เล่ม 2 ปริมาตรปริซึม

1 แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นทีผ่ ิวและปริมาตร กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ ที่ 2 ปรมิ าตรของปริซึม โดย นางปยิ าพร คงนาค โรงเรียนลานทรายพิทยาคม อาเภอท่าตูม จังหวัดสรุ ินทร์ สานกั งานเขตพ้ืนท่กี ารศึกษามธั ยมศึกษา เขต 33 แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปริมาตรของปริซึม

2 คานา เอกสารแบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ สาหรับนักเรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 เล่มน้ี เป็นสื่อประกอบการจดั การเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้ ที่เนน้ ผู้เรียนเป็นสาคญั และตอบสนองความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล ซ่ึงมที ้ังผู้เรียนที่มีความรู้ ความสามารถทางคณิตศาสตร์ในระดับเกง่ ปานกลาง และอ่อน ในการพฒั นาการเรียน การสอนจึงจาเป็นต้องช่วยเหลือ พัฒนาผ้เู รยี นให้เต็มตามศกั ยภาพ แบบฝกึ เสรมิ ทักษะ คณติ ศาสตร์ เร่ือง พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มที ้งั หมด จานวน 14 เล่ม มีเนอื้ หาสาระการเรยี นรู้และจดุ ประสงค์การเรียนรูต้ รงตามตวั ชวี้ ัดและ มาตรฐานการเรยี นรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ตามหลักสูตร สถานศึกษาและหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 ผูจ้ ดั ทาหวงั เปน็ อย่างย่ิงว่า แบบฝกึ เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง พ้นื ทีผ่ ิวและ ปริมาตร สาหรบั นักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่มน้ี จะเปน็ แนวทางสาหรับครูผู้สอน ทีจ่ ะชว่ ยเสริมทักษะประสบการณก์ ารเรยี นรู้ให้กับผเู้ รียน เพื่อให้ผู้เรยี นพัฒนาตนเองได้ อยา่ งตอ่ เนือ่ งและมีประสิทธภิ าพยงิ่ ขึน้ ปยิ าพร คงนาค แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 ปริมาตรของปรซิ มึ

สารบัญ 3 เรือ่ ง หน้า คานา สารบัญ 1 คาแนะนาการใชแ้ บบฝึกเสริมทกั ษะ 2 สาระสาคัญ 2 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 3 แบบทดสอบก่อนเรียน 5 6 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 8 ใบความรู้ เรอ่ื ง ปริมาตรของปรซิ มึ 10 13 แบบฝกึ เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ท่ี 2.1 14 แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 2.2 16 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณติ ศาสตร์ 19 เฉลยแบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตรท์ ี่ 2.1 21 เฉลยแบบฝกึ เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ท่ี 2.2 22 แบบทดสอบหลงั เรียน เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน บรรณานุกรม แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 ปรมิ าตรของปริซมึ

4 แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณติ ศาสตรเ์ ล่มนี้ สร้างข้ึนเพื่อให้นักเรียนศึกษาดว้ ยตนเอง นกั เรียนต้องอ่านคาแนะนาการใชแ้ บบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์และปฏิบตั ิตามคาแนะนา ตามขั้นตอนต่อไปน้ี 1. นกั เรยี นศึกษาสาระสาคญั และจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เพื่อจะไดท้ ราบว่า เมือ่ เรียนจบแลว้ นักเรยี นสามารถเรียนรอู้ ะไรบ้าง 2. นักเรียนทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน เพื่อวดั ความร้พู ้ืนฐานของนกั เรยี น แล้วตรวจคาตอบท่ีเฉลยไว้ โดยนาผลคะแนนบนั ทกึ ลงในตารางบันทกึ คะแนน กอ่ นและหลงั เรียนซง่ึ อยู่ท้ายเลม่ 3. ศกึ ษาเน้ือหาพรอ้ มท้งั ตวั อย่างและปฏิบัตกิ ิจกรรมตามแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ คณติ ศาสตร์ทีก่ าหนดไว้ เพอื่ ใหน้ กั เรยี นมคี วามรู้ ความเขา้ ใจมากขนึ้ 4. นกั เรียนควรมสี มาธแิ ละความซื่อสตั ย์ตอ่ ตนเองในการทาแบบฝกึ เสริมทกั ษะ คณติ ศาสตร์โดยไม่เปดิ ดคู าตอบลว่ งหน้า 5. เมอื่ นักเรียนศึกษาเน้ือหาครบทุกแบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตรแ์ ล้ว ให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียนและตรวจตาตอบท่เี ฉลยไว้ โดยนาผลคะแนน บันทึกลงในตารางบันทึกคะแนน แลว้ เปรยี บเทียบผลการเรียนรู้ก่อนเรยี นและหลังเรียน เพื่อทราบผลการพฒั นาหลังเรียน โดยจะต้องไดค้ ะแนนหลังเรยี นไมต่ า่ กวา่ ร้อยละ 75 ของคะแนนเต็ม จงึ จะถอื วา่ ผ่านเกณฑ์การประเมนิ 6. ในกรณีทีน่ กั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน นักเรียนต้องศกึ ษาคน้ คว้าซ้าอีก หรอื ให้ถามครูเพอื่ ขอคาแนะนา แลว้ ทาแบบฝกึ เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ใหม่อกี ครง้ั จนกวา่ จะผ่านเกณฑ์การประเมิน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 ปริมาตรของปริซมึ

5 สาระสาคัญ - ปริซึมเป็นรปู เรขาคณิตสามมติ ิ มลี กั ษณะทแ่ี ตกต่างกันไปตามลักษณะ ของฐาน ผวิ ขา้ งของปรซิ มึ แต่ละรูปเปน็ รปู ส่เี หลี่ยมผนื ผ้า ปรซิ มึ จะมีชือ่ เรียก ตามลักษณะของฐานปรซิ ึมน้ัน ๆ - การหาปริมาตรของปริซมึ ปริมาตรของปริซมึ = พนื้ ท่ฐี าน  ความสูง - ในการระบหุ นว่ ยปริมาตรของปรซิ ึม ใชห้ น่วยตามหน่วยปรมิ าตร เป็นลกู บาศก์ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. นกั เรยี นสามารถแสดงการหาปริมาตรของปรซิ ึมได้ 2. นักเรียนสามารถแสดงวธิ กี ารแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ปริมาตร ของปริซมึ ได้ 3. นกั เรยี นมีความมงุ่ ม่นั พยายามในการทางาน 4. นักเรียนมีความรบั ผดิ ชอบต่องานท่ีไดร้ บั มอบหมาย แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปริมาตรของปริซึม

6 แบบทดสอบก่อนเรียน เรือ่ ง พื้นทผี่ ิวและปรมิ าตร เลม่ ท่ี 2 ปรมิ าตรของปรซิ ึม กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 คาช้แี จง 1. แบบทดสอบชุดนมี้ ีทง้ั หมด 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใชเ้ วลา 10 นาที 2. ให้นักเรยี นทาเครือ่ งหมายกากบาท () ทับตวั อักษรหน้า คาตอบที่ถกู ตอ้ งท่ีสดุ เพยี งขอ้ เดยี ว ลงในกระดาษคาตอบท่ีครแู จกให้ 1. ปรซิ มึ สีเ่ หล่ียมจัตุรสั แท่งหนง่ึ มีความสงู 10 เซนติเมตร ถ้าพน้ื ทีผ่ ิวของปริซมึ นีเ้ ทา่ กับ 250 ตารางเซนตเิ มตร แล้ว ปริซึมน้มี ปี ริมาตรเท่าใด ก. 250 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ข. 260 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ค. 270 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ง. 280 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2. กล่องใบหน่งึ ทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก กว้าง 5 นว้ิ ยาว 20 น้วิ สงู 25 นิ้ว จะใสผ่ งซักฟอกเตม็ กลอ่ งน้ีได้กีล่ ูกบาศกน์ ิว้ ก. 1,000 ลกู บาศก์นวิ้ ข. 1,500 ลูกบาศกน์ ิว้ ค. 2,000 ลูกบาศก์น้วิ ง. 2,500 ลูกบาศกน์ ิว้ 3. บ่อน้ามีลักษณะเป็นปริซึม มีฐานเป็นรปู ห้าเหลย่ี มด้านเทา่ มุมเท่าและมีพืน้ ทีฐ่ าน 8 ตารางเมตร บ่อลึก 1.25 เมตร ถา้ ต้องการเติมน้าให้เตม็ บ่อจะต้องใชน้ า้ ประมาณ กล่ี กู บาศกเ์ มตร ก. 8 ลูกบาศกเ์ มตร ข. 9 ลกู บาศก์เมตร ค. 10 ลกู บาศก์เมตร ง. 11 ลกู บาศก์เมตร 4. ปรซิ ึมแทง่ หนง่ึ มีหน้าตัดเปน็ รปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก มดี ้านประกอบมมุ ฉากยาว 3 และ 4 เซนตเิ มตร ตามลาดับ ปริซมึ แท่งนยี้ าว 6 เซนติเมตร ปริซึมแทง่ นี้มีปริมาตรเทา่ ใด ก. 12 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ข. 24 ลกู บาศก์เซนติเมตร ค. 30 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ง. 36 ลกู บาศก์เซนติเมตร แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 ปรมิ าตรของปริซมึ

7 5. ปรซิ มึ ฐานรปู สเ่ี หลีย่ มผืนผ้า มคี วามกว้าง 9.5 หน่วย ความยาว 8.5 หน่วย ความสงู 10.5 หนว่ ย จงหาปรมิ าตรของปริซึมสี่เหลี่ยมน้ี ก. 847.785 ลูกบาศกห์ นว่ ย ข. 877.485 ลกู บาศกห์ น่วย ค. 847.875 ลกู บาศก์หนว่ ย ง. 874.775 ลูกบาศกห์ น่วย 6. ปริซมึ ท่ีมีฐานเป็นรปู สามเหลย่ี มด้านเท่ามมุ เท่ามีด้านยาวดา้ นละ 8 เซนตเิ มตร ถา้ ปรซิ ึมน้ี มคี วามสูง 8√3 เซนตเิ มตร แล้ว ปรมิ าตรของปริซึมนี้เท่ากบั กลี่ กู บาศก์เซนตเิ มตร ก. 348 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. 384 ลกู บาศก์เซนติเมตร ค. 468 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ง. 486 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 7. กล่องรูปทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก มีฐานเป็นสี่เหลี่ยมผืนผา้ ยาว 24 เซนติเมตร กวา้ ง 12 เซนติเมตร สงู 8 เซนติเมตร ถา้ ตอ้ งการนาไม้รปู ลูกบาศก์ ซึง่ มดี ้านยาว 4 เซนติเมตร บรรจุในกล่องนจี้ ะบรรจุได้กี่ชิ้น ก. 12 ช้ิน ข. 24 ชน้ิ ค. 36 ชน้ิ ง. 40 ชน้ิ 8. เจ้าของที่ดนิ แหง่ หนึง่ ต้องการขุดสระนา้ ทรงสเี่ หล่ียมมุมฉาก ท่มี ีขนาดกว้าง 20 เมตร ยาว 40 เมตร ลกึ 15 เมตร และเขาได้นาดินท่ขี ดุ ไดม้ าขายราคา 500 บาทต่อคนั ซง่ึ รถหนงึ่ คนั น้ันสามารถบรรทุกดนิ ได้ 12 ลกู บาศก์เมตร และเสียคา่ จ้างรถอีกคันละ 200 บาท เจา้ ของท่ีดนิ จะไดเ้ งินท้งั หมดกบ่ี าท ก. 300,000 บาท ข. 400,000 บาท ค. 500,000 บาท ง. 600,000 บาท 9. ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก ความสูง 14 เซนตเิ มตร ฐานเปน็ รปู สามเหล่ียมมุมฉาก ซ่งึ มดี ้านตรงขา้ มมมุ ฉากยาว 25 เซนตเิ มตร และอกี ดา้ นหน่งึ ยาว 15 เซนติเมตร ถ้าเตมิ น้าลงไปในปริซมึ ใหเ้ ต็มปรมิ าตรของนา้ ในปริซึมน้ีมคี า่ เท่าไร ก. 840 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. 630 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 1,000 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ง. 2,100 ลูกบาศก์เซนติเมตร 10. ปรซิ ึมทรงส่เี หลีย่ มคางหมู มคี วามสงู 15 เซนตเิ มตร ความยาวของฐานคู่ขนาน ของส่ีเหลีย่ มคางหมูเป็น 30 เซนตเิ มตร และ 90 เซนตเิ มตร ตามลาดับ ความสูง ของส่ีเหลยี่ มคางหมูเปน็ 15 เซนตเิ มตร ปรมิ าตรของปรซิ มึ สเ่ี หล่ียมคางหมูน้เี ปน็ เท่าไร ก. 12,500 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ข. 13,500 ลกู บาศก์เซนติเมตร ค. 13,450 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ง. 15,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 ปรมิ าตรของปรซิ ึม

8 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรือ่ ง พ้ืนทีผ่ ิวและปรมิ าตร เลม่ ท่ี 2 ปริมาตรของปรซิ ึม 1. ก 2. ง 3. ค 4. ง 5. ค 6. ข 7. ค 8. ก 9. ง 10. ข แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปรมิ าตรของปริซมึ

9 ใบความรู้ เรื่อง ปรมิ าตรของปริซมึ 1 ซม. ทรงลูกบาศกท์ ่ีมีด้านยาวด้านละ 1 เซนตเิ มตร ดังรูป จะมีปริมาตรเทา่ กับ 1 ซม. 1 × 1 × 1 = 1 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 1 ซม. ปรมิ าตรของทรงสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉากทมี่ ี ความกว้าง a หน่วย ความยาว b หนว่ ย และความสูง h หนว่ ย ดังรูป h b a ปริมาตรของทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก = (a × b) × h ลกู บาศกห์ น่วย หรอื ปรมิ าตรส่เี หล่ียมมมุ ฉาก = พื้นท่ีฐาน × ความสูง ซ่งึ ทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉากนี้ คือ ปรซิ ึมส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก ดงั นน้ั ปรมิ าตรของปรซิ ึมสี่เหลี่ยมมมุ ฉาก = พื้นทีฐ่ าน × ความสูงของปริซมึ แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 ปริมาตรของปริซมึ

10 ปริมาตรของปรซิ ึมใด ๆ = พ้นื ทฐี่ าน × ความสงู หรอื = พ้นื ที่หนา้ ตัด × ความยาว ตวั อยา่ ง จงหาปรมิ าตรของปรซิ มึ ต่อไปนี้ 2 หน่วย วธิ ที า ปริมาตรของปริซมึ สามเหลยี่ ม = พน้ื ทหี่ นา้ ตัด × ความยาว = (1 × 4 × 2) × 11 11 หน่วย 2 4 หน่วย = 4 × 11 = 44 ลบ.หน่วย ตอบ 44 ลกู บาศก์หน่วย ตัวอย่าง จงหาปรมิ าตรของปรซิ ึมต่อไปนี้ วธิ ีทา ปริมาตรของปรซิ ึมหกเหลี่ยม = พ้นื ท่ฐี าน × ความสงู 2 ซม. = [6 × (1 × 5 × 2)] × 12 12ซม. 2 = (6 × 5) × 12 = 360 ลบ.ซม. 5ซม. ตอบ 360 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปรมิ าตรของปรซิ มึ

11 แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตรท์ ่ี 2.1 ปริมาตรของปริซมึ คาช้แี จง จงหาปรมิ าตรของปริซมึ ตอ่ ไปนี้ ตัวอยา่ ง 5 ซม. ปรมิ าตรของปริซมึ = พ้ืนท่ีฐาน × ความสงู 11 ซม. = (1 × 8 × 3) × 11 3 ซม. 2 = 132 ลบ.ซม. 8 ซม. ตอบ 132 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 1) ____________________________ ____________________________ 2 หนว่ ย 7 หนว่ ย____________________________ 5 หนว่ ย ____________________________ ____________________________ 2) ____________________________ ____________________________ 3 ซม. 6 ซม. ____________________________ ____________________________ 4 ซม. ____________________________ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 ปรมิ าตรของปรซิ มึ

12 3) ____________________________ 3 ซม. ____________________________ ____________________________ 12 ซม. ____________________________ ____________________________ ____________________________ 4) ____________________________ 7 ฟุต ____________________________ 6 ฟตุ 6 ฟุต ____________________________ 5.5ฟตุ 12 ฟตุ ____________________________ 5 ฟุต ____________________________ 5) 2 ซม. ____________________________ 2 ซม. ____________________________ 3 ซม. ____________________________ 1 ซม. ____________________________ 2 ซม. 2 ซม. ____________________________ แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปริมาตรของปริซมึ

13 แบบฝึกเสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ที่ 2.2 ปรมิ าตรของปริซมึ คาช้ีแจง จงหาปริมาตรของปรซิ มึ ตอ่ ไปนี้ ตวั อยา่ ง จงหาปริมาตรของปรซิ มึ สี่เหลีย่ มมุมฉากที่มหี นา้ ตัดเป็นรูปส่ีเหล่ียมผืนผ้า ความกว้าง 3 เซนตเิ มตร ความยาว 4 เซนติเมตร และปรซิ ึมแทง่ นี้มี ความยาว 8 เซนติเมตร วธิ ีทา ปริมาตรของปริซมึ = พื้นที่ฐาน × ความสงู = (3 × 4) × 8 = 12 × 8 = 96 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ตอบ 96 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 1) ถังใบหน่งึ มพี ้ืนทฐี่ าน 770 ตารางเซนติเมตร สูง 120 เซนติเมตร จงหาว่าถงั ใบน้ี บรรจุน้ามนั ได้กลี่ ูกบาศกเ์ ซนติเมตร __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 ปริมาตรของปรซิ มึ

14 2) จงหาปรมิ าตรของปริซึมสี่เหล่ยี ม ซ่งึ ฐานเป็นรูปสเี่ หล่ียมคางหมู มคี วามยาว เสน้ คูข่ นานเท่ากบั 5 นว้ิ และ 8 น้วิ ตามลาดบั และสูง 4 นิ้ว เม่อื ปริซึมแทง่ น้ี สงู 12 น้วิ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 3) ปริซึมแท่งหนึง่ มหี น้าตดั เปน็ รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก มีด้านประกอบมุมฉากยาว 3 เซนตเิ มตร และ 4 เซนติเมตร ตามลาดบั ปริซึมแท่งน้ียาว 6 เซนตเิ มตร จงหา ปรมิ าตรของปรซิ มึ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปรมิ าตรของปริซมึ

15 4) กลอ่ งบรรจนุ ้าผลไม้ทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉากมีความจุ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ถา้ ฐาน กลอ่ งมีความยาว 8 เซนติเมตร และความกว้าง 6.25 เซนตเิ มตร จงหาความสงู ของ กล่องต่อไปนี้ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 5) จงหาปรมิ าตรของปริซึมหกเหลยี่ มดา้ นเท่า ซง่ึ มีพ้นื ทฐ่ี าน 71 ตารางน้ิว และสงู 12 นวิ้ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 ปรมิ าตรของปรซิ มึ

16 เฉลยแบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง พ้ืนท่ผี ิวและปรมิ าตร เล่มท่ี 2 ปริมาตรของปริซึม แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 ปรมิ าตรของปริซมึ

17 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณติ ศาสตรท์ ี่ 2.1 ปริมาตรของปริซมึ 1) ปรมิ าตรของปรซิ มึ = พื้นทฐ่ี าน × ความสูง 2 หนว่ ย = (5 × 7) × 2 5 หน่วย 7 หน่วย = 35 × 2 = 70 ลบ.หน่วย ตอบ 70 ลูกบาศก์หน่วย 2) ปริมาตรของปรซิ มึ = พื้นทฐี่ าน × ความสูง 3 ซม. = (1 × 3 × 4) × 6 4 ซม. 2 6 ซม. = 6 × 6 = 36 ลบ.ซม. ตอบ 36 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3) ปริมาตรของปริซึม = พนื้ ทีฐ่ าน × ความสงู 3 ซม. = 6(√3× 32) × 12 4 12 ซม. = 27√3 × 12 2 = 162√3 ลบ.ซม. ตอบ 162√3 ลูกบาศก์เซนติเมตร แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 ปรมิ าตรของปริซมึ

18 4) ปริมาตรของปรซิ มึ = พื้นทฐ่ี าน × ความสูง 7 ฟุต 6 ฟุต 6 ฟตุ = [1 × (5+7) × 5.5] × 12 2 5.5 ฟุต 12 ฟุต = 33 × 12 5 ฟุต = 396 ลกู บาศก์ฟุต ตอบ 396 ลูกบาศก์ฟุต 5) ปริมาตรของปรซิ ึม = พ้นื ท่ฐี าน × ความสูง 3 ซม. 2 ซม. =(1 + 2 )×1 2 ซม. 2 ซม. 2 2 ซม. = [(6 × 2) + (3 × 2)] × 1 1 ซม. = (12 + 6) × 1 1 = 18 ลบ.ซม. ตอบ 18 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 ปรมิ าตรของปริซมึ

19 เฉลยแบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตรท์ ี่ 2.2 ปริมาตรของปริซมึ 1) ถังใบหน่ึงมพี ้ืนท่ีฐาน 770 ตารางเซนตเิ มตร สูง 120 เซนติเมตร จงหาว่าถงั ใบนี้ บรรจนุ ้ามนั ไดก้ ี่ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธที า ปรมิ าตรของปรซิ ึม = พ้ืนท่ฐี าน × ความสงู = 770 × 120 = 92,400 ลกู บาศก์เซนติเมตร ตอบ 92,400 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 2) จงหาปรมิ าตรของปรซิ ึมส่เี หลยี่ ม ซง่ึ ฐานเป็นรูปส่เี หลย่ี มคางหมู มีความยาว เส้นคู่ขนานเทา่ กับ 5 นวิ้ และ 8 นิว้ ตามลาดบั และสูง 4 นว้ิ เมือ่ ปรซิ ึมแทง่ น้ี สูง 12 นวิ้ วธิ ที า ปริมาตรของปริซึม = พน้ื ท่ีฐาน × ความสงู = [ 1 × (5 + 8) × 4] × 12 2 = 26 × 12 = 312 ลกู บาศก์น้วิ ตอบ 312 ลูกบาศก์นว้ิ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 ปริมาตรของปรซิ ึม

20 3) ปริซมึ แทง่ หนึ่งมหี น้าตัดเป็นรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก มีดา้ นประกอบมมุ ฉากยาว 3 เซนติเมตร และ 4 เซนตเิ มตร ตามลาดบั ปริซมึ แทง่ น้ยี าว 6 เซนตเิ มตร จงหา ปรมิ าตรของปรซิ ึม วธิ ที า ปริมาตรของปรซิ มึ = พ้ืนที่ฐาน × ความสงู = (1 x3 × 4) × 6 2 = 6×6 = 36 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ตอบ 36 ลกู บาศก์เซนติเมตร 4) กล่องบรรจนุ า้ ผลไม้ทรงสี่เหลย่ี มมุมฉากมีความจุ 1,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ถา้ ฐาน กลอ่ งมีความยาว 8 เซนตเิ มตร และความกวา้ ง 6.25 เซนตเิ มตร จงหาความสงู ของ กล่องต่อไปน้ี วธิ ีทา ปริมาตรของปริซึม = พืน้ ท่ฐี าน × ความสูง 1,000 = (6.25 × 8) × h 1,000 = 50 × h h = 1,000 50 h = 20 เซนตเิ มตร ตอบ ความสูงของกล่อง 20 เซนติเมตร แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปริมาตรของปรซิ มึ

21 5) จงหาปริมาตรของปรซิ ึมหกเหลย่ี มดา้ นเทา่ ซึ่งมีพน้ื ทฐี่ าน 71 ตารางนิ้ว และสงู 12 นิ้ว วิธีทา ปริมาตรของปรซิ ึม = พื้นท่ีฐาน × ความสูง = 71 × 12 = 852 ลกู บาศก์นว้ิ ตอบ 852 ลกู บาศก์นิว้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปริมาตรของปรซิ มึ

22 แบบทดสอบหลังเรยี น เรื่อง พน้ื ท่ีผิวและปรมิ าตร เล่มท่ี 2 ปริมาตรของปรซิ ึม กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 คาช้แี จง 1. แบบทดสอบชุดน้ีมีทั้งหมด 10 ข้อ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใช้เวลา 10 นาที 2. ให้นกั เรยี นทาเครือ่ งหมายกากบาท () ทบั ตวั อักษรหน้า คาตอบท่ถี กู ตอ้ งท่สี ุดเพยี งขอ้ เดยี ว ลงในกระดาษคาตอบท่ีครแู จกให้ 1. เจา้ ของทดี่ ินแหง่ หน่งึ ตอ้ งการขดุ สระน้าทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ท่มี ีขนาดกวา้ ง 20 เมตร ยาว 40 เมตร ลึก 15 เมตร และเขาไดน้ าดนิ ท่ขี ดุ ไดม้ าขายราคา 500 บาทตอ่ คนั ซึง่ รถหนึ่งคันนน้ั สามารถบรรทกุ ดนิ ได้ 12 ลูกบาศกเ์ มตร และเสียคา่ จ้างรถอกี คันละ 200 บาท เจ้าของที่ดินจะได้เงนิ ทง้ั หมดกบ่ี าท ก. 300,000 บาท ข. 400,000 บาท ค. 500,000 บาท ง. 600,000 บาท 2. กลอ่ งใบหน่ึงทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก กว้าง 5 น้ิว ยาว 20 นว้ิ สูง 25 นิ้ว จะใส่ผงซักฟอกเต็มกลอ่ งน้ีได้กี่ลูกบาศกน์ ิว้ ก. 1,000 ลกู บาศกน์ ว้ิ ข. 1,500 ลูกบาศก์นิ้ว ค. 2,000 ลกู บาศกน์ ้ิว ง. 2,500 ลูกบาศก์นวิ้ 3. ปริซมึ ฐานรูปส่เี หล่ยี มผืนผ้า มคี วามกว้าง 9.5 หน่วย ความยาว 8.5 หน่วย ความสงู 10.5 หน่วย จงหาปริมาตรของปริซึมสีเ่ หลยี่ มนี้ ก. 847.785 ลกู บาศกห์ น่วย ข. 877.485 ลกู บาศกห์ น่วย ค. 847.875 ลูกบาศกห์ น่วย ง. 874.775 ลูกบาศกห์ น่วย 4. ปรซิ มึ แทง่ หนง่ึ มีหน้าตัดเปน็ รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก มีด้านประกอบมุมฉากยาว 3 และ 4 เซนตเิ มตร ตามลาดับ ปริซมึ แทง่ นี้ยาว 6 เซนตเิ มตร ปริซมึ แท่งนี้มีปริมาตรเท่าใด ก. 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 24 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 30 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ง. 36 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร แบบฝกึ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปรมิ าตรของปรซิ มึ

23 5. ปรซิ ึมสี่เหลี่ยมจตั ุรัสแท่งหนึ่ง มคี วามสงู 10 เซนติเมตร ถ้าพนื้ ทผ่ี ิวของปรซิ ึมนี้เท่ากับ 250 ตารางเซนติเมตร แล้ว ปรซิ มึ นมี้ ปี ริมาตรเทา่ ใด ก. 250 ลกู บาศก์เซนติเมตร ข. 260 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ค. 270 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ง. 280 ลกู บาศก์เซนติเมตร 6. บอ่ น้ามลี กั ษณะเป็นปริซึม มฐี านเป็นรปู ห้าเหลยี่ มด้านเท่ามมุ เท่าและมีพื้นทฐ่ี าน 8 ตารางเมตร บอ่ ลกึ 1.25 เมตร ถ้าตอ้ งการเตมิ น้าให้เต็มบอ่ จะต้องใช้น้าประมาณ กล่ี กู บาศกเ์ มตร ก. 8 ลกู บาศก์เมตร ข. 9 ลูกบาศกเ์ มตร ค. 10 ลูกบาศกเ์ มตร ง. 11 ลูกบาศก์เมตร 7. ปริซมึ ท่มี ีฐานเปน็ รูปสามเหล่ยี มด้านเท่ามมุ เทา่ มีด้านยาวด้านละ 8 เซนติเมตร ถา้ ปริซมึ น้ี มคี วามสูง 8√3 เซนตเิ มตร แลว้ ปรมิ าตรของปรซิ ึมนี้เทา่ กบั กลี่ กู บาศก์เซนตเิ มตร ก. 348 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 384 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ค. 468 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 486 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร 8. กลอ่ งรปู ทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก มีฐานเป็นสี่เหล่ียมผืนผา้ ยาว 24 เซนตเิ มตร กวา้ ง 12 เซนตเิ มตร สงู 8 เซนตเิ มตร ถ้าต้องการนาไมร้ ปู ลูกบาศก์ ซงึ่ มีด้านยาว 4 เซนตเิ มตร บรรจุในกล่องนจี้ ะบรรจไุ ดก้ ่ีช้ิน ก. 12 ช้ิน ข. 24 ชนิ้ ค. 36 ชิน้ ง. 40 ชนิ้ 9. ปริซึมทรงสี่เหลีย่ มคางหมู มีความสงู 15 เซนติเมตร ความยาวของฐานคู่ขนาน ของสี่เหลยี่ มคางหมูเป็น 30 เซนติเมตร และ 90 เซนตเิ มตร ตามลาดบั ความสูง ของสี่เหล่ียมคางหมูเป็น 15 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซมึ ส่ีเหลยี่ มคางหมูนีเ้ ปน็ เทา่ ไร ก. 12,500 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ข. 13,500 ลกู บาศก์เซนติเมตร ค. 13,450 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ง. 15,500 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร 10. ปรซิ มึ สามเหล่ยี มมมุ ฉาก ความสูง 14 เซนตเิ มตร ฐานเป็นรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก ซง่ึ มดี ้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร และอกี ด้านหนึง่ ยาว 15 เซนติเมตร ถ้าเตมิ น้าลงไปในปริซมึ ให้เตม็ ปรมิ าตรของน้าในปรซิ มึ นี้มีค่าเท่าไร ก. 840 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ข. 630 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ค. 1,000 ลกู บาศก์เซนติเมตร ง. 2,100 ลกู บาศก์เซนติเมตร แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 2 ปริมาตรของปรซิ มึ

24 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน เรือ่ ง พ้นื ทผ่ี ิวและปรมิ าตร เล่มท่ี 2 ปรมิ าตรของปรซิ มึ 1. ก 2. ง 3. ค 4. ง 5. ก 6. ค 7. ข 8. ค 9. ข 10. ง แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เล่มท่ี 2 ปรมิ าตรของปรซิ มึ

25 บรรณานกุ รม กนกวลี อุษณกรกุล และคณะ. หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษา ปีท่ี 3 เล่ม 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3. กรุงเทพมหานคร : อกั ษรเจรญิ ทศั น์ จากดั , 2554. ชนนั ทติ า ฉตั รทอง และวิสุทธิ์ เวยี งสมุทร. ส่ือสาระการเรยี นรพู้ ้ืนฐาน กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ สมั ฤทธิ์มาตรฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรงุ เทพมหานคร : อกั ษรเจรญิ ทัศน์ จากัด, 2548. ชูวิทย์ นกั ร้อง. ขยันกอ่ นสอบ คณิตศาสตร.์ กรงุ เทพมหานคร : แม็ค, 2553. โชคชยั สิรหิ าญอุดม. แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1 สาระการเรยี นรู้พืน้ ฐาน (ช่วงชน้ั ที่ 3). กรุงเทพมหานคร : เดอรบ์ ุ๊คส์ จากัด, 2549. ธวัชชยั บุญเลศิ . ค่มู ือเตรียมสอบคณติ คดิ เรว็ ม.ตน้ (ม.1 - 2 - 3) ฉบบั พิชติ ขอ้ สอบ และศึกษาต่อ. กรุงเทพมหานคร : ธรรมบัณฑิต, 2551. ประทุมพร ศรีวฒั นกลู . ส่อื การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เลม่ 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3. กรงุ เทพมหานคร : วฒั นาพานชิ จากดั , 2551. วาสนา ทองการุณ. สาระการเรียนรู้พืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เลม่ 1. กรงุ เทพมหานคร : เดอรบ์ ุ๊คส์ จากดั , 2550. สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี สถาบัน. หนังสือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 1 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว, 2557. แบบฝกึ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปรมิ าตรของปรซิ มึ

26 จบแบบฝกึ เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์เร่อื ง พ้ืนทีผ่ ิวและปริมาตร กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่มท่ี 2 ปรมิ าตรของปริซมึ โดย นางปิยาพร คงนาค โรงเรียนลานทรายพิทยาคม อาเภอทา่ ตูม จงั หวดั สรุ นิ ทร์ สานกั งานเขตพื้นทีก่ ารศกึ ษามธั ยมศึกษา เขต 33 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 ปริมาตรของปรซิ ึม