ใบงานท่ี 10 คาสัง่ จงแกร้ ะบบสมการตอ่ ไปนี้ 1. x + y = 23 ………………………….(1) x - y = 7 …………………………..(2) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………..
2. 3x - 4y = 0 ………………………(1) 3x + 4y = - 24 ………………………(2) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………..
3. 3x - y = 7 ………………………….(1) 4x - 3y = 11 …………………………(2) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ใบความร้ทู ่ี 11 ระบบสมการเชงิ เส้น การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร การหาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร นอกจากจะใชก้ ราฟแล้วยังมวี ธิ อี ่นื อีกซึ่ง จะตอ้ งใชค้ ุณสมบัติการบวกและการคูณ เข้ามาช่วย สมบตั ิการบวกและสมบตั กิ ารคูณ 1) ถา้ a , b , c และ d เป็นจานวนจรงิ ใดๆ โดยท่ี a = b และ c = d แล้ว a+c=b+d 2) ถ้า a , b และ k แทนจานวนจริงใดๆ และ a = b แลว้ ak = bk ตัวอย่าง จงแกร้ ะบบสมการ 2a - b = 3 ………………….(1) วธิ ที า a + 2b = 4 ………………….(2) 2a - b = 3 ………………….(1) a + 2b = 4 ………………….(2) นาสมการ (1) x 2 จะได้ 4a - 2b = 6 ………………(3) นาสมการ (2) + (3) , ( a + 2b ) + ( 4a - 2b ) = 4 + 6 a + 2b + 4a - 2b = 10 2a = 10
a=2 ตอบ แทนคา่ a = 2 ใน (1) 2(2) - b = 3 4 -b=3 -b = 3 - 4 -b = -1 b=1 คาตอบของระบบสมการ คือ ( 2 , 1 )
ใบงานที่ 11 คาสัง่ จงหาคาตอบของระบบสมการตอ่ ไปน้ี 1. 4x + y = 5 ………………………..(1) 2x - 3y = 13 ……………………….(2) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………..
2. 4x - 2y = 3 ……………………….(1) x - y = 5 …………………………(2) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
3. 5x + y = 12 ………………………(1) x + 2y = 10 ……………………..(2) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………
ใบความรทู้ ี่ 12 ระบบสมการเชงิ เส้น การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร การหาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร นอกจากจะใชก้ ราฟแลว้ ยงั มีวธิ อี ื่นอกี ซึง่ จะต้องใช้คณุ สมบตั กิ ารบวกและการคูณ เขา้ มาชว่ ย สมบัตกิ ารบวกและสมบัติการคณู 1) ถา้ a , b , c และ d เปน็ จานวนจรงิ ใดๆ โดยที่ a = b และ c = d แลว้ a+c=b+d 2) ถา้ a , b และ k แทนจานวนจริงใดๆ และ a = b แลว้ ak = bk ตวั อยา่ ง จงแกร้ ะบบสมการ x + y = 8 ……………………(1) x - y = 6 ……………………..(2) วธิ ีทา x + y = 8 ……………………(1) x - y = 6 ……………………..(2) นาสมการที่ (1) + (2) , ( x + y ) + ( x - y ) = 8+6 x + y + x - y = 14 2x = 14 x=7 นาสมการท่ี (1) - (2) , ( x + y ) - ( x - y ) = 8 - 6
ตรวจคาตอบ x+y-x+y=2 2y = 2 y=1 แทนคา่ x , y ในสมการที่ (1) และ (2) x = 7 , y = 1 จะได้ประโยคท่เี ป็นจริงสองประโยคดงั น้ี 7+1 =8 7 - 1 =6 สรุปไดว้ ่า ( 7 , 1 ) เปน็ คาตอบของระบบสมการ ตอบ
ใบงานท่ี 12 คาส่งั จงแก้ระบบสมการตอ่ ไปนี้ พรอ้ มตรวจคาตอบ 1. x + y = 9 ………………………………(1) x - y = 5 ………………………………(2) ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
2. 2x + 5y = 5 ………………………..….(1) 3x + 8y = 7 ……………………………..(2) ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
3. 5x + 6y = 71……………………………(1) 7x – 5y = 19……………………………(2) ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
ใบความรูท้ ่ี 13 ระบบสมการเชงิ เสน้ การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร นอกจากจะใชก้ ราฟแล้วยงั มีวธิ อี ื่นอีกซ่งึ จะต้องใชค้ ณุ สมบัตกิ ารบวกและการคณู เข้ามาชว่ ย สมบตั กิ ารบวกและสมบัติการคูณ 1) ถ้า a , b , c และ d เปน็ จานวนจริงใดๆ โดยที่ a = b และ c = d แล้ว a+c=b+d 2) ถ้า a , b และ k แทนจานวนจริงใดๆ และ a = b แลว้ ak = bk ตวั อย่าง จงแกร้ ะบบสมการ 5x + 4y = -7 …………………(1) 2x - 7y = -5 …………………..(2) วิธที า 5x + 4y = 7 ……………………(1) (1) x 2 2x - 7y = -5 ……………………..(2) (2) x 5 10x + 8y = -14…………………(3) (3) - (4) 10x - 35y = -25………………….(4) 43y = 11 y = 11 43
แทนค่า y ใน (1) 5x + 4(11) = -7 43 44 43 5x + 44 = -7 43 5x = -7 - 5x = - 345 43 x = - 69 43 คาตอบของระบบสมการคอื ( - 69 , 11 ) ตอบ 43 43 ตวั อย่าง จงแกร้ ะบบสมการ 2x + 4y = 3 ………………………(1) 3x + 6y = 8 ……………………….(2) วธิ ีทา 2x + 4y = 3 ………………………(1) 3x + 6y = 8 ……………………….(2) (1) x 3 6x + 12y = 9 ……………………….(3) (2) x 2 6x + 12y = 16 ………………………(4) (3) - (4) 0 = -7 ซง่ึ ไมเ่ ป็นจริง แสดงว่าระบบสมการนไี้ ม่มีคาตอบ
ใบงานที่ 13 คาส่งั จงแก้ระบบสมการ พรอ้ มตรวจคาตอบ 1. 4x + y = 5 …………………………..….(1) 2x - 3y = 13 ……………………………(2) ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
2. x - 2y = 5 ……………………………(1) -3x + 6y = -15 ……………………………(2) ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
3. 2x + 13y = 5 ………………………..(1) 3x - 11y = -23 ………………………….(2) ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
ใบความรูท้ ี่ 14 ระบบสมการเชงิ เส้น การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับระบบสมการเชิงเสน้ การเปลย่ี นประโยค ประโยคภาษาไทย ประโยคคณติ ศาสตร์ 1. ผลบวกของจานวนสองจานวนเท่ากบั 100 1. X + y = 100 2. จานวนหน่ึงมากกว่าอีกจานวนหนงึ่ อยู่ 43 2. X - y = 43 3. 1 x = 3y 3. ครง่ึ หน่งึ ของจานวนหนึ่งเปน็ สามเท่าของ 2 จานวนหนึ่ง 4. 2 x = 50 4. 2 ของจานวนหน่งึ มีค่าเปน็ 50 3 3
ใบงานท่ี 14 คาสง่ั ให้นกั เรียนเปล่ยี นประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ 1. ผลบวกของจานวนสองจานวนเทา่ กับ 50 ………………………………………………………………………………………………………. 2. จานวนหนง่ึ มากกว่าอีกจานวนหนึ่งอยู่ 15 ………………………………………………………………………………………………………. 3. จานวนหนงึ่ เขยี นแทนด้วยตวั เลขสองหลกั เลขโดดในหลักสบิ มากกว่าเลขโดดในหลักหน่วยอยู่ 4 ……………………………………………………………………………………………………… 4. ผลบวกของจานวนหนึง่ กบั จานวนที่มเี ลขโดดสับหลกั กนั กับจานวนเดิมเป็น 154 ………………………………………………………………………………………………………. 5. ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในสองมมุ ของรปู สามเหลยี่ มรูปหนง่ึ เปน็ 137 องศา ………………………………………………………………………………………………………. 6. ผลต่างของขนาดของมมุ ภายในสองมุมของรปู สามเหล่ยี มรปู หนง่ึ เปน็ 73 องศา ………………………………………………………………………………………………………. 7. ครึง่ หนง่ึ ของจานวนหนง่ึ เปน็ สามเท่าของจานวนอกี จานวนหนง่ึ ………………………………………………………………………………………………………. 8. สเ่ี ท่าของผลต่างของสองจานวนเป็น 50 ……………………………………………………………………………………………………….
ใบความรทู้ ี่ 15 ระบบสมการเชิงเสน้ การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ระบบสมการเชิงเส้น ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเส้น 2 ตวั แปร ข้นั ตอนในการแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชงิ เส้น 2 ตัวแปร มีดังนี้ 1) ใหอ้ กั ษรภาษาอังกฤษบางตัว เชน่ x แทนตวั ทไ่ี มท่ ราบค่า 2) ใหต้ วั อักษรภาษอังกฤษตัวท่ีไม่ได้ใช้ใน (1) เชน่ y แทนตวั ทีไ่ ม่ทราบคา่ อกี ตวั หนึง่ 3) เขียนสมการเชิงเสน้ 2 ตวั แปร 2 สมการ ทเี่ ป็นอสิ ระตอ่ กัน 4) หาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ 2 ตัวแปร ใน (3) 5) ตรวจคาตอบกบั โจทย์ปญั หาทีก่ าหนดให้
ตัวอย่าง นาแป้งสองชนิดราคากโิ ลกรัมละ 30 บาท และ 36 บาท ตอ้ งนาแปง้ มาผสม กนั ในอัตราส่วนเทา่ ไร จงึ จะทาให้แป้งผสมราคากิโลกรัมละ 34 บาท วิธีทา กาหนดแป้งชนดิ กิโลกรมั ละ 30 บาท มี x กิโลกรมั กาหนดแปง้ ชนดิ กิโลกรมั ละ 36 บาท มี y กิโลกรัม แป้งผสมแล้วมรี าคา 30x + 36y บาท จานวนแป้งผสมแลว้ มี x + y กโิ ลกรมั ราคาแป้งผสมกโิ ลกรัมละ 30x 36y บาท x y จากโจทย์ กาหนดใหแ้ ป้งผสมกโิ ลกรมั ละ 34 บาท ไดส้ มการ คอื 30x 36y = 34 x y 30x + 36y = 34x + 34y 2y = 4x y = 2x x =1 ตอบ y2 x:y =1:2 ฉะนั้น นาแปง้ ชนดิ กิโลกรัมละ 30 บาท กบั 36 บาท มาในอัตราสว่ น 1 : 2
ใบงานท่ี 15 คาส่งั จงแสดงวิธที าหาคาตอบท่ีถูกตอ้ ง 1. สนั ตม์ ีแสตมป์ราคาดวงละ 5 บาท และดวงละ 10 บาท รวมท้งั สน้ิ 27 ดวง ถ้าราคาของ แสตมป์ท้ังหมดเท่ากับ 175 บาท สนั ต์มีแสตมปอ์ ยา่ งละก่ดี วง …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
2. สชุ าตมิ ีความต้งั ใจจะนาเงนิ ไปบรจิ าคที่บา้ นเดก็ กาพรา้ แหง่ หนึง่ คนละ 180 บาทแตย่ ังขาด เงนิ อยู่ 100 บาท แต่ถา้ แจกคนละ 175 บาท จะเหลือเงินอยู่ 100 บาท อยากทราบว่ามีเด็ก จานวนกค่ี นและสุชาตมิ เี งินกบี่ าท ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
ใบความรทู้ ่ี 16 ระบบสมการเชิงเสน้ การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ระบบสมการเชิงเส้น ข้นั ตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหา การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเสน้ 2 ตวั แปร ขั้นตอนในการแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร มดี งั น้ี 1) ใหอ้ ักษรภาษาอังกฤษบางตัว เช่น x แทนตวั ท่ไี ม่ทราบคา่ 2) ให้ตัวอกั ษรภาษอังกฤษตัวทไ่ี มไ่ ดใ้ ชใ้ น (1) เช่น y แทนตวั ทีไ่ ม่ทราบคา่ อกี ตวั หนึง่ 3) เขยี นสมการเชิงเสน้ 2 ตวั แปร 2 สมการ ท่ีเป็นอสิ ระตอ่ กัน 4) หาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ 2 ตวั แปร ใน (3) 5) ตรวจคาตอบกบั โจทยป์ ญั หาทก่ี าหนดให้
ตัวอยา่ ง นายประจวบมีเงนิ 9,600 บาท เขาลงทุนสว่ นหนึง่ ได้ดอกเบ้ยี 6% ต่อปี สว่ นท่เี หลอื ลงทุนได้ดอกเบี้ย 8% ตอ่ ปี ถ้าในหน่ึงปเี ขาได้ดอกเบี้ยท้ังหมด 632 บาท จงหาว่าเขาลงทุนแห่งละเท่าไร วิธีทา ให้ x เป็นจานวนเงนิ ทเี่ ขาลงทุนได้ดอกเบี้ย 6% y เป็นจานวนเงนิ ทเ่ี ขาลงทุนได้ดอกเบี้ย 8% จะได้วา่ x + y = 9,600 ………………………..(1) 0.06x + 0.08y = 632 ……………………………..(2) 100 x (2) 6x + 8y = 63,200 …………………………..(3) 6 x (1) 6x + 6y = 57,600 …………………………..(4) (3) - (4) 2y = 5,600 y = 2,800 แทนค่า y = 2,800 ใน (1) x + 2,800 = 9,600 x = 6,800 ดงั นนั้ เขาลงทนุ 6,800 บาท ท่ีได้ดอกเบยี้ 6% และลงทุน 2 ,800 บาท ที่ได้ ดอกเบย้ี 8% ตอบ ตรวจคาตอบ 0.006(6,800) + 0.08 (2,800) = 632 ซึง่ เป็นจริง
ใบงานท่ี 16 คาสง่ั จงแสดงวธิ ที าเพ่อื หาคาตอบ 1. นายณรงคศ์ กั ดนิ์ าเงินไปลงทนุ 7,000 บาท โดยสว่ นหนงึ่ ไดด้ อกเบ้ีย 6% ตอ่ ปี อกี ส่วน หน่ึงได้ดอกเบี้ย 7% ต่อปี ถ้าสนิ้ ปีเขาได้ดอกเบีย้ ทัง้ หมด 460 บาท จงหาวา่ นายณรงค์ ศกั ดล์ิ งทนุ อยา่ งละเทา่ ไร ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………..
2. ผลบวกและผลตา่ งของจานวน 2 จานวน เท่ากับ 18 และ 6 ตามลาดบั จงหาจานวนท้งั สอง ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
ใบความรทู้ ี่ 17 ระบบสมการเชิงเส้น การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ระบบสมการเชงิ เส้น ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา การแก้โจทย์ปญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ 2 ตัวแปร ขัน้ ตอนในการแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้ระบบสมการเชงิ เสน้ 2 ตวั แปร มีดังนี้ 1) ใหอ้ ักษรภาษาองั กฤษบางตวั เชน่ x แทนตัวทไี่ ม่ทราบค่า 2) ใหต้ วั อกั ษรภาษอังกฤษตัวท่ีไมไ่ ดใ้ ช้ใน (1) เช่น y แทนตัวทไี่ มท่ ราบคา่ อกี ตวั หน่ึง 3) เขียนสมการเชงิ เสน้ 2 ตัวแปร 2 สมการ ท่เี ปน็ อสิ ระต่อกัน 4) หาคาตอบของระบบสมการเชงิ เส้น 2 ตัวแปร ใน (3) 5) ตรวจคาตอบกบั โจทย์ปญั หาท่กี าหนดให้
ตวั อย่าง ลวดหนามขดหนงึ่ ยาว 36 เมตร นาไปลอ้ มรวั้ รอบพ้นื ที่รูปสีเ่ หลีย่ มผืนผ้าท่มี ี ดา้ นกวา้ งสัน้ กว่าดา้ นยาว 4 เมตร ได้พอดี จงหาขนาดของรปู สีเ่ หล่ียมผนื ผา้ วิธีทา ให้ x เมตรเป็นความยาวของด้านยาว y เมตรเป็นความยาวของด้านกว้าง ด้านกวา้ งสัน้ กว่าด้านยาว 4 เมตร ดังน้ัน x - y = 4 ……………………..(1) และลวดหนามขดนย้ี าว 36 เมตร ดงั น้นั 2x + 2y = 36 ……………………..(2) (2) 2 x + y = 18 ………………………….(3) (1) + (2) 2x = 22 x = 11 (3) - (1) 2y = 14 y= 7 รปู ส่ีเหล่ยี มผนื ผา้ นีม้ ดี า้ นยาวยาว 11 เมตร ด้านกว้างยาว 7 เมตร ตอบ
Search
