_المواسعة-الكهربائية

‫اﻟﻤﻮاﺳﻌﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ‬ ‫ﻳﻮﺳﻒ ﻏﻴﺚ‬ ‫‪0780323932‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫المواسع الكهربائي‬ ‫‪ ‬الكثير من الأجهزة الكهربائية يتم استخدامها دون الحاجة لوجود مصدر كهربائي‬ ‫متصل فيها مثل فلاش الكاميرا‪ ،‬فمن أين تأتي الكهرباء داخل هذه الأجهزة؟‬ ‫‪ ‬يتم استخدام جهاز لتخزين الشحنات الكهربائية والطاقة الكهربائية وهذا الجهاز‬ ‫يسمى المواسع الكهربائي‪.‬‬ ‫المواسع الكهربائي‪:‬‬ ‫جهاز يستخدم لتخزين الشحنات والطاقة الكهربائية لإستخدامها عند الحاجة‪.‬‬ ‫أشكال المواسعات‪:‬‬ ‫‪ )1‬المواسع الأسطواني‪.‬‬ ‫‪ )2‬المواسع ذو اللوحين المتوازيين‪.‬‬ ‫تركيب المواسع‪:‬‬ ‫يتكون المواسع من موصلين تفصل بينهما مادة عازلة مثل الهواء‪ ،‬الورق‪ ،‬البلاستيك‪.‬‬ ‫كيفية شحن المواسع‪:‬‬ ‫يتم شحن المواسع عن طريق وصل صفيحتيه مع بطارية تعمل على شحن إحدى‬ ‫صفيحتيه بشحنة موجبة والأخرى بشحنة سالبة‪.‬‬ ‫‪ ‬يرمز للمواسع في الدارات الكهربائية بـِ‬ ‫‪1‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫مواسع مشحون‬ ‫مواسع غير مشحون‬ ‫عملية شحن المواسع‪:‬‬ ‫‪ )1‬تتطلب عملية شحن المواسع زمناً قصيراً تنمو من خلاله الشحنة على المواسع بعد‬ ‫غلق المفتاح في الدارة‪.‬‬ ‫‪ )2‬يزداد جهد المواسع طردياً مع ازدياد الشحنة‪.‬‬ ‫‪ )3‬تنتهي عملية الشحن عندما يتساوى فرق الجهد بين صفيحتي المواسع مع فرق‬ ‫الجهد بين طرفي البطارية ( ـجبطارية = ـج مواسع )حيث تكون الشحنة عند قيمتها‬ ‫النهائية وتكون متساوية على كل من الصفيحتين‪.‬‬ ‫عملية تفريغ المواسع‪:‬‬ ‫‪ ‬هي عملية يتم فيها تفريغ المواسع من الشحنات عن طريق وصله بجهاز‬ ‫كهربائي مثل المصباح الكهربائي‪.‬‬ ‫‪ ‬عند وصل طرفي المواسع بمصباح كهربائي تتحرك الشحنات من الصفيحة‬ ‫الموجبة إلى الصفيحة السالبة عبر المصباح ويسري في الدارة تيار كهربائي يبدأ‬ ‫بقيمة عالية ثم يتناقص إلى أن يصل الصفر فيضيء المصباح مدة قصيرة ثم‬ ‫ينطفىء‪.‬‬ ‫‪ ‬سنتعامل في دراستنا للمواسعات مع المواسع ذو الصفيحتين المتوازيتين فقط‪.‬‬ ‫‪2‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫المواسعة الكهربائية‬ ‫‪ ‬يمثل الشكل التمثيل البياني للعلاقة الخطية‬ ‫بين جهد المواسع وشحنته ‪.‬‬ ‫‪ ‬يمثل ميل الخط المستقيم المواسعة الكهربائية‪.‬‬ ‫المواسعة الكهربائية‬ ‫النسبة في التغير في كمية الشحنة المختزنة في المواسع والتغير في فرق الجهد بين طرفيه‪.‬‬ ‫حيث أن‪:‬‬ ‫س = ج‪f‬‬ ‫ً‬ ‫س‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫رياضيا‪:‬‬ ‫ملاحظات‪:‬‬ ‫‪ ‬وحدة قياس المواسعة هي الفاراد وتكافىء كولوم‪/‬فولت‪.‬‬ ‫‪ ‬الفاراد‪:‬‬ ‫هو مواسعة مواسع يختزن شحنة مقدارها (‪ 1‬كولوم) عندما يكون فرق الجهد بين‬ ‫صفيحتيه (‪ 1‬فولت)‪.‬‬ ‫‪ ‬مواسعة المواسع دائماً موجبة‪.‬‬ ‫‪ ‬مواسعة المواسع لا تعتمد على الجهد أو الشحنة وتكون ثابتة للمواسع الواحد علل!‬ ‫لأن جهد المواسع يزداد بازدياد شحنته‪ ،‬أي أن التغير في الجهد يقابله تغير في الشحنة‬ ‫بنفس المقدار بحيث تبقى النسبة بينهما ثابتة وتبقى المواسعة ثابتة‪.‬‬ ‫‪ ‬تعد المواسعة الكهربائية مقياساً لقدرة المواسع على تخزين الشحنات الكهربائية‪.‬‬ ‫‪3‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪ ‬تختلف قيمة المواسعة الكهربائية من مواسع إلى آخر باختلاف أبعاده الهندسية‬ ‫وطبيعة الوسط الفاصل بين صفيحتي المواسع‪.‬‬ ‫‪ ‬اشتقاق علاقة مواسعة المواسع ذو الصفيحتين المتوازيتين‪:‬‬ ‫‪f =σ‬‬ ‫‪σ‬‬ ‫مـ =‬ ‫‪f‬‬ ‫=‬ ‫س‬ ‫‪f‬‬ ‫س=‬ ‫‪.ε‬‬ ‫أ‬ ‫مـ ف‬ ‫‪ f‬أ ‪.ε‬‬ ‫ج‬ ‫‪f‬ف‬ ‫س=‬ ‫حيث أن‪:‬‬ ‫أ ‪.ε‬‬ ‫س=‬ ‫أ‪ :‬مساحة إحدى الصفيحتين‬ ‫ف‬ ‫ف‪ :‬المسافة بين الصفيحتين‬ ‫العوامل التي تعتمد عليها المواسعة‪:‬‬ ‫‪ )1‬طبيعة الوسط الفاصل بين الصفيحتين‪.‬‬ ‫‪ )2‬مساحة إحدى الصفيحتين (علاقة طردية بشرط ثبات الجهد والمسافة)‪.‬‬ ‫‪ )3‬المسافة الفاصلة بين الصفيحتين (علاقة عكسية بشرط ثبات الجهد والمساحة)‪.‬‬ ‫ملاحظات‪:‬‬ ‫‪ )1‬إذا فصل المواسع عن البطارية أصبح فرق جهده قابل للتغير لكن تبقى شحنته‬ ‫ثابتة‪.‬‬ ‫‪ )2‬إذا لم نغير الأبعاد الهندسية والسماحية الكهربائية فإن مواسعة المواسع تبقى‬ ‫ثابتة لا تتغير‪.‬‬ ‫‪4‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪ ‬أثبت ما يلي‪:‬‬ ‫‪ )1‬عند شحن مواسع أثبت أن العلاقة بين المساحة والمواسعة طردية عند ثبات كل‬ ‫من الجهد والبعد بين الصفيحتين‪.‬‬ ‫‪ )2‬أثبت أن العلاقة بين المسافة والمواسعة عكسية عند ثبات الجهد ومساحة‬ ‫الصفيحتين‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ )1‬عند شحن المواسع فإن الشحنات تتوزع بكثافة سطحية على صفيحتيه بانتظام فإذا‬ ‫زادت مساحة الصفيحتين فإن المواسع يصبح قادراً على استيعاب كمية أكبر من‬ ‫الشحنة وبالتالي تزداد مواسعته وذلك حسب العلاقة (س = ‪ .ε‬أ‪ /‬ف)‪.‬‬ ‫‪ )2‬إذا قل البعد (ف) بين الصفيحتين سيزداد المجال حسب العلاقة (مـ = ج‪/‬ف)‬ ‫وبزيادة المجال هذا يعني أن الشحنة أيضاً ستزداد على الألواح حسب العلاقة‬ ‫(مـ = ‪ / = .σ/ε‬أ ‪ ).ε‬وبالتالي يصبح المواسع قادراً على تخزين شحنات أكبر فتزاد‪f‬‬ ‫المواسعة وذلك حسب العلاقة (س = ‪ .ε‬أ‪ /‬ف)‪.‬‬ ‫‪5‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫الطاقة المختزنة في المواسع‬ ‫‪ ‬عملية شحن المواسع تحتاج لبذل شغل وهذا الشغل يختزن على شكل طاقة وضع‬ ‫كهربائية في المواسع‪.‬‬ ‫‪ ‬بما أن العلاقة بين الشحنة والجهد علاقة خطية فيمكن إيجاد الطاقة المختزنة في‬ ‫المواسع من خلال إيجاد المساحة تحت المثلث‪.‬‬ ‫المساحة تحت المنحنى تمثل مساحة المثلث وتساوي‬ ‫الطاقة المختزنة في المواسع‬ ‫إذا كانت الشحنة في المنحنى على محور‬ ‫‪f1‬‬ ‫=‬ ‫‪Δ‬ج‬ ‫=‬ ‫‪Δ‬ص‬ ‫=‬ ‫الميل‬ ‫الصادات والجهد على محور السينات فإن‬ ‫‪Δ‬‬ ‫‪Δ‬س‬ ‫س‬ ‫الميل = س‬ ‫الطاقة المختزنة في المواسع = مساحة المثلث‬ ‫مساحة المثلث = ½ القاعدة × الارتفاع‬ ‫ط = ½ ـج‪f‬‬ ‫بالتعويض مكان = س ـج‪f‬‬ ‫ط = ½ س ـج‪2‬‬ ‫بالتعويض مكان ـج= ‪ /‬س‪f‬‬ ‫‪f2‬‬ ‫ط=½‬ ‫س‬ ‫‪6‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪ 1‬ماذا نعني بقولنا أن مواسعة مواسع تساوي ‪ 5‬ميكروفاراد؟‬ ‫الحل‪ :‬أن المواسع يحتاج إلى شحنة مقدارها (‪ 5‬ميكروكولوم) لرفع جهده واحد فولت‪.‬‬ ‫سؤال ‪2‬‬ ‫مواسع كهربائي ذو لوحين متوازيين مساحة كل منهما (‪)100‬سم‪ ،2‬والمسافة بينهما‬ ‫(‪1‬ملم) وصل طرفاه بفرق جهد مقداره (‪ )120‬فولت‪ .‬احسب‪:‬‬ ‫للتحويل من‪:‬‬ ‫‪ )1‬مواسعة المواسع‪.‬‬ ‫سم‪ 2‬إلى م‪ 2‬نضرب بـ (‪)4-10‬‬ ‫‪ )2‬شحنة المواسع‪.‬‬ ‫ملم إلى م نضرب بـ (‪)3-10‬‬ ‫‪ )3‬المجال الكهربائي بين الصفيحتين‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫= ‪ 12-10×88،5 =12-10×8،835-1×0×41-10×100‬فاراد‪.‬‬ ‫أ ‪.ε‬‬ ‫‪ )1‬س =‬ ‫ف‬ ‫‪ )2‬س =‬ ‫ج ← = س ـج = ‪ 12-10×10،6 = 120 × 12-10×88،5‬كولوم‪f f.‬‬ ‫فولت‪.‬‬ ‫‪410×12‬‬ ‫=‬ ‫‪120‬‬ ‫=‬ ‫ج‬ ‫‪ )3‬ـج= مـ ف ← مـ =‬ ‫‪3-10×1‬‬ ‫ف‬ ‫سؤال ‪3‬‬ ‫ً‬ ‫مواسع ذو لوحين متوازيين وصل مع مصدر جهد مقداره (‪ )24‬فولت حتى شحن كليا ×‪ 6-10‬كولوم‪f‬‬ ‫احسب‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ )1‬مواسعة المواسع‪.‬‬ ‫‪ )2‬شحنة المواسع النهائية إذا وصل ‪6‬‬ ‫مع فرق جهد مقداره (‪ )30‬فولت‪3 .‬‬ ‫ ـج(فولت) ‪12 24 36‬‬ ‫‪7‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ )1‬نجد المواسعة من ميل الخط المستقيم‬ ‫س = (‪ 6-10× 4/1 = 6-10×)6 – 9‬فاراد‪.‬‬ ‫(‪)24- 36‬‬ ‫‪ = )2‬س ج = ‪ 6-10×7،5 = 30 × 6-10× 4/1‬كولوم‪f.‬‬ ‫سؤال ‪4‬‬ ‫مواسع مواسعته (س) ومساحة صفيحتيه (أ) والمسافة الفاصلة بين صفيحتيه (ف)‬ ‫احسب مواسعته عندما تزداد مساحة كل من صفيحتيه (‪ 5‬مرات)‪.‬‬ ‫َ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫←أ‬ ‫=ف‬ ‫َ‬ ‫أ‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪،‬‬ ‫أ ‪.ε‬‬ ‫س=‬ ‫‪،‬ف‬ ‫ف‬ ‫َس = ‪ 5‬س‬ ‫= ‪ 5‬أ ‪ .ε‬س‬ ‫س = أ ‪.ε‬‬ ‫ف‬ ‫ف‬ ‫سؤال ‪5‬‬ ‫مواسع ذو صفيحتين متوازيتين موصول ببطارية فرق الجهد بين طرفيها (ج)‪ ،‬إذا تم‬ ‫تقريب المسافة بين الصفيحتين إلى النصف‪ ،‬ب ّين ماذا يحدث لكل مما يلي‪:‬‬ ‫‪ )1‬المواسعة ‪ )2‬جهد المواسع ‪ )3‬شحنة المواسع ‪ )4‬المجال داخل المواسع‬ ‫‪ )5‬الطاقة المختزنة داخل المواسع‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫س = ‪ ×2‬أ ‪.ε‬‬ ‫س = أ ‪ = .ε‬أ ‪.ε‬‬ ‫‪ )1‬ف = ½ ف‬ ‫ف‬ ‫فف‬ ‫س = ‪2‬س (المواسعة تضاعفت) ‪2‬‬ ‫‪8‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪ )2‬الجهد يبقى ثابت ‪( ...‬لأن المواسع موصول بالبطارية فتبقى تمده بنفس مقدار الجهد)‬ ‫‪ )3‬س = ‪2‬س ‪ =َ f‬س ـج= ‪ 2‬س ـج ‪( f2 = َ f‬الشحنة تضاعفت)‬ ‫مـ = ‪2‬مـ (المجال تضاعف)‬ ‫=‪ 2‬ج‬ ‫مـ = ج = ـج‬ ‫‪ )4‬ف = ½ ف‬ ‫ف‬ ‫فف‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ )5‬لدينا ‪ 3‬قوانين للطاقة أي منها نستخدم؟‬ ‫نستخدم القانون الذي يوجد فيه متغير واحد فقط وأن تكون باقي الرموز ثابتة‪ ،‬في‬ ‫هذا السؤال القوانين الثلاث للطاقة يمكن استخدامها لأنها تعطي نفس الإجابة‪.‬‬ ‫ط = ‪2‬ط (الطاقة تضاعفت)‬ ‫ط = ½ ‪ f‬ـج= ½ ‪ f 2‬ـج = ‪ f‬ـج‬ ‫سؤال ‪6‬‬ ‫ماذا يحدث لكل من قيم (المواسعة‪ ،‬الشحنة‪ ،‬المجال‪ ،‬الجهد‪ ،‬الطاقة) في حالة زيادة أو‬ ‫نقصان المسافة بين صفيحتي المواسع فيما يلي‪:‬‬ ‫‪ )2‬المواسع منفصل عن البطارية‬ ‫‪ )1‬المواسع متصل بالبطارية‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫المواسع المنفصل عن البطارية‬ ‫المواسع المتصل بالبطارية‬ ‫المواسعة تتغير (س = أ ‪ / .ε‬ف)‬ ‫المواسعة تتغير (س = أ ‪ / .ε‬ف)‬ ‫‪ 1‬المواسعة‬ ‫علاقة عكسية‬ ‫علاقة عكسية‬ ‫الشحنة والكثافة السطحية للشحنة تبقى ثابتة‬ ‫تتغير الشحنة والكثافة السطحية لأن المواسعة تغيرت‬ ‫‪ 2‬الشحنة‬ ‫‪ 3‬المجال‬ ‫المجال يبقى ثابت بثبات الشحنة‬ ‫س = ‪ /‬ـج (علاقة عكسية مع المسافة)‪f‬‬ ‫‪ 4‬الجهد‬ ‫تغير المجال لأن الشحنة تغيرت مـ = ‪/‬أ ‪f.ε‬‬ ‫‪ 5‬الطاقة‬ ‫تغير الجهد بعلاقة طردية مع المسافة لأن المجال بقي‬ ‫ثابت حسب العلاقة ـج= مـ ف‬ ‫علاقة عكسية مع المسافة‬ ‫يبقى الجهد ثابت‬ ‫تغير الطاقة بتغير الجهد وثبات الشحنة‬ ‫تغير الطاقة لأن الشحنة والمواسعة تغيرت‬ ‫ط= ½ ـج (علاقة طردية مع المسافة )‪f‬‬ ‫ط = ½ س ج‪( 2‬علاقة عكسية مع المسافة)‬ ‫‪9‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫قواعد‬ ‫‪ )1‬يمكن معرفة ماذا يحدث للمواسعة في حالة تغيير المسافة دون الحاجة لمعرفة حالة‬ ‫المواسع هل هو متصل أو منفصل عن البطارية لذلك العلاقة دائما تكون عكسية‪.‬‬ ‫‪ )2‬المواسع المنفصل عن البطارية يخضع لنظام حفظ الشحنة في النظام المعزول أي أن‬ ‫ً‬ ‫الشحنة ثابتة دائما ‪.‬‬ ‫‪ )3‬المواسع المتصل يبقى جهده دائماً ثابت لأن البطارية تمده دائماً بنفس فرق الجهد‪.‬‬ ‫الحنفية = الجهد‬ ‫الكأس = المواسعة‬ ‫المياه = الشحنات‬ ‫سؤال ‪7‬‬ ‫مواسع شحن ثم فصل عن البطارية ثم أصبح البعد بين صفيحتيه ضعفي ما كان عليه‪،‬‬ ‫ب ّين مع التعليل ماذا يحدث لكل من مواسعته وشحنته والمجال والجهد والطاقة المختزنة؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪10‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪8‬‬ ‫مواسع المسافة بين لوحيه (‪ )2‬ملم ومساحة كل من لوحيه (‪ )5‬سم‪ ،2‬وموصول ببطارية‬ ‫فرق جهدها (‪ )100‬فولت‪ .‬احسب‪:‬‬ ‫‪ )1‬الطاقة المختزنة في المواسع‪.‬‬ ‫‪ )2‬إذا أصبح البعد بين الصفيحتين (‪)4‬ملم مع بقاء المواسع متصل بالبطارية‬ ‫فاحسب الطاقة المختزنة في المواسع‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪4-10×5‬‬ ‫‪× 12-10×8،85‬‬ ‫=‬ ‫أ ‪.ε‬‬ ‫س=‬ ‫‪ )1‬ط = ½ س ـج‪2‬‬ ‫‪3-10×2‬‬ ‫ف‬ ‫ط = ½ ‪2)100( × 13-10×22،13‬‬ ‫س = ‪ 13-10×22،13‬فاراد‪.‬‬ ‫ط = ‪ 9-10×11،1‬جول‪.‬‬ ‫‪ )2‬ف = ‪ 2‬ف = ‪4‬ملم ← المواسعة ستقل إلى النصف‪.‬‬ ‫‪4-10×5‬‬ ‫‪× 12-10×8،85‬‬ ‫=‬ ‫أ ‪.ε‬‬ ‫س=‬ ‫‪3-10×4‬‬ ‫ف‬ ‫س = ‪ 13-10×11،1‬فاراد‪.‬‬ ‫بما أن المواسع متصل بالبطارية فإن جهده يبقى ثابت ويساوي جهد البطارية (‪)100‬فولت‬ ‫ط = ½ س ـج‪ 9-10×5،5 = 2100 × 13-10×11،1 ½ = 2‬جول‪.‬‬ ‫تقل الطاقة المختزنة في المواسع عندما تقل المواسعة مع بقاء الجهد ثابت‪ .‬علل ذلك!‬ ‫يحدث ذلك بسبب تفريغ جزء من شحنة المواسع إلى البطارية فتقل الطاقة المختزنة فيه‪.‬‬ ‫‪11‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪9‬‬ ‫مواسع ذو لوحين متوازيين مشحون والطاقة المختزنة فيه (طو) إذا تضاعف فرق الجهد‬ ‫بين صفيحتيه ‪ 4‬أمثال ما كان عليه‪ ،‬أوجد مقدار الطاقة المختزنة فيه‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫سؤال‪ :‬لماذا لم نعوض في القانون ط = ½ ـج؟؟‪f‬‬ ‫ج = ‪ 4‬ـج‬ ‫← لأن مقدار الشحنة غير ثابت ولا نعلم عنه شيء وسيتضاعف مع‬ ‫ط = ½ س ـج‪2‬‬ ‫زيادة الجهد ‪ ،‬نحتاج لحل السؤال أن يكون جميع معطيات القانون ثابتة‬ ‫ط = ½ س (‪ 4‬ج)‪2‬‬ ‫والمتغير الوحيد هو الجهد فاستخدمنا قانون(ط = ½ س ـج‪ )2‬وذلك لأن‬ ‫ط = ‪ ½( 16‬س ـج‪)2‬‬ ‫المواسعة قيمتها ثابتة ولا تعتمد على الجهد أو الشحنة‬ ‫ط = ‪ 16‬ط‬ ‫سؤال ‪10‬‬ ‫مواسعان مشحونان بنفس مقدار الشحنة ومساحة صفيحتي المواسع الثاني ضعفا‬ ‫مساحة صفيحتي المواسع الأول‪ ،‬والبعد بين صفيحتي كل مواسع من المواسعين متسا ٍو‪،‬‬ ‫إذا كانت الطاقة المختزنة في المواسع الأول (‪ )3-10×6‬جول‪ ،‬احسب مقدار الطاقة‬ ‫المختزنة في المواسع الثاني؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ ، 2 = 1‬ف‪ = 1‬ف‪ ، 2‬أ‪2 = 2‬أ‪f f1‬‬ ‫‪f2‬‬ ‫ط‪ ½ = 1‬س‪ 3-10×6 = 11‬جول‪.‬‬ ‫نجد مقدار (س‪ )2‬بالرموز‪.‬‬ ‫‪f2‬‬ ‫ط‪½ = 2‬‬ ‫س‪22‬‬ ‫س‪2 = 2‬س‪1‬‬ ‫‪ 2‬أ‪.ε 1‬‬ ‫=‬ ‫أ‪.ε 2‬‬ ‫س‪= 2‬‬ ‫ف‪1‬‬ ‫ف‪2‬‬ ‫) = ½ ط‪f f1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=½(½‬ ‫‪2‬‬ ‫ط‪½ = 2‬‬ ‫س‪11‬‬ ‫‪ 2‬س‪1‬‬ ‫ط‪ ½ = 2‬ط‪ 3-10×3 = 3-10×6 × ½ = 1‬جول‪.‬‬ ‫‪12‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫أسئلة إضافية‬ ‫‪ )1‬من خلال دراستك لجهاز المواسع الكهربائي أجب عما يلي‪:‬‬ ‫أ) ما هي وظيفة هذا الجهاز؟‬ ‫ب)أذكر شكلين من أشكال المواسعات‪.‬‬ ‫ج) بين كيفية شحن المواسع وكيفية تفريغه من الشحنة‪.‬‬ ‫‪ )2‬مواسع ذو صفيحتين متوازيتين بين ماذا يحدث لمواسعته في الحالات التالية‪:‬‬ ‫أ) إذا زادت مساحة صفيحتيه ضعفي ما كانت عليه‪.‬‬ ‫ب)إذا زادت المسافة ‪ 4‬أضعاف ما كانت عليه‪.‬‬ ‫ج) إذا قلت المساحة إلى النصف والمسافة إلى النصف‪.‬‬ ‫د) إذا زادت المساحة ‪ 3‬أضعاف وقلت المسافة إلى النصف‪.‬‬ ‫‪ )3‬مواسع ذو صفيحتين متوازيتين‪ ،‬مواسعته (‪)8‬ميكروفاراد وشحنته‬ ‫(‪)20‬ميكروكولوم احسب الشغل المبذول في عملية شحنه؟ الجواب ‪ 6-10×25‬جول‬ ‫‪ )4‬يمثل الشكل المجاور العلاقة بين شحنة مواسع وجهده تمعن الشكل وأجب عما يلي‪ :‬ـج(فولت)‬ ‫أ) أوجد جهد المواسع‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫ب)أوجد مواسعة المواسع‪.‬‬ ‫ج) أوجد الطاقة المختزنة بالمواسع‪15 .‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪40 60‬‬ ‫×‪ 6-10‬كولوم ‪f80‬‬ ‫‪ )5‬مواسع متصل ببطارية إذا تم زيادة البعد بين صفيحتيه إلى ‪ 4‬أمثال ما كان عليه‪،‬‬ ‫ماذا يحدث للكثافة السطحية للشحنة والطاقة المختزنة في المواسع؟‬ ‫‪13‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫توصيل المواسعات‬ ‫‪ ‬تحتوي الدارات الكهربائية في الأجهزة على مجموعة من المواسعات‪ ،‬وهذه المواسعات‬ ‫تتصل مع بعضها بإحدى طريقتين هما‪:‬‬ ‫‪ )1‬التوصيل على التوالي‪.‬‬ ‫‪ )2‬التوصيل على التوازي‪.‬‬ ‫‪ ‬يمكن استبدال مجموعة المواسعات التي تكون بالدارات الكهربائية بمواسع واحد‬ ‫فقط يكافئها في تخزين نفس المقدار من الشحنة بدل ًا من تلك المواسعات جميعها‪.‬‬ ‫‪ ‬المواسع المكافىء‪ :‬هو المواسع الذي له القدرة على تخزين نفس مقدار الشحنة التي‬ ‫تمتلكها مجموعة مواسعات متصلة ببعضها البعض سواء كانت متصلة على التوالي أو‬ ‫على التوازي‪.‬‬ ‫‪ ‬سيمر معنا لاحقاً اسم جهاز خاص لقياس جهد المواسع يسمى جهاز الفولتميتر‬ ‫ويرمز له بالرمز ‪V‬‬ ‫قراءة الفولتميتر تمثل جهد المواسع‪.‬‬ ‫ً‬ ‫الفولتميتر يتم وصله دائما على التوازي في الدارات الكهربائية‪.‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪14‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫التوصيل على التوازي‪:‬‬ ‫نقطة تفرع‬ ‫‪ -‬يتم توصيل كل مواسع مباشرة مع البطارية‬ ‫‪ -‬نلاحظ ما يلي‪:‬‬ ‫‪ )1‬كل مواسع موصول على التوازي‬ ‫مشحون مباشرة مع البطارية‪.‬‬ ‫‪ )2‬وجود نقاط التفرع دليل على التوصيل على التوازي‪.‬‬ ‫خصائص التوصيل على التوازي‪:‬‬ ‫‪ )1‬الجهد الكلي (جهد المصدر) يساوي جهد كل مواسع‪ .‬ـجم = ـج‪ = 1‬ـج‪.... = 2‬‬ ‫م = ‪f f f.... + 2 + 1‬‬ ‫‪ )2‬الشحنة الكلية تتوزع على المواسعات‪.‬‬ ‫‪ )3‬المواسعة المكافئة للمواسعات (سم) تكون‪:‬‬ ‫م = ‪f f f2 + 1‬‬ ‫سم ـجم = س‪ 1‬ـج‪ + 1‬س‪ 2‬ـج‪2‬‬ ‫سم = س‪ + 1‬س‪....... + 2‬‬ ‫‪ )4‬تكون المواسعة المكافئة أكبر من أكبر مواسعة موجودة‪.‬‬ ‫‪15‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫التوصيل على التوالي‪:‬‬ ‫‪ -‬يتم توصيل الصفيحة الأولى للمواسع مع البطارية وباقي المواسعات يتم شحنها‬ ‫بالحث‪.‬‬ ‫‪ -‬نلاحظ ما يلي‪:‬‬ ‫‪ )1‬عدم وجود نقطة تفرع‪.‬‬ ‫‪ )2‬أن المواسع الثاني (س‪ )2‬مشحون من المواسع الأول (س‪ )1‬وليس من البطارية‬ ‫وهذا دليل على توصيل التوالي‪.‬‬ ‫خصائص التوصيل على التوالي‪:‬‬ ‫ ـجم = ـج‪ + 1‬ـج‪.... + 2‬‬ ‫‪ )1‬الجهد الكلي يتوزع على المواسعات‪.‬‬ ‫‪ )2‬الشحنة الكلية تساوي شحنة كل مواسع‪.‬‬ ‫م = ‪f f f.... = 2 = 1‬‬ ‫‪ )3‬المواسعة المكافئة للمواسعات (سم) تكون‪:‬‬ ‫ ـجم = ـج‪ + 1‬ـج‪f f f2‬‬ ‫سمم = س‪ + 11‬س‪22‬‬ ‫‪1‬سم = ‪1‬س‪1 + 1‬س‪.... + 2‬‬ ‫‪ )4‬تكون المواسعة المكافئة أصغر من أصغر مواسعة‬ ‫‪16‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫تدريب‪ :‬حدد نوع التوصيل في الدارات التالية‪:‬‬ ‫نوع التوصيل (س‪ ،1‬س‪ )2‬توازي‪ ،‬ذلك لأن‬ ‫س‪2‬‬ ‫س‪1‬‬ ‫المواسعين مشحونين مباشرة من البطارية بنفس‬ ‫مقدار الشحنة‪.‬‬ ‫نوع التوصيل (س‪ ،1‬س‪ )2‬توالي‪ ،‬ذلك لأن المواسع‬ ‫س‪ 1‬س‪2‬‬ ‫(س‪ )2‬تم شحنه من المواسع (س‪ )1‬بواسطة الحث‬ ‫س‪1‬‬ ‫أ‬ ‫ولم يشحن من البطارية‪.‬‬ ‫س‪ 2‬س‪3‬‬ ‫س‪ 1‬س‪2‬‬ ‫(س‪ ،2‬س‪ )3‬توالي‪ ،‬والمواسع المكافىء لهما يكون‬ ‫توازي مع (س‪)1‬‬ ‫س‪3‬‬ ‫ب النقطتان (أ‪ ،‬ب) تمثلان مصدر الجهد‪،‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،1‬س‪ )2‬على التوالي‪ ،‬والمواسع‬ ‫المكافىء لهما موصول مع (س‪ )3‬على التوازي‪.‬‬ ‫ب المواسعات (س‪ ،1‬س‪ ،2‬س‪ )3‬موصولين‬ ‫س‪1‬‬ ‫على التوازي‪.‬‬ ‫أ س‪2‬‬ ‫‪17‬‬ ‫س‪3‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫ملاحظة هامة‪:‬‬ ‫‪ )1‬للتأكد من توصيل المواسعات على التوالي أو التوازي نقوم بتوزيع الشحنات على كل‬ ‫مواسع ونبدأ دائماً بالقطب الموجب للبطارية‪ ،‬فإذا شحن المواسع بنفس شحنة‬ ‫البطارية يكون موصول مباشرة معها وإذا كانت شحنة المواسع غير ناتجة عن قطب‬ ‫البطارية الموجب فيكون مشحون بالحث من مواسع آخر‪.‬‬ ‫‪ )2‬لتوزيع الشحنات على المواسعات نبدأ بنقطة واحدة من نقاط مصدر الجهد (أ‪ ،‬ب)‬ ‫أو من القطب الموجب أو السالب للبطارية وننتهي بالشحن عند النقطة الأخرى‪.‬‬ ‫سؤال ‪1‬‬ ‫ً‬ ‫احسب المواسعة المكافئة لمجموعة المواسعات في كل دارة علما أ‪ ،‬المواسعات مقدرة‬ ‫س‪ƒɱ 2 = 1‬‬ ‫بالميكروفاراد‪.‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫سم = ‪ƒɱ 6‬‬ ‫س‪ƒɱ 4 = 2‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫(س‪ ،1‬س‪ )2‬توازي‪،‬‬ ‫سم = س‪ + 1‬س‪ 6 = 4 + 2 = 2‬ميكروفاراد‪.‬‬ ‫‪18‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫س‪ƒɱ 7 = 3‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫س‪ƒɱ 6 = 2‬‬ ‫س‪ƒɱ 5 = 1‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫(س‪ ،1‬س‪ ،2‬س‪ )3‬توازي‪،‬‬ ‫سم = س‪ + 1‬س‪ + 2‬س‪.ƒɱ 18 = 7 + 6 + 5 = 3‬‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 1‬‬ ‫س‪ƒɱ 4 = 2‬‬ ‫‪)3‬‬ ‫ب‬ ‫س‪ƒɱ 2 = 3‬‬ ‫أ‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،2‬س‪ )3‬توازي‪،‬‬ ‫س‪ = 3 2‬س‪ + 2‬س‪ 6 = 2 + 4 = 3‬ميكروفاراد‪.‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،3 2‬س‪ )1‬توالي‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬سم = س‪1 + 3 21‬س‪= 1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫سم = ‪( .ƒɱ 2‬نأخذ مقلوب الجواب لأننا نريد سم وليس ‪ /1‬سم)‪.‬‬ ‫‪19‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪)4‬‬ ‫س‪ƒɱ 6 = 2‬‬ ‫أ‬ ‫س‪ƒɱ 4 = 1‬‬ ‫ب‬ ‫س‪ƒɱ 12 = 3‬‬ ‫نلاحظ أن النقاط (أ‪ ،‬ب) هم مصدر الجهد الكهربائي وواقعتين بين المواسعات‪ ،‬لمعرفة‬ ‫نوع التوصيل توالي أم توازي يتم توزيع الشحنات الكهربائية من النقاط (أ‪ ،‬ب)‬ ‫بافتراض أن (أ) موجبة والنقطة (ب) سالبة‪.‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،1‬س‪ )2‬مشحونان من النقطة (أ) لذلك هم على التوازي‪.‬‬ ‫المواسع (س‪ )3‬مشحون من المواسع (س‪ )2‬بالحث لذلك نأخذهم على التوالي‪.‬‬ ‫نجد التوالي أول ًا‪.‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،2‬س‪ )3‬توالي‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫س‪1 = 3 21‬س‪1 + 2‬س‪= 3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫س‪.ƒɱ 4 = 3 2‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،3 2‬س‪ )1‬توازي‪،‬‬ ‫سم = س‪ + 3 2‬س‪.ƒɱ 8 = 4 + 4 = 1‬‬ ‫‪)5‬‬ ‫جميع المواسعات موصولة معاً على التوازي لأنها تأخذ الشحنة‬ ‫س‪ƒɱ 4 = 1‬‬ ‫من مصدر الجهد مباشرة ولنعتبره (أ)‪.‬‬ ‫بأ‬ ‫س‪ƒɱ 5 = 2‬‬ ‫س‪ƒɱ 8 = 3‬‬ ‫المواسعات (س‪ ،1‬س‪ ،2‬س‪ )3‬توازي‪،‬‬ ‫سم = س‪ + 1‬س‪ + 2‬س‪.17 = 8 + 5 + 4 = 3‬‬ ‫‪20‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫نعتبر أن النقطة (د) هي مصدر الشحنة‪ ،‬لذلك سيتم من خلالها شحن‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 1‬‬ ‫‪)6‬‬ ‫ً‬ ‫د‬ ‫س‪ƒɱ 6 = 2‬‬ ‫المواسعات (س‪ ،1‬س‪ ،2‬س‪ ،3‬س‪ )4‬بشكل مباشر‪ ،‬فهي معا على التوازي‪.‬‬ ‫س‪ƒɱ 15 = 4‬‬ ‫والمواسع (س‪ )5‬يتم شحنه من خلال المواسع (س‪ )2‬فيكون توالي معه وباقي‬ ‫س‪ƒɱ 7 = 3‬‬ ‫المواسعات توزاي‪.‬‬ ‫ه‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 5‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،2‬س‪ )5‬توالي‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫س‪1 = 5 21‬س‪1 + 2‬س‪= 5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫س‪.ƒɱ 2 = 5 2‬‬ ‫المواسعات (س‪ ،5 2‬س‪ ،1‬س‪ ،3‬س‪ )4‬توازي‪،‬‬ ‫سم = س‪ + 5 2‬س‪ + 1‬س‪ + 3‬س‪.ƒɱ 27 = 15 + 7 + 3 + 2 = 4‬‬ ‫أ‬ ‫‪)7‬‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 1‬‬ ‫نلاحظ أن النقطة (أ) شحنت المواسع (س‪ )1‬وباقي المواسعات شحنت بالحث‬ ‫س‪ ƒɱ 2 = 2‬س‪ƒɱ 1 = 3‬‬ ‫بواسطة (س‪ )1‬فجميع المواسعات مشحونة من المواسع الأول بالتوالي‪.‬‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 4‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،2‬س‪ )3‬توزاي لأنهم مشحونان من نفس شحنة (س‪.)1‬‬ ‫ب‬ ‫س‪ = 3 2‬س‪ + 2‬س‪.ƒɱ 3 = 1 + 2 = 3‬‬ ‫المواسعان (س‪ ، 2‬س‪ )3‬توازي‪،‬‬ ‫المواسعات (س‪ ،3 2‬س‪ ،1‬س‪ )4‬توالي‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬س‪= 4‬‬ ‫‪1‬س‪+ 1‬‬ ‫‪1‬س ‪+ 32‬‬ ‫‪1‬سم =‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫سم= ‪.ɱƒ 1‬‬ ‫‪21‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫أسئلة إضافية‬ ‫َ‬ ‫احسب المواسعة المكافئة لمجموعة المواسعات في كل دارة علما أن المواسعات مقدرة‬ ‫بوحدة الميكروفاراد‬ ‫الجواب‪ƒɱ 2 :‬‬ ‫الجواب‪ƒɱ 3/8 :‬‬ ‫س‪3 = 1‬‬ ‫أ‬ ‫س‪ 2 = 1‬س‪2 = 2‬‬ ‫س‪7 = 4‬‬ ‫س‪6 = 2‬‬ ‫أ‬ ‫س‪15 = 5‬‬ ‫ب‬ ‫س‪2 = 3‬‬ ‫س‪6 = 4‬‬ ‫س‪ 3 = 3‬ب‬ ‫الجواب‪ƒɱ 6 :‬‬ ‫الجواب‪ƒɱ 17/50 :‬‬ ‫س‪4 = 4‬‬ ‫س‪1 = 1‬‬ ‫س‪6 = 5‬‬ ‫س‬ ‫س‪ 5 = 1‬أ‬ ‫س‪15 = 2‬‬ ‫س‪2 = 6‬‬ ‫س‪3 = 2‬‬ ‫س‪4 = 5‬‬ ‫س‪6 = 3‬‬ ‫ص‬ ‫س‪8 = 3‬‬ ‫س‪25 = 7‬‬ ‫س‪8 = 4‬‬ ‫ب‬ ‫س‪2 = 6‬‬ ‫ب‬ ‫س‪6 = 4‬‬ ‫س‪8 = 1‬‬ ‫الجواب‪ƒɱ 10 :‬‬ ‫س‪6 = 5‬‬ ‫س‪1 = 2‬‬ ‫س‪1 = 3‬‬ ‫س‪2 = 6‬‬ ‫أ‬ ‫‪22‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫أسئلة النوع الثاني على المواسعات‬ ‫‪ ‬النوع الثاني من الأسئلة على توصيل المواسعات يطلب منه دائماً حساب الشحنة أو‬ ‫الجهد أو المواسعة‪ ،‬وعند الحل يجب تذكر ما يلي‪:‬‬ ‫‪ )1‬الشحنة على التوالي متساوية‪.‬‬ ‫إذا علمت أن شحنة المواسع الأول تساوي (‪ )6-10×2‬كولوم‪ ،‬أوجد شحنة‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫المواسع الثاني والشحنة الكلية؟‬ ‫س‪ 1‬س‪2‬‬ ‫ك = ‪ 6-10×2 = 2 = 1‬كولوم‪f f f.‬‬ ‫التوصيل على التوالي‬ ‫إذا علمت أن شحنة المواسع الأول تساوي (‪ )6-10×2‬كولوم‪ ،‬أوجد الشحنة الكلية؟‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫عند جمع المواسعان (س‪ ،2‬س‪ )3‬يصبح المواسعان (س‪ ،1‬س‪ ) 3 2‬موصولين على‬ ‫س‪2‬‬ ‫التوالي ونرجع بذلك لحالة المثال السابق وعليه تكون‪:‬‬ ‫س‪1‬‬ ‫ك = ‪ 6-10×2 = 1‬كولوم‪f f.‬‬ ‫س‪3‬‬ ‫‪ )2‬الجهد على التوازي متساوي‪.‬‬ ‫إذا علمت أن الجهد الكلي ( ـج= ‪ 5‬فولت)‪ ،‬أوجد ـج‪ ، 1‬ـج‪ 2‬؟‬ ‫مثال‪:‬‬ ‫التوصيل على التوازي ـجك = ـج‪ = 1‬ـج‪ 5 = 2‬فولت‪.‬‬ ‫س‪1‬‬ ‫س‪2‬‬ ‫‪ )3‬يفضل في الأسئلة من النوع الثاني إيجاد المواسعة المكافئة والشحنة الكلية والجهد‬ ‫الكلي في البداية حتى إذا لم يطلبهم في السؤال لأنهم بالعادة هم مفتاح الحل‬ ‫(يفضل وليس إلزامي)‪.‬‬ ‫‪23‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪1‬‬ ‫وصلت مجموعة من المواسعات كما في الشكل‪ ،‬فإذا كان فرق الجهد بين النقطتين (أ‪،‬ب)‬ ‫يساوي (‪ )48‬فولت فاحسب ما يلي‪:‬‬ ‫س‪ɱƒ 7 = 2‬‬ ‫‪ )1‬المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 4 = 1‬‬ ‫‪ )2‬فرق الجهد بين طرفي كل مواسع وشحنته‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 5 = 3‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫أب‬ ‫‪ )1‬المواسعان (س‪ ، 2‬س‪ )3‬توازي‪،‬‬ ‫س‪ = 3 2‬س‪ + 2‬س‪.ƒɱ 12 = 5 +7 = 3‬‬ ‫المواسعات (س‪ ،3 2‬س‪ ،1‬س‪ )4‬توالي‪،‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬س ‪1 + 32‬س‪1‬‬ ‫‪1‬سم =‬ ‫‪12‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪12‬‬ ‫سم = ‪.ƒɱ 3‬‬ ‫نجد الآن الشحنة الكلية‪.‬‬ ‫‪ )2‬ـجك = ‪ 48‬فولت‪ ،‬سم = ‪3‬‬ ‫ك = ـجك سم = ‪ 6-10×144 = 6-10×3 × 48‬كولوم‪f.‬‬ ‫الآن ك = ‪ 6-10× 144 = 1‬كولوم‪( .‬ذلك لأن المواسع س‪ 1‬موصول على التوالي مع البطارية)‪f f‬‬ ‫‪ 6-10× 144 = 1‬كولوم ‪ ،‬سم = ‪ 4‬نجد الآن ـج‪f1‬‬ ‫= ‪ 36‬فولت‪f.‬‬ ‫‪6-10×144‬‬ ‫=‬ ‫س‪11‬‬ ‫ ـج‪= 1‬‬ ‫‪6-10×4‬‬ ‫ ـجك = ـج‪ + 3 2‬ـج‪ = 48 ← 1‬ـج‪ ← 36 + 3 2‬ـج‪ 12 = 3 2‬فولت‪.‬‬ ‫وبما أن (س‪ ، 2‬س‪ )3‬توازي‪ ،‬فإن ـج‪ = 3 2‬ـج‪ = 2‬ـج ‪ 12 = 3‬فولت‪.‬‬ ‫‪ = 2‬ـج‪ 2‬س‪ 6-10×84 = 6-10×7 × 12 = 2‬كولوم‪f.‬‬ ‫‪ = 3‬ـج‪ 3‬س‪ 6-10×60 = 6-10×5 × 12 = 3‬كولوم‪f.‬‬ ‫‪24‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪2‬‬ ‫يبين الشكل مجموعة من المواسعات‪ ،‬قيم مواسعاتها معطاة بالميكروفاراد‪ ،‬إذا كان فرق‬ ‫الجهد بين النقطتين (أ ب = ‪ 100‬فولت) احسب ما يلي‪:‬‬ ‫س‪6 = 2‬‬ ‫س‪12 = 1‬‬ ‫‪ )1‬المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫‪ )2‬شحنة المواسع الثاني‪.‬‬ ‫س‪ 1 = 3‬ب‬ ‫أ‬ ‫‪ )3‬الطاقة المختزنة في المواسع الثالث‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ )1‬المواسعان (س‪ ،1‬س‪ )2‬توالي‪،‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪12‬‬ ‫س‪1 = 2 11‬س ‪1 + 1‬س‪= 2‬‬ ‫س‪ƒɱ 4 = 2 1‬‬ ‫سم = س‪ + 2 1‬س‪.ƒɱ 5 = 1 + 4 = 3‬‬ ‫المواسعان (س ‪ ، 2 1‬س‪ )3‬توازي‪،‬‬ ‫‪ )2‬ـجك = ـج‪ = 3‬ـج‪ 100 = 2 1‬فولت‪( .‬لأن التوصيل على التوازي)‬ ‫‪( 2 = 1 = 21‬لأنهم موصولين على التوالي)‪f f f‬‬ ‫نجد الآن ( ‪ )21‬لأن لدينا ( ـج‪ )2 1‬و (س‪f)2 1‬‬ ‫‪ 6-10×400 = 2‬كولوم‪f f.‬‬ ‫‪ = 21‬ـج‪ 2 1‬س‪ 6-10×400 = 6-10×4 × 100 = 2 1‬كولوم‬ ‫‪ )3‬ـج‪ 100 = 3‬فولت‪ ،‬س‪ 6-10×1 = 3‬فاراد‪.‬‬ ‫ط‪ ½ = 3‬س‪ 3‬ـج‪ 6-10×5000 = 2)100( × 6-10×1 × ½ = 23‬جول‪.‬‬ ‫‪25‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪3‬‬ ‫اعتماداً على الشكل وإذا علمت أن قيم المواسعات معطاة بالميكروفاراد وإذا كانت شحنة‬ ‫المواسع الأول ( ‪ )6-10×30 = 1‬كولوم‪ .‬احسب ما يلي‪f:‬‬ ‫‪ )1‬المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫‪ )2‬الجهد الكلي‪ .‬س‪1 = 2‬‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫س‪5 = 3‬‬ ‫س‪3 = 1‬‬ ‫‪ )3‬الطاقة المختزنة في المواسع الثاني‪.‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪26‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪4‬‬ ‫في الشكل المجاور إذا كانت قراءة الفولتميتر تساوي (‪ )10‬فولت‪ .‬احسب ما يلي‪:‬‬ ‫س‪ƒɱ 2 = 1‬‬ ‫أ‬ ‫‪ )1‬المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫‪ )2‬شحنة المواسع الثالث‪.‬‬ ‫‪V‬‬ ‫ب‬ ‫س‪ƒɱ 4 = 2‬‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 3‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫قراءة (‪ )V‬تعني أن ـج‪ = 1‬ـج‪ 10 = 2‬فولت‪ ،‬لأنهم موصولين على التوازي مع الفولتميتر‪.‬‬ ‫س‪ = 2 1‬س‪ + 1‬س‪.ƒɱ 6 = 4 +2 = 2‬‬ ‫‪ )1‬المواسعان (س‪ ، 1‬س‪ )2‬توازي‪،‬‬ ‫المواسعان (س‪ ،2 1‬س‪ )3‬توالي‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬س‪3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬سم‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫س ‪21‬‬ ‫سم = ‪.ƒɱ 2‬‬ ‫‪ )2‬ـج‪ = 2 1‬ـج‪ = 1‬ـج‪ 10 = 2‬فولت‪.‬‬ ‫‪f f3 = 21‬‬ ‫‪ = 21‬س ‪ 21‬ـج‪ 6-10×60 = 10 × 6-10×6 = 2 1‬كولوم‪f.‬‬ ‫‪ 6-10×60 = 3‬كولوم‪f.‬‬ ‫تذكر دائم ًا‪:‬‬ ‫ً‬ ‫مفتاح الحل في مسائل التوصيل يكون دائما من خلال خصائص المواسعات‬ ‫توازي ← الشحنة تتوزع‪.‬‬ ‫توالي ← الجهد يتوزع‪.‬‬ ‫‪27‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪5‬‬ ‫بناء على الشكل وإذا علمت أن ـج أ ب = ‪ 120‬فولت‪ .‬احسب ما يلي‪:‬‬ ‫أب‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 1‬‬ ‫‪ )1‬المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫س‪ ƒɱ 4 = 2‬س‪ƒɱ 6 = 3‬‬ ‫‪ )2‬شحنة وجهد المواسع الأول‪.‬‬ ‫‪ )3‬الطاقة المختزنة في المواسع الثالث‪.‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ )1‬المواسعان (س‪ ،1‬س‪ )3‬توالي‪،‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫س‪1 = 3 11‬س ‪1 + 1‬س‪= 3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫س‪.ƒɱ 2 = 3 1‬‬ ‫سم = س‪ + 3 1‬س‪.ƒɱ 6 = 4 + 2 = 2‬‬ ‫المواسعان (س ‪ ، 3 1‬س‪ )2‬توازي‪،‬‬ ‫‪ )2‬ـج‪ = 2‬ـج‪ 120 = 3 1‬فولت‪( ،‬لأنهم موصولين على التوازي)‪.‬‬ ‫‪( ، 3 1 = 3 = 1‬لأنهم موصولين على التوالي)‪f f f.‬‬ ‫‪ = 31‬س ‪ 31‬ـج‪ 6-10×240 = 120 × 6-10×2 = 3 1‬كولوم‪f.‬‬ ‫‪ 6-10×240 = 1‬كولوم‪f.‬‬ ‫س‪ 6-10×3 = 1‬فاراد‪.‬‬ ‫‪ 6-10×240 = 1‬كولوم‪f،‬‬ ‫فولت‪f.‬‬ ‫= ‪80‬‬ ‫‪6-10×240‬‬ ‫=‬ ‫س‪11‬‬ ‫ ـج‪= 1‬‬ ‫‪6-10×3‬‬ ‫‪ 6-10×240 = 3 )3‬كولوم‪ ،‬س‪ 6-10×6 = 3‬فاراد‪f.‬‬ ‫جول‪f.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪6-10×9600‬‬ ‫=‬ ‫(‪2)6-10×240‬‬ ‫=‬ ‫ط‪½ = 3‬‬ ‫‪6-10×6‬‬ ‫س‪33‬‬ ‫‪28‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪6‬‬ ‫إذا علمت أن فرق الجهد بين النقطتين (أ‪ ،‬ب) للمواسعات المبينة في الشكل هو‬ ‫(‪)4‬فولت‪ ،‬ومقدار ( ‪ 6-10×32 = 1‬كولوم)‪ ،‬احسب ما يلي‪f:‬‬ ‫س‪ ɱƒ 9 = 2‬س‪ɱƒ 18 = 3‬‬ ‫‪ )1‬مقدار الشحنة الكلية‪.‬‬ ‫أب‬ ‫‪ )2‬مقدار المواسعة (س‪.)4‬‬ ‫س‪24ɱƒ = 1‬‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫س‪4‬‬ ‫‪ = 1 )1‬ك = ‪ 6-10×32‬كولوم‪f f.‬‬ ‫‪ )2‬ك = ‪ 6-10×32‬كولوم‪ ،‬ـجك = ‪ 4‬فولت‪f.‬‬ ‫= ‪ 6-10×8‬فاراد‪f.‬‬ ‫‪6-10×32‬‬ ‫=‬ ‫ ـجكك‬ ‫سك =‬ ‫‪4‬‬ ‫المواسعة الكلية موجودة وجميع المواسعات قيمها معلومة عدا (س‪ ،)4‬اعتبر المواسعات‬ ‫(س‪ ،2‬س‪ ،3‬س‪ )4‬مواسعتهم المكافئة ( َس)‪ ،‬ومن ثم جد مقدار (س)‪.‬‬ ‫َس‬ ‫س‪1‬‬ ‫س‪ 2‬س‪3‬‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ب‬ ‫س‪َ 1‬س‬ ‫س‪4‬‬ ‫المواسعان (س‪َ ، 1‬س) توالي‪،‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬سم =‬ ‫س‬ ‫‪24‬‬ ‫‪8‬‬ ‫س‬ ‫س‬ ‫س = ‪.ƒɱ 12‬‬ ‫س‪.ƒɱ 6 = 3 2‬‬ ‫المواسعان (س‪ ، 2‬س‪ )3‬توالي‪،‬‬ ‫س‪ 6-10×6 = 4‬فاراد‪.‬‬ ‫المواسعان (س ‪ ، 32‬س‪ )4‬توازي‪،‬‬ ‫س = س‪ + 3 2‬س‪ + 6 = 12 4‬س‪4‬‬ ‫يمكن حل هذا السؤال بطريقة أخرى جربها‪.‬‬ ‫‪29‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫سؤال ‪7‬‬ ‫إذا علمت أن الطاقة المختزنة في المواسع الأول تساوي (‪)3-10×3‬جول‪ ،‬وجهد المصدر‬ ‫(‪ )50‬فولت‪ ،‬احسب مواسعة المواسع الثاني‪.‬‬ ‫س‪ ɱƒ 15 = 1‬س‪2‬‬ ‫الحل‪ :‬أ ب‬ ‫من خلال الطاقة نجد ( ـج‪ ...)1‬ومن ثم نستطيع إيجاد ( ـج‪ )2‬من خلال أن( ـجأ ب = ـج‪ + 1‬ـج‪ )2‬وبما أن‬ ‫لدينا ( ـج‪ )1‬و(س‪ )1‬نستطيع إيجاد ( ‪ ...)1‬فتكون بذلك ( ‪ = 2 = 1‬ك) ومن ثم نجد (س‪f f f f.)2‬‬ ‫ ـج‪ 20 = 1‬فولت‪.‬‬ ‫‪400‬‬ ‫=‬ ‫× ‪3-10×3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ ـج‪= 21‬‬ ‫ط‪ ½ = 1‬س‪ 1‬ـج‪12‬‬ ‫‪6-10×15‬‬ ‫ ـج‪ = 2‬ـجأ ب ‪ -‬ـج‪ 30 = 20 – 50 = 2‬فولت‪.‬‬ ‫ ـجأ ب = ـج‪ + 1‬ـج‪2‬‬ ‫‪ = 1‬س‪ 1‬ـج‪ 6-10×300 = 20 × 6-10×15 = 1‬كولوم‪f.‬‬ ‫‪ 6-10×300 = 2‬كولوم‪f f.‬‬ ‫‪ 6-10×10 = 6-10×300‬فاراد‪f.‬‬ ‫‪=1‬‬ ‫‪30‬‬ ‫س‪= 2‬‬ ‫ ـج‪= 22‬‬ ‫سؤال ‪8‬‬ ‫في الشكل إذا علمت أن قيم المواسعات معطاة بالميكروفاراد‪ ،‬وكانت شحنة المواسع الأول‬ ‫( ‪ 6-10×60 = 1‬كولوم)‪ ،‬احسب مايلي‪f:‬‬ ‫س‪1 = 2‬‬ ‫س‪6 = 3‬‬ ‫‪ )1‬فرق الجهد بين (أ‪ ،‬ب)‬ ‫‪ )2‬فرق الجهد بين ( ـه‪ ،‬د)‬ ‫س‪4 = 6‬‬ ‫أ‬ ‫س‪ 2 = 1‬ب‬ ‫هد‬ ‫س‪2 = 5‬‬ ‫س‪12 = 4‬‬ ‫‪30‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫‪.....................................................................................................................................‬‬ ‫سؤال ‪9‬‬ ‫يحتاج مهندس إلى مواسع مواسعته (‪ )20‬ميكروفاراد‪ ،‬يعمل على فرق جهد مقداره‬ ‫(‪ )6‬كيلوفولت‪ ،‬ولديه مجموعة من المواسعات المتماثلة مكتوب على كل منها‬ ‫(‪ 200‬ميكروفاراد‪ 600 ،‬فولت)‪ ،‬ولكي يحصل على المواسعة المطلوبة وصل عدداً من هذه‬ ‫ً‬ ‫المواسعات معا‪ ،‬فهل وصلها على التوالي أم على التوازي؟ وما عدد هذه المواسعات؟‬ ‫قاعدة‪:‬‬ ‫إذا كان لدينا مجموعة من المواسعات المتماثلة فيمكن حساب المواسعة المكافئة كما يلي‪:‬‬ ‫سم = س ن‬ ‫‪ )1‬إذا كانت المواسعات على التوازي‪:‬‬ ‫‪ )2‬إذا كانت المواسعات على التوالي‪:‬‬ ‫عدد المواسعات‬ ‫س‬ ‫سم =‬ ‫ن‬ ‫‪31‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫بما أن المواسع المكافىء المطلوب يساوي (‪ )20‬ميكروفاراد فهو أصغر من أصغر مواسع‬ ‫موجود لدى المهندس وهذا يعني أن المواسعات موصولة معاً على التوالي‪.‬‬ ‫(حسب الخاصية رقم (‪ )4‬من خصائص التوصيل على التوالي صفحة ‪.)16‬‬ ‫بما أن التوصيل على التوالي والمواسعات متماثلة فإن‪:‬‬ ‫مواسعات‪.‬‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪6-10×200‬‬ ‫=‬ ‫س‬ ‫ن=‬ ‫س‬ ‫سم =‬ ‫‪6-10×20‬‬ ‫سم‬ ‫ن‬ ‫سؤال ‪10‬‬ ‫مجموعة من المواسعات المتماثلة عددها (ن) وصلت مرة على التوالي ومرة على التوازي‬ ‫فكانت المواسعة المكافئة على التوازي تساوي ‪ 25‬ضعف المواسعة المكافئة على التوالي‪ ،‬أجب‬ ‫عما يلي‪:‬‬ ‫‪ )1‬ما عدد مواسعات المجموعة؟‬ ‫‪ )2‬أيهما أكثر تخزين للطاقة عند وصل المواسعات على التوالي أم على التوازي؟ ولماذا؟‬ ‫الحل‪:‬‬ ‫‪ )1‬سم توازي = ‪ 25‬سم توالي‬ ‫← ن‪ ← 25 = 2‬ن = ‪ 5‬مواسعات‪.‬‬ ‫س‬ ‫س ن = ‪25‬‬ ‫ن‬ ‫‪ )2‬إذا وصلت المواسعات بنفس مصدر فرق الجهد سيكون الجهد ثابت فنطبق‪:‬‬ ‫ط = ½ سم ـجك‪2‬‬ ‫وبما أن سم توازي ‪ ‬سم توالي فإن الطاقة الكلية المختزنة على التوازي أكبر منها على‬ ‫التوالي‪.‬‬ ‫‪32‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫المواسعات في التطبيقات العملية‬ ‫من ماذا يتكون المواسع الأسطواني؟‬ ‫يتكون من شريطين موصولين على شكل اسطوانة يفصل بينهما شريط من مادة عازلة‬ ‫وتصميمه هذا يؤدي إلى زيادة مساحة الصفيحتين وتقليل المسافة بينهما فتزداد المواسعة‬ ‫يكتب على كل مواسع الجهد الأعلى المسموح توصيله به‪ ،‬لماذا؟‬ ‫للمواسع حد أعلى يمكن شحنه به لذا يكتب على كل مواسع الجهد الأعلى المسموح‬ ‫توصيل المواسع به‪ ،‬حيث أن المواسع يستوعب كمية محددة من الشحنة كحد أقصى‬ ‫ويحدث بعد ذلك تفريغ كهربائي عبر المادة العازلة بين الصفيحتين‪.‬‬ ‫‪ ‬أحد التطبيقات على المواسع هو المصباح الوماض في الكاميرا (فلاش الكاميرا)‬ ‫أذكر مبدأ عمل المصباح الوماض؟‬ ‫عند الضغط على مفتاح التشغيل تغلق الدارة فيحدث تفريغ لشحنة المواسع في‬ ‫الفلاش‪ ،‬أي تتحرر الطاقة المختزنة في المواسع وتتحول إلى طاقة ضوئية في المصباح‪.‬‬ ‫‪33‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫أسئلة إضافية‬ ‫س‪ɱƒ 3 = 1‬‬ ‫‪ )1‬يبين الشكل مجموعة من المواسعات إذا علمت أن جهد المواسع‬ ‫الثالث ـج‪ 3 = 3‬فولت‪ ،‬أوجد فرق الجهد ( ـجأ ب )‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 8 = 3‬‬ ‫س‪ɱƒ 4 = 2‬‬ ‫(الجواب‪ 6،4 :‬فولت)‬ ‫أب‬ ‫‪ )2‬إذا كان فرق الجهد بين النقطتين (أ‪ ،‬ب) يساوي (‪ )12‬فولت وبين ( ـه‪ ،‬د) يساوي (‪)4‬‬ ‫فولت‪ ،‬أوجد مايلي‪:‬‬ ‫س‪ ɱƒ 1 = 1‬ه د‬ ‫أ) مواسعة (س‪.)4‬‬ ‫س‪ ɱƒ 3 = 3‬س‪4‬‬ ‫ب)شحنة المواسع (س‪.)1‬‬ ‫ج) شحنة المواسع (س‪.)2‬‬ ‫س‪ɱƒ 5 = 2‬‬ ‫أب‬ ‫ج) (‪ 6-10×10‬كولوم)‪.‬‬ ‫الأجوبة‪ :‬أ) (‪ 6-10×2‬فاراد)‪ .‬ب) (‪ 6-10×2‬كولوم)‪.‬‬ ‫‪ )3‬إذا علمت أن شحنة المواسع الأول تساوي (‪ )100‬ميكروكولوم‪ ،‬احسب‪:‬‬ ‫س‪ ɱƒ 5 = 1‬ب‬ ‫أ‬ ‫أ) المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫ب)شحنة المواسع الثالث‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 10 = 3‬‬ ‫ج) جهد النقطة (أ)‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 10 = 2‬‬ ‫ج) (‪ 50‬فولت)‪.‬‬ ‫الأجوبة‪ :‬أ) (‪ 6-10×6‬فاراد)‪ .‬ب) (‪ 6-10×300‬كولوم)‪.‬‬ ‫‪)4‬مواسعان إذا وصلا على التوازي تكون مواسعتهما المكافئة (‪ )9‬ميكروفاراد‪ ،‬وإذا وصلا‬ ‫على التوالي تكون مواسعتهما المكافئة (‪ )2‬ميكروفاراد احسب مقدار كل منهما‪.‬‬ ‫(الجواب ‪)3 ، 6‬‬ ‫‪34‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪ )5‬يبين الشكل العلاقة بين فرق الجهد والشحنة لأربعة مواسعات لهما نفس مساحة الصفيحتين‪،‬‬ ‫(ميكروكولوم)‪f‬‬ ‫المواسع الذي يكون البعد بين صفيحتيه أقل ما يمكن ‪:‬‬ ‫ص‬ ‫أ) ص ب) ع‬ ‫لع‬ ‫ج) ل د) ـه‪.‬‬ ‫ه‬ ‫ ـج(فولت)‬ ‫‪ )6‬أفضل خط بياني يمثل العلاقة بين المجال بين صفيحتي مواسع منفصل عن البطارية والمسافة بين‬ ‫صفيحتيه هي‪:‬‬ ‫مـ‬ ‫مـ د)‬ ‫مـ ج)‬ ‫مـ ب)‬ ‫أ)‬ ‫ف‬ ‫فف‬ ‫ف‬ ‫‪ )7‬أفضل خط بياني يمثل العلاقة بين المجال بين صفيحتي مواسع متصل مع البطارية والمسافة بين‬ ‫صفيحتيه هي‪:‬‬ ‫مـ‬ ‫مـ د)‬ ‫مـ ج)‬ ‫مـ ب)‬ ‫أ)‬ ‫ف‬ ‫فف‬ ‫ف‬ ‫‪ )8‬يبين الشكل منحنى العلاقة بين الجهد الكهربائي والشحنة لمواسعين ذي صفيحتين متوازيتين بناء‬ ‫ ـج(فولت)‬ ‫على الشكل تكون كل من مواسعة وطاقة المواسعين في الفرعين‬ ‫‪)1‬‬ ‫‪12‬‬ ‫أ) س‪ = 1‬س‪ 2‬ب) س‪ 4 = 2‬س‪ 1‬ج) س‪ 2 = 1‬س‪ 2‬د) س‪ 2 = 2‬س‪1‬‬ ‫(ميكروكولوم)‪f‬‬ ‫‪)2‬‬ ‫‪48‬‬ ‫أ) طو‪ = 1‬طو‪ 2‬ب) طو‪ 2 = 1‬طو‪ 2‬ج) طو‪ 2 = 2‬طو‪ 1‬د) طو‪ 4 = 1‬طو‪2‬‬ ‫‪35‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪ )9‬يبين الشكل منحنى العلاقة بين الجهد الكهربائي والشحنة لمواسعين ذي صفيحتين متوازيتين (ميكروكولوم)‪f‬‬ ‫فإن المواسعة المكافئة تساوي‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ب) ‪ 4‬ميكروفاراد‬ ‫أ) ‪ 2‬ميكروفاراد‬ ‫‪12‬‬ ‫د) ‪ 6‬ميكروفاراد‬ ‫ج) ‪ 8‬ميكروفراد‬ ‫ ـج(فولت)‬ ‫‪48‬‬ ‫‪ )10‬الشحنة الكلية لمجموعة لمواسعات المجاورة تكون‬ ‫أ) ‪ 2 + 1‬ب) ‪f f f f3 + 2‬‬ ‫ج) ‪ 4 + 2‬د) ‪f f f f4 + 1‬‬ ‫‪36‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫أسئلة وزارة‬ ‫ً‬ ‫اعتمادا على الشكل وأن ( ـجأ ب = ‪ 40‬فولت) احسب‪:‬‬ ‫‪)1‬‬ ‫س‪ɱƒ 6 = 2‬‬ ‫أس‪ ɱƒ 3 = 1‬ب‬ ‫أ) المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫ب) ـجس ص ‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 2 = 3‬‬ ‫ج) شحنة المواسع الثالث‪.‬‬ ‫سص‬ ‫‪ )2‬مواسعين موصولين على التوالي بمصدر جهد (ج) إذا علمت أن قراءة الفولتميتر‬ ‫تساوي (‪ )50‬فولت‪ ،‬دون الاستعانة بالمواسعة المكافئة احسب‪:‬‬ ‫س‪ƒɱ 5 = 2‬‬ ‫س‪ƒɱ 3 = 1‬‬ ‫أ) الشحنة الكلية‪.‬‬ ‫‪ƒɱV ɱ‬‬ ‫ب)الجهد المصدر‪.‬‬ ‫ج) الطاقة المختزنة في المجموعة‪.‬‬ ‫جهد المصدر‬ ‫إذا‬ ‫الشكل‪،‬‬ ‫في‬ ‫كما‬ ‫ً‬ ‫متصلة‬ ‫فاراد‬ ‫(‪)6-10×6‬‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫مواسعة‬ ‫مواسعات‬ ‫ثلاث‬ ‫‪)3‬‬ ‫معا‬ ‫علمت شحنة س‪)6-10×360( = 3‬كولوم‪ ،‬احسب‪:‬‬ ‫س‪1‬‬ ‫أ) السعة المكافئة للمجموعة‪ .‬أ‬ ‫س‪ 3‬س‪ 2‬ب‬ ‫ب)فرق الجهد (أ ب)‪.‬‬ ‫‪ )4‬اعتماداً على الشكل وأن ( ـج ـهك = ‪ )20‬فولت‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 4 = 3‬‬ ‫احسب‪:‬‬ ‫ه‬ ‫س‪ɱƒ 6 = 2‬‬ ‫أ) جهد المصدر‪.‬‬ ‫ك‬ ‫ب) طاقة المواسع (س‪.)3‬‬ ‫س‪ɱƒ 3 = 1‬‬ ‫جهد المصدر‬ ‫‪37‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪ )5‬معتمداً على الشكل وأن ( ـجأ د = ‪ )15‬فولت‪.‬احسب‪:‬‬ ‫أ‬ ‫س‪ɱƒ 2 = 2‬‬ ‫د‬ ‫أ) المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 3 = 1‬‬ ‫ب‬ ‫ب) ـجأ ب ‪.‬‬ ‫ج) طاقة المواسع (س‪.)3‬‬ ‫س‪ɱƒ 4 = 3‬‬ ‫( ـجأ ب = ‪ )20‬فولت‪.‬احسب‪:‬‬ ‫ً‬ ‫‪)6‬‬ ‫معتمدا على الشكل وأن‬ ‫س‪ɱƒ 2 = 2‬‬ ‫أ) المواسعة المكافئة‪.‬‬ ‫س‪ɱƒ 4 = 3‬‬ ‫ب‬ ‫ب) الطاقة المختزنة في المجموعة‪ .‬أ س‪ɱƒ 6 =1‬‬ ‫س‪ɱƒ 9 = 4‬‬ ‫‪38‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫إجابات أسئلة المراجعة والفصل‬ ‫‪39‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪40‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪41‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪42‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪43‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪44‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪45‬‬

‫الأستاذ‪ :‬يوسف غيث‬ ‫الوحدة الأولى‪ :‬الكهرباء‬ ‫الفيزياء للجميع‬ ‫الفصل الثالث‪ :‬المواسعة الكهربائية‬ ‫‪46‬‬