2π 3π 4π ωt vo i R vo = vs (0 ≤ ωt ≤ π) io = (0 ≤ ωt ≤ π) แรงดนั เฉลี่ยทเ่ี อาทพตุ คา rms ของแรงดนั ทางดานเอาทพตุ ∫Vo=1  0 π sin ωt d (ωt )  ∫Vor =1 π sin2 ωt ⋅d (ωt ) 2π 2π Vm Vm2 0 = Vm − cos ωt π ∫=Vm π 1 − cos 2ωt ⋅ d (ωt) 2π 0 2π 0 2 Vo = Vm Vor = Vm π 2

คา อื่นๆ กําลงั งานทถ่ี ูกสง ไปยงั โหลด PR = Io2rR กระแสทโี่ หลดหรือไดโอด I = Vm ตวั ประกอบกําลงั งานทางดา นอนิ พตุ R PFinput = Vor ⋅ Ior Vs ⋅ Ior คา แรงดนั สงู สดุ ขณะไบอัสกลับ PIV 2 ⋅Vs 2 ⋅Vs = = 0.707 ลาหลัง PIV =Vm = 2 ⋅Vs การเรียงกระแสครึ่งคลื่น 1 เฟส โหลด L วเิ คราะหกระแสดวย KVL + vD − vo = vs = L dio = Vm sin ωt dt = Vm L SD io + ∫io sin ωt ⋅ dt vs = Vm sin ωt L vo = −VωmL cos ωt + A − io = Vm (1 − cos ωt) ωL

วเิ คราะหแ รงดันดวย KVL + vD − vs Vm sin ωt 0 = L dio Vm SD io + ωt dt ωL vs = Vm sin ωt L vo vo = L [sin ωt ] ω − vo = Vm sin ωt = vs vo ωt Vm −Vm 2Vm 0 ωL I max io 4π ωt 0 π 2π 3π คา สูงสุดของกระแส กระแสเฉลยี่ I max = Vm (1 + 1) = 2Vm ∫Io = 1 2Vπ m (1 − cos ωt )d (ωt ) ωL ωL 2π ωL 0 = Vm ωL Io = 1 I max 2

คา rms ของกระแสความถ่ีหลัก กระแส rms จากการเรยี งกระแส ∫I1r =1 VωmL 20 2π (cos ωt)2 d (ωt) Ior = Io2 + I12r = Io2 + Io2 2π 2 = Vm Ior = 1.225Io 2 ⋅ ωL = Io 2 แรงดนั ตกครอ มไดโอด การเรียงกระแสครงึ่ คลน่ื 1 เฟส โหลด C vD = 0 + vD − S D io + vs = Vm sin ωt C vo = vC −

วิเคราะหกระแสเอาตพุต วิเคราะหแ รงดนั เอาตพ ุต io =C dvs = C d Vs sin ωt ∫vo=1 idt =Vm sin ωt dt dt C io = ωC Vm cos ωt vo = vs = vC ตัวเกบ็ ประจุจะสะสมแรงดันจนถึงคา Vm ทีเ่ วลา ωt = π /2 และจะยงั มคี าคงทอี่ ยทู ่ี Vm ไดโอดจะนํากระแสเปนเวลา π/2ω วินาที ตัง้ แต ωt = 0 ถึง ωt = π /2 vs แรงดนั เฉลี่ยทีต่ กครอมไดโอด Vm ωt 0 vo = vC =∫vD1 2π 2π 0 Vm sin (ωt − 1)d (ωt) Vm 0 π 2π 3π 4π ωt =Vm = 2 ⋅Vs io ωCVm ωt ωt + vD − vD0 3 π 5 π 7 π S D io 0 2 2 2 vs = Vm sin ωt C + −2Vm vo = vC −

คา rms ของความถห่ี ลกั ท่ีตกครอ มไดโอด กระแส rms ของไดโอด ∫V1r =12π sin2 ωtd (ωt)  IDrms = VD2 +V12r 2π IDrms = 1.225 Vm Vm2 0 V1r = Vm 2 การเรยี งกระแสครึง่ คลืน่ 1 เฟส โหลด RE ความสัมพันธร ะหวา งแรงดัน Vs และ E + vD − vs π − 2θ1 SD ++ Eπ 2π 3π ωt vs =Vm sin ωt 0 R vR θ io + − vo 1 E θ1 = sin−1 VEm  −− ใชงานเปน วงจรอดั ประจุแบตเตอร่ี ไดโอดนาํ กระแสในชวง ถงึωt = θ1 ωt = (π − θ1) π − 2θ1

การเรยี งกระแสครึง่ คลืน่ 1 เฟส โหลด RE กระแสชว่ั ขณะในวงจร โหลด RE vs π − 2θ1 + vD − Eπ 2π 3π ωt SD ++ Vm sin ωt = E + ioR 0 vs =Vm sin ωt R vR io + − vo θ E 1 −− 0θ (π − θ ) ωt 1 1 ωt 3 π io = Vm sin ωt −E 2 R −E −Vm กระแสเฉล่ียในวงจร โหลด RE กระแส rms ในวงจร โหลด RE 1  π−θ1 (Vm sin ωt − E )d (ωt) ∫Ior =  1 π−θ1 Vm sin ωt − E  ⋅ d (ωt )  2πR 2π R ∫Io= θ1 θ1  1 π−θ1 Vm2 sin2 ωt + E 2 − 2VmE sin ωt dωt = 1 2Vm cos θ1 − E (π − 2θ1 ) ∫ ( )= 2πθ2 2πR θ1  1 Vs2 + E 2 ⋅ (π − 2θ1) +Vs2 ⋅ sin 2θ1 − 4Vm ⋅ E cos θ1  {( ) }= 2πR2

กําลังงานที่สง ผา นไปยังโหลด RE คา PF ของแหลงจายวงจรโหลด RE P = E ⋅ Io + Io2r ⋅ R วัตต กําลงั งานท่สี งไปยงั โหลด (แรงดันของแหลงจา ย) (กระแส rms จายโดยแหลงจา ย) = E ⋅ Io + Io2r ⋅ R Vs ⋅ Ior การเรยี งกระแสครง่ึ คล่ืน 1 เฟส โหลด RL ตัวอยางที่ 5.8 is D R v+−R + แบตเตอรต่ี วั หนงึ่ มีแรงดัน E คงท่ี ไดร ับการประจจุ ากแหลงจา ยไฟสลับผา นตวั vs =Vm sin ωt io + vo ความตานทาน ดงั รูปท่ี (เดมิ 3.15(ก)) โดยแหลงจายมแี รงดันเปน 235 โวลต 50 L vL เฮริ ตซ ถา R = 8Ω และ E = 150 โวลต −− (ก) จงหาคาเฉลี่ยของกระแสในการประจุแบตเตอร่ี vs vL (ข) จงหากําลังงานทแ่ี บตเตอร่ีไดร ับจากแหลงจายและกําลังงานสูญเสียในตัวความ vR ตานทาน R (ค) หาคา pf ของแหลงจา ย 0 2π 3π ωt (ง) ถา เบตเตอรด่ี ังกลาวมีความจุ 1000Wh จงหาเวลาท่ีใชใ นการประจจุ นเต็ม (จ) หาคา ประสิทธิภาพของแหลงจา ยและ PIV ของไดโอด π β กระแสจะไหลอยจู นกระทั่งพน้ื ท่ีของ A และ B เทากนั

คาเฉลี่ยของแรงดนั ทางดา นเอาทพ ุต โหลด RL คา เฉลยี่ ของกระแสท่เี อาทพ ตุ โหลด RL ∫Vo = 1 β Io = Vo 2π R 0 Vm sin ωt ⋅ d (ωt) Vo = Vm (1 − cos β) Io = Vm (1 − cos β ) 2π 2πR Vo = Vm (1 − cos β) 2π กระแสเอาทพ ตุ io ท่เี วลา 0 < ωt < β กระแสในสภาวะคงตัว โหลด RL is D R v+−R + is = Vm sin (ωt − φ) vs =Vm sin ωt io + vo Rt2 + X 2 L vL −− Ri0 + L di0 = Vm sin ωt φ= tan−1 X และ X = ωL dt R กระแสเอาทพุตประกอบดว ยกระแสในสภาวะคงตัว is และกระแสชัว่ ขณะ it

กระแสชัว่ ขณะ โหลด RL กระแสรวม โหลด RL Rit + L dit =0 io = is + it dt = Vm sin (ωt − φ) + Ae−RL t io Z it = Ae−RL t Z = R2 + X2 คาคงท่ี A หาไดจ ากการกําหนดขอบเขต i0 = 0 ท่ี ωt = 0 การหาคา มุมหยดุ นํากระแสของไดโอด 0 = −Vm sin (φ) + Ae0 ท่ี ωt = β กระแส it มคี าเปนศนู ย Z io = Vm sin (ωt − φ) + sin φ ⋅ e− R t  A = Vm sin φ Z L Z io = Vm sin (ωt − φ) + sin φ ⋅ e− R t  sin (β − φ) + sin φ ⋅e−ωRL β = 0 Z L

การเรยี งกระแส โหลด RL พรอ ม FD is S D is io R + vs vL vR vR + FD − vo ωt vs = Vm sin ωt ifd + vR L vL ωt is S D is io R vo Vm ωt − ωt ωt FD − vo 0 π 2π 3π ωt vs = Vm sin ωt ifd + io L vL vD0 β 0 − −Vm is ifd0 D FD D FD 0 β ประโยชนทีไ่ ดร ับจากการใชไดโอดฟรวี ลิ ลิ่ง แรงดนั เฉลยี่ ทางดานเอาทพ ุต โหลด RL พรอ ม FD 1. ปองกนั กระแสเอาทพ ตุ หรอื กระแสโหลด ไมใ หไหลกลับทศิ ทาง 1 π 2. ประสิทธิภาพของระบบสงู ข้นึ เน่ืองจากพลงั งานทีส่ ะสมในขดลวดเหนยี่ งนาํ ถกู ปลดปลอย 2π Vm sin ω t d ω t ผาน R ( )∫Vo = 3. กระแสโหลด (สงั เกตจากรปู คลื่น) เรยี บข้นึ จึงทาํ ใหประสิทธภิ าพของโหลดสงู ขึ้น 0 Vo = Vm π

กระแสเฉลย่ี ทางดานเอาทพุต โหลด RL พรอม FD ตัวอยางที่ 5.9 Io = Vm วงจรเรยี งกระแส มีโหลดเปนความตา นทานบรสิ ทุ ธ์ิ R จงหา πR (ก) ประสทิ ธภิ าพของวงจร (ข) form factor (ค) คาตัวประกอบรปิ เปล + vD − (ง) คา TUF (จ) คา PIV ของไดโอด D1 (ฉ) คา CF ของกระแสทางดานขาเขา vs = io + Vm sin ωt R vo − ตัวอยางท่ี 5.10 วงจรเรียงกระแสเต็มคล่นื เฟสเดยี ว แบตเตอรี่ขนาด 12 โวลต ความจุ 100 วตั ตตอช่วั โมง ตอ งประจุกระแส 1. วงจรเรียงกระแสเต็มคลน่ื แบบใชห มอแปลงสองขด (Center อยางตอเนอ่ื ง ทอี่ ตั รา Idc = 5 แอมป จากหมอแปลงทม่ี ีอตั ราสว นจาํ นวน tapped transformer) รอบ เปน 2 : 1 ตอเขากับไฟบานแรงดัน 120 โวลต ความถ่ี 60 เฮิรตซ จง หา 2. วงจรเรยี งกระแสเต็มคลนื่ แบบใชห มอ แปลงขดเดยี วและ ไดโอดแบบบริดจ (ก) มมุ นาํ กระแส δ ของไดโอด ( δ อานวา delta) (ข) ตัวความตา นทานจํากัดกระแส R (ค) อัตราการทนกาํ ลงั ของตวั ความตานทาน PR (ง) ระยะเวลาในการประจุ (เปน ชัว่ โมง) (จ) ประสิทธภิ าพในการเรยี งกระแส η (ฉ) แรงดนั ยอ นกลับสูงสุดของไดโอด PIV

การเรยี งกระแสเต็มคล่ืน ใชห มอแปลงสองขด แรงดันเอาทพุตเฉลี่ย + vD1 − vs Vm Vm sin ωt ∫Vdc=1 π π 0 π π 2π −Vm 3π 4π ωt Vm sin ωt d (ωt) 2 0 vs + D1 vo = Vm (− cos ωt )0π − − vo + π Vm vs + R io 0 π 2π 3π 4π ωt = 2Vm − vD1 D1 D2 D1 D2 π + vD2 − 0 −2Vm ωt D2 vD 2 ωt = 0.6366Vm 0 −2Vm กระแสเอาทพ ตุ เฉลีย่ คา rms ของแรงดันทางดานเอาทพุต Idc = Vdc ∫Vor = 1 π R π Vm2 sin2 ωt d (ωt) 0 = Vm 2 = Vs

คา rms ของกระแสโหลด กําลังงานที่โหลดไดรบั Ior = Vs PL =Vor ⋅ Ior R = Io2r ⋅ R คาโวลต- แอมแปรของอนิ พุต คา pf ของอนิ พุต VA = Vs ⋅ Ior pf = Vor ⋅ Ior Vs ⋅ Ior =1

วงจรเรียงกระแสเต็มคลน่ื แบบบริดจ D1 io + D1 io + D1 io + a D3 a D3 + + a D3 − R vo R vo vs vs R vo vs − − b+ b b D4 D2 D4 D2 − D4 D2 − − แรงดนั ตา งๆ ในวงจรเรยี งกระแสเต็มคลื่นแบบบริดจ วงจรเรียงกระแสเต็มคลื่นแบบบริดจ vs vab vba • โหลด R • โหลด RL Vm ωt • โหลด RC • โหลด RLE 0 • ฯลฯ D1 io + vo vab a D3 vab vba Vm vba + 0 R vo π 2π 3π 4π ωt vs v, − b D1 D4 D2 vD2 D1D2 D 3D 4 D1D2 D3D4 − 0 ωt −Vm vD 3, vD 4 0 ωt −Vm