หน่วยที่ 4

หน่วยที่ 4 หมอ้ แปลงไฟฟา้ แบบออโตและ หม้อแปลงไฟฟ้าประกอบเคร่ืองวดั หมอ้ แปลงไฟฟ้าแบบออโต (Auto transformer) หม้อแปลงไฟฟา้ แบบนี้ ไมเ่ หมอื นกบั หมอ้ แปลงไฟฟา้ แบบสองขดลวดทก่ี ล่าวมาแลว้ คือ จะมขี ดลวด เพียงชุดเดียวเท่านั้น ถ้านาเอาหม้อแปลงไฟฟา้ แบบออโตทาเปน็ หมอ้ แปลงไฟฟ้าแบบ Step-down ขดลวด ทั้งชุดจะทาหน้าที่เป็นขดลวดปฐมภูมิ และส่วนหน่ึงของขดลวดจะทาหน้าท่ีเป็นขดลวดทุติยภูมิ มีหลักการ ทางานเหมือนกับหม้อแปลงไฟฟ้าแบบสองขดลวดทุกประการ แต่เน่ืองจากใช้ขดลวดเพียงชุดเดียวจึงใช้ ลวดทองแดงนอ้ ย ราคาจงึ ถกู กวา่ เมอื่ ขนาดกาลงั เอาทพ์ ทุ เท่ากัน จากรูปท่ี 1 ขดลวดช่วง AB ทาหน้าที่เป็นขดลวดปฐมภูมิซึ่งมีจานวนรอบ N1 รอบ ขดลวดช่วง BC ทาหน้าทเ่ี ปน็ ขดลวดทุติยภูมิ ซึ่งมีจานวนรอบ N2 รอบ ดังน้ันจากรปู ที่ 1 จะได้ความสัมพันธ์ของแรงดัน และจานวนรอบของขดลวด ดงั น้ี V2 = N 2 ............................1 V1 N1 ............................2 =K รูปที่ 1 ลักษณะของขดลวดหมอ้ แปลงไฟฟ้าแบบออโต้ กระแสท่ีไหลในขดลวดช่วง BC จะเป็นผลต่างของกระแส I2 และ I1 โดยกระแส I2 มีค่ามากกว่า กระแส I1

รปู ที่ 2 กระแสไหลในหมอ้ แปลงไฟฟา้ แบบออโต้ จากรูปท่ี 2 จะเห็นว่ากระแสของขดลวดปฐมภูมิมีค่า 18 แอมป์ กระแสของโหลดมีค่า 24 แอมป์ และกระแสในช่วงของขดลวดทท่ี าหนา้ ทท่ี ้งั ขดลวดปฐมภูมิกบั ขดลวดทตุ ิยภูมมิ ีคา่ เทา่ กบั 24 – 18 = 6 แอมป์ กล่าวไดว้ ่าขดลวดระหว่างจดุ ท่ี 2 และ 3 นี้ จะพันดว้ ยลวดเสน้ เลก็ กว่าขดลวดระหว่างจุดที่ 1 และ 2 กไ็ ด้ แต่ ในทางปฏบิ ัตแิ ล้ว การพนั หม้อแปลงไฟฟา้ แบบออโต้จะใชเ้ ส้นลวดโตไมเ่ กนิ ขนาดของขดลวดท่มี กี ระแสมากถ้า เป็นหม้อแปลงไฟฟ้าชนิด 2 ขดลวดแยกกัน ขดลวดช่วงที่ 2 และ 3 น้ีจะต้องใช้เสน้ โต กว่าขดลวดช่วงท่ี 1 และ 2 ดงั น้นั หมอ้ แปลงไฟฟ้าแบบออโตจ้ ึงเป็นหมอ้ แปลงไฟฟา้ ทีป่ ระหยดั ลวดทองแดงและการพนั กง็ ่าย จะมี ปัญหาอยู่บ้างกต็ รงรอยตอ่ สายไฟทจ่ี ดุ ที่ 2 ถ้าต่อไมด่ ี จะไม่มีกระแสไฟไปเล้ยี งโหลด จากรูปท่ี 3 เป็นการเปรยี บเทยี บหม้อแปลงไฟฟา้ แบบออโตก้ บั หมอ้ แปลงไฟฟา้ แบบสองขดลวด รูป ที่ 3 ก. กระแสขดลวดปฐมภูมิ มีค่า 15 แอมป์ ส่วนกระแสขดลวดทุติยภูมิมีค่า 20 แอมป์ ขดลวดปฐมภูมิ จะต้อง พันดว้ ยลวดขนาดทที่ นกระแสได้ 15 แอมป์ ส่วนขดลวดทุตยิ ภมู ิจะต้องพันด้วยลวดขนาดทที่ นกระแส 20 แอมป์ รูปท่ี 3 เปรียบเทยี บหม้อแปลงไฟฟา้ แบบออโตกบั แบบขดลวดสองขด ถ้าเป็นหม้อแปลงไฟฟา้ แบบออโต ดังรูปที่ 3 ข. ขดลวดช่วง a และ b จะต้องพันด้วยลวดที่ทน กระแสได้ 15 แอมป์ ส่วนช่วง b และ c ที่ทาหน้าท่ีร่วมกันเป็นท้ังส่วนหน่ึงของขดลวดปฐมภูมิ และเป็น ขดลวดทุติยภูมิ อย่างน้อยจะตอ้ งพันด้วยลวดที่ทนกระแส 5 แอมป์ได้ จึงเป็นการประหยดั ลวดทองแดง และ ทาให้ราคาถูกลงดงั ไดก้ ลา่ วแลว้ หม้อแปลงไฟฟา้ ท่ีใช้กับเครอ่ื งใชไ้ ฟฟ้าในบา้ นทั่วไปจะเป็นแบบออโตท้ังนั้น

ตัวอย่างที่ 1 แรงดันของขดลวดปฐมภูมิและขดลวดทุติยภูมขิ องหมอ้ แปลงไฟฟ้าแบบออโต มีค่า 500 และ 400 โวลท์ ตามลาดับ ถา้ กระแสโหลดมีค่า 100 แอมป์ อยากทราบว่ากระแสอนิ พุทของขดลวดปฐมภูมิมคี า่ เทา่ ไร วิธีทา I1 V2 I2 V1  = K = I1 = KI2 = 400  100 500 = 80 แอมป์ กระแสของขดลวดช่วงท่ีเป็นขดลวดทุติยภมู ิ จะมคี า่ = 100-80 แอมป์ = 20 แอมป์ ตอบ รปู ที่ 4 ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาพื้นทีห่ น้าตดั ของแกนเหล็กทใี่ ชท้ าเปน็ หม้อแปลงไฟฟา้ แบบออโตขนาด 500 KVA 50 c/s หน่ึงเฟส 6,600/5,000 V เมื่อแรงดัน/รอบ = 8 V ความหนาแน่นของเส้นแรงแม่เหล็กสูงสุด 1.3 เว เบอร/์ ม.2 และใหค้ านวณหาจานวนรอบของขดลวดทง้ั สองชดุ วิธีทา จากสูตร E = 4.44fNBmA A= E 4.44fNBm E/N = 4.44fBm

= 8 ม.2 4.44  50 1.3 = 0.0277 ม.2 = 277 ซม.2 จานวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ = 6600 รอบ 8 = 825 รอบ จานวนรอบของขดลวดทุตยิ ภมู ิ = 5000 รอบ 8 = 625 รอบ ตอบ ตัวอยา่ งที่ 3 หมอ้ แปลงไฟฟ้าแบบออโตตัวหน่ึง ใชท้ าเปน็ หมอ้ แปลงแบบแปลงไฟสงู (step-up) โดยขดลวด ปฐมภูมิต่อเข้ากับแรงดัน 200 โวลท์ ขดลวดทุติยภูมิป้อนแรงดันให้กบั โหลด heater ขนาด 12.5โอห์ม มีค่า 250โวลทอ์ ยากทราบว่า กระแสโหลดและกระแสอนิ พุทของขดลวดปฐมภูมมิ คี า่ เทา่ ไร วิธีทา รปู ที่ 5 กระแสโหลด I2 = E2 กาลงั ทโี่ หลดไดร้ บั = R 250 แอมป์ = 12.5 แอมป์ = 20 E2I2

= 250  20 วัตต์ = 5000 วตั ต์ เมอื่ ไมค่ ิดความสญู เสียทเ่ี กิดขึน้ กาลงั อินพทุ ของขดลวดปฐมภมู ิ W = 5000 วตั ต์  กระแสอินพทุ = W E1 5000 = 200 = 25 แอมป์ ตอบ ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง เมื่อจะวัดกระแสจานวนมากๆ จะใช้แอมป์มิเตอร์ที่มยี ่านวัดตา่ ต่อขนาน ด้วยช้นั (shunt resistor) และการวดั แรงดันไฟฟา้ ค่าสูง ๆ กจ็ ะใช้โวลทม์ ิเตอร์ทีม่ ีย่านวดั ต่าต่ออันดับด้วยมัลติ พลายเออร์ (multiplier) แตใ่ นกรณีของไฟฟ้ากระแสสลบั น้ี จะเกดิ ความไม่สะดวก เพอ่ื แก้ปัญหาน้จี งึ ใช้หม้อ แปลงไฟฟ้าที่มอี ัตราสว่ นระหว่างขดลวดปฐมภมู แิ ละทุติยภมู ทิ ีเ่ ทย่ี งตรงรว่ มกบั เครอื่ งวดั เรียกหมอ้ แปลงไฟฟา้ แบบนว้ี ่า หมอ้ แปลงไฟฟ้าประกอบเครอ่ื งวัด ซ่งึ มอี ยูด่ ้วยกัน 2 ชนดิ ด้วยกัน ดังนี้ 1. คอรเ์ ร้นท์ทรานซฟ์ อร์เมอร์ (Current transformer) 2. โพเทนเชยี ลทรานซ์ฟอร์เมอร์ (Potential transformer) เคอรเ์ ร้นทท์ รานซฟ์ อร์เมอร์ (Current transformer) คือ หมอ้ แปลงทใี่ ชล้ ดกระแสไฟฟ้าสลบั ใหต้ ่าลง ทงั้ นเี้ นื่องจากวา่ ไมม่ แี อมมเิ ตอร์ทม่ี ียา่ นวดั สูง ๆ ท่ี สามารถนาไปวัดปรมิ าณกระแสมาก ๆ โดยตรงได้ ดังนน้ั จึงใหเ้ คอรเ์ รน้ ทท์ รานซ์ฟอรเ์ มอรล์ ดกระแสใหต้ ่าลง พอเหมาะกบั ขนาดยา่ นวัดของแอมมเิ ตอรท์ ่มี ใี ชก้ ันทว่ั ไป โดยการต่อหม้อแปลงแบบเคอรเ์ รน้ ทท์ รานซฟ์ อร์ เมอร์รว่ มกบั แอมมเิ ตอร์ ในการปฏบิ ตั ิทาได้ดังนี้ คือ ตอ่ ขดลวดเสน้ โตน้อยรอบ อนั ดับกบั วงจรแรงดันไฟสงู และ ตอ่ ขดลวดเสน้ เลก็ มากรอบ อนั ดบั กบั แอมมเิ ตอร์ ดังรปู ที่ 1 หม้อแปลงไฟฟ้าแบบน้ี ก็คอื หมอ้ แปลงไฟฟา้ แบบ เพิม่ แรงดัน (step-up) การเพมิ่ แรงดันกค็ อื การลดกระแสในขดลวดทุตยิ ภูมินั่นเอง แอมป์มเิ ตอรท์ ใ่ี ชจ้ ะมขี นาด 5 แอมป์ โหลด แอมปม์ เิ ตอร์ 5 A รูปที่ 1 วิธีตอ่ เคอร์เร้นทท์ รานซ์ฟอรเ์ มอรร์ ว่ มกบั แอมปม์ ิเตอร์

ถ้าเคอรเ์ รน้ ท์ทรานซฟ์ อรเ์ มอร์มอี ตั ราสว่ นระหว่างขดลวดทตุ ิยภูมิกับขดลวดปฐมภมู ิเป็น 100 : 5 ดงั น้นั แรงดันที่เพิ่มข้ึนในขดลวดทุติยภูมิจะมีค่าสูงถึง 20 เท่า และกระแสที่ลดลงก็จะมีค่าเป็น 1: 20 คือ ถ้า แอมป์มิเตอร์อ่านค่าได้เท่าใดแล้วจะต้องเอา 20 ไปคูณก่อนจึงจะได้กระแสในสายไฟจริง ๆ ของเคอร์เร้นท์ ทรานซ์ฟอร์เมอร์ เคอร์เร้นท์ทรานซ์ฟอร์เมอร์ท่ีใช้กันอยู่เป็นประจาคือ แคล้ม-ออนมิเตอร์ (Clamp on or Clip-on meter) ดงั รปู ท่ี 2 แกนเหล็ก ขดลวดปฐมภูมิ สายป้อน ขดลวดทุตยิ ภูมิ รปู ที่ 2 เคอรเ์ ร้นท์ทรานซฟ์ อรเ์ มอร์แบบแคล้ม-ออนมิเตอร์ เมื่อกดทริกเกอร์คล้องสายไฟ สายไฟจะทาหน้าท่ีเป็นขดลวดปฐมภูมิ เส้นแรงแม่เหล็กจะเคลอ่ื นไปตามแกน (core) และตัดกับขดลวดทุติยภูมิ (secondary) แล้วก็ต่อปลายสายขดลวดทุติยภูมิเข้ากับแอมป์มิเตอร์ ลกั ษณะของเคอรเ์ ร้นท์ทรานซฟ์ อร์เมอร์มีหลายแบบดงั รูปท่ี 3 รปู ท่ี 4 และรูปท่ี 5 รูปที่ 3 เคอรเ์ ร้นทท์ รานซฟ์ อรเ์ มอรแ์ บบโอเพน (Open type)

รูปท่ี 4 เคอร์เร้นทท์ รานซ์ฟอรเ์ มอร์แบบหลอ่ หมุ้ รปู ท่ี 5 เคอรเ์ ร้นทท์ รานซ์ฟอร์เมอร์แบบบรรจุน้ามัน (Oil filled bushing) ในขณะทีม่ ีไฟป้อนใหก้ ับขดลวดปฐมภูมิ เมอื่ ไม่ตอ่ ขดลวดทตุ ิยภูมขิ องเคอรเ์ รน้ ทท์ รานซ์ฟอรเ์ มอรเ์ ข้า กบั แอมมเิ ตอรแ์ ล้ว จะต้องตอ่ ปลายสายทัง้ สองเข้าดว้ ยกนั ทนั ที เพื่อปอ้ งกันความร้อนทเ่ี กดิ ขึน้ ซง่ึ อาจจะทา ให้หมอ้ แปลงไหม้ได้

สมการพ้นื ฐานท่แี สดงคา่ อตั ราสว่ นของ Current Transformer a2 = I2 = N1 I1 N2 เม่ือ อัตราสว่ นของ Current Transformer a2 = กระแสไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิ I1 = การแสไฟฟา้ ในขดลวดทตุ ยิ ภมู ิ I2 = จานวนรอบของขดลวดปฐมภมู ิ N1 = จานวนรอบของขดลวดทตุ ยิ ภมู ิ N2 = โพเทนเชียลทรานซฟ์ อร์เมอร์ (Potential transformer) โพเทนเชียลทรานซฟ์ อรเ์ มอร์ คือ หม้อแปลงลดแรงดนั ไฟฟ้า (step-down transformer) น่ันเอง ปกติแล้วจะใช้ต่อร่วมกับโวลท์มิเตอร์ย่านวัดต่า เช่น 150 โวลท์ เป็นต้น เพราะว่าไม่สามารถที่จะต่อโวลท์ มิเตอร์ย่านวัดต่าน้ีเข้ากับวงจรแรงดันสูง ๆ ของสายส่งได้ ในการต่อโพเทนเชียลทรานซ์ฟอร์เมอร์นี้ จะต่อ ขดลวดแรงดันสูงเข้ากับสายไฟแรงดันสูง และต่อโวลท์มิเตอร์เข้ากับขดลวดแรงดันต่า อัตราส่วนระหว่าง ขดลวดปฐมภูมิต่อขดลวดทุติยภูมอิ าจจะเป็น 40 : 1 ก็ได้ หมายความว่าขดลวดปฐมภมู ิจะมีจานวนรอบเป็น 40 เทา่ ของขดลวดทุติยภมู ิ ดงั นนั้ เม่ืออา่ นค่าแรงดันจากโวลทม์ เิ ตอร์ได้เทา่ ใด กจ็ ะต้องเอา 40 ไปคณู จึงจะได้ ค่าแรงดนั ของระบบไฟแรงสูงทต่ี ่ออยกู่ ับขดลวดปฐมภมู ิท่ถี กู ตอ้ ง รปู ที่ 6 วิธตี ่อโพเทนเชียลทรานซ์ฟอร์เมอร์

รูปท่ี 7 โพเทนเชียลทรานซ์ฟอรเ์ มอร์ แบบบรรจนุ า้ มัน (Oil filled bushing) รปู ท่ี 8 วิธตี อ่ โพเทนเชยี ลทรานซฟ์ อรเ์ มอร์และเคอรเ์ รน้ ทท์ รานซฟ์ อรเ์ มอร์ ร่วมกบั โวลทม์ ิเตอร์ แอมป์มเิ ตอร์ และวัตต์มเิ ตอร์ จากรูปท่ี 8 ถ้าโวลทม์ เิ ตอรอ์ ่านค่าได้ 112.5 โวลท์ แอมปม์ เิ ตอรอ์ า่ นได้ 4 แอมป์ วัตต์มิเตอร์อา่ นได้ 450 วตั ต์ และถ้าอัตราส่วนระหว่างขดลวดปฐมภูมติ ่อขดลวดทุตยิ ภูมิของโพเทนเชียลทรานซฟ์ อร์เมอร์และเคอรเ์ รน้ ท์ ทรานซ์ฟอรเ์ มอร์ มคี ่า 40 : 1 และ 1 : 10 ตามลาดบั แรงดนั ไฟฟ้าของระบบจะมคี ่า 4,500 โวลท์ กระแสของ

ระบบจะมีคา่ 40 แอมป์ และกาลงั ไฟฟา้ ของโหลดทีต่ อ่ เข้ากบั แรงดันไฟฟ้าจะมคี ่า 180,000 วัตต์ หรือ 180 กโิ ลวัตต์ สมการพ้นื ฐานท่แี สดงค่าอัตราส่วนของ Potential Transformer a1 = V1 = N1 V2 N2 เม่อื a1 = อัตราส่วนของ Potential Transformer V1 = แรงดนั ไฟฟา้ ในขดลวดปฐมภูมิ V2 = แรงดันไฟฟ้าในขดลวดทุติยภูมิ N1 = จานวนรอบของขดลวดปฐมภมู ิ N2 = จานวนรอบของขดลวดทตุ ิยภูมิ ตัวอย่างท่ี 1 หม้อแปลงไฟฟ้าตัวหน่ึงมีอัตราส่วน 100 : 5 ถ้าใช้ต่อร่วมกับแอมมิเตอร์ย่านวัด 5 แอมป์ ปรากฏวา่ อ่านกระแสจากแอมมิเตอรไ์ ด้ 3.5 แอมป์ กระแสของโหลดจะมีค่าเท่าไร วธิ ีทา กระแสของโหลด = 3.5  100 แอมป์ 5 = 70 แอมป์ ตัวอยา่ งท่ี 2 ถ้าต้องการวดั กระแสขนาด 2,000 แอมป์ และ 2,500 แอมป์ แอมปม์ เิ ตอรท์ ีใ่ ชต้ ่อร่วมกบั เคอร์ เร้นท์ทรานซ์ฟอรเ์ มอร์น้ันมีย่านวัด 5 แอมป์ หม้อแปลงไฟฟ้าจะมี เทินเรโช (turn ratio) เท่าไร เพื่อที่จะคณู กับคา่ ทอี่ า่ นไดจ้ ากแอมมิเตอร์แลว้ ไดค้ า่ ถูกต้อง วิธที า turn ratio ระหวา่ งขดลวดทุตยิ ถมู ิกับปฐมภูมิ เมอ่ื ตอ้ งการอา่ นกระแส 2,000 แอมป์ มีค่า = 2,000 : 5 = 400 : 1 เมอ่ื อ่านค่าได้เทา่ ไรแลว้ ใหเ้ อา 400 ไปคณู turn ratio ระหวา่ งขดลวดทุติยภมู ิกบั ปฐมภูมิ

เมือ่ ตอ้ งการอา่ นกระแส 2,500 แอมป์ มีคา่ = 2,500 : 5 = 500 : 1 เมื่ออ่านไดค้ า่ เท่าไรแล้วใหเ้ อา 500 ไปคณู ตวั อย่างที่ 3 จงหากระแสไฟฟา้ แรงดนั ไฟฟ้าและกาลังไฟฟา้ ของโหลด ท่ที าใหเ้ คร่อื งวดั อ่านคา่ ไดด้ งั รปู วธิ ีทา กระแสไฟฟา้ ของโหลด = คา่ ท่ีอา่ นไดจ้ ากแอมมเิ ตอร์  อตั ราสว่ นของ C.T. = 4A  15 = 60A 1 แรงดันไฟฟา้ ของโหลด = ค่าท่อี า่ นได้จากโวลทม์ ิเตอร์  อัตราสว่ นของ P.T. = 115V  20 = 2300V 1 กาลังไฟฟา้ ของโหลด = คา่ ท่ีอา่ นไดจ้ ากวัตต์มเิ ตอร์  อัตราส่วน C.T.  อตั ราส่วนของ P.T. = 350  15  20 11 = 105,000 W = 105 kW