Ecuaciones Lineales

ÍNDICE• OBJETIVOS.......................................................... 3• ECUACIONES DE LA FORMA ������ + ������ = ������................. 4• EJEMPLOS........................................................... 5• ECUACIONES DE LA FORMA ������������ = ������..................... 8• EJEMPLOS.......................................................... 9• ECUACIONES DE LA FORMA ������������ + ������ = ������.............. 11• EJEMPLOS......................................................... 12

OBJETIVOS• RESOLVER PROBLEMAS QUE IMPLIQUEN EL USO DE ECUACIONES DE LAS FORMAS:������ + ������ = ������; ������������=������; ������������+������=������, DONDE A, B Y C SONNÚMEROS NATURALES Y/O DECIMALES.• APLICAR LAS ECUACIONES DE 1ER GRADO EN SITUACIONES DE NUESTRA VIDA DIARIA.

ECUACIONES DE LA FORMA ������ + ������ = ������• ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA DE LA FORMA ������ + ������ = ������.• EN DONDE LA VARIABLE ������ SE SUMA A UNA CONSTANTE ������ Y ESTE RESULTADO ES ������.• DE TAL MANERA QUE ������ = ������– ������; ES LA SOLUCIÓN A LA ECUACIÓN.• SI LA ECUACIÓN ES DE LA FORMA ������– ������ = ������, ENTONCES SEGÚN LA PARTE A DE LA MISMA SECCIÓN LA SOLUCIÓN SERÁ ������ = ������

RESOLVER LA ECUACIÓN ������ + 9 = 20������ + 9 = 20 Ecuación dada������ = 20– 9 Mandamos al 9 del otro lado y le cambiamos el signo������ = 11 Realizamos la resta

RESOLVER LA ECUACIÓN ������– 2.236 = 43.9• ������ − 2.236 = 43.9 ECUACIÓN DADA• ������ = 43.9 + 2.236 MANDAMOS AL 2.236 DEL OTRO LADO Y LE CAMBIAMOS EL SIGNO• ������ = 46.136 REALIZAMOS LA SUMA

RESOLVER LA ECUACIÓN 3 ������ − 4 = 0.5•������ − 3 = 0.5 ECUACIÓN DADA 4 PASAMOS EL 3 CON EL SIGNO CONTRARIO•������ = 0.5 + 3 4 4•������ = 0.5 + 0.75 CONVERTIMOS A DECIMAL EL 3•������ = 1.25 4 SUMAMOS LOS TÉRMINOS

ECUACIONES DE LA FORMA ������������ = ������•ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA DE LA FORMA ������������ = ������•EN DONDE LA VARIABLE ������ SE MULTIPLICA A UNA CONSTANTE ������ Y ESTE RESULTADO ES ������.•DE TAL MANERA QUE ������ = ������/������; ES LA SOLUCIÓN A LA ECUACIÓN.

RESOLVER LA ECUACIÓN −3������ − 17 = 22•−3������ − 17 = 22 ECUACIÓN DADA•−3������ = 22 + 17•− 3������ = 39 SE MANDA AL OTRO LADO AL 17 CON SIGNO CONTRARIO•������ = 39/−3•������ = −13 SE SUMAN LOS TÉRMINOS SE MANDA DIVIDIENDO AL 3 DEL OTRO LADO SE RESUELVE LA DIVISIÓN

RESOLVER LA ECUACIÓN2������ + 2(������ + 7) = 66•2������ + 2(������ + 7) = 66 ECUACIÓN DADA•2������ + 2������ + 14 = 66•2������ + 2������ = 66 − 14 MULTIPLICAMOS EL 2 POR LO DE ADENTRO DEL PARÉNTESIS•4������ = 52•������ = 52/4 DEJAMOS LOS TÉRMINOS SEMEJANTES DE CADA LADO•������ = 13 REALIZAMOS LAS OPERACIONES MANDAMOS DIVIDIENDO AL 4 REALIZAMOS LA DIVISIÓN

ECUACIONES DE LA FORMA ������������ + ������ = ������•ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA DE LA FORMA ������������ + ������ = ������•EN DONDE LA VARIABLE ������ MULTIPLICA A LA CONSTANTE ������ Y SE SUMA LA CONSTANTE ������ Y EL RESULTADO ES ������.•DE TAL MANERA QUE ������ = ������−������; ES LA SOLUCIÓN A LA ECUACIÓN. ������

RESOLVER LA ECUACIÓN 1 ������ − 5 = 1 4 8 24• 1 ������ − 5 = 1 ECUACIÓN DADA 4 8 24 TÉRMINOS SEMEJANTES• 1 ������ = 1 + 5 MULTIPLICAMOS TODA LA ECUACIÓN POR 24 4 24 8 REALIZAMOS LAS DIVISIONES REALIZAMOS LA SUMA• (24)(1/4 ������ = 1/24 + 5/8) DESPEJAMOSLA ������• 24/4������ = 24/24 + 120/8 SACAMOS MITAD A AMBOS TÉRMINOS• 6������ = 1 + 15• 6������ = 16• ������ = 16/6• ������ = 8/3