นางสาววริษา เสนานุช ม.6/1 เลขที่ 18

PHYSICR ทฤษฎีอะตอม ของ โบร์ วริษา เสนานุช

คำนำ หนั งสือเล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อประกอบการเรียนวิชาฟิสิกส์ 6 โดยมีจุดประสงค์ เพื่อให้ผู้จัดทำมีความรู้ความเข้าใจในเรื่อง ทฤษฎีอะตอมของโบร์มากขึ้น ตลอดจนการเผยแพร่ความรู้ ให้กับบุคคลทั่วไปเพื่อนำไปใช้ประโยชน์ ทั้งนี้ เนื้ อหาและแบบทดสอบ ได้มีการศึกษารวบรวมจาก หนั งสือแบบเรียน อินเทอร์เน็ ต ขอขอบคุณคุณครู อาจารย์ และผู้ที่มีส่วนช่วยสนั บสนุนให้หนั งสือเล่มนี้ สำเร็จด้วยดี นางสาววริษา เสนานุช ผู้จัดทำ

สารบัญ หน้ า เรื่อง 1 2 สมมติฐานเกี่ยวกับอะตอมของไฮโดรเจน 4 สมการคำนวณเกี่ยวกับอะตอมไฮโดรเจน 5 ตัวอย่าง 6 แบบฝึกหัด เฉลย

1 ทฤษฎีอะตอมของโบร์ นีลล์ เฮนริค เดวิด โบร์ (Niels Henrik David Bohr : พ.ศ.2428-2505) - นั กฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ก - เป็นผู้เสนอแบบจำลองอะตอม โดยใช้ความรู้ ทางด้านฟิสิกส์ควอนตัม และแนวคิดนิ วเคลียส อะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด อธิบายการเกิดสเปกตรัม ของอะตอมไฮโดรเจนได้ - ได้ัรับรางวัลสาขาฟิสิกส์ พ.ศ.2465 แนวคิดของรัทเทอร์ฟอร์ด ทดลองยิงอนุภาคแอลฟา(+) ใส่แผ่นทองคำ พบว่า อะตอมประกอบด้วยนิ วเคลียสที่มีโปรตอน(+) วิ่งรวมกัน ในนิ วเคลียส ส่วนอิเล็กตรอน(-)จะวิ่งรอบนิ วเคลียส สมมติฐานเกี่ยวกับอะตอมของไฮโดรเจน 1. อิเล็กตรอนจะวิ่งวนเป็นวงกลมรอบ นิ วเคลียส โดยมีวงโคจรเป็นชั้นๆ ซึ่ง อิเล็กตรอนไม่แผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ออกมา เรียกว่า \"สถานะคงตัว\" 2. อิเล็กตรอนจะวิ่งวนโดยมีโมเมนตัม เชิงมุม L คงตัว และมีค่าจำนวนเท่าของ ค่าคงตัวมูลฐานค่าห_นึ่ ง _L = mvr = h โดยที่ h = _h_ = 1.05 × 10-34 J/s 2π

2 3. อิเล็กตรอนจะ \"ปล่อย หรือ รับพลังงานในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า\" ∆รับพลังงาน (+ E) ∆คายพลังงาน(- E) อิเล็กตรอน อิเล็กตรอน กระโดดออกวงนอก กระโดดเข้าวงใน พลังงานที่ได้รับ ∆E = E ปลายทาง - Eต้นทาง หรือคายหาได้จาก สมการคำนวณเกี่ยวกับอะตอมไฮโดรเจน รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอนแต่ละชั้น n ; 1,2,3,...,n rn = (5.3 × 10-11 )n2 เมตร โดยที่ n = วงโคจร วงโคจรในสุด (n=1) ความเร็วของอิเล็กตรอนแต่ละชั้น มีระดับพลังงานต่ำสุด เรียกว่า \"สถานะพื้น\" วงโคจรที่ 2 ขึ้นไป เรียกว่า \"สถานะกระตุ้น\" Vn = _2_.1_8__×_1_0_6 เมตร/วินาที n

3 พลังงานของอิเล็กตรอนแต่ละชั้น En = -_1_3_._6_ หน่ วย eV n2 En = _-2_1_._16__×__10_-1_9 หน่ วย J n2 ความยาวคลื่นของพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ อิเล็กตรอน รับ หรือ คาย เมื่อมรการเปลี่ยนระดับชั้น ∆ ∆λ __h_c_ E หน่ วย J = E หน่ วยเมตร ; ∆ ∆λ = _1,_2_4_0_ หน่ วยเมตร ; E หน่ วย J E h คือ ค่าคงตัวของพลังค์ = 6.63 × -34 10 J/s c คือ ความเร็วแสง = 3 × 108 m/s ความถี่ของพลังงานคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่อิเล็กตรอน รับ หรือ คาย เมื่อมรการเปลี่ยนระดับชั้น | ∆ | ∆F = E หน่วย Hz ; E หน่วย J h

4 ตัวอย่าง 1. หาอัตราเร็วของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน วงที่ 1 และ วงที่ 2 ถ้า n = 1 จะได้ V1 = 2.18 × 106 m/s ถ้า n = 2 จะได้ V2 = _V_1 2 = _2_.1_8__×_1_0_6 2 ____________________=_1._0_9__×_1_06___m_/_s____________________ 2. หาพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจร n = 1, n = 2 และ n = 3 อะตอมไฮโดรเจน (หน่ วย จูล) จากสมการ En = _-2_1_._16__×__10_-_19 n2 =2 _-2_1_._16__×__10_-_19 n=3 E3 32 = -2.35 × 10-19J n=2 สภาวะกระตุ้น = _-2_1_._16__×__10_-_19 10-19 J 22 E2 = -5.29 × สภาวะพื้น n = 1 E1 = -_2_1_._16__×__10_-_19 = -21.16 × 10-19J 12 ____________________________________________________ 3. สมมติว่าแผนภาพแสดงระดับพลังงานของอะตอมชนิ ดหนึ่ งเป็น ดังรูป จงหาค่าความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่น้ อยที่สุดที่ จะทำให้อะตอมในสถานะพื้นแตกตัวเป็นไอออนได้พอดี _______________0 1. 62 nm 2.101 nm _______________-4eV _______________-11eV 3. 211 nm 4. 72 nm _______________-20eV จากสมการ ∆λ = _1,_2_4_0_ = __1,_2_4_0_E อะตอมแตกตัวเป็ นไอออน E - E1 - อิเล็กตรอนหลุดออกจากอะตอม = __1,_2_4_0__ 0-(-20) จาก n = 1 ไป n = = 62 nm

5 แบบฝึกหัด 1. หาอัตราเร็วของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน วงที่ 3 และ วงที่ 4 ____________________________________________________ 2. หาพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจร n = 4, n = 5 และ n = 6 อะตอมไฮโดรเจน (หน่ วย จูล) ____________________________________________________ 3. สมมติว่าแผนภาพแสดงระดับพลังงานของอะตอมชนิ ดหนึ่ งเป็น ดังรูป จงหาค่าความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่น้ อยที่สุดที่ จะทำให้อะตอมในสถานะพื้นแตกตัวเป็นไอออนได้พอดี _______________0 1. 82.67 nm 2.74.67 nm _______________-5eV 3. 72.67 nm 4. 84.67 nm _______________-10eV _______________-15eV

6 เฉลย 1. หาอัตราเร็วของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน วงที่ 3 และ วงที่ 4 ถ้า n = 3 จะได้ V3 = _V_1 = 2__.1_8__×_1_0_⁶ 3 3 = 0.73 × 10⁶ m/s ถ้า n = 4 จะได้ V4 = _V_1 = 2__.1_8__×_1_0_⁶ 4 4 ___________________=__0_.5_5__×__10_⁶__m__/_s________________ 2. หาพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจร n = 4, n = 5 และ n = 6 อะตอมไฮโดรเจน (หน่ วย จูล) จากสมการ En = _-2_1_._16__×__10_-_19 n=6 n² n=5 = _-2_1_._16__×__10_-_19 n=4 E6 6² = -0.59 × 10-19J E5 = -_2_1_._16__×__10_-_19 = -0.85 × 10-19 J 5² E4 = -_2_1_._16__×__10_-_19 = -1.32 × 10-19J 4² ____________________________________________________ 3. สมมติว่าแผนภาพแสดงระดับพลังงานของอะตอมชนิ ดหนึ่ งเป็น ดังรูป จงหาค่าความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่น้ อยที่สุดที่ จะทำให้อะตอมในสถานะพื้นแตกตัวเป็นไอออนได้พอดี _______________0 _______________-5eV 1. 82.67 nm 2. 74.67 nm 3. 72.67 nm 4. 84.67 nm _______________-10eV _______________-15eV จากสมการ ∆λ = _1,_2_4_0_ = __1,_2_4_0_E E - E1 = __1,_2_4_0__ 0-(-15) = 82.67 nm