5 สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ใบงาน เลขยกกาลงั ทมี่ ฐี านอยใู่ นรปู การหารของจานวนหลายจานวน สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.2/1 เม่อื a และ b เป็นจานวนใดๆ ทไ่ี มเ่ ทา่ กับ 0 และ n เป็นจานวนเตม็ a n = b คาช้แี จง ให้นกั เรยี นหาผลลัพธใ์ นรปู เลขยกกาลงั ในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1. 2 6 2. 6 −4 7 5 วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. 12−7 ÷ (2−7 × 6−7) 4. 6−7 ÷ (2−7 × 3−3) วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. (15 × 103)2÷ (15 × 10−3)−2 6. 9(a5b6)3 3a6b−3 วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5 สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ใบงาน การประยกุ ตใ์ ชเ้ ลขยกกาลงั ในการแกป้ ัญหา สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 ม.2/1 คาชี้แจง ให้นกั เรยี นแสดงวธิ หี าคาตอบ โลกมเี สน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาวประมาณ 1.27 x 107 เมตร จงหาปรมิ าตรของโลก (กาหนด π ≈ 22 และมปี ริมาตรของทรงกลมเทา่ กบั 4 πr3) 7 3 ววิธิธีทีทาา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. อย่าลมื ตรวจสอบคาตอบ ..
5 สมบัตขิ องเลขยกกาลงั แบบทดสอบท้ายบท สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ม.2/1 คาชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบทีถ่ กู ตอ้ งทส่ี ดุ เพยี งขอ้ เดียว 1. จงหาผลลพั ธ์ของ a-12 x a10 x a2 6. ผลลพั ธ์ของ 625×(−5)5 ตรงกับข้อใด ก. 1 (−5)3×54 ข. a ค. a12 ก. 5 ง. a24 ข. (5)3 ค. (5)-2 2. ผลลัพธข์ อง 12-7 ÷ (2−7 × 6−7) ง. (-5)2 ก. 1 7. ผลลัพธ์ของ ((0.1)3)3 ตรงกบั ขอ้ ใด ข. 2 ก. (0.1)3 ค. 27 ข. (0.1)6 ง. 6-7 ค. (0.1)9 ง. (0.1)10 3. ผลคณู ของ 512 x 510 x 53 เทา่ กับข้อใด ก. 510 8. ข้อใดเป็นรปู สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตรข์ อง 0.000123 x 102 ข. 515 ก. 1.23 x 10-2 ค. 520 ข. 1.23 x 102 ง. 525 ค. 1.23 x 10-4 ง. 1.23 x 104 26×24 9. ผลลัพธ์ของ (10-2 x 5-4)-2 ในรูปเลขยกกาลัง 4. จาก 27 มคี ่าเทา่ กับข้อใด ตรงกบั ข้อใด ก. (10-2 x 5-4) ก. 1 ข. (10 x 5)-2 23 ข. 8 ค. (10-4 x 5-6) ค. 22 ง. (104 x 58) ง. 217 10. ผลลพั ธ์ของ 42×10−5 ในรปู เลขยกกาลงั 6×10−6 ตรงกบั ขอ้ ใด 5. จาก 50×23×8 มีคา่ เท่ากับข้อใด (−2)8 ก. 7 ข. 7 x 10 ก. 1 ค. 7 x 10-1 (−2)−2 ง. 7 x 102 ข. 12 ค. 1 4 ง. 22
พหนุ าม 6บทที่ ใบงานคณติ ศาสตร์เทอม 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ตามมาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชีว้ ัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)
6 พหนุ าม ใบงาน การบวกเอกนาม สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 เอกนาม(monomial) คือ……น…พิ …จ…น…ท์ …่สี …า…ม…า…ร…ถเ…ข…ีย…น…ให…อ้…ย…ู่ใ…น…ร…ูป…ก…า…รค…ณู……ข…อ…งค…า่…ค…ง…ต…วั …ก…บั …ต…วั แ…ป…ร…ต…ั้ง…แ…ต…่ห…น…่ึง…ต…ัวข…น้ึ …ไ.ป….. …แ…ล…ะ…เล…ข…ช…กี้ …า…ล…ังข…อ…ง…ต…วั แ…ป…ร…แ…ต…่ล…ะ…ต…วั …เป…็น…ศ…ูน…ย…ห์…ร…ือ…จ…า…น…ว…น…เต…ม็ …บ…ว…ก………………………………………………………………………………… คาช้แี จง 1. ให้นกั เรยี นบอกวา่ นพิ จนท์ กี่ าหนดใหต้ อ่ ไปนเ้ี ปน็ เอกนามหรอื ไม่ ถา้ เปน็ เอกนามใหบ้ อกสมั ประสทิ ธ์ิ ตวั แปร และดกี รขี องเอกนามนน้ั ดว้ ย ขอ้ นิพจน์ เปน็ ไมเ่ ปน็ สัมประสทิ ธ์ิ ตัวแปร ผลบวกของเลขชกี้ าลงั ดีกรี เอกนาม เอกนาม ของตวั แปรแตล่ ะตวั 1) 3a2b ✓ 3 ab 2+1=3 3 2) - 5 xy ✓ - 5 xy 1+1=2 2 7 ✓ 7 1+1+2=4 4 3) -abc2 -1 abc 4) ab3 ✓- - -- ✓- - -- c 5) -2x + 5y คาชแ้ี จง 2. ให้นกั เรยี นหาผลลพั ธใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ การบวกของเอกนามท่คี ลา้ ยกนั = 1) –12x2y + 57x2y 2) (–9xy2) + 15xy2 + (–3xy2) วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) −4w2 + 5w2 + 7w2 4) 3a2b + ( − 5a2b) + 7a2b วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6 พหุนาม ใบงาน การลบเอกนาม สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 การลบของเอกนามท่คี ล้ายกัน = คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นหาผลลัพธใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 2. 9a2 − 5a2 1. 4x2y4 − (−7x2y4) วิธีทา ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วธิ ที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4. 3a2b −( − 5a2b) − 7a2b 3. −6w2 − 10w2 − 7w2 วธิ ที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วธิ ที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 6. 7x − (−4x) − 2x 5. −9xy2 − xy2 − (−9xy2) วธิ ีทา ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… วิธีทา ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
6 พหุนาม ใบงาน การบวกพหนุ าม สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 พหุนาม(polynomial) คือ……น…พิ …จ…น…์ท…ี่อ…ย…ใู่ …น…ร…ปู …เอ…ก…น…า…ม……ห…ร…อื …เข…ีย…น…อ…ย…ใู่ น…ร…ปู …ก…า…ร…บ…ว…ก…ก…นั …ขอ…ง…เ…อ…กน……าม…ต…ง้ั…แ…ต…่ ….….. ……ส…อ…ง…เอ…ก…น…า…ม…ข…ึ้น…ไป……ได…้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาชแี้ จง 1. ให้นกั เรยี นยกตวั อยา่ งพหนุ าม 5 ข้อ 1) 2) 3) 4) 5) คาชแ้ี จง 2. ใหน้ ักเรยี นหาผลบวกของพหนุ ามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี การหาผลบวกของพหนุ าม ใชห้ ลักเกณฑด์ งั นี้ .. 1) (−14x + 10) + 5x 2) (3x2 − x − 9) + (−x2 − x) วิธีทา ………………………………………………………………………………… วิธที า ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3) (3a2 − 7x − 1) + (2a2 + 8) 4) 9x + 1 + (9x + 3) วธิ ีทา ………………………………………………………………………………… วธิ ีทา ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………
6 พหนุ าม ใบงาน การลบพหนุ าม สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 การหาผลลบของพหนุ ามสองพหุนาม ทาตามข้อตกลงดงั น้ี พหนุ ามตวั ตง้ั – พหนุ ามตวั ลบ = ..................................................................................................................................................................................................... คาช้แี จง ใหน้ ักเรยี นหาผลลบของพหุนามในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนี้ 1) (-6x2 + 2x)−(−7x2 + 4x) 2) (3x3 − x2 − 9) − (9x3 + 6x2) วิธีทา ………………………………………………………………………………………… วิธที า ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 3) 7x − (10x − 6) 4) 8x − (x + 5) วิธีทา ………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 5) (-x2 + x − 1)−(x2 + x + 9) 6) (13x3 − 5) − (13x3 − 5) วิธที า ………………………………………………………………………………………… วิธที า ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………
6 พหุนาม ใบงาน การคณู พหนุ าม สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 คาชแี้ จง 1. ให้นักเรยี นหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั เอกนามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1) (10x)(3y) 2) (6x3)(−x2) วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) (−8xy3)(xy) 4) (25y2)(4yz2) วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาชแี้ จง 2. ให้นกั เรยี นหาผลคณู ระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ ามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปนี้ 1) 6(2x + 3) 2) (−7x)(−4x + 1) วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) (x)(x2 − 1) 4) (−2x)(x2 + 2x − 1) วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6 พหนุ าม ใบงาน การคูณระหวา่ งพหนุ ามกบั พหนุ าม สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 การหาผลคณู ของพหนุ ามกับพหุนาม ทาได้โดย……ค…ูณ……แต……ล่ ะ…พ..…จ…น…์ข…อง…พ…ห…นุ…า…ม…ห…น…ึ่ง…ก…บั …ท…ุก…ๆ…พ…จ…น…์ .. ……ข…อ…ง…อ…กี …พ…ห…ุน…า…ม…ห…น…่งึ ……แล…ว้…น…า…ผ…ล…ค..ณู ……เห…ล…่า…น…น้ั …ม…า…บ…ว…ก…ก…นั ……(…แ…น…ว…ค…า…ต…อ.บ.…ห…น…้า……2…8…6……)……………... คาชแี้ จง ให้นักเรยี นหาผลลพั ธใ์ นแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 2. (x + 3)(x − 3) 1. (x + 5)(x + 3) วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. (x − 8)(x − 8) 4. (x + 2)(6x2 − x) วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. (3x + 2)(y − 1) 6. (4x + 1)(2x − 2) วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. (x + 4)(7x2 + 4) 8. (x + 10)2 วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6 พหนุ าม ใบงาน การหารพหนุ าม สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 คาชแ้ี จง 1. ใหน้ กั เรยี นหาผลหารของการหารเอกนามดว้ ยเอกนามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1) −15x 2) 9y4 5 วธิ ีทา 18y2 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) 18x4y 4) −4m2n2 −3y −2mn วธิ ีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีทา …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… คาชแี้ จง 2. ใหน้ ักเรยี นหาผลหารของการหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี 1) 4x + 6 2) 6y2 − y 2 วธิ ที า 7y …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4) −24x3 + 18x2 3) 8m3 − 3m2 6x2 m2 วธิ ที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธที า …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6 พหุนาม แบบทดสอบทา้ ยบท สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.2 ม.2/1 คาชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบทถ่ี กู ตอ้ งทส่ี ุดเพยี งขอ้ เดยี ว 1. นิพจนใ์ นขอ้ ใดไมเ่ ปน็ เอกนาม 6. ผลลพั ธ์ของ −6x2 − 3x + 3 − (−7x − 1) คอื ข้อใด ก. 8x3 ก. −6x2 + 4x + 4 ข. 2x2 ข. −6x2 − 3x + 3 6y ค. 6x2 − 3x + 4 ค. 4y3 ง. 6x2 + 4x + 3 ง. 9xy 7. ผลลพั ธ์ของ x + 10 (x − 3) คอื ข้อใด 2. พิจารณา 10x2y มีสมั ประสิทธแ์ิ ละดีกรคี อื ข้อใด ก. x2 + 10x + 7 ก. สมั ประสทิ ธค์ิ อื 10 ดกี รคี อื 3 ข. x2 − 3x + 7 ข. สัมประสทิ ธิค์ ือ 5 ดีกรคี ือ 2 ค. x2 + 7x − 30 ค. สมั ประสทิ ธค์ิ อื -10 ดีกรีคือ 3 ง. x2 + 13x + 30 ง. สัมประสทิ ธคิ์ อื -5 ดีกรีคอื 2 3. ผลบวกของ −9z2 + 4z2 + 3z2 คอื ข้อใด 8. ผลลพั ธ์ของ (x + 2)(6x2 − x) คือข้อใด ก. 16z2 ข. 7z2 ก. 6x3 + 11x2 − 2x ค. 2z2 ข. 6x3 + 11x2 − 2 ง. −2z2 ค. 6x2 + 10x2 − 2 4. ผลลบของ −m − (−5m) − (−8m) ง. 6x2 + 12x2 − 2x คือข้อใด ก. 16m 9. ผลลพั ธ์ของ −24x3+18x2 คือข้อใด ข. 12m 6x2 ค. −14m ง. −2m ก. −6x + 3 ข. 6x + 3 5. ผลลัพธ์ของ 12x − 4 + (−x − 3) ค. x + 3 คอื ข้อใด ง. −4x + 3 ก. 13x + 7 10. ผลลพั ธ์ของ −4m2n2 คือข้อใด ข. 13x − 7 −2mn ค. 11x + 7 ง. 11x − 7 ก. −2mn ข. 2mn ค. 4m2 ง. −4m2
มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวชว้ี ัด กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวน ผลทีเ่ กดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขยกกาลังเป็นจานวนเต็มในการแกป้ ัญหา ค 1.1 ม.2/2 คณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ิตจรงิ เขา้ ใจจานวนจริงและความสมั พันธข์ องจานวนจรงิ และใช้สมบตั ขิ องจานวนจรงิ ในการ แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั เข้าใจหลกั การการดาเนนิ การของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ ค 1.2 ม.2/2 มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั และนาไปใช้ ตวั ชว้ี ดั ค 2.1 ม.2/1 ประยกุ ต์ใหค้ วามรู้เรอ่ื งพน้ื ทผี่ วิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง ค 2.1 ม.2/2 ประยกุ ตใ์ ห้ความร้เู รือ่ งปรมิ าตรของปรซิ มึ และทรงกระบอกในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และปญั หาในชวี ติ จรงิ
มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชีว้ ดั (ตอ่ ) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง รปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครอื่ งมอื เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง รวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อน่ื ๆ เพื่อสรา้ งรปู ค 2.2 ม.2/2 เรขาคณติ ตลอดจนนาความรเู้ ก่ียวกบั การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชีวติ จรงิ ค 2.2 ม.2/3 นาความรูเ้ กยี่ วกบั สมบตั ขิ องเส้นขนานและรปู สามเหลีย่ ม ไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ ค 2.2 ม.2/4 เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับการแปลงทางเรขาคณิต ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ ค 2.2 ม.2/5 ปญั หาในชวี ติ จริง เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องรูปสามเหลย่ี มทเ่ี ทา่ กันทกุ ประการในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชวี ิตจรงิ เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลบั ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวติ จริง มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา ตัวชวี้ ดั เขา้ ใจและใช้ความรูท้ างสถติ ิในการนาเสนอขอ้ มลู และวเิ คราะห์ขอ้ มูลจากแผนภาพจดุ ค 3.1 ม.2/1 แผนภาพตน้ -ใบ ฮสิ โตแกรม และคา่ กลางของขอ้ มลู และแปรความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนาสถติ ไิ ปใช้ในชีวิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที เ่ี หมาะสม
ใบงานตามมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ช้วี ดั กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560)
Search
