ประพจน์ที่สมมูลกัน

ประพจนท์ ี่ สมมลู กนั .

ประพจนท์ ี่สมมลู กนั ประพจน์ 2 ประพจน์ทีส่ มมลู กนั กต็ ่อเมื่อประพจน์ทง้ั สองมีคา่ ความจริงเหมอื นกนั ทกุ กรณีของคา่ ความจรงิ ของประพจนย์ อ่ ย ตวั อย่างประพจน์ท่สี มมลู กันทคี่ วรทราบมดี งั นี้

ประพจน์ทเี่ ปน็ นิเสธกัน ประพจน์ 2 ประพจน์ทเี่ ปน็ นเิ สธกนั กต็ อ่ เม่ือประพจน์ ทั้งสองมคี า่ ความจรงิ ตรงขา้ มกนั ทุกกรณขี องค่าความจริง ของประพจน์ย่อย ตัวอย่างประพจน์ท่เี ป็นนิเสธกันที่ควรทราบมดี งั นี้

พิสจู น์ จะเหน็ วา่ p ∧ q สมมลู กับ q ∧ ~(p ∧ q) สมมูลกับ ~p ∨ ~q เป็นนเิ สธของ p ∧ q