แบบฝึกทักษะเรื่องเซต

แบบฝกทักษะคณติ ศาสตร ชน้ั มัธยมศกึ ษาปท ่ี 4 เรือ่ ง เซต .comชดุ ที่ 1 ww.kroobannokนางมลิวัลย จาํ ปาทอง w ตาํ แหนง ครู วทิ ยฐานะ ครูชาํ นาญการ โรงเรยี นทงุ ไชยพิทยา รัชมงั คลาภเิ ษก ตําบลทงุ ไชย อาํ เภออุทมุ พรพสิ ยั จังหวดั ศรสี ะเกษ สาํ นักงานเขตพน้ื ท่กี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 28 คาํ นาํ

ก คาํ นํา แบบฝก ทกั ษะคณติ ศาสตร ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปท่ี 4 เรื่อง เซต ชุดท่ี 1 ความเขา ใจเกี่ยวกบั เซต เลม น้ี จดั ทําขน้ึ ตามตวั ชว้ี ัดและสาระการเรยี นรแู กนกลาง กลมุ สาระการเรยี นรูคณิตศาสตร ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 สาระที่ 4 พชี คณติ ผเู ขยี นไดจัดทาํ ขึ้นโดยมจี ดุ มุง หมาย เพ่ือใชประกอบการ จดั การเรยี นรู กลุมสาระการเรยี นรูคณติ ศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 หนว ยการเรยี นรูท ี่ 1 เร่ือง เซต นอกจากจะใชป ระกอบการจัดการเรยี นรใู นหองเรยี นแลว ยังใชเปน แบบฝก mทกั ษะในการซอ มเสริม สาํ หรบั นกั เรียนที่เรียนออน มีการจัดเรยี งลําดบั เน้อื หาจากงา ยไป oหายาก เพราะแบบฝก ทักษะชุดน้เี ปนแบบฝก ทกั ษะท่ีนกั เรียนสามารถเรยี นรไู ดด ว ยตนเอง .cมีสาระสาํ คัญ จุดประสงคการเรยี นรขู องแตละแบบฝกทกั ษะ สาระการเรยี นรู มตี วั อยาง แสดงใหผเู รียนไดศึกษากอ นเมอ่ื เขา ใจแลว จึงทําแบบฝกทักษะ มีเฉลยเพือ่ ใหน กั เรียนตรวจ kคาํ ตอบ เปน การปลูกฝง คณุ ธรรมเกย่ี วกับความซอ่ื สัตยต อ ตนเองอีกดว ย oผูจัดทําหวงั เปน อยา งย่ิงวา แบบฝกทักษะคณติ ศาสตรเ ลมน้ี คงเปนประโยชนแ ก nนักเรียนในการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร ทําใหน กั เรยี นมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึน้ และ nชว ยแบงเบาภาระของครูผสู อน นอกจากน้ันยังชวยพฒั นาคุณภาพการเรียนการสอนใน aระดับชัน้ มัธยมศึกษาปท่ี 4 ใหส ามารถบรรลจุ ดุ ประสงคการเรยี นรู ตรงตามเปา หมายที่ตง้ั ไว www.kroob มลวิ ัลย จาํ ปาทอง

ข สารบัญ หนา คํานาํ สารบัญ คําชแ้ี จง คาํ แนะนาํ การใชแ บบฝกทกั ษะ แบบทดสอบกอ นเรียน เร่ือง ความเขาใจเกยี่ วกบั เซต 1 ชุดแบบฝก ทักษะ เร่ือง ความเขา ใจเกี่ยวกับเซต 3 3 สาระสําคญั 24 mจุดประสงคก ารเรยี นรู 3 สาระการเรียนรู เรอ่ื ง ความเขา ใจเกีย่ วกับเซต 3 o- ความเขา ใจเก่ยี วกับเซต 4 .c- ช่ือเซตและสมาชิกของเซต 5 - วธิ กี ารเขยี นเซต 5 k- ขอตกลงเกี่ยวกบั สัญลักษณ 7 o- การเขียนสญั ลกั ษณแทนการเปน สมาชิก 7 - แบบฝก ทกั ษะท่ี 1.1 8 n- แบบฝก ทกั ษะที่ 1.2 9 n- แบบฝกทักษะที่ 1.3 10 - แบบฝก ทักษะที่ 1.4 11 aแบบทดสอบหลังเรียน เรอ่ื ง ความเขา ใจเก่ยี วกบั เซต 12 bภาคผนวก 14 - เฉลยแบบทดสอบกอนเรยี น เรื่อง ความเขาใจเก่ยี วกบั เซต 14 o- เฉลยแบบฝก ทักษะท่ี 1.1 15 ro- เฉลยแบบฝก ทักษะที่ 1.2 16 - เฉลยแบบฝกทกั ษะท่ี 1.3 17 - เฉลยแบบฝกทกั ษะท่ี 1.4 18 .k- เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน เรื่อง ความเขาใจเก่ยี วกับเซต 19 - กระดาษคําตอบแบบทดสอบกอ นเรยี น เรอ่ื ง ความเขา ใจเกย่ี วกับเซต 20 w- กระดาษคําตอบแบบฝก ทกั ษะที่ 1.1 21 - กระดาษคาํ ตอบแบบฝก ทกั ษะท่ี 1.2 22 w - กระดาษคําตอบแบบฝก ทกั ษะที่ 1.3 23 - กระดาษคาํ ตอบแบบฝก ทักษะท่ี 1.4 w - กระดาษคําตอบแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเขา ใจเกย่ี วกับเซต 25 บรรณานุกรม 26

1 คาํ ชี้แจง แบบฝกทกั ษะคณิตศาสตร รหสั วชิ า ค31101 หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง เซต ช้ันมธั ยมศึกษาปท ่ี 4 จัดทาํ ข้นึ จาํ นวน 12 ชุด ชุดน้ีเปน ชุดท่ี 1 ความเขา ใจเก่ยี วกับเซต ประกอบดว ย 1. คาํ แนะนําสําหรบั ครู m2. คาํ แนะนําสาํ หรับนักเรยี น 3. สาระสําคญั /จุดประสงคก ารเรียนรู o4. แบบทดสอบกอนเรียน .c5. เฉลยแบบทดสอบกอ นเรยี น 6. คาํ อธิบายเนอ้ื หา ตวั อยา งของบทเรียนท่เี รยี นในชดุ นน้ั ๆ k7. แบบฝกทกั ษะ o8. เฉลยแบบฝก ทักษะ n9. แบบทดสอบหลังเรยี น 10. เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน nแบบฝกทกั ษะ ชุดที่ 1 เรอ่ื ง ความเขาใจเก่ียวกบั เซต ใชเ วลาในการเรียนรู a1 ชั่วโมง นักเรียนสามารถทาํ แบบฝกทักษะไดต ามลําดับขั้นตอนที่กําหนดไว ซง่ึ จะทําให www.kroobนกั เรยี นไดร บั ประโยชนต อ ตนเองและสามารถนาํ ไปประยุกตใชในชวี ติ ประจําวันได

2 คําแนะนําในการใชแบบฝกทกั ษะสําหรับครู 1. ครูเตรยี มแบบฝกทกั ษะใหครบตามจาํ นวนนักเรียน 2. ครศู กึ ษาแบบฝก ทักษะชดุ ท่ี 1 เร่ือง ความเขา ใจเกยี่ วกับเซต 3. ครเู ตรยี มเครื่องมอื การวดั ผลและประเมินผล เพ่ือใหทราบความกาวหนาของผูเรยี น 4. ควรใชช ดุ แบบฝกทกั ษะนีค้ วบคกู ับแผนการจัดการเรยี นรูท ง้ั รายวชิ าคณิตศาสตร พ้นื ฐาน หนวยการเรยี นรทู ่ี 1 เร่อื งเซต m5. ครูควรใหก ําลังใจนกั เรยี น แมว าจะทาํ กจิ กรรมหรอื แบบฝก เสริมทักษะไมถ กู ตอ งก็ oตาม .cคําแนะนาํ ในการใชแบบฝก ทักษะสําหรบั นกั เรียน ok1. นักเรยี นอา นคาํ ชี้แจงและคาํ แนะนาํ ในการทาํ แบบฝกทักษะใหเขา ใจกอนทาํ กิจกรรม nทกุ คร้ัง n2. นกั เรยี นอา นจดุ ประสงคการเรียนรูของแบบฝก ทักษะเพอ่ื ใหท ราบวา เมอ่ื เรยี นจบแลว aนักเรียนจะมคี วามรูในเรอ่ื งใดบาง 3. นกั เรยี นทําแบบทดสอบกอนเรียน เพอื่ วดั ความรูพ ้นื ฐานของนักเรยี น หามนักเรียน bดูเฉลยกอ นทําการทดสอบ เม่ือนักเรยี นทําแบบทดสอบเสร็จแลวจึงคอ ยตรวจตาม oเฉลย ro4. ศึกษาสาระการเรียนรูข องชุดแบบฝกทักษะใหเขา ใจแลว ลงมอื ทาํ แบบฝก ทกั ษะ ตามลําดับ .k5. เมือ่ นักเรยี นมปี ญ หาหรอื ทาํ แบบฝกทกั ษะไมไ ด ใหก ลับไปอา นสาระการเรียนรหู รอื ศกึ ษาตวั อยา งอีกครัง้ หรอื ปรึกษาครผู สู อน 6. การเขยี นคาํ ตอบของชดุ แบบฝก ทักษะใหน กั เรียนทําดว ยความรอบคอบ ใหผ ลงานมี wความถกู ตอ ง สะอาดเรยี บรอย สวยงาม w7. ฝก ปฏิบัติตามแบบฝก ทกั ษะแลวตรวจสอบคําตอบตามเฉลย ถา ทําไดน อยกวา 8 ขอ ใหกลบั ไปทบทวนใหม w 8. นักเรยี นทําแบบทดสอบหลงั เรยี น ตรวจใหคะแนนตามเฉลย ถาไดต า่ํ กวา 80 % ใหกลบั ไปศึกษาแบบฝกทกั ษะอีกครัง้ 9. สรปุ ผลการเรยี น ประเมิน ปรับปรงุ และพฒั นาตนเอง 10. การศกึ ษาแบบฝกทกั ษะเลมน้ีจะไมบ รรลผุ ลสาํ เรจ็ ถานักเรยี นขาดความซอื่ สตั ยใ น การทาํ แบบฝก ทักษะ

3 แบบทดสอบกอ นเรียน เรอื่ ง ความเขา ใจเก่ยี วกบั เซต รายวิชาคณติ ศาสตร รหัสวชิ า ค31101 กลุมสาระการเรียนรูคณติ ศาสตร ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ่ี 4 mคาํ ชีแ้ จง 1. แบบทดสอบชดุ นี้เปนแบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จํานวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาที oเครือ่ งหมายกากบาท (×) ลงในกระดาษคําตอบท่คี รูแจกให .c1. กําหนดให A ={0,1, 3, 4, 6 } ขอใด kตอไปนถ้ี กู ตอง oก. 0∉A nข. 1∉A ค. 3∉A nง. 5∉A 2. ใหน ักเรยี นเลอื กคาํ ตอบทถี่ ูกตองทส่ี ุดเพยี งขอเดียว แลวใหน กั เรยี นทาํ ba2. กําหนดให A ={0,{0},{1,{3}}} ขอใด4. กําหนดให A ={ a,{a},{b},{a,b}} oตอ ไปน้ีถกู ตอ ง จํานวนสมาชิกของเซต A มคี า ตรงกับขอ ใด ก. n( A) = 2 ตัว ก. {0}∈A ข. n( A) = 3 ตวั ค. n( A) = 4 ตัว roข. {{0}}∈A ง. n( A) = 5 ตัว ค. {1}∈A 5. กําหนดให A ={0,1, 2, 3,, 9 } จาํ นวนสมาชิกของเซต A มีคา ตรงกับขอใด .kง. {{3}}∈A ก. n( A) = 4 ตัว w3. ขอใดตอ ไปนีถ้ กู ตอง ข. n( A) = 5 ตัว ก. 4∈{ 1, 2, 4, 6 } ค. n( A) = 9 ตวั ง. n( A) =10 ตวั wข. 5∈{ 2, 4, 6, 8 } w ค. 6∈{ 2, 4, 7, 8 } 6. กาํ หนดให A ={1, 2,{3, 4} ,{5}, 6 } จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A มีคา ตรงกับขอใด ง. 7∈{ 1, 5, 8, 9 } ก. n( A) = 3 ตัว ข. n( A) = 4 ตวั ค. n( A) = 5 ตวั ง. n( A) = 6 ตัว

4 7. กําหนดให U ={ 0,1, 2,,10 } และ 9. กาํ หนดให A ={ 1, 4, 9,16, 25 } ขอใด ตอไปน้ีถูกตอ ง A = { X∣X +1 เปน จํานวนคี่} ก. A = {X∣X = a เมอ่ื a ∈ I ขอ ใดตอไปนี้ถูกตอ ง ก. A ={ 1, 3, 5 } และ 1≤ a ≤ 25 } ข. A ={ 1, 3, 5, 7, 9 } ข. A = {X∣X = a2 เม่ือ a ∈ I ค. A ={ 0, 2, 4, 6, 8 } และ 1≤ a ≤ 25 } ง. A ={ 0, 2, 4, 6, 8, 10 } ค. A = {X∣X = a เม่อื a ∈ I om8. กาํ หนดใหเ ซต A คอื เซตของตวั อักษร และ 1≤ a ≤ 5 } .cภาษาอังกฤษ ทเ่ี ปนพยญั ชนะในคาํ วา ง. A = {X∣X = a2 เมื่อ a ∈ I “MATHEMATICS” ขอใดตอ ไปนี้ถูกตอง และ 1≤ a ≤ 5 } kก. A ={ M, A, E, I } 10. กําหนดให oข. A ={ M,T, H, C, S } nค. A ={ M, T, H, M, T, C, S } A ={− 3, − 2, −1, 0, 1, 2, 3} .kroobanง. A={ M,A, T,H,E,M,A, T,I,C,S} ขอ ใดตอ ไปน้ถี ูกตอง ก. A = {X∣X เปนจํานวนเตม็ เมื่อ3 ≤ X ≤ -3 } ข. A = {X∣X เปน จํานวนเตม็ เมอื่ 3 < X < -3 } ค. A = {X∣X เปนจาํ นวนเต็ม เมอ่ื - 3 ≤ X ≤ 3 } ง. A = {X∣X เปนจํานวนเต็ม เม่อื - 3 < X < 3 } w อยากรวู าทําถกู กขี่ อ ww ตรวจสอบหนาถัดไปนะคะ

5 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยี น 1. ง 6. ค 2. ก 7. ข 3. ก 8. ข m4. ค 9. ง o5. ง 10. ค bannok.cทาํ แบบทดสอบไมถกู o ไมเปนไรนะคะ www.kro ศกึ ษาเนอ้ื หากอนคะ

6 ความเขา ใจเก่ยี วกบั เซต มาตรฐานการเรยี นร/ู ตวั ชีว้ ัด สาระที่ 4 พชี คณติ มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวเิ คราะหแบบรูป (pattern) ความสมั พนั ธและ mฟงกชัน oตัวชีว้ ัด ม.4-6/1 มีความคดิ รวบยอดในเรื่องเซตและการดําเนนิ การของเซต k.cสาระสําคญั noเซต หมายถงึ กลมุ ของสิ่งตา งๆไมว าจะเปนคน สัตว สิง่ ของ หรอื นพิ จ ทางคณิตศาสตร และจะใชในกรณที ่ีทราบแนนอนวา ส่งิ ใดอยใู นกลมุ และสิ่งใดไมอ ยใู นกลุม nชอื่ เซต เขียนแทนดวยอักษรภาษาองั กฤษตัวพิมพใ หญ เชน A,B,C เรยี ก aสง ท่ีอยูในเซตวา สมาชกิ (element) สญั ลักษณแ ทนคาํ วา สมาชกิ คือ ∈ bการเขียนเซต เขยี นได 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอก oเงอื่ นไขสมาชิกในเซต ro จดุ ประสงคการเรยี นรู .k1. บอกสมาชกิ ของเซตทกี่ ําหนดใหไ ด 2. เขยี นเซตที่กําหนดใหไ ด w3. บอกจํานวนสมาชกิ ของเซตที่กําหนดใหได ww สาระการเรยี นรู 1. การบอกสมาชิกของเซต 2. การเขยี นเซต 3. การบอกจํานวนสมาชิกของเซต

7 ความเขาใจเกี่ยวกับเซต ในวชิ าคณติ ศาสตร ใชคาํ วา “เซต” ในการกลา วถึงกลมุ ของสิ่งตา งๆ และเมือ่ กลาวถงึ กลมุ ใดแลว สามารถทราบไดแ นนอนวา สิ่งใดอยูในกลมุ และส่ิงใดไมอยูในกลุม เชน เซตของวนั ในหนึ่งสปั ดาห หมายถึง กลุมของวนั อาทติ ย วนั จันทร วนั องั คาร วนั พุธ วนั พฤหสั บดี วนั ศุกร และวนั เสาร mเซตของรปู สเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก หมายถงึ กลุมของรปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉาก ซึ่งประกอบดวย รูปส่เี หลย่ี มจตั รุ ัส และรปู สเ่ี หลย่ี มผืนผา oเซตของจํานวนเตม็ หมายถึง กลุมของจํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และจํานวน .cเต็มศนู ย ซึ่งประกอบดวย ,-3,-2,-1,0,1,2,3, จากขางตน “เซต” ใชบ ง บอกถึง กลุม ของของสงิ่ ตา งๆ กเ็ ปรียบเสมือนกบั คําท่ีเปน kลักษณะนาม เชน นก 1 ฝูง , ชา ง 1 โขลง , มด 1 รงั และนกั ฟตุ บอล 1 ทีม เปน ตน oในทางคณติ ศาสตรใชแทนวา นก 1 เซต , ชาง 1 เซต , มด 1 เซต และนกั ฟุตบอล 1 เซต nเซตจะไมใ ชก บั ส่ิงที่บงบอกคุณภาพ เชน เซตคนสวย , เซตคนฉลาด เปน ตน nเรยี กสง่ิ ทีอ่ ยใู นเซตวา สมาชิก (element) baชื่อเซตและสมาชกิ ของเซต o1. ชื่อของเซต เพ่อื ความสะดวกในการกลา วถงึ เซตใดเซตหนึ่ง จึงมกี ารใชช ่อื เซต ซึง่ นยิ มใชช ื่อเซตดวยอกั ษรภาษาองั กฤษตวั พมิ พใหญ A,B,C,,Z ro2. สมาชกิ ของเซตใชอักษรภาษาอังกฤษตัวพมิ พเล็ก a,b,c,,z แทนสมาชิกของ เซต .kขอตกลงเก่ยี วกับสญั ลักษณ wสญั ลักษณแ ทนเซตของจํานวนตา งๆ มีดังตอ ไปน้ี wR+ แทนเซตของจํานวนจริงบวก R แทนเซตของจาํ นวนจรงิ Q แทนเซตของจํานวนตรรกยะ w R− แทนเซตของจาํ นวนจรงิ ลบ Q+ แทนเซตของจํานวนตรรกยะท่ีเปน บวก Q− แทนเซตของจํานวนตรรกยะทเ่ี ปนลบ I แทนเซตของจาํ นวนเต็ม Q′ แทนเซตของจาํ นวนอตรรกยะ I + แทนเซตของจาํ นวนเตม็ บวก N แทนเซตของจาํ นวนนับ I − แทนเซตของจํานวนเตม็ ลบ P แทนเซตของจํานวนเฉพาะ

8 การเขยี นสัญลกั ษณแ ทนการเปนสมาชกิ เราใชส ัญลักษณ “∈” แทนการเปน สมาชกิ และ “∉” แทนการไมเปน สมาชิก เชน “ X∈A ” อา นวา X เปน สมาชกิ ของเซต A (หรอื X อยใู น A ) m“ X∉A ” อา นวา X ไมเปน สมาชิกของเซต A (หรอื X ไมอ ยูใน A ) k.coตัวอยางท่ี 1 กาํ หนดให A = { 2, 4, 5 } จงบอกสมาชกิ ของเซต A oดังน้นั 1∉A อานวา 1 ไมเปนสมาชิกของเซต A n2∈A อานวา 2 เปนสมาชกิ ของเซต A n3∉A อา นวา 3 ไมเปน สมาชิกของเซต 4∈A อา นวา 4 เปนสมาชิกของเซต A a5∈A อา นวา 5 เปน สมาชิกของเซต A bจาํ นวนสมาชกิ ของ A เขยี นแทนดวย n(A) ดังนั้น n(A) = 3 rooตวั อยางที่ 2 กําหนดให A ={1,{2},{3, 4}, 5 } จงบอกสมาชกิ ของเซต A .kดังน้นั 1∈A {2}∈A อานวา 1 เปน สมาชกิ ของเซต A อา นวา {2} เปน สมาชกิ ของเซต A w 3∉A อา นวา 3 ไมเปนสมาชกิ ของเซต A w {3,4}∈A อา นวา {3,4} เปน สมาชกิ ของเซต A w 5∈A อานวา 5 เปนสมาชกิ ของเซต A

9 การเขียนเซต การเขยี นเซตสามารถเขียนไดห ลายแบบแตทนี่ ิยมเขียนมี 2 แบบ แบบที่ 1 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ ( Tabular Form ) การเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชิก คอื การเขยี นสมาชิกทกุ ตัวของเซตลงใน เครือ่ งหมายวงเล็บปก กา และใชเ ครื่องหมายจุลภาคคั้นระหวา งสมาชิกแตละตัวในเซต ใน mกรณีที่จํานวนสมาชกิ ของเซตมมี ากเราใชจ ุด () แทนเพ่ือบอกใหร ูวายงั มสี มาชกิ ในเซต oอีกมากมาย ซ่งึ ละไวในฐานที่เขา ใจวา มอี ะไรบา งอยูในเซตนน้ั k.cตวั อยา งที่ 3 จงเขียนเซตทีก่ ําหนดใหตอไปนี้ใหอ ยใู นรปู แบบแจกแจงสมาชกิ พรอ มทง้ั oบอกจํานวนสมาชิกของเซต n1. ให A เปนเซตท่ปี ระกอบดวยสมาชกิ a,b,c nตอบ A ={ a, b, c } aสมาชิกของเซต A เทา กับ 3 ตัว เขยี นแทนดวยสัญลกั ษณ n(A) = 3 ตวั b2. ให B เปน เซตของจาํ นวนนับท่นี อ ยกวา 80 oตอบ B ={ 1, 2, 3,, 79 } roสมาชกิ ของเซต B เทากบั 79 ตวั เขียนแทนดว ยสัญลกั ษณ n(B) = 79 ตัว .k3. ให C เปนเซตของจาํ นวนเต็มลบทีม่ ากกวา -19 ตอบ C ={ -1, - 2, - 3,, -18 } สมาชกิ ของเซต C เทา กบั 18 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n( C) = 18 ตวั wwwขอ สังเกต จากตวั อยา งท่ี 3 ขอ 2 ถึงขอ 3 จะเหน็ วา ใช “…” เพ่อื แสดงวา ยังมสี มาชกิ ตัวอนื่ ๆ ในเซตนั้นอกี ซึ่งละไว ในฐานท่ีเขาใจวา มีอะไรบางอยูในเซตนน้ั

10 ตัวอยางท่ี 4 จงเขียนเซตท่ีกาํ หนดใหต อไปน้ีใหอยูในรูปแบบแจกแจงสมาชิก 1. ให A เปน เซตของจํานวนนบั ตอบ A ={ 1, 2, 3, 4,} 2. ให B เปน เซตของจาํ นวนเต็มลบ ตอบ B ={−1, − 2, − 3,} m3. ให C เปนเซตของจาํ นวนเตม็ ที่มากกวา 11 oตอบ C ={ 11,12,13,} ok.cขอ สังเกต จากตัวอยางที่ 4 จะเหน็ วา ใช “…” เพอ่ื แสดง nวา ยังมสี มาชิกตวั อ่ืนๆในเซตนัน้ อีกมากมาย banขอ ควรจาํ o1. การเขยี นเซตในรูปแบบการแจกแจงสมาชิก นิยมเขยี นสมาชกิ แตละตวั เพยี ง roครง้ั เดยี ว 2. การเขียนเซตในรูปแบบการแจกแจงสมาชิก ลําดบั ของสมาชกิ จะไมมี .kความสาํ คัญ wwแบบที่ 2 การเขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไข (Builder Form) การเขียนเซตแบบบอกเง่อื นไข เปน การเขียนโดยสมมตติ ัวแปรข้ึนมาหนึ่งตวั w (ตัวแปรใดก็ได) เปน ตัวแทนของสมาชิกของเซตนนั้ พรอมท้ังอธิบายเงอื่ นไขของสมาชิกตัว นนั้ หลงั เครอื่ งหมาย “ ”

11 ตวั อยางที่ 5 จงเขียนเซตทีก่ ําหนดใหต อไปนี้ใหอ ยใู นรูปแบบบอกเงอ่ื นไขพรอ มทง้ั อาน และบอกจาํ นวนสมาชกิ 1. กาํ หนดให A เปนเซตของเดือนใน 1 ป ตอบ A = {X X เปนชือ่ ของเดือนใน 1 ป} อา นวา เซตของ X โดยที่ X เปน ชือ่ เดือนใน 1 ป mสมาชกิ ของเซต A เทากบั 12 ตัว oเขียนแทนดวยสญั ลกั ษณ n(A) = 12 ตวั .c2. กาํ หนดให B เปนเซตของสระในภาษาอังกฤษ kตอบ B = {X X เปน สระในภาษาอังกฤษ} oอานวา เซตของ X โดยท่ี X เปนสระในภาษาองั กฤษ สมาชกิ ของเซต B เทา กบั 5 ตวั nเขียนแทนดวยสญั ลกั ษณ n(B) = 5 ตวั an3. กําหนดให C เปน เซตของจํานวนเต็มตัง้ แต -4 ถึง 3 ตอบ C = {X X เปน จาํ นวนเตม็ ตง้ั แต -4 ถงึ 3} หรอื bC = {X X เปน จาํ นวนเตม็ และ − 4 ≤ X ≤ 3 } oอานวา เซตของ X โดยที่ X เปนจํานวนเตม็ ต้ังแต -4 ถึง 3 roสมาชิกของเซต B เทา กับ 8 ตัว เขียนแทนดว ยสญั ลกั ษณ n(B) = 8 ตวั .k4. กาํ หนดให D เปนเซตของจาํ นวนเตม็ บวกท่ีนอยกวา 1,000 w ตอบ D = {X X เปน จํานวนเตม็ บวกท่นี อยกวา 1,000 }หรือ D = {X X เปนจํานวนเตม็ และ X <1,000 } w อา นวา เซตของ X โดยท่ี X เปนจํานวนเตม็ บวกที่ w นอ ยกวา 1,000 สมาชกิ ของเซต D เทากับ 999 ตัว เขยี นแทนดว ยสญั ลักษณ n(D) = 999 ตัว

12 แบบฝก ทักษะท่ี 1.2 1. จงพจิ ารณาวา ขอ ความใดถกู ตองใหเขียนเคร่อื งหมาย √ หนา ขอความนน้ั และขอใดผิด ใหเ ขียนเครอ่ื งหมาย × หนา ขอ ความน้นั 1. กําหนดให A ={ a, b } ……….1. { a }∈A ……….2. { b }∉A m……….3. a∈A o……….4. b∉A .c……….5. a,b∈A ……….6. { a, b }∈A k2. กาํ หนดให A ={1,{ 2, 3 }, 2 } o……….1. { 1}∈A n……….2. 2, 3∉A ……….3. { 2, 3 }∈A n……….4. 2∈A a……….5. 3∈A b……….6. { 1, 3 }∈A o2. จงพจิ ารณาวา ขอความใดถกู ตอ งใหเขียนเคร่อื งหมาย √ หนา ขอ ความน้ัน และขอใดผิด roใหเขียนเคร่อื งหมาย × หนา ขอความนนั้ .k……….1. 5∈{ 2, 3, 5, 6 } w……….4. 6∉{ 2, 4, 5, 8, 9 } ……….2. 4∉{ 0, 2, 5, 6, 8 } ไมยากเลยใช ……….3. { 3 }∈{{ 1 }, 2, 3,{ 4, 5 }} ไหมคะ w ……….5. 3∉{ 1, 3, 5, 7, 9 } w ……….7. { 2 }∈{ -1, 0,{ 1, 2 }} ……….6. { 1 }∈{{ 0 },{ 1 }, 2, 4, 5 } ……….8. { 2 }∉{1,{ 2 },{ 3 }, 4, 5 } ……….9. d ∈{ a, e, i, o, u } ……….10. b∉{ a, b, u, s }

13 แบบฝกทักษะที่ 1.2 1. จงเขียนเซตในแตล ะขอตอ ไปนใ้ี หอ ยูในรปู แบบแจกแจงสมาชิก 1. กําหนดให A เปน เซตของพยัญชนะในคําวา “เหตกุ ารณ” m2. กําหนดให B เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรุงเทพมหานคร” .co3. กาํ หนดให C เปน เซตของจํานวนเตม็ บวกทมี่ คี านอยกวา 50 ok4. กําหนดให D เปน เซตของจํานวนคูที่มีคา ตง้ั แต 1 ถงึ 40 nn5. กาํ หนดให E เปน เซตของจาํ นวนเตม็ บวกทมี่ สี องหลัก ba6. กาํ หนดให F เปนเซตของจาํ นวนเตม็ บวกทมี่ ากกวา 100 roo7. กาํ หนดให G เปน เซตของจํานวนเฉพาะบวกที่มีคา นอยกวา 15 w.k8. กําหนดให H เปนเซตของจาํ นวนเตม็ ทีม่ ากกวา 3 และนอยกวา 10 ww 9. กาํ หนดให I เปน เซตของจํานวนเตม็ บวกลบท่ีมากกวา -10 10. กําหนดให J เซตของจาํ นวนเต็มท่ีนอ ยกวา 5

14 แบบฝกทกั ษะท่ี 1.3 1. จงเขียนเซตในแตล ะขอตอไปนี้ใหอ ยใู นรูปแบบบอกเงอ่ื นไข 1. A = { 2, 4, 6, 8 } 2. B = {, - 2, - 1, 0, 1, 2, } .com3. C ={ 1, 3, 5, 7, } ok4. D ={-1, - 2, - 3,} nn5. E ={ 11, 13, 15, , 99 } ba6. F ={ 0, ± 2, ± 4, ± 6, ± 8 } roo7. G ={ 1, 4, 9, 16, 25, 36, } w.k8. H ={− 3, − 2, −1, 0, 1, 2, 3 } ww9. I = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } 10. J = {, − 1, 0, 1, 2, 3, 4 }

15 แบบฝกทกั ษะที่ 1.4 1.จงบอกจาํ นวนสมาชิกของเซตในแตล ะขอ ตอ ไปนี้ 1. A = { a, b, c, d, e } 2. B = { 0, 1, 2, 3, 1, 0 } .com3. C = { 1234, 5, 6 } ok4. D = { 1, { 2, 3, 4, 5, 6 }} nn5. E = {{ a, b, c }, a, { b, c }} oba6. F = { X ∈ I+X < 5 } .kro7. G = { X  X ∈ I และ − 3 ≤ X ≤ 3 } w8. I = {X  X ∈ N และ 2 ≤ X ≤ 9 } ww 9. J = {X  X ∈ I และ X2 = 4} 10. กําหนดให K เปน เซตของพยญั ชนะในคาํ วา “กรรมการ”

16 เฉลยแบบฝกทกั ษะที่ 1.1 1. จงพจิ ารณาวา ขอความใดถกู ตองใหเ ขียนเครื่องหมาย √ หนาขอความน้นั และขอ ใดผิด ใหเขียนเครื่องหมาย × หนาขอความน้ัน 1. กําหนดให A ={a,b} ……×….1. {a}∈A ……√….2. {b}∉A m……√….3. a∈A o……×….4. b∉A .c……√….5. a,b∈A ……×….6. {a,b}∈A k2. กาํ หนดให A ={1,{2,3},2} o……×….1. {1}∈A n……√….2. 2,3∉A n……√….3. {2,3}∈A a……√….4. 2∈A ……×….5. 3∈A b……×….6. {1,3}∈A roo2. จงพิจารณาวา ขอ ความใดถูกตองใหเขยี นเครื่องหมาย √ หนา ขอความนัน้ และขอ ใดผิด .k……√….1. 5∈{2,3,5,6,} ใหเขยี นเครื่องหมาย × หนา ขอความนั้น ……√….2. 4∉{0,2,5,6,8} ไมย ากเลยใช ไหมคะ w……×….3. {3}∈{{1},2,3,{4,5}} w ……×….5. 3∉{1,3,5,7,9} ……√….4. 6∉{2,4,5,8,9} w ……√….6. {1}∈{φ,{0},{1},2,4,5} ……×….7. {2}∈{-1,0,{1,2}} ……×….8. {2}∉{1,{2},{3},4,5} ……×….9. d∈{a,e,i,o,u}

17 ……×….10. b∉{a,b,u,s}เฉลยแบบฝก ทักษะที่ 1.2 1. จงเขยี นเซตตอไปนีแ้ บบแจกแจงสมาชกิ 1. กาํ หนดให A เปนเซตของพยญั ชนะในคําวา “เหตุการณ” A = { ก, ณ, ต, ร, ห } 2. กาํ หนดให B เปนเซตของพยญั ชนะในคําวา “กรงุ เทพมหานคร” mB = {ก, ค, ง, ท, พ, น, ม, ร, ห } o3. กาํ หนดให C เปน เซตของจาํ นวนเตม็ บวกท่มี ีคา นอ ยกวา 50 คือ .cC ={1, 2, 3, , 49 } k4. กําหนดให D เปน เซตของจํานวนคทู ่ีมีคา ต้ังแต 1 ถงึ 40 oD ={2, 4, 6,, 40 } n6. กําหนดให E เปนเซตของจํานวนเตม็ บวกท่ีมสี องหลัก nE = {10, 11, 12, , 99 } a6. กําหนดให F เปน เซตของจาํ นวนเต็มบวกที่มากกวา 100 bF = {101, 102, 103, } roo7. กาํ หนดให G เปน เซตของจาํ นวนเฉพาะบวกที่มคี า นอยกวา 15 G = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } .k8. กําหนดให H เปน เซตของจํานวนเต็มท่มี ากกวา 3 และนอ ยกวา 10 w H ={4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } w 9. กําหนดให I เปน เซตของจาํ นวนเตม็ บวกลบท่มี ากกวา -10 w I = { -1, - 2, - 3, - 4, - 5, - 6, - 7, - 8, - 9 } 10. กาํ หนดให J เซตของจํานวนเตม็ ท่นี อ ยกวา 5 J = {, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4} ทาํ ถูกตองทกุ ขอ ใชไ หมคะ เกงจังเลยคะ

18 เฉลยแบบฝก ทักษะท่ี 1.3 1. จงเขยี นเซตในแตล ะขอ ตอไปนใ้ี หอ ยูในรปู แบบบอกเงอื่ นไข 1. A = { 2, 4, 6, 8 } A = { X X เปนจาํ นวนคูบวกท่ีนอยกวา 10 } 2. B = {, - 2, - 1, 0, 1, 2, } mB = { X X เปนจํานวนเต็ม } o3. C ={ 1, 3, 5, 7, } .cC = { X X เปนจาํ นวนนบั ท่เี ปน จาํ นวนค่ี } k4. D = {- 1, - 2, - 3,} oD = { X X เปนจาํ นวนเตม็ ลบ } n5. E = { 11, 13, 15, , 99 } nE = { X X เปนจาํ นวนนบั ที่มีสองหลกั } a6. F = { 0, ± 2, ± 4, ± 6, ± 8 } obF = { X  X เปนจํานวนเตม็ คู และ −8 ≤ X ≤ 8 } ro7. G ={ 1, 4, 9, 16, 25, 36, } .kG = { X  X = 2n เมอื่ n = 0 , 1, 2, 3, 4, 5, …} 8. H = {− 3, − 2, − 1, 0, 1, 2, 3 } w H = { X  X เปนจํานวนเตม็ และ −3 ≤ X ≤ 3 } w9. I = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } w I = { X  X เปนจาํ นวนเฉพาะบวกทม่ี ีคานอยกวา 15 } 10. J = {…, −1, 0, 1, 2, 3, 4 } J = { X  X เปน จํานวนเตม็ ทมี่ คี านอ ยกวา 4 } ทําถกู ตอ งทุกขอใชไ หมคะ เกง จงั เลยคะ

19 เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.4 1.จงบอกจาํ นวนสมาชิกของเซตในแตล ะขอ ตอไปนี้ 1. A = { a, b, c, d, e } n( A) = 5 ตวั 2. B = { 0, 1, 2, 3, 1, 0 } n(B) = 4 ตัว m3. C = { 1234, 5, 6 } on(C) =3 ตวั .c4. D = { 1, { 2, 3, 4, 5, 6 }} okn(D)=2 ตัว n5. E = {{ a, b, c }, a, { b, c }} nn(E) =3 ตัว a6. F = { X ∈ I+ X < 5 } bn(F) =4 ตวั roo7. G = { X  X ∈ I และ − 3 ≤ X ≤ 3 } n( G) = 7 ตัว .k8. I = {X  X ∈ N และ 2 ≤ X ≤ 9 } w n(I) = 7 ตัว w 9. J = {X  X ∈ I และ X2 = 4} w n(J) = 2 ตวั 10. กําหนดให K เปนเซตของพยญั ชนะในคําวา “กรรมการ” n(K) = 3 ตวั ทําถกู ตอ งทกุ ขอใชไหมคะ เกง จังเลยคะ

แบบทดสอบหลงั เรยี น 20 เรื่อง ความเขาใจเกยี่ วกับเซต รายวชิ าคณติ ศาสตร รหัสวิชา ค31101 กลมุ สาระการเรียนรคู ณิตศาสตร ชนั้ มัธยมศึกษาปที่ 4 คาํ ชีแ้ จง 1. แบบทดสอบชุดนเ้ี ปน แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จาํ นวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาที mเครือ่ งหมายกากบาท (×) ลงในกระดาษคําตอบท่คี รแู จกให 2. ใหนกั เรียนเลือกคาํ ตอบท่ถี ูกตอ งท่สี ดุ เพียงขอ เดยี ว แลว ใหน กั เรียนทาํ o1. กําหนดให A = {0,1, 3, 4, 6 } ขอใด .cตอไปนถ้ี ูกตอง 4. กาํ หนดให A = {a,{a },{b },{a, b }} kก. 5∉A จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A มคี าตรงกบั ขอ ใด ข. 3∉A ก. n( A) = 5 ตัว ข. n( A) = 4 ตวั oค. 1∉A ค. n( A) = 3 ตัว nง. 0∉A ง. n( A) = 2 ตัว n2. กาํ หนดให A = {0,{0 },{1,{3 }}} aขอ ใดตอไปน้ถี กู ตอ ง 5. กาํ หนดให A = { 0,1, 2, 3,, 9 } bก. {{3 }}∈A oข. {1}∈A จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A มคี า ตรงกบั ขอ ใด roค. {{0 }}∈A ก. n( A) =10 ตัว ข. n( A) = 9 ตัว ง. {0 }∈A ค. n( A) = 5 ตวั ง. n( A) = 4 ตัว .k3. ขอใดตอไปน้ีถูกตอง ก. 7∈{1, 5, 8, 9 } 6. กาํ หนดให A = {1, 2,{ 3, 4 },{5 }, 6 } wข. 6∈{2, 4, 7, 8 } จาํ นวนสมาชกิ ของเซต A มคี าตรงกับขอใด wค. 5∈{2, 4, 6, 8 } ก. n( A) = 6 ตวั w ง. 4∈{1, 2, 4, 6 } ข. n( A) = 5 ตวั ค. n( A) = 4 ตัว ง. n( A) = 3 ตัว

21 7. กาํ หนดให U ={ 0,1, 2,,10 } และ 9. กําหนดให A ={ 1, 4, 9,16, 25 } ขอใด ตอ ไปนี้ถูกตอ ง A = { X∣X +1 เปน จาํ นวนค่ี} ก. A = {X∣X = a2 เม่ือ a ∈ I ขอใดตอไปนถี้ กู ตอง ก. A ={0,2,4,6,8,10} และ 1≤ a ≤ 5 } ข. A ={0,2,4,6,8} ข. A = {X∣X = a เมอ่ื a ∈ I ค. A ={1,3,5,7,9} ง. A ={1,3,5} และ 1≤ a ≤ 5 } ค. A = {X∣X = a2 เม่อื a ∈ I m8. กําหนดใหเซต A คอื เซตของตวั อกั ษร oภาษาองั กฤษ ที่เปน พยัญชนะในคําวา และ 1≤ a ≤ 25 } .c“MATHEMATICS” ขอ ใดตอไปนีถ้ กู ตอ ง ง. A = {X∣X = a เม่อื a ∈ I ก. A ={M, A, T,H,E,M, A, T,I,C,S} และ 1≤ a ≤ 25 } kข. A ={M,T,H,M,T,C,S} 10. กาํ หนดให oค. A ={M,T,H,C,S} roobannง. A={M,A,E,I} A ={− 3, − 2, −1, 0, 1, 2, 3} ขอใดตอไปน้ีถกู ตอง ก. A = {X∣X เปนจาํ นวนเต็ม เมอื่ 3 < X < -3 } ข. A = {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ - 3 ≤ X ≤ 3 } ค. A = {X∣X เปน จํานวนเตม็ เมอ่ื - 3 < X < 3 } ง. A = {X∣X เปน จาํ นวนเต็ม เมือ่ 3 ≤ X ≤ -3 } w.k อยากรูว า ทาํ ถูกกีข่ อ ww ตรวจสอบหนา ถดั ไปนะคะ

22 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน 1. ก 6. ข 2. ง 7. ค 3. ง 8. ค m5. 4. ข 9. ก annok.coทําแบบทดสอบถูกทุกขอก 10.ข www.kroob ใชไหมคะ

23 กระดาษคาํ ตอบแบบทดสอบกอ นเรยี น เรือ่ งความเขาใจเก่ียวกับเซต ชื่อ...................................................................................ชน้ั .....................เลขท.่ี ..................... โรงเรียนทุงไชยพทิ ยา รชั มงั คลาภิเษก อาํ เภออุทุมพรพิสัย จังหวดั ศรีสะเกษ สังกดั สาํ นักงานเขตพนื้ ทีก่ ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 28 ขอ ก ข ค ง จ m1 o2 .c3 4 k5 o6 n7 8 n9 a10 roob บันทกึ คะแนน…........................... www.k ลงช่อื ผูต รวจ................................

24 กระดาษคําตอบแบบฝกทกั ษะท่ี 1.1 เรอ่ื งความเขาใจเกยี่ วกบั เซต ช่อื ...................................................................................ช้นั .....................เลขท.่ี ..................... โรงเรยี นทงุ ไชยพทิ ยา รชั มงั คลาภิเษก อาํ เภออทุ ุมพรพสิ ยั จงั หวดั ศรสี ะเกษ สงั กดั สาํ นกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษามัธยมศกึ ษา เขต 28 m1. จงพิจารณาวา ขอความใดถกู ตอ งใหเ ขียนเครอื่ งหมาย √ หนา ขอ ความน้นั และขอ ใดผิด oใหเ ขยี นเครือ่ งหมาย × หนา ขอความนนั้ แบบฝกทกั ษะที่ 1.1 k.c1. กาํ หนดให A ={ a,b } ……….1. { a }∈A o……….2. { b }∉A n……….3. a∈A n……….4. b∉A a……….5. a,b∈A ……….6. { a, b }∈A 2. กําหนดให A ={1,{ 2, 3 }, 2 } ……….1. { 1 }∈A ……….2. 2, 3∉A ……….3. { 2, 3 }∈A ……….4. 2∈A ……….5. 3∈A ……….6. { 1, 3 }∈A roob2. จงพิจารณาวาขอ ความใดถกู ตอ งใหเขียนเครื่องหมาย √ หนาขอ ความนัน้ และขอ ใดผดิ ใหเ ขยี นเครอื่ งหมาย × หนา ขอความนัน้ .k……….1. 5∈{ 2, 3, 5, 6 } ……….2. 4∉{ 0, 2, 5, 6, 8 } w……….3. { 3 }∈{{ 1}, 2, 3,{ 4, 5 }} ……….4. 6∉{ 2, 4, 5, 8, 9 } w ……….5. 3∉{ 1, 3, 5, 7, 9 } w ……….6. { 1}∈{{ 0 },{ 1}, 2, 4, 5 } ……….7. { 2 }∈{ -1, 0,{ 1, 2 }} ……….8. { 2 }∉{1,{ 2 },{ 3 }, 4, 5 } ……….9. d ∈{ a, e, i, o, u } ……….10. b∉{ a, b, u, s } บนั ทึกคะแนน…........................... ลงชือ่ ผตู รวจ................................

25 กระดาษคําตอบแบบฝก ทักษะท่ี 1.2 เร่อื งความเขา ใจเกยี่ วกับเซต ช่อื ...................................................................................ช้ัน.....................เลขท.่ี ..................... โรงเรียนทงุ ไชยพทิ ยา รชั มังคลาภเิ ษก อําเภออทุ ุมพรพสิ ัย จงั หวัดศรีสะเกษ สังกดั สํานกั งานเขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 28 แบบฝก ทกั ษะท่ี 1.2 m1. จงเขียนเซตตอไปนแ้ี บบแจกแจงสมาชิก o1. กําหนดให A เปนเซตของพยญั ชนะในคําวา “เหตกุ ารณ” .cตอบ............................................................................................................................. 2. กาํ หนดให B เปนเซตของพยญั ชนะในคาํ วา “กรุงเทพมหานคร” kตอบ............................................................................................................................. o3. กาํ หนดให C เปน เซตของจาํ นวนเตม็ บวกทม่ี ีคา นอ ยกวา 50 nตอบ............................................................................................................................. 4. กาํ หนดให D เปนเซตของจํานวนคูที่มีคา ตงั้ แต 1 ถึง 40 nตอบ............................................................................................................................ a5. กาํ หนดให E เปน เซตของจํานวนเตม็ บวกท่มี ีสองหลกั bตอบ............................................................................................................................. 6. กาํ หนดให F เปนเซตของจํานวนเตม็ บวกที่มากกวา 100 oตอบ............................................................................................................................ ro7. กาํ หนดให G เปน เซตของจํานวนเฉพาะบวกท่ีมีคา นอ ยกวา 15 ตอบ............................................................................................................................ .k8. กําหนดให H เปน เซตของจาํ นวนเตม็ ที่มากกวา 3 และนอ ยกวา 10 ตอบ............................................................................................................................ w9. กําหนดให I เปน เซตของจํานวนเต็มบวกลบทีม่ ากกวา -10 ตอบ........................................................................................................................... w10. กาํ หนดให J เซตของจํานวนเต็มท่นี อ ยกวา 5 w ตอบ........................................................................................................................... บนั ทึกคะแนน…........................... ลงชอ่ื ผูตรวจ................................

26 กระดาษคาํ ตอบแบบฝกทักษะที่ 1.3 เร่ืองความเขาใจเก่ียวกับเซต ช่อื ...................................................................................ชน้ั .....................เลขท.ี่ ..................... โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภเิ ษก อาํ เภออทุ มุ พรพสิ ยั จังหวดั ศรสี ะเกษ สังกดั สาํ นกั งานเขตพื้นที่การศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 28 แบบฝก ทักษะท่ี 1.3 m1. จงเขยี นเซตในแตละขอตอ ไปนใี้ หอยูใ นรปู แบบบอกเง่อื นไข o1. A ={ 2, 4, 6, 8 } .cตอบ............................................................................................................................ 2. B = {, - 2, - 1, 0, 1, 2, } kตอบ............................................................................................................................ o3. C ={ 1, 3, 5, 7, } nตอบ............................................................................................................................ n4. D = {- 1, - 2, - 3,} ตอบ............................................................................................................................ a5. E = { 11, 13, 15, , 99 } bตอบ............................................................................................................................ o6. F = { 0, ± 2, ± 4, ± 6, ± 8 } roตอบ............................................................................................................................ 7. G = { 1, 4, 9, 16, 25, 36, } .kตอบ............................................................................................................................ 8. H = {− 3, − 2, − 1, 0, 1, 2, 3 } ตอบ............................................................................................................................ w9. I = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } w ตอบ............................................................................................................................ w 10. J = {…, −1, 0, 1, 2, 3, 4 } ตอบ............................................................................................................................ บนั ทกึ คะแนน…........................... ลงช่ือผูตรวจ................................

27 กระดาษคําตอบแบบฝกทกั ษะท่ี 1.4 เรือ่ งความเขาใจเกี่ยวกบั เซต ชือ่ ..................................................................................ชัน้ .....................เลขท.ี่ ..................... โรงเรยี นทุงไชยพิทยา รชั มังคลาภิเษก อําเภออุทุมพรพิสยั จังหวัดศรีสะเกษ สงั กดั สาํ นักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 28 แบบฝกทักษะท่ี 1.4 om1.จงบอกจํานวนสมาชกิ ของเซตในแตล ะขอ ตอ ไปน้ี .c1. A = { a, b, c, d, e } ตอบ....................................................................................................................... k2. B = { 0, 1, 2, 3, 1, 0 } oตอบ....................................................................................................................... 3. C = { 1234, 5, 6 } nตอบ....................................................................................................................... n4. D = { 1, { 2, 3, 4, 5, 6 }} aตอบ....................................................................................................................... b5. E = {{ a, b, c }, a, { b, c }} oตอบ....................................................................................................................... 6. F = { X ∈ I + X < 5 } roตอบ....................................................................................................................... .k7. G = { X  X ∈ I และ − 3 ≤ X ≤ 3 } ตอบ....................................................................................................................... 8. I = {X  X ∈ N และ 2 ≤ X ≤ 9 } wตอบ....................................................................................................................... w 9. J = {X  X ∈ I และ X2 = 4} w ตอบ....................................................................................................................... 10. กําหนดให K เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรรมการ” ตอบ....................................................................................................................... บนั ทกึ คะแนน…........................... ลงช่อื ผตู รวจ................................

28 กระดาษคําตอบแบบทดสอบหลังเรียน เร่ืองความเขาใจเกย่ี วกับเซต ชื่อ...................................................................................ชน้ั .....................เลขท.่ี ..................... โรงเรียนทุงไชยพทิ ยา รัชมังคลาภเิ ษก อาํ เภออทุ มุ พรพสิ ัย จังหวดั ศรีสะเกษ สังกดั สาํ นักงานเขตพื้นทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษา เขต 28 ขอ ก ข ค ง จ m1 2 o3 .c4 5 k6 o7 n8 9 n10 obaบนั ทึกคะแนน…........................... www.kro ลงช่ือผตู รวจ................................

29 แบบบันทกึ วัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน แบบฝก ทกั ษะ / แบบทดสอบ ชุดท่ี 1 เรอื่ ง ความเขาใจเก่ยี วกบั เซต ช่อื ..................................................................................ชน้ั .....................เลขท.ี่ ..................... mคะแนนแบบฝกทกั ษะ คะแนนเตม็ 10 คะแนน oเกณฑก ารผาน 8 คะแนน k.cแบบฝก ทักษะ oคณติ ศาสตร คะแนนเตม็ คะแนนทไ่ี ด ผลการประเมิน nแบบฝก ทกั ษะที่ 1.110 10 แบบฝกทกั ษะท่ี 1.210 10 nแบบฝกทกั ษะท่ี 1.340 aแบบฝกทักษะท่ี 1.4 bรวม rooคะแนนแบบทดสอบ wแบบทดสอบ คะแนนเตม็ 10 คะแนน wกอ นเรียน w หลังเรยี น.k เกณฑการผาน 8 คะแนน คะแนนเตม็ คะแนนท่ีได ผลการประเมิน 10 10 ลงช่อื ...........................................................ผปู ระเมนิ (............................................................)

30 บรรณานุกรม กมล เอกไทยเจริญ. (มปป). คณิตศาสตร ม.4 เลม 1 สาระการเรยี นรพู ืน้ ฐาน . กรุงเทพมหานคร : ไฮเอด็ พับลิชช่งิ . จกั รินทร วรรณโพธ์กิ ลาง. (2548). คูม ือสาระการเรียนรูพ ืน้ ฐานและเพ่มิ เตมิ คณิตศาสตร ม.4 เลม 1 . กรงุ เทพมหานคร : พ.ศ. พฒั นา. ณรงค ปน นิม่ และคณะ. (มปป). คมู ือ-เตรียมสอบคณติ ศาสตรพ ้ืนฐาน ชวงชั้นท่ี 4 m(ม.4-ม.6) ม.4 เลม 1 . กรุงเทพมหานคร : ภูมบิ ัณฑติ . oนพพร แหยมแสง. (มปป). หนังสอื เสรมิ ทักษะกลมุ สาระการเรียนรูคณติ ศาสตร 1 ชวงชน้ั ท่ี 4 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปท่ี 4-6 หลักสตู รการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน .cพทุ ธศกั ราช 2544. กรุงเทพมหานคร : พัฒนาคณุ ภาพวชิ าการ. kทรงวิทย สวุ รรณธาดา. (2546). แบบฝกมาตรฐานแมค็ คณิตศาสตรพ ้นื ฐาน ชว งช้นั ที่ 4 (ม.4-ม.6) ช้นั มัธยมศกึ ษาปท ี่ 4 เลม ที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1. กรงุ เทพมหานคร : oแม็ค . nสง เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ ละเทคโนโลย,ี สถาบนั . 2552. หนังสือเรียนรายวชิ า nพื้นฐาน คณติ ศาสตร เลม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปท ่ี 4-6 กลุมสาระการเรยี นรู คณิตศาสตร ตามหลกั สตู ร แกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช a2551. พิมพค รัง้ ท่ี 1 กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พ สกสค. ลาดพราว bสมัย เหลา วาณชิ ยแ ละพัวพรรณ เหลาวาณชิ ย. (2548). คณิตศาสตร 1 o(พ้นื ฐาน+เพิม่ เติม). กรงุ เทพมหานคร : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง. อเนก หิรญั และกวยิ า เนาวประธปี . (2546). คณิตศาสตรพน้ื ฐาน 4. กรุงเทพมหานคร : www.kroฟส กิ สเ ซ็นเตอร.