แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา (1)

แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ชื่ อ - ส กุ ล . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . เ ล ข ที่ . . . . . . ชั้ น . . . . . .

-ก- คำนำ แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จัดทำขึ้นเพื่อพัฒนาและเสริมสร้างทักษะกระบวนการในการคิดวิเคราะห์ วางแผน แสดง วิธีการแก้โจทย์ปัญหา ซึ่งจะเป็นประโยชน์ต่อการจัดการเรียนการสอนให้บรรลุตาม วัตถุประสงค์ของหลักสูตร แบบฝึกทักษะนี้ เป็นแบบฝึกทักษะการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ มุ่งเน้นการ คิดแก้ปัญหาอย่างสมเหตุสมผล โดยใช้ร่วมกับขั้นตอนการแก้ปัญหาของโพลยา 4 ขั้น ตอนคือ ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เล่มนี้ จะมีส่วนให้นักเรียนรู้จักคิดวิเคราะห์อย่างถูกต้องตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหา มีความเข้าใจในรายละเอียดของเนื้อหา มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ผู้จัดทำ

-ข- สารบัญ หน้า คำนำ..................................................................................................................................ก สารบัญ...............................................................................................................................ข วัตถุประสงค์การเรียนรู้.......................................................................................................1 ขั้นตอนการแก้ปัญหาของโพลยา 4 ขั้นตอน.......................................................................2 ตัวอย่างโจทย์ปัญหา...........................................................................................................3 แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหารัศมีของวงกลม.....5 แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหาเส้นผ่านศูยน์กลาง...........................................................................................7 แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหาความยาวของเส้นรอบวง................................................................................ 9 แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหาพื้นที่ของรูปวงกลม.........................................................................................11

-1- วัตถุประสงค์การเรียนรู้ เมื่อกำหนดโจทย์ปัญหาให้ 1. นักเรียนสามารถบอกสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบและ บอกสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ได้ 2. นักเรียนสามารถวางแผนแก้ปัญหา และเขียนประโยคสัญลักษณ์จากโจทย์ ปัญหาที่กำหนดให้ได้ 3. นักเรียนสามารถแสดงวิธีทำและหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ได้ 4. นักเรียนสามารถตรวจคำตอบจากโจทย์ปัญหาที่กำหนดให้ได้

-2- ขั้นตอนการแก้ปัญหาของโพลยา 4 ขั้นตอน ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ เป็นขั้นตอนที่ฝึกให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาให้ถูกต้อง และบอกได้ว่าสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ อะไรบ้าง และสิ่งที่โจทย์ต้องการทราบคืออะไร ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา เป็นขั้นตอนที่ฝึกให้นักเรียนเรียนรู้ยุทธวิธีการแก้ปัญหา อย่างหลากหลาย เช่น เขียนแผนภาพ เขียนตาราง เขียนสมการ เขียนประโยคสัญลักษณ์ เป็นต้น ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน เป็นขั้นตอนให้นักเรียนลงมือปฏิบัติตามแผน โดยการคำนวณหา คำตอบ และแสดงวิธีทำ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ เป็นขั้นตอนฝึกให้นักเรียนได้มองย้อนกลับไปทบทวน โดยพิจารณาความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

-3- ตัวอย่างโจทย์ปัญหา กะละมังใบหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร กะละมังใบนี้มีพื้นที่เท่าไร (กำหนดให้ π ≈_27_2_ ) ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ ที่ คำถาม คำตอบ 1 สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คืออะไร กะละมังใบหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 42 เซนติเมตร 2 สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบคืออะไร พื้นที่ของกะละมัง ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ที่ คำถาม คำตอบ 1 หาคำตอบของโจทย์ปัญหาได้อย่างไร 2 แทนค่าสูตรได้อย่างไร หารัศมีโดยการหาร 2 แทนค่าในสูตรการหาพื้นที่ πr2 ≈ _2_2_ X 21X 21 7

-4- ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน วิธีทำ สูตรการหาพื้นที่วงกลม = πr2 3 ≈_27_2_1 X 21X 21 = 22 x 21 x 3 = 1,386 ดังนั้น กะละมังใบนี้พื้นที่ = 1,386 ตารางเซนติเมตร ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ ≈ ตรวจสอบคำตอบ เนื่องจาก พื้นที่วงกลม เท่ากับ 1386 ตารางเซนติเมตร พื้นที่วงกลม = πr2 จะได้ว่า 1,386 ≈ 272 xr2 r2 = 1,386 x 7 r2 22 = 441 r x r = 21 x 21 r = 21 แสดงว่า รัศมีของวงกลม คือ 21 ดังนั้น เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมคือ 21 x 2 = 42 ซึ่งเป็นจริงตาม เงื่อนไขของโจทย์

-5- แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหารัศมีของวงกลม พัดลมยี่ห้อหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 เซนติเมตร พัดลมยี่ห้อนี้มีรัศมีเท่าไร ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ ที่ คำถาม คำตอบ 1 สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คืออะไร 2 สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบคืออะไร ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ที่ คำถาม คำตอบ 1 หาคำตอบของโจทย์ปัญหาได้อย่างไร

-6- ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน วิธีทำ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ

-7- แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหาเส้นผ่านศูนย์กลาง บ่อน้ำมีรัศมี 40 เมตร บ่อน้ำนี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไร ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ ที่ คำถาม คำตอบ 1 สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คืออะไร 2 สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบคืออะไร ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ที่ คำถาม คำตอบ 1 หาคำตอบของโจทย์ปัญหาได้อย่างไร

-8- ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน วิธีทำ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ

-9- แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหาความยาวของเส้นรอบวง กล้ำอหรถนจดักใหร้ย(า πนมีร=ัศม_ี2_772_นิ้ว ล้อรถจักรยานนี้มีความยาวของเส้นรอบวงเท่าไร ) ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ ที่ คำถาม คำตอบ 1 สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คืออะไร 2 สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบคืออะไร ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ที่ คำถาม คำตอบ 1 หาคำตอบของโจทย์ปัญหาได้อย่างไร

-10- ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน วิธีทำ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ

-11- แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาตามขั้นตอนของโพลยา เรื่อง การหาพื้นที่ของรูปวงกลม กระดาษรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 มิลลิเมตร กระดาษแผ่นนี้มีพื้นที่ เท่าไร กำหนดให้ ( π = 3.14 ) ขั้นที่ 1 ทำความเข้าใจโจทย์ ที่ คำถาม คำตอบ 1 สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คืออะไร 2 สิ่งที่โจทย์ต้องการทราบคืออะไร ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ที่ คำถาม คำตอบ 1 หาคำตอบของโจทย์ปัญหาได้อย่างไร

-12- ขั้นที่ 3 ปฏิบัติตามแผน วิธีทำ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ