experiencia de aprendizaje 3

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3LENGUAJE ALGEBRAICOUna ama de casa compartió una receta casera que utilizó para elaborar un producto queda brillo a las joyas. ObservaLa matemática ha creado su propio lenguaje. Muchas veces algunas cantidades no seconocen, pero esto no significa que no se puedan sumar, restar, multiplicar o dividir.

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3 ¿QUÉ ES UN POLINOMIO?Es una expresión algebraica racional entera que consta de dos o más términos.Debe tener las siguientes características: 1. Cantidad finita de términos. 2. Los exponentes de las variables deben ser enteros. 3. Los denominadores no deben tener variables.Eje:  es Polinomio 1. 4x2 – 5x + 1En General:P(x) = a0x0 + a1x1 + a2x2 + a3x3 + .... + anxn |____________________________| (n + 1) términos POLINOMIO ORDENADO(1) P(x) = 7x4 + 2x3 – 2 ; es un polinomio ordenado descendentemente.(2) P(x) = 5 + x7 – 2x10 + x12 ; es un polinomio ordenado ascendentemente.VALOR NUMÉRICO (V.N.)

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3Es el valor real que resulta al reemplazar valores dados de las variables en undeterminado polinomio y efectuar las operaciones indicadas. En tu cuaderno de trabajo desarrolla la siguiente actividad PRÁCTICA1. Si la expresión algebraica dada es un polinomio, escribir SI en el recuadro respectivo; si no lo es completa con un NO en el recuadro correspondiente. EXPRESIÓN ¿Es EXPRESIÓN ¿Es Polinomio? ALGEBRAICA Polinomio? ALGEBRAICA Sí 7x2 – x-5 – x + 2x – 35x4 – 5x3 – x + 1 _ _ 2 m4 – 2m2 + 1 – m23 x4 – x3 + x-1 – 3 24 x3 – y2 + x – 15 1 + a2 + 2a + 1a _ 7m3 – 5 + 1 m2 – m27 a2 – 5ab3 – b-2 2x2 + x + 1 + 1 1 + 2y2 + 3y3 + 4y4 + 5y5 x x2 _ 5xy4 – 3x2y3 + 2x3y25x – 7 + x-1 – 3 x4 + x3 + x2 + xy2 + 1 _ __x + 3x + x2 + 5x3 x4 + x3 + x2 + xy + xy __ _72x + x8 – 5 x2. Observa con cuidado cada una de las siguientes expresiones y contesta luego las siguientes preguntas: (1) ¿Cuántos monomios hay? = (2) ¿Cuántos términos algebraicos hay? =(3) ¿Cuántos monomios que no son términos hay? =(4) ¿Cuántos términos algebraicos que no son monomios hay? =

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIAS EDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3(1) ¿Cuántas expresiones no son ni monomios ni términos algebraicos? =3x4 5xy2 -2a4b3 -5x-1 _ m 2m2n2 __2xx _ -23 x x3x0,5 1 xy6 _ __7xyz -33x4 5 - 3 xy 7mxy1/2 xy6 1 mb0,3 _ xyz2 x 3 2 -4m3 m3 y 2 y1z4x2 _ _ 5x2 7xx 2x 1 x4 -7 m-1 -132 x 3 1 xy2 1 xm3 _ 1 x2 3 3 ___ abc 3 x2y10 23. Dar la suma de coeficientes de cada uno de los siguientes polinomios:POLINOMIOS SUMA DE COEFICIENTESP(x) = 5x2 – 7x + 2x3 – 8P(x) = 2ax7 – 5ax2 + 3b + 7bxP(x,y) = 3x4y – 7xy2 + 2xy – 8y2 +1P(x,y) = 1 x2 + 1 xy – 5 326P(z) = mz8 + 7mz6 + 6 – 10mF(x) = 5cx6 + 3cdx2 – 3cd – 5c

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3 OPERACIONES DE POLINOMIOSADICIÓN DE POLINOMIOS. Para esta operación se reduce utilizando laspropiedades de los términos semejantes. Recuerda que la suma de dos polinomios es otropolinomio.Ejem:1) Calcula la suma de polinomios:P(x, y) = 4x – 5y Q(x, y) = 2x + 7yP(x, y) + Q(x, y) = 4x – 5y + 2x + 7y = 6x + 2y2) Efectuar A+B+C, si:A = 7x3 – 2x + x2 + 6 ,B = -3x2 – x3 + 8 , C = x – x3 – 16Una forma 7x3 + x2 – 2x + 6 – x 3 – 3x2 +8 – x3 + x – 16 5x3 – 2x2 – x – 2. Respuesta2da Forma7x3 – 2x + x2 + 6 – 3x2 – x3 + 8 + x – x3 – 16Resolvemos por reducción de términos semejantes: 5x3 – x – 2x2 – 2

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIAS EDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3OPUESTO DE UN POLINOMIOSe le llama así al mismo polinomio pero con todoslos signos de sus términos cambiados.-3x2 + x su opuesto es 3x2 – x-xy2z su opuesto es xy2zEn tu cuaderno de trabajo:Halla el opuesto de un polinomio: SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS Para efectuar la sustracción de dos polinomios lo transformamos en una adición reemplazando el sustraendo por su opuesto. Así: (+M) – (+S) = D  +M + (-S) = D

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3Ejem:1) -7x4y9 – (-2x4y9)  -7x4y9 + (+2x4y9)  -5x4y92) Efectuar: P(x) – Q(x), sabiendo que:P(x) = 8x7 – 5x2 + 6 – x4 ; Q(x) = 3x2 – x – 2x4 + 7x7P(x) – Q(x) = 8x7 – 5x2 + 6 – x4 + -3x2 + x 2x4 – 7x7= x7 – 8x2 + x4 + x + 6En tu cuaderno de trabajo:Considerando los siguientes polinomios:

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3P(x) = 2x3 – 7x2 + 5x + 3 Q(x) = 5x2 + 2x – 6R(x) = 7x4 + x3 – x2 S(x) = 9x3 – x + 3Calcular:1. P(x) + Q(x)2. Q(x) + R(x)3. R(x) + S(x)4. P(x) + S(x)Ahora, considera los siguientes polinomios: A(x) = 3x2 + 5x – 6 B(x) = 4x2 – 11x – 1 C(x) = 8x3 – x2 + 9y determina lo siguiente:1. B(x) – A(x) Investiga las propiedades de la adición y la2. C(x) – B(x) sustracción de polinomios y preséntalas en un esquema3. C(x) – A(x)

CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3Ficha de trabajo utilizando el lenguaje algebraico

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CAMPO DE CONOCIMIENTOS CIENCIASEDUCACIÓN VIRTUAL UNIDAD TEMATICA I ACTIVIDAD N° 2 Grado 3FICHA INFORMATIVAhttps://www.youtube.com/watch?v=ol2YMnD_778