หน่วยที่ 5

หน่วยที่ 5 การทดสอบหม้อแปลงและ ประสทิ ธิภาพของหมอ้ แปลงไฟฟ้า การทดสอบหม้อแปลงไฟฟ้าโดยท่วั ไป เพื่อท่ีจะได้ทราบว่าหม้อแปลงไฟฟ้าตัวน้ันจะมีความสูญเสีย (Losses) เกิดขึน้ เท่าใด และมีประสทิ ธภิ าพเทา่ ใด การทดสอบมี 2 วิธี คือ 1 การทดสอบหม้อแปลงไฟฟา้ แบบวงจรเปดิ (Open – circuit หรือ No – load Test) การทดสอบแบบนีม้ จี ดุ มุ่งหมาย เพ่ือทจี่ ะหาคา่ ความสูญเสยี ของหมอ้ แปลงไฟฟา้ เมื่อไม่มโี หลด (No – load Test) หรือความสูญเสยี ในแกนเหลก็ (Core Loss หรือ Iron Loss) สามารถทาการทดสอบได้ดงั รูป โดยจะทาการทดสอบทข่ี ดลวดแรงดันตา่ สว่ นขดลวดแรงดนั สูงนนั้ ปลอ่ ยปลายสายเปิดไว้ที่ขอลวดแรงดนั ตา่ จะต่อแอมป์มิเตอร์ โวลต์มิเตอร์และวัตต์มิเตอร์ แล้วป้อนแรงดันตามขนาดของขดลวดที่ความถี่ปกติกับ ขดลวดแรงดันต่านั้น ค่าท่ีอ่านได้จากวัตต์มิเตอร์จะเป็นค่าความสูญเสียของแกนเหล็ก (Core load) หรือ ความสูญเสียของหมอ้ แปลงไฟฟ้าเม่อื ไม่มีโหลด (No – load loss) กระแสที่ผ่านได้จากแอมป์มเิ ตอร์จะเปน็ กระแสของหม้อแปลงไฟฟ้าเม่ือไม่มีโหลด (I0) มีค่าต่ามากประมาณ 2 - 10% ของกระแสไฟฟ้าฟูลโหลด ความสูญเสียเน่ืองจากทองแดง (Coper Loss) น้อยมากจึงจะถือว่าเป็นศูนย์ ความสูญเสียเนื่องจากแกน เหล็ก (Core Loss) น้จี ะมคี า่ น้อยมากและมีค่าคงทดี่ ้วย ถงึ แม้โหลดจะเปล่ียนแปลงจนถงึ ฟูลโหลดก็ตาม รูปที่ 1 การทดสอบเพอ่ื หาคอรล์ อสด้วยวงจรเปิด ถา้ W0 คือ ค่าคอรล์ อสทอ่ี ่านไดจ้ ากวตั ต์มเิ ตอร์ V1 คอื แรงดันจากโวลต์มิเตอร์ I0 คือ กระแสขณะไมม่ ีโหลดจากแอมมิเตอร์ Cos 0 คอื เพาเวอร์แฟกเตอรข์ องขดลวด

W0 = V1 I0 Cos 0 Im คือ กระแสที่สรา้ งมวิ จวลฟลกั ซ์ I0 = Sin Ic คือ กระแสทีท่ าใหเ้ กดิ คอรล์ อส I0 = Cos  ถ้าความถี่ท่ีป้อนใหก้ ับขดลวดเปลี่ยนไปจากทอี่ อกแบบไว้ จะทาให้คอรล์ อสเปล่ยี นแปลงด้วย คอร์ ลอสมสี องส่วนดว้ ยกัน คือ คอรล์ อสท่เี กิดจากกระแสไหลวนในแกนเหล็ก (Eddy current ioss) We We =  B2 max f Q คือ คา่ คงที่ B2 max คอื ค่าความหนาแน่นสูงสดุ ของเสน้ แรงแม่เหลก็ (เวเบอร์ / ม2) f คือ ความถ่ี และจากกระแสท่ที าให้เกิดฮิสเตออรซิ ิส (Hysteresis Loss) Wh Wh = PB1.6 max f P คอื คา่ คงที่ W0 = We + Wh 2. การทดสอบหมอ้ แปลงไฟฟา้ แบบลัดวงจร (Short – circuit หรอื Copper Loss Test) การทดสอบแบบน้เี พือ่ ท่ีจะทราบว่า 2.1หม้อแปลงไฟฟ้าตัวน้ันมีความสูญเสียเน่ืองจากทองแดง (Core Loss) ที่ฟูลโหลดขนาด ตา่ ง ๆ เทา่ ไร

2.2 หม้อแปลงไฟฟ้ามีความต้านทานสมมูล (R01 , R02) รีแอคแตนซ์สมมูล (X01 , X02) และ อมิ พีแดนซส์ มมูล (Z01 , Z02) เท่าไร 2.3 เม่ือทราบอมิ พแิ ดนซส์ มมูล กส็ ามารถคานวณหาแรงดันตกครอ่ มหม้อแปลงไฟฟ้าได้ในที่สุด ก็สามารถคานวณหาค่าโวลตเ์ ตจเรกกุเลช่ันได้ ในการทดสอบแบบนี้ มักนิยมต่อปลายสายของขดลวดแรงดันต่าเข้าด้วยกัน ส่วนขดลวดแรงดันสงู จะตอ่ โวลตม์ เิ ตอร์ แอมมิเตอร์ และวตั ต์มเิ ตอร์ แลว้ ป้อนแรงดันเขา้ ที่ขดลวดนี้ โดยปรับแรงดันที่ปอ้ นให้กับ ขดลวดท่ีมีค่าสูง จนกระทั่งทาให้ค่าที่อ่านได้จากแอมมิเตอร์เท่ากระแสฟูลโหลดที่ขดลวดนั้นกาหนดไว้ดัง รูปที่ 2 รูปที่ 2 การทดสอบเพื่อหาคอปเปอรล์ อสด้วยการต่อวงจรลัด แรงดันไฟฟ้าทป่ี ้อนให้ขดลวดจะมคี ่าประมาณ 5 – 10 % ของแรงดันฟูลโหลดเท่านั้น โดยความถี่ ของแรงดันจะตอ้ งมคี ่าเทา่ กบั ความถที่ ี่ออกแบบไว้ดว้ ย คา่ ทอี่ า่ นได้จากวตั ตม์ เิ ตอรเ์ ปน็ คอปเปอรล์ อสของหม้อแปลงไฟฟา้ ท่ฟี ลู โหลด ส่วนคอรล์ อสน้อยมาก สมมุตวิ า่ ขดลวดแรงดันต่าเป็นขดลวดทุติยภมู ิและต่อเป็นวงจรลดั ด้วย ดงั น้ันขดลวดแรงดันสูงจึงเป็น ขดลวดปฐมภูมิ ในกรณีเช่นนี้ค่าต่าง ๆ ที่คานวณได้ เช่น ความต้านทานสมมูล หรือรีแอกแตนซ์สมมลู หรอื อิมพีแดนซ์สมมูล จึงได้มาจากการพิจารณาท่ีขดลวดด้านปฐมภูมิ ดังนั้นความต้านทานสมมูล หรือรีแอค แตนซ์สมมูล หรืออมิ พแิ ดนซ์สมมลู จึงเปน็ R01 หรือ X01 หรอื Z01 โดยที่ Z01 = Vsc / Isc เมื่อ Vsc คอื แรงดนั ท่ปี อ้ นใหข้ ดลวด Isc คือ กระแสที่อ่านจากแอมมเิ ตอร์ I2scR01 = Wsc R01 = Wsc / I2sc เมอื่ Wsc คอื คา่ ความสูญเสียคอปเปอรล์ อสทีอ่ า่ นได้จากวตั ตม์ เิ ตอร์

ตัวอย่าง เพ่ือหาโวลต์เตจเรกกุเลชั่น เมื่อทดสอบแบบวงจรเปิด (วัดค่าจากขดลวดแรงดันต่า) วัตต์มิเตอร์ แอมมิเตอร์ และโวลต์มิเตอร์ อ่านค่าได้ 148 วัตต์ 4.2 แอมป์ และ 220 โวลต์ตามลาดับ และเมื่อ ทดสอบแบบวงจรลดั (วดั คา่ จากขดลวดแรงดนั สงู ) วตั ตม์ ิเตอร์ แอมมเิ ตอร์ และโวลตม์ ิเตอร์ อ่านค่าได้ 360 วัตต์ 10.5 แอมป์และ 86 โวลตต์ ามลาดบั จงหา 1. คอร์ลอสของหมอ้ แปลงไฟฟา้ 2. คอปเปอร์ลอสของหมอ้ แปลงไฟฟ้า 3. ความตา้ นทานสมมูล เมือ่ พิจารณาเทยี บกบั ขดลวดปฐมภมู แิ ละขดลวดทุตยิ ภูมิ 4. รแี อกแตนซ์สมมลู เมอื่ พิจารณาเทยี บกบั ขดลวดปฐมภมู แิ ละขดลวดทตุ ยิ ภูมิ 5. เรกกุเลชนั่ เมือ่ พจิ ารณาที่ขดลวดปฐมภมู แิ ละขดลวดทตุ ยิ ภูมิ เมอื่ เพาเวอร์แฟกเตอร์ = 0.8 วิธที า 1. คอรล์ อสของหมอ้ แปลงไฟฟ้า = 148 วัตต์ 2. คอร์เปอรล์ อสของหม้อแปลงไฟฟา้ = 148 วัตต์ ค่าสมมลู ต่าง ๆ ของหม้อแปลงไฟฟา้ จะหาไดจ้ ากคอปเปอรล์ อสเทา่ นั้น 3. ความต้านทานสมมูล เม่อื พจิ ารณาเทียบกับขดลวดปฐมภูมิ (ทขี่ ดลวดแรงดัน 2,200 โวลต์) R01 = ( Wsc / I2sc ) = ( 360 / (10.5)2) = 3.26 โอหม์ ถา่ ยทอด R01 ไปสขู่ ดลวดทุติยภูมิ (ขดลวดแรงดัน 220 โวลต)์ จะได้ R02 = R01 / a2 เมอ่ื a = (V1 / V2) = (2,200 / 220) = 10 R02 = 3.26  (1 / 10)2 = 0.0326 โอห์ม Z01 = (Vsc / Isc) โอห์ม = (86 / 10.5) = 8.19 โอห์ม

4. X01 = R012 – X012 = (8.19)2 − (3.26)2 = 7.51 โอหม์ ถา่ ยทอด X01 ไปสขู่ ดลวดทุติยภูมิ จะได้ X02 = X01 / a2 = 7.15  (1 / 10)2 = 0.0751 โอหม์ หาเรกกเุ ลช่นั เมื่อพจิ ารณาที่ขดลวดปฐมภมู ิ เปอร์เซน็ ต์เรกกเุ ลชั่น = (0V1 – V1) / (V1)  100 แรงดันตกครอ่ มขดลวดหม้อแปลงไฟฟา้ เมอ่ื พิจารณาที่ขดลวดปฐมภูมิ Vd1 = I1R01Cos + I1X01Sin I1 = ((20  1,000) / 2,200) = 9.1 แอมป์ Vd1 = (9.1  3.26  0.8) + (9.1  7.51  0.6) = 9.1 โวลต์ 0V1 = แรงดนั ขดลวดปฐมภมู เิ มอ่ื ไมม่ ีโหลด = 2,200 + 64.73 = 2,264.73 โวลต์ V1 = แรงดันเมอื่ มโี หลด = 2,200 โวลต์ เปอรเ์ ซน็ ต์เรกกเุ ลชัน่ = ((2,246.73 – 2,200) / (2,200  100) = 2.94

เมอื่ พจิ ารณาท่ขี ดลวดทุติยภมู ิ (เพ่อื เปรยี บเทยี บกัน) เปอรซ์ ็นตเ์ รกกุเลชั่น = (0V2 – V2 / V2)  100 แรงดันตกครอ่ มขดลวดหม้อแปลงไฟฟา้ เม่อื พิจารณาท่ีขดลวดทุติยภูมิ Vd2 = I2R02Cos + I2 X02Sin I2 = (20  1,000) / 220 = 91 แอมป์ Vd2 = (91  0.036  0.8) + (91  0.0751  0.6) 0V2 = แรงดันขดลวดทตุ ยิ ภมู เิ ม่ือไมม่ โี หลด = 220 + 64.73 = 284.73 โวลต์ V1 = แรงดันเม่อื มีโหลด = 220 โวลต์ เปอร์เซน็ ตเ์ รกกเุ ลชนั่ = (284.73 – 220) / (220  100) = 29.422 3. การสญู เสยี ในหมอ้ แปลงไฟฟา้ หม้อแปลงไฟฟา้ ไม่มสี ่วนเคล่อื นทไ่ี ด้ ดังนนั้ ความสูญเสียเก่ียวกับความเสียดทานและลมจงึ ไม่มี ดงั นั้น ความสญู เสยี ของหม้อแปลงไฟฟ้าจะอยูใ่ นรปู ของแกนเหล็กและขดลวดทองแดง 1. ความสญู เสียเน่ืองจากแกนเหลก็ ความสูญเสียแบบน้ีจะประกอบด้วยความสูญเสียเน่ืองจากฮิสเตอริซิสและความสูญเสียเนื่องจาก กระแสไหลวน เนื่องจากเสน้ แรงแมเ่ หลก็ ทแี่ กนเหลก็ ของหม้อแปลงไฟฟา้ ทเี่ รยี กวา่ มวิ จวลฟลกั ซ์ จะมคี ่าคงท่ี ไม่ว่าโหลดจะเปลีย่ นแปลงอย่างไรก็ตาม ดังนั้นจงึ จะถือวา่ ความสูญเสยี ชนดิ นม้ี คี ่าคงที่ดว้ ย

2. ความสญู เสียเน่อื งจากทองแดง ความสูญเสียชนิดนี้จะเกิดข้ึนที่ขดลวดของหม้อแปลงไฟฟ้าประกอบด้วยขดลวดหลายรอบด้วยกัน ดังนั้นค่าความต้านทานจึงมีค่ามากขึ้นตามจานวนรอบของขดลวด ในขณะที่หม้อแปลงไฟฟา้ ทางานเมื่อไมม่ ี โหลด จงึ มกี ระแสไหลเฉพาะขดลวดปฐมภูมเิ ท่านั้น ซง่ึ มีจานวนน้อยมาก ความสูญเสยี ท่เี กิดขน้ึ จงึ ไม่มากนัก และความสญู เสยี เกิดขึ้นเฉพาะขดลวดปฐมภูมเิ ท่านั้น แต่พอมีโหลดต่อเข้ากบั ขดลวดทตุ ิยภูมิจะมกี ระแสไหล ในขดลวดทุติยภูมิ และกระแสในขดลวดปฐมภูมิก็จะเพิ่มข้ึนด้วย ดังนั้นความสูญเสียจะเกิดขึ้นท้ังในขดลวด ทุติยภมู แิ ละปฐมภมู ิ ขดลวดปฐมภูมิตอนมโี หลดจะมากกว่าตอนทไี่ ม่มโี หลดหลายเท่า ดงั นน้ั ความสญู เสยี ที่เกดิ ขึ้นกบั หมอ้ แปลงไฟฟ้า เม่ือมีโหลดจะมีค่าสงู มาก และเปลย่ี นแปลงไปตามขนาดของโหลด และออกมาในรูปของความ รอ้ นความสญู เสยี นสี้ ามารถหาได้โดยการทดสอบแบบวงจรลดั 4. ประสทิ ธิภาพปกติ ประสทิ ธภิ าพของหมอ้ แปลงไฟฟ้า คอื ไฟท่ีจ่ายออกไปต่อไฟท่ไี ดร้ บั เข้ามาตอ้ งมีหน่วยเหมอื นกนั ทงั้ ลา่ ง และบน คอื มหี น่วยเปน็ วัตตห์ รือกิโลวตั ต์ การหาค่าประสทิ ธิภาพของหม้อแปลงหาได้ดงั นี้ ประสิทธภิ าพ = กาลงั ไฟทจี่ ่าย (วตั ต์) / กาลงั ไฟทรี่ ับ (วตั ต์) = Output ( Watt ) / Input ( Watt ) เน่ืองจากหม้อแปลงเป็นอุปกรณ์ท่ีไม่มีส่วนใดส่วนหนึ่งเคลื่อนไหวทางกล ดังนั้นจึงเป็นอุปกรณ์ท่ีมี ประสิทธิภาพสงู มาก นั้นในทางปฏิบตั จิ ึงไมน่ ยิ มการวดั ไฟทีร่ บั กบั ไฟที่จา่ ยไฟของหม้อแปลง ทัง้ น้ีเพราะทงั้ สอง มีค่าใกล้เคียงกันมาก ดังน้ันวิธท่ีดีคือหาส่วนท่ีสญู เสียของหม้อแปลงทงั้ หมด โดยทาการคานวณออกมาอีกที หนง่ึ จากสมการข้างลา่ งนี้ ประสทิ ธภิ าพ = กาลังไฟที่จ่าย (วตั ต)์ / (กาลงั ไฟที่จ่าย + กาลงั ไฟทสี่ ญู เสียไป) = Output ( Watt ) / (Output + Loss) = กาลงั ไฟทจี่ ่าย / (กาลงั ไฟทจี่ ่าย + กาลังไฟทส่ี ญู เสียไปเน่อื งจาก ความต้านทานของขดลวด + กาลงั ไฟท่ีสญู เสยี ไปในแกนเหลก็ ) = Output / Output + Cu Loss + Core Loss + (Iron Loss) หรอื = ((กาลงั ไฟฟา้ ที่รบั – กาลังไฟท่สี ูญเสียทง้ั หมด) / กาลงั ไฟทรี่ ับ) = (Input – lossed / Input) = 1 – (กาลงั ไฟทสี่ ูญเสยี ทัง้ หมด / กาลงั ไฟทีร่ บั ) = 1 – (Loss / Input)

5. ประสิทธิภาพสงู สดุ กรณเี ชน่ นจ้ี ะเกิดข้ึนเมอื่ Culoss = Coreloss นน่ั คือ I21R01 = I22R02 = Wc = Wh + We = Wi Watt เมอ่ื Wc = Core Loss Watt Wh = Hysteresis Loss Watt We = Eddy Current Loss Watt Wi = Iron Loss Watt วธิ พี ิสจู น์ เราพจิ ารณาทางด้านปฐมภูมิ Wh = Hysteresis Loss Watt We = Eddy Current Loss Watt Wi = Iron Watt วธิ ีพิสูจน์ เราพิจารณาทางด้านปฐมภูมิ ไฟที่ไดร้ บั ทางปฐมภูมิ = V1I1cos 1  = ( V1I1 cos 1 – Losses ) / ( V1I1 cos 1 ) = ( V1I1 cos 1 –I21R01 – Wi ) / ( V1I1 cos 1 )  = 1 - (I21R01 / V1 cos 1) - ( Wi / V1I1 cos 1 ) ทาการ Differentiate ทัง้ สองดา้ น โดยเปรยี บเทยี บกบั I1 ซ่ึงเปน็ ตวั แปรได้ ( d / dI1 ) = 0 – ( R01 / V1 cos 1) – ( Wi / V1I1 cos 1 ) h จะสูงสดุ ไดต้ อ่ เม่อื ( d / dI1 ) = 0 ( Slope = 0 ) ( R01 / V1 cos 1) = ( Wi / V1I1 cos 1 ) I21R01 = Wi = I22R02 น่ันคือ Cu loss = Iron loss

กระแสทจี่ า่ ยออกไปใหก้ บั ภาระไฟ เมอ่ื ประสทิ ธภิ าพของหม้อแปลงไฟฟ้ามีค่าสงู สุด คอื I2 I2 = Wi / R02 หรือ Wi / R01 ดงั นนั้ ทค่ี ่ากระแสน่จี ะทาให้ Cu loss = Iron loss และโดยการออกแบบทีเ่ หมาะสมก็ยอ่ มทา ให้เกดิ ประสทิ ธภิ าพสูงสุดไดท้ กุ ๆ คา่ ของภาระไฟที่ตอ้ งการ 6 ประสทิ ธิภาพตลอดวัน เปน็ ประสิทธิภาพที่กล่าวถึงเรอื่ งของพลังงานทใี่ ชไ้ ปจรงิ ๆ ต่อพลงั งานทไ่ี ด้รบั มาในแตล่ ะช่วงเวลาที่ ใช้งานจริง ๆ ของวันหนึ่ง ๆ หน่วยของพลังงานเป็นกิโลวัตต์– ชั่วโมง หรือวัตต์ - ชั่วโมงก็ได้ การคิด ประสิทธภิ าพทคี่ ดิ เป็นพลังงาน ท้ังน้ีเพราะประสทิ ธิภาพแบบกาลงั งานนนั้ คิดเฉพาะช่วงเวลาหน่งึ ๆหรือท่ีการ จา่ ยไฟ ประสิทธภิ าพท้งั วนั = (กาลังไฟฟา้ (Po)จานวน ช.ม.(h)ที่จา่ ยไฟ ) (( Po  h ) + ( กาลังเสยี ไปท่ีขดลวด  h )) ในกรณีท่ีกาลังไฟฟ้าท่ีจ่ายไปในแต่ละช่วงเวลาไมเ่ ทา่ กัน ก็ต้องคานวณหาพลังงานทจี่ ่ายไปในแตล่ ะ ช่วงเวลาของช่วงตา่ งๆ แลว้ นามาบวกกนั แลว้ หารดว้ ยจานวนกาลังไฟท้ังหมดท่ีไดร้ บั ต่อวัน