ch 1

કરણ :1 sb તારીખ : 15/06/20 કલુ ગણુ : 89 ધોરણ-12 ભૌિતકિવ ાન સમય : 3.00 કલાક ch_1_b_b_pathyapustak nu svadhyay 1.16) 20 cm Lke çkkswðk¤k yuf ÄLk fu suLke çkkswyku Þk{ Mk{ík÷kuLku Mk{ktíkh hk¾u÷ nkuÞ íku{ktÚke MðkæÞkÞ 1.15 {kt Ëþkoðu÷ rðãwíkûkuºkLkwt V÷õMk fux÷wt nþu ? //X 2.1) 2 ´ 10–7C yLku 3 ´ 10–7C rðãwík¼kh Ähkðíkk yLku yufçkeòÚke nðk{kt 30 cm ytíkhu hnu÷k çku rðãwík¼krhík økku¤kyku ðå[u fux÷wt çk¤ ÷køku ? 3.2) 0.4 µC rðãwík¼kh Ähkðíkk yuf LkkLkk økku¤k 5h çkeò – 0.8 mC rðãwík¼kh Ähkðíkk LkkLkk økku¤k ðzu nðk{kt ÷køkíkwt ÂMÚkíkrðãwík çk¤ 0.2 N Au. (a) çku rðãwík¼khku ðå[uLkwt ytíkh fux÷wt nþu ? (b) çkeò økku¤k Ãkh «Úk{ økku¤kLku ÷eÄu ÷køkíkwt çk¤ fux÷wt nþu ?

4.3) ke 2 økwýkuíkh Ãkrh{kýhrník Au íku{ [fkMkku. ¼kiríkf y[¤ktfku Ähkðíkk fkuüf{kt swyku yLku yk økwýku¥khLkwt {qÕÞ G memp þkuÄku. yk økwýku¥kh þwt Mkq[ðu Au ? 5. ) (a) ‘5ËkÚkoLkku rðãwík¼kh õðkìLxr{ík (Quantised) ÚkÞu÷ku Au.’ - yu fÚkLkLkku yÚko Mk{òðku. (b) MÚkq¤ yxu ÷u fu {kuxk {kÃk¢{ Ãkh rðãwík¼khku MkkÚku fk{ fhíke ð¾íku ykÃkýu rðãwík¼khLkwt õðkLì x{efhý þk {kxu yðøkýe þfeyu Aeyu ? 6.5) ßÞkhu fk[Lkk Mkr¤ÞkLku huþ{e fk5z MkkÚku ½Mkðk{kt ykðu Au íÞkhu rðãwík¼kh çktLku Ãkh Ëu¾k Ëu Au. ykðe ½xLkk ÃkËkÚkkuoLke yLÞ òuzeyku {kxu Ãký sýkÞ Au. rðãwík¼kh MkthûkýLkk rLkÞ{ MkkÚku yk çkkçkík fuðe heíku MkwMktøkík Au íku Mk{òðku. 7. ) (a) ÂMÚkík rðãwík ûkuºkhu¾k yu Mk¤tøk ð¢ Au. yux÷u fu ûkuºkhu¾kLku y[kLkf ¼tøkkýku (økkçkzkt, rðåAuË) Lk nkuE þfu. ykðwt þk {kxu ? (b) çku ûkuºkhu¾kyku fkuE ®çkËwyu yufçkeòLku þk {kxu AuËíke LkÚke íku Mk{òðku. 8.10) 4 ´ 10–9 C m Lke zkRÃkku÷ [kf{kºkk Ähkðíke yuf rðãwík zkRÃkku÷ 5 ´ 104 NC–1 Lkwt {kLk Ähkðíkk Mk{kLk rðãwíkûkuºk MkkÚku 30° Lkk fkuýu hnu÷e Au. yk zkRÃkku÷ Ãkh ÷køkíkk xkìfoLkwt {kLk þkuÄku.

10) 4 ´ 10–9 C m Lke zkRÃkku÷ [kf{kºkk Ähkðíke yuf rðãwík zkRÃkku÷ 5 ´ 104 NC–1 Lkwt {kLk Ähkðíkk Mk{kLk rðãwíkûkuºk MkkÚku 30° Lkk fkuýu hnu÷e Au. yk zkRÃkku÷ Ãkh ÷køkíkk xkìfoLkwt {kLk þkuÄku. 9.11) (a) QLk MkkÚku ½Mku÷k yuf Ãkkìr÷ÚkeLk xwfzk Ãkh 3 ´ 10–7C Éý rðãwík¼kh Au. MÚkkLkktíkrhík ÚkÞu÷k R÷uõxÙkìLkLke MktÏÞk þkuÄku. íkuyku þkLkk ÃkhÚke þkLkk Ãkh MÚkkLkktíkrhík ÚkÞk Au ? (b) QLkÚke Ãkkìr÷ÚkeLk íkhV ˤLkwt MÚkkLkktíkh ÚkÞu÷ Au ? 101. 3) fkìÃkhLkk y÷øk fhu÷k çku økku¤kyku A yLku B Lkk fuLÿku ðå[uLkwt ytíkh 50 cm Au. òu Ëhuf ÃkhLkku rðãwík¼kh 6.5 ´ 10–7 C nkuÞ. Äkhkufu, çktLku økku¤kyku yufMk{kLk {kÃkLkk Au. ºkeòu íku{Lkk suðku s Ãký rðãwík¼khhrník økku¤ku «Úk{ økku¤k MkkÚku MktÃkfo{kt ÷kðe íÞkhçkkË çkeò økku¤k MkkÚku MktÃkfo{kt ÷kðe íku çktLkuÚke Ëqh fhðk{kt ykðu Au. nðu A yLku B ðå[uLkwt Lkðwt yÃkkf»koý çk¤ fux÷wt nþu ?

111. 4) ykf]rík{kt Mk{kLk rðãwíkûkuºk{kt ºký rðãwík¼khkuLkkt økríkÃkÚk Ëþkoðu Au. ºký rðãwík¼khkuLkkt r[nTLk ykÃkku. fÞk fý {kxu rðãwík¼kh yLku ˤLkku økwýku¥kh {n¥k{ nþu ? +++++++++ 1y 2 x ––––––––– 3 121. 9) 9.0 cm Lke Äkhðk¤k yuf ½Lkkfkh økkìrMkÞLk MkÃkkxeLkk fuLÿ Ãkh 2.0 µC rðãwík¼kh hnu÷ku Au. yk MkÃkkxe{ktÚke fw÷ rðãwík V÷õMk fux÷wt nþu ? 132. 1) 10 cm rºkßÞkLkk yuf ðknf økku¤k Ãkh y¿kkík rðãwík¼kh Au. økku¤kLkk fuLÿÚke 20 cm ËqhLkk ®çkËwyu rðãwíkûkuºk – 1.5 ´ 103 N/C rºkßÞkðíkeo rËþk{kt ytËhLke íkhV nkuÞ íkku økku¤k ÃkhLkku fw÷ rðãwík¼kh fux÷ku nþu ? 142. 2) 2.4 m Lkku ÔÞkMk Ähkðíkk yuf Mk{kLk rðãwík¼krhík økku¤k Ãkh rðãwík¼khLke Ãk]c ½Lkíkk 80.0 µC/m2 Au. (a) økku¤k ÃkhLkku rðãwík¼kh þkuÄku. (b) økku¤kLke MkÃkkxe{ktÚke çknkh síkwt fw÷ rðãwík V÷õMk fux÷wt nþu ?

152. 3) yuf yLktík ÷tçkkELkku hu¾eÞ rðãwík¼kh 2 cm ytíkhu 9 ´ 104 N/C rðãwíkûkuºk WíÃkLLk fhu Au. hu¾eÞ rðãwík¼kh ½Lkíkk økýku. //X 166. ) [kh ®çkËwðíkT rðãwík¼khku qA = 2 µC, qB = –5 µC,qC = 2 µC yLku qD = –5 µC yuf 10 cm Lke çkkswðk¤k [kuhMk ABCD Lkk rþhku®çkËwyku Ãkh yLkw¢{u hnu÷k Au. [kuhMkLkk fuLÿ Ãkh {qfu÷k 1 mC rðãwík¼kh Ãkh ÷køkíkwt çk¤ þkuÄku.

178. ) çku ®çkËwðíkT rðãwík¼khku qA = 3 µC yLku qB = – 3 µC yufçkeòÚke þqLÞkðfkþ{kt 20 cm Ëqh hnu÷k Au (a) çku rðãwík¼khkuLku òuzíke hu¾kLkk {æÞ®çkËw O ykøk¤ rðãwíkûkuºk fux÷wt nþu ? (b) òu 1.5 ´ 10–9 C {kLk Ähkðíkku yuf Éý Ãkrhûký rðãwík¼kh yk ®çkËwyu {qfðk{kt ykðu, íkku íkuLkk Ãkh ÷køkíkwt çk¤ fux÷wt nþu ? 189. ) yuf íktºk{kt çku rðãwík¼khku qA = 2.5 ´ 10–7 C yLku qB = – 2.5 ´ 10–7 C yLkw¢{u A : (0, 0, –15)cm yLku B : (0, 0, + 15 cm) ®çkËwykuyu hnu÷k Au. íktºkLkku fw÷ rðãwík¼kh yLku rðãwík zkRÃkku÷ [kf{kºkk þkuÄku.

191. 2) (a) fkìÃkhLkk y÷øk fhu÷k çku økku¤kyku A yLku B Lkk fuLÿku ðå[uLkwt ytíkh 50 cm Au. òu Ëhuf ÃkhLkku rðãwík¼kh 6.5 ´ 10–7 C nkuÞ íkku íku{Lke ðå[u ÃkhMÃkh ÷køkíkwt yÃkkf»koýLkwt çk¤ fux÷wt nþu ? A yLku B ðå[uLkk ytíkhLke Mkh¾k{ýeyu íku{Lke rºkßÞkyku yðøkýe þfkÞ íkuðe Au. (b) òu yk Ëhuf økku¤k ÃkhLkku rðãwík¼kh çk{ýku fhðk{kt ykðu yLku íku{Lke ðå[uLkwt ytíkh yzÄwt fhðk{kt ykðu, íkku fux÷wt yÃkkf»koý çk¤ ÷køkþu ?

201. 5) yufMk{kLk rðãwíkûkuºk E = 3 ´ 103 N/C Lkku rð[kh fhku. (a) yz Mk{ík÷Lku Mk{ktíkhu suLkwt Mk{ík÷ nkuÞ íkuðk 10 cm Lke çkkswðk¤k [kuhMk{ktÚke yk ûkuºkLkwt V÷õMk fux÷wt nþu ? (b) òu rðãwíkûkuºk s [kuhMkLkk Mk{ík÷Lku Ëkuhu÷ku ÷tçk x-yûk MkkÚku 60° Lkku fkuý çkLkkðu íkku íku{ktÚke V÷õMk fux÷wt nþu ?

10 cm211. 7) yuf ç÷uf çkkìõMkLke MkÃkkxe ykøk¤Lkk rðãwíkûkuºkLke fk¤SÃkqðofLke {kÃkýe Ëþkoðu Au fu çkkìõMkLke MkÃkkxe{ktÚke çknkhLke íkhVLkwt fw÷ V÷õMk 8.0 ´ 103 Nm2/C Au. (a) çkkìfMkLke ytËhLkku fw÷ rðãwík¼kh fux÷ku nþu ? (b) òu çkkìõMkLke MkÃkkxe{ktÚke çknkhLke íkhVLkwt fw÷ (Net) V÷õMk þqLÞ nkuík íkku ík{u yuðku rLk»f{o íkkhðe þõÞk nkuík fu çkkìõMk{kt fkuE rðãwík¼kh LkÚke ? ykðwt nkuÞ íkku fu{ yÚkðk Lk nkuÞ íkku Ãký fu{ ? 221. 8) ykf]rík{kt ËþkoÔÞk {wsçk 10 cm çkkswðk¤k yuf [kuhMkLkk fuLÿÚke çkhkçkh W5h 5 cm ytíkhu + 10 µC ®çkËwðíkT rðãwík¼kh hnu÷ku Au. [kuhMk{ktÚke rðãwík V÷õMkLkwt {qÕÞ fux÷wt nþu ? (Mkq[Lk : [kuhMkLku 10 cm Lke Äkhðk¤k ÄLkLke yuf çkksw íkhefu rð[khku.) 5 cm 10 cm

232. 0) 10.0 cm rºkßÞk Ähkðíke økku¤kfkh økkìrMkÞLk MkÃkkxeLkk fuLÿ Ãkh {qfu÷k ®çkËwðíkT rðãwík¼khLku ÷eÄu íku MkÃkkxe{ktÚke –1.0 ´ 103 Nm2 C–1 Lkwt V÷õMk ÃkMkkh ÚkkÞ Au. (a) òu økkìrMkÞLk MkÃkkxeLke rºkßÞk çk{ýe fhðk{kt ykðe nkuík íkku MkÃkkxe{ktÚke fux÷wt V÷õMk ÃkMkkh Úkíkwt nkuík ? (b) ®çkËwðíkT rðãwík¼khLkwt {qÕÞ fux÷wt nþu ? 242. 4) çku {kuxe, Ãkkík¤e ÄkíkwLke Ã÷uxku yufçkeòLke LkSf yLku Mk{ktíkh Au. íku{Lke ytËhLke çkkswyku Ãkh rðhwØ r[nTLkku Ähkðíke yLku 17.0 ´ 10–22 C\\m2 {qÕÞLke rðãwík¼khLke Ãk]c ½Lkíkk Au. (a) «Úk{ Ã÷uxLke çknkhLkk rðMíkkh{kt (b) çkeS Ã÷uxLke çknkhLkk rðMíkkh{kt yLku (c) çktLku Ã÷uxkuLke ðå[uLkk rðMíkkh{kt, rðãwíkûkuºk E þkuÄku.

252. 5) r{r÷fLkLkk ykìR÷ zÙkìÃk «Þkuøk{kt 12 ðÄkhkLkk R÷uõxÙkìLk Ähkðíkwt yuf ykìR÷ zÙkìÃk 2.55 ´ 104 NC–1 Lkk Mk{kLk rðãwíkûkuºkLke yMkh nuX¤ ÂMÚkh hk¾ðk{kt ykÔÞwt Au.òu ykìR÷Lke ½Lkíkk 1.26 g cm–3 nkuÞ, íkku íku zÙkìÃkLke rºkßÞk þkuÄku. (g = 9.81 ms– 2, e = 1.60 ´ 10–19 C) 262. 7) yðfkþLkk y{wf rðMíkkh{kt çkÄu rðãwíkûkuºk z-rËþk{kt Au. òu fu rðãwíkûkuºkLkwt {kLk y[¤ LkÚke Ãký ÄLk Z-rËþk{kt rLkÞr{ík heíku Ëh {exhu 105 NC–1 Lkk ËhÚke ðÄu Au. Éý z-rËþk{kt 10–7 Cm fw÷ zkRÃkku÷ [kf{kºkk Ähkðíkk íktºk ðzu yLkw¼ðkíkk çk¤ yLku xkìfo fux÷kt nþu ?

272. 9) yuf Ãkku÷k rðãwík¼krhík MkwðknfLke MkÃkkxe Ãkh yuf LkkLkwt rAÿ fkÃku÷ Au. Ëþkoðku fu íku rAÿ{kt rðãwíkûkuºk æ s ö nˆ Au. ßÞkt èç 2e 0 ø÷ nˆ çknkh íkhVLke ÷tçk rËþk{ktLkku yuf{ MkrËþ Au yLku s rAÿLke LkSf rðãwík¼khLke Ãk]c½Lkíkk Au. 283. 1) nðu yuðwt {kLkðk{kt ykðu Au fu «kuxkuLk yLku LÞwxÙkìLk (su Mkk{kLÞ ÿÔÞLkk LÞwÂõ÷ÞMkkuLke h[Lkk fhu Au.) Ãkkuíku Ãký fðkõMko íkhefu yku¤¾kíkk ðÄkhu «kÚkr{f yuf{kuLkk çkLku÷k Au. yuf «kuxkuLk yLku yuf LÞwxÙkìLk Ëhuf, ºký fðkõMkoLkk çkLku÷k Au. (u ðzu Ëþkoðkíkk) fnuðkíkk up õðkfo suLkku rðãwík¼kh + 2e Au yLku (d ðzu Ëþkoðkíkk) fnuðkíkk down õðkfo suLkku rðãwík¼kh æ - 1 e ø÷ö Au yLku 3 èç 3 R÷uõxÙkìLk yu çkÄk ¼uøkkt {¤eLku Mkk{kLÞ ÿÔÞ çkLkkðu Au. (çkeò «fkhLkk õðkfo Ãký þkuÄkÞk Au suyku ÿÔÞLkk rðrðÄ yMkk{kLÞ «fkh WÃkòðu Au.) «kuxkuLk yLku LÞwxÙkìLk {kxu þõÞ õðkfo çktÄkhýLkwt Mkq[Lk fhku.

293. 2) (a) yuf ÞkáÂåAf ÂMÚkík rðãwíkûkuºk Mkth[LkkLkku rð[kh fhku. yk Mkth[LkkLkk íkxMÚk®çkËw (yux÷u fu ßÞkt E = 0 nkuÞ) yu yuf LkkLkku Ãkrhûký rðãwík¼kh {qfu÷ Au. Ëþkoðku fu rðãwík¼khLkwt Mktíkw÷Lk yMÚkkÞe s Au. (b) çku Mk{kLk r[nTLk yLku {qÕÞ Ähkðíkk yLku yufçkeòÚke y{wf ytíkhu {qfu÷k çku rðãwík¼khkuLke MkkËe Mkth[Lkk {kxu yk Ãkrhýk{ [fkMkku. 303. 3) m ˤ yLku (– q) rðãwík¼kh Ähkðíkku yuf fý çku rðãwík¼krhík Ã÷uxkuLke ðå[u ux ðuøkÚke «kht¼{kt x-yûkLku Mk{ktíkhu Ëk¾÷ ÚkkÞ Au. (ykf]rík 1.33 {kt fý-1 Lke su{). Ëhuf Ã÷uxLke ÷tçkkE L Au yLku Ã÷uxku ðå[u Mk{kLk rðãwíkûkuºk ò¤ðe hk¾ðk{kt ykðu Au. Ëþkoðku fu Ã÷uxLkk ËqhLkk Auzu fýLkwt rþhku÷tçk rð[÷Lk qEL2/2mux2 Au.

313. 4) m ˤ yLku (– q) rðãwík¼kh Ähkðíkku yuf fý çku rðãwík¼krhík Ã÷uxkuLke ðå[u ux ðuøkÚke «kht¼{kt x-yûkLku Mk{ktíkhu Ëk¾÷ ÚkkÞ Au. (ykf]rík 1.33 {kt fý-1 Lke su{). Ëhuf Ã÷uxLke ÷tçkkE L Au yLku Ã÷uxku ðå[u Mk{kLk rðãwíkûkuºk ò¤ðe hk¾ðk{kt ykðu Au. fý ux = 2.0 ´ 106 ms–1 ðuøkÚke «rûkÃík fhu÷ku R÷uõxÙkìLk Au. 0.5 cm Lkwt ytíkh Ähkðíke Ã÷uxku ðå[uLkwt òu E = 9.1 ´ 102 N/C nkuÞ íkku R÷uõxÙkìLk WÃkhLke Ã÷uxLku õÞkt yÚkzkþu ? (| e | = 1.6 ´ 10–19 C, me = 9.1 ´ 10–31 kg) //X 322. 6) ykf]rík{kt Ëþkoðu÷ ð¢ku 5ife fÞku/fÞk ð¢ ÂMÚkíkrðãwík ûkuºkhu¾kyku hsq fhe þfþu Lknª ? + + ++ + ++ + ++ + + + ++ + Mkwðknf + + ++ – + (d) ++ + + + + + +++ + + ++ + + + ++ + (b) (c) (a) ++

26) ykf]rík{kt Ëþkoðu÷ ð¢ku 5ife fÞku/fÞk ð¢ ÂMÚkíkrðãwík ûkuºkhu¾kyku hsq fhe þfþu Lknª ? + + + ++ + ++ + ++ + + + ++ Mkwðknf + + ++ – ++ + + + (d) +++ + + ++ + + + ++ + + + + (b) (c) (a) ++++++++++++++++++++++++++ –– –– (e) 332. 8) (a) ykf]rík (a){kt ËþkoÔÞk {wsçk yuf çk¾ku÷ (Cavity) Ähkðíkk Mkwðknf A Lku Q rðãwík¼kh yk5u÷ Au. Ëþkoðku fu Mk{økú rðãwík¼kh MkwðknfLke çknkhLke MkÃkkxe Ãkh s á~Þ{kLk Úkþu. (b) q rðãwík¼kh Ähkðíkku çkeòu Mkwðknf, fìrðxe (çk¾ku÷)Lke ytËh A Úke y÷øk hnu íku{ Ëk¾÷ fhu÷ Au. Ëþkoðku fu A Lke çknkhLke MkÃkkxe ÃkhLkku fw÷ rðãwík¼kh Q + q ykf]rík (b) {kt Au. (c) yuf MktðuËe WÃkfhýLku íkuLkk ÃkrhMkh{ktLkk (ykMkÃkkMkLkk) «çk¤ ÂMÚkíkrðãwík ûkuºkkuÚke çk[kððwt (Shield fhðwt) Au. yk {kxu yuf þõÞ WÃkkÞ Mkq[ðku. Q Q+q qA B A (a) (b)

343. 0) økkìMkLkk rLkÞ{Lkku W5Þkuøk fÞko rMkðkÞ rðãwík¼khLke Mk{kLk hu¾eÞ ½Lkíkk l Ähkðíkk ÷ktçkk Ãkkík¤k íkkhLku ÷eÄu WËT¼ðíkk rðãwíkûkuºkLkwt Mkqºk {u¤ðku. (Mkq[Lk : fw÷tçkLkk rLkÞ{Lkku MkeÄku WÃkÞkuøk fhku yLku sYhe Mktf÷LkLke økýíkhe fhku.)