แบบฝึกหัดท้ายบทเรียน

นาย ธนกร บญุ รอด 6321123065 เลขท่ี 12 บทท่ี 8 แบบฝกึ หัดที่ 1 จงหาคา่ เฉลี่ย ค่ามธั ยฐาน ฐานนิยม และคา่ พิสยั ของขอ้ มลู การวัดคะแนนของนกั เรยี นต่อไปน้ี 1. 10, 8, 6, 0, 8, 3, 2, 2, 8, 0 คำตอบ คา่ เฉลี่ย = 4.7 คา่ มัธยฐาน = 4.5 และฐานนยิ ม = 8 พสิ ัย = 10 2. 1, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 9 คำตอบ คา่ เฉล่ีย = 4.75 คา่ มัธยฐาน = 5 และฐานนยิ ม = 5 พิสัย = 8 3. 120, 5, 4, 4, 4, 4, 2, 1, 0 คำตอบ ค่าเฉลี่ย = 16 ค่ามัธยฐาน = 4 และฐานนยิ ม = 4 พสิ ัย = 120 4. 20, 18, 18, 19, 17, 16, 14, 4, 7 คำตอบ คา่ เฉลยี่ = 14.78 ค่ามัธยฐาน = 17 และฐานนิยม = 18 พิสัย = 16 5. 4, 5, 4, 3, 4, 8, 5, 7, 9, 6 คำตอบ คา่ เฉลี่ย = 5.5 ค่ามธั ยฐาน = 5 และฐานนิยม = 4 พสิ ัย = 6 6. 1, 2, 3, 1, 1, 1, 6, 5, 4, 1, 4, 4, 3 คำตอบ คา่ เฉล่ยี = 2.77 คา่ มัธยฐาน = 3 และฐานนยิ ม = 1 พิสัย = 5 แบบฝึกหดั ที่ 2 คำชี้แจง จงตอบคำถามต่อไปน้ี โดยใช้ข้อมูลทีก่ ำหนดให้ พร้อมแสดงวิธีคำนวณ คะแนนผลการสอบวชิ าภาษาไทยเปน็ ดงั นี้ 6 4 6 3 87 5 7 9 8 7 1 5 2 66 8 7 6 5 7 5 4 4 66 3 9 28 1. จงแจกแจงความถีข่ องข้อมลู (ทำเป็นตารางแจกแจงความถี่) 2. จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนชุดน้ี 3. จงหาสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน (การกระจายของคะแนน) 4. จงหาความแปรปรวน (สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน ยกกำลังสอง) วิธที ำ

136 การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ 1. ทำตารางแจกแจงความถีข่ องข้อมลู ไดด้ ังน้ี คะแนน (x) f fx x2 f(x2) 9 2 18 81 162 8 4 32 64 256 7 5 35 49 245 6 7 42 36 252 5 4 20 25 100 4 3 12 16 48 326 9 18 224 4 8 111 1 1 รวม 30 170 285 1090 2. หาคะแนนเฉล่ีย (แสดงวธิ ที ำ) สตู ร X =  fx n = 170  5.67 30 ∴ คะแนนเฉล่ยี ของผลการสอบวชิ าภาไทยนม้ี คี า่ ประมาณ 5.67 คะแนน 3. หาสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน (แสดงวธิ ีทำ) สูตร SD =  fx2 −   fx 2 SD = 36.33 − 32.15 n  n  1090 170  2 = 4.18 30  30  = −  2.04 = 36.33 − (5.67)2 ∴ ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของผลการสอบวิชาภาไทยนมี้ ีค่าประมาณ 2.04 คะแนน 4. หาความแปรปรวน (สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน ยกกำลงั สอง) สตู ร SD2 = 2.042 = 4.18 ∴ ความแปรปรวนของผลการสอบวิชาภาไทยนี้มีคา่ ประมาณ 4.18 คะแนน **************************

136 การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ นาย ธนกร บุญรอด 6321123065 เลขท่ี 12 แบบฝกึ หัดที่ 3 คำช้แี จง จงตอบคำถามตอ่ ไปน้ี โดยใชข้ ้อมูลทก่ี ำหนดให้ พรอ้ มแสดงวิธคี ำนวณ แบบทดสอบภาษาองั กฤษ ฉบบั หน่ึงมจี ำนวนขอ้ สอบ 10 ขอ้ ข้อละ 1 คะแนน นำไปทดสอบกบั นักเรยี นได้คะแนนตามข้อมลู ในแบบฝกึ หัดที่ 2 จงหาคา่ ความเชื่อม่นั ของแบบทดสอบ แบบ KR - 21 โดยแสดง วธิ คี ำนวณตามขนั้ ตอน ดงั นี้ k 1 − x(k − x)  k −1   1. สูตร KR-21 rtt = kS 2  2. k = 10 t 3. X = 5.67 4. S t2 = 4.18 5. แทนค่าสตู ร แลว้ คำนวณ ไดค้ า่ kr21 เทา่ ไร k 1 − x(k − x)  = 1.111 − 24.55  k −1  kS2t   41.80  rtt =   = (1.11)(1− 0.59) = 10 1 − (5.67)(10 − 5.67)  = (1.11)(0.41) 10 −1  (10) ( 4.18)   =  ( 5.67 ) ( 4.33)   0.4551 1.11 1 −  41.80  = 0.46  **** ∴ สรปุ ไดว้ า่ แบบทดสอบภาษาอังกฤษฉบบั น้ี มคี วามเช่อื มัน่ อยใู่ นระดับตำ่ ************************************************** แบบฝีกหัดท่ี 4 คำชี้แจง จงตอบคำถามตอ่ ไปน้ี โดยใช้ขอ้ มลู ทีก่ ำหนดให้ พร้อมแสดงวธิ คี ำนวณ ผลการสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนช้ัน ม.6 มีคะแนนเฉล่ยี 30 คะแนน มีส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน เท่ากบั 5 รตั นาภรณ์สอบได้ 30 คะแนน คิดเปน็ คะแนนที (T – Score) เท่าไร (หา Z-score แล้วจึงแปลงค่า T-score : 10Z+50)

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ 137 วิธที ำ จากสตู ร Z-score = x- x ∴ Z-score ของรตั นาภรณ์เทา่ กับ 0 SD = 30 − 30 = 0 5 จากสูตร T-score = 10 Z + 50 = 10(0) + 50 = 50 ∴ T-score ของรตั นาภรณเ์ ทา่ กับ 50 คะแนน *************************** แบบฝีกหัดท่ี 5 คำช้ีแจง จงตอบคำถามต่อไปน้ี โดยใช้ข้อมลู จากแบบฝึกหัดท่ี 2 1. จงแปลงให้เป็นเปอรเ์ ซ็นไทล์ 2. ด.ญ. ลลติ า สอบได้ 6 คะแนน แปลความหมายในรปู เปอรเ์ ซ็นไทล์ได้วา่ อย่างไร 3. จงแปลงให้เป็นคะแนนที – ปกติ ∴ T–Score = 50 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Xf cf 1f cf - 1 f T-Score 100 (cf – 1 f) 2 2 68 n2 61 9 2 30 1 29 56 26 (Percentile) 50 8 4 28 2 21.5 96.67 46 15.5 86.67 42 7 5 24 2.5 10 71.67 39 6.5 51.67 35 6 7 19 3.5 4 33.33 29 2 21.67 5 4 12 2 0.5 13.33 6.67 4 3 8 1.5 1.67 32 5 1 22 3 1 1 1 1 0.5 n = 30 ***** ด.ญ. ลลติ า สอบได้ 6 คะแนน แปลความหมายในรูปเปอรเ์ ซ็นไทล์ได้ว่าอยา่ งไร ∴ จะสรุปได้วา่ มนี กั เรียนทไี่ ด้คะแนนนอ้ ยกว่าหรือเทา่ กบั ด.ญ. ลลิตา (6คะแนน) อยู่ 52 คน จากทง้ั หมด 100 คน

บทที่ 10