Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

Published by kittpluam, 2020-05-21 01:00:31

Description: แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

Search

Read the Text Version

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 รหสั วิชา ค23202 รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เศษส่วนของพหุนาม ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 เรื่อง การแกส้ มการเศษส่วนพหุนาม เวลา 1 ชวั่ โมง ภาคเรียนท่ี 2/2562 ผสู้ อน นายกิตติพศ คชาวงษ์ 1.มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชีว้ ดั สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรือช่วยแกป้ ัญหาที่กาหนดให้ ตวั ช้ีวดั ม.3/2 ประยกุ ตใ์ ชส้ มการกาลงั สองตวั แปรเดียวในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ 2. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด การแกส้ มการเศษส่วนของพหุนาม สามารถหาคาตอบไดโ้ ดยการหาคาตอบของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวและสมการกาลงั สองตวั แปรเดียว แตม่ ีขอ้ ควรระวงั คือ ในการนาพหุนามมาคูณหรือหารท้งั สองขา้ งของสมการเพ่อื ให้ตวั ส่วนของแตล่ ะเศษส่วน ของพหุนามเป็นหน่ึง พหุนามเหล่าน้นั ตอ้ งไม่เป็นศนู ยแ์ ละตวั ส่วนของเศษส่วนพหุนามแต่ละเศษส่วนของพหุนามจะตอ้ งไมเ่ ป็น ศูนย์ 3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือสิ้นสุดการเรียนรู้นกั เรียนสามารถ 3.1 แกส้ มการที่เกี่ยวขอ้ งกบั เศษส่วนของพหุนามได้ 3.2 ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้

4.สาระการเรียนรู้ 4.1 สาระการเรียนรู้แกนกลาง การแกส้ มการเศษส่วนพหุนาม 4.2 สาระการเรียนรู้ทอ้ งถ่ิน (พิจารณาตามหลกั สูตรสถานศึกษา) 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการคิด (คิดเป็นระบบ) 5.2 ความสามารถในการแกป้ ัญหา 6. คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 6.1 มีวนิ ยั 6.2 ใฝ่เรียนรู้ 6.3 มุ่งมน่ั ในการทางาน 7. กจิ กรรมการเรียนรู้ ข้นั น้าเข้าสู่บทเรียน 1.ครูทบทวนเก่ียวกบั การบวกการลบการคณู และการหารเศษส่วน 1.1 เมื่อมี P,Q,R และ S เป็นพหุนาม โดยที่ Q ≠ 0 และ S ≠ 0 จะไดว้ ่า ������ × ������ = ������×������ ������ ������ ������×������ 1.2 เม่ือมี P,Q,R และ S เป็นพหุนาม โดยท่ี Q ≠ 0,R ≠ 0 และ S ≠ 0 จะไดว้ ่า ������ ������ ������ × ������ ������ ÷ ������ = ������ × ������ นิยมเขยี นผลคูณและผลหารที่ไดใ้ ห้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผลสาเร็จ

1.3 เม่ือมีเมื่อมี P,Q และ R เป็นพหุนามโดยท่ี Q ≠ 0 จะไดว้ ่า ������ ������ ������ + ������ ������ + ������ = ������ และ ������ − ������ = ������−������ ������ ������ ������ นิยมเขียนผลบวกและผลลบท่ีไดใ้ ห้เป็นเศษส่วนของพหุนามในรูปผลสาเร็จ ตวั อย่างเช่น ในการบวกลบจะไดด้ งั น้ี 1. 1 + 2 = 1(������) + 2(2) 2. 1 − 2 = 1(������) − 2(2) 2 ������ 2(������) ������(2) 2 ������ 2(������) ������(2) = ������+4 = ������−4 2������ 2������ ในการคูณและหารจะไดด้ งั น้ี 1. 2 × ������ = 2������ 2. 2 ÷ ������ = 2������2 ������ ������2 ������ ������2 ������3 ������2 =2 2. ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกบั การแกร้ ะบบสมการและการแยกตวั ประกอบของนกั เรียน ยกตวั อย่างเช่น 2.1 ������ + 4 = 4 ������ − 4������ + 4 − 7 = 0 −3������ − 3 = 0 ������ = −1 2.2 3������2 − 64 + 4������ = 2������ + 2������2 − 16 3������2 − 2������2 + 4������ − 2������ − 64 + 16 = 0 ������2 + 2������ − 48 = 0 (������ + 8)(������ − 6) = 0 หาโดยใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหุนาม ������ = −8,6

3. ครูเนน้ ย้ากบั นกั เรียนว่าตวั ส่วนของเศษส่วนพหุนามแต่ละเศษส่วนของพหุนามจะตอ้ งไมเ่ ป็นศนู ย์ ในการตรวจสอบ คาตอบของสมการจึงควรนาเงือ่ นไขน้ีมาพิจารณาดว้ ย ข้นั สอน 1. ครูอธิบายเก่ียวกบั การแกส้ มการเศษส่วนพหุนามท่ีมีสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวและสมการกาลงั สองเชิงเสน้ ตวั แปร เดียว โดยยกตวั อยา่ งประกอบการ ดงั น้ี ตัวอย่างท่ี 1 จงแกส้ มการ 9������ − 3������ = 13 25 วิธีทา 9������ − 3������ = 13 2 5 (9������)(5) − ((32������×)(52)) = 13 2×5 45������ − 6������ = 13 10 10 45������ − 6������ 10 = 13 39������ = 13 10 130 ������ = 39 10 ������ = 3 ตรวจสอบ แทน x ดว้ ย 10 ในสมการ 9������ − 3������ = 13 3 2 5 จะได้ 9(130) − 3(130) = 13 2 5 15 − 2 = 13 13 = 13 เป็ นสมการท่ีเป็ นจริ ง ดงั น้ัน 10 เป็นคาตอบของสมการ 9������ − 3������ = 13 3 25 ตอบ 10 3

ตวั อย่างท่ี 2 จงแกส้ มการ 5 − 30 = 1 ������−3 ������2−9 วธิ ที า 5 − 30 = 1 ������−3 ������2−9 5 30 ������ − 3 − (������ − 3)(������ + 3) = 1 5(������ + 3) 30 (������ − 3)(������ + 3) − (������ − 3)(������ + 3) = 1 5(������ + 3) − 30 (������ − 3)(������ + 3) = 1 นา (������ − 3)(������ + 3) มาคูณท้งั สองขา้ งของสมการ โดยที่ ������ + 3 ≠ 0 และ ������ − 3 ≠ 0 จะได้ (������ − 3)(������ + 3) [ 5(������+3)−30 ] = (������ − 3)(������ + 3)(1) (������−3)(������+3) 5(������ + 3) − 30 = (������ − 3)(������ + 3) 5������ + 15 − 30 = ������2 − 9 ������2 − 5������ + 6 = 0 (������ − 2)(������ − 3) = 0 แต่ ������ − 3 ≠ 0 ดงั น้นั ������ − 2 = 0 จะได้ ������ = 2 ตรวจสอบ แทน x ดว้ ย 2 ในสมการ 5 − 30 = 1 ������−3 ������2−9 จะได้ 5 − 30 = 1 2−3 22−9 5 − 30 = 1 −1 −5 −5 + 6 = 1 1 = 1 เป็นสมการที่เป็นจริง ดงั น้นั 2 เป็ นคาตอบของสมการ 5 − ������ 30 = 1 ������−3 2−9 ตอบ 2

ตัวอย่างท่ี 3 จงแกส้ มการ 5 − 3������ = 4 ������−6 ������2+2������−48 ������+8 วิธีทา 5 − 3������ = 4 ������−6 ������2+2������−48 ������+8 5 − 3������ = 4 ������−6 (������−6)(������+8) ������+8 นา (������ − 6)(������ + 8) มาคณู ท้งั สองขา้ งของสมการ โดยที่ (������ − 6) ≠ 0 และ (������ − 8) ≠ 0 จะได้ (������ − 6)(������ + 8) (������ 5 6) − (������ − 6)(������ + 8) [(������ − 3������ + 8)] = (������ − 6)(������ + 8) (������ 4 8) − 6)(������ + 5(������ + 8) − 3������ = 4(������ − 6) 5������ + 40 − 3������ = 4������ − 24 2������ + 40 = 4������ − 24 2������ − 4������ = −24 − 40 −2������ = −64 ������ = −64 −2 ������ = 32 ตรวจสอบ แทน x ดว้ ย 32 ในสมการ 5 − 3������ = 4 ������−6 ������2+2������−48 ������+8 จะได้ 5 − 3(32) = 4 32−6 322+2(32)−48 32+8 5 96 4 26 − 1040 = 40 200 − 96 1 1040 = 10 101 = 1 1040 10 1 = 1 เป็นสมการท่ีเป็นจริง 10 10 ดงั น้นั 32 เป็ นคาตอบของสมการ 5 − 3������ = 4 ������−6 ������2+2������−48 ������+8 ตอบ 32

ตัวอย่างที่ 4 จงแกส้ มการ 4 − 5 = 3 ������−1 ������+2 ������ วิธที า 4 − 5 = 3 ������−1 ������+2 ������ นา ������(������ − 1)(������ + 2) มาคูณท้งั สองขา้ งของสมการโดยที่ ������ ≠ 0 , ������ − 1 ≠ 0 และ ������ + 2 ≠ 0 จะได้ ������(������ − 1)(������ + 2) (������−41) − ������(������ − 1)(������ + 2) (������+52) = ������(������ − 1)(������ + 2) (���3���) 4������(������ + 2) − 5������(������ − 1) = 3(������ − 1)(������ + 2) 4������2 + 8������ − 5������2 + 5������ = 3������2 + 3������ − 6 −������2 + 13������ = 3������2 + 3������ − 6 4������2 − 10������ − 6 = 0 2������2 − 5������ − 3 = 0 (2������ + 1)(������ − 3) = 0 ดงั น้นั 2������ + 1 = 0 หรือ ������ − 3 = 0 จะได้ 2������ = −1 หรือ ������ = 3 ������ = − 1 หรือ ������ = 3 2 ตรวจสอบ 1.แทน x ดว้ ย ������ = − 1 ในสมการ 4 − 5 = 3 2 ������−1 ������+2 ������ จะได้ 4 − 5 = 3 −12−1 −12+2 −12 8 10 − 3 − 3 = −6 −6 = −6 เป็นสมการที่เป็นจริง

2. แทน x ดว้ ย 3 ในสมการ 4 − 5 = 3 4 − 5 = 3 ������−1 ������+2 ������ 3−1 3+2 3 จะได้ 2−1=1 1=1 ดงั น้นั − 1 และ 3 เป็ นคาตอบของสมการ 4 − 5 = 3 2 ������−1 ������+2 ������ ตอบ − 1 และ 3 2 2. ครูใหน้ กั เรียนทาแบบฝึกหดั และแสดงวิธีทา ข้ันสรุป 1. เมื่อนกั เรียนทุกคนทาแบบฝึกหดั เสร็จเรียบร้อยครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปองคค์ วามรู้เร่ือง การแกส้ มการเศษส่วน พหุนาม 2. ครูใหน้ กั เรียนจดั ท่ีนงั่ แบบแยกเป็นรายบคุ คล จากน้นั จงึ แจกขอ้ สอบเพอื่ ทาการสอบวดั ผลหลงั เรียน 8. ภาระ/ชิน้ งาน 8.1 แบบฝึกหดั 8.2 แบบทดสอบหลงั เรียน 9.ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้ 9.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 เลม่ 2 2. แบบฝึกหดั 3. แบบทดสอบหลงั เรียน

9.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. https://www.scimath.org/ebooks/item/6777-3-2-6777 2. https://www.scimath.org/ebooks/item/6884-3-2-6884 10. การวดั ผลและการประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมนิ ตรวจสอบความถกู แบบทดสอบหลงั เรียน 1. แกส้ มการท่ีเก่ียวขอ้ งกบั เศษส่วน ตอ้ งของแบบทดสอบ ถูกตอ้ งร้อยละ 70 ของพหุนามได้ (P) แบบทดสอบหลงั เรียน ถือว่าผา่ นเกณฑ์ หลงั เรียน 2. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผล ตรวจสอบความถูก ถูกตอ้ งร้อยละ 70 ของคาตอบที่ได้ (P) ตอ้ งของแบบทดสอบ ถือว่าผา่ นเกณฑ์ หลงั เรียน ระดับคะแนน (รายข้อ) ลักษณะของงาน 2 (ดี) คาตอบท่ีไดแ้ ละวิธีทาถูกตอ้ ง แสดงวธิ ีทาบางส่วนแต่ไมไ่ ดค้ าตอบ 1 (ปานกลาง) คาตอบท่ีไดไ้ ม่ถูกตอ้ งและไม่ไดแ้ สดงวธิ ีทา 0 (ปรับปรุง) ดี พอใช้ ปรับปรุง เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ ดีมาก 6-7 4-5 ต่ากวา่ 3 8 ข้นึ ไป ระดับคุณภาพ ช่วงคะแนน

11. บันทึกผลหลงั การสอน - ด้านความรู้ ปัญหาและอปุ สรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................................... - ด้านสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน ปัญหาและอปุ สรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................................... - ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปัญหาและอปุ สรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................................... - ด้านสิ่งสนบั สนุนการเรียนรู้ ปัญหาและอปุ สรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................................... - ด้านอื่นๆ (พฤตกิ รรมเด่น หรือพฤติกรรมทมี่ ีปัญหาของนกั เรียนเป็ นรายบุคคล (ถ้าม)ี ) ปัญหาและอปุ สรรค .......................................................................................................................................................................... แนวทางแกไ้ ข .......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ...............................................................ผสู้ อน

12. ข้อเสนอแนะผ้บู ริหาร / ผ้ไู ด้รับมอบหมาย .......................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................... ลงช่ือ......................................................................ผตู้ รวจ

แบบฝึ กหดั ให้นกั เรียนทาโจทยท์ ่ีกาหนดใหล้ งสมุดและแสดงวิธีทา 1.จงแกส้ มการต่อไปน้ีและตรวจสอบคาตอบ 1.1 ������ = 5 ������ 5 1.2 1 − 9 = 2−������ 2������ ������2+6������ 2������+12 1.3 2 + 2������−1 = 1 ������+4 ������2+2������−8 ������−2 1.4 3������−7 + ������ = 8 ������−5 ������−5 2 1.5 1 + 12 = 12 ������+1 ������

แบบทดสอบ จงแกส้ มการตอ่ ไปน้ีและตรวจสอบคาตอบ 1. ������+2 + 3 = ������ 2������−6 3−������ 2 2. 4 + 2������ = 1 ������−4 ������2−16 ������+4 3. 3 + 2������ = 5 ������−2 4−������2 ������+2 4. 10 − 1 = 1 ������+4 ������ 5. 3 + 5 = 3 3������2 2������ 2������

เฉลยแบบฝึ กหัด ขอ้ 1.1 ตอบ ขอ้ 1.2 ตอบ

ขอ้ 1.3 ตอบ ขอ้ 1.4 ตอบ

ขอ้ 1.5 ตอบ

เฉลยแบบทดสอบ 1. ตอบ 2. ตอบ

3. ตอบ 4. ตอบ

5. ตอบ


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook