น้ำพุ

STEM EDUCATION นำ้ พุสดใสไม่ใชไ้ ฟฟ้ ำ ศนู ยว์ ทิ ยำศำสตรเ์พอื่ กำรศกึ ษำ พษิ ณโุ ลก

จดุ ประสงคข์ องส่อื การเรยี นรู้ : น้ำพสุ ดใสไม่ใชไ้ ฟฟ้ำ 01 เพ่อื เป็นการเรยี นรใู้ ห้สอดคล้องกับ STEM 02 อธิบายความร้เู รอ่ื ง ความดันอากาศ แรงดนั น้า และ สมการ ของแบรน์ ลู ลี

Science : วิทยศาสตร์ WHAT IS STEM ? Technology : เทคโนโลยี Mathematics : S คณิตศาสตร์ M STEM T E Engineering : วิศวกรรม

ทฎษฏี ความดนั นา้ ความดันอากศ(P) คอื อัตราสว่ นระหวา่ งแรงที่กระทาตง้ั ฉากซง่ึ ทาโดยของแขง็ ของเหลว หรอื แกส๊ ตอ่ พนื้ ทขี่ องสารใด ๆ ซ่งึ ปจั จยั ทม่ี ผี ลตอ่ ความดันก็ คอื อณุ หภูมิ ความหนาแน่ มีหน่วยเป็น นวิ ตันต่อตารางเมตร หรือ พาสคาล(Pa) ซึ่งความดนั จะข้นึ อยู่กับความสูง อากาศเป็นสิ่งทม่ี ีตัวตนและมนี า้ หนักต้องการท่ีอยู่ ซ่งึ จะมีแรงกดและแรงดันทกุ ทิศทกุ ทางดังรูปที่1 แรงกด แรงดัน รปู ที่1 รูปประกอบการพิจารณาความดันในของเหลว

ทฎษฏี ความดนั และความหนาแนน่ ความดนั : P=F A A คอื พ้ืนทห่ี นา้ ตดั ของวัตถุ มหี นว่ ย เมตร (m2) F คอื แรงหรือน้าหนักท่กี ดลงบนพืน้ ทที่ ง้ั หมด มหี นว่ ย นิวตนั (N) P คอื ความดนั มหี น่วย kg ∙ m−1 × s−2 หรือ พาสคาล ความหนาแนน่ : ρ = m kg ; ควำมหนำแน่ = มวล หน่วย กิโลกลมั ต่อตารางเซนติ kg m3 ปริมำตร m3 V

ความดนั เกจ ความดนั เกจ (gauge pressure) เป็นความดันเนื่องจากน้าหนกั ของของเหลวเพียงอย่างเดยี วซ่งึ แปลผนั ตรงกับความสูง(h) รูปท2ี่ แสดงถงึ ความดนั เกจ สตู ร ความดันเกจ PG=ρgh เมอ่ื ρ หมายถึง ความหนาแน่นของของเหลว มหี น่วย กิโลกลมั ตอ่ ลกู บาศกเ์ มตร (kg/m2) g หมายถึง ความเร่งเนือ่ งจากแรงโนม้ ถ่วง มีหนว่ ย เมตรต่อวินาทีกาลังสอง ( ������/������2 ) h หมายถงึ ความลึกทวี่ ดั จากผวิ ของเหลวลงไป มีหนว่ ย เมตร (m) PG คอื ความดัน มหี นว่ ย kg ∙ m−1 × s−2 หรือ พาสคาล

แบบฝึกที่ 1 ความดนั เกจ จากรปู กาหนดให้ ความสงู h= 10 cm ความหนาแน่ ������ = kg/cm2 จงหาความดนั เกจ PG จากศูตร PG=ρgh =(1 kg/m2)(10 m/s2)(0.1m) = 1Pa

ความดนั สมบูรณ์ ความดนั สมบูรณ์ คอื เป็นผลรวมของความดันเกจกบั ความดันของบรรยากาศ ความดนั สมบรู ณ์ = ความดนั เกจ + ความดนั ของบรรยากาศ = ������gh + Pa เมื่อ ������ เป็น ความหนาแน่นของของเหลว หน่วย กโิ ลกรมั ต่อลกู บาศกเ์ มตร (kg/m2) g เปน็ คา่ สนามโนม้ ถว่ งของโลก โลก = 10 มีหน่วย เมตรตอ่ (วินาท)ี 2( ������/������2 ) โดยเฉลยี่ ความดนั เกจ มหี น่วยนวิ ตันต่อ ตารางเมตรหรอื พาสคาล h เป็น ความลกึ จากผิวหนา้ ของของเหลว มหี นว่ ย เมตร (m) Pa เปน็ ความดันบรรยากาศ มีค่า 1.01 × 105 มีหนว่ ย นวิ ตันตอ่ ตารางเมตร (N/m2) PG เป็น ความดนั มีหน่วย kg ∙ m−1 × s−2 หรอื พาสคาล (Pa)

ความดันสมบูรณ์ บรรจปุ รอทที่มคี วามหนาแน่น 13,600 กโิ ลกรมั /ลูกบาศก์เมตร ลงในหลอดแกว้ รูปตัวยู ที่ปลายดา้ นหน่ึงของหลอดแก้วตอ่ อยู่กบั ภาชนะ รูปทรงกลมซง่ึ มีก๊าซบรรจุอยู่ ปลายอกี ดา้ นเปดิ สู่ บรรยากาศภายนอกทม่ี คี วามดนั บรรยากาศ 1 × 105 พาสคาล โดยระดับบนสุดของปรอทท่ปี ลายท้งั สอง สูงต่างกนั 20 เซนติเมตร ดังรูป จงหาความดนั ของกา๊ ซในถงั พาสคาล

ทฎษฏี แรงดันอากาศ แรงดันนา้ คือ น้าหนกั ของนา้ ท่กี ดลงมาบนพ้นื ที่ทง้ั หมดและขน้ึ อยู่กับภานชนะท่ใี สน่ ้า หนว่ ย N สูตรหาแรงดนั คอื F = PA มีหนว่ ยเป็น นิวตัน (N) ดังรปู ท่3ี รปู ท3่ี อธบิ ายแรงดนั นา้

สมการของแบร์นลู ลี รูปท่ี4 พืน้ ท่หี นา้ ตัดตา่ งกนั พิจารณารปู ทัง้ สองอธบิ ายไดว้ า่ อตั ราการไหลของของเหลวขน้ึ อยกู่ บั พลังงานจนล์ ความเรว็ (V) ความสงู (h) และ พ้ืนทีห่ นา้ ตดั (A) ทั้งหมดนี้จะส่งผลให้ ความดนั (P) ดังภาพ ถา้ พน้ื ทีห่ นา้ ตดั นอ้ ยความดนั จะมาก สมการนเี้ รียกว่า สมการแบร์นลู ลี (Bernoulli’s equation) สรปุ ใจความได้ ว่า ผลรวมของความดนั พลงั งานจลลต์ อ่ หน่ึงหน่วยปริมาตร และพลงั งานศกั ดิโ์ นม้ ถว่ งตอ่ หนึ่งหน่วยปรมิ าตร ณ ตาแหน่งใดๆ ภายในทอ่ ที่มีของไหลผา่ น มี ค่าคงตวั เสมอ จาก ρ = m P = F และ v = Al เราสามารถหาความสมั พนั ธไ์ ด้ เป็นสมการแบรน์ ูลลนี VA สมการแบร์นูลลนี ; p1 + pgh1 + 1 pv12 = p2 + pgh2 + 1 pv12 2 2

หลักการการเกดิ นา้ พอุ ย่างงา่ ย h ภาพท่ี5 รปู แสดงการทางานของนา้ พดุ ้วยความดนั ลูกศรสนี ้าเงนิ คอื เสน้ ทางการเดนิ ของนา้ ลูกศรสขี าวคือเส้นทางการเดินของอากาศ หลักการของนา้ พุคือ เม่ือน้าไหล ลงมาที่โถดา้ นลา่ งเปน็ ความดนั ดนั อากาศจากโถลา่ งขึ้นไปที่โถดา้ นบนเปน็ แรงดนั อากาศดันน้าเกดิ เปน็ ความดนั เกดิ เป็นน้าพดุ ังภาพ

การประยุกตใ์ ช้ เรานาความรเู้ กี่ยวกับความดนั ของของเหลวแรงดันอากาศไปใช้ประโยชน์ เช่น การสรา้ งเขื่อน ตอ้ งสรา้ งใหฐ้ านเข่อื นมคี วามกวา้ งมากกวา่ สนั เขื่อน เพราะแรงดันของนา้ บริเวณฐานเขอ่ื นมากกว่าแรงดันของน้าบริเวณสนั เขอ่ื น การสรา้ งน้าพดุ งั ภาพที่6 ภาพท่ี6 การสรา้ งเขื่อน ภาพท่ี7 การสร้างนา้ พุ

กจิ กรรม การออกแบบ

อปุ กรณใ์ นทำสงิ่ ประดษิ ฐ ์

สแกนคาอารโ์ ค้ดเพ่อื รับชมวดี ีโอวธิ กี ารประดิษฐแ์ ละการทดลอง

ใบความรนู้ า้ พสุ ดใสไม่ใชไ้ ฟฟา้ ตวั อยา่ งใบความรู้

Thank you Insert the title of your subtitle Here