BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 6

BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 6 SEMESTER GASAL

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 1 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.1 Menjelaskan Garis bilangan adalah suatu gambar garis lurus yang setiap titiknya melambangkan bilangan bulat negatif suatu bilangan. Bilangan bulat ditunjukkan dengan lambing titik-titik tertentu yang (termasuk menggunakan berjarak sama di sepanjang garis ini. garis bilangan) Perhatikan garis bilangan berikut ! TUJUAN 3.1.1 Melalui kegiatan diskusi peserta Bilangan bulat adalah sebuah bilangan yang terdiri dari Bilangan bulat positif, bilangan didik dapat menjelaskan nol, dan bilangan bulat negatif. bilangan bulat negatif pada garis bilangan dengan baik. Bilangan bulat Positif Model : Problem Based Bilangan bulat positif adalah bilangan yang bernilai positif dan dimulai dari bilangan Learning (Pembelajaran satu ke atas dan seterusnya. Contoh bilangan bulat positif adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan Berbasis Masalah) seterusnya. Contoh : 12 dibaca dua belas Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan Bilangan bulat negative ceramah. Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah dan seterusnya. Contoh bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, -5, dan Link Video Pembelajaran 1 & 2: seterusnya. Contoh : -23 dibaca negatif dua puluh tiga https://www.youtube.com/wat ch?v=xwEK84-BPrk Bilangan 0 (Nol) Nol bukan bilangan positif atau pun bilangan negatif serta Nol. Atau Scan QR Code SOAL EVALUASI : 1. Gambarlah garis bilangan bulat yang sesuai dengan pernyataan berikut! a. Bilangan bulat yang kurang dari 5 dan lebih dari –1. b. Bilangan bulat yang lebih dari –3 dan kurang dari 7. 2. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tepat! a. –13 dibaca ... . b. 234 dibaca ... . c. ... dibaca negatif enam ribu dua ratus empat. d. ... dibaca tiga ratus dua ribu empat ratus tiga puluh dua. 3. Pusat gempa di kota Padang terletak 20 meter di bawah permukaan air laut. Pusat gempa di kota Padang adalah ... meter. 4. Penyelam berenang pada kedalaman 45 meter di bawah permukaan air laut. Kedalaman penyelam adalah ... meter. 5. Suhu udara puncak Jayawijaya mencapai 8 derajat Celcius di bawah 0 derajat Celcius. Kalimat di atas dapat ditulis …. derajat Celcius. Dibaca … derajat Celcius. 1

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 2 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.1 Menjelaskan Mengurutkan dan Membandingkan Bilangan Bulat bilangan bulat negatif (termasuk menggunakan Urutan naik berarti urutan dari kecil ke besar.Urutan turun berarti urutan dari besar ke garis bilangan) kecil. Pada garis bilangan, nilai bilangan bulat semakin ke kanan semakin besar. TUJUAN 3.1.2 Melalui Sedangkan semakin ke kiri nilai bilangan bulat, semakin kecil. kegiatan diskusi peserta didik dapat membandingkan Perhatikan garis bilangan berikut ! dan mengurutkan bilangan bulat negatif dengan Semakin kekiri semakin kecil Semakin kekanan semakin besar menggunakan garis bilangan dengan benar Bagaimana membandingkan dua bilangan bulat positif ? Coba kamu perhatikan Model : Problem Based bilangan 3 dan 5 pada garis bilangan di atas! Bilangan mana yang berjarak lebih Learning (Pembelajaran panjang dari titik 0? Bilangan mana yang berjarak lebih pendek? Berbasis Masalah) Metode : Pengamatan, Tentunya 5 berjarak lebih panjang dari titik 0. Pada suatu garis bilangan, bilangan yang diskusi, penugasan, dan terletak di sebelah kiri selalu kurang dari bilangan yang terletak di sebelah kanannya. ceramah. Karena 3 di sebelah kiri 5, 3 kurang dari 5, dilambangkan dengan 3 < 5. Atau, karena 5 di sebelah kanan 3, 5 lebih dari 3, dilambangkan 5 > 3. Link Video Pembelajaran 1 & 2: https://www.youtube.com/wat “>” artinya lebih dari “<” artinya kurang dari “=” artinya sama besar ch?v=xwEK84-BPrk Cara mengurutkan atau membandingkan bilangan bulat : Atau Scan QR Code 1. Jika yang dibandingkan sama-sama positif, maka langsung dapat dibandingkan mana yang lebih besar dan yang lebih kecil. 2. Jika yang dibandingkan berlawanan tanda, maka bilangan bertanda positif lebih besar dari bilangan yang bertanda negatif (tanpa menghiraukan nilai bilangannya). 3. Jika yang dibandingkan sama-sama negatif, maka semakin besar bilangannya, nilainya semakin kecil. SOAL EVALUASI : 1. Urutkan bilangan bulat berikut dari yang terkecil hingga terbesar. a. –13, –6, –10, 0, –7, 2, 5, –4 b. 6, –4, –8, –10, 0, 2, –1, 4 2. Urutkan bilangan berikut dari terbesar hingga terkecil. a. 12, –10, –6, 0, –4, 4, 2 b. –7, –4, 0, –2, 9, 10, –5 3. Urutkan bilangan berikut dari yang terbesar hingga terkecil menggunakan garis bilangannya. a. –10, –2, –6, 0, 2, –1 , 5 b. 15, –3, –6, 0, 4, 2, –7 4. Bandingkan bilangan bulat berikut! Beri tanda “ < “ atau “ > “! a. –16 ... –20 c. 6 ... –6 b. –23 ... 0 d. –6 ... –7 2

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE - 3 Penjumlahan dan pengurangan pada garis bilangan: KD. 3.2 Menjelaskan dan 1. Operasi penjumlahan, berarti menghadap pada arah yang tetap. melakukan operasi 2. Operasi pengurangan, berarti berbalik arah. penjumlahan, pengurangan, 3. Tanda positif, berarti maju. perkalian, dan pembagian 4. Tanda negatif, berarti mundur. yang melibatkan bilangan bulat negatif Contoh Soal 1 Penjumlahan : Ada seorang anak laki-laki bernama Udin. Udin sedang melangkahkan kakinya di atas TUJUAN lantai berpetak. Mula-mula Udin berdiri di titik 0. Kemudian, Udin melangkahkan kaki ke 3.2.1 Melalui kegiatan depan sejauh empat langkah. Kemudian, ia melangkahkan kaki lagi sejauh lima diskusi peserta didik dapat langkah. Di titik berapakah Udin berdiri saat ini? Tuliskan pernyataan di atas dengan menjelaskan operasi garis bilangan! penjumlahan yang Penyelesaian : melibatkan bilangan bulat Langkah 1. Udin berada di titik 0. negatif menggunakan garis bilangan dengan baik Langkah 2. Udin melangkah ke depan sejauh 4 langkah 3.2.2 Melalui penugasan Langkah 3. Udin melangkah lagi ke depan sejauh 5 langkah peserta didik dapat melakukan operasi Udin saat ini berdiri di atas titik 9. penjumlahan yang Pernyataan di atas dapat dituliskan 4 + 5 = 9. melibatkan bilangan bulat Contoh Soal 2 Penjumlahan : negatif menggunakan garis Kerjakan soal berikut! bilangan dengan tepat 9 + (–6) = ... Penyelesaian Model : Problem Based Perhatikan langkah-langkah berikut! Learning (Pembelajaran Langkah 1 Bilangan 9 atau positif 9, artinya maju 9 langkah ke depan dari 0. Berbasis Masalah) Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan ceramah. Link Video Pembelajaran 3-6 : https://www.youtube.com/wat ch?v=xheWUy4MuzM Atau Scan QR Code 3

Langkah 2 Penjumlahan, artinya menghadap pada arah yang tetap. Langkah 3 Bilangan –6 atau negatif 6 artinya mundur 6 langkah ke belakang dari 9. Jadi, hasil dari 9 + (–6) adalah 3 SOAL EVALUASI: 1. Ubahlah kalimat matematika berikut ke dalam garis bilangan! a. –5 + 12 = 7 b. 10 + (–8 ) = 2 c. 8 + (–7) = 1 d. –11 + 8 = –3 e. –2 + (–8) – (–7) = –3 2. Ubahlah garis bilangan berikut menjadi kalimat matematika! 3. Sebuah laying-layang diterbangkan ke atas hingga ketinggian 5 meter. Layang-layang tersebut naik lagi 4 meter. Berapa meter jarak yang ditempuh laying-layang dari posisi awal hingga akhir? 4. Suhu badan seorang anak 360C. ketika demam, suhu badan anak naik 40C. Tentukan suhu badan anak saat demam ? 5. Suhu benda A adalah 100^o C di bawah nol, suhu benda B adalah 200^o C di atas nol, dan suhu benda C adalah tepat di antara suhu A dan suhu B. suhu C adalah … 4

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE - 4 Sifat-sifat pada Penjumlahan KD. 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi Bilangan Bulat Sifat-sifat pada penjumlahan bilangan bulat ada dua (2), yaitu komutatif penjumlahan, pengurangan, dan assosiatif. perkalian, dan pembagian yang melibatkan bilangan Sifat komutatif adalah sifat pertukaran dua bilangan pada operasi hitung bulat negatif penjumlahan, dimana pengerjaan operasi hitung dua bilangan yang ditukarkan tempatnya tersebut hasilnya sama. Contoh : TUJUAN 14 + 12 = 12 + 14 3.2.3 Melalui kegiatan 10 + (-2) = (-2) + 10 diskusi peserta didik dapat menjelaskan operasi Sifat assosiatif dalam penjumlahan adalah mengelompokkan tiga bilangan atau lebih penjumlahan yang dengan urutan berbeda. Contoh : melibatkan bilangan bulat 3 + (4 + 5) = (3 + 4) + 5 negatif menggunakan cara 12 + (9 + (-4)) = (12 + 9) + (-4) bersusun ke bawah dengan baik Menjumlahkan bilangan bulat negatif sama seperti mengurangkan bilangan bulat 3.2.4 Melalui penugasan positif. Ini lebih mudah dilakukan dengan garis bilangan yang dijelaskan pembelajaran peserta didik dapat ketiga, tetapi kamu bisa memikirkannya dalam bentuk kata-kata juga. Bilangan negatif melakukan operasi bukanlah bilangan biasa; bilangan ini kurang dari nol dan dapat melambangkan jumlah penjumlahan yang yang diambil. Jika kamu menambahkan pengambilan ini ke bilangan biasa, hasilnya melibatkan bilangan bulat menjadi lebih kecil. negatif menggunakan cara bersusun ke bawah dengan Contoh: 10 + -3 = 10 - 3 = 7 tepat Contoh: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 – 12 = 6. Model : Problem Based Learning (Pembelajaran SOAL EVALUASI: Berbasis Masalah) 1. Tentukan hasil penjumlahan bilangan bulat berikut! Metode : Pengamatan, a. –12 + 7 = ... diskusi, penugasan, dan b. 10 + (–14) = ... ceramah. c. –25 + (–53) = ... d. 15 + ... = –20 Link Video Pembelajaran 3-6 : e. ... + (–23) = 50 https://www.youtube.com/wat ch?v=xheWUy4MuzM 2. Pada percobaan fisika, seorang siswa melakukan pengukuran suhu pada sebongkah es. Suhu es tersebut mula-mula –5oC. Setelah dipanaskan, es berubah Atau Scan QR Code menjadi air yang bersuhu 3oC. Berapakah kenaikan suhu es tersebut hingga menjadi air? 3. Sebuah kantor berlantai 20 mempunyai 3 lantai berada di bawah tanah. Seorang karyawan mula-mula berada di lantai 2 kantor itu. Karena ada suatu keperluan, ia turun 4 lantai, kemudian naik 6 lantai. Di lantai berapakah karyawan itu sekarang berada? 4. Jumlah tiga bilangan bulat berurutan diketahui −12. Tentukan bilangan-bilangan itu. 5

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE - 5 Penjumlahan dan pengurangan pada garis bilangan: KD. 3.2 Menjelaskan dan 1. Operasi penjumlahan, berarti menghadap pada arah yang tetap. melakukan operasi 2. Operasi pengurangan, berarti berbalik arah. penjumlahan, pengurangan, 3. Tanda positif, berarti maju. perkalian, dan pembagian 4. Tanda negatif, berarti mundur. yang melibatkan bilangan Contoh Soal 1 Pengurangan : bulat negatif Coba hitung soal berikut! 9 – 6 = ... TUJUAN Penyelesaian Langkah 1 Bilangan 9 atau positif 9, artinya bilangan tersebut maju 9 langkah 3.2.5 Melalui kegiatan ke depan dari 0. diskusi peserta didik dapat menjelaskan operasi Langkah 2 Pengurangan, artinya berbalik arah. pengurangan yang melibatkan bilangan bulat Langkah 3 Bilangan 6 atau positif 6, artinya maju 6 langkah ke depan dari 9. negatif menggunakan garis bilangan dengan baik 3.2.6 Melalui penugasan peserta didik dapat melakukan operasi pengurangan yang melibatkan bilangan bulat negatif menggunakan garis bilangan dengan tepat Model : Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan ceramah. Link Video Pembelajaran 3-6 : https://www.youtube.com/wat ch?v=xheWUy4MuzM Atau Scan QR Code Jadi, hasil dari 9 – 6 adalah 3. 6

Contoh Soal 2 Pengurangan Kerjakan soal berikut! 4 – (–5) = ... Penyelesaian Langkah 1 Bilangan 4 atau positif 4, artinya maju 4 langkah ke depan dari 0. Langkah 2 Pengurangan, artinya berbalik arah dari langkah 1 Langkah 3 –5 atau negatif 5, artinya mundur 5 langkah ke belakang Jadi, hasil dari 4 – (–5) adalah 9. SOAL EVALUASI: 1. Ubahlah kalimat matematika berikut ke dalam garis bilangan! a. 5 - 12 = -7 b. 10 - (–5 ) = 15 c. 8 - (–7) = 15 d. –11 - 8 = –19 e. –2 – 8 – (–7) = -4 2. Sebuah bola dilemparkan ke atas hingga ketinggian 5 meter. Bola tersebut jatuh ke dalam sumur di kedalaman 4 meter. Berapa meter jarak yang ditempuh bola dari posisi awal hingga akhir? 3. Suhu badan seorang anak ketika demam 390C. Setelah diberikan obat penurun demam, suhu badan turun 40C. Tentukan suhu badan anak setelah diberikan obat. 4. Suhu di kota Bandung pada malam hari 12o C. Pada saat yang sama suhu di kota Tokyo (-5)o C. Selisih suhu di kota Bandung dengan kota Tokyo pada saat itu adalah … 5. Deni akan melewati tangga menuju lantai dua. Anak tangganya berjumlah 15. Saat ia berlari dan telah melewati 9 anak tangga, pulpennya terjatuh sehingga ia harus turun 4 anak tangga. Jadi, di anak tangga berapakah ia sekarang …. 7

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE - 6 Contoh Soal 1 Pengurangan Sifat – sifat Pengurangan KD. 3.2 Menjelaskan dan 3–4=… melakukan operasi 1. a – b = a + (–b) penjumlahan, pengurangan, Penyelesaian 2. a – (–b) = a + b perkalian, dan pembagian 3. –a – b = –a + (–b) yang melibatkan bilangan 4. –a – (–b) = –a + b bulat negatif Jadi, 3 – 4 = -1 TUJUAN SOAL EVALUASI: 3.2.7 Melalui kegiatan diskusi peserta didik dapat 1. Tentukan hasil penjumlahan bilangan bulat berikut! menjelaskan operasi a. 10 - 7 = ... pengurangan yang b. 10 - (–4) = ... melibatkan bilangan bulat c. –25 - (–13) = ... negatif dengan cara bersusun d. 15 - ... = –20 ke bawah dengan baik e. ... - (–23) = 50 3.2.8 Melalui penugasan 2. Pada percobaan fisika, seorang siswa melakukan pengukuran suhu pada Segelas peserta didik dapat Kopi. Suhu Kopi tersebut mula-mula –75oC. Setelah didiamkan beberapa menit, melakukan operasi suhu kopi berubah menjadi 43oC. Berapakah Penurunan suhu kopi tersebut ? pengurangan yang melibatkan bilangan bulat negatif dengan cara bersusun ke bawah dengan tepat Model : Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan ceramah. Link Video Pembelajaran 3-6 : https://www.youtube.com/watc h?v=xheWUy4MuzM Atau Scan QR Code 3. Sebuah mall berlantai 8 mempunyai 2 lantai berada di bawah tanah. Seorang pengunjung mula-mula berada di lantai 4 mall itu. Karena ada suatu keperluan, ia turun 5 lantai, kemudian naik 3 lantai. Di lantai berapakah pengunjung itu sekarang berada? 8

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 7 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.2 Menjelaskan dan Perkalian adalah Penjumlahan Berulang melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, Hitunglah perkalian berikut! Hitunglah perkalian berikut! perkalian, dan pembagian (–3) x 2 = ... (–2) x (–3) = ... yang melibatkan bilangan Penyelesaian Penyelesaian bulat negatif Jadi, hasil dari (–3) x 2 adalah –6. Jadi, hasil dari (–2) x (-3) TUJUAN adalah 6. 3.2.9 Melalui kegiatan Kesimpulan Operasi Hitung Perkalian Bilangan Bulat diskusi peserta didik dapat menjelaskan operasi SOAL EVALUASI: perkalian yang melibatkan bilangan bulat negatif 1. Tentukan hasil perkalian bilangan bulat berikut! dengan baik a. –7 x 8 = ... b. –15 x (–9) = ... 3.2.10 Melalui penugasan c. 5 x (–12) x 9 = ... peserta didik dapat d. –10 x 45 x (–6) = ... melakukan operasi perkalian e. 125 x (–20) x (–14) = ... yang melibatkan bilangan bulat negatif dengan tepat 2. Lengkapilah perkalian berikut. a. (–3) x … = –9 Model : Problem Based b. 5 x … = –100 Learning (Pembelajaran c. … x (–14) = 140 Berbasis Masalah) d. … x 12 = 132 e. … x … = –160 Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan 3. Seorang penyelam mutiara menyelam dengan kecepatan 2 meter per detik. Ia ceramah. menyelam menuju dasar laut. Penyelam tersebut menyelam selama 3 detik. Berada di kedalaman berapakah penyelam mutiara tersebut? Link Video Pembelajaran 7-8 : https://www.youtube.com/wat 4. Edo mempunyai uang Singapore. Uang Edo sebanyak 4 lembar $10,00. Edo ch?v=qCkSUbj1Ocw ingin menukarkan uang tersebut. Kurs rupiah saat itu Rp10.000,00 tiap $1.00. Berapa rupiah uang Edo sekarang? Atau Scan QR Code 9

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 8 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.2 Menjelaskan dan Pembagian adalah Pengurangan Berulang melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, Berapa hasil pembagian dari Berapa hasil pembagian dari perkalian, dan pembagian 10 : 2 = ... (–15) : (–5) = ... yang melibatkan bilangan Penyelesaian Penyelesaian bulat negatif Jadi, hasil dari 10 : 2 adalah 5. Jadi, hasil dari (–15) : (-5) adalah 3. TUJUAN Berapa hasil pembagian dari Kesimpulan Operasi Hitung Pembagian 3.2.11 Melalui kegiatan (–8) : 4 = ... Bilangan Bulat diskusi peserta didik dapat Penyelesaian menjelaskan operasi pembagian yang melibatkan Jadi, hasil dari (–8) : 4 adalah -2. bilangan bulat negatif dengan baik SOAL EVALUASI: 3.2.12 Melalui penugasan 1. Tentukan hasil pembagian bilangan bulat berikut ! peserta didik dapat a. –25 : 5 = ... melakukan operasi b. 400 : (–20) : 10 = ... pembagian yang melibatkan c. –600 : 20 : (–15) = ... bilangan bulat negatif d. –1000 : (–20) : (–10) = ... dengan tepat 2. Seorang tukang gali sumur mampu menggali tanah dengan kedalaman 1 m setiap Model : Problem Based jam. Kedalaman sumur yang diinginkan 40 m. Berapa waktu yang dibutuhkan Learning (Pembelajaran untuk menggali sumur? Berbasis Masalah) 3. Beni membeli 60 buah jambu biji di pedagang. Seluruh jambu biji tersebut akan Metode : Pengamatan, dibagikan kepada 5 temannya. Berapa buah jambu biji yang diterima oleh masing- diskusi, penugasan, dan masing teman Beni? ceramah. Link Video Pembelajaran 7-8 : https://www.youtube.com/wat ch?v=qCkSUbj1Ocw Atau Scan QR Code 10

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 9 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.2 Menjelaskan dan OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, Untuk pengerjaan operasi campuran bilangan bulat tidak berbeda dengan operasi perkalian, dan pembagian hitung biasa. Tetapi, perhatikanlah operasi hitung setiap angka yang bernilai negatif yang melibatkan bilangan atau positif. bulat negatif Perhatikanlah operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat berikut. TUJUAN Contoh : 3.2.13 Melalui kegiatan 1. -6 + (-2) x 4 + 8 = -6 + (-8) + 8 = -6 – 8 + 8 = 6 diskusi peserta didik dapat 2. -4 – (16 : (-2)) + 5 = -4 – (-8) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 menjelaskan operasi hitung campuran yang melibatkan Tips : bilangan bulat negatif dengan baik - Kerjakanlah soal secara berurutan dan rapi seperti yang ditunjukkan dalam contoh untuk menghindari kesalahan/ketidaktelitian 3.2.14 Melalui penugasan - Pahamilah operasi hitung bilangan bulat yang berada dalam table peserta didik dapat - Perkalian atau pembagian dikerjakan lebih dahulu melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan SOAL EVALUASI bilangan bulat negatif dengan tepat 1. Kerjakan operasi campuran bilangan bulat berikut dengan teliti! a. –12 x 8 + 72 : (–6) = ... Model : Problem Based b. 80 : (–10) x 12 – (–20) = ... Learning (Pembelajaran c. 120 : 10 : (–6) + (–100) = ... Berbasis Masalah) d. 60 – (–20) x 12 + 75 = ... e. 200 : (–100) x 123 – (–125) = ... Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan 2. Edo mempunyai 241 butir kelereng. Satu orang temannya meminta 27 butir ceramah. kelereng untuk bermain. Kakaknya memberi 50 butir kelereng. Edo tidak boleh bermain kelereng oleh ayahnya. Oleh karena itu, Edo membagikan seluruh Link Video Pembelajaran 9-10 : kelereng miliknya kepada 12 temannya. Masing-masing temannya mendapat https://www.youtube.com/wat pembagian kelereng sama rata. Berapa butir kelereng yang didapat oleh masing- ch?v=AIAsBorS0jY&t=4s masing teman Edo? Atau Scan QR Code 3. Dalam suatu ujian, penilaian ditentukan dengan ketentuan sebagai berikut. • Jawaban benar diberikan nilai 3. • Jawaban salah diberikan nilai –1. • Untuk soal yang tidak dijawab diberikan nilai 0. Dari 100 soal, seorang peserta menjawab 95 soal dan 78 di antaranya dijawab dengan benar. Tentukan nilai yang diperoleh peserta tersebut. 11

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 10 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.3 Menjelaskan dan OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN CACAH melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan Dalam operasi hitung bilangan campuran bilangan cacah, kedudukan penjumlahan bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam sama dengan kedudukan pengurangan, sedangkan kedudukan perkalian sama dengan berbagai bentuk sesuai urutan operasi kedudukan pembagian. TUJUAN Langkah-langkah pengerjaan operasi hitung bilangan campuran sebagai berikut : 3.3.1 Melalui kegiatan 1. Dikerjakan operasi yang berada di dalam kurung terlebih dahulu hasinya diskusi peserta didik dapat menjelaskan operasi hitung 2. Operasi yang sama kedudukannya dikerjakan urut dari depan campuran bilangan cacah dengan baik 3. Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu dikerjakan 3.3.2 Melalui penugasan operasi penjumlahan dan pengurangan peserta didik dapat melakukan operasi hitung Contoh Soal : 2. Hasil dari 3 x ( 2.145 - 975 ) : 15 - 75 = campuran yang melibatkan 1. ( 3.405 + 12.025 ) - ( 10.391 - 109 ) = jawaban : bilangan cacah dengan tepat jawaban : 3 x ( 2.145 - 975 ) : 15 - 75 = Model : Problem Based ( 3.405 + 12.025 ) - ( 10.391 - 109 ) = 3 x ( 1.170 ) : 15 - 75 = Learning (Pembelajaran ( 15.430 ) - ( 10.282 ) = 5.148 3.510 : 15 - 75 = Berbasis Masalah) 243 - 75 = 159 Metode : Pengamatan, Permasalahan tentang Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah diskusi, penugasan, dan ceramah. Operasi hitung bilangan cacah banyak digunakan dalam kehidupan kita sehari-hari, misanya dalam hal perdagangan dan kegiatan sosial. Link Video Pembelajaran 9-10 : https://www.youtube.com/wat Contoh Soal : ch?v=AIAsBorS0jY&t=4s Riswan memiliki pensil sebanyak 12 kotak. Setiap kotak berisi 36 pensil. Pada hari Atau Scan QR Code ulang tahunnya, ia membagikan semua pensinlnya sama banyak kepada 27 temannya. Banyak pensil yang diterima setiap temannya adalah.... batang 12 jawaban : Banyak pensil = 12 x 36 = 432 batang banyak pensil yang diterima setiap teman Riswan 432 batang : 27 teman = 16 Batang SOAL EVALUASI 1. Kerjakan operasi campuran bilangan bulat berikut dengan teliti! a. 6.423 + 207 - 5.070 : 78 = b. 324 : 4 + 29 x 16 – 638 = c. 1.024 – 16 x 24 : 8 + 124 = 2. Sebuah toko sembakau memiliki 20 karung beras. setiap karung berisi 50 kg. Beras tersebut akan dimasukan ke dalam kantung dengan ukuran 5 kg. Kantong yang dibutuhkan sebanyak ....kantong 3. Seorang pedagang mempunyai modal sebesar Rp2.000.000,00. Setelah berjualan, pedagang tersebut mengalami kerugian sebanyak 2 kali masing-masing Rp20.000,00 dan Rp35.000,00. Namun pada penjualan sesudahnya, pedagang mendapat 2 keuntungan masing-masing Rp30.000,00. Berapa rupiah uang pedagang sekarang?

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 11 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.3 Menjelaskan dan TAKSIRAN OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN CACAH melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan Dalam menaksir hasil operasi hitung bilangan bulat kita bisa menggunakan berbagai bilangan cacah, pecahan macam penilaian di antaranya taksiran rendah, taksiran tinggi, dan taksiran terbaik. dan/atau desimal dalam berbagai bentuk sesuai A. Taksiran Rendah urutan operasi Menaksir hasil operasi hitung menggunakan taksiran rendah, yaitu dengan cara TUJUAN membulatkan semua suku dalam operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang ada di bawahnya, baik ke dalam puluhan, ratusan, atau ribuan. 3.3.3 Melalui kegiatan diskusi peserta didik dapat Contoh: menentukan taksiran hasil operasi hitung campuran 24 + 37 angka taksiran rendah menjadi 20 + 30 = 50 bilangan cacah dengan 235 + 477 angka taksiran rendah menjadi 200 + 400 = 600 tepat 64 - 26 angka taksiran rendah menjadi 60 - 20 = 40 765 - 245 angka taksiran rendah menjadi 700 - 200 = 500 Model : Problem Based 24 x 37 angka taksiran rendah menjadi 20 x 30 = 600 Learning (Pembelajaran 565: 28 angka taksiran rendah menjadi 500: 20 = 25 Berbasis Masalah) B. Taksiran Tinggi. Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan Menaksir hasil operasi hitung menggunakan taksiran tinggi, yaitu dengan cara ceramah. membulatkan semua suku dalam operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang ada di atasnya, baik ke dalam puluhan, ratusan atau ribuan. Link Video Pembelajaran 11 : https://www.youtube.com/wat Contoh: ch?v=sMySeasFaUc 24 + 37 taksiran tinggi menjadi 30 + 40 = 70 235 + 477 taksiran tinggi menjadi 300 + 500 = 800 Atau Scan QR Code 64 - 26 taksiran tinggi menjadi 70 - 30 = 40 765 - 245 taksiran tinggi menjadi 800 - 300 = 500 24 x 37 taksiran tinggi menjadi 30 x 40 = 1.200 36 x 256 taksiran tinggi menjadi 40 x 300 = 12.000 565 : 28 taksiran tinggi menjadi 600 : 30 = 200 C. Taksiran Terbaik 1. Taksiran Ke SATUAN Terdekat Kita perhatikan angka pada persepuluhan (di belakang koma).Jika angka tersebut kurang dari 5 (1, 2, 3, 4), maka bilangan dibulatkan ke bawah (dihilangkan). Contoh: 2,3 bilangan angka 3 kurang dari 5 (dibulatkan ke bawah) Jadi, 2,3 dibulatkan menjadi 2 2. Taksiran ke PULUHAN Terdekat Kita perhatikan angka pada satuan. Jika angka tersebut kurang dari 5 (1, 2, 3, 4), maka bilangan dibulatkan ke bawah (dihilangkan). Sebaliknya jika angka tersebut diatas 5 (6, 7, 8, 9) maka dibulatkan ke atas (ditambah satu). Contoh: 16 angka 6 pada satuan di atas lebih dari 5 (dibulatkan ke atas) Jadi, 16 dibulatkan menjadi 20 13

D. Menaksir Hasil Penjumlahan dan Pengurangan Untuk menentukan hasil taksiran penjumlahan atau pengurangan terlebih dahulu harus kita lakukan pembulatan semua suku penjumlahan atau pengurangan yang disesuaikan dengan jumlah angka Contoh: 47 + 32 = 50 + 30 = 80 (dibulatkan pada puluhan terdekat) 256 + 342 = 260 + 340 = 600 (dibulatkan pada puluhan terdekat) 256 + 342 = 300 + 300 = 600 (dibulatkan pada ratusan terdekat) 4.223 + 3.665 = 4.200 + 3.700 = 7.900 (dibulatkan pada ratusan terdekat) 4.223 + 3.665 = 4.000 + 4.000 = 8.000 (dibulatkan pada ribuan terdekat) E. Menaksir Hasil Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Untuk menentukan hasil penilaian perkalian dan pembagian terlebih dahulu harus kita lakukan pembulatan semua suku perkalian atau pembagian yang disesuaikan dengan jumlah angka pada kuartal tersebut, apakah ke dalam satuan, puluhan, atau ratusan. Contoh: 12 x 18 = 10 x 20 = 200 23 x 37 = 20 x 40 = 800 27 x 231 = 30 x 200 = 6.000 78 : 15 = 80 : 20 = 4 287 : 22 = 300 : 20 = 15 4.965 : 175 = 5.000 : 200 = 25 SOAL EVALUASI Taksirlah operasi hitung di bawah ini dalam puluhan terdekat! a. 49 + 43 = …. c. 45 x 23 = …. Taksiran tinggi = …. Taksiran tinggi = …. Taksiran rendah = …. Taksiran rendah = …. Taksiran terbaik = …. Taksiran terbaik = …. b. 53 – 24 = …. d. 79 : 24 = …. Taksiran tinggi = …. Taksiran tinggi = …. Taksiran rendah = …. Taksiran rendah = …. Taksiran terbaikt = …. Taksiran terbaik = …. Taksirkan hasil operasi hitung di bawah ini dalam ratusan terbaik! a. 215 + 250 = …. b. 410 x 320 = …. c. 810 – 650 = …. d. 760 : 190 = … 14

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE - 12 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.3 Menjelaskan dan OPERASI HITUNG CAMPURAN BERBAGAI BENTUK PECAHAN melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan 1. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam Urutan langkah pengerjaan : berbagai bentuk sesuai urutan operasi 1. Perhatikanlah soal cerita yang ada 2. Ubahlah soal cerita ke dalam operasi soal angka TUJUAN 3. Hitunglah operasi angka yang ada 4. Untuk menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan, samakanlah semua 3.3.4 Melalui kegiatan diskusi peserta didik dapat penyebut sehingga bisa dilakukan perhitungan menentukan hasil operasi 5. Sederhanakanlah jawaban hasil perhitungan dengan bentuk yang paling sederhana hitung campuran berbagai bentuk pecahan dengan Contoh : tepat 1. Tinggi sebatang pohon 10,4 m. Pohon tersebut dipangkas 354 m. Setelah beberapa Model : Problem Based bulan, pohon tersebut tumbuh dan bertambah tinggi 3 m. Tinggi pohon Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) 8 Metode : Pengamatan, sekarang….m diskusi, penugasan, dan ceramah. Jawab : = 10,4 - 345 + 3 8 Link Video Pembelajaran 12 : https://www.youtube.com/wat = 104 - 19 + 3 ch?v=jpzIBAqeMTI&t=5s 10 5 8 Atau Scan QR Code = 416−152 +15 40 = 279 = 64309 40 Maka, tinggi pohon sekarang 639 40 Tips - Perhatikanlah urutan cara pengerjaan - Hitunglah pada kertas coret-coretan secara rapi untuk mengurangi ketidaktelitian 2. PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN 15 Urutan cara pengerjaan : (Jika dikerjakan dalam bentuk pecahan) 1. Jika ada pecahan campuran dalam soal, maka ubahlah pecahan yang ada dengan bentuk pecahan biasa. 2. Kalikan atau bagilah pecahan biasa pecahan biasa tersebut. (Jika dikerjakan dalam bentuk desimal) 1. Jika ada pecahan campuran dalam soal, maka ubahlah pecahan yang ada dengan bentuk desimal 2. Kalikan atau bagilah angka-angka desimal tersebut. Tips : - Agar dapat mudah mengerjakan, hitunglah dengan cara mengubahnya menjadi pecahan biasa semua.

- Jika terdapat pembagian ubahlah menjadi perkalian dengan cara membalik angka pecahan biasa yang berada dibelakang pembagi tersebut Contoh : Hitunglah hasil dari 3 ������ 0.8 ∶ 16% = ⋯ 4 Penyelesaian = 3 ������ 8∶ 16 = 3 ������ 8 ������ 100 4 16 10 100 4 10 = 2400 = 30 = 15 = 3 3 640 8 4 4 3. Operasi Hitung Campuran Bilangan Pecahan Langkah-langkah pengerjaan operasi hitung bilangan campuran sebagai berikut : 1. Dikerjakan operasi yang berada di dalam kurung terlebih dahulu hasinya 2. Operasi yang sama kedudukannya dikerjakan urut dari depan 3. Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu dikerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan Contoh : Hasil dari 29 1 − 7 ������ 4 1 ∶ 1,5 adalah … 8 2 Penyelesian =29 1 − 7 ������ 4 1 ∶ 1,5 8 2 = 29 1 – 7 x 9 ∶ 15 8 2 10 = 29 1 − 63 : 3 8 2 2 = 29 1 − 63 x 2 8 2 3 = 29 1 − 21 = 8 1 88 SOAL EVALUASI 1. Hasil dari 14,8 : (7 2 − 5) ������ (7 + 25%) adalah … 88 2. Hasil dari 5 2 − 4 3 + 1 − 1 adalah … 5 42 Hasil dari 2 3 + 0,25 − 0,75 + 5 adalah … 3. 4 4. Urutkan bilangan 5 ; 0,34; 46%; 20 dari yang terkecil hingga terbesar adalah … 10 25 5. Gentong air dirumah Adi dapat menampung air sebanyak 50 liter. Gentong tersebut hanya terisi air 28,5 liter. Adi kemudian mengisi gentong air tersebut sebanyak 10 6 liter. Berapa liter air yang ada di dalam 8 gentong sekarang? 6. Pak Somad memiliki kayu yang panjangnya 2 1 meter dan 1 4 meter. Kayu tersebut disambung dan akan 45 dibuat pagar. 2 1 meter di cat merah dan sisanya di cat putih. Berapa panjang kayu yang akan di cat 5 putih? 7. Pak Noto mempunyai mangga sebanyak 6 1 keranjang. Setiap keranjang berisi 8,6 kg manga. Ternyata 2 ada 4 kg manga yang busuk. Manga yang tidak busuk dibagi kepada 3 orang temannya secara merata. Berapa kg manga yang diterima setiap temannya? 8. Pak Andi membuat dodol sebanyak 28 kg. dodol tersebut disimpan untuk keluarganya sebanyak 4,8 kg. sisanya dikemas dalam kemasan 4 kg untuk dijual. Banyak dodol yang dapat dijual pak Andi adalah … 5 9. Ibu mempunyai beras 3 3 liter, membeli lagi 10 liter. Beras yang dimasak 1,25 liter dan sisanya akan di 8 berikan kepada 5 fakir miskin. Berapakah beras yang di terima setiap fakir miskin ? 16

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 13 Sifat-Sifat Operasi Hitung Pecahan dan Desimal KD. 3.3 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung Ada 3 sifat yang bisa kita gunakan untuk mempermudah kita dalam berhitung, campuran yang melibatkan di antaranya adalah: bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam A. Sifat Komutatif (Pertukaran) berbagai bentuk sesuai urutan operasi Sifat ini hanya berlaku pada penjumlahan dan perkalian, yaitu: 4.3 Menyelesaikan masalah Pada penjumlahan : a + b = b + a yang berkaitan operasi hitung campuran yang melibatkan Pada perkalian : a x b = b x a bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam Contoh sifat komutatif pada pecahan dan desimal adalah: berbagai bentuk sesuai urutan operasi 1. 1+2 = 2+1 sama-sama menghasilkan 9. TUJUAN 3.3.5 Melalui kegiatan 25 52 10 diskusi, peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat operasi 2. 3,4 + 7,25 = 7,25 + 3,4 sama-sama menghasilkan 10,65. hitung pecahan dan desimal dengan baik 3. 1×3 = 3×1 sama-sama menghasilkan 3. 4.3.4 Melalui penugasan, 25 52 10 peserta didik dapat memecahkan masalah yang 4. 3,4 X 7,25 = 7,25 X 3,4 sama-sama menghasilkan 24,65. berkaitan dengan sifat-sifat operasi hitung pecahan dan B. Sifat Asosiatif (Pengelompokan) desimal dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat Cara yang digunakan pada sifat ini adalah mengelompokkan bilangan yang akan kita hitung terlebih dahulu. Sifat ini hanya berlaku pada Model : Problem Based penjumlahan dan perkalian, yaitu: Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) Metode : Diskusi, penugasan, dan ceramah. Pada penjumlahan : (a + b) + c = a + (b + c) Pada perkalian : (a x b) x c = a x (b x c) Contoh sifat asosiatif pada pecahan dan desimal adalah: 1. (1 + 1) + 1 = 1 + (1 + 1) sama-sama menghasilkan 1 1. 23 5 2 35 30 Bukti: Ruas Kiri = (1 + 1) + 1 = 5 + 1 = 31 = 1 1 5 6 5 30 30 2 3 Ruas Kanan = 1 + (1 + 1) = 1 + 8 = 31 = 1 1 17 2 2 15 30 30 3 5

2. (1,2 + 3,4) + 5,6 = 1,2 + (3,4 + 5,6) sama-sama menghasilkan 10,2. Bukti: Ruas Kiri = (1,2 + 3,4) + 5,6 = 4,6 + 5,6 = 10,2 Ruas Kanan = 1,2 + (3,4 + 5,6) = 1,2 + 9,0 = 10,2. 3. (1 × 1) × 1 = 1 × (1 × 1) sama-sama menghasilkan 1. 4 2 2 3 3 4 24 Bukti: Ruas Kiri = (1 × 1) × 1 = 1 + 1 = 1 4 6 4 24 2 3 Ruas 1 × (1 × 1) = 1 + 1 = 1. Kanan =2 2 12 3 4 24 4. 1,2 X 3,4 X 5,6 = 1,2 X 3,4 X 5,6 sama-sama menghasilkan 22,848. Bukti: Ruas Kiri = (1,2 X 3,4) X 5,6 = 4,08 X 5,6 = 22,848 Ruas Kanan = 1,2 X (3,4 X 5,6) = 1,2 X 19,04 = 22,848. C. Sifat Distributif (Penyebaran) Sifat ini hanya berlaku pada penjumlahan dan pengurangan, yaitu: Pada penjumlahan: a x (b + c) = (a x b) + (a x c) Pada pengurangan: a x (b – c) = (a x b) – (a x c) Contoh sifat asosiatif pada pecahan dan desimal adalah: 1. 1 × (1 + 1) = (1 × 1) + (1 × 1) sama-sama menghasilkan 7. 2 34 23 24 24 Bukti: Ruas Kiri = 1 × (1 + 1) = 1 × 7 = 7 2 2 12 24 3 4 Ruas Kanan = (1 × 1) + (1 × 1) = 1 + 1 = 4 + 3 = 7. 6 8 24 24 2 3 2 4 24 2. 1,2 X (3,4 + 5,6) = (1,2 X 3,4) + (1,2 X 5,6) sama-sama menghasilkan 10,8. 18 Bukti: Ruas Kiri = 1,2 X (3,4 + 5,6) = 1,2 X 9,0 =10,8 Ruas Kanan = (1,2 X 3,4) + (1,2 X 5,6) = 4,08 + 6,72 = 10,8.

3. 1 × (1 − 1) = (1 × 1) − (1 × 1) sama-sama menghasilkan 1. 2 34 23 24 24 Bukti: Ruas Kiri = 1 × (1 − 1) = 1 × 1 = 1 2 2 12 24 3 4 Ruas Kanan = (1 × 1) − (1 × 1) = 1 − 1 = 4 − 3 = 1. 6 8 24 24 2 3 2 4 24 4. 1,2 X (5,6 – 3,4) = (1,2 X 5,6) – (1,2 X 3,4) sama-sama menghasilkan 2,64. Bukti: Ruas Kiri = 1,2 X (5,6 – 3,4) = 1,2 X 2,2 = 2,64 Ruas Kanan = (1,2 X 5,6) – (1,2 X 3,4) = 6,72 – 4,08 = 2,64. Kerjakan Soal-Soal Latihan di bawah ini! Buktikan bahwa: 1. 1+4 = 4+1 35 53 2. 5,6 + 2,3 = 2,3 + 5,6 3. 2×3 = 3×2 35 53 4. 4,6 X 0,7 = 0,7 X 4,6 5. (1 + 1) + 1 = 1 + (1 + 1) 34 5 3 45 6. (8,3 + 0,7) + 2,9 = 8,3 + (0,7 + 2,9) 7. (2 × 4) × 1 = 2 × (4 × 1) 57 3 5 73 8. (2,6 x 3,7) X 8,1 = 2,6 x (3,7 X 8,1) 9. 3 × (5 + 1) = (3 × 5) + (3 × 1) 4 63 46 43 10. 2,7 X (4,3 + 5,9) = (2,7 X 4,3) + (2,7 X 5,9) 11. 2 × (4 − 1) = (2 × 4) − (2 × 1) 3 5 3 3 5 3 3 12. 0,5 X (12,7 – 6,5) = (0,5 X 12,7) – 0,5 X 6,5 19

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 14 Kerjakanlah Soal-Soal Latihan di bawah ini KD. 3.3 Menjelaskan dan 1. Kerjakan dalam bentuk pecahan! melakukan operasi hitung campuran yang melibatkan a. 2 + 0,75 = ... bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam 3 berbagai bentuk sesuai urutan operasi b. 1,8 + 2 2 = ... 4.3 Menyelesaikan masalah 5 yang berkaitan operasi hitung campuran yang melibatkan c. 50% − 1 + 1,2 = ... bilangan cacah, pecahan dan/atau desimal dalam 4 berbagai bentuk sesuai urutan operasi d. 2,8 + 3 − 5% = ... TUJUAN 3.3.4 Melalui 4 kegiatan diskusi, peserta didik dapat menentukan hasil operasi e. 2 1 − 0,2 − 10% = ... hitung campuran berbagai bentuk pecahan dengan tepat 2 4.3.3 Melalui penugasan, 2. Kerjakan dalam bentuk desimal! peserta didik dapat a. 4 − 0,25 = ... memecahkan masalah ynag berkaitan dengan operasi 5 hitung campuran berbagai bentuk pecahan dalam b. 90% − 3 = ... kehidupan sehari-hari dengan tepat 4 Model : Problem Based c. 75% − 1 + 3,5 = ... Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) 2 Metode : Diskusi, penugasan, d. 0,7 + 3 1 − 15% = ... dan ceramah. 2 Link Video Pembelajaran : https://www.youtube.com/wat e. 5 1 − 1,3 − 20% = ... ch?v=jpzIBAqeMTI&t=5s 4 Atau Scan QR Code 3. Kerjakan dalam bentuk pecahan! a. 1 × 2,1 + 5% = ... 7 b. 3,8 − 20% × 1 = ... 4 c. 25% × 2 × 1,2 = ... 3 d. 1,2 ÷ 3 × 15% = ... 4 e. 2 1 × 0,2 ÷ 10% = ... 2 4. Kerjakan dalam bentuk desimal! a. 1 × 1,5 − 10% = ... 2 b. 3,8 − 20% × 1 = ... 4 c. 25% × 2 × 1,2 = ... 5 20

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 15 Dapatkah kalian menyebutkan benda-benda berbentuk lingkaran? KD. 3.4 Menjelaskan titik pusat, Apakah lingkaran itu sebenarnya? Unsur-unsur apa sajakah yang membangun jari-jari, diameter, busur, tali sebuah lingkaran? Hari ini kita akan mempelajarinya dengan lebih rinci. busur, tembereng, dan juring Di kelas satu kita sudah mulai mengenal dan bisa menyebutkan benda- 4.4 Mengidentifikasi titik pusat, benda apa saja yang berbentuk lingkaran. Ya, benar. Permukaan roda mobil, jari-jari, diameter, busur, tali uang koin, cincin, jam dinding, bahkan makanan yang banyak digemari anak- busur, tembereng, dan juring anak, yaitu Pizza, umumnya bebentuk lingkaran. Tentunya masih banyak lagi contoh benda-benda berbentuk lingkaran yang lainnya. TUJUAN 3.4.1 Melalui kegiatan diskusi, Benda-benda berbentuk lingkaran peserta didik dapat menjelaskan titik pusat, jari-jari, Setelah dapat menyebutkan contoh-contohnya, kita dapat diameter, busur, tali busur, mendefinisikan apakah sebenarnya lingkaran itu? Apakah cukup hanya tembereng, dan juring dari mengatakan bahwa lingkaran adalah bangun datar yang berbentuk bulat? sebuah lingkaran dengan logis Apakah permukaan piring lonjong, rantai, atau penampang apel dan pepaya seperti gambar di bawah ini juga berbentuk lingkaran? Jawabannya tentu saja 4.4.1 Melalui kegiatan diskusi, bukan. peserta didik dapat mengidentifikasi titik pusat, jari- jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, dan juring dari sebuah lingkaran dengan tepat Model : Discovery Learning (Pembelajaran Penyingkapan) Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan ceramah. Bukan benda-benda berbentuk lingkaran Link Video Pembelajaran : https://www.youtube.com/watch Jadi apakah sebenarnya lingkaran itu? Lingkaran adalah sebuah bangun ?v=qh_2MtLjUbU datar yang terbentuk dari kumpulan semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu tersebut disebut sebagai titik pusat lingkaran Atau Scan Barcode (P), sedangkan jarak yang tetapnya itu disebut sebagai jari-jari (r) Kumpulan semua titik tersebut, jika dihubungkan akan membentuk sebuah garis lengkung yang disebut lingkaran. Perhatikan gambar di bawah ini! Terbentuknya sebuah lingkaran 21

Perhatikan gambar di bawah ini! Daerah yang dibatasi oleh sebuah lingkaran disebut daerah lingkaran. Daerah lingkaran Pada gambar di atas, yang dimaksud daerah lingkaran adalah daerah yang diarsir. Titik A terdapat pada lingkaran. Sedangkan titik B tidak terletak pada lingkaran tetapi pada daerah lingkaran. Berikut adalah unsur-unsur yang membentuk sebuah lingkaran: 1. Titik Pusat Titik yang berjarak sama terhadap semua titik yang ada pada lingkaran 2. Jari-jari Ruas garis yang menghubungkan titik pusat dengan sebuah titik pada lingkaran 3. Busur Lengkungan yang menghubungkan dua titik pada lingkaran 4. Tali Busur Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran 5. Diameter Tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Diameter membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besar. 22

6. Juring Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busurnya 7. Tembereng Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya Kerjakanlah Soal-Soal Latihan di bawah ini! 1. Berilah tanda centang (√) di depan nama unsur-unsur lingkaran di bawah ini yang berupa titik! Busur Diameter Jari-jari Juring Tali Busur Tembereng Titik Pusat 2. Berilah tanda centang (√) di depan nama unsur-unsur lingkaran di bawah ini yang berupa garis lurus/lengkungan! Busur Diameter Jari-jari Juring Tali Busur Tembereng Titik Pusat 23

3. Berilah tanda centang (√) di depan nama unsur-unsur lingkaran di bawah ini yang berupa daerah! Busur Diameter Jari-jari Juring Tali Busur Tembereng Titik Pusat 4. Titik yang merupakan titik pusat pada gambar di bawah ini adalah titik .... 5. Tebalkan salah satu garis lurus/lengkung yang merupakan jari-jari pada gambar di bawah ini! 6. Tebalkan salah satu garis lurus/lengkung yang merupakan diameter pada gambar di bawah ini! 24

7. Tebalkan salah satu garis lurus/lengkung yang merupakan busur pada gambar di bawah ini! 8. Tebalkan salah satu garis lurus/lengkung yang merupakan tali busur pada gambar di bawah ini! 9. Arsirlah salah satu daerah yang merupakan juring pada gambar di bawah ini! 10. Arsirlah salah satu daerah yang merupakan tembereng pada gambar di bawah ini! 25

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 16 Hubungan antara Jari-jari dengan Diameter KD. 3.4 Menjelaskan titik pusat, jari-jari, diameter, Sebelumnya, kita ingat-ingat kembali definisi tentang jari-jari dan diameter busur, tali busur, tembereng, sebagai berikut: dan juring Jari-jari (r) adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat dengan 4.4 Mengidentifikasi titik sebuah titik pada lingkaran, sedangkan diameter (d) adalah ruas garis yang pusat, jari-jari, diameter, menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat pada lingkaran busur, tali busur, tembereng, tersebut. Perhatikan gambar di bawah ini! dan juring Pada gambar di atas garis AB dan BC merupakan jari-jari, sedangkan garis AC TUJUAN merupakan diameternya. Dari gambar tampak bahwa garis AB = BC = r, maka 3.4.2 Melalui pengamatan, diameternya adalah: peserta didik dapat menjelaskan hubungan d = garis AC antara jari-jari dan diameter d = AB + BC lingkaran d=r+r d=2xr 4.4.2 Melalui percobaan, peserta didik dapat d=2xr Panjang diameter sebuah lingkaran adalah merumuskan hubungan dua kali panjang jari-jarinya. antara jari-jari dan diameter lingkaran Model : Discovery Learning (Pembelajaran Penyingkapan) Metode : Eksperimen, diskusi, penugasan, dan ceramah. r = 1 ×d Panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 2 setengah kali panjang diameternya. CONTOH SOAL: 26 1. Diameter sebuah lingkaran yang jari-jarinya 10 cm adalah ... cm. Jawab: r = 10 cm d =2xr = 2 x 10 cm = 20 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

2. Jari-jari sebuah lingkaran yang diameternya 10 cm adalah ... cm. Jawab: d = 10 cm r = 1 × 10 cm 2 r = 5 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 5 cm. 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Diameter lingkaran tersebut adalah ... cm. Jawab: r = 6 cm d =2xr = 2 x 6 cm = 12 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 12 cm. Kerjakanlah Latihan Soal di bawah ini! 1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 12 cm, maka diameternya adalah ... cm. 2. Jari-jari sebuah lingkaran yang diameternya 62 cm adalah ... cm. 3. Lengkapilah tabel di bawah ini! NO. LINGKARAN JARI-JARI DIAMETER a. ... cm ... cm b. ... cm ... cm c. ... cm ... cm 27

NO. LINGKARAN JARI-JARI DIAMETER d. ... cm ... cm 28

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE – 17 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.5 Menjelaskan Menentukan taksiran nilai Pi (������) taksiran keliling dan luas lingkaran Sudah dijelaskan sebelumnya bahwa keliling lingkaran adalah panjang seluruh busur lingkaran tersebut. Semakin besar diameter sebuah lingkaran, 4.5 Menaksir keliling dan maka semakin besar pula kelilingnya. Orang kemudian melakukan percobaan luas lingkaran serta untuk mengetahui berapa kalikah keliling sebuah lingkaran lebih besar menggunakannya untuk dibandingkan dengan diameternya, yaitu dengan melakukan percobaan sebagi menyelesaikan masalah berikut: TUJUAN 1. Mengukur Keliling Lingkaran (K) 3.5.1 Melalui percobaan, Ambillah sebuah benda yang memiliki permukaan berbentuk peserta didik dapat menemukan taksiran Pi (������) lingkaran, misalnya kaleng susu, gelas, atau piring bulat. Mengukur dengan tepat kelilingnya dapat dilakukan dengan dua alternatif cara. Cara yang pertama adalah menggunakan meteran kain, yaitu dengan melingkarkannya pada 4.5.1 Melalui percobaan, benda yang hendak diukur, kemudian dilihat hasilnya. peserta didik dapat menentukan nilai Pi (������) Jika tidak ada meteran kain, alternatif kedua adalah menggunakan dengan tepat benang (yang tidak mudah merenggang, misalnya benang layang-layang) dan penggaris. Caranya adalah melilitkan benang tersebut kemudian diikat Model : Discovery Learning kencang. Lalu gunting dan ukur panjangnya. (Pembelajaran Penyingkapan) 2. Mengukur Diameter Lingkaran (d) Jiplaklah lingkaran yang tadi diukur kelilingnya pada sebuah kertas, Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan kemudian gunting. Lipatlah lingkaran tersebut sehingga didapat dua bagian ceramah. yang sama besar. Lipatan ini tidak lain adalah diameter lingkaran tersebut. Kemudian ukurlah panjang diameternya dengan menggunakan penggaris. Link Video Pembelajaran : https://www.youtube.com/wat 3. Menghitung Perbandingan Keliling dengan Diameter (������) ch?v=3m1v9NH0niE ������ Atau Scan Barcode Hitunglah nilai perbandingan keliling dengan diameter (������) dengan ������ membagi panjang keliling lingkaran dengan diameternya. Hitunglah hasilnya dalam bentu desimal (minimal dalam dua angka di sebelah kanan tanda koma), kemudian tuliskan hasilnya pada tabel berikut! No. Permukaan Lingkaran Keliling (K) Jari-jari (r) ������ ������ 1. Kaleng Susu ... mm ... mm ... 2. ... ... mm ... mm ... 3. ... ... mm ... mm ... 4. ... ... mm ... mm ... 5. ... ... mm ... mm ... 29

4. Ulangi kembali percobaan, mulai dari langkah – 1. Lakukan percobaan ini minimal sebanyak tiga kali. 5. Diskusikan hasilnya dengan kelompok lain! Berapakah hasil perhitungan ������ yang didapatkan? Jika pengukuran keliling dan diameter dilakukan dengan ������ teliti, maka hasil perhitungan perbandingan keliling dan diameter ������ yang didapatkan akan mendekati hasil yang ������ sama, yaitu mendekati nilai 3,14... Nilai ini merupakan nilai khas yang dimiliki oleh lingkaran, yang kemudian diberi simbol PI (������). Sehingga diperoleh: ������ ������ = ������ Nilai ������ ini merupakan bilangan irasional, yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan. Nilai pecahan yang paling mendekati nilai ������ ini adalah 22, yang biasanya digunakan untuk menghitung luas dan 7 keliling lingkaran yang diameter atau jari-jarinya habis dibagi dengan 7. 22 7 Jika diameter/jari-jari habis dibagi 7 3,14 Jika diameter/jari-jari tidak habis dibagi 7 30

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN KE – 18 MATEMATIKA KELAS 6 KD. 3.5 Menjelaskan Menemukan Rumus Keliling Lingkaran taksiran keliling dan luas Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah menemukan nilai Pi (������), yang lingkaran merupakan perbandingan antara keliling (K) sebuah lingkaran dengan 4.5 Menaksir keliling dan diameternya (d). Secara matematis ditulis: luas lingkaran serta menggunakannya untuk ������ menyelesaikan masalah ������ = ������ Kalikan kedua ruas persamaan dengan d, sehingga akan didapat: TUJUAN ������ 3.5.2 Melalui Kegiatan ������ × ������ = ������ × ������ diskusi, peserta didik dapat ������ = ������ × ������ menjelaskan taksiran keliling Karena d = 2 x r, maka persamaan di atas menjadi: lingkaran dengan baik ������ = ������ × 2 × ������ ������ = 2 × ������ × ������ 4.5.2 Melalui penugasan, peserta didik dapat CONTOH SOAL: menyelesaikan masalah 1. Keliling lingkaran yang memiliki jari-jari 14 cm adalah ... cm. sehari-hari yang berkaitan dengan taksiran keliling Jawab: lingkaran dengan tepat r = 14 cm, karena r habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 22 Model : Problem Based 7 Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) K = 2 x ������ x r = 2 x 22 x 14 cm Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan 7 ceramah. = 88 cm Link Video Pembelajaran : Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm. https://www.youtube.com/wat ch?v=NWX-M6eDbOM 2. Sebuah lingkaran dengan diameter 100 cm, kelilingnya adalah ... cm. Jawab: Atau Scan Barcode d = 100 cm, karena d tidak habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 3,14 K = ������ x d = 3,14 x 100 cm = 314 cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 314 cm. 31

3. Sebuah lingkaran memiliki keliling 628 cm, maka diameternya adalah ... cm. Jawab: K = 628 cm K = ������ x d Maka, d = ������ ������ = 628 ������������ 3,14 = 200 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 200 cm. Kerjakan Soal-Soal Latihan di bawah ini! 1. Keliling sebuah lingkaran yang diameternya 50 cm adalah ... cm. 2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 49 cm, maka kelilingnya adalah ... cm. 3. Keliling sebuah lingkaran adalah 44 cm, maka diameternya adalah ... cm. 4. Sebuah taman dengan jari-jari 14 m, sekelilingnya dipasang pagar. Panjang pagar taman tersebut adalah ... m. 5. Jari-jari sebuah roda adalah 28 cm. Panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut, jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 100 kali adalah ... cm. 32

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 19 Menentukan Keliling Juring KD. 3.5 Menjelaskan taksiran keliling dan luas Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah menemukan rumus keliling lingkaran lingkaran dengan jari-jari r adalah: 4.5 Menaksir keliling dan ������ = 2 × ������ × ������ luas lingkaran serta menggunakannya untuk Keliling lingkaran merupakan panjang semua busur pada lingkaran menyelesaikan masalah secara utuh, sehingga kita bisa menentukan Panjang Busur suatu lingkaran adalah sebagai berikut: TUJUAN 3.5.2 Melalui Kegiatan BAGIAN LINGKARAN PANJANG BUSUR diskusi, peserta didik dapat menjelaskan taksiran keliling 1 Lingkaran Penuh lingkaran dengan baik K=2×π×r 4.5.2 Melalui penugasan, peserta didik dapat 1 Bagian Lingkaran menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan 2 dengan taksiran keliling lingkaran dengan tepat 1 K = 2×2×π×r Model : Problem Based Learning (Pembelajaran K=π×r Berbasis Masalah) Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan ceramah. 1 Bagian Lingkaran 4 1 K = 4×2×π×r 1 K=2×π×r 33

BAGIAN LINGKARAN PANJANG BUSUR 3 Bagian Lingkaran 3 4 K = 4×2×π×r 3 K=2×π×r CONTOH SOAL: Keliling bangun di bawah ini adalah ... cm. Jawab: Keliling bangun di samping terdiri dari 3 sisi, yaitu satu buah busur yang panjangnya sama dengan keliling ¾ lingkaran yang jari-jarinya 28 cm, dan dua sisi lain merupakan jari-jari lingkaran, yaitu r = 28 cm. Sehingga, Keliling = panjang busur + r + r = 3 × 2 × ������ × ������ + r + r 4 = 3 × ������ × ������ + r + r 2 = 3 × 22 × 28 cm + 28 cm + 28 cm 27 = 132 cm + 28 cm + 28 cm = 188 cm Jadi, keliling bangun di atas adalah 188 cm. Kerjakan Soal-Soal Latihan di bawah ini! 1. Keliling bangun di bawah ini adalah ... cm. 2. Keliling bangun di bawah ini adalah ... cm. 34

3. Keliling bangun di bawah ini adalah ... cm. 4. Keliling bangun di bawah ini adalah ... cm. 35

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 20 Menemukan Rumus Luas Lingkaran KD. 3.5 Menjelaskan Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mendapatkan keliling sebuah taksiran keliling dan luas lingkaran lingkaran (panjang busur seluruh lingkaran) yang jari-jarinya r yaitu 2 × ������ × ������, sehingga panjang busur setengah lingkaran tersebut adalah ������ × ������ . Lalu, 4.5 Menaksir keliling dan bagaimana kita menentukan luasnya? Hal tersebut akan kita pelajari hari ini. luas lingkaran serta menggunakannya untuk Agar dapat menemukan rumus luas lingkaran, lakukanlah kegiatan di menyelesaikan masalah bawah ini, untuk lingkaran yang dibagi menjadi 4, 8, dan 16 bagian juring yang sama besar! TUJUAN 1. Buat sebuah lingkaran dari secarik kertas dengan menggunakan jangka, 3.5.3 Melalui percobaan, peserta didik dapat kemudian potong menjadi beberapa juring yang ukurannya sama besar. menjelaskan taksiran luas 2. Susunlah juring-juring lingkaran tersebut di atas kertas lain seperti gambar lingkaran dengan baik di bawah ini, sisakan satu saja. Gunakan lem untuk merekatkan. 4.5.3 Melalui percobaan, 3. Bagilah juring yang tersisa menjadi dua bagian yang sama besar, kemudian peserta didik dapat menemukan rumus luas rekatkan diujung-ujungnya, seperti gambar. lingkaran dengan tepat Lingkaran dibagi 4 Model : Discovery Learning (Pembelajaran Penyingkapan) Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan ceramah. Link Video Pembelajaran : https://www.youtube.com/wat ch?v=HxNWSJUIuQg Atau Scan Barcode Lingkaran dibagi 8 36

Lingkaran dibagi 16 Jika kita perhatikan, semakin banyak juring yang dibuat, maka bentuk akhir semakin mendekati sebuah persegi panjang dengan panjangnya adalah panjang busur setengah lingkaran (perhatikan garis merahnya) dan lebarnya adalah jari-jarinya (r). Sehingga dengan mudah kita dapatkan luas lingkaran yaitu: Luas Lingkaran = Luas Persegi Panjang ℓ=r = pxℓ = ������ × ������ × ������ p = ������ × ������ = ������ × ������2 Jadi, luas lingkaran yang panjang rusuknya r adalah: ������ = ������ × ������2 Contoh Soal: 1. Luas lingkaran yang memiliki jari-jari 14 cm adalah ... cm2. Jawab: r = 14 cm, karena r habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 22 7 L = ������ × ������2 = 22 × (14 ������������)2 7 = 616 cm2 Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm2. 37

2. Sebuah lingkaran dengan diameter 10 cm, luasnya adalah ... cm2. Jawab: d = 10 cm, karena d tidak habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 3,14 L = ������ × ������2 = 3,14 x (10 cm)2 = 314 cm2 Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314 cm2. 3. Sebuah lingkaran memiliki luas 1.256 cm2, maka diameternya adalah ... cm. Jawab: L = 1.256 cm2 L = ������ × ������2 Maka, r2 = ������ ������ = 1.256 ������������2 3,14 = 400 cm2 r = √400������������2 = 20 cm d= 2 x r = 2 X 20 cm = 40 cm Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 40 cm. Kerjakan Soal-Soal Latihan di bawah ini! 1. Luas sebuah lingkaran yang diameternya 30 cm adalah ... cm2. 2. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm, maka luasnya adalah ... cm2. 3. Luas sebuah lingkaran adalah 154 cm2, maka diameternya adalah ... cm. 4. Luas sebuah lingkaran adalah 2.826 cm2, maka jari-jarinya adalah ... cm. 38

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 21 Menyelesaikan Permasalahan yang Berkaitan dengan Luas Lingkaran KD. 3.5 Menjelaskan Kita sudah mendapatkan rumus luas lingkaran yang jari-jarinya r, yaitu: taksiran keliling dan luas lingkaran ������ = ������ × ������2 4.5 Menaksir keliling dan Berikut adalah cara menggunakan rumus tersebut dalam permasalahan luas lingkaran serta sehari-hari. menggunakannya untuk CONTOH: menyelesaikan masalah Teras rumah Pak Ali berbentuk persegi dengan ukuran sisinya 2,8 m. Teras tersebut memiliki motif lingkaran, tampak seperti pada gambar di bawah ini. TUJUAN 3.5.4 Melalui kegiatan Luas teras Pak Ali yang berwarna merah adalah ... cm2. diskusi, peserta didik dapat Jawab: menetukan luas lingkaran Karena sisi persegi berukuran 2,8 m, maka diameter lingkaran adalah 2,8 m. dengan benar Sehingga jari-jarinya r = 1,4 m. r habis dibagi 7, maka nilai ������ yang digunakan adalah 22. 4.5.4 Melalui kegiatan diskusi, peserta didik dapat 7 menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan Luas Teras Merah = Luas Persegi – Luas Lingkaran dengan luas lingkaran = 2,8 m x 2,8 m – 22 × (1,4 ������)2 dengan tepat 7 Model : Problem Based Learning (Pembelajaran = 7,84 m2 – 6,16 m2 Berbasis Masalah) = 1,68 m2 Jadi, luas teras yang berwarna merah adalah 1,68 m2. Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan Kerjakan Soal-Soal Latihan di bawah ini! ceramah. 1. Sebuah meja berbentuk lingkaran memiliki diameter 1,4 m. Di atas permukaan meja tersebut akan dipasang kaca sesuai dengan bentuknya. Luas kaca tersebut adalah ... cm2. 39

2. Andin membuat dua buah lingkaran dari kertas berwarna. Lingkaran hijau diameternya 20 cm, sedangkan lingkaran kuning jari-jarinya 7 cm. Luas kedua buah lingkaran yang dibuat oleh Andin adalah ... cm2. 3. Pak Karta mendapat proyek untuk membuat sebuah taman kota. Di tengah taman kota tersebut akan dibangun sebuah kolam ikan, dan sisanya akan ditanami rumput. Denah dan ukuran taman kota tersebut adalah sebagai berikut: Luas taman yang ditanami rumput adalah ... m2. 40

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 22 Berikut adalah rumus untuk menentukan luas daerah juring lingkaran: KD. 3.5 Menjelaskan taksiran keliling dan luas BAGIAN LINGKARAN LUAS lingkaran 1 Lingkaran Penuh 4.5 Menaksir keliling dan luas lingkaran serta L = π × r2 menggunakannya untuk menyelesaikan masalah 1 Bagian Lingkaran TUJUAN 2 3.5.5 Melalui kegiatan diskusi, peserta didik dapat L = 1 π × r2 menentukan luas juring 2× sebuah lingkaran dengan tepat 1 Bagian Lingkaran 4.5.5 Melalui penugasan, 4 peserta didik dapat memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan luas juring sebuah lingkaran dengan tepat Model : Problem Based Learning (Pembelajaran Berbasis Masalah) Metode : Pengamatan, diskusi, penugasan, dan ceramah. L = 1 π × r2 4× 3 Bagian Lingkaran 4 L = 3 π × r2 4× 41

CONTOH SOAL: 4. Luas 1 lingkaran yang memiliki jari-jari 14 cm adalah ... cm2. 2 Jawab: r = 14 cm, karena r habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 22 7 L = 1 × π × r2 2 = 1 × 22 × (14 cm)2 27 = 308 cm2 Jadi, luas ½ lingkaran tersebut adalah 308 cm2. 5. Sebuah lingkaran dengan diameter 20 cm, luas ¼ lingkarannya adalah ... cm2. Jawab: d = 20 cm, maka r = 10 cm. Karena d tidak habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 3,14 L = 1 × π × r2 4 = 1 × 3,14 × (10 cm)2 4 = 78,5 cm2 Jadi, luas ¼ lingkaran tersebut adalah 78,5 cm2. 6. Luas bangun di bawah ini adalah ... cm2. Jawab: r = 20 cm. Karena r tidak habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 3,14 Bangun datar di samping adalah bangun ¾ lingkaran, maka: L = 3 × π × r2 4 = 3 × 3,14 × (20cm)2 4 = 942 cm2 Jadi, luas bangun di atas adalah 942 cm2. Kerjakan Soal-Soal Latihan di bawah ini! 6. Luas 1 lingkaran yang memiliki jari-jari 8 cm adalah ... cm2. 4 7. Sebuah lingkaran dengan diameter 28 cm, luas ¾ lingkarannya adalah ... cm2. 8. Luas bangun di bawah ini adalah ... cm2. 42

BAHAN AJAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS 6 KE – 23 Menentukan Luas Gabungan Bangun Datar KD. 3.5 Menjelaskan taksiran keliling dan luas CONTOH SOAL: lingkaran 7. Luas bangun di bawah ini adalah ... cm2. 4.5 Menaksir keliling dan luas lingkaran serta Jawab: menggunakannya untuk Bangun di samping merupakan gabungan dari menyelesaikan masalah bangun ¾ lingkaran dengan r = 14 cm, dan persegi dengan sisinya adalah r = 14 cm. TUJUAN Karena r habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan 3.5.6 Melalui kegiatan adalah 22 diskusi, peserta didik dapat menentukan luas gabungan 7 juring dan lingkaran dengan tepat Maka luas bangun tersebut adalah: L = Luas ¾ Lingkaran + Luas Persegi 4.5.6 Melalui penugasan, peserta didik dapat = 3 × π × r2 + r2 memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan 4 dengan luas gabungan juring dan lingkaran dengan = 3 × 22 × (14cm)2 + (14 cm)2 tepat 47 Model : Problem Based Learning (Pembelajaran = 462 cm2 + 196 cm2 Berbasis Masalah) = 658 cm2 Metode : Pengamatan, Jadi, luas bangun di atas adalah 658 cm2. diskusi, penugasan, dan ceramah. 8. Luas bangun di bawah ini adalah ... cm2. Jawab: Bangun di samping merupakan selisih bangun ½ lingkaran berukuran besar dengan rb = 20 cm dengan bangun ½ lingkaran berukuran besar dengan rk = 10 cm. Karena r tidak habis dibagi 7, maka ������ yang digunakan adalah 3,14 Maka luas bangun tersebut adalah: L = L.½ Lingkaran Besar – L.½ lingkaran kecil =1× π × r������2 –1× π × r2 2 2 = 1 × 3,14 × (20cm)2 – 1 × 3,14 × (10cm)2 22 = 628 cm2 – 157 cm2 = 471 cm2 Jadi, luas bangun di atas adalah 471 cm2. 43

Kerjakan Soal-Soal Latihan di bawah ini! 9. Luas bangun di bawah ini adalah ... cm2. 10. Luas bangun di bawah ini adalah ... cm2. 11. Luas bangun di bawah ini adalah ... cm2. 44