หน่วยที่3-4

หนว ยท่ี 3 เครือ่ งวัดไฟฟา กระแสสลบั บทนํา เคร่ืองวัดแบบขดลวดเคล่ือนท่ี (PMMC) จะใชวัดกระแสสลับโดยตรงไมได เนื่องจากขีดจํากัดดาน ขนาดพิกัดกําลังและมีความไวสูง (ใชปริมาณกระแสตํ่า) และโมเมนตความเฉื่อยเปนสําคัญ หากตองนํามาใชวัด เพื่อแสดงคา กระแสสลบั จะตอ งเปล่ยี นกระแสสลบั เปนกระแสตรงขนาดท่ีเหมาะสมกอนปอนใหกับระบบขดลวด เคลื่อนที่และทาํ การปรบั เทียบใหแ สดงคา ปริมาณกระแสสลบั ตอ ไป เชน เคร่ืองวัดแบบเรียงกระแส เครื่องวัดแบบ ไฟฟาความรอน นอกจากนี้ยังมีเคร่ืองวัดกระแสสลับ เชนโวลตมิเตอรและแอมมิเตอรท่ีใชหลักการทํางานท่ีตาง จากแบบขดลวดเคล่ือนท่ีท่ีสามารถใชกับไฟกระแสสลับไดอีกหลายแบบ เชน เคร่ืองวัดแบบแผนเหล็กเคลื่อนท่ี แบบเครื่องกําเนิดไฟฟา แบบเหน่ียวนํา และแบบไฟฟาสถิต เปนตน ซ่ึงสามารถประยุกตใชวัดปริมาณไฟฟา กระแสสลับไดด งั จะกลาวถึงในรายละเอียดตอ ไปน้ี 3.1 โวลตม ิเตอรแ บบเรียงกระแส เครื่องวัดแรงดันไฟฟาหรือโวลตมิเตอรแบบเรียงกระแสจะมีสวนเคลื่อนท่ีเปนแบบขดลวดเคลื่อนที่ที่ วางอยูระหวางข้ัวแมเหล็กถาวร (Permanent Magnet Moving Coil : PMMC) ซึ่งไดกลาวแลวในหนวยที่ 2 เปน เคร่ืองวัดแบบมีข้ัวตายตัว และตอบสนองตอปริมาณไฟฟากระแสตรงเทานั้น เม่ือปอนกระแสสลับความถี่ตํ่า เชน 0.1 เฮิรทซ ผานเครื่องวัดแบบ PMMC เข็มของเคร่ืองวัดจะเบ่ียงเบนตามคาชั่วขณะที่เพิ่มข้ึนและลดลงของ กระแสสลับ แตสาํ หรับกระแสสลบั ที่มคี วามถีส่ งู กวานี้ เชน 50-60 เฮิรทซ กลไกหนวงแรงและโมเมนตความเฉื่อย ของระบบเคลื่อนท่ีของเครื่องวัดทําใหเข็มเคล่ือนท่ีไมทันการเปลี่ยนแปลงของกระแสสลับ และจะทําใหเข็มของ มิเตอรช้ีบอกคาเฉลี่ยของกระแสท่ีไหลผานขดลวดเคลื่อนที่แทน กรณีที่กระแสสลับเปนรูปคลื่นหรือฟงกชันของ ไซนจะไดคา เฉล่ียเปนศูนย เขม็ ช้ีของเครอื่ งมอื วดั แบบน้ีจงึ ช้คี า ศนู ย แมวา มีกระแสสลับไหลผานขดวดเคลื่อนท่ีอยู ก็ตาม ดังนั้นเมื่อตองการใหเครื่องวัดแบบขดลวดเคล่ือนสามารถวัดกระแสสลับได จําเปนจะตองเปลี่ยนไฟ กระแสสลับใหเปนปริมาณที่เคร่ืองวัดสามารถตอบสนองและแสดงคาไดถูกตองโดยการตอวงจรเรียงกระแสเขา กบั ระบบเคลอื่ นท่ีและปรับเทียบใหอ านคา กระแสสลบั ไดถ ูกตอ ง

3 – 2 การวดั และเครือ่ งวดั ไฟฟา 3.1.1 โวลตมเิ ตอรก ระแสสลบั แบบเรยี งกระแส โวลตมิเตอรแบบคร่งึ คลน่ื (Half-Wave Rectifier Voltmeter) Rs = 10 K Ω D1 Ein = 10 Vr.m.s. Ifsd = 1 mA. Rm = 100 Ω รปู ที่ 3.1 เครื่องมือวดั แบบ D’ Arsonval ตอแบบครงึ่ คลน่ื จากรปู ที่ 3.1 ความไวของโวลตมเิ ตอร (DC. Sensitivity) คือ 1 S = Ifsd = 1 = 1kΩ/V (3.1) 1mA สมมติวาไดโอดทใี่ ชเปน ไดโอดแบบอุดมคติ และระบบเคลอื่ นที่ตอ งการคา แรงดันไฟตรงเฉลี่ย 10 โวลต จึงจะทาํ ใหเขม็ ชแ้ี สดงคาเบย่ี งเบนเตม็ สเกลตอวงจรดงั รปู ท่ี 3.1 ดังนั้นถาแทน 10 Vdc ดวยแรงดันรปู ไซน 10 Vrms ดา นขาเขา แรงดันท่ีตกครอมมเิ ตอรจะเปน แรงดันครง่ึ บวกหรอื ครงึ่ ลบของรปู คลน่ื เทาน้ันเพราะรปู คล่ืน ไซนผ านไดโอดเรียงกระแสซ่ึงจะยอมใหกระแสไหลผา นทศิ ทางเดียว คายอดสงู สุดของคลืน่ ไซน 10 Vrmsหาได จากสมการ Ep = 10 Vrms × 2 = 14.14 V เนือ่ งจากมเิ ตอรแบบ PMMC เปนมเิ ตอรก ระแสตรงดังน้ันจะตอบสนองกับคาเฉลยี่ คล่ืนไซนข อง ไฟสลับ (เทยี บเทาคา ไฟฟากระแสตรง) ซ่ึงมคี า เปน 0.318 เทา ของคา สูงสุด เขียนความสัมพันธไ ดเปน Ep Eave = Edc = π = 0.318 Ep หรอื Eave = Eave = 2 ⋅ Vrms = 0.45 Erms (3.2) π ไดโอดจะทาํ ใหมแี รงดนั ครอ มระบบเคลือ่ นที่ของมเิ ตอรเพียงครึ่งคล่นื จะเห็นวาถาตอระบบเคลอ่ื น ทน่ี ีเ้ ปนเครอ่ื งวัดกระแสสลับ จะมคี วามไวตํ่ากวาเครอ่ื งวดั กระแสตรงประมาณ 45 % ของความไวกระแสตรง เชน ตองการใหเ ข็มเบ่ียงเบนเต็มสเกลโดยใชแรงดันขาเขา เปน 10 Vrms ตองลดคาความตานทานจาํ กัดกระแสลง 45 % ของคาทใ่ี ชในเครอ่ื งวดั กระแสตรงดวย สามารถเขียนสมการไดเปน Rs = EIddcc − Rm

หนว ยท่ี 3 เครอ่ื งวัดไฟฟากระแสสลับ 3 – 3 หรอื Rs = 0.45E rms − Rm (3.3) I dc (3.4) ดงั นนั้ Sac = 0.45 Sdc ตวั อยา งท่ี 3.1 จงหาคาความตานทานสําหรับพิสัย 10 Vrms จากรปู ที่ 3.2 โดยใชสมการตอ ไปนี้ 1 1) s= I fsd สมการ (3.1) 2) Sac = 0.45 Sdc สมการ (3.4) 3) Rs = 0.45 E rms −R m สมการ (3.3) Ifsd Rs D1 + Ifsd = 1 mA. Rm = 300 Ω - รปู ท่ี 3.2 วิธีคิด 1) S = 1 ∴ I fsd 2) 1 = 1mA. = 1kΩ /V Rs = Sac×Range – Rm = 1 KΩ/ V × 0.45 Erms – Rm = 1 KΩ/ V × 4.5 V – 300 Ω = 4.2 KΩ Sac = 0.45 Sdc 1 mA = 0.45 × 1 = 0.45 × 1 I fsd = 450 Ω/ V Rs = Sac× Range – Rm = 450 Ω/ V × 10 V – 300 Ω

3 – 4 การวดั และเคร่อื งวัดไฟฟา = 4.2 KΩ 3) Rs = 00..445I5×fEsd1rm0 sV−rmRs m = 1mA. −300Ω = 4.5 V −300Ω = 4.5 kΩ 1mA. ในทางการคาจะจดั ใหไ ดโอดอยูในชุดเดียวกนั เรยี กวา “Instrument Rectifier” ดังแสดงในรูปท่ี 3.3 ขณะ ดานเขาเปนคลื่นคร่ึงบวก D2 จะไดรับไบอสั กลับ และเม่อื คลื่นลบเขา จะไดรบั ไบอัสตรงเปนทางผานใหก ระแส รวั่ ไหลของ D1 แทนทีจ่ ะตองผานระบบเคลื่อนทีข่ องมเิ ตอร และความตานทานขนาน (Shunt) ซึง่ คา ความ ตานทานขนานจะตอไวเพื่อใหมิเตอรท าํ งานอยูในชวงเชิงเสน ดีข้นึ ทีพ่ ิสัยต่าํ ๆ แตความไวของมิเตอรก็จะลดลง ดวยซง่ึ เปนขอ เสียของการตอความตา นทานชันทนี้ ลักษณะการตอวงจรจะเปนดงั รปู ที่ 3.3 RS + D1 Ifsd D2 Rm Ein - Rsh รูปท่ี 3.3 ตวั อยางที่ 3.2 จากรูปที่ 3.3 กําหนดให D1,D2 มีคา ความตานทานเฉล่ียขณะไดรับไบอสั ตรง 50 โอหม และขณะ ไดรบั ไบอสั กลับ เปน ∞ จงคํานวณหา 1) คา ความตานทาน Rs 2) ความไวกระแสสลบั 3) ความไวกระแสตรง เม่ือ RSh = 200 Ω , Ifsd = 100 μA. และ Rm = 200 Ω , Ein = 10 Vrms Ish = ImRRshm วธิ ีคิด 1) = 100μA ×200Ω = 100 μA 200Ω IT = Ish + Im = 200 μA + 200 μA = 200 μA Edc = 0.45 Erms = 0.45 × 10 V = 4.5 V ค.ต.ท. ทง้ั หมดของมเิ ตอรค อื

หนว ยที่ 3 เคร่อื งวดั ไฟฟากระแสสลบั 3 – 5 RT = RS + Rd + Rm RSh Rm +RSh EITdc = = 4.5V = 22.5 kΩ 200μA ดังน้นั Rs = RT - Rd - R m R Sh Rm +RSh = 22.5 kΩ - 50Ω - 200Ω × 200Ω 200Ω+200Ω = 22.35 kΩ 2) ความไวกระแสสลับ = RRanTge = 22.5kΩ = 2.25 kΩ / V Sac 10V 3) ความไวกระแสตรง = 1 = 1 = 5 kΩ / V Sdc IT 200μA หรือ Sdc = Sac = 22.5kΩ/ V = 5 kΩ / V 0.45 0.45 ตวั อยางท่ี 3.3 จากรูปที่ 3.4 ไดโอดมี ค.ต.ท. สถิตย 1 kΩ เมือ่ กระแสเบ่ียงเบนเต็มสเกล 100 μA. ไหลผานตัวมัน จาก E-I Curve จงคํานวณหาคา RS โดยคดิ คาความตา นทานของไดโอด และหาคา ความตา นทานไดโอดเมื่อ กระแสผานตัวมัน 20 μA. พรอมทั้งคา แรงดันอินพตุ ทที่ าํ ใหก ระแส 20 μA. ไหลในเครอ่ื งวัด RS Id(μA) D1 100 Ein = 1Vrms Ifsd=100 uA. Rm=200 0 Ed 0.1 รูปท่ี 3.4 E - I curve

3 – 6 การวดั และเครอื่ งวัดไฟฟา วิธคี ดิ คาความตานทาน Rs หาไดคอื = 0.45E rms −(Rm + Rd ) = 22 % Rs I dc = 4.5 kΩ –1.2 kΩ = 3.3 kΩ คา ความตา นทานสถิตท่ี 20 μA. คือ 0.04 V 20μA Rd = EIdd = = 2 kΩ ความตา นทานรวมของวงจรคือ RT = RS + Rd + Rm = 3.3 kΩ + 2 kΩ + 200 Ω = 5.5 kΩ แรงดันไฟตรงที่ทาํ ใหก ระแสไหล 20 μA. คือ Edc = Idc × RT = 20 μA × 5.5 kΩ = 0.11 V แรงดนั ดานเขาท่ีทําใหกระแสไหล 20 μA. คอื Ein = E dc = 0.11V = 0.23 Vrms 0.45 0.45 ถาคาความตา นทาน Rd ไมเ ปลีย่ นแปลงจะไดคา แรงดัน Ein≈ 0.04 / 0.45 = 0.09 V ผิดพลาดไป โวลตม เิ ตอรแบบเรยี งกระแสเต็มคล่ืน (Full-Wave Rectifier Voltmeter) เมือ่ ตอ เคร่อื งวัดกับวงจรเรยี งกระแสแบบเตม็ คลื่น จะทาํ ใหม ีความไวเพิ่มขน้ึ มากกวาแบบคร่ึงคล่นื สองเทา โดยตอ เปนวงจรแบบบริดจ ดงั แสดงในรูปที่ 3.5 Ein = 10 Vrms D1 D2 D3 RS = 10 K Ifsd = 1 mA D4 Rm = 500 ohm รูปท่ี 3.5 วงจรเรียงกระแสแบบเตม็ คลนื่ รว มกับระบบเคลอื่ นที่ แบบ D’ Arsonval

หนว ยท่ี 3 เครอ่ื งวัดไฟฟา กระแสสลับ 3 – 7 จากรปู ท่ี 3.5 คา แรงดันยอด (Peak Value) ของ 10 Vrms จะคาํ นวณไดเชนเดียวกับการตอแบบครึ่ง คล่ืนคอื Ep = 2 Erms = 2 x 10 = 14.14 Vpeak คา เฉลี่ยหรอื Vdc ของรูปคลืน่ ก็จะมคี า เปนสองเทาของการตอ แบบครึ่งคลื่นดังนี้ 2E p Eav =2 2 Erms = π = 0.636 × 14.14 = 8.99 V. ≈ 9 V. หรือ Eav = 0.9 × Erms = 0.9 × 10 V = 9 V. Sac = 0.9 Sdc (3.5) จะเห็นวาแรงดัน 10 Vrms มีคาเทียบเทากับแรงดันไฟตรง 9 V เม่ือใชวงจรแบบเต็มคลื่น ซึ่งจะทําให เข็มช้ีเบ่ียงเบนไปเพียง 90 % ของคาเต็มสเกล นั่นหมายความวาเคร่ืองวัดมีความไว = 90 % ของคาความไว กระแสตรง ดังนั้นวงจรจะใชคาความตานทาน Rs = 90 % ของคา Rs ท่ีใชสําหรับแรงดัน 10 Vdc หาคาไดจาก สมการ Rs = Sac × Range – Rm (3.6) ตวั อยา งที่ 3.4 จากรปู ที่ 3.5 จงคาํ นวณหาคา Rs สาํ หรบั พสิ ยั 10 Vrms ของมเิ ตอร วธิ ีคดิ Sdc = 1 = 1 = 1kΩ I fsd 1mA V Sac = 90 % ของ Sdc ∴ Sac = 0.9 Sdc = 0.9 × 1 kΩ / V = 900 Ω / V Rs = Sac × Range – Rm = 900 Ω / V × 10 Vrms – 500 Ω = 8.5 kΩ

3 – 8 การวดั และเครอ่ื งวดั ไฟฟา ตัวอยางท่ี 3.5 จากรูปที่ 3.6 เม่ือไดโอดไดรับไบอัสตรง Rd = 50 Ω และเม่ือไดรับไบอัสกลับทาง Rd = ∞ จงคาํ นวณหา 1) ความตา นทาน Rs 2) ความไวกระแสสลบั 3) ความไวกระแสตรง Ein = 10 Vrms D1 D2 D3 RS Ifsd = 1 mA D4 Rm = 500 ohm Rsh = 500 ohm รูปท่ี 3.6 วิธคี ดิ 1) ความตา นทาน Rs Ish = REsmh = 1mA × 500Ω = 1 mA 500Ω และ IT = Ish + Im = 1mA + 1mA = 2 mA Edc = 0.9 × 10 Vrms = 9 V EITdc RT = = 9V = 4.5 kΩ 2mA Rs = RT – 2Rd – RRmm+RRshsh 500Ω× 500Ω 1000Ω = 4.5 kΩ – 2 × 50 Ω – = 4.15 kΩ 2) ความไวไฟฟากระแสสลบั (Sac) = 4500Ω = 450 Ω/V Sac = RRanTge 10V 3) ความไวไฟฟากระแสตรง (Sdc) 1 1 IT 2mA Sdc = = = 500 Ω/V = 500 Ω/V หรอื Sdc = S0a.9c = 450Ω / V 0.9

หนวยท่ี 3 เครอ่ื งวัดไฟฟา กระแสสลบั 3 – 9 ซ่ึงคาตาง ๆ จะใชไดกับรูปคลื่นไซน สําหรับสัญญาณท่ีเปนรูปคล่ืนสี่เหล่ียม, สามเหลี่ยม หรือ ฟน เลื่อยหากใชส มการตา ง ๆ เหลาน้จี ะไดคาทไี่ มถ กู ตอ ง โวลตมิเตอรตอแบบเรยี งกระแสคร่งึ บรดิ จ (Half–Bridge Full–Wave Rectifier Voltmeter) โวลตมิเตอรกระแสสลับที่ใชวงจรเรียงกระแสแบบครึ่งบริดจ เน่ืองจากใชไดโอดเพียงสองตัวและอีก สองตวั ทเี่ หลอื จะแทนดวยความตา นทานจึงเรยี กวา เปนแบบคร่ีงบริดจวงจรนจ้ี ะทาํ ใหม เิ ตอรมีกระแสผานเต็มคล่ืน แตข ณะเดยี วกนั ก็มกี ระแสบางสวนไมผาน (Bypases) ระบบเคลอื่ นที่ของมเิ ตอร แสดงดงั รปู ที่ 3.7 D1 R1 Rm Im 1 D2 R2 2 รปู ท่ี 3.7 การทํางาน การทาํ งานของวงจรรูปท่ี 3.7 อธบิ ายไดโ ดยเริม่ จากเม่ือมีคลนื่ กระแสสลบั คร่ึงดานบวกเขา มาระหวาง ขั้ว 1 และ 2 ไดโอด D1 จะนํากระแสเน่ืองจากไดร บั ไบอสั ตรงและ D2 จะก้ันไมใ หกระแสไหลเนอ่ื งจากไดร บั ไบอสั กลับทาง กระแสจะไหลจากข้ัวหมายเลข 1 ผานไดโอด D1 และระบบเคล่อื นท่ี Rm จากบนลงลา ง (บวกไปลบ) ผานความตานทาน R2 ไปยังขั้วหมายเลข 2 ขณะเดียวกันจะเห็นวา ความตานทาน R1 ขนานอยูกบั ระบบเคลอื่ นที่ Rm ท่ตี อ อนุกรมอยูกับความตา นทาน R2 สรปุ ไดว า กระแสจาํ นวนมาก จะไหลผานไดโอด D1 ผา น ความตานทาน R1 และบางสวนขนาดไมเ กินพิกดั ของระบบเคลื่อนท่ีไหลผานระบบเคลอื่ นที่ Rm และความตานทาน R2 เมือ่ มีคลน่ื กระแสสลับครึง่ ดา นลบเขามาระหวางขั้ว 1 และ 2 ไดโอด D2จะนํากระแสเนือ่ งจากไดร บั ไบอสั ตรงสว น D1 จะก้ันไมใหกระแสไหลเนื่องจากไดร บั ไบอัสกลับทาง กระแสจะไหลจากขั้วหมายเลข 2 ผาน R1 ผานระบบเคล่ือนท่ี Rm จากบนลงลาง (บวกไปลบ) ผา นไดโอด D2 ไปยงั ขั้วหมายเลข 1 ขณะเดียวกนั จะเห็น วา ความตา นทาน R2 ขนานอยูกบั ระบบเคลอื่ นที่ Rm ท่ตี ออนุกรมกับความตานทาน R1 ดังน้ันกระแสจํานวนมาก จะไหลผานความตานทาน R2 ผานไดโอด D2 เหลอื บางสวนที่ไมเ กินพิกัดของระบบเคลือ่ นที่ผาน R1 และ Rm นั่นเอง ความตา นทาน R1 และความตานทาน R2 จะเปลยี่ นกนั ทําหนาทีเ่ ปน Rsh คลา ยกับในรปู ที่ 3.6 (ตัวอยาง ที่ 3.5) ซึ่งมีขอ ดคี อื ชว ยใหไดโอดทาํ งานอยใู นชวงเชิงเสน แตก็จะทําใหค วามไวของเครอ่ื งมอื วัดลดลงดวยเชนกัน

3 – 10 การวดั และเคร่ืองวดั ไฟฟา 3.1.2 ความตานทานขยายพิสยั คา ความตา นทานทใี่ ชขยายยา นการวัดในเครอื่ งวัดกระแสสลับท่ใี ชระบบเคลือ่ นทแี่ บบ D’Arsonval รวมกับวงจรเรยี งกระแสแบบครึ่งคล่ืน จะหาไดจากสมการ (3.3) โดยท่ี Erms ในสมการคอื ยา นหรือพิสยั การวัด สว นRm คอื ความตา นทานรวมของระบบเคลอ่ื นท่ี D’Arsonval Rs = EIddcc − Rm หรอื Rs = 0.45E dc −Rm (3.3) Idc สาํ หรับคา ความตา นทานท่ีใชขยายยา นการวดั ในเครอื่ งวดั กระแสสลบั ทใี่ ชระบบเคลือ่ นทีแ่ บบ D’Arsonval เม่อื ใชรว มกบั วงจรเรียงกระแสแบบเตม็ คลน่ื จะหาไดจากสมการ (3.5) และ (3.6) โดยที่ Range ใน สมการ (3.6) คอื Erms หรอื ยานการวัดนน่ั เอง Sac = 0.9 Sdc (3.5) Rs = Sac × Range – Rm (3.6) 3.2 แอมมเิ ตอรแบบเรียงกระแส แอมมิเตอรกระแสตรงจะมีคาความตานทานตํ่าเชนกัน แอมมิเตอรกระแสสลับก็ตองการใหมี ความตานทานคาต่ํา ๆ ดวย เพราะการวัดกระแสจะตองตออนุกรมกับวงจรเพ่ือใหมีแรงดันตกครอมแอมมิเตอรมี คาต่ํามาก ๆ โดยทั่วไปจะมีคาประมาณไมเกิน 100 มิลลิโวลต ดังน้ันหากใชวงจรเรียงกระแสท่ีใชไดโอดแบบ เยอรมันเนียมจะมีแรงดันตกครอมไดโอดอยางนอย 0.3 โวลต และ 0.7 โวลตถาเปนซิลิคอนไดโอด เมื่อตอวงจร เปนแบบเต็มคล่ืนจะมีแรงดันตกครอมไดโอด 0.3 ถึง 1.4 โวลต จะเห็นวาแรงดันตกเกินคาที่ตองการ (100 มิลลิ โวลต) ทาํ ใหไ มเ หมาะทจ่ี ะใชเ ครอ่ื งมอื วดั แบบเรียงกระแสนสี้ าํ หรบั ใชว ดั กระแสสลับโดยตรง การใชหมอแปลงกระแส (Current Transformer) จะทําใหความตานทานของแอมมิเตอร และแรงดัน ตกครอมที่ข้ัวตอมีคาตํ่าลง หมอแปลงจะชวยเพิ่มแรงดันดานเพื่อใหไดแรงดันสูงพอที่จะใหวงจรเรียงกระแส ทํางานได ขณะเดียวกันก็จะลดกระแสจากดานเขาใหเปนกระแสดานออกท่ีมีขนาดท่ีไมเกินพิกัดของระบบ เคล่ือนที่ของมิเตอรซึ่งสวนใหญเปนแบบ D’Arsonval หรือ PMMC และส่ิงสําคัญเม่ือใชหมอแปลงกระแสใน วงจรแอมมเิ ตอรค ือจะตอ งคํานงึ ถึงอตั ราสว นหมอ แปลง Ip/Is = Ns/Np ดวย

หนว ยที่ 3 เครอื่ งวัดไฟฟา กระแสสลับ 3 – 11 3.2.1 การทํางานและการคาํ นวณคา ความตา นทานขยายพสิ ัย การขยายยานการวัดทําไดโดยการตอความตานทานขนานเขากับระบบเคล่ือนที่ที่ตออยูกับวงจรเรียง กระแส โดยตอ ความตานทานคา เที่ยงตรงสงู RL ทางดานออกของหมอ แปลงดงั รูปที่ 3.8 Ip Is Im Rm IL Rs RL หมอแปลงกระแส รปู ที่ 3.8 แอมมิเตอรใชห มอแปลงกระแส วงจรเรียงกระแสแบบเตม็ คล่ืนและระบบเคลอื่ นท่ี PMMC การเลือกคา ความตานทาน RLใชว ธิ คี ํานวณเหมอื นกบั การขยายพิสัยกระแสของแอมมิเตอรกระแสตรง (หวั ขอ 2.3.2 หนวยท่ี 2 ) เพอื่ ใชเ ปนทางผา นของกระแสสว นเกินความตองการ (สงู สุด) ของระบบเคลอื่ นที่ ตัวอยางที่ 3.6 เคร่ืองมือวัดแบบ PMMC ตองการกระแส (เฉล่ีย) เต็มสเกลเพียง 100 ไมโครแอมแปร หมอแปลง กระแสมี Ns = 2000 รอบ และ Np = 5 รอบ ถากระแสดานขดลวดปฐมภูมิคือ 1 มิลลิแอมแปร กระแสใชงาน (rms) ดานปฐมภมู ิเปน 100 มลิ ลแิ อมแปร จงหากระแสใชง านดานทตุ ิยภูมขิ องหมอ แปลงวามีคา เทา ไร ? วธิ ีคิด Is = 5 ×100mA = 250 μA หรือ 2000 Is(avg) = 1.111×250μA = 225.2 μA จากตัวอยางท่ี 3.6 ระบบเคล่ือนท่ีตองการกระแสเพียง 100 ไมโครแอมแปร เพ่ือใหเข็มช้ีเบ่ียงเบนเต็ม สเกล สวนกระแสท่ีเกินคือ 225.2 – 100 = 125.2 ไมโครแอมแปร จะไหลผานความตานทาน RLที่ไดจากวิธี การคํานวณ ซง่ึ ศกึ ษาไดจ ากตัวอยา งท่ี 3.7 คลา ยกบั หวั ขอ ท่ี 2.3.2 ในหนว ยท่ี 2 ตัวอยา งที่ 3.7 แอมมเิ ตอรแ บบเรยี งกระแสดงั รูปท่ี 3.8 เม่ือมีกระแสดานปฐมภูมิ 250 มิลลิแอมแปร จะทําใหเข็ม ชี้เบี่ยงเบนเต็มสเกล เมื่อระบบเคลื่อนท่ี PMMC ใชคากระแสเต็มสเกล Ifsd = 1 มิลลิแอมแปร มีคาความตานทาน ภายใน Rm = 1700 โอหม สวนหมอแปลงกระแสมีขดลวดทุติยภูมิ 500 รอบ และขดลวดปฐมภูมิ 4 รอบ ไดโอด แตละตัวมีแรงดันคัตอิน 0.7 โวลต และความตานทานอนุกรม Rs มีคา = 20 กิโลโอหม จงคํานวณหาคา RL ที่ใชวา มีคา กีโ่ อหม ? วิธคี ดิ กระแสมเิ ตอรสูงสุด Im = I ( av ) = 1mA 0.637 0.637 = 1.57 mA

3 – 12 การวดั และเครื่องวดั ไฟฟา แรงดันสงู สูดดานทุติยภูมิ = Im (Rs+Rm)+2 Vd Vsec(p) = 1.57 mA(20 kΩ + 1700 Ω) + 1.4 V แรงดนั ใชง านดานทุติยภูมิ = 35.5 V Vsec(rms) = (0.707 × 35.5 V) กระแสใชงานของมิเตอร = 25.1 V Im(rms) = 1.11 Im(avg) กระแสใชงานดา นทุตยิ ภูมิ = 1.11 × 1 mA Is(rms) = Ip Np IL Ns 4 RL = 250 mA × 500 = 2 mA = Is – Im = 2 mA – 1.11 mA = 0.89 mA = Vsec( rms ) IL 25.1V = 0.89mA = 28.2 kΩ พิสัยของเคร่ืองวัดสามารถเปลี่ยนไดโดยใชสวิตชเลือกเปลี่ยนคาความตานทาน RL ใหเปนคาท่ี เหมาะสมคาตาง ๆ ที่ไดจากการคํานวณซ่ึงจะทําใหสามารถใชวัดกระแสในแตละพิสัยได นอกจากวิธีนี้เรายัง สามารถเปลย่ี นพิสัยของการวดั กระแสของเครอื่ งวัดไดอีกวิธีหนึ่ง คือ ทําการเปล่ียนตําแหนงขั้วตอแยก (Tap) ของ ขดลวดดานปฐมภูมิหมอ แปลงกระแสใหมจี ํานวนรอบตา งกัน ดงั แสดงขัว้ ตอแยกในรูปท่ี 3.8

หนว ยที่ 3 เครอ่ื งวัดไฟฟากระแสสลบั 3 – 13 3.3 เครอ่ื งวดั แบบอเิ ล็กโตรไดนามคิ 3.3.1 หลกั การทํางานและการใชงานวัดกระแส แรงดนั และกาํ ลงั ไฟฟา อิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร อิเล็กโตรไดนาโมมเิ ตอรป ระกอบดวยขดลวดอยูกบั ที่ 2 ชดุ ใชแทนข้ัวแมเหล็กถาวรในเครื่องวัดแบบ ขดลวดเคลือ่ นที่ และมีชุดขดลวดเคลือ่ นท่ีตออนุกรมกนั ดังแสดงในรปู ท่ี 3.9 เมอ่ื ปลอ ยใหก ระแสผา นขดลวด สนามแมเ หลก็ และขดลวดเคลื่อนท่จี ะเกิดแรงจากแมเหล็กไฟฟา ในสว นเคล่ือนที่ เรานยิ มเรียกเครื่องวดั ชนิดนี้วา อิเลก็ โตรไดนาโมมิเตอร เคร่ืองวัดชนิดนี้ใชวัดไดท้ังกระแสตรงและกระแสสลับใชทําเปนแอมมิเตอรมาตรฐานตาง ๆ เชน โวลตมิเตอร วารมิเตอร เพาเวอรแฟคเตอรมิเตอร มิเตอรวัดความถี่ และเครื่องมือวัดถายทอด (Transfer Instruments) แตเน่ืองจากมีการใชกําลังสูง ไมนิยมใชเปนแอมมิเตอรหรือโวลตมิเตอร ปจจุบันนิยมเพียงใชทํา เปน วัตตม ิเตอร เครื่องวัดถายทอด หมายถึงเคร่ืองวัดที่ทําการปรับเทียบ (Calibrated) ดวยปริมาณไฟฟากระแสตรง แลว สามารถนําไปใชว ัดคาไฟฟากระแสสลับไดโดยไมตองปรับปรุงแกไขแลว ซึ่งสามารถนําไปใชวัดแสดงคาได ถูกตองทง้ั ไฟฟากระแสตรงและกระแสสลบั โดยมีความถูกตอ งของการวดั อยใู นชวงความถี่ 0 - 125 เฮริ ท ซ อิเล็กโตรไดนาโมมิเตอรจะมีชุดขดลวดเคลื่อนท่ี ซ่ึงสามารถทนกระแสสูงถึง 100 mA โดยไมตองตอ ความตานทานแบงกระแส (Shunt) น่ันคือขนาดตัวนําที่ใชก็จะตองโตพอและจะทําใหมีน้ําหนักมากกวาระบบ เคลอ่ื นที่ธรรมดาเปนสาเหตใุ หม ีความไวต่ําลงดวย โดยทัว่ ไปจะมคี วามไวประมาณ 20 - 100 Ω / V เทา นั้น แหลง จา ย ขดลวดอยูก ับท่ี ขดลวดเคล่ือนท่ี ขดลวดอยกู ับที่ รูปท่ี 3.9 สามารถใชทําเปนแอมมิเตอรหรือโวลตมิเตอรไดโดยการตอวงจรดังรูปที่ 3.11 ซ่ึงเข็มชี้จะเบี่ยงเบน ตามคาของกระแสยกกําลังสอง (I2) ทําใหสเกลของมิเตอรเตอรถูกกําหนดเปนแบบ Square - Law Meter Scale ดงั รูปท่ี 3.10

3 – 14 การวัดและเครื่องวัดไฟฟา 5 10 0 15 สเกลแบบ Squre - Law meter รูปท่ี 3.10 ขดลวดอยูกับท่ี ขดลวดอยูกับที่ แหลงจาย แหลงจาย โหลด ขดลวดอยูกบั ท่ี Rsh ขดลวดอยูกบั ท่ี Rs แอมมเิ ตอร ขดลวดเคลอ่ื นที่ วัตตมเิ ตอร รปู ที่ 3.11 สมการแรงบดิ แรงบิดแมเหล็กทําใหเข็มบายเบนไปบนสเกลแทนไดดวยสมการแรงบิดท่ีเปนสัดสวนกับผลคูณของ เสน แรงแมเ หลก็ ทเี่ กดิ จากกระแสท่ีไหลผา นขดลวดทง้ั สองชุด TD(t) ∝ φ1(t) φ2(t) (3.7) เมื่อ φ1(t) = เสน แรงแมเ หล็กจากขดลวดสรางสนามแมเ หลก็ φ2(t) = เสน แรงแมเ หล็กจากขดลวดเคล่อื นท่ี เม่อื เสน แรงแมเ หลก็ เปนสดั สว นตามกระแสจะได φ1(t) ∝ i1(t) φ2(t) ∝ i2(t) เมื่อ i1(t) = กระแสในขดลวดสรางสนามแมเ หลก็ i2(t) = กระแสในขดลวดเคล่อื นที่ ขดลวดแรงดนั (สวนเคลื่อนท่ี) จะมีความตา นทาน Rp สงู มาก สว นกระแสผานขดลวดกระแส (สวนอยู กบั ท่ี) จะประมาณเทากบั กระแสที่ผานโหลด เขียนความสัมพนั ธไ ดคอื i1(t) = i(t)

หนวยที่ 3 เครอื่ งวดั ไฟฟา กระแสสลบั 3 – 15 เม่ือ i(t) = กระแสโหลด และกระแสผานขดลวดแรงดันจะเปน v(t) Rp i2(t) = (3.8) แรงบดิ ขบั TD สามารถเขียนความสัมพันธไ ดเปน v(t)i(t) TD(t) ∝ Rp ∴ TD(t) = Kp(t) (3.9) การเคลื่อนที่ของเข็มช้ีจะขึ้นกับขนาดของแรงบิดเฉลี่ย ดังนั้นคาท่ีอานไดจะข้ึนกับคาแรงบิดเฉล่ีย ตลอดคาบเวลาของคล่ืนไฟฟา กระแสสลบั คาที่อานไดจะประมาณเทา กับคา กําลังเฉล่ียดวย เขียนเปนสมการไดคือ คาทีอ่ า นได = คาเฉล่ียตลอดคาบเวลาของคลนื่ ไฟฟา กระแสสลับ [ ] [ ]∴ 1 1 คาทีอ่ านได = T ∫0T TD (t)dt = T ∫0T v(t) ⋅ i(t)dt (3.10) [ ]=1 T ∫0T p(t)dt = KP(avg) แรงบดิ ควบคมุ ไดจ ากแรงสปริง ดังนัน้ เม่ือแรงบดิ เบ่ียงเบนเทากับแรงบิดควบคมุ จะได cθm = KP(avg) θm = [KP(avg)] /c = KmVI cos θ นั่นคือคาที่อานไดเปนสัดสวนกับกําลังเฉลี่ย และวัตตมิเตอรสามารถปรับเทียบใหแสดงคาบนสเกล เปนวตั ตไ ดโ ดยตรง และมสี เกลเปน แบบเชิงเสน แสดงไดด ังสมการ θm = KmVI cos θ (3.11) โดย θm = มุมของการเบย่ี งเบนของเข็มชี้ Km = คา คงท่ขี องเคร่อื งวัด, องศา/วตั ต V = คาแรงดนั RMS ของแหลง จา ย I = คา กระแส RMS ของแหลง จาย cos θ = เพาเวอรแ ฟคเตอร ในวงจรไฟฟากระแสสลับกระแสภาระอาจนาํ หนา (Lead) หรอื ลา หลงั (Lag) แรงดันท่ีภาระเปนมุม θ และวัตตม ิเตอรจ ะเบยี่ งเบนเปนสัดสว นกบั กระแสสว นท่เี ฟสตรงกนั กับแรงดนั นนั่ คอื เปนสัดสวนกบั VI cos θ เม่อื กําลังไฟฟาจริงที่สญู เสียในภาระไดจากแหลงจายกระแสสลบั คือ VI cos θ แสดงวา วัตตมเิ ตอรแ บบอิเล็กโตร ไดนาโมมเิ ตอรวัดกําลังไฟฟา จริง

3 – 16 การวดั และเครื่องวัดไฟฟา ตัวอยา งที่ 3.8 วัตตม ิเตอรแ บบอเิ ลก็ โตรไดนาโมมิเตอรม ี Km = 8° / W วดั กําลังไฟฟาในวงจรไฟสลบั 110 Vrms กระแส 0.05 A เพาเวอรแ ฟคเตอร 0.8 จงหาวา เข็มมเิ ตอรจ ะเบย่ี งเบนไปกอี่ งศา ? วิธคี ดิ จาก θm = KmVIcos θ = 80 ×110Vrms×0.05A×0.8 w = 35.2° มาตรฐานข้ัวไฟฟา ของเคร่ืองวดั กําลังไฟฟา1 ขดลวดอยูกับท่ีจะพันดวยลวดเสนโตตออนุกรมกับภาระไฟฟา เรียกวา ขดลวดกระแส (Current Coil) สวนขดลวดเคล่ือนที่จะพันดวยลวดเสนเล็กตอขนานกับภาระไฟฟา เรียกวาขดลวดแรงดัน (Potential Coil) พิสัย การวัดมาตรฐานของขดลวดกระแส คือ 5 แอมแปร หรือ 1 แอมแปร สวนขดลวดแรงดันจะเปนไปตามระบบ แรงดันไฟฟามาตรฐาน เชน 110 220 440 และ 550 โวลต โดยกําหนดพิสัยการวัดแรงดันไฟฟาเปน 120 240 และ 480 โวลต เปนตน ทิศทางการเคลื่อนท่ีของเข็มชี้จะข้ึนกับทิศทางการไหลของกระแสในขดลวดท้ังสอง ดังนั้นการตอขั้วไฟฟา ตองตอท้ังขดลวดกระแสและขดลวดแรงดันใหถูกตอง นอกจากน้ีในการวัดจะตองระวัง เกี่ยวกับวิธีการตอวงจรการวัดวาจะใชแบบกระแสถูกตอง (Correct ampere) หรือ แบบแรงดันถูกตอง (Correct Voltage) ดงั รูปท่ี 3.12 ดวย ขดลวดกระแส Iw = IL Iw ขดลวดกระแส IL VL ภาระ + + Vpc ขดลวดแรงดนั ขดลวดแรงดนั Iv VL ภาระ ก) ข) รปู ที่ 3.12 วตั ตมเิ ตอรแ บบอเิ ลก็ โตรไดนาโมมิเตอร ก) ตอแบบกระแสถูกตอง ข) ตอ แบบแรงดันถูกตอง สาเหตุท่ีทําใหเกิดคาผิดพลาด2ในวัตตมิเตอรเมื่อตอวงจรการวัดดังรูปที่ 3.12 ก) ขดลวดแรงดันตออยู กับแหลงจายและดานตนของขดลวดสนามแมเหล็กดังน้ันกระแสท่ีไหลผานขดลวดกระแสจะมีคาเทากับกระแส ภาระอยางเดียว ขณะที่ขดลวดแรงดันขนานอยูกับแหลงจายและวัดแรงดันของขดลวดกระแสรวมกับแรงดันของ 1วบิ ูล เขมรังสฤษฎ. ทฤษฎเี คร่อื งวัดไฟฟาการวัดขนาดทางไฟฟา. 2528. หนา 224-227. 2 Bell, David A. Electronic Instrumentation and Measurements. 1994. P. 76-80.

หนวยท่ี 3 เคร่ืองวัดไฟฟา กระแสสลบั 3 – 17 เมอ่ื ตอวงจรการวดั ดังรูปที่ 3.12 ข) สวนของขดลวดแรงดันตอขนานกับภาระ ดังนั้นกระแสท่ีไหลผาน ขดลวดสนามคือกระแสภาระและกระแสของขดลวดแรงดัน (I + Iv) ทําใหวัตตมิเตอรแสดงคาของกําลังไฟฟา (VI) และกําลังของขดลวดแรงดัน (VIv) เม่ือกระแสภาระมีคามากกวา Iv มาก ๆ เราสามารถไมคิดกําลังสวนนี้ได ในกรณีที่กระแสภาระมีคาต่ํา คาผิดพลาดน้ีจะมีผลตอความถูกตองของคาที่แสดงจะเห็นวาความคลาดเคล่ือนน้ี เปนคา ท่สี าํ คัญอันหนึ่ง การใชเปนเครื่องวัดกําลังไฟฟาตองระวังไมใหขดลวดแตละชุดมีกระแสไฟฟาเกินพิกัด ขดลวด กระแสไฟฟาพันดวยลวดเสนโตสามารถยอมใหกระแสไฟฟาเกินพิกัดไดถึง 20 % ตลอดเวลาการใชงานและเกิน ไดถึง 1000 % ในระยะเวลาสั้น ๆ โดยไมเกิดความเสียหาย สวนขดลวดแรงเคล่ือนไฟฟาซ่ึงพันดวยลวดเสนเล็ก สามารถใชแรงเคลอ่ื นไฟฟา เกนิ พกิ ัดถงึ 20 % ตลอดเวลาการใชงาน และเกินได 100 % ในชว งเวลาสั้น ๆ ตัวอยางท่ี 3.9 เครอื่ งวัดกาํ ลงั ไฟฟา ตวั หนงึ่ พิกัดกระแสไฟฟา 1 และ 5 แอมแปร พิกัดแรงดัน 120 และ 240 โวลต ใชว ัดกาํ ลังไฟฟา ของมอเตอรที่ใชแ รงดัน 160 โวลต มอเตอรนี้จะตองขบั ภาระทางกลสูงขึ้นเร่ือย ๆ จนในท่ีสุดเข็ม ชี้ของเคร่ืองวัดแสดงที่เต็มสเกลพอดี 120 สว น จงหาคา 1) กาํ ลงั ไฟฟาที่มอเตอรใชไป 2) ขนาดกระแสทีไ่ หลผานขดลวดกระแสของมิเตอร วิธคี ิด เน่ืองจากไมทราบคากระแสของมอเตอรจึงตองเลือกพิสัยแรงดันเปน 240 โวลตและขดลวดกระแส 5 แอมแปรจะได กาํ ลงั ไฟฟา ทีเ่ ครื่องวัดแสดงไดสูงสดุ Pmax = VI = (240 V) (5 A) = 1200 VA หรือ 1200 w นั่นคือเม่ือคิดท่ีแรงดัน 240 โวลต กระแส 5 แอมแปร กําลังไฟฟาเต็มสเกล 120 สวนจะเทากับ 1200 วัตต ขณะท่ีแรงดันตกของมอเตอรใชเพียง 160 โวลต จะเห็นไดชัดวากระแสท่ีทําใหมอเตอรแสดงเต็มสเกล จะตอ งเกนิ พกิ ัดของขดลวดกระแส (เกนิ 5 แอมแปร) หากระแสไดจากสมการ I = Pmax V 1200W = 160V = 7.5 แอมแปร กําลังไฟฟา ทีส่ ูญเสียในมอเตอร 1200 วตั ต และกระแส 7.5 แอมแปร

3 – 18 การวดั และเครอ่ื งวัดไฟฟา จากตัวอยางท่ี 3.9 เคร่ืองวัดแสดงกําลังไฟฟาไมเกินสเกล แตกระแสที่ผานขดลวดกระแสมีขนาดเกิน พิกัดถึง 2.5 แอมแปร (ประมาณ 50 %) เข็มมิเตอรจึงจะช้ีเต็มสเกลซ่ึงเกิน 20 % ดังไดกลาวไวขางตน จึงตอง ระมัดระวังในเรื่องน้ีดวย โดยปกติขณะใชงานจริงจะเพิ่มเครื่องวัดกระแสและเคร่ืองวัดแรงดันไฟฟาเขาในวงจร การวัด เพื่อจะไดทราบวาขดลวดชุดใดของวัตตมิเตอรเกิดการใชงานเกินพิกัด แตในกรณีท่ีทราบคาแรงดันของ ระบบแลว กไ็ มจ าํ เปน ตองใชเคร่ืองวัดกระแสหรือแรงดันเพิ่มอกี กไ็ ด การชดเชยวัตตมเิ ตอร เราสามารถขจัดคาผิดพลาดจากการตอวงจรการวัดกําลังไฟฟาได โดยผูผลิตจะพันขดลวดสนาม แมเ หลก็ กบั ขดลวดชดเชยซึ่งเปนขดลวดเสนเล็ก ๆ ไปพรอมกับขดลวดสนาม โดยขดลวดนี้จะตอใหเปนสวนของ ขดลวดแรงดันซึ่งขดลวดแรงดันจะตอจากจุดเขาภาระโดยตรง ดังน้ันกระแสของขดลวดเคลื่อนท่ีจะเปนสัดสวน กับแรงดันที่ภาระเสมอ ขณะท่ีกระแสผานขดลวดสนามคือ IL + Iv ดังน้ันเสนแรงแมเหล็กของขดลวดสนามท่ี เกิดข้ึนจะแปรตาม IL + Iv แตเน่ืองจากขดลวดชดเชยพันอยูกับขดลวดสนามมีกระแส Iv ไหลในทิศตรงขามซ่ึง สรางสนามแมเหล็กในทิศตรงขามกับสนามแมเหล็กของขดลวดสนามที่เกิดจากกระแส IL + Iv ทําให สนามแมเหล็กท่ีเกิดจากกระแส Iv หักลางกับสนามแมเหล็กจาก IL + Iv ทําใหเหลือสนามแมเหล็กในขดลวด สนามเปนผลจาก IL อยางเดียวขณะที่แรงดันก็เปนแรงดันครอมภาระอยางแทจริง ทําใหวัตตมิเตอรแสดงคากําลัง ท่ีภาระใชไปอยางแทจริงดวย เราสามารถตรวจสอบวามีการชดเชยสมบูรณหรือไมโดยการเปดวงจรทางดาน ภาระของวตั ตมิเตอรอ อก หากชดเชยไดส มบรู ณค าทอ่ี า นไดควรเปน ศูนย 3.3.2 การขยายพิสัย ทาํ ไดโดยการตอความตา นทานชันท ขนานกับขดลวดเคลื่อนทีใ่ นกรณีของแอมมเิ ตอร และตอ ความตา นทานจํากดั กระแสอนกุ รมกบั ขดลวดเคลือ่ นทีเ่ มอื่ ทําเปนวตั ตมเิ ตอร (รปู ที่ 3.11) สวนโวลตม เิ ตอรจ ะ ขยายพสิ ัยไดโ ดยหาคา Rs มาตออนุกรมซ่ึงหาคา ไดโดยวธิ คี าํ นวณเหมือนกบั การหาคา Rs ในมเิ ตอรท ใี่ ชร ะบบ เคล่อื นที่แบบ D’Arsonval ตวั อยา งที่ 3.10 ใชมิเตอรขนาด 10 mA.ทําเปนโวลตมิเตอร 10 V. ถา Rm = 50 Ω จงคาํ นวณหาคาRs วธิ ีคิด S = I 1 =10m1 A. =100 Ω V fsd Rs = S × Range – Rm = 100 Ω × 10 V − 50Ω = 950 Ω V

หนว ยที่ 3 เครื่องวดั ไฟฟา กระแสสลบั 3 – 19 ตัวอยา งท่ี 3.11 ระบบเคลือ่ นทีแ่ บบอิเลก็ โตรไดนาโมมเิ ตอร มคี .ต.ท. Rm= 40 Ω ขนาดกระแสเบีย่ งเบนเตม็ สเกล 10 มลิ ลแิ อมแปร ตอ งการขยายพิสยั การวัดเปนแอมมิเตอรพิสยั 1 แอมแปร จงหาคา ค.ต.ท. Rsh ? วธิ ีคดิ Rsh = Rm = 40Ω = 40Ω = 0.404 Ω n −1 100 −1 99 เมื่อตอกับแหลงจายและมกี ระแสตรงไหลผาน 1 แอมแปร เข็มของมเิ ตอรจะช้ีเต็มสเกล และทํานอง เดียวกนั เมอ่ื ตอ กับแหลงจายกระแสสลบั 1 แอมแปรเขม็ จะช้ีเตม็ สเกลเชนเดียวกัน พสิ ัยของแรงดนั ของวงจรขดลวดเคล่อื นท่ใี นวัตตม ิเตอรส ามารถเปลีย่ นไดโดยใชสวิตชเลือกคา ความตานทานจํากดั กระแสคา ตาง ๆ จากภายในหรือภายนอกวงจรเหมือนกบั การขยายยานการวัดของโวลตมิเตอร สาํ หรบั พิสัยของกระแสสามารถเปลย่ี นไดงา ย โดยสบั สวติ ชเลอื กตอขดลวดสนามสองชดุ ทตี่ อแบบอนกุ รมกันอยู ใหตอ กันแบบขนานดังรูปท่ี 3.13 ขดลวดกระแส 1 A 0.5 A 1 A 0.5 A กระแสภาระ สวติ ชเ ลอื กกระแส ขดลวดกระแส ขดลวดแรงดัน แรงดนั แหลงจา ย 60 V แรงดนั ภาระ สวติ ชเลอื กแรงดัน 120 V 240 V รูปที่ 3.13 วัตตม ิเตอรห ลายพสิ ยั นอกจากน้ีสําหรับวัตตมิเตอรท่ีใชกับไฟฟากระแสสลับยังสามารถขยายพิสัยการวัดโดยใชหมอแปลง กระแสและหมอแปลงแรงดัน ซึ่งเปนวิธีการวัดกําลังไฟฟาทางออมวิธีหน่ึง คาท่ีอานไดจากเคร่ืองวัดจะเปน สัดสวนกับอัตราสวนของหมอแปลงท่ีใชโดยการลดขนาดกระแสสูง ๆ ลงใหเหลือคากระแสมากสุดเพียง 5 แอมแปร เน่ืองจากหากใหกระแสคามาก ๆ แมทําไดก็ตามจะทําใหมีสนามแมเหล็กมากพอที่จะเปลี่ยนแปลง สนามแมเ หลก็ ของขดลวดสรา งสนามแมเหล็ก กรณที ่ีแรงดันทจ่ี ะวัดเกินพิกัดของมิเตอรก็จะใชหมอแปลงแรงดัน สําหรับลดแรงดันลงมาใหพอดีกับพิกัดแรงดันของวัตตมิเตอร รูปที่ 3.14 แสดงลักษณะการตอใชรวมกับ หมอแปลงทง้ั สองอยา ง

3 – 20 การวัดและเคร่ืองวัดไฟฟา หมอ แปลงกระแส แหลง จา ย ขดลวดแรงดัน ภาระ A V ขดลวดกระแส หมอแปลงแรงดนั รปู ที่ 3.14 การตอหมอ แปลงกระแสและหมอแปลงแรงดันรวมกับวัตตมิเตอร อยางไรก็ตามหมอแปลงกระแสไมสามารถใชไดกับวงจรท่ีใชไฟฟากระแสตรงซึ่งอาจตองใชวิธีการ อื่น ๆ เชน ใชฮ อลเอฟเฟคตรวจจับและนาํ ไปขยายและปรบั แตง สญั ญาณตอ ไป 3.4 เครื่องวดั แบบแผน เหล็กเคลอื่ นท่ี Iron-vane Meter Movement นยิ มใชในงานอุตสาหกรรมเนื่องจากมคี วามแข็งแรงทนทานมาก แตมี ความถูกตองไมสงู มากนัก นิยมนาํ ไปวดั ไฟฟา กระแสสลบั ท่ีแผงสวิตชห รือแผงควบคมุ ในโรงงานอุตสาหกรรม หรอื ในรถยนต นอกจากนีเ้ ครือ่ งวดั แบบขดลวดเคลื่อนที่จะมีใชในเครื่องมือวดั ราคาถูก เชน ใชสาํ หรบั วดั การอัด ประจแุ ละคายประจุในรถยนต สําหรบั กรณใี ชก ับไฟฟากระแสสลบั เชน สาํ หรับงานวัดกระแสไฟฟาจะยอมใหมี คาผิดพลาดในชวง 5 % - 10 % เปนตน แบง ตามผลของแรงท่ีใชใ นการขบั สว นเคล่อื นท่ีเปน 3 แบบคือ แบบ แรงดดู แบบแรงผลัก และแบบแรงดดู แรงผลกั รวมกนั ดังน้ี เครอ่ื งวัดแบบแรงดดู (Attraction Movement) กระแสท่ีวัดจะผานขดลวดอยกู บั ทท่ี าํ ใหเ กิดสนามแมเ หล็ก (Field Coil) และเกิดการเหนี่ยวนําดูดให สวนเคลื่อนทีซ่ ่งึ ทาํ จากแผนเหล็กออน (Soft Iron Plunger) ทปี่ ระกอบเปน กลไกเชื่อมกับสปรงิ ควบคุม (Control Spring) ดงั รปู ท่ี 3.15 เคล่ือนท่เี ขา ไปและทําใหเข็มของเคร่ืองวัดเบ่ียงเบนไปได เมอ่ื เกิดสมดลุ ของแรงดูดของ ขดลวดสนามและแรงสปริงเข็มจึงจะหยุดน่ิงชแ้ี สดงคาได

หนว ยท่ี 3 เครือ่ งวัดไฟฟา กระแสสลับ 3 – 21 รปู ท่ี 3.15 เครื่องวัดแบบแผนเหล็กเคลือ่ นทใ่ี ชแรงดดู เคร่ืองวัดแบบแรงผลัก (Repulsion Movement) การเบี่ยงเบนของเข็มในเคร่ืองวัดชนิดน้ีเกิดจากแรงผลักของแผนเหล็กออน 2 แผนซึ่งแผนหนึ่งอยูกับ ท่ี อีกแผนเคลื่อนท่ีและมีขั้วแมเหล็กท่ีเกิดจากการเหนี่ยวนําจากขดลวดสนามเหมือนกัน แสดงสวนประกอบ ดังรูปที่ 3.16 ทําใหเกิดแรงผลักซ่ึงแปรตามคากําลังสองของกระแส (I2) ดังน้ันสเกลมิเตอรแบบนี้จะเปนแบบ Square - Law Scale เหมือนกับแบบอิเล็กโตรไดนาโมมิเตอร ซ่ึงขดลวดอยูกับท่ีสามารถออกแบบใหตอบสนอง แบบเชงิ เสนไดโดยออกแบบใหม ีรูปรา งขดลวดเปน สวนของวงกลมดงั รปู ท่ี 3.17 รปู ท่ี 3.16 เครือ่ งวัดแบบแผน เหล็กเคลื่อนทใ่ี ชแ รงผลัก

3 – 22 การวัดและเคร่ืองวัดไฟฟา รปู ที่ 3.17 ขดลวดสนามเปน สวนของวงกลม (Radial-type Iron-vane) เครอื่ งวัดแบบแรงดูดและแรงผลักรว มกนั เขม็ ชีใ้ นเครื่องวัดแบบแผนเหล็กเคลือ่ นทแ่ี บบแรงดูดหรอื แรงผลักจะสามารถเบี่ยงเบนไดประมาณ 90 องศาเทาน้นั เม่อื ตอ งการใหเบ่ียงเบนไดม ากกวาจะใชแ บบแรงดูดและแรงผลกั รวมกันซ่ึงทําใหสามารถเบ่ยี งเบน ไดถึง 250 องศา มีลกั ษณะโครงสรา งดังรูปที่ 3.18 ประกอบดวยแผนเหล็กออ น 2 คู วางอยใู นสนามแมเหลก็ ที่ เกิดจากขดลวดสนาม โดยคหู นึ่งจะออกแบบผลัก และอกี คจู ะออกแรงดดู ใหเ ข็มเบ่ยี งเบนไป เม่อื ขดลวดสนามไดร บั ไฟฟากระแสสลบั การเบย่ี งเบนของเขม็ จะอาศยั แรงผลักของแผน เหล็กอยูกบั ที่ กบั แผน เหล็กเคลือ่ นที่ แตเมื่อเบยี่ งเบนถึงชวงปลายสเกลแผนเหล็กปรับแตงไดจ ะดูดแผนเหล็กเคลื่อนท่ี เพ่ือ ชดเชยแรงผลักในตอนเร่ิมตน ทําใหเข็มช้ีเบย่ี งเบนไดมุมเพม่ิ ขึ้น รปู ท่ี 3.18 เคร่ืองวดั แบบแผนเหล็กเคลอื่ นใชแ รงดูดและแรงผลกั รวมกนั

หนวยท่ี 3 เคร่ืองวัดไฟฟา กระแสสลบั 3 – 23 สมการมุมการเคลอ่ื นท่ีของเข็มชี้และผลของความถีไ่ ฟฟา เข็มชี้สามารถเคลอ่ื นที่ไปไดดวยแรงทเี่ กิดจากแผนเหล็กภายในทรงกระบอก เขยี นเปน ความสัมพันธค อื F ~ B2 เม่ือ F = แรงบดิ ทที่ าํ ใหเขม็ ชเ้ี คลื่อนท่ี (N) B = ความหนาแนนเสน แรงแมเหล็กบนแผน เหล็ก Vs/m2 ขณะท่ีแผนเหล็กเคลื่อนทหี่ างออกจากแผนเหล็กอยกู ับท่ี จะทําใหแ รงระหวางแผน เหล็กท้ังสองลดลง Fa ~ B2 Kθ เมอื่ Kθ เปนสมการมุมของเขม็ ช้ี เม่ือมมุ มากข้ึน ระยะระหวา งแผนเหลก็ ท้ังสองจะมากข้ึนดวย ทําให แรงออนลง ความหนาแนนเสนแรงแมเ หล็กทแ่ี ผนเหล็กท้ังสอง จะขึ้นกับกระแสไฟฟา ท่ีไหลเขา ขดลวดที่อยูกับท่ี ซง่ึ เปน กระแสไฟฟา ที่ตองการวัดนั่นคอื B ~ Im ดงั น้ันแรงท่ที ําใหเขม็ ชี้เคลื่อนท่ีเปน Fa ~ I2m f’(θ) หาแรงบิดทท่ี ําใหเ ขม็ ช้ีเคลื่อนท่ีไดจากแรงคณู ระยะ r จากกลางเพลาถึงแผน เหล็กเคล่อื นท่ี TD ~ I2m f’(θ) r เม่อื เขม็ ชี้เคลื่อนทีส่ ปรงิ กน หอยที่ตดิ อยกู บั เพลาของเขม็ ช้ีจะถูกบดิ ไปดว ย ทําใหเกดิ แรงบดิ ควบคุม TC TC ~ cθ เมอื่ θ = มุมของเข็มช้ีท่เี บ่ยี งเบนไป c = คาคงท่ีในการยดื ตัวของสปรงิ เข็มชีจ้ ะหยุดนง่ิ เม่ือแรงบิดขบั เทากับแรงบดิ ควบคุม TC = TD cθ ~ Im2 f’(θ) r θ = f ' (θ)r I 2m c จะเหน็ วามมุ เบีย่ งเบนของเข็มชขี้ ึ้นกบั กระแสไฟฟาทท่ี ําการวดั ยกกาํ ลังสอง ดังนัน้ สเกลที่หนา ปท ม ของเครือ่ งวดั แบบแผน เหล็กเคลื่อนท่จี ะถูกแบงไมเปน สัดสวนโดยตรง เน่ืองจาก θ คากระแสไฟฟาต่ํา ๆ จะไดมุม นอยกวาที่คา กระแสสงู ดังรูปท่ี 3.19

3 – 24 การวดั และเครอ่ื งวัดไฟฟา θ ~I2 6.25 4 1.5 2 2.25 1 2.5 0 1 2 2.5 I 0.25 0 0.5 1 1.5 รปู ที่ 3.19 การแบง สเกลบนหนาปทมและลกั ษณะสเกลเครอื่ งวัดแบบแผน เหลก็ เคลือ่ นที่ การวดั กระแสไฟฟา ใชงาน เน่ืองจากเครื่องวัดแบบแผนเหล็กเคลื่อนที่นิยมใชวัดกระแสซ่ึงพิสัยอยูระหวาง 0.1 ถึง 50 แอมแปร หากตอ งการวัดกระแสไฟฟา ซึง่ สูงกวาน้จี ะตองใชห มอ แปลงกระแสไฟฟาประกอบการวัดดวย เข็มชี้ของเคร่ืองวัด แบบแผนเหล็กเคลื่อนที่จะแปรตามกระแสไฟฟาที่วัดยกกําลังสอง เม่ือเปนกระแสสลับเข็มช้ีจะไมสามารถ เคลื่อนที่ขน้ึ ตามคาช่วั ขณะของกระแสยกกาํ ลังสองได เข็มจงึ แสดงคา เฉลีย่ ของรูปคล่ืนกระแสไฟฟายกกําลงั สอง θ = 1 ∫0T i2 (i)dt T เม่ือพิจารณาสมการมุมของเข็มช้ัท่ีกระทําได จะเห็นวาเปนสมการเดียวกันกับสมการของการหาคา กระแสไฟฟา ใชง านยกกําลังสอง 1 T (Ieff)2 = ∫0T i2 (i)dt สําหรบั คลื่นไซน (Ieff)2 = I2m2ax ดังน้ันเข็มของเคร่ืองวัดแบบแผนเหล็กเคลื่อนท่ีจะเคลื่อนท่ีตามคาใชงานของกระแสไฟฟาที่ทําการวัด ยกกาํ ลังสองน่ันเอง การอา นคาบนหนาปท มของเครอ่ื งวัดตามความตองการใหอานคาเปนคาใชงาน เคร่ืองวัดแบบ แผน เหล็กเคล่ือนทีจ่ ึงมีการคาลเิ บรทสเกลดวย กระแสไฟฟา ท่อี า นได = Ie2ff = Ieff

หนวยท่ี 3 เคร่ืองวัดไฟฟากระแสสลับ 3 – 25 ตัวอยางท่ี 3.12 ใชเคร่ืองวัดแบบแผนเหล็กเคลื่อนท่ีวัดกระแสไฟฟารูปฟนเล่ือย (Sawtooth Voltage) ตามรูปท่ี 3.20 จงหาคาท่ีอานไดบ นหนา ปท มของเครอื่ งวดั นี้ i(t) 10 0t -10 T รปู ที่ 3.20 รปู คลน่ื ฟนเล่ือย วธิ คี ดิ จากรปู ที่ 3.20 เขียนสมการกระแสรูปคลืน่ ฟนเลื่อยไดคอื i(t) = 5 t – 10 A เขม็ ช้ีเคลอื่ นที่ตามคา เฉลยี่ ของกระแสไฟฟา ยกกําลงั สอง นน่ั คือ 1 i2(t) = (Ieff)2 = T ∫0T i2 (i)dt = 1 ∫0T (5t − 10 ) 2 dt T 25t3 100 t 2 = 1 [ 3 − 2 + 100t]T0 T 25T 2 = [ 3 − 100T + 100] 2 ในเวลา 1 คาบ T ใชเวลา 4 หนวย ∴ (Ieff)2 = [ 25(4 )2 − 100(4) + 100] 3 2 = 33.3 A ∴ Ieff = 33.3 = 5.77 A ผลของความถไ่ี ฟฟา เคร่ืองวดั แบบแผน เหล็กเคลอ่ื นทสี่ ามารถไฟฟากระแสสลบั รปู คลืน่ มคี วามถ่ีตํ่า ๆ จนสงู ถงึ 1 kHz โดย ท่คี วามถี่ไฟฟา มีผลตอการวดั แรงดนั ไฟฟามาก เนอ่ื งจากวงจรของเครื่องวัดประกอบดวยความตานทานและคา ความเหน่ยี วนํารวมเปน อมิ พแี ดนซคอื Zs = Rs + jωL

3 – 26 การวัดและเครือ่ งวัดไฟฟา เมอื่ Zs = ขนาดอิมพแี ดนซภ ายในวงจรเครื่องวัด (โอหม ) Rs = ความตานทานภายในเครือ่ งวัด (โอหม) ωL = คา อมิ พแี ดนซของขดลวดอยกู ับท่ี (โอหม) คา อิมพีแดนซข องเครื่องวัดเม่อื ใชว ัดแรงดันไฟฟา คากระแสทไ่ี หลเขา เครอ่ื งวดั ขึ้นกับคา ของ แรงดนั ไฟฟา และแปรผกผันกับอิมพีแดนซ เมื่อความถ่ีสงู ขึ้นจะทําใหอมิ พแี ดนซข องเครอื่ งวัดสูงขึน้ ดวย และ กระแสไฟฟาทีไ่ หลเขา เคร่ืองวดั จะต่ําลง ทําใหเข็มช้ีของเครอื่ งวัดเคลื่อนท่ไี ดนอ ยลงกวา คาแรงดนั ไฟฟาทีม่ คี า เทา กบั แตค วามถี่ไฟฟา ตา่ํ กวา ซ่งึ เครือ่ งวัดแบบแผนเหลก็ เคล่อื นที่จําเปน ตองคาลิเบรทสเกลในการใชวดั แรงดันไฟฟา ท่ีมีความถี่ตาง ๆ เราสามารถทําใหคา อมิ พแี ดนซของวงจรไมขนึ้ กับความถี่ได โดยการตอ ความตา นทานขนานกับ ความจไุ ฟฟาแลวนําไปอนุกรมกับขดลวดของเครือ่ งวดั ดังรูปที่ 3.21 C I R Rs V L รปู ที่ 3.21 อิมพแี ดนซข องขดลวดในเครือ่ งวัดแบบแผนเหล็กเคล่ือนที่ไมขึ้นกับความถี่ไฟฟา จะไดคาอิมพแี ดนซของวงจรระหวา งขว้ั เปน Z = Rs + jωL + ⎜⎝⎛ 1 + R ⎟⎞⎠ jωCR = Rs + R + jω ⎝⎛⎜⎜ L − 1 + CR 2 2 R 2 ⎠⎞⎟⎟ 1 + ω2C2R2 ω2C เมอ่ื ให ω2C2R2 << 1 เราสามารถไมค ดิ เทอมของ ω2C2R2 ไดสมการเหลอื เปน Z = Rs + R + jω (L – CR2) เมอื่ ทําใหคาความเหนี่ยวนํา (L) ของขดลวดมคี าเทากับ CR2 L = CR2 จะเขียนสมการอิมพีแดนซข องเคร่ืองวดั เปนความตา นทานเพยี งอยางเดียวดังสมการ Z = Rs + R ดังนั้นเครอ่ื งวัดแบบแผน เหล็กเคลือ่ นทนี่ คี้ า ความตา นทานจะไมขึ้นกบั ความถ่ีไฟฟา

หนวยท่ี 3 เครือ่ งวัดไฟฟา กระแสสลบั 3 – 27 ลักษณะพิเศษของเครื่องวัดแบบแผนเหลก็ เคลื่อนที่ 1. ขดลวดมคี าความเหน่ียวนําตัวเอง (Self–inductance : L) เม่อื ใชกับความถ่ีสงู ขึน้ คาอิมพแี ดนซจ ะ สงู ขึ้น กระแสจะไหลผานไดน อ ยกวาท่คี วรจะเปน เขม็ ช้ีจะแสดงคา ไดต่าํ กวา หรือผดิ ไปจากคาท่ีเปนจริง (I = V/Z) 2. ถาบริเวณรอบ ๆ เครอ่ื งวัดมสี นามแมเหล็กอาจมีผลกระทบตอ จาํ นวนเสนแรงแมเ หลก็ ภายใน เครือ่ งวดั ได 3. เม่ือนํา Iron–vane วดั ไฟฟากระแสตรงคามากเกินไปจะเกดิ ความสูญเสยี เนอ่ื งจากฮิตเตอรซี สี ท่ี แผน เหล็กจะทําใหเกิดความผิดพลาดได การขยายพิสัยการวัดสามารถนําไปใชเปนโวลตมิเตอรไดโดยตอคา RS ขยายพิสัยเหมือนกับ D’Arsonval และไวตอการเปล่ียนแปลงความถี่ ดังน้ันจึงสามารถแสดงคาไดถูกตองเม่ือใชงานอยูในยานความถี่ 25 - 125 Hz เทานัน้ 3.5 เครอ่ื งวัดไฟฟาแบบเหนี่ยวนํา (Induction type Instruments) เคร่ืองวัดชนิดเหน่ียวนํา คือเคร่ืองวัดที่อาศัยแรงแมเหล็กไฟฟาที่เกิดจากกริยาระหวางกระแสไหลวนที่ เกิดจากการชักนําของสนามแมเเหล็กที่ไดจากไฟฟากระแสสลับ โดยท่ีตัวนําอยูในสนามแมเหล็กที่เปล่ียนแปลง จะเกิดมีกระแสไหลวนในตัวนํา และเมื่อมีกระแสจะทําใหเกิดสนามแมเหล็กข้ึนอีกชุดหน่ึงทํากริยากับสนาม แมเหล็กจากกระแสสลับอีกทอดหน่ึง หากตัวนําดังกลาวทําเปนจานอิสระจะเกิดการเคล่ือนที่ไปตามแรงลัพธ สามารถใชเ ปน ตวั ช้ีบอกปริมาณไฟฟา ได เคร่ืองวัดแบบเหนี่ยวนําสามารถทําเปนเครื่องวัดมุมกวางไดงาย มีแรงบิดมาก ใชวัดเฉพาะไฟฟา กระแสสลับเทานั้น มีใชในเครื่องวัดกระแส แรงดัน และเครื่องวัดพลังงานไฟฟา ซ่ึงในที่น้ีจะกลาวถึงหลักการ ทํางาน 3.5.1 หลกั การทํางานของเครอ่ื งวดั แบบเหนยี่ วนํา พจิ ารณาการทํางานไดจากรูป 3.22 รปู ที่ 3.22 แรงบนจานโลหะเกดิ จากกระแสไฟฟาเหนี่ยวนําในเครอ่ื งวดั แบบเหน่ียวนํา

1 วิชา เครื่องมอื วัดไฟฟ้าและอิเล็กทรอนกิ ส์ บทที่ 4 รหัสวิชา 2104 – 2204 บทที่ 4 โวลต์ แอมป์และโอห์มมิเตอร์ วัตถปุ ระสงค์ 1. เขา้ ใจการทํางานของโวลต์ แอมป์ และโอห์มมเิ ตอร์ 2. คาํ นวณคา่ ความต้านทานชนั ท์ และความต้านทานตวั คูณได้ 3. รวู้ ธิ กี ารใชง้ านทีถ่ กู ตอ้ งของโวลต์ แอมป์และโอหม์ มเิ ตอร์ 4-1 โวลตม์ ิเตอร์ โวลต์มิเตอร์ คือเคร่ืองมือวัดชนิดหน่ึงท่ีใช้วัดแรงดันไฟฟ้า มีทั้งโวลต์มิเตอร์ วัด แรงดันไฟสลับ(AC Volt meter) และโวลต์มิเตอร์ วัดแรงดันไฟตรง(DC Volt meter) ในบทเรียนน้ีจะกล่าวถึง โวลต์มิเตอร์วัดแรงดันไฟตรง เท่าน้ัน โวลต์มิเตอร์ จะมี โครงสร้างแบบขดลวดเคลื่อนที่และแม่เหล็กถาวร(PMMC) และต่อความต้านทานตัวคูณ (Multiplier resistor, RS) การท่ีโวลต์มิเตอร์สามารถวัดค่าแรงดันไฟฟ้าได้ ก็อาศัย ปริมาณของกระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผ่านแอมปม์ ิเตอร์ซึ่งข้นึ อย่กู บั ปรมิ าณของแรงดันท่ีจ่ายเข้า มา ดังนั้นการวัด ปริมาณ ของแรงดันไฟฟ้าก็คือ การวัดปริมาณของกระแสไฟฟ้านั่นเอง เพียงแต่เปลี่ยนสเกลหน้าปัดของมิเตอร์ให้แสดงค่าออกมาเป็นแรงดันไฟฟ้าเท่านั้นและ ปรับค่าให้ถูกต้อง กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเข้าโวลต์มิเตอร์จะมีขีดจํากัดขึ้นอยู่กับค่าการ ทนกระแสได้ของโวลต์มิเตอร์น่ันเอง ดังน้ัน เมื่อนําโวลต์มิเตอร์ไปวัดแรงดันไฟฟ้าค่ามาก ๆ ย่อมส่งผลให้ กระแสไฟฟ้าไหลผ่านเข้าโวลต์มิเตอร์มากตามไปด้วยหากมากเกินกว่าที่ โวลต์มิเตอร์ทนได้ก็ไม่สามารถนําโวลต์มิเตอร์ไปวัดแรงดัน ไฟฟ้านั้นได้ โครงสร้าง วงจร ภายใน และสญั ลกั ษณ์ของโวลตม์ ิเตอร์แสดงในรูปท่ี 4-1 ELWE(Thailand) หน้า 1

2 วชิ า เครอ่ื งมือวัดไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4 รหัสวชิ า 2104 – 2204 รูปที่ 4-1 โครงสร้าง วงจรและสัญลกั ษณข์ องโวลตม์ ิเตอร์ การคาํ นวณคา่ ความตา้ นทานตวั คณู (Multiplier) รปู ท่ี 4-2 จากวงจรโวลตม์ เิ ตอร์ในรูปท่ี 4-2 เขียนสมการหาค่า RS ได้ดังตอ่ ไปนี้ RS คือ คา่ ความต้านทานตัวคณู ทต่ี อ่ อนกุ รมกบั PMMC Rm คอื คา่ ความตา้ นทานภายในของ PMMC VS คอื แรงดันภายนอกทตี่ อ้ งการวัดดว้ ยโวลต์มเิ ตอร์ Vm คือ แรงดันภายในของ PMMC = ImRm VS = Im (RS + Rm ) RS = VS − Vm (1) Im ตัวอย่างที่ 4-1 จากวงจรโวลต์มิเตอร์ในรูปที่ 4-2 ถ้าขดลวดเคล่ือนท่ีมีค่า Im=1mA, Rm=100Ω จงหาคา่ RS ท่ีจะทาํ ให้โวลต์มิเตอร์น้ีวัดแรงดันไฟฟ้า ดี.ซี.สูงสุดได้ 50V เต็ม สเกล ELWE(Thailand) หนา้ 2

3 วิชา เคร่ืองมอื วดั ไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4 รหัสวิชา 2104 – 2204 Vm = Im Rm = 1mA(100Ω) = 100mV RS = VS − Vm = 50V − 0.1V = 49.9kΩ Im 1mA ตัวอย่างที่ 4-2 จากวงจรโวลต์มิเตอร์ 4 ย่านวัดในรูปท่ี 4-3 จงหาค่า R1 R2 R3 R4 R5 ที่ จะทําให้โวลตม์ เิ ตอร์นวี้ ัดแรงดนั ไฟฟ้า ดี.ซี.ไดต้ งั้ แต่ 1V จนถึงสูงสดุ 250V เตม็ สเกล รูปท่ี 4-3 ท่ยี ่าน 1V (E1) Vm = Im Rm = 50μA(2kΩ) = 100mV R1 = E1 − Vm = 1V − 100mV = 18kΩ Im 50μA ทย่ี า่ น 2.5V (E2) R2 = E2 − E1 = 2.5V −1V = 30kΩ Im 50μA ที่ย่าน 10V (E3) R3 = E3 − E2 = 10V − 2.5V = 150kΩ Im 50μA ELWE(Thailand) หน้า 3

4 วิชา เคร่ืองมือวัดไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนิกส์ บทที่ 4 รหสั วิชา 2104 – 2204 ทย่ี า่ น 50V (E4) R4 = E4 − E3 = 50V −10V = 800kΩ Im 50μA ที่ยา่ น 250V (E5) R5 = E5 − E4 = 250V − 50V = 4MΩ Im 50μA การวัดแรงดนั ไฟฟา้ 1. ควรตง้ั ยา่ นการวดั ใหอ้ ย่ใู นย่านสงู สุดกอ่ นเสมอ (100 V) จากนน้ั จึงค่อยลดลง ตามขนาดของแรงดนั ไฟฟา้ ท่ที าํ การวัดได้ 2. ตอ่ สายสแี ดง ( + ) เขา้ กับดา้ นที่มีศกั ยไ์ ฟฟ้าเป็นบวก และตอ่ สายสีดํา ( - ) เข้ากับด้านที่มีศกั ยไ์ ฟฟา้ เปน็ ลบ 3. การตอ่ โวลตม์ ิเตอร์จะต้องตอ่ ขนานกบั ตวั อุปกรณ์ที่ต้องการวดั เสมอ 4. วงจรการต่อโวลตม์ เิ ตอร์เพอ่ื วัดแรงดนั ของแบตเตอร่ี แสดงดังรูปท่ี 4-4 รูปท่ี 4-4 การต่อโวลตม์ ิเตอร์ ดี.ซ.ี ELWE(Thailand) หน้า 4

5 วิชา เครอ่ื งมือวดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4 รหัสวิชา 2104 – 2204 4-2 แอมป์มิเตอร์ แอมป์มิเตอร์ คือเคร่ืองมือวัดชนิดหน่ึงท่ีใช้วัดกระแสไฟฟ้า มีทั้งแอมป์มิเตอร์วัด กระแสไฟสลับ(AC Amp meter) และแอมป์มิเตอร์วัดกระแสไฟตรง(DC Amp meter) ในบทเรียนน้ีจะกล่าวถึง แอมป์มิเตอร์วัดกระแสไฟตรง เพื่อเป็นพ้ืนฐานในการศึกษาต่อ ในระดับที่สูงขึ้น แอมป์มิเตอร์แบบแอนะล็อก จะมีโครงสร้างแบบขดลวดเคลื่อนที่และ แม่เหล็กถาวรและต่อความต้านทานชันท์ (Shunt resistor, RS) (ปกติความต้านทาน ชันท์จะมีค่าน้อยมาก คือ น้อยกว่า 1Ω) ขนานกับเครื่องวัด PMMC เพื่อให้ ชันท์ แบ่ง กระแสที่ต้องการวัด(I) วัดได้เหมาะสมและควบคุมให้กระแสสูงสุดไม่เกินกว่าที่ขดลวด เคล่ือนที่ต้องการ(Im= IFS) หรือเรียกว่าค่ากระแสเต็มสเกล(IFS) โครงสร้าง สัญลักษณ์ และวงจรของแอมปม์ ิเตอรแ์ สดงในรปู ท่ี 4-5 โดยปกติขดลวดเคลื่อนท่ี(PMMC) จะมีค่าความต้านทานคงท่ี เช่น 2000Ω และ จะมีค่ากรแสที่ทําให้เข็มชี้ ชี้ที่ค่าสูงสุดของสเกลได้จํากัดมีค่าไม่มากนักเช่น 1mA หรือ 100μA เป็นต้น เช่น PMMC ขนาด 1mA/2kΩ แบบน้ีหมายความว่า ขดลวดเคลื่อนที่นี้ มีขนาดกระแสเต็มสเกล (Im) 1mA ความตา้ นทานขดลวดเคลื่อนที่เท่ากับ Rm=2kΩ รูปท่ี 4-5 โครงสร้าง สัญลกั ษณ์และวงจรของแอมป์มเิ ตอร์ ดี.ซ.ี การคํานวณคา่ ความต้านทานชนั ท์ รูปท่ี 4-6 วงจร และ ตัวต้านทานชันท์ ELWE(Thailand) หน้า 5

6 วิชา เคร่ืองมอื วัดไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ บทท่ี 4 รหสั วชิ า 2104 – 2204 จากวงจรแอมป์มเิ ตอรใ์ นรปู ท่ี 4-6 เขียนสมการหาค่า RS ได้ดงั ต่อไปนี้ Im Rm = I S RS ImRm = (I − Im )RS RS = Rm I m (1) I − Im ตัวอย่างที่ 4-3 จากวงจรแอมป์มิเตอร์ใน รปู ท่ี 4-7จงหาคา่ RShunt เมอ่ื PMMC ขนาด 1mA/200Ω และต้องการให้แอมป์มิเตอร์ นี้วัดกระแสไฟฟ้าได้สูงสดุ 5A รูปท่ี 4-7 IS = (I − Im) = 10 −1(10−3) A = 9.999 A RShunt = Rm Im = (200Ω)1(10−3) A I − Im 4.999 A = 0.04Ω แอมป์มิเตอร์แบบหลายย่านวัด แอมป์มีเตอร์ที่มีย่านวัดเดียว(Single range Amp meter) จะมีขีดจํากัดในการ นําไปใช้งานเพราะวัดกระแสไฟฟ้าค่าท่ีสูงกว่า หรือตํ่ากว่าไม่ได้ จึงมีการพัฒนาแอมป์ มีเตอรท์ ม่ี ีหลายยา่ นวดั ขน้ึ (Multi range Amp meter) ดงั แสดงในรูปที่ 4-8 มีชนิดย่าน วดั เดียว คอื ยา่ น 50A เตม็ สเกล และชนิดสองย่านวัด คือ ยา่ น 0.5A/3A เตม็ สเกล ELWE(Thailand) หนา้ 6

7 วิชา เครอ่ื งมือวดั ไฟฟ้าและอเิ ล็กทรอนกิ ส์ บทที่ 4 รหัสวชิ า 2104 – 2204 รูปท่ี 4-8 แอมปม์ ิเตอร์แบบหลายย่านวดั รูปที่ 4-9 วงจรแอมปม์ ิเตอรแ์ บบหลายยา่ นวัด วงจรแอมป์มีเตอร์ท่ีมีหลายย่านวัดแสดงในรูปท่ี 4-9 แบ่งเป็น 2 ชนิดคือ ชนิดแยกชันท์ (Separate shunt) และชนิด อาร์ตอน(Ayrton shunt) ในบทเรียนน้ีจะนําเสนอเฉพาะ แบบ อารต์ อนชนั ท์ เทา่ นน้ั รปู ที่ 4-10 วงจรอารต์ อนชันท์ จากรปู ที่ 4-10 แสดงวงจรอารต์ อนชันท์ เมอื่ เลอื กย่านวดั ท่ี 1 2 และ 3 การหา คา่ ความต้านทาน R1 R2 R3 จะเป็นไปดังสมการตอ่ ไปน้ี Position 1 ค.ต.ท. ทั้งสามตวั คือ ชนั ท์ RS = R1 + R2 + R3 ELWE(Thailand) หนา้ 7

8 วิชา เครอ่ื งมอื วัดไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ บทที่ 4 รหสั วชิ า 2104 – 2204 IS1 = ( R1 Im Rm R3 ) (2) + R2 + Position 2 ค.ต.ท. R2+R3 คือ ชนั ท์ Position 3 RS = R2 + R3 Position 1 Position 2 IS2 = VAB = Im (R1 + Rm ) (3) (R2 + R3) (R2 + R3) ELWE(Thailand) ค.ต.ท. R3 คือ ชนั ท์ RS = R3 IS3 = Im (R1 + R2 + Rm ) (4) (R3 ) ตวั อย่างที่ 4-4 จากวงจรแอมปม์ ิเตอร์ในรปู ที่ 4-11 จง หาค่าย่านการวัดกระแสไฟฟ้า ดี.ซี. ของแอมป์มิเตอร์ สามย่านวัดแบบอาร์ตอนนี้ กําหนดให้ R1 = 0.05Ω, R2 = 0.45Ω, R3 = 4.5Ω. PMMC น้ีมีค่า Im =50μA, Rm = 1kΩ รูปที่ 4-11 Vs = ImR m = 50 μA×1kΩ = 50 mV Is = R1+ Vs R3 = 50 mV = 10 mA R2+ 0.05Ω+ 0.45Ω+ 4.5Ω I = Im + Is = 50μA+10 mA = 10.05 mA Vs = Im (R m + R3 ) = 50μA(1kΩ+ 4.5Ω) ≈ 50 mV Is = Vs = 50 mV = 100 mA R1+ R2 0.05Ω+ 0.45Ω I = Im + Is = 50μA+100 mA = 100.05 mA หนา้ 8

9 วชิ า เครอื่ งมือวดั ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ บทที่ 4 รหสั วชิ า 2104 – 2204 Position 3 Vs = Im (Rm + R3 + R2 ) = 50μ0(1kΩ + 4.5Ω + 0.45Ω) ≈ 50mV Is = Vs = 50mV = 1A R1 0.05Ω I = Im + Is = 50μ0 + 1A = 1.00005A ตอบ แอมป์มเิ ตอรส์ ามยา่ นวัดน้ี วัดไดท้ ี่ยา่ นวดั 1A/100mA/10mA การวดั กระแสไฟฟ้า 1. เลอื กยา่ นการวัดให้มคี ่าสูงสดุ กอ่ นเสมอ จากนัน้ คอ่ ยลดย่านการวดั ลงตามค่า กระแสไฟฟ้าท่ที ําการวดั ได้ ทัง้ น้ีเพ่ือปอ้ งกันความเสียหายไม่ใหเ้ กดิ ขน้ึ กบั แอมมเิ ตอร์ 2. ต่อสายสแี ดง ( + ) ของแอมมเิ ตอรเ์ ขา้ กับด้านที่มีศักย์ไฟฟ้าเป็นบวก และสายสี ดาํ ( - )เข้ากบั ดา้ นท่ีมีศกั ย์ไฟฟา้ เปน็ ลบของวงจร 3. การต่อแอมมิเตอรจ์ ะต้องตอ่ ในเสน้ ทางท่ีมกี ระแสไฟฟ้าไหล นั่นคอื ตอ้ งทําการ เปิดวงจรกอ่ น จากน้นั จงึ นําแอมมิเตอรไ์ ปต่ออนุกรมเข้ากบั วงจร 4. คา่ ความคลาดเคลือ่ นของเคร่อื งวดั แบบแอนะลอ็ ก สว่ นใหญจ่ ะประมาณจาก คา่ ที่อา่ นได้เตม็ สเกล ดงั น้ัน การอ่านคา่ กระแสไฟฟ้าควรทจี่ ะอา่ นคา่ ให้ใกล้เคยี งกบั เต็ม สเกลใหม้ ากทีส่ ุด ตวั อยา่ งเช่น ถา้ กระแสไฟฟา้ ค่า 8 mA วัดจากสเกล 10 mA ถา้ เคร่ืองวัดนมี้ คี ่าความคลาดเคลอ่ื นสงู สดุ เทา่ กบั +0.2 mA ดังนน้ั คา่ ทว่ี ัดได้จะมีค่าต้งั แต่ 7.8 - 8.2 mA เป็นตน้ 5. วงจรการต่อแอมปม์ ิเตอร์แสดงดงั รูปท่ี 4-6 รปู ท่ี 4-12 การต่อแอมปม์ เิ ตอร์ ด.ี ซ.ี ELWE(Thailand) หนา้ 9

10 วชิ า เคร่อื งมอื วัดไฟฟา้ และอิเลก็ ทรอนิกส์ บทท่ี 4 รหัสวิชา 2104 – 2204 4-3 โอหม์ มิเตอร์ โอห์มมิเตอร์ (Ohm meter) คือ เคร่ืองวัดท่ีใช้วัดค่าความต้านทานของอุปกรณ์ ไฟฟ้า มีหน่วยวดั เปน็ โอหม์ , Ohms (Ω) โอห์มมิเตอร์มีท้ังชนิดแอนะล็อก ที่แสดงผลโดย เข็มช้ีบนสเกล และ เป็นแบบดิจิตอล ดังรูปที่ 4-13 แต่โดยทั่วไป โอห์มมิเตอร์จะถูก ออกแบบใหเ้ ปน็ เครือ่ งวัดทอ่ี ย่ใู นเครือ่ งวดั ปรมิ าณไฟฟา้ รวม ท่ีเรียกว่า มัลติมิเติอร์(Multi meters) ดังแสดงในรูปที่ 4-14 การนําโอห์มมิเตอร์ ไปใช้วัดค่าความต้านทานน้ัน จะตอ้ งวัดในขณะที่ อุปกรณ์ไฟฟา้ นนั้ ไมต่ ่ออยู่กบั แหลง่ จา่ ยไฟฟ้าเท่านั้น รูปที่ 4-13 โอห์มมเิ ตอร์ แบบแอนะล็อก และดิจติ อล รูปท่ี 4-14 มลั ติมเิ ตอร์ แบบแอนะล็อก และดจิ ติ อล หน้า 10 ELWE(Thailand)

11 วิชา เครือ่ งมือวดั ไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทที่ 4 รหัสวชิ า 2104 – 2204 สเกลของโอห์มมเิ ตอร์ โอห์มมิเตอร์ โดยทั่วไปจะมีหลายย่านวัดการวัดค่าความต้านทานน้ัน จะต้องตั้ง ย่านวัดและอา่ นค่าบนสเกล และนําคา่ ย่านวดั ไปคณู กบั คา่ บนสเกลก่อน จึงจะได้ค่าความ ตา้ นทานท่ีวดั นัน้ ลกั ษณะของสเกล และสวิตช์เลือกย่านวัดแสดงในรปู ที่ 4-13 และ 4-14 สําหรับโอห์มมิเตอร์แบบดิจิตอล จะเป็นแบบย่านวัดอัตโนมัติ ค่าที่วัดได้จะแสดง เป็นค่าความต้านทานโดยตรง สะดวกและแม่นยํามากกว่าในการวัด แต่ก็เป็นมิเตอร์ที่มี ราคาสูงกว่าเช่นกนั รูปท่ี 4-15 ลักษณะของโอห์มมเิ ตอรส์ เกล รูปท่ี 4-16 สวติ ชเ์ ลือกย่านวัดโอห์ม ELWE(Thailand) หน้า 11

12 วชิ า เคร่อื งมอื วดั ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ บทท่ี 4 รหสั วิชา 2104 – 2204 การวัดความต้านทานดว้ ยโอห์มมเิ ตอร์ ทม่ี า :http://www.wikihow.com/Use-an-Ohmmeter 1. ตรวจสอบวา่ โอห์มมเิ ตอรม์ แี บตเตอรห่ี รอื ไม่ หากไม่มใี ห้ใสแ่ บตเตอรใ่ี หถ้ ูกต้อง 2. เสยี บสายวดั ให้ถกู ตอ้ ง สายสีแดงเสียบที่ขั้วบวก(+) และสายสีดําเสียบเข้าข้ัวลบ (common: - )ของโอห์มมิเตอร์ เลอื กย่านวัดที่ Ω ยา่ นวดั Rx1K 3. ทํา Zero ohm adjust โดยตัง้ ยา่ นวดั Rx1K และจบั ปลายสายวัดทั้งสองให้ต่อ ถึงกันและปรับปุ่ม Zero adjust ด้านซ้ายมือช้าๆ จนกระทั่งเข็มข้ีของมิเตอร์ตรง กับค่า 0 บนสเกลทางด้านขาวมือสุด การปรับศูนย์น้ีต้องปรับทุกครั้งท่ีใช้โอห์ม มิเตอร์พื่อให้มีความแม่ยําในการวัดค่าเพราะแบตเตอรี่ภายในมิเตอร์เม่ือใช้ไป นานๆจะจา่ ยไฟไดล้ ดลงจงึ ตอ้ งมกี ารปรับศนู ยเ์ สมอ ELWE(Thailand) หน้า 12

13 วิชา เคร่ืองมอื วัดไฟฟ้าและอิเลก็ ทรอนกิ ส์ บทท่ี 4 รหสั วชิ า 2104 – 2204 4. ต้องปลดแหล่งจ่ายไฟฟ้าออกจากอุปกรณ์หรือแผงวงจรท่ีจะวัดก่อนเสมอ เลือก ย่านวัด Ω เช่น Rx1K และนําสายวัดท้ังสอง วัดท่ีข้ัวทั้งสอง ของตัวต้านทานที่ ตอ้ งการวัดอ่านค่าที่วัดไดบ้ นสเกลของโอหม์ มเิ ตอร์ตรงท่ีเขม็ ชี้ค่า 5.อา่ นคา่ ท่ีวัดได้ 42 ให้นาํ มาคูณกับ ย่านวัดทต่ี งั้ ไว้ คอื Rx1K ค่าความ ต้านทานจริงคือ 42x1KΩ = 42KΩ ELWE(Thailand) หน้า 13

14 วิชา เคร่อื งมอื วดั ไฟฟา้ และอเิ ลก็ ทรอนิกส์ บทที่ 4 รหัสวิชา 2104 – 2204 6.หากต้องการวัดอุปกรณ์ท่ตี ิดต้งั อยใู่ นแผงวงจร ควรถอดอุปกรณต์ ัวนั้นออกจาก วงจรเสยี กอ่ น แลว้ จงึ วดั คา่ หากไม่ถอดออกมาจะทําให้ค่าทีว่ ดั ได้ไม่ถกู ต้อง 7.เม่ือใชง้ านเสร็จแลว้ ให้ ปิดสวติ ช์และเก็บสายวดั ใหเ้ รยี บรอ้ ย ELWE(Thailand) หน้า 14

15 วิชา เคร่ืองมอื วดั ไฟฟ้าและอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ บทท่ี 4 รหัสวิชา 2104 – 2204 แบบฝึกหัดบทท่ี 4 โวลต์ แอมป์ และโอห์มมิเตอร์ จากรูปตอ่ ไปน้ีใช้ตอบคาํ ถามขอ้ 1-3 1. ข้อใดคือ โวลตม์ ิเตอร์ ก.A ข. B ค. C ง. D 2. ขอ้ ใดคือ โอห์มมเิ ตอร์ ก.A ข. B ค. C ง. D 3. ขอ้ ใดคือ แอมป์มเิ ตอร์ ก.A ข. B ค. C ง. D จากรูปตอ่ ไปนีใ้ ช้ตอบคาํ ถามขอ้ 4-5 4 ข้อใดคือวงจรภายในของโวลต์มเิ ตอร์ แบบ PMMC หนา้ 15 ก.A ข. B ค. C ง. D 5 ขอ้ ใดคือวงจรภายในของแอมปม์ ิเตอร์ แบบ Ayton ก.A ข. B ค. C ง. D 6 เครื่องวัดชนิดในใช้วัดค่ากระแสไฟฟ้า กระแสตรง ก.DC Amp meter ข. AC Amp meter ค.DC Volt meter ง. DC Ohm meter ELWE(Thailand)

16 วิชา เคร่ืองมือวดั ไฟฟา้ และอเิ ล็กทรอนกิ ส์ บทที่ 4 รหัสวชิ า 2104 – 2204 7. PMMC มขี นาดกระแสเตม็ สเกล Im= 1mA ความตา้ นทานเทา่ กบั Rm=100Ω จงหาค่าของตวั ตา้ นทานชันท์ ที่จะทาํ ใหเ้ ป็นแอมปม์ ิเตอร์ทีว่ ัดกระแสได้ 100 mA ก.1.05Ω ข. 10.001Ω ค. 1.001Ω ง. 1.01Ω จากรูปตอ่ ไปน้ีใช้ตอบคาํ ถามขอ้ 8-10 ถ้าต้องการใหว้ ัดกระแสไฟฟา้ ได้ ท่ีย่านวดั 1A, 10A, 100A 8. คา่ Ra มีค่าเทา่ กบั ข้อใด ข. 0.005005Ω ก.0.005Ω ง. 0.05005Ω ค. 0.005001Ω ข. 0.005005Ω 9. คา่ Rb มคี ่าเทา่ กับขอ้ ใด ง. 0.05Ω ก.0.005Ω ค. 0.005001Ω ข. 0.005005Ω ง. 0.05Ω 10. คา่ Rc มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใด ก. 0.005Ω ค. 0.005001Ω ELWE(Thailand) หนา้ 16

17 วชิ า เครือ่ งมือวดั ไฟฟา้ และอิเล็กทรอนิกส์ บทที่ 4 รหสั วชิ า 2104 – 2204 11. ค่า Rs ของโวลตม์ เิ ตอรน์ ี้มีค่าเทา่ กบั ข้อใด ก. 199.5kΩ ข. 1999.5kΩ ค. 19.955kΩ ง. 199,999Ω 12. เลือกย่านวัดโอห์มมิเตอร์ที่ Rx100Ω ค่าท่ีอ่านได้จากสเกลของโอห์ม มเิ ตอรน์ มี้ ีค่าเท่ากบั ข้อใด ก. 2300Ω ข. 25000Ω ค. 26000Ω ง. 2.6kΩ ELWE(Thailand) หน้า 17