การวัดและเลขนัยสำคัญ

การวัด และเลขนัยสาคญั

เลขนัยสาคญั (Significant figures) กลุ่มของตวั เลขทแ่ี สดงความเทย่ี งตรงของการวดั ประกอบด้วย - ตวั เลขทแี่ สดงความแน่นอน (Certainty) - ตวั เลขทแ่ี สดงความไม่แน่นอน (Uncertainty) เป็ น ตวั เลขตวั แรกทอี่ ยูต่ อ่ ทา้ ยตวั เลขทม่ี คี วามแน่นอน





เลขนัยสำคัญ 1. เลขทไ่ี ม่ใช่ 0 ทงั้ หมด เป็ นเลขนัยสาคญั 456 cm. เลขนัยสาคญั 3 ตัว 3.5 g เลขนัยสาคญั 2 ตัว 2. เลข 0 ระหว่างเลขอน่ื เป็ นเลขนัยสาคัญ 2005 kg เลขนัยสาคัญ 4 ตัว 1.01 cm เลขนัยสาคญั 3 ตัว

3. เลข 0 ทางดา้ นซ้ายของเลขอน่ื ไม่เป็ นเลข นัยสาคญั 0.02 g เลขนัยสาคัญ 1 ตวั 0.0026 cm เลขนัยสาคัญ 2 ตวั 4. เลข 0 ทางดา้ นขวาของเลขอน่ื และมจี ุด ทศนิยมเป็ นเลขนัยสาคัญ 0.0200 g เลขนัยสาคัญ 3 ตวั 30.0 cm เลขนัยสาคัญ 3 ตัว

5. เลข 0 ทางขวามอื ของเลขอน่ื ทไี่ ม่มจี ุด ทศนิยมไมจ่ าเป็ นตอ้ งเป็ นเลขนัยสาคัญ 130 cm เลขนัยสาคัญ 2 หรือ 3 ตวั 10,300 g เลขนัยสาคัญ 3, 4 หรือ 5 ตัว เลขนัยสาคัญ 3 ตวั 1.03 x 104 g เลขนัยสาคญั 4 ตัว 1.030 x 104 g เลขนัยสาคญั 5 ตวั 1.0300 x 104 g

แบบฝึ กหดั 1. 12.270 2. 12.3 3. 10 4. 0.00524 5. 0.005 6. 43.062 7. 100.00 8. 0.010

เลขนัยสาคัญ การบวกและการลบ ผลลพั ธต์ อ้ งมีจำนวนตวั เลขหลงั จดุ ทศนิยมเทำ่ กบั จำนวน ตวั เลขหลงั จดุ ทศนิยมของตวั ตงั้ ท่ีมีตวั เลขหลงั จุดทศนิยมนอ้ ย ท่ีสดุ +819..1332 มเี ลขหลังจดุ ทศนิยม 1 ตาแหน่ง 90.432 ปัดเป็ น 90.4 -32..790133 มีเลขหลังจุดทศนิยม 2 ตาแหน่ง 0.7867 ปัดเป็ น 0.79

การคณู และการหาเรลขนัยสาคัญ ผลลัพธต์ อ้ งมจี านวนตวั เลขนัยสาคัญเทา่ กับจานวน ตวั เลขนัยสาคัญของตวั ตัง้ ทม่ี เี ลขนัยสาคัญน้อยทสี่ ุด 4.51 x 3.6666 = 16.536366 = 16.5 3 sig figs ปัดเป็ น 6.8 ÷ 112.04 = 0.06036s9i2g6figs = 0.061 2 sig figs ปัดเป็ น 2 sig figs

แบบฝึกหดั 2.554+0.003+0.1=……… 2.554*0.003*0.1=…….. 2.554/(0.003+0.1) =……..

เลขนัยสาคญั  ลอกะริทมึ (logarithms) และแอนทลิ อกะริทมึ (antilogarithms)ให้ ถอื ว่า แมนทสิ สะ เป็ นตวั เลขแสดงนัยสาคัญ เช่น Log 122 = 2.086 ใหน้ ับวา่ มเี ลขนัยสาคญั 3 ตวั แคริกเตอรสิ ตกิ แมนทสิ สะ ตัวอยา่ ง จงหา pH ของ HCl เข้มขน้ 2.0 x 10-3 M ตอบโดยแสดงเลขนัยสาคัญ วธิ ีทา pH = -log(2.0 x 10-3) = 2.70 เลขนัยสาคัญคอื .70 ส่วนเลข 2 ไม่ใช่ เลขนัยสาคัญ ตอบ pH = 2.70

การปัดเศษทศนิยม มำกกวำ่ 5 ปัดขนึ้ นอ้ ยกวำ่ 5 ปัดทิง้ เลข 5 พิจำรณำตวั เลขถดั ไป - กรณีท่ีหลงั เลข 5 ไม่มีตวั เลขตอ่ ทำ้ ย - ถำ้ ปัดขนึ้ แลว้ เป็นเลขคู่ ปัดขนึ้ 3.575 3.58 - ถำ้ ปัดขนึ้ แลว้ เป็นเลขค่ี ไมต่ อ้ งปัด 7.265 7.26 - กรณีท่ีหลงั เลข 5 มีตวั เลขอื่น (ท่ไี มใ่ ช่ 0) ตอ่ ทำ้ ย ใหป้ ัดขนึ้ เชน่ 0.2352 0.24











How many cm are in 1.32 meters? equality: 1 m = 100 cm (or 0.01 m = 1 cm) applicable conversion factors: __1__m__ or _10_0__c_m_ 100 cm 1m ( )X cm = 1.32 m 1_0_0__c_m_ = 132 cm 1m We use the idea of unit cancellation to decide upon which one of the two conversion factors we choose.

How many meters is 8.72 cm? equality: 1 m = 100 cm applicable conversion factors: __1__m__ or 1_0__0_c_m_ 100 cm 1m ( )X m = 8.72 cm __1_m___ = 0.0872 m 100 cm Again, the units must cancel.

How many feet is 39.37 inches? equality: 1 ft = 12 in applicable conversion factors: __1__ft__ or _1_2__in__ 12 in 1 ft ( )X ft = 39.37 in _1_f_t _ = 3.28 ft 12 in Again, the units must cancel.

How many kilometers is 15,000 decimeters? X km = 15,000 dm _1_m__ __1_k_m__ = 1.5 km ( )( )10 dm 1,000 m

How many seconds is 4.38 days? X s = 4.38 d _2_4_h_ 6_0__m_in_ _6_0_s_ ( )( )( )1 d 1 h 1 min = 378,432 s If we are accounting for significant figures, we would change this to… 3.78 x 105 s

Convert 7200mm to km 7200 mm 1 cm 1 km 10 mm 100,000 cm = .0072 km CLE.3231.Math.1 Graph relationships and functions between manipulated (independent) variables and responding (dependent) variables.CLE.3231.Math.2 Solve for variables in an algebraic formula.

How many atoms are in 0.551 g of potassium (K) ? 1 mol K = 39.10 g K 1 mol K = 6.022 x 1023 atoms K 0.551 g K x 1 mol K x 6.022 x 1023 atoms K = 39.10 g K 1 mol K 8.49 x 1021 atoms K

26