MATH 5

V

Key to CorrectionPRIME AND COMPOSITE NUMBERSREVIEW ARE GREAT ! 18 24 40 28 24 40 18 63 YOU 48 54 49TRY THESE 13 2) 2 7A. 15 14 1) 5 1 153) 4) 1 37 2 24 37 1 6) 12 24 8 1 23 23 43 65) 6 18 2 4 36 9 36 1 1

B. 21 17 48 19 27 42 31 24 38 12 50ON YOUR OWN1) composite2) composite3) composite4) composite5) prime6) composite7) composite8) composite9) prime10) prime 2

Key to CorrectionPRIME FACTORS OF A NUMBERREVIEW start 232235 257375 9 8 11 13 15 7 8 6 6 17 19 3 4 10 15 4 23 29 24 21 18 5 7 31 finishTRY THESE1) 48 2) 63 3) 5468 97 9 632 24 33 33 23 22ON YOUR OWN1) 30 = 3, 2 and 52) 42 = 3, 2 and 73) 81 = 3, 3, 3 and 34) 100 = 5, 5, 2 and 25) 27 = 3, 3 and 3 3

Key to CorrectionLEAST COMMON MULTIPLESREVIEW 14 4 16 21 27 25 35 55 8 2 9 3 5 65TRY THESE1) 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12 3 = 3, 6, 9, 12, 15 4 = 4, 8, 12, 16 The least common multiple of 2, 3 and 4 is 12.2) 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36 10 = 10, 20, 30, 40, 50 The least common multiple of 5, 6 and 10 is 30.ON YOUR OWN1) 10 6) 402) 12 7) 123) 20 8) 164) 36 9) 205) 18 10) 30 4

Key to CorrectionCHANGING DISSIMILAR FRACTIONS TO SIMILAR FRACTIONSREVIEW1. S2. D3. S4. D5. D6. DTRY THESE1) 24 , 662) 6 , 9 12 123) 6 ,10 15 154) 6 , 4 885) 18 ,14 21 21ON YOUR OWN1) 8 , 3 12 122) 3 , 5 15 153) 6 , 7 14 144) 8 , 2 66 5

5) 7 , 4 UNEQUAL FRACTIONS 88 1 and 2 83Key to Correction 5 and 3EQUAL FRACTIONS 74 3 and 1REVIEW 42 5 and 31) < 642) = 3 and 53) > 584) >5) =TRY THESE1) E2) NE3) E4) EON YOUR OWN EQUAL FRACTIONS 3 and 4 9 12 2 and 10 3 15 2 and 4 7 14 1 and 3 8 24 2 and 4 36 6

Key to CorrectionFRACTIONS IN LOWEST TERMSREVIEW1) b2) e3) d4) c5) aTRY THESE1) 1 22) 1 33) 1 4ON YOUR OWN1) 4 92) 1 33) 5 124) 3 55) 7 86) 1 67) 4 13 7

8) 1 29) 1 210) 1 4Key to CorrectionFRACTIONS IN HIGHER TERMSREVIEW1) 1 32) 1 4TRY THESE 32 48 64 16 96 24ON YOUR OWN 2 4 8 3 6 12 21 6 9 28 8 12 18 3 12 24 4 16 15 20 8

Key to CorrectionORDERING DISSIMILAR FRACTIONSREVIEW1) 5 , 6 , 7 16 16 162) 1 , 2 , 3 3333) 4 , 5 , 8 7774) 3 , 5 , 8 9995) 1 , 2 , 3 666TRY THESE1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 6, 12, 18, 24, 30, 36, 422) 1  x  6    6 2 6 12 3x3 9 4 3 12 1x6 6 2 6 12 1x6 6 2 6 123) 6 , 8 , 9 ,10 or 1 , 2 , 3 , 5 12 12 12 12 2 3 4 6ON YOUR OWN 9

A. 1) 1 , 3 , 2 2) 1 , 1 , 3 , 7 3) 3 , 5 , 2 , 1 963 3248 4732B. 1) 7 , 3 , 1 2) 9 , 6 , 1 , 1 852 10 8 3 4Key to CorrectionESTIMATION OF FRACTIONSREVIEW1) b2) c3) d4) e5) aTRY THESE1) 1 , 1 52) 2 and 3 , 2 and 3 553) 4 , 4 5ON YOUR OWNA.1) 1 62) 2 , 4 663) 5 6B.1) a2) c3) b 10

Key to CorrectionADDITION OF TWO TO FOUR SIMILAR FRACTIONSREVIEW1) 1 22) 03) 14) 05) 1 2TRY THESE B. 1) 5A.1) b 62) a 2) 33) c4) b 45) a 3) 7 16ON YOUR OWN B. 1) 5A.1) 3 8 2) 7 52) 31 9 3) 6 1003) 6  2 17 4) 6 15 54) 13 7 5) 8 205) 18 11 19 11

Key to CorrectionVISUALIZING ADDITION OF DISSIMILAR FRACTIONSREVIEW1) 8 92) 10 113) 6 74) 11 155) 17 18TRY THESEA.1) 9 or 11 882) 9 103) 5 or 1 1 444) 9 or 11 88B.1) 1 6 +2 3 12

13

2) 3 10 +2 53) 6 8 +1 44) 4 9 +1 25) 7 10 +1 5 14

ON YOUR OWN 1. 1 2 + 11 55 2. 1 1 1 555 + 1 23. 1 3 + 11 664. 1 +2 11 331 114 44 15

5. + 11 88Key to Correction 16

ADDITION OF DISSIMILAR FRACTIONSREVIEW1) 152) 563) 364) 245) 406) 28TRY THESE 111) 12 32) 1 20 13) 2 12 14) 1 3 55) 1 24ON YOUR OWN 311) 33 172) 203) 19 1 40 194) 1 36 75) 1 30Key to CorrectionADDITION OF DISSIMILAR FRACTIONS AND WHOLE NUMBERS 17

REVIEW 311) 33 172) 36 113) 15 94) 1 285) 11 18TRY THESE 111) 8 12 12) 7 9 133) 2 144) 13 9 20 195) 8 24ON YOUR OWN 11) 5 28 42) 4 9 153) 2 28 174) 6 20 55) 7 6Key to CorrectionADDITION OF WHOLE NUMBERS AND MIXED NUMBERSREVIEW 18

A. B.1) 352) 33 113) 21 1) 15 2) 5 1 28 3) 9 20TRY THESE B.A. 2 1) 1 31 2) 9 15 41) 6 or 6 3 62 4 4 1 4) 8 2) 15 93) 6 5 2 1 3) 9 6 13C. 13 cm 20ON YOUR OWN1) 2 4) 1 6 15 7 7 6 272) 7 5) 10 11 35 73) 14 8Key to CorrectionADDITION OF MIXED NUMBERS AND DISSIMILAR FRACTIONSREVIEW 19

5 5 4 35 91) 2) 3) 4) 5) 9 20 36 56 21 6 8 27 40 6 9 20 36 56 21TRY THESEA CORNF I ELD 5 5 4 5 4 1 17 5 7 332 33 76 78 12 3 6 8 15 8 15 14 36 9 22 35ON YOUR OWN1) 11 4 24 92) 2 10 73) 1 9 164) 2 21 95) 5 10Key to CorrectionADDITION OF MIXED NUMBERSREVIEW1) c2) a 20

3) e4) b5) dTRY THESE 17 8 20 5 15 24 13 11 24 1 10 4 13 6 21ON YOUR OWN1) 19 6 202) 3 16 43) 19 5 22 74) 10 15 295) 12 100Key to CorrectionESTIMATION OF SUM OF FRACTIONSREVIEW1) C 21

2) A3) BTRY THESE 2) 1 +1 1 2 1) 2 +0 1 2ON YOUR OWN 14 1 1 + = +1=11) 25 2 2 31 1 1 + = +0=2) 58 2 2 113) 8 + 4 = 0 + 0 = 0 43 + =1+1=14) 54 33 11 + =0+ =5) 54 22Key to CorrectionWORD PROBLEMS INVOLVING ADDITION OF FRACTIONSREVIEW 11) 13 3 22

232) 2 24 313) 1 604) 8 135) 3 24TRY THESEA.1) c2) a3) a4) c5) c6) a7) bB. 81) 10 52) 3 6 13) 8 4ON YOUR OWN1) b2) c3) c4) a5) cKey to CorrectionSUBTRACTION OF WHOLE NUMBERS FROM MIXED NUMBERSWITHOUT REGROUPINGREVIEW 41) 7 5 23

32) 18 8 13) 12 44) 31 23 40TRY THESE 3 21) 4 6) 8 5 5 1 52) 3 7) 1 2 9 5 33) 7 8) 8 8 44) 1 9) 1 4 5 3 2 1 15) 7 10) 6 3 2ON YOUR OWNA. B. 3 11) 3 1) kg 8 42) 1 2) 5 hr 5 7 4 6 13) 4 4Key to CorrectionSUBTRACTION OF FRACTIONS FROM WHOLE NUMBERSREVIEW 31) 11 8 12) 4 3 24

33) 11 4 14) 9 4 15) 12 3TRY THESE 2 41) 8 1) 8 5 5 4 12) 9 2) 2 9 2 1 53) 14 3) 14 4 84) 1 4) 2 4 4 3 3 3 45) 7 5) 8 8 9ON YOUR OWNA. B.1) 5 1) 6 or 2 1 2 2 8 15 5 4 32) 6 2) 9 8 13) 14 10Key to CorrectionSUBTRACTION OF FRACTIONS FROM MIXED NUMBERSWITHOUT REGROUPINGREVIEW 21) 14 32) 4 1 9 25

13) 20 4 24) 49 35) 5 44 6TRY THESE1. d2. b3. e4. c5. aON YOUR OWN 71) 5 24 12) 6 4 13) 6 24) 1 5 10 55) 3 12Key to CorrectionSUBTRACTION OF MIXED FRACTIONS FROM WHOLE NUMBERSREVIEW 11) 3 6 112) 9 20 73) 3 30 14) 5 4 26

2 B.5) 7 1 9 15 12TRY THESE 6A. 5 10 pts = 7 2 3 2 2 5 20 pts = 15 5 5 3 3 30 pts = 2 5 4 4 1 3 40 pts = 9 4 4 2 50 pts = 2 3ON YOUR OWN 11) 4 hrs 4 42) 1 m 5 13) 1 ft 4 14) 2 inches 2 75) 11 hrs 8Key to CorrectionSUBTRACTION OF MIXED FRACTIONS WITHOUT REGROUPINGREVIEW1) 8 1 42) 3 4 93) 4 4 94) 5 5 8 27

5) 2 1 ON YOUR OWN 5 1) 2 4TRY THESE 151) 7 1 2) 6 1 2 62) 14 11 3) 6 1 20 103) 12 4) 7 14) 2 1 6 6 5) 7 15) 4 3 24 10 6) 6 36) 6 1 8 2 7) 4 27) 8 58) 2 5 8) 5 1 18 29) 5 2 9) 9 1 9 210) 2 1 10) 4 4 5 9Key to CorrectionSUBTRACTION OF MIXED NUMBERS WITH REGROUPINGREVIEW1. A2. D3. F4. E5. C6. BLet’s have another example 28

9 9  815  9  8 24 15 15 15 15- 5 2  510 - 510 3 15 15 3 14 15TRY THESE B. 1) 5 3A.1) 1314 8 2) 1 9 152) 4 13 10 3) 8 5 203) 5 2 8 4) 7 11 34) 10 14 15 5) 2 17 155) 1 5 24 6ON YOUR OWN1. D2. A3. E4. B5. CKey to CorrectionONE-STEP WORD PROBLEMS INVOLVING SUBTRACTION OF FRACTIONSREVIEW1. P2. O3. L4. Y5. ALet’s have another example.a. The number of hours Richelle spent more on the 2nd Saturdayb. 3 3 hours, 4 1 hours 82 29

c. subtractiond. 4 1 - 3 3 = N 28e. 11 8f. 11 + 3 3 = 4 1 882TRY THESE1) 80 1 42) 3 5 123) 1 1 2ON YOUR OWN1) 1 3 42) 5 16Key to CorrectionTWO-STEP WORD PROBLEMS INVOLVING ADDITION AND SUBTRACTIONOF FRACTIONSREVIEW 2) 1 3) 8 2A. 1) 2 1 5) 3 3 3 8 4) 1 1 3TRY THESE1. a. The number of kilometers the boys still have to practice 30

b. 10 3 , 2 3 , 4 1 45 4 c. How many kilometers did the two boys ride? d. addition and subtraction e. 10 3 - (2 3  4 1)  N 4 54 f. 6 17 20 g. 3 9 kilometers 102. a. hectares of land left b. 8 3 ,3 1 ,2 1 53 4 c. How much land was planted with rubber and coconut trees d. addition and subtraction e. 8 3 - (3 1  2 1)  N 5 34 f. 5 7 12 g. 3 1 hectares 60 31

ON YOUR OWN1. a. The number of meters of cloth left b. 9 2 ,2 1 ,11 , 5 4 3 26 c. How many meters of cloth were used in all? d. addition and subtraction e. 9 2 - (2 1 11  5)  n 4 3 26 f. 4 2 meters of cloth 3 g. 4 5 meters of cloth 62. a. The number of kilograms of pork used for lumpia and kaldereta b. 10 ,3 3 ,1 1 ,2 1 12 4 2 3 c. How many kilos of meat were used for menudo, chopsuey and spaghetti? d. addition and subtraction e. 10 1  (3 3  1 1  2 1)  n 2 42 3 f. 7 7 kg 12 g. 2 11 kg 12Key to CorrectionVISUALIZATION OF MULTIPLICATION OF FRACTIONS 32

REVIEW1) 4 x 3 = 122) 5 x 3 = 153) 6 x 5 = 304) 3 x 8 = 245) 6 x 10 = 60TRY THESEA.B. 1x1= 1 2) 6 2 12 4 x 1 = 4 or 2 3) 5 2 10 54) 2 x 5 = 10 or 5 3 6 18 95) 1 x 2 = 2 or 1 4 5 20 10ON YOUR OWN1) 6  1 2) 5 3) 2  1 4) 21 5) 6  1 12 2 14 12 6 50 24 4Key to CorrectionMULTIPLICATION OF FRACTIONS BY ANOTHER FRACTION 33

REVIEW1) 4  1 16 42) 15  3 20 43) 8  1 32 44) 9  1 45 55) 6  2 93TRY THESE 52 1 38 8 9 8 10 35 151342 263857 32134 43385 3 5 1 3 16 8 9 9 32 25ON YOUR OWN1) f2) e3) c4) b5) aKey to CorrectionMULTIPLICATION OF FRACTIONS BY WHOLE NUMBERS 34

REVIEW B. 1) 281) 1 2) 18 4 3) 242) 2 153) 8 354) 2 155) 7 12TRY THESEA.1) 20 lovebirds2) 30 girls3) 24 ripe papayasON YOUR OWN1) 6 yellow pillows2) 243) 5 1 74) 5 1 55) 28Key to CorrectionMULTIPLICATION OF MIXED NUMBERS AND FRACTIONS 35

REVIEW1) 122) 423) 94) 6 1 45) 1 3 4TRY THESEA. B. 4) 3 x 17 = 51 = 5 11) 1 2 1) 13 x 7 = 91 = 2 27 5 2 10 10 5 4 8 32 32 5) 11 x 1 = 112) 113 2) 15 x 3 = 45 = 5 5 4 3 12 27 24 8 83) 2 3) 5 x 7 = 35 = 1174) 15 6 3 18 18 165) 14 27ON YOUR OWN1) 2 20 212) 5 4 53) 2 5 144) 11 35) 1 4 15Key to CorrectionONE-STEP WORD PROBLEMS INVOLVING MULTIPLICATION OF FRACTIONSREVIEW 36

121 4 4 131) x = x = x 7 = 12 3 3 5 15 1513 3 11 3 112) x = x 1 = x 2 =4 5 20 3 5 4 20 2 2 14 4 7 1 23) 1 x = x 1 = 1 x 2 = 3 5 3 15 7 15 2 3TRY THESEA.1) The fraction of the total time Anselmo spent studying Science 62) total time spent for studying Science and Math 8 16 of spent for studying Science 483) multiplication 164) x = n 48 35) of the time was spent studying Science 16B. 101) hour 272) 18 lessonsON YOUR OWN 81) m 15 52) 1 kg of sugar 16 83) of the vacant lot 21 14) 1 part of the beef broth was used 2 25) 2 liters of milk 3Key to CorrectionTWO-STEP WORD PROBLEMS INVOLVING MULTIPLICATION OFFRACTIONS 37

REVIEW B. 1) 800A. 4 1 2) 11) The distance he can travel in 1 hours 5 8 42) The given facts are 47 kilometers and 1 hours 53) multiplication 44) 47 x 1 = n 5 35) 84 km 5TRY THESEA.1) c2) cB.1) b2) b3) aON YOUR OWN1) 20 items2) 20 cookies3) 45 santol and 36 guavas 94) 1 hectares 10 45) meters 5Key to CorrectionRATIOREVIEW 38

11) 10 2 32) 83) 32 94) 20TRY THESE1) 4 to 22) 5 to 33) 3 to 144) 2 to 25) 9 to 36) 6 to 27) 3 to 3ON YOUR OWN1) a. 3 to 2 b. 2 to 3 c. 3 to 5 d. 2 to 52) a. 4 to 8 b. 8 to 4 c. 4 to 12 d. 8 to 123) 9 to 84) a. 6 to 4 b. 4 to 6 c. 6 to 10 d. 4 to 10Key to CorrectionEXPRESSING RATIOREVIEW 39

6 151) a. 6:4 or 2) a. 15:2 or 4 2 4 2 b. 4:6 or b. 2:15 or 6 15 15 6 c. 15:17 or c. 6:10 or 17 2 10 d. 2:17 or 4 17 d. 4:10 or 10TRY THESE 181) 18:15, 15 252) 25:2, 2 33) 3:7, 7 34) 3:2, 2 55) 5:4, 4ON YOUR OWN 161) 16:15, 15 152) 15:31, 31 1893) 189:406, 406 854) 85:65, 65 655) 65:85, 85Key to CorrectionRATIO IN ITS SIMPLEST FORMREVIEW Fraction Colon 40

1) 3:2 32) 5:375 2 53) 3:5 3754) 20:15 205) 20:35 15 20TRY THESE 151) 2:1 202) 5:13) 1:7 354) 10:15) 3:1ON YOUR OWN 241) 12) 3:13) a) 22:31 b) 31:224) 2:15) a) 9:5 b) 5:9 c) 9:14Key to CorrectionPROPORTIONREVIEW 41

15 5 51 81 91 or or or or18 6 10 2 16 2 18 242 71 84 91 or or or or10 5 21 3 14 7 27 3TRY THESE 1) 2:5 2) 1:15 3) 2:7 4) 1:4 5) 3:2 6) 3:1 7) 1:8 8) 4:5 9) 2:7 10) 2:3 11) 1:3 12) 3:10ON YOUR OWN 1) 24:30 2) 18:24 3) 45:15 4) 9:45 5) 9:12 6) 6:15 7) 21:27Key to CorrectionRENAMING FRACTIONS IN DECIMALREVIEW1) 4.2 42

2) 0.703) 0.54) 9.025) 0.381TRY THESE1) 0.1812) 3.73) 2.354) 0.0055) 4.2166) 10.0407) 0.088) 7.0129) 13.0910) 100.211) 0.912) 0.59ON YOUR OWN1) e2) c3) b4) a5) dKey to CorrectionDECIMALSREVIEW1) thousandths2) hundredths 43

3) tenths B.4) ten thousandths 1) 7.45) tenths 2) 0.86) tenths 3) 26.57) ones 4) 39.18) thousandths 5) 115.39) hundredths 6) 60.010) tens D.TRY THESE 1) 8.540 2) 0.765A. 3) 12.9841) 6 4) 3.5452) 1 5) 4.5853) 95 6) 7.9124) 2165) 126) 10C.1) 28.742) 19.163) 37.684) 9.245) 1136) 7.05ON YOUR OWN Rounded to the Nearest… Whole Tenths Hundredths Thousandths Ten Number Thousandths1) 3.89376 3.9 3.89 3.8942) 1.23456 4 1.2 1.23 1.235 .89383) 9.82397 1 9.8 9.82 9.824 1.23464) 121.82765 10 121.8 121.83 121.828 9.82405) 49.25432 122 49.3 49.25 49.254 121.8277 49 49.2543Key to CorrectionADDITION AND SUBTRACTION OF DECIMALS UP TO THE HUNDREDTHSPLACEREVIEW 44

1) 0.83 B.2) 0.47 1) 0.553) 0.28 2) 0.434) 0.32 3) 1.035) 0.65TRY THESEA.1) 0.592) 0.153) 1.284) 0.965) 0.49ON YOUR OWNA.1) 0.932) 0.533) 0.664) 1.105) 0.596) 0.197) 0.508) 0.08B.1) 0.4 meter of cloth2) 1.3 liters of gasolineKey to CorrectionADDITION AND SUBTRACTION OF DECIMALS THROUGH THOUSANDTHSWITHOUT REGROUPINGREVIEW1) 367 45

2) 341 B. 6) 0.3593) 669 1) 0.795 7) 0.5914) 1934 2) 0.545 8) 0.4315) 736 3) 0.985 9) 0.674 4) 0.661 10) 0.451TRY THESE 5) 0.791A.1) C2) A3) E4) B5) DON YOUR OWN1) 0.1452) 0.1143) 0.3134) 0.6995) 0.5896) 0.7117) 0.4078) 0.4959) 0.86210) 0.433Key to CorrectionADDITION AND SUBTRACTION OF DECIMALS IN THE THOUSANDTHSPLACE WITH REGROUPINGREVIEW1) 0.6992) 0.6223) 0.9964) 0.361 46

5) 0.699 0.45 0.432 0.38 1.262 0.065 0.361 0.18 0.606TRY THESE 0.23 0.349 0.245 0.824A.   0.971 1.056 0.805 0.745 1.142B.1) d2) a3) e4) b5) cON YOUR OWN1) 0.9372) 0.3773) 0.8814) 0.3045) 0.4246) 0.7327) 0.8968) 0.6489) 1.08510) 0.249Key to CorrectionADDITION AND SUBTRACTION OF MIXED DECIMALS WITHOUTREGROUPINGREVIEW1) 4.62) 13.853) 115.283 47

4) 6.45) 14.324TRY THESEA.1) 5.9662) 2.1223) 8.2754) 14.3455) 35.393B.1) 97.9742) 11.1153) 13.0434) 6.98775) 68.9499ON YOUR OWN1) 15.9282) 9.8673) 1.1114) 41.0135) 3.2136) 8.59887) 2.4518) 69.449) 3.87610) 64.785Key to CorrectionADDITION AND SUBTRACTION OF MIXED DECIMALS WITHOUT AND WITHREGROUPINGREVIEW1.210.551.290.37 48

0.80.080.980.65TRY THISA.1) 6.3522) 11.6943) 8.3034) 14.4255) 12.951B.1) 48.5432) 109.2073) 23.9264) 36.7625) 19.007ON YOUR OWN1) 15.8172) 10.0993) 8.0554) 1.0085) 7.8136) 6.1287) 7.1928) 22.169) 3.87210) 12.112Key to CorrectionPROBLEM SOLVING INVOLVING ADDITION OR SUBTRACTION OFDECIMALSREVIEW1) 11.872) 18.123) 5.234) 15.955) 11.25 49