แบบฝึกทักษะ เล่ม 3 คอมพลีเมนต์

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ออนไลน์ เรอ่ื ง การดาเนนิ การระหวา่ งเซต ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ ท่ี 2 เร่อื ง คอมพลีเมนต์ จดั ทาโดย นางสาวศวิ ชั ญา ถอื ความสัตย์ นักศึกษาฝึกประสบการณว์ ชิ าชพี ครู รหสั นกั ศึกษา 6080102123 แบบฝกึ ทักษะน้ีเป็นสว่ นหนึ่งของการศึกษารายวิชาการปฏบิ ัติการสอนในสถานศกึ ษา 1 หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภัฏนครราชสมี า ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 แบบฝกึ ทักษะ เรอื่ ง การดาเนนิ การระหว่างเซต

เลม่ ที่ 3 คอมพลีเมนต์ ก คานา แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เร่ือง การบวก ลบ คูณ หารจานวนนับ จัดทาขึ้นตาม มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) หลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ระดับชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 เพื่อเป็นสื่อในการจัด กจิ กรรมการเรียนการสอน ให้ผู้เรียนได้ศึกษา ทาความเข้าใจและฝึกทักษะในเรื่อง การบวก ลบ คูณ หาร จานวนนับ ท่ีช่วยให้ผู้เรียนมีความเข้าใจบทเรียนได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น โดยเรียงลาดับเนื้อหาจากง่ายไป หายาก มกี ารใชภ้ าษาพร้อมภาพประกอบทีส่ ามารถอา่ นทาความเข้าใจไดง้ ่าย นักเรียนสามารถฝึกฝนจนมี ทักษะ มคี วามชานาญแบบฝึกทักษะเร่ืองการบวก ลบ คูณ หารจานวนนับ ถูกแบ่งออกเป็น 5 เล่ม ซ่ึงแต่ ละเลม่ ของแบบฝกึ ทกั ษะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสาคัญ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยแบบฝึกทักษะ และเฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ผู้สร้างหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์เล่มน้ีจะเป็นประโยชน์กับนักเรียนและครูผู้สอนในการนาไปใช้จัดกิจกรรมการเรียนการสอน ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียน ระดับช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 เพ่ือช่วยให้นักเรียน เกิดความเข้าใจในบทเรียน เกิดความรู้และทักษะอันส่งผลให้ระดับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน สูงข้นึ และสามารถนาความรูไ้ ปประยุกต์ใชใ้ นชวี ิตประจาวันได้เป็นอยา่ งดี ผู้จัดทาขอขอบคุณ อาจารย์อนุชิต กล้าไพรี และครูอาจารย์ทุกท่านที่ให้คาแนะนา ท่ีให้ความ ช่วยเหลือ ส่งเสริม และสนับสนุนการจัดทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ือง การบวก ลบ คูณ หาร จานวนนับ จนสาเร็จลลุ ว่ งไปดว้ ยดี สามารถนาไปประกอบการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนตอ่ ไป ศิวัชญา ถอื ความสตั ย์ ผจู้ ัดทา แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เลม่ ท่ี 3 คอมพลเี มนต์ ข สารบญั หน้า เรอ่ื ง ก ข คานา 1 สารบญั 2 คาช้แี จงในการใช้แบบฝึกทักษะออนไลน์ 3 ข้นั ตอนการเรยี นรโู้ ดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 4 มาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชีว้ ดั 4 จุดประสงค์การเรียนรู้ 5 สาระสาคัญ 7 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 8 ใบความรู้ที่ 3.1 9 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.1 10 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.2 12 ใบความร้ทู ่ี 3.2 13 แบบฝึกทักษะท่ี 3.3 15 แบบทดสอบหลังเรียน 26 ภาคผนวก 17 18 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 19 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.1 20 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.2 21 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 3.3 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน แบบบนั ทกึ ผลคะแนน แบบฝกึ ทักษะ เรือ่ ง การดาเนินการระหว่างเซต

เล่มที่ 3 คอมพลเี มนต์ 1 คาชีแ้ จงในการใชแ้ บบฝึกทักษะออนไลน์ 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ออนไลน์ เรื่อง การดาเนินการระหว่างเซต ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 แบง่ ออกเป็น 4 เล่ม จานวน 12 ฝกึ ทกั ษะ แตล่ ะเล่มมีส่วนประกอบดังน้ี เลม่ ที่ 1 เร่อื ง อินเตอร์เซกชนั จานวน 3 แบบฝกึ เล่มท่ี 2 เรื่อง ยูเนียน จานวน 3 แบบฝกึ เลม่ ท่ี 3 เรือ่ ง คอมพลเี มนต์ จานวน 3 แบบฝึก เลม่ ท่ี 4 เรื่อง ผลต่างระหว่างเซต จานวน 3 แบบฝึก 2. แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ออนไลน์นีเ้ ป็นสอ่ื ประกอบการจัดการเรยี นการสอน สาหรับการวิจัย ในช้ันเรียน เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การดาเนินการระหว่างเซต ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะออนไลน์ ซึ่งแบบฝกึ ทกั ษะเล่มนี้ ประกอบดว้ ย คาชีแ้ จงในการใชแ้ บบฝึกทักษะออนไลน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชวี้ ดั จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสาคัญ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ท่ี 3.1 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.1 แบบฝึกทักษะที่ 3.2 ใบความรู้ท่ี 3.2 แบบฝึกทักษะที่ 3.3 แบบทดสอบหลังเรยี น ภาคผนวก เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.1 เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 3.2 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 3.3 เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น แบบบนั ทกึ ผลคะแนน 3. เพื่อให้เกิดผลบรรลุตามวัตถุประสงค์ของการสร้างแบบฝึกทักษะออนไลน์ ควรดาเนินการ ศึกษาแบบฝึกทักษะออนไลน์ไปตามลาดับในแต่ละเล่ม และเม่ือเสร็จส้ินในแต่ละแบบฝึกทักษะแล้ว ผู้เรยี นชว่ ยกนั ตรวจคาตอบจากเฉลย และบันทึกผลคะแนน 4. เมอ่ื เรียนจบแตล่ ะเลม่ แลว้ ผู้เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรียนประจาหน่วยการเรียนรู้แต่ละตอน เพ่ือวัดความรู้หลังจากที่ผู้สอนจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะออนไลน์ เรื่องการดาเนินการ ระหวา่ งเซต 5. ผู้สอนตรวจข้อสอบพรอ้ มบันทึกผลคะแนนที่ไดข้ องผู้เรยี นแตล่ ะคน แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง การดาเนินการระหว่างเซต

เลม่ ที่ 3 คอมพลเี มนต์ 2 ขน้ั ตอนการเรียนรู้โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ อา่ นคาช้ีแจงการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ออนไลน์ ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น ศกึ ษาเน้ือหาและตัวอย่างจากใบความรู้ ทาแบบฝกึ ทักษะ ตรวจแบบฝกึ ทักษะ ทาแบบทดสอบหลงั เรียน ประเมนิ ผล ผา่ นเกณฑ์ ไม่ผา่ นเกณฑ์ ศกึ ษาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ออนไลน์เลม่ ถัดไป แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่อง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เลม่ ท่ี 3 คอมพลีเมนต์ 3 มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้วี ัด มาตรฐานการเรียนรู้ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การ มาตรฐาน ค 1.1 ดาเนนิ การของจานวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการ ดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวช้ีวัด เขา้ ใจและใช้ความร้เู กย่ี วกับเซตในการสื่อสารและส่ือความหมายทาง ตัวช้ีวดั ค 1.1 ม.4/1 คณติ ศาสตร์ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นักเรยี นสามารถ • หาผลการดาเนินการระหวา่ งเซตได้ และเขียนแสดงการดาเนินการของเซตได้ แบบฝึกทักษะ เรือ่ ง การดาเนนิ การระหวา่ งเซต

เล่มท่ี 3 คอมพลเี มนต์ 4 สาระสาคญั คอมพลีเมนต์ ของเซต A เมือ่ เทียบกบั U หรอื คอมพลเี มนต์ A คอื เซตซึ่งประกอบดว้ ย สมาชกิ ท่เี ปน็ สมาชกิ ของ U แตไ่ มเ่ ป็นสมาชิกของเซต A เขยี นแทนดว้ ย A' เขียนดว้ ยแผนภาพ ได้ดังนี้ A U สว่ นที่แรเงาแสดง A' แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เลม่ ท่ี 3 คอมพลีเมนต์ 5 แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรอ่ื ง คอมพลเี มนต์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เรือ่ ง การดาเนินการระหวา่ งเซต ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นทาเคร่อื งหมาย  ทบั อักษรข้อท่ีถูกต้องทีส่ ุดเพยี งข้อเดียว 1. ขอ้ ใดกล่าวถงึ คอมพลีเมนต์ของ A ถกู ต้องทสี่ ุด 5. กาหนดให้ U = { x | xI } และ ก. เซตทีม่ สี มาชกิ เปน็ สมาชกิ ของเซต A ข. เซตที่มสี มาชิกเปน็ สมาชกิ ของเซต A A = { x | x N } จงหา (A')' ร่วมกับเซตอ่ืน ก. {… ,-3 -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} ง. เซตทม่ี สี มาชิกทเ่ี ป็นสมาชิกของเซต A ข. {1, 2, 3 , … } ค. {… , -3, -2, -1, 0 } แต่ไม่เปน็ สมาชกิ ของเซต U ง. {0, 1, 2, 3 , … } ค. เซตท่ีมสี มาชิกท่เี ป็นสมาชิกของเซต U 6. กาหนดให้ U = {x|xR} , A = {x|xQ} แตไ่ มเ่ ป็นสมาชิกของเซต A จงหา A' ก. {x | xR} 2. กาหนดให้ U = {4, 6, 8} และ A ={4, 8} ข. {x | xQ } จงหา A' ค. {x | xQ- } ก. {6} ข. {8} ง. { } ค. {4, 8} ง. {4, 6, 8} 7. จากแผนภาพท่ีกาหนดให้ จงหา A' 3. กาหนดให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} และ AB A = {1, 3, 5} จงหา A' 4 9 2 ก. {1, 3, 5} 7 U ข. {2, 4, 6} 1 ค. {2, 4, 6, 7} ง. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ก. {9} ข. {1, 2} 4. กาหนดให้ U = {a, b, c, … ,x , y, z} และ ค. {4, 7, 9} ง. A = { a, b, c , … , q , r } จงหา A' ก. {a, b, c , q , r } ข. {a, b, c , … , q , r } ค. {a, b, c, … ,x , y, z} ง. {s, t, u, v, v, w, x , y, z} แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง การดาเนินการระหวา่ งเซต

8. จากแผนภาพที่กาหนดให้ จงหา A' เล่มที่ 3 คอมพลเี มนต์ 6 A B 10. แผนภาพในข้อใดต่อไปน้ี คือ เซต A' t v2 at ก. A B 6m U U ก. {t, v} ข. A B ข. {a, t, m} ค. {a, t, m, t, v } U ง. ค. B 9. จากแผนภาพที่กาหนดให้ จงหา A' ABA B B4 A UU 3 2 ง. A B 67U U ก. {4 } ข. {3, 7 } ค. {3, 4, 7} ง. แบบฝกึ ทักษะ เรือ่ ง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เล่มที่ 3 คอมพลเี มนต์ 7 ใบความรูท้ ่ี 3.1 เรอ่ื ง คอมพลีเมนต์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เร่อื ง การดาเนินการระหว่างเซต ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 4 ให้ A เป็นเซตที่ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์ เรียกเซตซ่ึงประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของ U แต่ ไม่เป็นสมาชกิ ของเซต A วา่ คอมพลีเมนต์ (complement) ของเซต A ดังนน้ั คอมพลเี มนต์ ของเซต A เมือ่ เทียบกับ U หรือ คอมพลีเมนต์ A คอื เซตซงึ่ ประกอบดว้ ยสมาชิกท่เี ปน็ สมาชิกของ U แตไ่ มเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต A เขียนแทนด้วย A' บทนิยาม A' = { x | x  U และ x  A } A' A ������������ ������ C(A) ตวั อยา่ งที่ 1 ให้ U = {1, 2, 3, 4, 5} และ A = {3, 4} จงหา A' วธิ ีทา เนื่องจาก 1, 2, และ 5 เป็นสมาชกิ ของ U แตไ่ มเ่ ป็นสมาชิกของเซต A ดังนนั้ A' = { 1, 2, 5} ตวั อยา่ งท่ี 2 ให้ U = { x | xN } และ A = { x | x เป็นเซตของจานวนคู่บวก } จงหา A' วธิ ีทา จะได้ U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … } และ A = { 2, 4, 6, … } เนอ่ื งจาก 1, 3, 5, 7, … เปน็ สมาชกิ ของ U แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต A ดงั นั้น A' = { 1, 3, 5, 7, … } ตวั อยา่ งท่ี 3 ให้ U = {a, b, c, d, e} และ A = {a, e} จงหา (A')' วธิ ีทา เนอื่ งจาก b, c, และ d เป็นสมาชิกของ U แต่ไมเ่ ปน็ สมาชิกของเซต A จะได้ A' = { 1, 2, 5} เนื่องจาก a และ e เป็นสมาชกิ ของ U แต่ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต A' ดงั นั้น (A')' = { a, e} แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เล่มที่ 3 คอมพลีเมนต์ 8 แบบฝกึ ทักษะที่ 3.1 เร่ือง คอมพลเี มนต์ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน เรือ่ ง การดาเนินการระหว่างเซต ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 4 จดุ ประสงค์ : นกั เรยี นสามารถหาผลการดาเนนิ การระหวา่ งเซตได้ คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นหา A' จากเซตท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี เซตทก่ี าหนดให้ A' {a, b, c, …, u, v} 1. U = {a, b, c, …, y, z} A = {w, x, y, z} 2. U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} {1, 3, 4, 5, 7, 9} A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} {0, 1, 2, 3, 4} 3. U = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} A = {-4, -3, -1} 4. U = { x | xN } { x N | x เป็นจานวนคู่} A = { xN | x เปน็ จานวนค}ี่ หรอื {2,4,6,8,…} 5. U = { x | x I+ } A = { x | xN } 6. U = {m, o, v, e } A = {v, e, m, o } แบบฝึกทักษะ เรอ่ื ง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เล่มท่ี 3 คอมพลเี มนต์ 9 แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.2 เรอ่ื ง คอมพลีเมนต์ รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน เรื่อง การดาเนินการระหว่างเซต ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 จดุ ประสงค์ : นกั เรียนสามารถหาผลการดาเนินการระหว่างเซตได้ คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นหาผลการดาเนนิ การจากเซตท่ีกาหนดให้ต่อไปนี้ กาหนดให้ U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } A = { xN | 5 x 10 } B = { xN | 4 x 6 } 1. A' { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } 2. B' { 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10 } 3. (A  B)' { 1, 2, 3, 10 } 4. A'  B' { 1, 2, 3, 10 } 5. (A  B)' { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 } 6. A'  B' { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 } 7. A'  U { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } หรือ U 8 A'  U { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรอื A' 9. A'  { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรือ A' 10. A'  { 6, 7, 8, 9} หรือ A 11. (A')' 12. ((A' )' )' { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรือ A' 13. (((A' )' )' )' { 6, 7, 8, 9} หรือ A 14. ((((A' )' )' )' )' { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรอื A' แบบฝึกทกั ษะ เร่ือง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เล่มท่ี 3 คอมพลีเมนต์ 10 ใบความรู้ที่ 3.2 เร่อื ง คอมพลเี มนต์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน เรอื่ ง การดาเนนิ การระหวา่ งเซต ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 การเขียนแสดงคอมพลเี มนต์ของ (complement) A นอกจากจะเขียนแบบแจกแจงสมาชิกหรือ แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกแลว้ ยงั สามารถเขียนด้วยแผนภาพ ไดด้ ังน้ี A U ส่วนทแ่ี รเงาแสดง A' ตวั อยา่ งที่ 1 กาหนดแผนภาพดังนี้ จงหา A' AB U 3 54 62 วธิ ีทา จากแผนภาพ จะได้ A' = { 4, 6 } ตวั อย่างที่ 2 กาหนดแผนภาพดงั นี้ จงหา A' AB a b ce U วิธีทา จากแผนภาพ จะได้ A' = { b, e } แบบฝกึ ทกั ษะ เรอ่ื ง การดาเนินการระหว่างเซต

เลม่ ท่ี 3 คอมพลีเมนต์ 11 ตัวอย่างท่ี 3 กาหนดแผนภาพดังนี้ จงหา A' A 4 B 1 0 U 32 วธิ ที า จากแผนภาพ จะได้ A' = { 0, 1 ,4 } ตวั อย่างที่ 4 ให้ U = { 1, 3, 5, 7 } และ A = { 3, 5} จงเขยี นแสดง A' โดยใช้แผนภาพ วิธที า จะได้ A' = { 1, 7} เขยี นดว้ ยแผนภาพ ได้ดังนี้ A 7 15 5 1 7 34 9 U A' A แบบฝึกทักษะ เร่ือง การดาเนินการระหว่างเซต

เลม่ ท่ี 3 คอมพลเี มนต์ 12 แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.3 เร่อื ง คอมพลีเมนต์ รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน เรื่อง การดาเนินการระหว่างเซต ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 จุดประสงค์ : นักเรียนสามารถเขยี นแสดงการดาเนินการของเซตที่กาหนดให้ คาชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นแรเงาแผนภาพท่กี าหนดให้เพื่อแสดงเซต A' 1. A B 2. B UA 3. U AB 4. AB U 5. U A B U แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เลม่ ที่ 3 คอมพลีเมนต์ 13 แบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง คอมพลเี มนต์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เรอ่ื ง การดาเนินการระหว่างเซต ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 คาช้ีแจง ให้นักเรียนทาเครือ่ งหมาย  ทบั อกั ษรข้อที่ถูกตอ้ งท่สี ุดเพยี งข้อเดยี ว 1. ขอ้ ใดกล่าวถึงคอมพลีเมนต์ของ A ถูกต้องทีส่ ดุ 5. กาหนดให้ U = { x | xI } และ ก. เซตทมี่ ีสมาชิกเป็นสมาชกิ ของเซต A ข. เซตทม่ี ีสมาชกิ เปน็ สมาชกิ ของเซต A A = { x | x N } จงหา (A')' รว่ มกับเซตอ่ืน ก. {… ,-3 -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} ง. เซตทีม่ สี มาชกิ ท่เี ป็นสมาชิกของเซต A ข. {1, 2, 3 , … } ค. {… , -3, -2, -1, 0 } แต่ไมเ่ ป็นสมาชกิ ของเซต U ง. {0, 1, 2, 3 , … } ค. เซตท่ีมสี มาชกิ ท่เี ป็นสมาชิกของเซต U 6. กาหนดให้ U = {x|xR} , A = {x|xQ} แตไ่ มเ่ ปน็ สมาชกิ ของเซต A จงหา A' ก. {x | xR} 2. กาหนดให้ U = {4, 6, 8} และ A ={4, 8} ข. {x | xQ } จงหา A' ค. {x | xQ- } ก. {6} ข. {8} ง. { } ค. {4, 8} ง. {4, 6, 8} 7. จากแผนภาพที่กาหนดให้ จงหา A' 3. กาหนดให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} และ AB A = {1, 3, 5} จงหา A' 4 9 2 ก. {1, 3, 5} 7 U ข. {2, 4, 6} 1 ค. {2, 4, 6, 7} ง. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ก. {9} ข. {1, 2} 4. กาหนดให้ U = {a, b, c, … ,x , y, z} และ ค. {4, 7, 9} ง. A = { a, b, c , … , q , r } จงหา A' ก. {a, b, c , q , r } ข. {a, b, c , … , q , r } ค. {a, b, c, … ,x , y, z} ง. {s, t, u, v, v, w, x , y, z} แบบฝกึ ทักษะ เร่ือง การดาเนนิ การระหว่างเซต

8. จากแผนภาพท่ีกาหนดให้ จงหา A' เลม่ ที่ 3 คอมพลีเมนต์ 14 A B 10. แผนภาพในข้อใดต่อไปนี้ คอื เซต A' t v2 at ก. A B 6m U U ก. {t, v} ข. A B ข. {a, t, m} ค. {a, t, m, t, v } U ง. ค. B 9. จากแผนภาพท่ีกาหนดให้ จงหา A' ABA B B4 A UU 3 2 ง. A B 67U U ก. {4 } ข. {3, 7 } ค. {3, 4, 7} ง. แบบฝกึ ทักษะ เร่ือง การดาเนินการระหว่างเซต

เลม่ ที่ 3 คอมพลเี มนต์ 15 ภาคผนวก แบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง การดาเนนิ การระหว่างเซต

เล่มท่ี 3 คอมพลเี มนต์ 16 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน เร่ือง คอมพลีเมนต์ รายวชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน เรือ่ ง การดาเนินการระหว่างเซต ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ขอ้ ที่ คาตอบ 1. ค 2. ก 3. ข 4. ง 5. ก 6. ค 7. ข 8. ก 9. ง 10. ค แบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง การดาเนินการระหวา่ งเซต

เล่มที่ 3 คอมพลเี มนต์ 17 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.1 เรื่อง คอมพลเี มนต์ รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน เรือ่ ง การดาเนินการระหว่างเซต ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 จุดประสงค์ : นกั เรียนสามารถหาผลการดาเนนิ การระหว่างเซตได้ คาชแี้ จง ให้นักเรยี นหา A' จากเซตท่ีกาหนดใหต้ ่อไปน้ี เซตทีก่ าหนดให้ A' {a, b, c, …, u, v} 1. U = {a, b, c, …, y, z} A = {w, x, y, z} 2. U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} {1, 3, 4, 5, 7, 9} A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} {0, 1, 2, 3, 4} 3. U = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} A = {-4, -3, -1} 4. U = { x | xN } { x N | x เป็นจานวนคู่} A = { xN | x เป็นจานวนค}่ี หรือ {2,4,6,8,…} 5. U = { x | x I+ } A = { x | xN } 6. U = {m, o, v, e } A = {v, e, m, o } แบบฝึกทกั ษะ เรื่อง การดาเนินการระหว่างเซต

เล่มที่ 3 คอมพลีเมนต์ 18 เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 3.2 เรอ่ื ง คอมพลเี มนต์ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน เรื่อง การดาเนินการระหว่างเซต ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 จดุ ประสงค์ : นกั เรียนสามารถหาผลการดาเนนิ การระหวา่ งเซตได้ คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นหาผลการดาเนินการจากเซตที่กาหนดใหต้ ่อไปนี้ กาหนดให้ U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } A = { xN | 5 x 10 } B = { xN | 4 x 6 } 1. A' { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } 2. B' { 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10 } 3. (A  B)' { 1, 2, 3, 10 } 4. A'  B' { 1, 2, 3, 10 } 5. (A  B)' { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 } 6. A'  B' { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 } 7. A'  U { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } หรือ U 8 A'  U { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรือ A' 9. A'  { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรือ A' 10. A'  { 6, 7, 8, 9} หรอื A 11. (A')' 12. ((A' )' )' { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรอื A' 13. (((A' )' )' )' { 6, 7, 8, 9} หรอื A 14. ((((A' )' )' )' )' { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } หรอื A' แบบฝึกทกั ษะ เรือ่ ง การดาเนินการระหว่างเซต

เล่มที่ 3 คอมพลเี มนต์ 19 เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 3.3 เรอื่ ง คอมพลเี มนต์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน เรอื่ ง การดาเนินการระหว่างเซต ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 จุดประสงค์ : นกั เรียนสามารถเขียนแสดงการดาเนนิ การของเซตที่กาหนดให้ คาช้แี จง ใหน้ กั เรียนแรเงาแผนภาพท่ีกาหนดให้เพ่ือแสดงเซต A' 1. A B 2. B UA 3. U AB 4. A BB U 5. U A B U แบบฝึกทักษะ เรื่อง การดาเนนิ การระหว่างเซต

เล่มท่ี 3 คอมพลเี มนต์ 20 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรือ่ ง คอมพลีเมนต์ รายวิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน เร่ือง การดาเนินการระหว่างเซต ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ข้อท่ี คาตอบ 1. ค 2. ก 3. ข 4. ง 5. ก 6. ค 7. ข 8. ก 9. ง 10. ค แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง การดาเนนิ การระหว่างเซต

เลม่ ท่ี 3 คอมพลเี มนต์ 21 แบบบนั ทึกผลคะแนน เร่ือง คอมพลีเมนต์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง การดาเนินการระหวา่ งเซต ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ชอื่ .......................................................................................ช้ัน........................เลขท่ี................. คาช้ีแจง : ให้นกั เรียนกรอกคะแนนจากแบบทดสอบและแบบฝกึ ทกั ษะ แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ ผลการประเมนิ ผ่าน / ไม่ผา่ น แบบทดสอบกอ่ นเรียน 10 แบบทดสอบหลงั เรยี น 10 คะแนนท่ไี ด้ ผลการประเมนิ ผ่าน / ไม่ผ่าน แบบทดสอบ คะแนนเตม็ แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1 6 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 14 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.3 5 25 รวม เกณฑก์ ารประเมิน แบบฝึกทักษะนักเรียนต้องทาไดไ้ มน่ อ้ ยกว่ารอ้ ยละ 80 จงึ จะถือว่าผา่ นเกณฑ์ ถา้ ไม่ผ่านเกณฑต์ ้องกลบั ไป ศกึ ษาแบบฝึกทักษะใหม่ แบบฝกึ ทกั ษะ เร่ือง การดาเนนิ การระหวา่ งเซต